馮子昊 梁 晨 謝忻南 唐 正 薛美盛

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院自動化系）

柴油作為重要的石油產(chǎn)品，應(yīng)用廣泛。 近年來國家對柴油質(zhì)量指標(biāo)提出了更高的要求［1］。 為保障生產(chǎn)安全， 企業(yè)在提高生產(chǎn)效益的同時，需要嚴(yán)格把控產(chǎn)品質(zhì)量，確保各個流程的指標(biāo)符合國家標(biāo)準(zhǔn)。

精制柴油閃點(diǎn)（Flash Point，F(xiàn)P）和石腦油終餾點(diǎn)（Final Boiling Point，F(xiàn)BP）是柴油加氫生產(chǎn)最重要的質(zhì)量指標(biāo)，對保障生產(chǎn)安全具有重要的參考作用。 目前沒有測量這兩種指標(biāo)的專用傳感器或在線分析儀， 只能通過實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)法進(jìn)行標(biāo)定，而軟測量是一種可行的替代方案。

軟測量建模方法主要分為機(jī)理建模和數(shù)據(jù)驅(qū)動建模。 基于機(jī)理的軟測量模型在內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理明確的經(jīng)典化工過程中廣泛應(yīng)用。 1978年，COLEMAN B B和MARTIN T對無法直接測量的質(zhì)量指標(biāo)設(shè)計(jì)了狀態(tài)估計(jì)器［2］，首次提出了軟測量的概念。 PRIYABRATA S和SANTOSH K G建立了丙烯聚合連續(xù)攪拌釜反應(yīng)器的機(jī)理模型［3］，CHIC S等建立了聚乙烯反應(yīng)過程的聚合產(chǎn)物成分軟測量模型［4］，侯衛(wèi)鋒等研究了催化重整循環(huán)流程的機(jī)理建模［5］。

當(dāng)過程變量嚴(yán)重耦合時，機(jī)理建模難以得到一個復(fù)雜系統(tǒng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型。 數(shù)據(jù)驅(qū)動建模是根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律建立軟測量模型，不需要分析系統(tǒng)的反應(yīng)機(jī)理。 因此，基于統(tǒng)計(jì)回歸和經(jīng)典前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法逐漸取代了機(jī)理建模。 李春富等研究了使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS） 回歸對間歇生產(chǎn)過程建立軟測量模型的方法［6］。 CASEY K和STEVEN D B則融合隨機(jī)森林（Random Forest，RF）建立了基于RF-PLS的脫丁烷塔軟測量模型［7］。 黃錦等提出了基于支持向量回歸的混合模型，預(yù)測了煤制乙炔濃度［8］。 LIU R L等基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了系統(tǒng)過程參數(shù)、元素含量、氣體濃度的軟測量模型［9］。 VENKATA V S等提出了基于即時學(xué)習(xí)的廣義回歸網(wǎng)絡(luò)軟測量模型［10］。

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大量應(yīng)用在軟測量建模中。 SHANG C等研究了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原油蒸餾裝置重柴油95%點(diǎn)的軟測量建模方法［11］。 WANG K C等基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對互相關(guān)變量建立軟測量模型［12］。 WANG Y L等基于注意力機(jī)制的動態(tài)堆疊自編碼器網(wǎng)絡(luò)建立了加氫裂化過程的軟測量模型［13］。 YI L等基于集成深度學(xué)習(xí)對原油餾分產(chǎn)率進(jìn)行軟測量建模［14］。

柴油加氫生產(chǎn)過程較為復(fù)雜。 與閃點(diǎn)和終餾點(diǎn)關(guān)聯(lián)的輔助變量多達(dá)數(shù)百種，過程變量存在非線性、強(qiáng)耦合等特點(diǎn)。 因此，機(jī)理模型和統(tǒng)計(jì)回歸模型不能準(zhǔn)確描述非線性系統(tǒng)內(nèi)部的耦合關(guān)系。經(jīng)典前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢，內(nèi)部結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練機(jī)制簡單， 不能實(shí)現(xiàn)有效信息的提取與聚合，影響軟測量精度。 柴油加氫生產(chǎn)過程的質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)都來源于實(shí)驗(yàn)室離線化驗(yàn)，數(shù)據(jù)采集時間長且數(shù)據(jù)規(guī)模小，使用深度網(wǎng)絡(luò)建模容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，不能得到具有強(qiáng)泛化性的軟測量模型。

