范冬楊，王俊杰，李玉橋

(1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074；3.廣東珠榮工程設(shè)計有限公司重慶分公司，重慶 400020)

瀝青混凝土心墻壩垂直防滲技術(shù)已較為成熟，在工程中一般使用混凝土防滲墻[1]?；炷粱B接心墻與防滲墻，組成瀝青混凝土心墻壩防滲結(jié)構(gòu)，受力條件十分復(fù)雜，其應(yīng)力變形對結(jié)構(gòu)安全評價至關(guān)重要。

目前，許多學(xué)者針對瀝青混凝土心墻壩防滲結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形進(jìn)行了深入研究。沈振中等[2]針對覆蓋層土體與防滲墻之間的應(yīng)力變形情況，建議了合理的基座和防滲墻的連接型式。陸嘉偉等[3]以某采用塑性混凝土心墻的土石壩為例，研究了壩體和心墻在不同工況下的應(yīng)力變形。趙葉等[4]進(jìn)行了混凝土防滲墻應(yīng)力關(guān)于其厚度和E-B模型主要參數(shù)等指標(biāo)的敏感性分析。白新革等[5]研究了不同因素對廊道應(yīng)力變形的影響，歸納了壩基廊道應(yīng)力變形規(guī)律。

上述成果針對心墻、防滲墻、廊道的應(yīng)力變形進(jìn)行了深入分析研究，并總結(jié)了相應(yīng)規(guī)律。但針對基座的研究較少。由于混凝土基座比心墻寬，基座上覆土體與兩側(cè)壩體之間易產(chǎn)生不均勻沉降，導(dǎo)致土體剪切破壞與基座斷裂。彭兆軒等[6]、秦強等[7]、黃華新等[8]選取不同的影響因素對基座應(yīng)力變形進(jìn)行了分析，基座體型會對心墻壩基座及防滲墻應(yīng)力變形產(chǎn)生明顯影響。

鑒于此，以重慶巫山廟堂水庫瀝青混凝土心墻壩為例，采用非線性有限元法研究了基座正梯形部分上游側(cè)、下游側(cè)坡角變化以及兩側(cè)坡角同時變化時瀝青混凝土心墻壩基座應(yīng)力變形演化規(guī)律，并基于研究結(jié)果提出改善基座應(yīng)力的對策，可供同類工程參考。

1 工程概況與模型建立

1.1 工程概況

重慶巫山廟堂水庫壩體為瀝青混凝土心墻壩，壩高達(dá)107 m。堆石區(qū)采用灰?guī)r料填筑。瀝青混凝土心墻為直心墻，心墻頂部寬度0.6 m，底部寬度1.2 m，距基座3 m范圍心墻局部加厚逐漸至3.0 m。心墻上、下游設(shè)置有過渡層，過渡層水平寬度為3.0 m。為滿足擋水建筑物的防滲要求，在心墻基座下面設(shè)1.85 m寬的混凝土防滲墻，最大深度達(dá)16.5 m，與混凝土心墻、基座組成大壩防滲結(jié)構(gòu)。壩體典型橫剖面見圖1。

圖1 大壩典型橫剖面

1.2 計算模型

計算模型采用中點增量法對非線性計算過程進(jìn)行迭代[9]。參照類似工程經(jīng)驗[10]，壩體填料、覆蓋層、心墻采用鄧肯-張E-B模型模擬，混凝土基座、防滲墻和基巖采用線彈性模型模擬。壩體填料、覆蓋層、瀝青混凝土心墻的E-B模型參數(shù)參照《重慶市巫山縣廟堂水庫壩體填筑料試驗研究》。模型材料參數(shù)見表1、2。

表1 E-B模型材料計算參數(shù)

表2 線彈性模型計算參數(shù)

計算區(qū)域共劃分為8 349單元，8 428節(jié)點，網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分

