張偉亞，陳文武，韓 磊，潘 隆

(中石化安全工程研究院有限公司化學(xué)品安全控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266104)

0 前言

煙氣輪機(jī)是催化裂化裝置的關(guān)鍵機(jī)組設(shè)備，一旦發(fā)生故障，將影響整個催化裂化反應(yīng)的進(jìn)行[1]。煙氣輪機(jī)的驅(qū)動介質(zhì)主要來自催化裂化裝置沉降器，經(jīng)沉降器沉降后的高溫?zé)煔馊院胁糠执呋瘎?，?dǎo)致煙氣輪機(jī)在工作狀態(tài)下處于高溫、高轉(zhuǎn)速、催化劑沖蝕、催化劑沉積結(jié)垢等惡劣環(huán)境，造成煙氣輪機(jī)故障頻發(fā)。因此，開展煙氣輪機(jī)故障預(yù)警，對于預(yù)防性維護(hù)和保障設(shè)備長周期安全運(yùn)行具有重大意義。

針對裝置設(shè)備進(jìn)行故障診斷，根據(jù)故障特征表現(xiàn)形式和提取來源的不同，大致可分為基于數(shù)學(xué)模型的故障診斷、基于經(jīng)驗(yàn)知識的故障診斷和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法[2]。其中，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法不需要精確數(shù)學(xué)模型，經(jīng)驗(yàn)知識應(yīng)用較少，僅通過過程數(shù)據(jù)即可對故障進(jìn)行診斷，具有廣泛的應(yīng)用[3]。主元分析方法(Principal component analysis, PCA)是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動故障檢測的常用方法之一，適合復(fù)雜線性系統(tǒng)的故障檢測。為反映模型主元空間和殘差空間的模態(tài)變化，引入T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量，用于故障檢測和診斷，然而根據(jù)T2和Q統(tǒng)計(jì)量超限情況判別是否出現(xiàn)故障存在結(jié)果不確定性，因此李傳坤，等[2]采用新的綜合故障監(jiān)測指標(biāo)實(shí)現(xiàn)催化裝置智能預(yù)警。此外，韓萬里，等[4]利用PCA主元分析，進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，結(jié)合多元狀態(tài)估計(jì)(Multivariate State Estimation Technique，MSET)，實(shí)現(xiàn)引風(fēng)機(jī)的故障早期預(yù)警。金秀章[5]發(fā)現(xiàn)PCA結(jié)合MSET模型對照相關(guān)性分析數(shù)據(jù)降維方法，預(yù)警效果更好。MSET是一種非線性的多變量預(yù)測估計(jì)算法，與其他方法相比具有滿足現(xiàn)場實(shí)時工況、建模簡單等優(yōu)點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)故障預(yù)警，陸永卿[6]建立了基于MSET和偏離度的故障預(yù)警非參數(shù)模型。同樣，李大中[7]針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)中監(jiān)測參數(shù)建立MSET預(yù)警模型，并驗(yàn)證了模型有效性。

綜上，PCA結(jié)合MSET模型在風(fēng)機(jī)設(shè)備監(jiān)測方面可以有效實(shí)現(xiàn)監(jiān)測預(yù)警，然而設(shè)備特性不同，信號采集頻率也不盡相同，本文提出將PCA和MSET相結(jié)合的方式應(yīng)用到催化裂化裝置煙氣輪機(jī)故障預(yù)警方面，驗(yàn)證模型的可適性。首先，采用PCA方法提取煙氣輪機(jī)正常工況下運(yùn)行的歷史振動數(shù)據(jù)，開展時頻域分析和特征計(jì)算，并基于篩選后特征構(gòu)建MSET模型中歷史記憶矩陣，計(jì)算預(yù)測數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)之間的殘差，實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障預(yù)警。

1 PCA數(shù)據(jù)降維

PCA方法本質(zhì)是通過坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)和平移轉(zhuǎn)換，使得樣本的重心與新坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，同時新坐標(biāo)系第一軸與數(shù)據(jù)變異最大的方向平行，第二軸與數(shù)據(jù)變異第二大方向平行，以此類推。摒棄攜帶信息量較小的主軸后，剩余k個主軸可以有效反饋原n個變量的情況，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的目的。

