肖飛燕

（浙江省永嘉縣教師發(fā)展中心，浙江 溫州 325100）

“科學(xué)探究”是物理學(xué)科四大核心素養(yǎng)之一，中華人民共和國教育部制定的普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）更加突出實驗教學(xué).“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”是新課程標(biāo)準(zhǔn)增加的必修課程學(xué)生實驗.人教版普通高中教科書物理必修（第3冊）（2019年6月第1版）第10章第4節(jié)“電容器的電容”中編排了這個實驗.電容器在中學(xué)實驗室是不常見的.在新教材剛使用的前幾年，這個實驗對學(xué)生和教師都是一個挑戰(zhàn).電容器的充、放電知識對學(xué)生來說是無認(rèn)知基礎(chǔ)的、是抽象的，學(xué)生是從這個實驗現(xiàn)象首次獲得電容器充放電的直觀認(rèn)識，所以做好這個實驗尤為重要.

教科書上提供了實驗電路圖，交代了實驗器材 “直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)”，但對電容器、電流表、電阻的具體參數(shù)沒交代.這個實驗對中學(xué)老師是陌生的，中學(xué)實驗室里電容器也不常見.新教材實施第一年，好多教師對這個實驗器材的參數(shù)毫無概念，特別是電容器電容取多大，是法拉級、微法級還是皮法級，心中無底.有的教師反映學(xué)校實驗室沒電容器，有的老師用學(xué)校實驗室少有的幾個電容器試做一下，得不到教材所描述的實驗現(xiàn)象.因此好多學(xué)校忽略這個實驗，就按教科書講實驗.這樣學(xué)生就無法獲得真實的實驗現(xiàn)象和實驗操作體驗.其實，選擇不同的參數(shù)，實驗現(xiàn)象也不同.下面就這個實驗進(jìn)行具體分析.

1 教材描述

教科書第38頁實驗“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”描述如下.

把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實驗電路（如圖1）.

圖1 電容器的充、放電

把開關(guān)S接1，此時電源給電容器充電.在充電過程中，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值，表示電容器兩極板具有一定的電勢差.通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電源的正極流向電容器的正極板.同時，電流從電容器的負(fù)極板流向電源的負(fù)極.隨著兩極板之間電勢差的增大，充電電流逐漸減小至0，此時電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷.即使斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中.

把開關(guān)S接2，電容器對電阻R放電.觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過電阻R流向電容器的負(fù)極板，正負(fù)電荷中和.此時兩極板所帶的電荷量減小，電勢差減小，放電電流也減小，最后兩極板電勢差以及放電電流都等于0.

2 理論分析

圖2

圖3

3 分組實驗

實驗1：“法拉—歐姆—安培”組.電容器C＝2 F／2.7 V，電阻箱接入電阻為7Ω，安培表（0～0.6 A）.這種情況時間常數(shù)τ＝14 s，最大電流I＝0.2 A.按教科書上電路圖（如圖4所示）連接好電路如圖5所示.

圖4

圖5

開關(guān)S接1，電源給電容器充電，觀察到安培表指針迅速偏轉(zhuǎn)到0.2 A（由于慣性指針會越過0.2 A刻度線），然后逐漸減小到0.電壓表示數(shù)由0逐漸增大，最后穩(wěn)定在1.40 V處.

把開關(guān)S斷開，電壓表示數(shù)穩(wěn)定在接近1.40 V處.

開關(guān)S接2，電容器放電，觀察到安培表指針反向迅速偏轉(zhuǎn)到－0.2 A處，然后逐漸回到0刻度.電壓表示數(shù)由1.40 V逐漸減小到0.

實驗2：“千微法—千歐—毫安／微安”組.電容器C＝2200μF／10 V，電阻箱接入電阻為5 kΩ，微安表（0～200μA）.用歐姆表測得電壓表內(nèi)阻RV＝3.8 kΩ，微安表內(nèi)阻R＝2.7 kΩ.RC電路時間常數(shù)τ＝R總C＝（2.7＋5）×2.2 s≈17 s，充電最大電流為I≈190μA.按如圖6電路圖連接好實物圖.

