蔡國軍，孫文鵬，陳錫銳，楊森林，賈 俊，李 林

(1.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059; 2.成都理工大學(xué) 地質(zhì)工程國家級實驗教學(xué)示范中心，四川 成都 610059; 3.中國地質(zhì)調(diào)查局西安地質(zhì)調(diào)查中心/西北地質(zhì)科技創(chuàng)新中心自然資源部黃土地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室，陜西 西安 710054)

0 引 言

礦井開采，隧道開挖等實際工程中經(jīng)常發(fā)生巖石的反復(fù)加卸載過程。而我國又是一個地震多發(fā)的國家，震害導(dǎo)致巖體開裂并引發(fā)其他次生災(zāi)害[1]。循環(huán)加卸載下巖石的力學(xué)特性及能量演化特征與常規(guī)受力條件時不同[2]。所以對于巖石循環(huán)加卸載過程中損傷力學(xué)特性的研究十分必要。

針對動態(tài)單軸下巖石力學(xué)特性的研究目前已有很多，鄧華鋒在砂巖單軸循環(huán)加卸載試驗中提出，應(yīng)將殘余應(yīng)變與應(yīng)力-應(yīng)變滯后現(xiàn)象納入對影響能量參數(shù)的考慮范圍[3]；周家文對脆性砂巖進行了單軸循環(huán)加卸載試驗與聲發(fā)射試驗，并基于此研究了一種循環(huán)荷載下簡化計算彈性常數(shù)的方法[4]；楊春和通過對鹽巖變形特性的研究發(fā)現(xiàn)單軸循環(huán)荷載下的變形參數(shù)相比于靜態(tài)單軸壓縮試驗更能揭示鹽巖地下工程中的變形特性[5]。E.Eberhardt在脆性巖石單軸循環(huán)加卸載試驗中，對巖石破壞過程中的損傷力學(xué)特性進行了研究并對微裂紋擴展的影響因素與破裂準則進行了分析[6-7]。李宏巖對低溫下砂巖進行了沖擊壓縮試驗，研究發(fā)現(xiàn)低溫下砂巖的破壞是巖樣內(nèi)部微裂紋在溫度與沖擊荷載共同作用的結(jié)果[8]。

大多實際工程巖體都處于三向應(yīng)力狀態(tài)，受到軸向與徑向的約束，處于有圍壓的環(huán)境中。單軸試驗忽略了圍壓的影響，不能完全體現(xiàn)圍巖體的實際受力狀態(tài)，脫離了圍巖地質(zhì)環(huán)境。近年來，涌現(xiàn)了大批的學(xué)者研究高圍壓下巖石三軸循環(huán)加卸載的損傷力學(xué)特征與破壞過程[9-10]。苗勝軍，劉澤京等在花崗巖的三軸循環(huán)加卸載試驗中探究了花崗巖的能量演化特征，基于能量角度定義了新的巖石損傷變量[11]。孟慶彬，王從凱等為了探究圍壓對灰?guī)r能量演化特征的影響規(guī)律，設(shè)計了不同應(yīng)力路徑下的循環(huán)加卸載試驗并對此進行了研究與分析[12]。李子運，吳光等建立了基于能量突變的頁巖強度失效判據(jù)，揭示了受壓過程中頁巖的能量演化特征與規(guī)律[13]。榮笛等在飽和板巖的三軸循環(huán)加卸載試驗中對板巖的滯后特性與圍壓的關(guān)系進行了探究，發(fā)現(xiàn)巖樣的滯后特性是由圍壓增加所導(dǎo)致[14]。趙星光等在花崗巖的循環(huán)加卸載試驗中，進行了花崗巖的力學(xué)特性和變形特征相關(guān)方面研究[15-18]。然而對于低圍壓下巖石三軸循環(huán)加卸載的變形破壞與損傷力學(xué)特性相關(guān)方面的研究還不是很成熟，故對陜西省略陽市某滑坡表層的中風(fēng)化砂巖取樣，通過成都理工大學(xué)國家重點實驗室的MTS815電液伺服巖石力學(xué)試驗機對砂巖進行靜態(tài)單軸壓縮試驗和三軸循環(huán)加卸載試驗。研究低圍壓循環(huán)加卸載下砂巖的力學(xué)參數(shù)分析，強度變形特性以及損傷特征，為工程巖體的損傷力學(xué)特性研究提供理論指導(dǎo)。

