肖飛燕

（浙江省永嘉縣教師發(fā)展中心，浙江 溫州 325100）

“科學(xué)探究”是物理學(xué)科四大核心素養(yǎng)之一，中華人民共和國教育部制定的普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）更加突出實(shí)驗(yàn)教學(xué).“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”是新課程標(biāo)準(zhǔn)增加的必修課程學(xué)生實(shí)驗(yàn).人教版普通高中教科書物理必修（第3冊(cè)）（2019年6月第1版）第10章第4節(jié)“電容器的電容”中編排了這個(gè)實(shí)驗(yàn).電容器在中學(xué)實(shí)驗(yàn)室是不常見的.在新教材剛使用的前幾年，這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生和教師都是一個(gè)挑戰(zhàn).電容器的充、放電知識(shí)對(duì)學(xué)生來說是無認(rèn)知基礎(chǔ)的、是抽象的，學(xué)生是從這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象首次獲得電容器充放電的直觀認(rèn)識(shí)，所以做好這個(gè)實(shí)驗(yàn)尤為重要.

教科書上提供了實(shí)驗(yàn)電路圖，交代了實(shí)驗(yàn)器材 “直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)”，但對(duì)電容器、電流表、電阻的具體參數(shù)沒交代.這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)中學(xué)老師是陌生的，中學(xué)實(shí)驗(yàn)室里電容器也不常見.新教材實(shí)施第一年，好多教師對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)器材的參數(shù)毫無概念，特別是電容器電容取多大，是法拉級(jí)、微法級(jí)還是皮法級(jí)，心中無底.有的教師反映學(xué)校實(shí)驗(yàn)室沒電容器，有的老師用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室少有的幾個(gè)電容器試做一下，得不到教材所描述的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.因此好多學(xué)校忽略這個(gè)實(shí)驗(yàn)，就按教科書講實(shí)驗(yàn).這樣學(xué)生就無法獲得真實(shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)操作體驗(yàn).其實(shí)，選擇不同的參數(shù)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象也不同.下面就這個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行具體分析.

1 教材描述

教科書第38頁實(shí)驗(yàn)“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”描述如下.

把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實(shí)驗(yàn)電路（如圖1）.

圖1 電容器的充、放電

把開關(guān)S接1，此時(shí)電源給電容器充電.在充電過程中，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值，表示電容器兩極板具有一定的電勢(shì)差.通過觀察電流表可以知道，充電時(shí)電流由電源的正極流向電容器的正極板.同時(shí)，電流從電容器的負(fù)極板流向電源的負(fù)極.隨著兩極板之間電勢(shì)差的增大，充電電流逐漸減小至0，此時(shí)電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷.即使斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中.

把開關(guān)S接2，電容器對(duì)電阻R放電.觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過電阻R流向電容器的負(fù)極板，正負(fù)電荷中和.此時(shí)兩極板所帶的電荷量減小，電勢(shì)差減小，放電電流也減小，最后兩極板電勢(shì)差以及放電電流都等于0.

2 理論分析

圖2

圖3

3 分組實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1：“法拉—?dú)W姆—安培”組.電容器C＝2 F／2.7 V，電阻箱接入電阻為7Ω，安培表（0～0.6 A）.這種情況時(shí)間常數(shù)τ＝14 s，最大電流I＝0.2 A.按教科書上電路圖（如圖4所示）連接好電路如圖5所示.

圖4

圖5

開關(guān)S接1，電源給電容器充電，觀察到安培表指針迅速偏轉(zhuǎn)到0.2 A（由于慣性指針會(huì)越過0.2 A刻度線），然后逐漸減小到0.電壓表示數(shù)由0逐漸增大，最后穩(wěn)定在1.40 V處.

把開關(guān)S斷開，電壓表示數(shù)穩(wěn)定在接近1.40 V處.

開關(guān)S接2，電容器放電，觀察到安培表指針反向迅速偏轉(zhuǎn)到－0.2 A處，然后逐漸回到0刻度.電壓表示數(shù)由1.40 V逐漸減小到0.

實(shí)驗(yàn)2：“千微法—千歐—毫安／微安”組.電容器C＝2200μF／10 V，電阻箱接入電阻為5 kΩ，微安表（0～200μA）.用歐姆表測(cè)得電壓表內(nèi)阻RV＝3.8 kΩ，微安表內(nèi)阻R＝2.7 kΩ.RC電路時(shí)間常數(shù)τ＝R總C＝（2.7＋5）×2.2 s≈17 s，充電最大電流為I≈190μA.按如圖6電路圖連接好實(shí)物圖.

