梁海峰，劉子嫣

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著能源發(fā)展格局變化，電網(wǎng)功能不再僅是電力輸送，更需具備資源優(yōu)化配置的能力，智能配電網(wǎng)是電力行業(yè)重點(diǎn)發(fā)展方向，通過綜合效益評(píng)估可了解其建設(shè)情況，衡量當(dāng)前發(fā)展水平，作為電網(wǎng)的規(guī)劃參考。

評(píng)估可從多個(gè)角度進(jìn)行。如可持續(xù)發(fā)展能力[1]、分布式能源系統(tǒng)[2]、宏觀微觀層面[3]、需求響應(yīng)[4]、靜動(dòng)態(tài)方向進(jìn)行評(píng)估[5]。

評(píng)估過程主要包括指標(biāo)選取、權(quán)重計(jì)算、評(píng)估結(jié)果確定。指標(biāo)選取可從源頭切入，綜合評(píng)估的指標(biāo)較全面，例如部分文獻(xiàn)都包含了可靠性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性等指標(biāo)[1,5-8]，單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)選取需具備反映該情況的能力，但為準(zhǔn)確體現(xiàn)配電網(wǎng)水平，也應(yīng)選擇較全面的指標(biāo)，例如針對(duì)環(huán)境[9]、互動(dòng)性[10]、綜合能效[11]及經(jīng)濟(jì)性[12-14]等；也可從需求切入，根據(jù)需求響應(yīng)評(píng)估[4]。此外，在電力體制改革下，分布式電源應(yīng)用愈加廣泛，也應(yīng)加以考慮[2,15-17]。

權(quán)重包括主觀權(quán)重的層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)[1，2,5,11，12,15-17]、專家評(píng)估[7]；客觀權(quán)重的熵權(quán)法[1，2,7，8,12]、網(wǎng)絡(luò)分析法[8]，主成分分析[18]等。

評(píng)估結(jié)果確定包括線性加權(quán)[8,11,17]、模糊評(píng)價(jià)[1,5,7,16]、多屬性加權(quán)決策[2]等；動(dòng)態(tài)反饋性系統(tǒng)問題多用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法[1,4]。

本文建立了智能配電網(wǎng)綜合效益評(píng)估模型，從可靠性、電能質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、互動(dòng)性、技術(shù)性六個(gè)維度建立指標(biāo)體系，確定指標(biāo)權(quán)重并提出評(píng)分模型，進(jìn)行了算例評(píng)估、靈敏性分析和關(guān)鍵指標(biāo)的選取。

1 指標(biāo)體系構(gòu)建

智能配電網(wǎng)綜合效益不僅體現(xiàn)于經(jīng)濟(jì)方面，可靠性、環(huán)保性等也不容忽視，遵循科學(xué)性、全面性、典型性、實(shí)用性、獨(dú)立性原則，建立包含六個(gè)維度35項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation system

2 評(píng)估模型的建立

采用主客觀權(quán)重結(jié)合的方法，主觀權(quán)重根據(jù)通過集中檢驗(yàn)的數(shù)名專家意見采用AHP并結(jié)合熵權(quán)法分析；客觀權(quán)重采用熵權(quán)法計(jì)算，最終權(quán)重由主客觀權(quán)重線性加權(quán)得到，由模糊綜合評(píng)價(jià)法得評(píng)估結(jié)果。

2.1 評(píng)估指標(biāo)體系的建立

建立指標(biāo)體系，設(shè)第二層指標(biāo)分別為{A,B,C,D,E,F}。

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

2.2.1 主觀權(quán)重計(jì)算

采用AHP計(jì)算初步主觀權(quán)重，收集七位專家根據(jù)1～9比例標(biāo)度理論對(duì)指標(biāo)構(gòu)造的兩兩判斷矩陣，1～9比例標(biāo)度及意義如表1。

表1 1～9比例標(biāo)度及意義Tab.1 The 1～9 scale and meaning

每?jī)蓸?biāo)度間有一中間狀態(tài)，即2、4、6、8，其意義介于兩標(biāo)度代表的重要程度之間。

為避免主觀判斷矩陣與客觀事實(shí)的誤差，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，n階矩陣一致的充分必要條件為最大特征值λmax=n。

Aw=λw

(1)

式中：A為判斷矩陣；λ為特征值；w為特征向量。

判斷矩陣輕微的不一致不可避免且可接受，一致性判斷如下。

一致性指標(biāo)CI：

(2)

查詢對(duì)應(yīng)的隨機(jī)一致性指標(biāo)：

(3)

RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值如表2。

表2 一致性指標(biāo)取值Tab.2 The value of the consistency index

一致性比例CR：

(4)

