張照彥，張東月，劉志恒，張軍偉，田 華

(河北大學電子信息工程學院，河北 保定 071002)

0 引 言

隨著社會能源問題的日漸惡化，建立多能互補、高效利用的綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system,IES）已成為現(xiàn)代能源體系發(fā)展的必然選擇[1-3]。能源站作為IES的具體實現(xiàn)形式之一，是改善用戶用能結構、推進智慧能源建設的重要物理載體。因此，對能源站制定合理的優(yōu)化調(diào)度策略，是提高能源系統(tǒng)經(jīng)濟性和能源利用效率的有效手段。由于現(xiàn)階段可再生能源發(fā)電裝機容量不斷增加、電網(wǎng)建設不同步等原因，導致了可再生能源消納困難的問題，隨之出現(xiàn)的棄風、棄光等現(xiàn)象，造成了能源浪費。因此，充分利用能源站的消納和存儲技術可以提升可再生能源的消納能力，增加可再生能源利用率[4-6]。

由于風電、光伏等可再生能源往往具有高不確定性，在現(xiàn)有的技術下其日前預測的均方根誤差仍能達到20%，這將為日前調(diào)度結果帶來較大的影響[7]。并且，由于IES的運行過程中集成了冷、熱、電、氣等多種能源，不同能源的異質(zhì)特征和響應時間尺度差異性大等問題也會為日前調(diào)度帶來誤差[8]。因此，在日前調(diào)度的基礎上考慮不同能源的響應時間尺度，對IES進行日內(nèi)實時調(diào)度，降低可再生能源預測誤差對調(diào)度結果的影響，將有利于優(yōu)化能流分配，提高能源站運行的經(jīng)濟效益。

在IES調(diào)度過程中，為應對源荷側多維不確定性因素，常將調(diào)度過程分為多個階段，各階段在不同時間尺度下相互配合，逐級削弱不確定性因素對優(yōu)化調(diào)度的影響[9-11]。文獻[12]針對風光和負荷的不確定性，基于多場景隨機規(guī)劃和模型預測控制方法，建立冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)多時間尺度協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。文獻[13]計及天然氣管網(wǎng)的慢動態(tài)特性，提出了一種基于模型預測控制的電氣互聯(lián)IES多時間尺度動態(tài)優(yōu)化調(diào)度方法。上述研究中，各調(diào)度階段內(nèi)電氣熱設備的調(diào)度指令周期相同，然而實際IES動態(tài)時間尺度差異顯著，時間尺度優(yōu)化運行策略難以適用。電網(wǎng)對于調(diào)度指令可實現(xiàn)瞬時響應，立刻達到穩(wěn)態(tài)值；然而在天然氣網(wǎng)絡和熱力網(wǎng)絡中，由于受氣熱工質(zhì)動力學特性的影響，調(diào)度指令下發(fā)后其響應過程需要一定時間的動態(tài)變化才能達到穩(wěn)態(tài)值[14-15]。同時，IES由電力、燃氣和熱力等能源子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)內(nèi)設備對于調(diào)度指令的響應特性和變工況運行能力各不相同。因此，對于具有不同控制特性的設備，有必要選擇恰當?shù)恼{(diào)度指令周期，從而實現(xiàn)IES網(wǎng)絡與設備的協(xié)調(diào)運行。當前IES中不同能源子系統(tǒng)的控制特性差異尚未引起足夠的關注，如何實現(xiàn)多能設備的協(xié)同調(diào)度與控制，仍缺乏有效方法。

本文針對IES多能網(wǎng)絡與設備特性差異，提出了能反映能源站電、氣能流耦合特性得IES系統(tǒng)能量樞紐數(shù)學模型；基于日前優(yōu)化模型、日內(nèi)滾動優(yōu)化模型、實時計劃優(yōu)化模型，構建了日前-滾動-實時的復合協(xié)調(diào)優(yōu)化運行策略。通過33節(jié)點電力系統(tǒng)與14節(jié)點天然氣系統(tǒng)的IES耦合系統(tǒng)實現(xiàn)電氣熱多能網(wǎng)絡動態(tài)過程的協(xié)同優(yōu)化；結果表明綜合能源系統(tǒng)復合協(xié)調(diào)優(yōu)化運行方法可以有效降低系統(tǒng)的運行成本，提升可再生能源的消納能力，增加可再生能源的利用率。