圖6

閉合開關(guān)S，微安表指針迅速偏到最大（指針由于慣性偏轉(zhuǎn)稍超過200μA示數(shù)處），然后逐漸減小，開始減小比較快，后來減小比較慢.電壓表指針由0逐漸增大.最后微安表指針指在130μA，電壓表指針指在0.50 V，如圖7所示.

圖7

打開開關(guān)S，斷開電源，電壓表示數(shù)逐漸減小到0，時間大約經(jīng)歷十幾秒.很明顯觀察到電容器通過電壓表放電，放電完畢電壓表示數(shù)為0.

實驗3：“千微法—歐姆—安培表”組.電容器C＝2200μF／10 V，電阻箱接入電阻為7Ω，安培表（0～0.6 A），RC電路時間常數(shù)τ＝RC＝15.4×10－3s，充電最大電流為I＝0.2 A.按如圖7電路圖連接好實物圖.

閉合開關(guān)S，觀察到安培表指針在0刻度線附近迅速偏了一下就停在0刻度.電壓表示數(shù)迅速增大，在1.50 V附近左右搖擺一下，最后穩(wěn)定在1.45 V處，如圖8所示.

圖8

打開開關(guān)S，電壓表示數(shù)由1.45 V逐漸減小到0，電容器通過電壓表放電.

4 深度分析

根據(jù)以上3組實驗，可以知道教材上描述的現(xiàn)象應(yīng)該要選擇實驗1參數(shù)，電容器取幾法拉、電阻取幾歐姆，電流表選安培表.時間常數(shù)為幾秒，但這時電壓表示數(shù)是由0逐漸增大，而不是教材描述的“迅速增大”.另外，充、放電電流用同一個電路來觀察時，電流表的0刻度要在中央，充電時電流表指針正向偏，放電時電流表就反向偏.

我們中學(xué)實驗室現(xiàn)有的少數(shù)電容器往往沒有電容值達(dá)到幾法拉的.如果用幾千微法的電容器與幾歐姆的電阻做實驗，由于RC電路時間常數(shù)是毫秒級，充電太快，電表指針反應(yīng)不過來，充電時就會出現(xiàn)實驗3的現(xiàn)象.用電容比幾千微法還要小的電容器做實驗，更觀察不到預(yù)期的實驗現(xiàn)象了.實驗室現(xiàn)有的電容器電容太小了，這也許就是許多教師反映的“觀察不到預(yù)期的實驗現(xiàn)象”的原因了.

其實用幾法拉的電容器做實驗，充電電荷量達(dá)到幾庫侖，總感覺有點不安全，弄不好會出現(xiàn)電火花.出于安全考慮和便于觀察，學(xué)生分組實驗用幾千微法的電容器比較好.

若用幾千微法的電容器做實驗，電阻就要取幾千歐，電流表要用毫安表或微安表.這時電表就不能看成理想電表了，就要考慮電表內(nèi)阻.實際電壓表是由小量程的電流表（表頭G）改裝而成的.電壓表有示數(shù)就說明有電流通過小量程的電流表（表頭G）.按如圖9電路圖，開關(guān)S接1，電容器充電完畢時通過電壓表的電流與電路中電流表的電流是相等的，最后電流表A和電壓表V示數(shù)都穩(wěn)定在某一值，如實驗2現(xiàn)象.這種情況無法通過觀察電流表知道充電電流逐漸減小至0.只有把電壓表撤去才能通過觀察電流表知道充電電流逐漸減小至0.另外，打開開關(guān)斷開電源，若電壓表是理想電壓表，即其內(nèi)阻無窮大，可以看作斷路，電容器不會放電，電容器兩極板電勢差保持不變.但實際電壓表是內(nèi)阻為幾千歐的導(dǎo)體，打開開關(guān)時電容器與電壓表構(gòu)成回路，如圖10所示，電容器通過電壓表放電.若電容為幾法拉，放電時間常數(shù)為幾千秒，一下子看不到電容器放電的現(xiàn)象，電壓表可以看作斷路.如果電容為幾千微法，則放電時間常數(shù)為幾秒或十幾秒，是很明顯可以觀察到電容器通過電壓表放電的.如實驗2、實驗3打開開關(guān)S時，短時間內(nèi)看到電壓表示數(shù)逐漸減小到0.