若CR<0.1，認(rèn)為判斷矩陣一致性可接受，若CR≥0.1，應(yīng)修改判斷矩陣直到一致性可接受。

采用特征值法求取權(quán)向量，再進(jìn)行層次總排序，得指標(biāo)權(quán)重。

收集專家意見時(shí)易出現(xiàn)意見不統(tǒng)一的情況，需進(jìn)行集中程度檢驗(yàn)，若未通過可將其淘汰或重新判定后再檢驗(yàn)[19]。

確定指標(biāo)排序秩rij，是各指標(biāo)相對(duì)目標(biāo)的重要程度以自然數(shù)形式表示的不重復(fù)排列。

專家意見一致性用秩和方差S判斷。

(5)

式中：Rj為秩和，即m位專家對(duì)指標(biāo)j的排序秩之和；RM為秩和平均值。

(6)

(7)

若各專家意見相同，則秩和方差最大且為定值。

(8)

用肯德爾和諧系數(shù)W表示專家集中程度：

(9)

易知，W越接近1，專家意見集中程度越好。

采用皮爾遜(R.Pearson)χ2準(zhǔn)則檢驗(yàn)集中程度，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

χ2=m(n-1)W

(10)

上式服從自由度為n-1的χ2分布，若置信水平為β，在棄真概率α(α=1-β)下，滿足χ2>χα2(df)，則專家意見在α上顯著一致。

設(shè)置信水平為95%，若專家意見不一致，需計(jì)算絕對(duì)離差度Ei，按序淘汰或重新評(píng)判。

(11)

aj為綜合排序秩：

(12)

采用熵權(quán)法計(jì)算各專家意見占主觀權(quán)重的重要程度，與其權(quán)重線性加權(quán)得最終主觀權(quán)重。

2.2.2 客觀權(quán)重計(jì)算

客觀權(quán)重采用熵權(quán)法。當(dāng)前電網(wǎng)部分方面已達(dá)較高水平，如供電可靠率基本在99.9%以上，在熵權(quán)法中占比重較少，但對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行至關(guān)重要，因此先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，例如可采用與1做差再取相反數(shù)等處理方法。

2.2.3 最終權(quán)重計(jì)算

主客觀權(quán)重線性加權(quán)得最終權(quán)重。

W=αW1+(1-α)W2

(13)

結(jié)合當(dāng)前智能配電網(wǎng)現(xiàn)狀，確定α=0.5[12]。

2.3 綜合評(píng)分方法

綜合評(píng)分采用模糊綜合分析法，根據(jù)隸屬度理論構(gòu)成評(píng)判矩陣，再與權(quán)重結(jié)合得評(píng)價(jià)結(jié)果。

設(shè)共有n個(gè)指標(biāo)，指標(biāo)集記為

U={U1,U2…Un}

相應(yīng)權(quán)重記為

W={W1,W2…Wn}

采用包含差、較差、一般、較好、好5個(gè)結(jié)果的評(píng)語集，則評(píng)語集可記為

X={0,25,50,75,100}

將有量綱數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為無量綱數(shù)據(jù)，將指標(biāo)分為成本型和效益型指標(biāo)，設(shè)原指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣為Cnxm’，標(biāo)準(zhǔn)化后為Cnxm。

若指標(biāo)j為成本型指標(biāo)：

(14)

若指標(biāo)j為效益型指標(biāo)：

(15)

評(píng)價(jià)矩陣An×m由指標(biāo)集對(duì)評(píng)語集的隸屬度確定，aij表示指標(biāo)i對(duì)評(píng)語j的隸屬度，采用高斯型隸屬度函數(shù)計(jì)算。將模糊矩陣通過模糊變化變?yōu)樵u(píng)分集上的模糊向量B1×m’：

B′=W1×n·An×m

(16)

對(duì)B1×m’歸一化得矩陣B1×m：

(17)

最終評(píng)分F為

F=B1×m·X1×mT

(18)

通過線性加權(quán)計(jì)算各區(qū)域綜合效益評(píng)分：

X=W1×6·F6×1

(19)

3 算例分析

以四個(gè)區(qū)域?yàn)槔?yàn)證評(píng)估模型，收集原始數(shù)據(jù)并計(jì)算權(quán)重，進(jìn)行綜合評(píng)分，指標(biāo)權(quán)重如表3，算例評(píng)分情況如表4。

