鄭瑩潔，胡佳成，丁 鴻，李東升，朱 躍，喬鳳斌

(1.中國計(jì)量大學(xué)，浙江 杭州 310018; 2.上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海 200245)

0 引 言

近年來，我國在北斗衛(wèi)星、探月工程等重大航空航天領(lǐng)域發(fā)展迅速，越來越多的空間精密機(jī)構(gòu)需要在地面模擬高低溫環(huán)境進(jìn)行測試，其中，角位移量是決定轉(zhuǎn)動運(yùn)動機(jī)構(gòu)動作是否精確執(zhí)行的關(guān)鍵。高低溫環(huán)境下精密機(jī)構(gòu)的角位移量主要采用角度編碼器[1-3]進(jìn)行測量，為保證其測量的可靠性，需要對其進(jìn)行定期測量與校準(zhǔn)[4]。

目前國內(nèi)外針對角度編碼器的校準(zhǔn)通常采用示波器法[5]、多面體棱鏡法[6-8]、多齒分度臺校準(zhǔn)法[9]與高精度編碼器對比法[10-15]，其中航天工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所研制的簡易精密小角度校準(zhǔn)裝置測量范圍為±50′，分辨率為0.01″，但其對機(jī)械安裝精度要求極高，且工作效率較低[16]；德國海德漢公司設(shè)計(jì)的光電編碼器細(xì)分誤差角度比較儀器采用小角度光學(xué)測量原理[17]，測量步距為0.001″，但該儀器對環(huán)境要求非常嚴(yán)格，實(shí)驗(yàn)裝調(diào)精度高，不適合應(yīng)用在工作現(xiàn)場。

然而，上述角度編碼器校準(zhǔn)裝置均是在常溫環(huán)境下測試的，無法實(shí)現(xiàn)角度編碼器在高低溫環(huán)境時(shí)的校準(zhǔn)。其中，多面棱鏡法與自準(zhǔn)直儀法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作效率低；最高分辨率不能進(jìn)行高速檢測；時(shí)頻域分析法精度易受光柵重復(fù)性影響；高精度編碼器對比法操作簡單，精度易受角度基準(zhǔn)限制，但針對高低溫環(huán)境較易實(shí)現(xiàn)。因此，本文借鑒了常溫環(huán)境下利用對比檢測法的角度校準(zhǔn)裝置，研制了一種高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置，用于校準(zhǔn)高低溫環(huán)境中的角度編碼器，以保證綜合性能測試儀中角度參量溯源的可靠性[18]，并使用該裝置對高低溫環(huán)境條件下使用的角度編碼器進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[19]。

1 高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置研制

1.1 技術(shù)指標(biāo)

高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置應(yīng)滿足以下條件：

1）測量范圍：360°；

2）擴(kuò)展不確定度：12″(k=2)；

3）被測角度編碼器溫度范圍：-35～95℃。

1.2 工作原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的基本工作原理為：高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的主軸與高低溫環(huán)境下的被測角度編碼器相連，并采用主軸作為機(jī)械傳動部件，將處于高低溫環(huán)境下的角位移量傳遞至常溫環(huán)境，通過比較高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的測量結(jié)果與高低溫環(huán)境下被測角度編碼器的測量結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對高低溫環(huán)境下被測角度編碼器的校準(zhǔn)。此外，高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置中的高精度角度編碼器已送至中國計(jì)量科學(xué)研究院檢定，并獲取相應(yīng)的校準(zhǔn)證書，使高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的測量結(jié)果可溯源至國家計(jì)量基準(zhǔn)，建立完整溯源研究鏈。

如圖1所示為高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置總體示意圖，主要由伺服電機(jī)驅(qū)動部分、高低溫環(huán)境中的被校角度編碼器部分和常溫環(huán)境中高精度角度編碼器部分三部分構(gòu)成。其中，高低溫環(huán)境內(nèi)部分主軸需要相應(yīng)支撐，因此內(nèi)部支撐設(shè)置軸承安裝位置。校準(zhǔn)裝置由伺服電機(jī)驅(qū)動，帶動主軸旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而將角位移量傳遞至高精度角度編碼器與被校角度編碼器，通過比較兩者示值實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)。

