張洪生

（中國(guó)神華能源股份有限公司惠州熱電分公司，惠州 516000）

磨煤機(jī)是煤制粉系統(tǒng)中的重要設(shè)備，其中中速輥式磨煤機(jī)具有金屬耗量少、耗電量小以及結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，因此在煤制粉系統(tǒng)中擔(dān)負(fù)著重要的作業(yè)任務(wù)[1]。磨煤機(jī)在長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)的作業(yè)條件下，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均在下降，磨輥振幅不斷增大，難以保證該設(shè)備在實(shí)際工作運(yùn)行中的穩(wěn)定性[2]。磨煤機(jī)磨輥滾動(dòng)軸承的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)反映著軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的工作狀況，基于此本文以中速輥式磨煤機(jī)磨輥軸承回轉(zhuǎn)誤差為測(cè)量對(duì)象，對(duì)提高磨輥軸承回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)精度，保證磨煤機(jī)主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

1 建立磨輥軸承回轉(zhuǎn)誤差分析模型

磨輥裝置由輥架、輥軸、輥套、輥芯、軸承、油封等組成。其中，輥軸上安裝滾動(dòng)軸承，通過(guò)滾動(dòng)軸承支撐輥式磨煤機(jī)磨輥旋轉(zhuǎn)體，降低摩擦系數(shù)。該軸承的各項(xiàng)參數(shù)如表1 所示。

表1 軸承參數(shù)Tab.1 Bearing parameters

磨輥軸承回轉(zhuǎn)誤差的運(yùn)動(dòng)形式包括軸向竄動(dòng)、徑向跳動(dòng)和角度變動(dòng)，針對(duì)軸承回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)形式，建立不同誤差運(yùn)動(dòng)形式下的特征矩陣，軸向竄動(dòng)的誤差分析運(yùn)動(dòng)矩陣可表示為

式中：δ 為輥軸滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)的角速度；t 為輥軸滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；Δz（t）為z 軸方向平移運(yùn)動(dòng)誤差的大小，該誤差不會(huì)影響被測(cè)件斷面形狀精度，本文在磨輥軸端安裝信號(hào)傳感器用于監(jiān)測(cè)該誤差[3]。

構(gòu)建輥軸滾動(dòng)軸承徑向跳動(dòng)誤差運(yùn)動(dòng)形式的特征矩陣，具體為

式中：Δx（t）和Δy（t）分別為誤差運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)，徑向跳動(dòng)值大小在x 軸和y 軸的投影分量。角度擺動(dòng)誤差運(yùn)動(dòng)形式的特征矩陣為

式中：c 和s 均為cos 和sin 的簡(jiǎn)寫；Δα（t）和Δ β（t）分別為角度誤差值在兩個(gè)正交平面上的投影分量。

在實(shí)際輥軸滾動(dòng)軸承回轉(zhuǎn)中，上述3 種誤差運(yùn)動(dòng)形式往往同時(shí)存在，共同形成了軸承的回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)[4]。根據(jù)誤差運(yùn)動(dòng)形式建立的輥軸滾動(dòng)軸承回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如圖1 所示。

圖1 輥軸滾動(dòng)軸承回轉(zhuǎn)誤差數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model of rotation error of roller bearing

由圖1 可知，利用Matlab 編程實(shí)現(xiàn)輥軸滾動(dòng)軸承組件運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)位置變換，實(shí)現(xiàn)各誤差傳遞過(guò)程，從而更好地進(jìn)行各誤差項(xiàng)相互關(guān)系的分析，為后續(xù)的誤差測(cè)量奠定基礎(chǔ)。

2 分離軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量信號(hào)

本文應(yīng)用誤差分離技術(shù)，通過(guò)兩點(diǎn)反向法，將輥軸滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)中存在的圓度誤差和回轉(zhuǎn)誤差分離，將兩個(gè)傳感器測(cè)頭成垂直狀態(tài)安裝，采集回轉(zhuǎn)誤差和圓度誤差數(shù)據(jù)，得到的兩個(gè)傳感器的采集信號(hào)具體為

式中：q1和q2分別為兩個(gè)傳感器；q1（）和q2（）分別為兩個(gè)傳感器在第i 點(diǎn)采集的信號(hào)；f1（）為水平方向的圓度誤差均值；r1（）為豎直方向的回轉(zhuǎn)誤差均值。接著輥軸主軸不動(dòng)，反方向再進(jìn)行一次測(cè)量，采集到的信號(hào)為

式中：f2（）和r2（）均為第2 次采集得到的水平方向的圓度誤差均值和豎直方向的回轉(zhuǎn)誤差均值。經(jīng)過(guò)下式實(shí)現(xiàn)對(duì)軸的誤差分離，具體為