1 砂巖循環(huán)加卸載試驗條件及方案

按國際巖石力學(xué)學(xué)會建議方法[19]將砂巖樣制成Φ50 mm×100 mm的標準巖樣，兩端并用金剛砂打磨，控制端面平整度在±0.05 mm內(nèi)，以此避免加載時產(chǎn)生局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。對巖樣進行聲波波速測定，篩除波速異常那一部分，維持試樣的均一性。

加載儀器采用MTS815Teststar程控伺服巖石力學(xué)試驗機見圖1，振動波形為正弦波，頻率1 Hz。一組共六個巖樣，取其中兩個試樣進行常規(guī)單軸壓縮全過程試驗，以確定試樣的單軸抗壓強度和泊松比。剩下四個試樣分別進行圍壓為0 MPa、1 MPa、2 MPa、3 MPa的循環(huán)加卸載試驗。本次試驗為荷載下限保持不變，上限等級升高的三軸循環(huán)加卸載試驗，每次試驗共有七級荷載。從單軸抗壓強度的20%開始，荷載上限增加幅值均占單軸抗壓強度的10%，逐級遞增到單軸抗壓強度的80%，每級荷載以1 Hz的頻率循環(huán)30次，若試樣中途破壞則立即停止試驗，若沒有破壞則加載至最后一次循環(huán)后停止試驗。試驗加載方案見圖2。

圖1 MTS-815型程控伺服剛性試驗機

圖2 試驗加載方案

2 砂巖循環(huán)加卸載試驗及靜態(tài)單軸壓縮試驗結(jié)果與強度變形特征

2.1 靜態(tài)單軸壓縮試驗

取砂巖試樣置于無側(cè)限單軸壓縮條件下，進行靜態(tài)單軸壓縮試驗用以測定該試樣所能承受的最大壓應(yīng)力-單軸抗壓強度[20]。并在此基礎(chǔ)上，通過測定的應(yīng)力-應(yīng)變曲線計算求得所能表征該試樣的基本物理力學(xué)參數(shù)，即泊松比與彈性模量，為后續(xù)循環(huán)加卸載試驗的參數(shù)設(shè)定提供參考。

早期施加荷載時，試樣內(nèi)部原有的裂隙逐漸被壓密，軸向應(yīng)變增加顯著，而橫向應(yīng)變保持在很小的變化范圍內(nèi)。如圖3、4所示，彈性變形階段后，“轉(zhuǎn)化為似連續(xù)介質(zhì)”的砂巖可以被近似看作彈性體，軸向應(yīng)變呈線性增加，橫向應(yīng)變變化范圍此時依舊很小。裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段后，便進入塑性變形階段，曲線主要呈非線性增長，14 MPa左右時，軸向應(yīng)力驟然下降后又快速上升。這是由于加載過程中，試樣局部產(chǎn)生貫通裂隙，軸向應(yīng)力快速下降，但就試樣整體而言，局部裂隙并沒有達到貫通，未破壞區(qū)域會阻礙局部裂隙繼續(xù)發(fā)育，試樣整體還是呈穩(wěn)定狀態(tài)，加載仍在進行，故軸向應(yīng)力依舊會上升，但在宏觀上表現(xiàn)為橫向應(yīng)變和體積應(yīng)變的急劇增大。隨著加載的進行，局部裂隙的數(shù)量增多，試樣整體產(chǎn)生貫通裂隙，最終發(fā)生破壞。在峰后應(yīng)力應(yīng)變曲線中，可觀察到明顯的殘余階段，應(yīng)力跌落后保持小范圍的波動，破壞后的試樣仍具有抵抗部分荷載的能力，當砂巖試樣進一步破壞時，發(fā)育裂隙面間摩擦力增大，裂隙由于下跌后的應(yīng)力過低很難繼續(xù)完全發(fā)育貫通，故需應(yīng)力進一步增大使得砂巖試樣完全破壞。圖4，峰后應(yīng)力應(yīng)變曲線迅速下降，并沒有出現(xiàn)明顯的殘余應(yīng)變，這是由于試樣破壞時，內(nèi)部發(fā)展的裂隙比較貫通，裂隙面間的摩擦較小，屬于典型的脆性破壞。