針對上述問題，筆者采用機(jī)理分析法和數(shù)據(jù)可視化分析法選擇輔助變量， 基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolution Network，GCN）［15］建立了精制柴油閃點(diǎn)和石腦油終餾點(diǎn)的軟測量模型。 與傳統(tǒng)前饋網(wǎng)絡(luò)相比，圖卷積網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，具有信息聚合能力和特征融合能力； 與深度網(wǎng)絡(luò)相比，圖卷積網(wǎng)絡(luò)對小樣本數(shù)據(jù)具有更強(qiáng)的泛化能力。

1 問題分析

1.1 柴油加氫生產(chǎn)系統(tǒng)概述

柴油加氫生產(chǎn)系統(tǒng)分為原料預(yù)處理系統(tǒng)、反應(yīng)系統(tǒng)、高低分離系統(tǒng)、分餾系統(tǒng)、干氣脫硫系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)以及公用工程系統(tǒng)。 原料經(jīng)過濾、緩沖、混合及換熱等預(yù)處理操作進(jìn)入反應(yīng)器， 得到的反應(yīng)產(chǎn)物經(jīng)高壓分離器進(jìn)行氣液兩相分離， 分離的氫氣進(jìn)入脫硫塔實(shí)現(xiàn)循環(huán)利用。 低壓分離器產(chǎn)出低分油之后送入汽提塔脫硫， 脫硫后的混合物輸送至分餾塔進(jìn)行分餾。 為確保產(chǎn)品的硫含量符合國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19147—2016《車用柴油》的要求，分餾后的產(chǎn)品要經(jīng)過干氣脫硫系統(tǒng)再次脫硫。

柴油加氫生產(chǎn)工藝要求精制柴油閉口閃點(diǎn)不低于62 ℃，加氫石腦油終餾點(diǎn)不超過184 ℃。根據(jù)精餾原理， 柴油和石腦油的餾程存在明顯差距，可以通過分餾實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品分離。 作為分餾塔進(jìn)料的重組分，精制柴油自塔底收集，經(jīng)多個換熱器和塔底空冷器送至精柴出裝置。 塔頂油氣包含石腦油，經(jīng)塔頂空冷器冷卻后進(jìn)入冷回流罐。

1.2 質(zhì)量指標(biāo)軟測量難點(diǎn)

柴油的閃點(diǎn)是指柴油在加熱時，溢出蒸氣與空氣的混合物質(zhì)在接觸火焰時發(fā)生瞬間閃火所需的最低溫度。 柴油混入的輕組分越多，沸點(diǎn)越低，餾程越低，蒸氣壓越高，越容易達(dá)到柴油爆炸下限。 因此，柴油的閃點(diǎn)越低，越易燃，其數(shù)值取決于柴油的餾程［16］。

石腦油是汽油粗制產(chǎn)品， 不同的分離產(chǎn)物對應(yīng)石腦油不同的餾程。根據(jù)生產(chǎn)需求，選擇具有相應(yīng)終餾點(diǎn)的石腦油作為原料， 如果石腦油的質(zhì)量指標(biāo)不符合要求，就無法保證最終產(chǎn)品的質(zhì)量［16］。