圖6

閉合開關(guān)S，微安表指針迅速偏到最大（指針由于慣性偏轉(zhuǎn)稍超過200μA示數(shù)處），然后逐漸減小，開始減小比較快，后來減小比較慢.電壓表指針由0逐漸增大.最后微安表指針指在130μA，電壓表指針指在0.50 V，如圖7所示.

圖7

打開開關(guān)S，斷開電源，電壓表示數(shù)逐漸減小到0，時(shí)間大約經(jīng)歷十幾秒.很明顯觀察到電容器通過電壓表放電，放電完畢電壓表示數(shù)為0.

實(shí)驗(yàn)3：“千微法—?dú)W姆—安培表”組.電容器C＝2200μF／10 V，電阻箱接入電阻為7Ω，安培表（0～0.6 A），RC電路時(shí)間常數(shù)τ＝RC＝15.4×10－3s，充電最大電流為I＝0.2 A.按如圖7電路圖連接好實(shí)物圖.

閉合開關(guān)S，觀察到安培表指針在0刻度線附近迅速偏了一下就停在0刻度.電壓表示數(shù)迅速增大，在1.50 V附近左右搖擺一下，最后穩(wěn)定在1.45 V處，如圖8所示.

圖8

打開開關(guān)S，電壓表示數(shù)由1.45 V逐漸減小到0，電容器通過電壓表放電.

4 深度分析

根據(jù)以上3組實(shí)驗(yàn)，可以知道教材上描述的現(xiàn)象應(yīng)該要選擇實(shí)驗(yàn)1參數(shù)，電容器取幾法拉、電阻取幾歐姆，電流表選安培表.時(shí)間常數(shù)為幾秒，但這時(shí)電壓表示數(shù)是由0逐漸增大，而不是教材描述的“迅速增大”.另外，充、放電電流用同一個(gè)電路來觀察時(shí)，電流表的0刻度要在中央，充電時(shí)電流表指針正向偏，放電時(shí)電流表就反向偏.

我們中學(xué)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的少數(shù)電容器往往沒有電容值達(dá)到幾法拉的.如果用幾千微法的電容器與幾歐姆的電阻做實(shí)驗(yàn)，由于RC電路時(shí)間常數(shù)是毫秒級(jí)，充電太快，電表指針反應(yīng)不過來，充電時(shí)就會(huì)出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)3的現(xiàn)象.用電容比幾千微法還要小的電容器做實(shí)驗(yàn)，更觀察不到預(yù)期的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象了.實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的電容器電容太小了，這也許就是許多教師反映的“觀察不到預(yù)期的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象”的原因了.

其實(shí)用幾法拉的電容器做實(shí)驗(yàn)，充電電荷量達(dá)到幾庫侖，總感覺有點(diǎn)不安全，弄不好會(huì)出現(xiàn)電火花.出于安全考慮和便于觀察，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)用幾千微法的電容器比較好.

若用幾千微法的電容器做實(shí)驗(yàn)，電阻就要取幾千歐，電流表要用毫安表或微安表.這時(shí)電表就不能看成理想電表了，就要考慮電表內(nèi)阻.實(shí)際電壓表是由小量程的電流表（表頭G）改裝而成的.電壓表有示數(shù)就說明有電流通過小量程的電流表（表頭G）.按如圖9電路圖，開關(guān)S接1，電容器充電完畢時(shí)通過電壓表的電流與電路中電流表的電流是相等的，最后電流表A和電壓表V示數(shù)都穩(wěn)定在某一值，如實(shí)驗(yàn)2現(xiàn)象.這種情況無法通過觀察電流表知道充電電流逐漸減小至0.只有把電壓表撤去才能通過觀察電流表知道充電電流逐漸減小至0.另外，打開開關(guān)斷開電源，若電壓表是理想電壓表，即其內(nèi)阻無窮大，可以看作斷路，電容器不會(huì)放電，電容器兩極板電勢(shì)差保持不變.但實(shí)際電壓表是內(nèi)阻為幾千歐的導(dǎo)體，打開開關(guān)時(shí)電容器與電壓表構(gòu)成回路，如圖10所示，電容器通過電壓表放電.若電容為幾法拉，放電時(shí)間常數(shù)為幾千秒，一下子看不到電容器放電的現(xiàn)象，電壓表可以看作斷路.如果電容為幾千微法，則放電時(shí)間常數(shù)為幾秒或十幾秒，是很明顯可以觀察到電容器通過電壓表放電的.如實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)3打開開關(guān)S時(shí)，短時(shí)間內(nèi)看到電壓表示數(shù)逐漸減小到0.