圖3 試樣1-1單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 試樣1-2單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 三軸循環(huán)加卸載試驗

當試樣進行三軸循環(huán)加卸載試驗時，每施加一級動應(yīng)力，都伴隨著有動應(yīng)變的產(chǎn)生。這是由巖樣微觀結(jié)構(gòu)的缺陷（解理，裂隙等）所造成的。所以對巖樣施加荷載時，不僅會產(chǎn)生彈性應(yīng)變，也會產(chǎn)生塑性應(yīng)變即不可逆應(yīng)變。由于動應(yīng)力-動應(yīng)變的滯后效應(yīng)，導(dǎo)致一些時間差，從而產(chǎn)生塑性滯回環(huán)曲線。加壓時會使巖樣中的原始缺陷裂隙閉合，而后卸荷時，原本緊貼在一起的裂隙逐漸變松，加卸載曲線呈內(nèi)凹狀，隨著試驗的進行，在軸向荷載的作用下，滯回環(huán)曲線總會向應(yīng)變增大的方向轉(zhuǎn)移且轉(zhuǎn)移過程是不可逆的。由于本文篇幅有限，故取每級循環(huán)中第25次振動周期為研究對象。如圖所示，初期軸向荷載較小時，巖樣內(nèi)部微觀裂隙被逐漸壓密，此時軸向荷載較低不利于巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)裂隙的發(fā)育，當軸向荷載增大到一定程度時，巖樣內(nèi)部裂隙逐漸發(fā)育，抵抗變形能力逐漸降低，軸向應(yīng)變變化范圍較大且快，發(fā)生剪脹，轉(zhuǎn)化為剪脹狀態(tài)時對應(yīng)的荷載值稱之為“臨界荷載值”。如圖5～圖8所示，圖5中滯回環(huán)曲線內(nèi)凹現(xiàn)象越來越明顯，說明巖樣產(chǎn)生不可逆應(yīng)變能力逐漸變強，由于施加動荷載的原因，每級荷載都會使曲線向前移動，產(chǎn)生推進現(xiàn)象。由圍壓0 ～3 MPa變化過程中，滯回環(huán)曲線逐漸平直，內(nèi)凹現(xiàn)象越來越“模糊”，3 MPa時尤為明顯，說明圍壓會限制巖樣產(chǎn)生不可逆應(yīng)變，但總體趨勢仍是向前推進，塑性變形能力逐漸變強。

圖5 圍壓0 MPa第25次滯回環(huán)

圖6 圍壓1 MPa第25次滯回環(huán)

圖7 圍壓2 MPa第25次滯回環(huán)

圖8 圍壓3 MPa第25次滯回環(huán)

