張 溯，程 昊，郭 秦，汪建成

（中國(guó)航天科技集團(tuán)九院第16 研究所，西安 710100）

電子設(shè)備在受到外界沖擊、振動(dòng)力學(xué)載荷下容易引起焊點(diǎn)失效，尤其是振動(dòng)載荷下產(chǎn)生的高周循環(huán)疲勞對(duì)其有重要影響[1]印制板電路組件（PCBA）中焊點(diǎn)起到機(jī)械、電氣連接作用，焊點(diǎn)的可靠性直接決定了產(chǎn)品的可靠性和使用壽命。PCBA 中焊點(diǎn)的失效會(huì)導(dǎo)致電子電路癱瘓、產(chǎn)品輸出異常[2]。因此針對(duì)電子箱PCBA 焊點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)載荷下的疲勞分析，建立整機(jī)級(jí)PCBA 焊點(diǎn)疲勞壽命模型具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]用模態(tài)分析仿真了固定不同個(gè)數(shù)的螺釘對(duì)PCB 固有頻率的影響。在PCB 分別固定1，2，4，6 個(gè)螺釘?shù)那闆r下得出固定6 個(gè)螺釘?shù)脑O(shè)計(jì)有更高的固有頻率，說(shuō)明多的螺釘可以起到減小容易失效焊點(diǎn)的等效應(yīng)力的作用；文獻(xiàn)[4]討論了PCB 的固定位置對(duì)可靠性的影響。固定PCB 上的兩個(gè)位置，芯片位于PCB 的中間位置，測(cè)得不同的固定位置對(duì)應(yīng)的固有頻率，結(jié)果表明固定位置不同PCB 的固有頻率不同，固定PCB 兩個(gè)短邊固有頻率最高；文獻(xiàn)[5]在隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過限元分析計(jì)算得到焊點(diǎn)應(yīng)力、應(yīng)變統(tǒng)計(jì)值，建立了隨機(jī)振動(dòng)載荷下焊點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)[6]建立了Basquin模型，并假設(shè)隨機(jī)振動(dòng)幅值符合Gaussian 分布，引入Miner 線性累計(jì)損傷定律，建立了可以應(yīng)用于隨機(jī)振動(dòng)載荷的疲勞壽命模型；文獻(xiàn)[7]基于振動(dòng)試驗(yàn)、有限元計(jì)算以及修正Steinberg 壽命預(yù)測(cè)模型，發(fā)展了一種考慮到高階振型的PBGA 封裝焊點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。

1 電子箱結(jié)構(gòu)

電子箱為鑄件箱體一體式結(jié)構(gòu)，通過箱體4 個(gè)支耳固定安裝于船體上，箱體通過承力部位增加壁厚、加強(qiáng)筋、圓角過渡設(shè)計(jì)提升強(qiáng)度、剛度，減少箱體結(jié)構(gòu)對(duì)外界激勵(lì)傳遞的放大，箱體內(nèi)部由9 塊PCBA 組件組成，電路采用鎖體安裝結(jié)構(gòu)形式從箱體側(cè)面插入安裝，電子箱結(jié)構(gòu)、PCBA 組件如圖1 和圖2 所示。

圖1 電子箱結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Electronic box structure diagram

圖2 PCBA 組件圖Fig.2 PCBA component diagram

由于電子箱結(jié)構(gòu)較為繁瑣，在有限元軟件中建模難以將電子箱結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確表達(dá)，因此在CREO 中建立電子箱三維模型，將三維模型轉(zhuǎn)化為Parasolid 格式導(dǎo)入到有限元軟件中進(jìn)行模型建立。