假設(shè)煙氣輪機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下共采集m個數(shù)據(jù)和n個參數(shù)變量，則樣本集合矩陣Xm×n如下：

(1)

首先，對Xm×n進(jìn)行z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(2)

(3)

(4)

其中，i的范圍為1～m，j的范圍為1～n。

標(biāo)準(zhǔn)化后樣本集合矩陣Zm×n為：

(5)

然后，計(jì)算樣本集合矩陣Zm×n的相關(guān)系數(shù)矩陣L：

(6)

(7)

(8)

其中，k和l分別對應(yīng)樣本集合矩陣Zm×n第k列和第l列。

相關(guān)系數(shù)矩陣L定義如下：

(9)

對相關(guān)系數(shù)矩陣L進(jìn)行特征分解，得到特征值λ和特征向量P。

對特征值λ上下反轉(zhuǎn)使其從大到小排列，并計(jì)算各主元累積貢獻(xiàn)率Ck：

(10)

若累積貢獻(xiàn)率大于90%，則不再增加主元個數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。

新的主元計(jì)算公式如下：

t=Zm×nPn×k

(11)

為衡量包含在主元模型中的信息大小，引入T2(Hotelling)統(tǒng)計(jì)量，對于樣本個數(shù)為m，主元個數(shù)為k的變量，T2統(tǒng)計(jì)量服從自由度為k和n-k的F分布，置信度為0.99的T2統(tǒng)計(jì)量控制上限為：

(12)

2 MSET數(shù)據(jù)建模

非參數(shù)建模方法MSET本質(zhì)是將健康狀態(tài)采集的歷史數(shù)據(jù)與全部監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，當(dāng)設(shè)備性能發(fā)生退化，由健康狀態(tài)訓(xùn)練樣本構(gòu)成的記憶矩陣得到的各主元估計(jì)值精度發(fā)生變化，與監(jiān)測對象之間的殘差增大，因此采用殘差的大小可以反映設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。

假定設(shè)備k個統(tǒng)計(jì)參數(shù)在j時刻的觀測向量表示為：

(13)

正常歷史運(yùn)行狀態(tài)采集到m′個樣本的觀測向量構(gòu)成記憶矩陣D：

(14)

將MSET模型的輸入定義為觀測向量Xobs，輸出定義為估計(jì)向量Xest。估計(jì)向量Xest可由記憶矩陣D計(jì)算獲得：

Xest=DW

(15)

其中W為觀測向量對應(yīng)的m維權(quán)值向量，表示當(dāng)前觀測向量與歷史狀態(tài)樣本的相似度，表示為：

W=[w1w2wj…wm]

(16)

權(quán)值向量W可通過模型輸入觀測值Xobs與輸出估計(jì)值Xest之間的殘差確定：

ε=Xobs-Xest

(17)

令約束條件‖ε‖2最小，權(quán)值向量可表示為：

(18)

由于構(gòu)造記憶矩陣D的觀測向量數(shù)遠(yuǎn)大于實(shí)時監(jiān)測參數(shù)量，導(dǎo)致運(yùn)算不可逆，因此采用非線性運(yùn)算符代替普通矩陣乘積運(yùn)算：

(19)

非線性運(yùn)算距離度量采用歐式距離運(yùn)算，得到觀測向量估計(jì)值為：

(20)

3 煙氣輪機(jī)故障預(yù)警案例應(yīng)用

PCA結(jié)合MSET模型在風(fēng)機(jī)設(shè)備監(jiān)測方面可以有效的實(shí)現(xiàn)監(jiān)測預(yù)警，然而設(shè)備特性不同，信號采集頻率也不盡相同，因此將PCA和MSET相結(jié)合應(yīng)用到催化裂化裝置煙氣輪機(jī)故障預(yù)警方面，需驗(yàn)證模型的可適性。