3 砂巖循環(huán)加卸載試驗力學(xué)參數(shù)分析

3.1 應(yīng)變參數(shù)分析

式中： εafle(n)、εlfle(n)——第n次循環(huán)時軸向axi與環(huán)向lat的彈性應(yīng)變；

εatal(n)、εltal(n)——第n次循環(huán)時加載到峰值點所對應(yīng)的軸向axi與環(huán)向lat總應(yīng)變；

εairr(n)、εlirr(n)——第n次循環(huán)時卸載后的軸向axi與環(huán)向lat塑性應(yīng)變即不可逆應(yīng)變。

式中： Δεairr(n)——第n次 循環(huán)時軸向axi絕對不可逆應(yīng)變；

εairr(n)、εairr(n-1)——第n次及前一次循環(huán)時卸載后的軸向axi不可逆應(yīng)變。

為了探究不同圍壓條件下，砂巖循環(huán)加卸載試驗過程中軸向總應(yīng)變、不可逆應(yīng)變的變化規(guī)律，取20、40、60、80、100、120、140、160、180、200 循環(huán)周次滯回環(huán)為研究對象，繪制軸向總應(yīng)變及不可逆應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線圖。如圖9、10所示，隨著循環(huán)周次的增加，總應(yīng)變與不可逆應(yīng)變曲線均呈近似線性增加。相同軸向荷載下，三軸循環(huán)加卸載時產(chǎn)生的總應(yīng)變、不可逆應(yīng)變均低于單軸循環(huán)加卸載（由于試樣的差異性，圍壓1 MPa時試驗后期巖樣臨近峰值強度，故應(yīng)變增長較快，超過了單軸時的應(yīng)變），三向應(yīng)力狀態(tài)下，圍壓的作用使巖樣內(nèi)部原始裂隙閉合并限制其變形發(fā)展。觀察三軸循環(huán)加卸載曲線也可以看出，隨著圍壓的增大，相同循環(huán)次數(shù)下軸向總應(yīng)變與不可逆應(yīng)變逐漸降低，但相同圍壓時軸向總應(yīng)變與不可逆應(yīng)變總體趨勢均是增大。循環(huán)加卸載試驗過程中，巖樣原始裂隙不斷被壓密與擴張，當荷載達到“臨界荷載”時，巖樣開始產(chǎn)生新的裂隙并不斷擴展，逐漸累積不可逆應(yīng)變?nèi)鐖D10所示。

圖9 總應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

圖10 不可逆應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

為了更直觀的表征循環(huán)加卸載時不可逆應(yīng)變隨試驗進行的變化規(guī)律，繪制絕對不可逆應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線圖。如圖11所示，試驗早期由于應(yīng)力上限水平較低，處于壓密階段，巖樣內(nèi)原始缺陷裂隙被不斷壓密，此階段大部分被壓密的裂隙并不會在卸載時恢復(fù)，故曲線趨勢不斷上升。隨著應(yīng)力上限水平的增大，初始裂隙不斷經(jīng)歷閉合與擴張，循環(huán)階段變形逐漸穩(wěn)定，曲線趨勢略微下降并保持小范圍波動。彈性變形與裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段時，此階段應(yīng)變主要受彈性變形控制，卸載時大部分應(yīng)變逐漸恢復(fù)，曲線趨勢略微下降，但總體保持穩(wěn)定波動。后進入裂紋不穩(wěn)定破裂發(fā)展階段，絕對不可逆應(yīng)變增加趨勢明顯增大，裂隙逐漸貫通。