圖1 高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置總體示意圖

1.3 高低溫環(huán)境影響分析

高低溫環(huán)境對該裝置主要存在以下幾種影響：1)主軸的內(nèi)部支撐受到溫度影響后縱向高度變化，而溫箱外的支撐處于常溫環(huán)境下，不受溫度影響，因此造成主軸傾斜，產(chǎn)生角不對中誤差，嚴(yán)重時(shí)會損壞主軸；2) 主軸部分處于高低溫環(huán)境，存在主軸軸向的熱脹冷縮；3) 高低溫環(huán)境下軸承與主軸、內(nèi)部支撐受到溫度的影響產(chǎn)生徑向熱脹冷縮，且三者的熱膨脹系數(shù)不同，配合關(guān)系改變可能造成摩擦過大或者軸承卡死。因此需要對上述問題進(jìn)行仿真計(jì)算，并為后續(xù)高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置選型提供一定理論依據(jù)。

1.3.1 內(nèi)部支撐縱向熱影響分析

內(nèi)部支撐主要包括三部分，底柱、內(nèi)部連接板和內(nèi)部支撐件，為減小內(nèi)部支撐熱脹冷縮引入誤差，三者擬采用同一種低熱膨脹系數(shù)的材料。內(nèi)部支撐中，底柱穿過高低溫箱，存在熱傳導(dǎo)，即室溫（20 ℃）到高低溫箱溫度，內(nèi)部連接板與內(nèi)部支撐件完全處于高低溫箱內(nèi)，以此為依據(jù)進(jìn)行內(nèi)部支撐仿真的邊界條件與熱通量設(shè)置。

通過COMSOL對內(nèi)部支撐熱膨脹仿真，在軟件中設(shè)置材料為因瓦合金，添加固體力學(xué)場與固體傳熱場，并進(jìn)行多物理場耦合。將高低溫箱溫度分別設(shè)置為95 ℃與-35 ℃，以立柱下表面為參考點(diǎn)，仿真得到95 ℃與-35 ℃內(nèi)部支撐縱向熱膨脹量。如圖2為內(nèi)部支撐仿真結(jié)果圖。

圖2 內(nèi)部支撐熱膨脹仿真結(jié)果圖

內(nèi)部支撐以因瓦合金作為仿真計(jì)算的材料，經(jīng)過COMSOL仿真，內(nèi)部支撐最大熱膨脹量為52.1 μm，因此在高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置中聯(lián)軸器的選型中需要將考慮其允許偏心距離，內(nèi)部支撐的材料選型時(shí)應(yīng)考慮其熱膨脹系數(shù)。

1.3.2 主軸軸向熱影響分析

由于主軸需要將角位移量從高低溫環(huán)境傳遞至常溫環(huán)境下，因此主軸既存在高低溫環(huán)境部分，又有常溫環(huán)境部分，需要考慮熱傳導(dǎo)。在COMSOL軟件中設(shè)置材料為低膨脹系數(shù)的因瓦合金，添加固體力學(xué)場與固體傳熱場，并將二者進(jìn)行多物理場耦合。以主軸右端面為參考點(diǎn)，仿真得到主軸軸向熱膨脹量。

如圖3為高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置中主軸的仿真模型。

圖3 主軸熱膨脹仿真結(jié)果圖

主軸以因瓦合金作為仿真計(jì)算的材料，經(jīng)過COMSOL仿真，主軸最大熱膨脹量為48.1 μm，因此在高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置中主軸材料的選型中需要將考慮其熱膨脹系數(shù)。

1.3.3 軸承與主軸、內(nèi)部支撐件徑向熱影響分析

在高低溫箱內(nèi)，由于軸承與主軸和內(nèi)部支撐件的線膨脹度存在差異，高低溫環(huán)境下由于熱脹冷縮會對軸承配合及軸承游隙產(chǎn)生影響，下面對其進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。以高低溫環(huán)境下角度校準(zhǔn)裝置中的主軸為例，軸承與主軸所處溫度在從室溫改變至極端溫度時(shí)熱膨脹量為：

式中： Δd1——軸承和主軸的熱膨脹量之差；

Δα1——軸承和主軸線膨脹系數(shù)之差；

ΔT——溫度變化量；

d1——主軸軸徑；

α軸承——軸承熱膨脹系數(shù)；

α軸——主軸的線膨脹系數(shù)。

軸承與內(nèi)部支撐件之間的溫度從室溫改變至極端溫度時(shí)熱膨脹量為：

式中： Δd2——軸承和內(nèi)部支撐件熱膨脹量之差；

Δα2——軸承和內(nèi)部支撐件線膨脹系數(shù)之差；

d2——軸承外徑；

α支撐——內(nèi)部支撐件的線膨脹系數(shù)。

以上述計(jì)算分析作為參考，在高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的軸承選型中需要對其材料進(jìn)行考慮。