2 電子箱有限元分析模型

2.1 模型處理

在進(jìn)行有限元分析之前，需要對(duì)主要分析對(duì)象進(jìn)行確定，綜合考慮位置、元器件因素，確定了相同的4#、5#、6# 電路板為主要分析對(duì)象，如圖1 所示，具體分析每塊電路板上焊裝的場(chǎng)效應(yīng)晶體管焊點(diǎn)，由于電路板在法線方向上相較于其余方向更容易變形，更容易放大振動(dòng)激勵(lì)，因此研究振動(dòng)方向?yàn)殡娐钒宸ň€方向。

為了提高計(jì)算效率與速度，需要在對(duì)整機(jī)計(jì)算精度影響較小的前提下，對(duì)三維模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，主要簡(jiǎn)化模型零件為箱體，將箱體中較小的螺紋孔、倒角等特征進(jìn)行簡(jiǎn)化，保留箱體印制板插槽，并將主要分析對(duì)象之外的部件簡(jiǎn)化為均布質(zhì)量載荷，保留印制板鎖體組件、蓋板、插座安裝板組成部分；考慮到焊點(diǎn)為主要分析對(duì)象，將元器件及焊點(diǎn)進(jìn)行實(shí)體單獨(dú)建模，各部分材料的密度、彈性模量、泊松比如表1 所示。

表1 電子箱材料屬性Tab.1 Material properties of the electronic box

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

將三維裝配體模型導(dǎo)入ANSYS 后，需要根據(jù)實(shí)際組件裝配情況對(duì)默認(rèn)接觸約束進(jìn)行修改，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性； 電子箱通過8 個(gè)M6 螺釘固定連接在安裝面上，在有限元模型中將箱體4 個(gè)安裝法蘭按固定接觸面積施加Fixed Support 固定約束。網(wǎng)格劃分單元類型采用多域掃掠六面體+四面體單元，根據(jù)各部件形狀、尺寸大小進(jìn)行局部加密，模型共計(jì)1428334 個(gè)單元和613632 個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖3 所示。

圖3 整機(jī)網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division of whole machine

2.3 隨機(jī)振動(dòng)仿真及振動(dòng)試驗(yàn)

根據(jù)電子箱振動(dòng)試驗(yàn)條件，使用ANSYS 中Random Vibration 模塊進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，試驗(yàn)條件如表2 所示，試驗(yàn)譜型如圖4 所示。

表2 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件Tab.2 Random vibration test conditions

圖4 隨機(jī)振動(dòng)譜形Fig.4 Random vibrational spectra

對(duì)電子箱進(jìn)行了X，Y，Z 三方向隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，測(cè)量傳感器貼在箱體側(cè)壁上方位置，測(cè)量傳感器譜形如圖5 和圖6 所示，可以看出箱體結(jié)構(gòu)在受到Y(jié)振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)均方根值為13.2 g。

圖5 振動(dòng)試驗(yàn)箱體振動(dòng)響應(yīng)譜形Fig.5 Vibration response spectrum of vibration test chamber

圖6 有限元模型振動(dòng)響應(yīng)譜形Fig.6 Finite element model vibration response spectra

根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)條件，由于隨機(jī)激勵(lì)頻率分布在10～2000 Hz，拐點(diǎn)頻率在300 Hz，較大的振動(dòng)量級(jí)集中在頻率帶前段，在計(jì)算整機(jī)模態(tài)頻率時(shí)，提取了36 階模態(tài)頻率，最大頻率為827.6 Hz，能夠覆蓋到頻率分布中大量級(jí)輸入部分[8-9]，提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性；對(duì)有限元模型進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，在模型上與實(shí)際測(cè)量相同位置提取振動(dòng)量級(jí)為13.39 g。通過對(duì)比可以看出，實(shí)際振動(dòng)量級(jí)與有限元分析響應(yīng)量級(jí)誤差較小，驗(yàn)證了有限元模型計(jì)算結(jié)果的合理性。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 隨機(jī)振動(dòng)下焊點(diǎn)應(yīng)力與位移