圖11 絕對不可逆應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

3.2 動彈性模量與動泊松比分析

循環(huán)加卸載試驗中動彈性模量Ed與動泊松比μd的計算公式分別為：

式中：Ed(n)——第n次循-環(huán)時動彈性模量；

σamax(n)、σamin(n)第n次循環(huán)時軸向axi最大、最小動應(yīng)力；

εafle(n)——第n次循環(huán)時軸向axi的彈性應(yīng)變。

式中： μd(n)——第n次循環(huán)時動泊松比；

εafle(n)、εlfle(n)——第n次循環(huán)時軸向axi與環(huán)向lat的彈性應(yīng)變。

動彈性模量隨循環(huán)次數(shù)變化呈開口向下的拋物線，如圖12所示。對比不同圍壓條件動彈性模量可得，相同循環(huán)周次（軸向應(yīng)力）水平三軸循環(huán)加卸載下動彈性模量明顯大于單軸循環(huán)加卸載條件下，圍壓的施加會限制其發(fā)生應(yīng)變，增強巖樣抵抗變形的能力，剛度增大從而彈性模量提高。圍壓為1，2，3 MPa時曲線也可看出，隨著圍壓的增大，同一軸向應(yīng)力水平下動彈性模量逐漸變大。試驗加卸載初期，巖樣內(nèi)部原始裂隙在較小的循環(huán)上限應(yīng)力水平作用下不斷閉合，此部分閉合的裂隙在卸載時并不能完全張開，巖樣內(nèi)部裂隙重新調(diào)整，結(jié)構(gòu)硬化，增強了砂巖試樣的力學(xué)性質(zhì)，總體處于壓密階段，曲線趨勢不斷上升。彈性變形階段及裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段時，巖樣內(nèi)部原始裂隙調(diào)節(jié)完畢并逐漸發(fā)展新的裂隙，此階段主要發(fā)生彈性應(yīng)變，大部分變形卸載時都能恢復(fù)，動彈性模量保持穩(wěn)定或小范圍波動。隨著應(yīng)力上限水平不斷增大臨近峰值時，巖樣抵抗變形能力逐漸降低，損傷累計加劇，裂隙不穩(wěn)定擴展，動彈性模量逐漸降低。但由于應(yīng)力上限加載到80%單軸抗壓強度后停止試驗，圍壓0，1 MPa時巖樣臨近180次循環(huán)后，動彈性模量逐漸下跌，而圍壓2，3 MPa時巖樣動彈性模量還未來得及下跌，變化趨勢不如其明顯。

圖12 動彈性模量與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

循環(huán)加卸載試驗過程中，動泊松比隨循環(huán)次數(shù)增加呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢，如圖13所示，試驗后期砂巖試樣抵抗變形能力逐漸降低，動泊松比增加幅度明顯。單軸條件下砂巖試樣的動泊松比明顯高于同應(yīng)力水平時三軸條件下的動泊松比，圍壓限制了砂巖試樣的變形發(fā)展，且隨著圍壓增高，動泊松比變化趨勢逐漸減小。

圖13 動泊松比與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

4 砂巖循環(huán)加卸載試驗損傷力學(xué)特性研究

4.1 滯回環(huán)形狀特性分析

由前述可知，試驗加載時產(chǎn)生的總應(yīng)變包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，彈性應(yīng)變在卸載時全部恢復(fù)，塑性應(yīng)變得以保留。能量在巖樣內(nèi)部不斷消耗故產(chǎn)生一定的損傷，積累起損傷所需的能量稱之為耗散能。忽略掉殘余變形以及滯后效應(yīng)部分的能量，可以近似的將滯回環(huán)面積比作耗散能。通過圖5～圖8計算得到各循環(huán)級數(shù)滯回環(huán)面積，建立滯回環(huán)面積與循環(huán)級數(shù)相關(guān)曲線如圖14所示。同一循環(huán)級數(shù)時，滯回環(huán)面積隨著圍壓的增大而逐漸減小，即在高圍壓下巖樣內(nèi)部原始缺陷以及新鮮裂紋的擴展貫通程度都在降低，積累起損傷所需要的耗散能不斷縮減，塑性應(yīng)變即不可逆應(yīng)變也在減少。反而相同圍壓時，滯回環(huán)面積隨著試驗進行不斷增大，試樣塑性變形不斷累積，對應(yīng)其應(yīng)變及其變形所消耗的能量不斷增加。但其增長速率表現(xiàn)不一，如前所述，試驗早期巖樣內(nèi)部缺陷仍處于壓密階段，大部分變形在卸荷時并不會恢復(fù)，塑性變形變化較快，故曲線增長趨勢較快。中期時，巖樣產(chǎn)生以塑性變形過渡到以彈性應(yīng)變?yōu)橹鞯淖兓厔?，此時塑性變形仍在進行，故損傷仍在積累，滯回環(huán)面積仍在增大但增長趨勢略有下降。當循環(huán)應(yīng)力增大從而臨近峰值強度時，巖樣內(nèi)部裂紋擴展加劇并逐漸貫通，滯回環(huán)面積明顯增大，損傷逐漸積累。