式中：q3為安裝的第3 個(gè)傳感器。接下來(lái)對(duì)y 軸的誤差進(jìn)行分離[5]，具體公式為

式中：q4為安裝的第4 個(gè)傳感器，根據(jù)式（6）和式（7），實(shí)現(xiàn)輥軸滾動(dòng)軸承回轉(zhuǎn)誤差和圓度誤差的分離，便于后續(xù)對(duì)回轉(zhuǎn)誤差的測(cè)量。

3 回轉(zhuǎn)誤差的諧波分析與消除

輥式磨煤機(jī)磨輥輥軸軸承偏心是導(dǎo)致誤差測(cè)量結(jié)果失真的主要原因[6]，其中諧波是主要因素。因此，為了確保輥軸滾動(dòng)軸承回轉(zhuǎn)誤差的準(zhǔn)確性，需要進(jìn)行諧波分析，消除主軸偏心。本文用傅氏級(jí)數(shù)的形式來(lái)表示回轉(zhuǎn)誤差信號(hào)，具體為

式中：g 為輥軸滾動(dòng)軸承剛度。由于諧波次數(shù)越低，振幅越大，因此需要消除軸偏心，其軸偏心的殘余誤差為

由此消除偏心誤差，具體表達(dá)式為

式中：a1cos（）+b1sin（）為第i 點(diǎn)的偏心量。根據(jù)上式計(jì)算，完成對(duì)輥軸滾動(dòng)軸承回轉(zhuǎn)誤差的諧波分析和主軸偏心的消除。

4 磨輥軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量

在磨輥軸承回轉(zhuǎn)誤差的測(cè)量中，消除輥軸偏心后，以固定傳感器測(cè)試的位置和方向測(cè)量誤差。在誤差敏感方向垂直于檢具的回轉(zhuǎn)面，安裝傳感器。再利用轉(zhuǎn)軸動(dòng)軸線計(jì)算軸向誤差，具體公式為

式中：Q 為被測(cè)傳感器的位置矢量；ni為傳感器測(cè)試的方向矢量；為最小準(zhǔn)線點(diǎn)的位置矢量；v（0）為跳動(dòng)值計(jì)算結(jié)果；為初始值；γh為優(yōu)化變量；為最小求面向曲線。得到軸向誤差的表達(dá)式為

式中：κ（0）為動(dòng)軸線和定軸線形成的半錐頂角；和為半錐頂角的投影。接下來(lái)測(cè)試徑向誤差，具體表達(dá)式為

式中符號(hào)上文均有涉及。徑向誤差表達(dá)式為

5 實(shí)驗(yàn)論證分析

5.1 搭建回轉(zhuǎn)誤差實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文以北京電力設(shè)備總廠生產(chǎn)的ZGM123G-Ⅲ中速輥式磨煤機(jī)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，磨輥數(shù)量3 個(gè)，主電動(dòng)機(jī)額定功率900 kW，額定電流68.6 A，電壓10 kV，主電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速991 r/min，減速機(jī)輸出轉(zhuǎn)速30.9 r/min，主要包括動(dòng)力系統(tǒng)、軸承系統(tǒng)以及誤差測(cè)量系統(tǒng)，由伺服電機(jī)、皮帶傳動(dòng)帶動(dòng)被測(cè)軸承產(chǎn)生回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。放空磨輥內(nèi)部的潤(rùn)滑油，放油孔裝置壓力表和截止閥，通過(guò)截止閥輸入氮?dú)?，使?nèi)部壓力增加到0.18～0.25 MPa，保持約20～40 min，確保壓力在0.13 MPa 以上，表明磨輥密封性能較好，在此條件下對(duì)磨輥軸承進(jìn)行回轉(zhuǎn)誤差檢測(cè)。

動(dòng)力系統(tǒng)的伺服電機(jī)為A5-II 型，可以通過(guò)變頻調(diào)速；被測(cè)軸承選擇7311 型號(hào)的角接觸球軸承，將外圈于軸承座上固定，內(nèi)圈通過(guò)軸肩與軸過(guò)盈配合；被測(cè)檢具為標(biāo)準(zhǔn)圓柱檢棒，實(shí)驗(yàn)所使用的傳感器為5 個(gè)SOLARTRIN 接觸式位移傳感器，該傳感器由位移探頭、數(shù)據(jù)傳輸模塊、控制器和電源模塊組成，通過(guò)同時(shí)在多位置測(cè)量其位移量，分辨率為0.01 μm，測(cè)量力為0.7 N，傳感器量程為5 mm，傳感器檢測(cè)位置通過(guò)裝夾部分確定。將傳感器的測(cè)頭接觸主軸上的標(biāo)準(zhǔn)球或平晶進(jìn)行測(cè)量，本次實(shí)驗(yàn)選用的是德國(guó)Mahr 公司生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)陶瓷球，圓度誤差為36 nm，將標(biāo)準(zhǔn)球固定于標(biāo)準(zhǔn)球座上，調(diào)整偏心量，以標(biāo)準(zhǔn)球誤差值為實(shí)際值作為對(duì)比。本文實(shí)驗(yàn)主要對(duì)軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量的效果進(jìn)行驗(yàn)證。