根據(jù)壩體填筑順序及蓄水期水位依次激活相應(yīng)單元或邊界條件對2個工況進(jìn)行模擬。整個模擬過程分為50級，第1級為基巖和壩基覆蓋層，由于壩基覆蓋層天然固結(jié)過程已完成，將位移清零。工況1為竣工期，第2～49級模擬壩體分層填筑至設(shè)計高程。工況2為蓄水期，第50級模擬蓄水至正常蓄水位1 118 m。

模型考慮了上游蓄水對壩體的水壓力作用，以不透水材料瀝青混凝土心墻為界，在心墻上游側(cè)施加水壓力。模型兩側(cè)邊界分別施加法向約束，底部施加固定約束。

水平位移方向規(guī)定，向下游為正，向上游為負(fù)；應(yīng)力規(guī)定：壓為負(fù)，拉為正。

1.3 計算方案

參考去學(xué)、冶勒和克孜加爾瀝青混凝土心墻壩[11-13]基座體型優(yōu)化思路，通過改變基座單側(cè)坡比、底寬、布置形式以改善基座應(yīng)力變形情況，但沒有考慮到基座兩側(cè)坡角對基座應(yīng)力變形的影響。

為改善基座應(yīng)力狀態(tài)，嵌入基巖的基座一小部分為倒梯形，基巖以上基座大部分為正梯形，明顯正梯形部分基座體型對基座整體應(yīng)力變形影響較大，因此本文以正梯形部分基座兩側(cè)的坡角為控制變量，以僅改變上游側(cè)坡角β1、僅改變下游側(cè)坡角β2、兩側(cè)坡角β1=β2同時變化3種情況為計算方案，計算方案見表3?；疽庖妶D3。

表3 計算方案 單位：(°)

圖3 基座示意

2 計算結(jié)果分析

2.1 壩體應(yīng)力變形分析

圖4為壩體竣工期和蓄水期沉降計算結(jié)果。2種工況下壩體的最大沉降均發(fā)生在距壩頂約2/3壩高處，壩體竣工期最大沉降為117.7 cm，由于蓄水期水壓力的作用沉降變大為136.6 cm。壩體竣工期向上游、向下游水平位移最大值分別為-39.1、75.8 cm；蓄水后，由于水壓力的作用，壩體主要向下游變形，最大向下游水平位移達(dá)130.3 cm。對比其他方案下的壩體變形情況可知，基座坡角變化對壩體沉降、水平位移影響不大，變化不超過1%、3%。因此，本文不分析基座體型變化對壩體應(yīng)力變形的影響。

a)竣工期沉降

2.2 基座應(yīng)力變形分析

圖5、6為基座竣工期和蓄水期應(yīng)力計算結(jié)果?？⒐て谧畲髩簯?yīng)力和最大拉應(yīng)力分別為-5.04、0.33 MPa，分別出現(xiàn)在基座下游側(cè)頂部和倒梯形部分兩側(cè)處；蓄水后，由于水壓力的作用，基座主應(yīng)力值明顯增大，最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力分別為-5.82、2.70 MPa，分別出現(xiàn)在下游側(cè)拐角和上游側(cè)拐角處。

根據(jù)表3所擬定的計算方案對不同基座體型進(jìn)行計算，各方案應(yīng)力變形計算結(jié)果見圖7、8。

a)竣工期

a)竣工期

a)水平位移

a)最大壓應(yīng)力

由圖7可知，基座向下游水平位移和基座沉降均隨坡角增大而緩慢增大，幅度均在2 mm內(nèi)；水平位移蓄水期和竣工期之間的差距隨坡角變化不明顯，基座沉降同樣如此。

由圖8可知，在竣工期，僅增大不改變，基座最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均增大，幅度在0.04、0.25 MPa內(nèi)；僅增大不改變，基座最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均增大，幅度在0.66、0.29 MPa內(nèi)。在蓄水期，僅增大不改變，基座最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均減小，幅度在0.29、0.94 MPa內(nèi)；僅增大不改變，基座最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均增大，幅度在 2.82、0.53 MPa內(nèi)。