1 綜合能源系統(tǒng)結構

綜合能源系統(tǒng)包括CHP、風力發(fā)電機組(wind turbine, WT)、燃氣鍋爐 (gas boiler, GB)、儲氣裝置(gas storage, GS)以及P2G等設備，其結構如圖1所示。

圖1 綜合能源系統(tǒng)結構框圖

采用P2G技術，即在負荷低谷或可再生能源出力高峰期，將富余的電能轉化為天然氣或氫氣，存儲在天然氣管網(wǎng)或天然氣存儲設備中；在電力短缺時，將存儲的氣體轉化為電能或熱能提供給用戶，從而提高了能源站在負荷低谷期消納可再生能源的能力。P2G 技術也增加了系統(tǒng)中電-氣耦合環(huán)節(jié)的作用，增強了電力-天然氣系統(tǒng)之間的耦合性和系統(tǒng)的供能穩(wěn)定性。電轉氣過程主要分為兩個步驟：

1) 電解水制氫氣

2) 二氧化碳和氫氣在高溫高壓環(huán)境下反應生成甲烷

電轉氣裝置在系統(tǒng)中的功率數(shù)學模型可以表示為：

式中：PP2G——電轉氣裝置輸出的氣功率；

PE——電轉氣裝置輸入的電功率；

ηP2G——電轉氣裝置的轉換效率。

目前技術下電轉氣的效率可達60%。此外，儲氣裝置與儲電裝置相比，單位容量的配置和運行成本更低，與P2G配合效果更加靈活。

綜合能源系統(tǒng)的能量樞紐模型描述為：

式中：Pe、Pg和PWT——能源站的購電、購氣功率和風電出力；

Le和Lh——能源站的電、熱負荷；

ΔPS——儲氣裝置氣功率增量，其數(shù)值取輸出為正；

ηMID——中間變量，無具體物理意義；

v1、v2——電、氣能流分配系數(shù)，其數(shù)值反映了能源站中電、氣能流的耦合程度。

2 IES系統(tǒng)優(yōu)化模型及協(xié)調(diào)優(yōu)化運行

2.1 日前優(yōu)化模型

1）目標函數(shù)

綜合能源系統(tǒng)日前計劃目標為日運行成本最小。日運行成本包含熱電聯(lián)產(chǎn)機組消耗天然氣的成本、燃氣鍋爐消耗天然氣的成本、購電成本、P2G運行成本，以及棄風懲罰成本。如下式所示。

式中：ce,t——第t時段（每個時段15 min）的電價；

cg和cP2G——單位功率的天然氣價格和生產(chǎn)單位功率天然氣的P2G運行費用；

cw——單位功率棄風懲罰成本；

Pe,t、Pg,t、PP2G以及Pw,t——系統(tǒng)的購電功率、購氣功率、P2G運行功率以及風電輸出功率；

Δt——調(diào)度時段間隔。

2）約束條件

①外部網(wǎng)絡約束

綜合能源系統(tǒng)能量輸入端分別作為外部電網(wǎng)和外部氣網(wǎng)的負荷節(jié)點，對于網(wǎng)絡狀態(tài)的改變，需要滿足式(7)電力系統(tǒng)潮流約束及式(8)天然氣管網(wǎng)能流約束。

式中：Pi——節(jié)點i的有功功率；

Qi——節(jié)點i的無功功率；

Ne——電力網(wǎng)絡節(jié)點集合；

Vi——節(jié)點i的電壓幅值；

θij= θi-θj——節(jié)點i，j的電壓相位差；

Gij和Bij——支{路i-j的電導和電納。

式中：As——天然氣網(wǎng)的縮減節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣；

F——各支路天然氣流量；

l——各天然氣節(jié)點流出的流量；

π——天然氣支路節(jié)點壓力平方構成的向量；

Δπ——各支路首末節(jié)點壓力平方差構成的向量。

對于網(wǎng)絡的安全性影響，需要滿足式(9)電力系統(tǒng)節(jié)點電壓和支路功率約束及式(10)天然氣管網(wǎng)節(jié)點壓力和管道流量約束。

式中：Be——電力系統(tǒng)支路集；

式中：Ng、Bg——天然氣管網(wǎng)節(jié)點和支路集；

②能量樞紐模型約束

可將式(4)表示的能量樞紐數(shù)學模型轉化為相應的約束條件，如下式所示：

③綜合能源系統(tǒng)內(nèi)設備出力功率約束

綜合能源系統(tǒng)中設備的出力功率約束如下式所示。

④儲氣裝置約束

儲氣裝置約束條件如下式所示。

ΔPS——儲氣裝置的放氣/儲氣增量，儲氣裝置釋放燃氣為正，儲存燃氣為負；

2.2 日內(nèi)滾動優(yōu)化模型

1）目標函數(shù)