目前沒有可以在線測量閃點(diǎn)和終餾點(diǎn)的儀器，只能通過實(shí)驗(yàn)室離線化驗(yàn)得到準(zhǔn)確數(shù)值。 實(shí)驗(yàn)室分析一次柴油閃點(diǎn)需要約40 min， 完成一次分析之后必須等待儀器降溫至所需溫度才能進(jìn)行下一次分析實(shí)驗(yàn)［17］。這會影響產(chǎn)品的調(diào)整周期，降低生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，生產(chǎn)安全也不能得到保證。 因此，軟測量是解決閃點(diǎn)和終餾點(diǎn)在線估計(jì)的可行替代方案。 柴油加氫生產(chǎn)系統(tǒng)涉及多個連續(xù)反應(yīng)單元， 機(jī)理分析難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。 閃點(diǎn)和終餾點(diǎn)在一定程度上存在耦合，相關(guān)過程變量多， 統(tǒng)計(jì)回歸模型難以準(zhǔn)確描述強(qiáng)耦合、非線性變量之間的關(guān)系。 傳統(tǒng)前饋網(wǎng)絡(luò)不能充分學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)聯(lián)信息，模型的收斂速度慢，影響軟測量的準(zhǔn)確性和快速性。 柴油加氫生產(chǎn)過程的質(zhì)量指標(biāo)化驗(yàn)時間長、 數(shù)據(jù)規(guī)模小，僅少量樣本可以用于軟測量建模，使用深度網(wǎng)絡(luò)建立的軟測量模型泛化能力差，過擬合風(fēng)險(xiǎn)高。

2 輔助變量的選擇

輔助變量的選擇和數(shù)據(jù)的質(zhì)量影響軟測量模型的精度。 輔助變量過多會增加模型的復(fù)雜度，降低運(yùn)算效率；輔助變量過少會因信息缺失出現(xiàn)模型欠擬合現(xiàn)象，降低模型的準(zhǔn)確性。 柴油加氫生產(chǎn)過程涉及的狀態(tài)變量多達(dá)約260種，需要對輔助變量進(jìn)行選擇。

輔助變量的選擇方法主要分為機(jī)理分析法和數(shù)據(jù)分析法。 只通過機(jī)理分析選擇變量容易因經(jīng)驗(yàn)和知識的缺乏忽略隱含的強(qiáng)相關(guān)變量，只通過數(shù)據(jù)特征選擇變量可能忽略具有重要物理意義的變量。 因此，結(jié)合機(jī)理分析和數(shù)據(jù)分析選擇變量能夠提高輸入信息的完備性，避免無關(guān)變量干擾主導(dǎo)變量的預(yù)測。

為選擇關(guān)鍵變量，筆者首先分析了柴油加氫生產(chǎn)過程的機(jī)理，明確了變量的物理意義和影響因素。 其次，筆者對過程數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化，分析了輔助變量的分布特征和相關(guān)性，得到了機(jī)理分析無法確定的強(qiáng)相關(guān)變量。

2.1 工藝機(jī)理分析

在分餾系統(tǒng)中， 分餾塔進(jìn)料的沸點(diǎn)隨塔內(nèi)溫度和壓力動態(tài)變化。 根據(jù)Clausius-Clapeyron方程［16］，某一單組分系統(tǒng)達(dá)到相平衡時，壓強(qiáng)p隨溫度T的變化關(guān)系為：

恩氏蒸餾原理［16］表明，通過測量油品在加熱過程中不同時刻的恩氏蒸餾溫度可以得到準(zhǔn)確的閃點(diǎn)和終餾點(diǎn)。 所以，溫度和壓力是影響閃點(diǎn)和終餾點(diǎn)的關(guān)鍵變量。 筆者結(jié)合柴油加氫生產(chǎn)過程機(jī)理分析輔助變量的直接影響因素，分析結(jié)果見表1。

表1 輔助變量的直接影響因素

精制柴油作為重組分從分餾塔塔底進(jìn)行收集，塔底溫度和液位會影響柴油的閃點(diǎn)。 重組分一部分來源于塔頂回流液的二次蒸餾，塔頂回流罐的狀態(tài)變量也會影響柴油閃點(diǎn)，如塔頂回流罐壓力、液位及流量等。 石腦油作為輕組分自塔頂收集，分餾塔的進(jìn)料溫度、塔頂溫度、塔頂回流量及塔頂回流罐壓力等變量都會影響石腦油的終餾點(diǎn)。