表3 指標(biāo)權(quán)重Tab.3 The weight of indicators

表4 算例評(píng)分情況Tab.4 Scoring situation of the calculation example

分析評(píng)分結(jié)果，區(qū)域三評(píng)分最高，區(qū)域二最低，主要原因?yàn)閰^(qū)域三供電可靠率、系統(tǒng)停電持續(xù)時(shí)間、智能電表普及程度較高，但環(huán)保性和技術(shù)性發(fā)展較落后，需提高巡檢的自動(dòng)化程度，減少傳統(tǒng)配電網(wǎng)對(duì)環(huán)境的污染，如提倡電動(dòng)汽車使用、積極選擇電能替代能源等；區(qū)域二雖電能質(zhì)量發(fā)展較好，但可靠性發(fā)展較為落后，停電情況較嚴(yán)重，且線路損耗、分布式發(fā)電發(fā)展所需成本較高，應(yīng)提高電氣設(shè)備維護(hù)，合理調(diào)整運(yùn)行電壓水平，提高配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；區(qū)域一停電時(shí)間較長(zhǎng)，是主要建設(shè)方向，但分布式發(fā)電、電動(dòng)汽車、節(jié)能減排等工作發(fā)展突出，可改善其效益水平；區(qū)域四的可靠性、電能質(zhì)量較差，可完善停電計(jì)劃，提高主要設(shè)備的裝備水平。

4 靈敏度分析

隨著科技水平的提高，指標(biāo)權(quán)重可能需根據(jù)實(shí)際情況做出調(diào)整，需對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行靈敏度分析[20]，以增強(qiáng)所提評(píng)估方法的適用性。

邊際指標(biāo)權(quán)重下p、q評(píng)分值如下，F(xiàn)ij為區(qū)域j指標(biāo)i的評(píng)分值。

(20)

(21)

邊際指標(biāo)權(quán)重超過允許范圍的為第一批不靈敏的指標(biāo)對(duì)，包括w2/w3、w2/w6、w3/w5、w3/w6、w4/w5、w4/w6、w5/w6。

圖2 靈敏度區(qū)間圖Fig.2 Graph of sensitivity interval

對(duì)其余的指標(biāo)對(duì)繪制指標(biāo)權(quán)重靈敏度區(qū)間圖，定義當(dāng)指標(biāo)權(quán)重變化時(shí)，若最高的兩區(qū)域不發(fā)生變化，即可判定該指標(biāo)對(duì)是不靈敏的。

以w1/w4為例對(duì)指標(biāo)權(quán)重靈敏度進(jìn)行分析，如圖3。

圖3 w1/w4指標(biāo)對(duì)靈敏度分析圖Fig.3 Sensitivity analysis Graph of w1/w4 index.

由圖3可知，當(dāng)指標(biāo)1、4的權(quán)重在陰影部分變化時(shí)，四個(gè)區(qū)域的評(píng)分情況的排序不會(huì)發(fā)生改變，即Q3>Q1>Q4>Q2；當(dāng)兩指標(biāo)權(quán)重在區(qū)間③、②、①上時(shí)，評(píng)分結(jié)果分別為Q1>Q3>Q4>Q2、Q1>Q4>Q3>Q2、Q4>Q1>Q3>Q2，在陰影區(qū)間及③上時(shí)，評(píng)分最高的兩個(gè)區(qū)域沒有變化，因此其靈敏度區(qū)間長(zhǎng)度

Δ=0.151 7>Δ0

因此這兩個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)估結(jié)果是不靈敏的。

對(duì)另外7個(gè)指標(biāo)對(duì)進(jìn)行靈敏度分析，其中指標(biāo)對(duì)w1/w2、w2/w5在權(quán)重變化時(shí)分?jǐn)?shù)最高的兩個(gè)區(qū)域無變化，為不靈敏的指標(biāo)；在剩余指標(biāo)對(duì)中通過Δ0約束，只有w1/w6(Δ=0.128 9)、w2/w4(Δ=0.064 1)在閾值范圍內(nèi)，因此在15對(duì)指標(biāo)中，可靠性和技術(shù)性、電能質(zhì)量和環(huán)保性兩對(duì)指標(biāo)對(duì)評(píng)分結(jié)果是靈敏的，調(diào)整權(quán)重時(shí)需多加注意。

5 關(guān)鍵指標(biāo)的篩選

實(shí)際評(píng)估中，35個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)不能保證完整度，因此對(duì)指標(biāo)進(jìn)行再篩選，得到指標(biāo)最小集合，并使評(píng)估結(jié)果盡可能貼近實(shí)際，可增強(qiáng)所提評(píng)估方法的可行性。

通過計(jì)算指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)可判斷其相關(guān)程度，對(duì)于相關(guān)程度較高的指標(biāo)，可選取部分指標(biāo)代表指標(biāo)整體水平，選取的指標(biāo)即為評(píng)估關(guān)鍵指標(biāo)。

本文采用Spearman相關(guān)系數(shù)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分析：

(1)設(shè)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)求解的兩個(gè)向量分別為X和Y，將其數(shù)據(jù)Xi、Yi分別由小到大排列，并記為R(Xi)、R(Yi)。