日內(nèi)滾動計劃的目標與日前計劃形式一致，但計劃時間跨度不同。日內(nèi)滾動計劃目標函數(shù)如下式所示。

其中，fRS是一個計劃窗口的目標函數(shù)值。

2）滾動計劃約束條件

滾動計劃的約束條件與日前計劃一致，如式(7)～(13)所示。滾動計劃以日前計劃調(diào)度方案為基礎，且滾動計劃進程中，相鄰兩個時間窗有2 h的重合時間。為了使?jié)L動計劃相鄰時間窗的重合時段內(nèi)各設備出力的偏差不過大，各設備出力偏差應滿足如下約束：

Pmax——最大設備出力向量；

λ1——實時計劃設備出力偏差約束因子。

2.3 實時計劃優(yōu)化模型

1）目標函數(shù)

實時計劃屬于單時段優(yōu)化，實時計劃需要參考經(jīng)滾動計劃修正后的調(diào)度方案，其一個時段的目標函數(shù)為系統(tǒng)內(nèi)各設備的調(diào)節(jié)成本總和最小，如式(16)～(17)所示。

式中：Δfe、Δfg、ΔfS、ΔfP2G、ΔfCHP——購電量、購氣量、儲氣裝置、P2G出力、CHP機組出力的調(diào)節(jié)成本；

Pe,RS、Pg,RS、ΔPS,RS、PP2G,RS、PCHP,RS——滾動計劃時的購電量、購氣量、儲氣裝置、P2G出力、CHP機組出力；

Pe,RT、Pg,RT、ΔPS,RT、PP2G,RT、PCHP,RT——實時計劃時的購電量、購氣量、儲氣裝置、P2G出力、CHP機組出力；

w1、w2、w3、w4、w5——對應上述各設備調(diào)節(jié)的價值系數(shù)。

2）約束條件

實時計劃的約束條件同樣與日前計劃一致，如式(7)～(13)。但實時計劃以滾動計劃的最終調(diào)度方案為基礎，因而實時計劃與相應時段滾動計劃的各設備出力的偏差也不宜過大。因此實時計劃應再滿足如下約束：

λ2——實時計劃設備出力偏差約束因子。

2.4 日前-滾動-實時的復合協(xié)調(diào)優(yōu)化運行

綜合能源系統(tǒng)日前-滾動-實時復合協(xié)調(diào)優(yōu)化運行策略首先根據(jù)電、熱負荷以及風電出力的日前預測數(shù)據(jù)制定日前調(diào)度方案，為系統(tǒng)全天的運行情況提供初步的參考信息；然后利用短期滾動預測數(shù)據(jù)進行滾動計劃，對日前計劃方案進行滾動修正，制定各設備出力的基本運行點；最后利用超短期預測數(shù)據(jù)進行實時計劃，從而得到與實際電、熱負荷與風電出力情況匹配度較高的計劃方案。在復合協(xié)調(diào)優(yōu)化運行策略中，日前計劃的調(diào)度周期為24 h，調(diào)度間隔為15 min；滾動計劃的時間窗跨度為4 h，更新時段間隔為2 h，在計劃進程中時間窗口滾動向后移動，如圖2所示。實時計劃每15 min執(zhí)行一次，負責提前安排下一時段的調(diào)度計劃。

圖2 滾動計劃時間窗示意圖

3 模型求解

3.1 日前、滾動計劃求解方法

綜合能源系統(tǒng)復合協(xié)調(diào)調(diào)度模型是一個變量多、約束復雜的非線性優(yōu)化問題。日前計劃、滾動計劃包含多個時段，數(shù)據(jù)量龐大，因此采用yalmip工具箱求解。先根據(jù)式(7)～(10)計算出滿足外部網(wǎng)絡約束的購電、購氣功率范圍，再將其轉化為EH模型的約束條件。即：