1.4 高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置部件選型

1.4.1 高精度角度編碼器選型

根據(jù)裝置設(shè)計(jì)，高精度角度編碼器作為標(biāo)準(zhǔn)傳感器工作于常溫環(huán)境下，無特殊工作溫度要求。如圖4為選用的海德漢RCN2310角度編碼器，精度為±5″，測角重復(fù)性為 0.4″，允許軸向竄動為±0.3 mm，摩擦扭矩為 3.3 N·m。

圖4 海德漢角度編碼器實(shí)物圖

1.4.2 內(nèi)部支撐及主軸材料選型

由于內(nèi)部支撐與主軸需要在高低溫環(huán)境下使用，因此需同時(shí)考慮材料的熱膨脹系數(shù)與強(qiáng)度。經(jīng)過篩選，選用因瓦合金4J36，該材料是一種具有超低膨脹系數(shù)的鐵鎳合金，其線膨脹系數(shù)為1.8×10-6/℃，為普通鋼材的1/10，密度為8.10 g/cm3，抗拉強(qiáng)度為450 MPa，屈服強(qiáng)度為274 MPa。經(jīng)過仿真，內(nèi)部支撐縱向最大熱膨脹量為52.1 μm，主軸的最大軸向熱膨脹量為48.1 μm。

1.4.3 聯(lián)軸器選型

根據(jù)上文對軸承與主軸、內(nèi)部支撐徑向熱膨脹仿真計(jì)算與內(nèi)部支撐材料選型，對裝置中的聯(lián)軸器進(jìn)行選型。由于聯(lián)軸器處于高低溫箱外，因此聯(lián)軸器不需要考慮耐溫問題，但需考慮主軸受溫度影響后是否會對聯(lián)軸器產(chǎn)生影響，進(jìn)一步影響高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的測量精度。若選用彈性聯(lián)軸器，可一定程度調(diào)節(jié)內(nèi)部支撐縱向熱膨脹引起的偏角，可吸收一定主軸熱膨脹量，但會引起高精度角度編碼器測量不準(zhǔn)確；若選擇剛性聯(lián)軸器，則不能吸收偏角與偏心誤差，但精度上有保證。而高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置中選用的高精度角度編碼器自身可允許0.3 mm的軸向竄動，大于內(nèi)部支撐縱向最大熱膨脹量52.1 μm。因此，聯(lián)軸器選用剛性聯(lián)軸器，實(shí)物圖如圖5所示，其允許轉(zhuǎn)矩為45 N·m，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，轉(zhuǎn)動慣量為 2.5×10-5kg·m2。

圖5 聯(lián)軸器實(shí)物圖

1.4.4 軸承選型

由于軸承需要放置在高低溫箱內(nèi)，普通金屬材料軸承受到溫度影響產(chǎn)生熱脹冷縮，可能會造成主軸卡死或主軸處于懸臂梁狀態(tài)。陶瓷軸承熱膨脹系數(shù)為0，不受溫度影響，因此選用全陶瓷角接觸軸承。角接觸軸承一般適用于高精度旋轉(zhuǎn)場合，且可以同時(shí)承受徑向載荷與軸向載荷，陶瓷的具體材料選用氧化鋯全陶瓷，精度等級選用現(xiàn)有最高等級P6級。將軸承與主軸的熱膨脹系數(shù)帶入式（1）、式（3），可得主軸與軸承之間最大熱膨脹量為1.92 μm，在常用小間隙配合H7/g6間隙允許范圍-7 ～ -2.9 μm內(nèi)不會卡死，軸承與內(nèi)部支撐之間最大熱膨脹量為4.03 μm，在過渡配合范圍0～16 μm內(nèi)，能保證軸承與內(nèi)部支撐之間既不會滾動，也不會損壞軸承。如圖6為全陶瓷角接觸軸承實(shí)物圖。

圖6 全陶瓷角接觸軸承實(shí)物圖

2 高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置不確定度評定

高精度角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的技術(shù)指標(biāo)為擴(kuò)展不確定度小于12″，為驗(yàn)證該標(biāo)準(zhǔn)裝置的可行性，對該裝置進(jìn)行不確定度評定[20]。由于標(biāo)準(zhǔn)裝置理論上不包含被測件，因此不確定度評定時(shí)被測件裝配誤差不納入考慮，后續(xù)被校件功能測試時(shí)，被校角度編碼器的裝配采用關(guān)節(jié)臂對同軸度進(jìn)行測量，保證被測角度編碼器與主軸同軸度在裝配要求內(nèi)。如圖7為高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)物圖。