(2)將其對(duì)應(yīng)元素做差，并計(jì)算平方和：

(22)

m為列向量X、Y中所含的元素個(gè)數(shù)。

(3)計(jì)算指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)R：

(23)

相關(guān)系數(shù)越接近1，說明兩個(gè)指標(biāo)間相關(guān)程度越大。相關(guān)程度的認(rèn)定如表5所示。

表5 相關(guān)系數(shù)認(rèn)定情況Tab.5 Recognition status of correlation coefficient

計(jì)算三級(jí)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)，對(duì)高度相關(guān)的指標(biāo)分類，其權(quán)重為該類別指標(biāo)的原權(quán)重值之和。

各指標(biāo)分類中的代表指標(biāo)按其原權(quán)重值選取，以可靠性為例，指標(biāo)可分為三類，分別為供電可靠率、線路n-1通過率、主變n-1通過率；系統(tǒng)平均停電頻率、系統(tǒng)停電持續(xù)時(shí)間、用戶平均停電頻率；線路故障自愈率，第一類供電可靠率權(quán)重最大，線路n-1通過率權(quán)重最小，第二類系統(tǒng)停電持續(xù)時(shí)間權(quán)重最大，用戶平均停電頻率權(quán)重最小。

列舉分析四類情況：(1)供電可靠率、系統(tǒng)停電持續(xù)時(shí)間、線路故障自愈率；(2)供電可靠率、用戶平均停電頻率、線路故障自愈率；(3)線路n-1通過率、系統(tǒng)停電持續(xù)時(shí)間、線路故障自愈率；(4)線路n-1通過率、用戶平均停電頻率、線路故障自愈率，在以上各指標(biāo)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上分別計(jì)算四區(qū)域可靠性得分，與原評(píng)分對(duì)比。

四種情況四個(gè)區(qū)域的誤差平均值分別為1.50%、3.60%、6.13%、8.26%，易得，情況一評(píng)分誤差最小，因此選擇同類指標(biāo)中原權(quán)重最大的為關(guān)鍵指標(biāo)，在此原則下總結(jié)21個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)及權(quán)重，如表6。

表6為評(píng)估指標(biāo)的最小集合，即關(guān)鍵指標(biāo)集，需注意的是，雖然根據(jù)關(guān)鍵指標(biāo)體系進(jìn)行的評(píng)估與原評(píng)估結(jié)果較為吻合，但考慮不夠周全，若可保證指標(biāo)數(shù)據(jù)的完整性，選擇原指標(biāo)體系進(jìn)行評(píng)估將與現(xiàn)實(shí)情況更為貼切。

表6 關(guān)鍵指標(biāo)體系及權(quán)重Tab.6 Key indicator system and its weight

6 結(jié) 論

本文從智能配電網(wǎng)特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)其綜合效益評(píng)估問題展開研究，得到以下結(jié)論：

(1)提出了一種指標(biāo)主觀權(quán)重的確定方法，為降低權(quán)重主觀性較強(qiáng)及專家意見不一致的影響，對(duì)專家意見進(jìn)行集中程度檢驗(yàn)，通過后對(duì)AHP的權(quán)重結(jié)果進(jìn)行熵權(quán)法的再處理，可使指標(biāo)權(quán)重的結(jié)果更為可信，避免主觀因素過強(qiáng)。

(2)針對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的靈敏度分析，確定了對(duì)綜合效益水平影響較大的兩對(duì)指標(biāo)，包括可靠性和技術(shù)性、電能質(zhì)量和環(huán)保性，可為智能配電網(wǎng)發(fā)展方向的確定及不同情況的綜合效益評(píng)估提供參考。

(3)提出了一種提取關(guān)鍵指標(biāo)的方法，若原指標(biāo)體系數(shù)據(jù)采集困難，可僅提供部分關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，采用Spearman相關(guān)系數(shù)篩選關(guān)鍵指標(biāo)，確定了包含21個(gè)指標(biāo)的評(píng)估最小指標(biāo)集，經(jīng)檢驗(yàn)，關(guān)鍵指標(biāo)選取及權(quán)重確定的方法與原指標(biāo)體系的評(píng)分結(jié)果誤差較小，在數(shù)據(jù)不足時(shí)與實(shí)際情況較為符合，具有一定的實(shí)用性。

本文提出了一種基于改進(jìn)AHP-熵權(quán)法-模糊綜合評(píng)價(jià)的智能配電網(wǎng)綜合效益評(píng)估方法，可根據(jù)不同配電網(wǎng)的發(fā)展情況進(jìn)行綜合效益評(píng)估，考慮了數(shù)據(jù)采集存在的困難，提取了部分關(guān)鍵指標(biāo)用以評(píng)估，具有一定的可行性和工程實(shí)際意義。