通過處理隨機(jī)振動(dòng)計(jì)算結(jié)果，可以得到4#、5#、6#PCBA 上器件及其焊點(diǎn)等效應(yīng)力、方向加速度響應(yīng)，如圖7 和圖8 所示?？梢钥闯?，4#PCBA 應(yīng)力響應(yīng)水平大于5#、6#PCBA，最大應(yīng)力在管腿處，由于可伐合金有較高的疲勞強(qiáng)度，因此需要針對(duì)焊點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析，焊點(diǎn)的最大應(yīng)力、加速度響應(yīng)如表3所示。

圖7 4#、5#、6#PCBA 上器件應(yīng)力響應(yīng)Fig.7 Stress response of devices on 4#，5#and 6#PCBA

圖8 4#、5#、6#PCBA 上器件加速度響應(yīng)Fig.8 Device acceleration response on 4#，5#，and 6# PCBA

表3 焊點(diǎn)最大應(yīng)力和加速度響應(yīng)值Tab.3 Maximum stress and acceleration response values of solder joints

3.2 隨機(jī)振動(dòng)下焊點(diǎn)壽命

當(dāng)結(jié)構(gòu)受峰值振幅為S 的簡(jiǎn)諧應(yīng)力時(shí)，根據(jù)Basquin 公式[10]，響應(yīng)的疲勞壽命為

式中：C 和m 為與材料相關(guān)的常數(shù)，對(duì)焊料來(lái)說(shuō)，C=1.39×1019，m=9.36。

在隨機(jī)振動(dòng)載荷下，加速度激勵(lì)是一個(gè)隨機(jī)過程，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)也是一個(gè)隨機(jī)過程，其拉應(yīng)力峰值概率可近似為瑞利分布，應(yīng)在隨機(jī)應(yīng)力下疲勞壽命（循環(huán)次數(shù)）應(yīng)修正為

式中：Γ 為Gamma 函數(shù)；σs為應(yīng)力過程中的均方根值。

總的循環(huán)次數(shù)Nf可由疲勞壽命T 與交叉速率給出：

交叉速率v+0可以用位移和速度的均方根值表示：

因此，疲勞壽命可表示為

為了得到焊點(diǎn)在不同量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)載荷下的疲勞壽命，通過ANSYS 計(jì)算表2 隨機(jī)振動(dòng)載荷以及在此條件下+6 db，+12 db 隨機(jī)振動(dòng)載荷下最大焊點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)，通過式（5）計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，如表4 所示。將離散點(diǎn)擬合得到應(yīng)力-循環(huán)次數(shù)（S-N）曲線，如圖9 所示。

表4 +6 db 和+12 db 振動(dòng)條件下的焊點(diǎn)壽命Tab.4 Solder joint life under +6 db and+12 db vibration conditions

圖9 焊點(diǎn)應(yīng)力-循環(huán)次數(shù)（S-N）曲線Fig.9 Solder joint stress-cycle number（S-N）curve

由以上結(jié)果可知，在實(shí)際工況下焊點(diǎn)具有足夠長(zhǎng)的壽命，能夠滿足電子箱可靠性要求，在隨機(jī)振動(dòng)載荷增加的條件下，焊點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)水平大幅上升，焊點(diǎn)壽命隨之減小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于電子箱結(jié)構(gòu)、有限元仿真計(jì)算、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)以及Basquin 模型，得到了隨機(jī)振動(dòng)載荷下電子箱PCBA 焊點(diǎn)壽命分析結(jié)果，得到了電子箱PCBA 焊點(diǎn)的S-N 曲線，發(fā)展了隨機(jī)振動(dòng)載荷下整機(jī)級(jí)PCBA 焊點(diǎn)壽命預(yù)測(cè)方法；在工況振動(dòng)條件下，電子箱結(jié)構(gòu)具有足夠的可靠性，PCBA 器件管腿疲勞壽命遠(yuǎn)大于焊點(diǎn)疲勞壽命，隨著振動(dòng)激勵(lì)增大，焊點(diǎn)疲勞壽命縮短。