當(dāng)時，在竣工期和蓄水期，基座最大壓應(yīng)力隨基座兩側(cè)坡角同時增大而增大，幅度在1.15、2.40 MPa內(nèi)；基座最大拉應(yīng)力隨基座兩側(cè)坡角同時增大而減小，幅度在0.20、0.66 MPa內(nèi)。上述規(guī)律說明基座坡角或變化對基座竣工期和蓄水期應(yīng)力狀況影響明顯。

在蓄水期，基座上游側(cè)坡角變化對基座應(yīng)力變形的影響不同于下游側(cè)坡角變化，這是因為蓄水期心墻上游側(cè)受到水壓力作用，使心墻和基座產(chǎn)生向下游移動的趨勢，導(dǎo)致基座上游側(cè)受拉、下游側(cè)受壓。基座上游側(cè)坡角增大有利于基座受拉，減小壩體對基座的作用力，有利于改善基座應(yīng)力狀況?；掠蝹?cè)坡角增大有利于基座受壓，增大壩體對基座的作用力，不利于改善基座應(yīng)力狀況。

3 不同基座體型的拉應(yīng)力圖形

3.1 非桿系結(jié)構(gòu)配筋理論

根據(jù)上述有限元計算結(jié)果，2種工況下基座最大壓應(yīng)力未超過C25混凝土的抗壓強度，只有蓄水期最大拉應(yīng)力超過了抗拉強度，需要配置抗拉鋼筋。本文采用SL 191—2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[14]中對非桿系結(jié)構(gòu)配置鋼筋的方法：當(dāng)彈性應(yīng)力圖形為非線性分布時，可按式(1)計算受拉鋼筋：

(1)

式中K——承載力安全系數(shù)，取1.2；fy——抗拉鋼筋強度設(shè)計值，取300 N/mm2；T——鋼筋承擔(dān)的拉力設(shè)計值(N)，T=wb；w——截面拉應(yīng)力在配筋方向投影圖形的總面積扣除其中拉應(yīng)力值小于0.45ft的圖形面積，N/mm，但扣除的面積不超過總的30%，見圖9，此處，ft為混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值，N/mm2；b——結(jié)構(gòu)截面寬度，mm。

圖9 彈性應(yīng)力圖形

3.2 拉應(yīng)力圖形

由于各方案基座體型最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在斷面A-A，本節(jié)討論蓄水期各種體型的基座斷面A-A的拉應(yīng)力圖形，斷面A-A見圖10。

圖10 提取斷面

圖11為各方案的拉應(yīng)力圖形及配筋面積。上游側(cè)坡角β1越大，拉應(yīng)力圖形越??；下游側(cè)坡角β2越小，拉應(yīng)力圖形越小；兩側(cè)坡角同時變化對拉應(yīng)力圖形的影響弱于上游側(cè)或下游側(cè)坡角變化。拉應(yīng)力圖形越小即所需要的配筋面積越少，明顯上游側(cè)坡角較大的基座所需要的配筋面積相對較少，β1=90°、β2=66°的基座所需配筋面積僅有β1=66°、β2=90°基座的53%。

a)方案1—5拉應(yīng)力圖形

4 結(jié)論

以重慶巫山廟堂水庫為例，采用非線性有限元方法，對不同坡角情況下的基座竣工期和蓄水期的應(yīng)力變形進(jìn)行計算分析，得到以下結(jié)論。

a)在不同工況下，基座水平位移、沉降、主應(yīng)力值隨著基座坡角變化而變化，呈線性相關(guān)，可為同類工程的基座設(shè)計提供參考。

b)基座上游側(cè)坡角越大或下游側(cè)坡角越小，拉應(yīng)力圖形越小。建議基座設(shè)計時在符合工程實際的情況下上游側(cè)坡角在58～90°范圍內(nèi)取較大值，下游側(cè)坡角在58～90°范圍內(nèi)取較小值，以改善基座應(yīng)力變形情況。值得指出的是，本文僅研究了基座坡角對基座應(yīng)力變形的影響。在實際工程中，廊道四周易產(chǎn)生應(yīng)力集中，廊道布置形式影響明顯，今后仍需進(jìn)一步研究。