柴油加氫生產(chǎn)過程總是將兩種或兩種以上的變量保持一定比例關(guān)系，比例一旦失調(diào)，會直接影響生產(chǎn)甚至造成事故。 為提高模型輸入信息的完備性， 筆者重構(gòu)了8組基于實(shí)際變量比例關(guān)系的輔助變量，見表2。 例如，塔頂回流量和回流罐壓力都影響閃點(diǎn)和終餾點(diǎn)，而塔頂回流量和回流罐壓力存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。 因此，用回流罐壓力和塔頂回流量的比值作為新的特征來衡量回流罐內(nèi)的氣液相平衡關(guān)系。

表2 輔助變量重構(gòu)結(jié)果

2.2 輔助變量特征分析與數(shù)據(jù)可視化

箱型圖是一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布的可視化方法。箱長、 箱頂和箱底分別表示樣本的四分位距、75%分位數(shù)和25%分位數(shù)，箱內(nèi)分界線表示樣本的中位數(shù)。從箱內(nèi)分界線的位置可以判斷樣本的偏態(tài)程度，超出箱型圖邊緣的樣本數(shù)據(jù)視為離群點(diǎn)。 經(jīng)歸一化的輔助變量箱型圖如圖1所示，存在較多離群值的輔助變量集為{A，H，J，L，O，P，Q，U，W}， 呈偏態(tài)分布的輔助變量集為{B，C，F(xiàn)，H，M，O，V}。

圖1 歸一化的輔助變量箱型圖

方差過濾是一種特征選擇方法。 輔助變量的方差可以反映數(shù)據(jù)波動情況和特征的信息量，低方差變量容易使模型學(xué)習(xí)到近似噪聲的分布規(guī)律，降低模型精度。 筆者通過方差過濾保留了具有高方差的輔助變量，剔除了低方差特征。 如圖2所示，輔助變量集{F，P，S，U}的方差均小于0.01，不能作為模型的輸入。

圖2 輔助變量方差分布

為分析輔助變量的統(tǒng)計(jì)分布， 需要對變量進(jìn) 行 核 密 度 估 計(jì) （Kernel Density Estimation，KDE）。 通過變量的分布直方圖繪制KDE曲線，如圖3、4所示，變量T的分布近似正態(tài)，變量H的分布則是偏態(tài)的。 根據(jù)變量的KDE可視化結(jié)果，變量集{A，D，E，G，J，L，N，R，T，W}呈正態(tài)分布，變量集{B，I，K，M，V}則出現(xiàn)偏態(tài)。 偏態(tài)分布使數(shù)據(jù)的樣本均值和樣本方差不獨(dú)立， 干擾模型學(xué)習(xí)。 因此，在模型輸入前，需要對呈偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化處理。

圖3 變量T的KDE曲線

圖4 變量H的KDE曲線

圖5是基于Spearman系數(shù)的輔助變量相關(guān)性分布圖， 以每個元素的熱度表征了變量之間的Spearman相關(guān)性， 即相關(guān)系數(shù)。 矩陣元素的顏色越深， 則其對應(yīng)的兩個變量的正相關(guān)性越強(qiáng)；反之，負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)。

圖5 輔助變量的Spearman相關(guān)性分布圖

2.3 輔助變量的選擇結(jié)果

通過機(jī)理分析方法得到的輔助變量選擇結(jié)果見表3。

表3 基于機(jī)理分析的輔助變量選擇結(jié)果

通過特征分析方法得到的輔助變量選擇結(jié)果見表4。

表4 基于特征分析的輔助變量選擇結(jié)果

由于重構(gòu)變量僅從機(jī)理角度考慮，可能存在不顯著、低相關(guān)等問題。 因此，重構(gòu)變量選擇更側(cè)重于數(shù)據(jù)特征分析的結(jié)果， 選擇具有高方差、高相關(guān)、高信息量的重構(gòu)變量作為軟測量的輔助變量，如變量O和W。 基于機(jī)理分析和特征分析，精制柴油閃點(diǎn)和石腦油終餾點(diǎn)的變量選擇結(jié)果見表5。