本文測(cè)試裝置為標(biāo)準(zhǔn)圓柱檢具，在實(shí)驗(yàn)測(cè)試前，將被測(cè)軸承、軸承座、軸、被測(cè)檢具以及其他輔助支撐件進(jìn)行安裝，將5 個(gè)精密接觸位移傳感器固定在傳感器支座上，調(diào)節(jié)被測(cè)檢具的位置，使傳感器方向正對(duì)被測(cè)檢具的軸線位置，在調(diào)試完成后，依次測(cè)試得到不同轉(zhuǎn)速和軸向力作用下的回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)中，為了驗(yàn)證本文測(cè)量方法的有效性，分別設(shè)置了定常載荷下和變載荷下2 種實(shí)驗(yàn)條件，分別驗(yàn)證不同實(shí)驗(yàn)條件下的回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量準(zhǔn)確性。在定常載荷下，實(shí)驗(yàn)設(shè)定軸向預(yù)緊載荷110 N，軸承內(nèi)滾道轉(zhuǎn)速為220 r/min；在變載荷下，對(duì)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)施加不同的軸向預(yù)緊力，分析預(yù)緊力對(duì)軸承回轉(zhuǎn)誤差的影響，以及本文方法測(cè)量回轉(zhuǎn)誤差的結(jié)果。

5.2 定常載荷下軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量

中速輥式磨煤機(jī)磨輥軸承回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)通過(guò)本文設(shè)置的裝置進(jìn)行測(cè)試，得到本文方法的測(cè)量結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果，根據(jù)軸承運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的誤差運(yùn)動(dòng)和動(dòng)軸線的運(yùn)動(dòng)，分別得到軸承角擺誤差結(jié)果和平移誤差結(jié)果，具體曲線如圖2 所示。

圖2 定常載荷下回轉(zhuǎn)誤差曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of gyration error curves under steady load

由圖2 可知，實(shí)際軸承的回轉(zhuǎn)誤差由于受載荷等因素的耦合效應(yīng)，使本文方法得到的測(cè)量結(jié)果與實(shí)際測(cè)試值存在一定的差異，但總體的誤差量變化趨勢(shì)較為一致，波動(dòng)范圍相近，證明本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)有效的回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量，為進(jìn)一步分析定常載荷下本文方法的回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量準(zhǔn)確度，對(duì)3 項(xiàng)誤差指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體如表2所示。

表2 定常載荷下軸承回轉(zhuǎn)誤差指標(biāo)測(cè)量結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of measurement results of bearing rotation error index under steady load

根據(jù)表2 對(duì)比結(jié)果可知，本文方法能夠較為準(zhǔn)確地測(cè)量出上述指標(biāo)的回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)，誤差值在5%以下，本文方法測(cè)量值與實(shí)際值存在的誤差可能受測(cè)試環(huán)境的影響而導(dǎo)致的，但總體測(cè)量滿足實(shí)驗(yàn)要求。

5.3 變載荷下軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量

變載荷條件下的軸向載荷變化范圍在1000～2000 N 之間，設(shè)置10 組工況，其他條件相同。得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差變化規(guī)律，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 清晰地展示了變載荷作用下本文測(cè)量方法得到的回轉(zhuǎn)誤差結(jié)果與實(shí)際回轉(zhuǎn)誤差結(jié)果，在預(yù)緊力不斷增大的條件下，軸承回轉(zhuǎn)誤差逐漸變小，證明軸承隨著預(yù)緊力的增強(qiáng)，回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的精度得到了提高。同時(shí)，在各誤差指標(biāo)的測(cè)量中，本文方法得到的測(cè)量值與實(shí)際回轉(zhuǎn)誤差結(jié)果的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相同，整體誤差較小，能夠較為準(zhǔn)確地反映預(yù)緊力變化對(duì)軸承回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)的影響，展現(xiàn)了軸承回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，為提高軸承的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)精度提供了重要的依據(jù)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立磨輥軸承回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)分析模型，分離軸承回轉(zhuǎn)誤差，回轉(zhuǎn)誤差的諧波分析與消除，磨輥軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量，完成了本次測(cè)量技術(shù)的研究，并取得了一定的研究成果。同時(shí)，本文受時(shí)間和條件等多方面因素的影響，文中未涉及對(duì)于回轉(zhuǎn)誤差的提取研究，因此在今后的研究中，將全面優(yōu)化測(cè)量方案與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，為軸承回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)精度的提高提供參考依據(jù)。