圖9

圖10

5 改進(jìn)建議

“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”是必修課程學(xué)生必做的12個(gè)物理實(shí)驗(yàn)之一.電容器的充、放電知識(shí)對(duì)學(xué)生來說是無認(rèn)知基礎(chǔ)的，是抽象的，學(xué)生從這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象首次獲得電容器充放電的直觀認(rèn)識(shí)，所以做好這個(gè)實(shí)驗(yàn)尤為重要.至于實(shí)驗(yàn)器材，電容器可以網(wǎng)上購買，其余器材實(shí)驗(yàn)室都有.為了更好地觀察電容器充、放電現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)應(yīng)分步驟、分層次進(jìn)行.

（1）初步觀察電容器充、放電時(shí)有短暫的電流，充電完畢電容器兩極板電壓保持不變.

電容取幾法拉的電容器，內(nèi)阻很小、量程為0.6 A、0刻度在中間的電流表，內(nèi)阻幾千歐、量程為3 V的電壓表，電阻R阻值取很小，使時(shí)間常數(shù)在2 s左右，可以用舊的干電池一節(jié).按如圖11所示連接電路.

圖11

觀察到的現(xiàn)象是：開關(guān)S接1時(shí)，電流表指針由0刻度迅速偏轉(zhuǎn)，又迅速回到0；電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值.斷開開關(guān)時(shí)，電壓表示數(shù)不變.開關(guān)接2時(shí)，電流表指針由0刻度迅速反向偏轉(zhuǎn)，又迅速回到0；電壓表示數(shù)迅速減小到0.這樣通過觀察電流表和電壓表示數(shù)的變化獲得真實(shí)感知：電容器充電時(shí)有短暫的充電電流、充電完畢電容器兩極板電壓保持不變，電容器放電時(shí)有短暫的放電電流.這種情況可以由老師演示，學(xué)生觀察.

（2）定性分別觀察電容器充放電電流變化情況和兩極板電壓變化情況.

電容取幾千微法，電阻箱R接入幾千歐.先用如圖12所示電路圖觀察電容器充、放電電流變化情況，電流表用毫安表或微安表，也可以用小量程電流表表頭G，這樣可以同時(shí)觀察充電電流方向，實(shí)物圖如圖13所示.把開關(guān)S接1，電源給電容器充電，可以觀察到電流表指針迅速向右偏轉(zhuǎn)到最大，然后示數(shù)逐漸減小到0，電容器充電完畢.把開關(guān)S接2，電容器放電，可以觀察到電流表指針由0刻度迅速向左偏到最大，然后示數(shù)逐漸減小到0.

圖12

圖13

再用如圖14所示電路圖，觀察電容器充、放電兩極板電壓變化情況，電壓表量程取3 V.把開關(guān)S接1，電源給電容器充電，可以觀察到電壓表指針逐漸增大，然后穩(wěn)定在某一數(shù)值，電容器充電完畢.把開關(guān)S接2，電容器放電，可以觀察到電壓表指針逐漸減小到0.

圖14

（3）定量觀察電容器充電（或放電）電流變化情況.

對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可以進(jìn)一步拓展實(shí)驗(yàn).記錄一定時(shí)間的電流大小，然后描繪充電（或放電）電流i隨時(shí)間t的變化圖像.一般RC電路時(shí)間常數(shù)τ＝RC要取二十幾秒，整個(gè)放電過程大約經(jīng)歷1 min多，這樣可以直接觀察記下相隔相等時(shí)間的電流，或用數(shù)字電流表，更方便讀數(shù).如前面實(shí)驗(yàn)2，記錄不同時(shí)刻的電容器充電電流如表1.

表1

用Excel描繪出充電電流隨時(shí)間變化的i-t圖像如圖15所示.

圖15