圖9

圖10

5 改進(jìn)建議

“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”是必修課程學(xué)生必做的12個物理實驗之一.電容器的充、放電知識對學(xué)生來說是無認(rèn)知基礎(chǔ)的，是抽象的，學(xué)生從這個實驗現(xiàn)象首次獲得電容器充放電的直觀認(rèn)識，所以做好這個實驗尤為重要.至于實驗器材，電容器可以網(wǎng)上購買，其余器材實驗室都有.為了更好地觀察電容器充、放電現(xiàn)象，實驗應(yīng)分步驟、分層次進(jìn)行.

（1）初步觀察電容器充、放電時有短暫的電流，充電完畢電容器兩極板電壓保持不變.

電容取幾法拉的電容器，內(nèi)阻很小、量程為0.6 A、0刻度在中間的電流表，內(nèi)阻幾千歐、量程為3 V的電壓表，電阻R阻值取很小，使時間常數(shù)在2 s左右，可以用舊的干電池一節(jié).按如圖11所示連接電路.

圖11

觀察到的現(xiàn)象是：開關(guān)S接1時，電流表指針由0刻度迅速偏轉(zhuǎn)，又迅速回到0；電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值.斷開開關(guān)時，電壓表示數(shù)不變.開關(guān)接2時，電流表指針由0刻度迅速反向偏轉(zhuǎn)，又迅速回到0；電壓表示數(shù)迅速減小到0.這樣通過觀察電流表和電壓表示數(shù)的變化獲得真實感知：電容器充電時有短暫的充電電流、充電完畢電容器兩極板電壓保持不變，電容器放電時有短暫的放電電流.這種情況可以由老師演示，學(xué)生觀察.

（2）定性分別觀察電容器充放電電流變化情況和兩極板電壓變化情況.

電容取幾千微法，電阻箱R接入幾千歐.先用如圖12所示電路圖觀察電容器充、放電電流變化情況，電流表用毫安表或微安表，也可以用小量程電流表表頭G，這樣可以同時觀察充電電流方向，實物圖如圖13所示.把開關(guān)S接1，電源給電容器充電，可以觀察到電流表指針迅速向右偏轉(zhuǎn)到最大，然后示數(shù)逐漸減小到0，電容器充電完畢.把開關(guān)S接2，電容器放電，可以觀察到電流表指針由0刻度迅速向左偏到最大，然后示數(shù)逐漸減小到0.

圖12

圖13

再用如圖14所示電路圖，觀察電容器充、放電兩極板電壓變化情況，電壓表量程取3 V.把開關(guān)S接1，電源給電容器充電，可以觀察到電壓表指針逐漸增大，然后穩(wěn)定在某一數(shù)值，電容器充電完畢.把開關(guān)S接2，電容器放電，可以觀察到電壓表指針逐漸減小到0.

圖14

（3）定量觀察電容器充電（或放電）電流變化情況.

對學(xué)有余力的學(xué)生可以進(jìn)一步拓展實驗.記錄一定時間的電流大小，然后描繪充電（或放電）電流i隨時間t的變化圖像.一般RC電路時間常數(shù)τ＝RC要取二十幾秒，整個放電過程大約經(jīng)歷1 min多，這樣可以直接觀察記下相隔相等時間的電流，或用數(shù)字電流表，更方便讀數(shù).如前面實驗2，記錄不同時刻的電容器充電電流如表1.

表1

用Excel描繪出充電電流隨時間變化的i-t圖像如圖15所示.

圖15