圖14 滯回環(huán)面積與循環(huán)級數(shù)關(guān)系曲線

4.2 損傷變化情況分析

循環(huán)加卸載試驗過程中，巖樣的損傷意味著原始缺陷裂紋的閉合與擴張，新生裂紋的發(fā)育并逐漸接觸貫通的過程。根據(jù)巖石損傷的定義，計算循環(huán)加卸載損傷參數(shù)公式如下。

式中：wa(i)、Δwa(i)——第i次循環(huán)軸向應(yīng)變的損傷參數(shù)、累計損傷參數(shù)；

εairr(i)——第i次循環(huán)軸向不可逆應(yīng)變；

n——總循環(huán)加卸載次數(shù)。

不同圍壓下砂巖試樣軸向損傷參數(shù)與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線如圖15、16所示，相同圍壓下軸向損傷參數(shù)均隨著循環(huán)次數(shù)的增大呈現(xiàn)出增大的趨勢，這也驗證之前所述軸向不可逆應(yīng)變隨著加卸載的循環(huán)不斷增大。加載初期軸向絕對損傷參數(shù)增長明顯，由于初始循環(huán)荷載作用使得巖樣原始缺陷裂紋不斷被壓密、壓實，但此時并沒有達到巖樣的“臨界荷載”故幾乎沒有新鮮裂紋的產(chǎn)生，所以巖樣累計損傷較小。隨著循環(huán)次數(shù)的增多，巖樣絕對損傷參數(shù)增長趨勢變慢，累計損傷參數(shù)仍不斷積累，新鮮裂紋逐漸發(fā)育和擴張，加載后期砂巖損傷變量增長趨勢陡增，損傷加劇。對砂巖試樣進行循環(huán)加卸載試驗時，隨著圍壓的增大，砂巖試樣抵抗變形破壞能力增強，損傷不斷積累并逐漸增大。

圖15 軸向絕對損傷與循環(huán)次數(shù)關(guān)系

圖16 軸向累計損傷與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

5 結(jié)束語

基于砂巖靜態(tài)單軸壓縮試驗與三軸循環(huán)加卸載試驗，研究了砂巖試驗過程中的變形與損傷特性，得出了以下結(jié)論：

1）循環(huán)加卸載試驗過程中，圍壓越大砂巖試樣內(nèi)凹現(xiàn)象越“模糊”，但總體趨勢向前推進。

2）隨著圍壓增大，砂巖抵抗變形破壞能力增強，動彈性模量明顯增大，泊松比逐漸降低，但相同圍壓下，試驗后期砂巖發(fā)生擴容逐漸處于應(yīng)變軟化狀態(tài)，泊松比增幅明顯。

3）滯回環(huán)面積受圍壓與軸向載荷影響明顯，與圍壓變化呈負相關(guān)，與軸向載荷變化呈正相關(guān)，軸向載荷增大時，不可逆應(yīng)變逐漸累積，砂巖損傷加劇。

4）就砂巖循環(huán)試驗力學(xué)特性來說，早期循環(huán)荷載作用下巖樣內(nèi)部原始裂隙被壓密、閉合，可觀察到明顯的彈性強度與變形特性增強現(xiàn)象，后過渡到以彈性變形為主的裂紋穩(wěn)定擴展階段，隨著試驗進行，裂紋逐漸加劇擴展并貫通，巖樣逐漸失穩(wěn)，損傷累計達到峰值。