圖7 高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)物圖

1）標(biāo)準(zhǔn)角度編碼器自身分度引起的不確定度分量u1

由標(biāo)準(zhǔn)角度編碼器的校準(zhǔn)證書給出的分度誤差±5″，其半寬為5″，則不確定度分量為

2）標(biāo)準(zhǔn)角度編碼器安裝偏心引起的不確定度分量u2

由第三方報(bào)告所知，標(biāo)準(zhǔn)角度編碼器孔與主軸的同心度三次測量數(shù)據(jù)分別為0.056 mm、0.058 mm、0.076 mm，求平均可得同心度誤差為0.063 mm。將其代入偏心誤差計(jì)算可得

式中：e——偏心距離；

r——旋轉(zhuǎn)半徑；

θ——旋轉(zhuǎn)角度。

由于偏心誤差符合反正弦分布，則其不確定度分量為

3）整體裝置的重復(fù)性引起的不確定度分量u3

由于整體裝置的數(shù)據(jù)主要由標(biāo)準(zhǔn)角度編碼器得到，因此標(biāo)準(zhǔn)角度編碼器的重復(fù)性誤差可認(rèn)為與整體裝置的重復(fù)性誤差一致。由標(biāo)準(zhǔn)角度編碼器的校準(zhǔn)證書給出的重復(fù)性誤差為0.4″，整體裝置的重復(fù)性引入的不確定度分量按均勻分布，包含因子，則其不確定度分量為

因上述不確定度分量互不相關(guān)，可得角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的合成不確定度為

取擴(kuò)展因子k=2，則標(biāo)準(zhǔn)裝置擴(kuò)展不確定度為：

因此，高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度為9.19″＜12″，滿足高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)指標(biāo)。該不確定度評定結(jié)果已經(jīng)過蘇州計(jì)量測試院第三方認(rèn)證。

3 被校件功能測試

如表1～表3所示，選用工作溫度范圍較大的ZETTLEX角度編碼器作為被校角度編碼器，對其進(jìn)行校準(zhǔn)測試，如圖8所示為被校角度編碼器實(shí)物圖。當(dāng)其軸向間隙為0.75 mm至1.45 mm，同軸度誤差在0.25 mm以內(nèi)時(shí)，該角度編碼器精度98″。被校角度編碼器安裝時(shí)，租賃關(guān)節(jié)臂服務(wù)對被校角度編碼器同軸度進(jìn)行測量。經(jīng)過第三方測量并出具的報(bào)告，初始安裝位置時(shí)，被校角度編碼器同軸度誤差三次測量結(jié)果為0.173 mm、0.083 mm、0.102 mm，求平均可得同軸度誤差為0.119 mm，小于被校角度編碼器同軸度安裝要求最大誤差；軸向間隙三次測量值為1.27 mm、1.28 mm、1.29 mm，求平均可得同軸度誤差為0.119 mm，在安裝范圍0.75 mm至1.45 mm內(nèi)，符合安裝要求。將高低溫箱分別設(shè)置為95 ℃、80 ℃、60 ℃、40 ℃、20 ℃、0 ℃、-20 ℃、-35 ℃，恒溫等待4 h后，對被校角度編碼器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。此處只展示 95 ℃、20 ℃、-35 ℃ 數(shù)值。

圖8 被校角度編碼器實(shí)物圖

表1 -35 ℃被測角度編碼器校準(zhǔn)結(jié)果

表2 20 ℃被測角度編碼器校準(zhǔn)結(jié)果

表3 95 ℃被測角度編碼器校準(zhǔn)結(jié)果

由上表可知，高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置對被校角度編碼器進(jìn)行測試后，各溫度點(diǎn)誤差數(shù)據(jù)最大值為97.93″，滿足被校角度編碼器自身精度指標(biāo)98″，測試結(jié)果合格。

4 結(jié)束語

本文針對高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的研制進(jìn)行了裝置設(shè)計(jì)與仿真分析，并進(jìn)行了不確定度評定與被校件測試，重點(diǎn)考慮了溫度對裝置的影響，并對其進(jìn)行適應(yīng)性設(shè)計(jì)，一定程度上避免了溫度引入的影響。經(jīng)分析，該高低溫環(huán)境角度標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度為9.19″，滿足本文提出的擴(kuò)展不確定度小于12″的技術(shù)指標(biāo)。同時(shí)進(jìn)行了被校件測試，其最大偏差為97.93″，符合自身精度98″。本裝置的研制一定程度上保證了高低溫環(huán)境下角度編碼器校準(zhǔn)的可靠性。