3.2 實時計劃求解方法

實時計劃只負責單時段的優(yōu)化，具有數(shù)據(jù)量小和數(shù)據(jù)源誤差小的特點。為了保證求解精度，采用混沌萬有引力算法求解。

1）萬有引力搜索算法

萬有引力搜索算法（gravitational search algorithm，GSA）是一種基于萬有引力定律進行尋優(yōu)的智能優(yōu)化方法。在萬有引力搜索算法中，將優(yōu)化問題的解視為一組在空間運行的粒子，粒子之間通過萬有引力作用相互吸引，粒子運動遵循動力學規(guī)律，萬有引力的作用使得粒子朝著質(zhì)量最大的粒子移動，而質(zhì)量最大的粒子占據(jù)最優(yōu)位置，從而可求出優(yōu)化問題的最優(yōu)解。算法通過個體間的萬有引力相互作用實現(xiàn)優(yōu)化信息的共享，引導群體向最優(yōu)解區(qū)域搜索。

在GSA中，每一個粒子在每次迭代過程中都會更新速度和位置，如下式所示。

randj——[0, 1]之間的隨機數(shù)，可使搜索帶有一定隨機性而更加合理；

Mi(T)——T時刻粒子i的慣性質(zhì)量。

加速度的公式如下所示：

式中：N——粒子總數(shù)；

G(T)——T時刻引力常數(shù)；

Rij(T)——粒子i與粒子j的歐氏距離；

e——一個值很小的常量；

fi(T)——在T時刻第i個粒子的適應值的大??；

b(T)和w(T)——當前群體適應度最小值和最大值；

mi(T)——在T時刻第i個粒子的質(zhì)量大小。

2）混沌萬有引力搜索算法

為了克服人工智能算法的早熟收斂缺陷，本文在萬有引力算法的基礎上進行改進，采用Logistics混沌映射與Chebyshev混沌映射組合的混沌映射代替普通的隨機數(shù)，提高隨機初始群體的遍歷性與均勻程度。

式中：x0——生成的首個個體；

Rn——均值為0方差為1的正態(tài)分布隨機數(shù)；

xk——混沌產(chǎn)生的第k個個體；

y0、yk、xtmp——混沌序列產(chǎn)生過程中的中間變量。

4 算例分析驗證

本文采用33節(jié)點電力系統(tǒng)與14節(jié)點天然氣系統(tǒng)的耦合系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 電力-天然氣耦合系統(tǒng)結構框圖

綜合能源系統(tǒng)實際電、熱日負荷、風電出力以及峰谷平分時電價曲線如圖4所示。天然氣價cg=0.29元/kWh，P2G運行成本系數(shù)cP2G=0.06元/kWh，棄風懲罰成本系數(shù)為cw=0.42元/kWh。

圖4 不同負荷、風電以及分時電價曲線

給定電、熱負荷與風電出力的日前預測誤差分別為4%、4%和18%，滾動預測誤差分別為2%、2%和4%，實時預測誤差分別為0.5%、0.5%和2%。在此情況下進行不同的調(diào)度計劃。如圖5所示為變壓器和CHP機組輸出電功率的實時計劃和實際出力對比曲線，圖6為變壓器和CHP機組輸出電功率的日前計劃、滾動計劃、實時計劃下的出力以及實際出力情況。

圖5 變壓器和CHP機組輸出電功率的實時計劃和實際出力對比

圖6 變壓器和CHP機組輸出電功率的日前計劃、滾動計劃與實際出力對比

從圖5可以看出，變壓器實時調(diào)度計劃與變壓器實時輸出功率的誤差約為0.5%。熱電聯(lián)產(chǎn)實時調(diào)度計劃與熱電聯(lián)產(chǎn)實時輸出功率的誤差約為3.5%。

從圖6可以看出，變壓器日前調(diào)度計劃與變壓器實際輸出功率的誤差約為1.5%，變壓器滾動計劃與變壓器實際輸出功率的誤差約為0.8%。CHP日前調(diào)度計劃與CHP實際輸出功率的誤差約為6.5%，CHP滾動計劃與CHP實際輸出功率的誤差約為4.6%。

圖7為燃氣鍋爐和CHP輸出熱功率的實時計劃與實際出力對比曲線。從圖7中可以看出，燃氣鍋爐和CHP機組的實時調(diào)度計劃與實際輸出熱功率的24 h平均誤差約為3%。

圖7 燃氣鍋爐和CHP輸出熱功率的實時計劃與實際出力對比

圖8為燃氣鍋爐和CHP輸出熱功率的日前計劃、滾動計劃與實際出力對比曲線。燃氣鍋爐的日前調(diào)度計劃與實際輸出熱功率的誤差約為3.5%，滾動計劃與實際輸出熱功率的誤差約為2.5%。CHP機組的日前調(diào)度計劃與實際輸出熱功率的誤差約為3.2%，滾動計劃與實際輸出熱功率的誤差約為2.4%。