3.1 計(jì)算流程

基于PCA和MSET相結(jié)合的計(jì)算方法流程如下：

伴隨信息化和現(xiàn)代化的不斷發(fā)展，我國保險公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險管控也越來越受到社會關(guān)注，這不僅關(guān)系著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，也牽扯著社會關(guān)系的和諧與否。因此，建立完整的財(cái)務(wù)風(fēng)險預(yù)警體系是當(dāng)務(wù)之急。利用財(cái)務(wù)風(fēng)險預(yù)警體系，可以在實(shí)際運(yùn)行中為保險公司提供實(shí)時的風(fēng)險動態(tài)，同時也能對潛在的風(fēng)險進(jìn)行預(yù)警通報(bào)以做好防控措施?？梢杂行Ы档拓?cái)務(wù)風(fēng)險發(fā)生的可能性，同時也能在風(fēng)險真的發(fā)生之時以最有效的措施應(yīng)對，減少因財(cái)務(wù)風(fēng)險引起的企業(yè)財(cái)務(wù)損失。

a) 采集煙氣輪機(jī)振動信號，正常運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

b) 提取訓(xùn)練樣本時頻域特征參數(shù)，包含均值、均方根值、方根幅值、絕對平均值、偏斜度、峭度、方差、最大值、最小值、峰峰值、波形指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、偏斜度指標(biāo)、峭度指標(biāo)、均值頻率等共計(jì)29個特征。

c) 對提取到的時頻域特征進(jìn)行主成分分析，計(jì)算每一變量的貢獻(xiàn)量，選取累積貢獻(xiàn)量達(dá)到90%時的主要成分，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。

d) 計(jì)算置信度為0.99的T2統(tǒng)計(jì)量控制上限。

e) 將篩選后的特征參數(shù)作為列向量構(gòu)建記憶狀態(tài)矩陣D，將正常到故障狀態(tài)的振動信號特征參數(shù)作為觀測向量輸入記憶矩陣，輸出觀測向量的估計(jì)值，計(jì)算兩者之間的殘差值。

f) 通過比較觀測向量和估計(jì)向量之間的差值大小來判別煙機(jī)是否發(fā)生故障，實(shí)現(xiàn)煙機(jī)故障預(yù)警。

3.2 數(shù)據(jù)獲取

煙機(jī)自2020年12月存在振動值上漲現(xiàn)象，相位同步發(fā)生變化，分析轉(zhuǎn)子存在漸變不平衡，2021年3月機(jī)組停機(jī)檢修進(jìn)行清垢后恢復(fù)正常，轉(zhuǎn)子結(jié)垢現(xiàn)象如圖1所示。

圖1 煙氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)垢

3.3 結(jié)果與分析

圖2(a)表示煙機(jī)聯(lián)端的時域波形數(shù)據(jù)，采集時間跨度為28 056×5 min，每個時間采集點(diǎn)包含1 024個數(shù)據(jù)，共計(jì)2.87×107個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量過于龐大，給分析造成困難，因此有必要進(jìn)行數(shù)據(jù)降維分析。

目前企業(yè)在線監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)備故障預(yù)警主要采取固定閾值報(bào)警的策略，當(dāng)振動峰峰值達(dá)到一定值時即發(fā)生報(bào)警，通常高報(bào)值設(shè)定為80 μm，高高報(bào)值設(shè)定為100 μm。從圖2(b)中可以看出，在時間點(diǎn)3 283～3 287出現(xiàn)5次連續(xù)超過高報(bào)閾值線，定義為報(bào)警點(diǎn)，此時推斷發(fā)生催化劑結(jié)垢脫落，轉(zhuǎn)子質(zhì)量平衡發(fā)生變化，反饋為振動值發(fā)生突變。在后續(xù)運(yùn)行相當(dāng)一段時間(66 d)，振動值仍然超過80 μm，隨著振動磨損加劇，在22 435時間點(diǎn)出現(xiàn)激增趨勢，停機(jī)檢修處理。如果催化劑結(jié)垢大面積脫落，嚴(yán)重者會損傷葉片，因此實(shí)現(xiàn)超前預(yù)警具有重要意義。