表5 柴油加氫生產(chǎn)過程軟測量模型的輔助變量與主導(dǎo)變量

3 基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的軟測量模型

在經(jīng)典前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，圖卷積網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了信息聚合和特征融合，對小樣本數(shù)據(jù)建模具有更強(qiáng)的魯棒性。 筆者基于譜域GCN建立了軟測量模型， 以處理后的變量作為模型的輸入，以精制柴油閃點(diǎn)和石腦油終餾點(diǎn)的預(yù)測值作為模型的輸出。

譜域GCN以無向圖作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)在神經(jīng)元中傳遞，訓(xùn)練過程包括特征融合、信息更新和循環(huán)優(yōu)化。 如圖6所示，GCN的整體架構(gòu)依然是由輸入層、隱含層和輸出層組成的，其中隱含層具有多個圖卷積層。 僅通過無向圖中結(jié)點(diǎn)的單一特征不能使模型充分推理該結(jié)點(diǎn)的類別，需要融合鄰接結(jié)點(diǎn)的特征， 增強(qiáng)各個結(jié)點(diǎn)特征的表征能力。經(jīng)一次聚合，結(jié)點(diǎn)融合了一階鄰接點(diǎn)的特征。 為得到更完備的特征信息，再經(jīng)二次聚合，結(jié)點(diǎn)通過一階鄰接點(diǎn)已聚合的特征，間接融合了二階鄰接點(diǎn)的特征，循環(huán)迭代。 最后對每個結(jié)點(diǎn)的輸出特征進(jìn)行分類或回歸， 計(jì)算損失并優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。 因此，每個圖卷積層都是對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征擴(kuò)散與聚合操作。

圖6 圖卷積網(wǎng)絡(luò)的信息聚合機(jī)制

GCN對各個結(jié)點(diǎn)的度進(jìn)行對稱歸一化，融合了自身結(jié)點(diǎn)的特征形成閉環(huán)，避免其他鄰接點(diǎn)淹沒了當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的特征信息。 若無向圖具有n個結(jié)點(diǎn)，則GCN的特征傳遞機(jī)制表示為：

GCN的神經(jīng)元傳遞了具有非歐氏結(jié)構(gòu)的圖表征數(shù)據(jù)，無向圖中結(jié)點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系和連接強(qiáng)度是基于其鄰接矩陣A-建立的數(shù)學(xué)描述， 連接強(qiáng)度量化了結(jié)點(diǎn)之間的信息梯度。 然而，在實(shí)際工業(yè)過程中，傳感器采集的過程變量集合構(gòu)成的是一種歐氏數(shù)據(jù)， 無法直接用鄰接矩陣顯式計(jì)算。因此，用基于過程變量的互信息量來表達(dá)其構(gòu)成的無向圖之間的連接關(guān)系是一種可行方案。

其中，EN（·）表示變量的Shannon熵；EN（·，·）表示兩個變量之間的聯(lián)合Shannon熵。

如果網(wǎng)格數(shù)是固定的， 則不同的網(wǎng)格劃分方法能夠得到不同的MI（DS｜G）。 基于最大互信息量計(jì)算最大互信息系數(shù)MIC（DS），并以此確定由過程變量所構(gòu)成結(jié)點(diǎn)的初始特征， 代替了鄰接矩陣A-，即：

4 仿真研究

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征提取

為消除數(shù)據(jù)量綱和數(shù)據(jù)偏態(tài)性對模型精度的影響，需要在輸入前對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化和規(guī)范化，即：

其中，Cov（u，v）表示隨機(jī)變量u和v的協(xié)方差，σu和σv表示其對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