圖8 燃氣鍋爐和CHP輸出熱功率的日前計劃、滾動計劃與實際出力對比

圖9為P2G和儲氣裝置的實時計劃與實際出力對比曲線。從圖9中可以看出，P2G的實時調(diào)度計劃與實際出力的24小時平均誤差約為0.9%；儲氣裝置的實時調(diào)度計劃與實際出力的誤差約為6.8%。

圖9 P2G和儲氣裝置的實時計劃與實際出力對比

圖10為P2G和儲氣裝置的日前計劃、滾動計劃與實際出力對比曲線。P2G的日前調(diào)度計劃與實際輸出熱功率的誤差約為3.5%，滾動計劃與實際輸出熱功率的誤差約為1.6%。儲氣裝置的日前調(diào)度計劃與實際輸出熱功率的誤差約為4.1%，滾動計劃與實際輸出熱功率的誤差約為3.3%。

從圖5～圖10可以看出滾動計劃中各設備的出力趨勢與日前計劃相同，由于采用了預測精度更高的數(shù)據(jù)，因此與實際情況更加接近。在電價高峰8:00-21:00時，氣價為0.290元/kWh，通過燃氣輪機的氣轉電，輸出的電價為0.725元/kWh，低于分時電價，所以在電價高峰時利用燃氣輪機發(fā)電補充缺額的電能比直接從電網(wǎng)購電更加經(jīng)濟。日前預測數(shù)據(jù)中，在0:00-7:00時和22:00-24:00時區(qū)間及區(qū)間附近風電出力過剩，P2G裝置工作，將過剩風電轉化為天然氣送至儲氣裝置儲存或直接在燃氣鍋爐中消耗。P2G與儲氣裝置配合使用為風電的就地消納提供了有效的途徑。此外，實時計劃是在滾動計劃基礎上制定的優(yōu)化調(diào)度方案，因此實時計劃與滾動計劃的偏差并不大。

圖10 P2G和儲氣裝置的日前計劃、滾動計劃與實際出力對比

表1對日前、日內(nèi)、實時調(diào)度計劃與本文提出的復合調(diào)度方法進行了比較。從表1可以看出，日前調(diào)度和日內(nèi)調(diào)度的IES的日常運行成本基本相同。與日前調(diào)度或日內(nèi)調(diào)度相比，實時調(diào)度的日常運行成本降低了約10%～12%。IES采用本文所提出的復合調(diào)度計劃，日常運行成本最低。與日前調(diào)度或日內(nèi)調(diào)度相比，復合調(diào)度的日常運行成本降低了15%～16%；與實時調(diào)度相比，復合調(diào)度的日常運行成本降低了2%～3%。

表1 不同調(diào)度計劃的日運行成本對比

5 結束語

本文建立了IES系統(tǒng)的日前優(yōu)化模型、日內(nèi)滾動優(yōu)化模型、實時計劃優(yōu)化模型，并針對不同優(yōu)化模型給出了求解算法?；谌N優(yōu)化模型，提出了日前-滾動-實時的復合協(xié)調(diào)優(yōu)化運行策略。算例采用33節(jié)點電力系統(tǒng)與14節(jié)點天然氣系統(tǒng)的IES耦合系統(tǒng)；通過算例分析驗證表明，日前優(yōu)化調(diào)度與實際功率的誤差最大，實時調(diào)度與實際功率的誤差較?。欢疚乃岢龅膹秃蠀f(xié)調(diào)調(diào)度方法與實際功率的誤差最小?；谌涨啊⑷諆?nèi)、實時調(diào)度以及復合調(diào)度方法，對IES運行成本進行分析，復合調(diào)度計劃的日運行成本最低，與日前調(diào)度或日內(nèi)調(diào)度相比，復合調(diào)度的日常運行成本降低了15%～16%；與實時調(diào)度相比，復合調(diào)度的日常運行成本降低了2%～3%。IES復合協(xié)調(diào)優(yōu)化運行方法有利于優(yōu)化能量流分配，降低系統(tǒng)的運行成本，提高IES運行的經(jīng)濟效益；同時提升可再生能源的消納能力，增加可再生能源的利用率。