圖2 煙機(jī)聯(lián)端振動時域波形和峰峰值隨時間變化

根據(jù)3.1計(jì)算流程，選取正常數(shù)據(jù)m=2 000個時間點(diǎn)，特征參量n=29進(jìn)行降維分析。通過標(biāo)準(zhǔn)化處理后建立樣本集合矩陣Zm×n并計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣L，特征分解后得到從大到小排列的特征值λ和特征向量P。圖3(a)表示29個特征值對應(yīng)的貢獻(xiàn)率。特征值從大到小進(jìn)行排列，前6個特征值所占的比重已超過90%，可認(rèn)為前6個特征值對應(yīng)主元包含的信息可以反饋29個特征參量的變化。計(jì)算載荷矩陣，選取相關(guān)系數(shù)較大的前6個主元參量進(jìn)行分析。主元1與特征參量6、特征參量11和特征參量27的相關(guān)系數(shù)為0.51，0.52，0.34，是峭度、波形指標(biāo)和頻譜集中程度的綜合表征。主元2與特征參量22、特征參量26和特征參量29的相關(guān)系數(shù)為0.32，0.32，0.25，均反映了頻譜分散或集中程度。主元3與特征參量15、特征參量19和特征參量20的相關(guān)系數(shù)為0.30，0.40，0.40，是偏斜度指標(biāo)和頻譜分散或集中程度的綜合表征。主元4與特征參量15、特征參量19和特征參量20的相關(guān)系數(shù)為0.35，0.37，0.40，反映了偏斜度指標(biāo)和頻譜分散或集中程度的綜合表征。主元5與特征參量6、特征參量17和特征參量25的相關(guān)系數(shù)為0.26，0.24，0.28，峭度、均值頻率和主頻帶位置的綜合表征。主元6與特征參量2、特征參量7和特征參量18的相關(guān)系數(shù)為0.29，0.29，0.29，均方根值、方差和頻率標(biāo)準(zhǔn)差的綜合表征。通過公式(11)計(jì)算，可得到新的6個主元隨時間變化趨勢，如圖3(b)所示相對其他主元，主元6在發(fā)生故障階段波動較大，可作為重點(diǎn)監(jiān)測的對象。

圖3 PCA主元特征值貢獻(xiàn)率和主元特征參數(shù)值隨時間變化

正常數(shù)據(jù)量的選擇往往只能定性分析，為探討數(shù)據(jù)量的選擇是否滿足分析要求，圖4(a)計(jì)算了不同時間點(diǎn)選擇情況的T2值變化。從圖中可以看出，在時間點(diǎn)數(shù)據(jù)量從1 000增加至1 750區(qū)間，主元99%可信區(qū)間閾值從24.73緩慢降至24.55。在數(shù)據(jù)量1 750～2 000期間，發(fā)生了陡降。從峰峰值(圖2(b))時間波形圖中可以看出，在時間點(diǎn)1 871處發(fā)生了振動下降現(xiàn)象，從而影響了閾值幅值。從2 000增加至3 000區(qū)間，主元99%可信區(qū)間閾值從22.62緩慢降至22.57。時間點(diǎn)數(shù)據(jù)量2 000滿足分析要求。

圖4 PCA T2值和MSET殘差值隨時間點(diǎn)變化

圖4(b)表示基于MSET模型計(jì)算的各主元觀測值與估計(jì)值之間的殘差。從圖中可以看出，由于記憶矩陣選取前2 000個時間點(diǎn)，觀測值和估計(jì)值之間的殘差為0。在時間點(diǎn)2 000～3 000之間，殘差開始出現(xiàn)，但設(shè)備處于正常運(yùn)轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，殘差較小。以主元6監(jiān)測對象為例，殘差閾值設(shè)定為5，在時間點(diǎn)3 181～3 185連續(xù)5次超過殘差閾值，相對于固定高報(bào)報(bào)警時間點(diǎn)提前102個時間點(diǎn)，超前時間8.5 h，可以實(shí)現(xiàn)煙氣輪機(jī)超前預(yù)警。

4 結(jié)論

煙氣輪機(jī)作為催化裂化裝置重要的節(jié)能設(shè)備，其可靠性和穩(wěn)定性直接影響催化裂化裝置的安全性和經(jīng)濟(jì)性。采用基于PCA和MSET模型相結(jié)合的方式對煙氣輪機(jī)進(jìn)行故障預(yù)警，該方法不僅可以降低數(shù)據(jù)維度，同時構(gòu)建的多維狀態(tài)估計(jì)模型具有建模速度快，精度較高的優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)煙氣輪機(jī)超前預(yù)警。以某催化裂化裝置煙氣輪機(jī)真實(shí)振動監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)超前預(yù)警8.5 h。