經(jīng)計(jì)算柴油加氫過程數(shù)據(jù)集輔助變量的Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣，可以發(fā)現(xiàn)輔助變量之間存在多重共線性。 為避免多重共線性對模型精度的影響，需要對輔助變量進(jìn)行特征提取。 筆者基于主元分析法減小了輔助變量之間的多重共線性，得到了低維且稠密的特征變量，以此作為軟測量模型的輸入。 主元分析法基于樣本的協(xié)方差矩陣衡量特征的相關(guān)性，基于樣本方差衡量特征的信息量。 為度量降維特征的信息量，筆者以累計(jì)方差貢獻(xiàn)率（Cumulative Varian ce Contribution Rate，CVCR）作為主元個數(shù)選擇的依據(jù)，即：

在模型計(jì)算量允許的前提下， 盡可能選擇CVCR高的主元個數(shù)。 當(dāng)CVCR＞0.95時，降維特征包含了原始特征的主要信息。 如圖7、8所示，當(dāng)兩個輔助變量集的主元個數(shù)為8時，CVCR均達(dá)到0.95以上。 因此，筆者以8個主元的降維特征作為軟測量模型的輸入。

圖7 精制柴油閃點(diǎn)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率

圖8 石腦油終餾點(diǎn)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率

4.2 軟測量建模仿真

本課題的軟測量實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)來自某石化公司的柴油加氫生產(chǎn)過程。 數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理和特征提取后，按照8∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，以軟測量模型的預(yù)測結(jié)果ye與真實(shí)化驗(yàn)值y之間的均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的損失值loss， 采用均方根誤差 （Root Mean Square Error，RMSE）和最大絕對誤差（Maximum Absolute Error，MAE）作為模型精度的評價(jià)指標(biāo)，即：）

其中，yei表示在第i個采樣時刻質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)測值，yi表示在第i個采樣時刻質(zhì)量指標(biāo)的離線化驗(yàn)值，n表示樣本數(shù)量。

筆者使用最大互信息系數(shù)矩陣代替鄰接矩陣作為GCN的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，建立了基于GCN的軟測量模型。 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其維度如下：

輸入層 8

隱含層 1×3

隱含層 3×1

全連接層 8×1

網(wǎng)絡(luò)配置參數(shù)如下：

迭代次數(shù) 2 000

學(xué)習(xí)率 0.01

損失函數(shù) MSE

優(yōu)化器 Adam

圖9、10分別是精制柴油閃點(diǎn)和石腦油終餾點(diǎn)的真實(shí)值和軟測量模型輸出的預(yù)測值， 模型輸出的預(yù)測值穩(wěn)定在±5%的置信區(qū)間內(nèi)， 并標(biāo)注了閃點(diǎn)和終餾點(diǎn)的參考控制限（分別為62 ℃和184 ℃）。 基于GCN的軟測量模型精度的計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 圖卷積網(wǎng)絡(luò)軟測量模型的精度評價(jià)指標(biāo)

圖9 基于GCN的精制柴油閃點(diǎn)軟測量建模結(jié)果

圖10 基于GCN的石腦油終餾點(diǎn)軟測量建模結(jié)果

4.3 模型精度對比

為驗(yàn)證并比較基于GCN的軟測量建模效果，筆者選擇目前廣泛應(yīng)用的6種軟測量模型進(jìn)行仿真對比研究， 包括偏最小二乘 （Partial Least Squares，PLS）、 支 持 向 量 回 歸 （Support Vector Regression，SVR）、 多 層 感 知 機(jī) （Multilayer Perceptron，MLP）、 徑 向 基 網(wǎng) 絡(luò) （Radial Basis Network，RBF）、循 環(huán)神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）和門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）。 基于精制柴油閃點(diǎn)和石腦油終餾點(diǎn)建立上述7組軟測量模型之后， 計(jì)算各組模型的軟測量精度，得到的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表7、8。

表7 精制柴油閃點(diǎn)軟測量模型精度對比

表8 石腦油終餾點(diǎn)軟測量模型精度對比

對比結(jié)果表明，相比于統(tǒng)計(jì)推理算法（如PLS和SVR）、前饋網(wǎng)絡(luò)模型（如MLP和RBF）和循環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型（如RNN和GRU），基于GCN的軟測量模型在精制柴油閃點(diǎn)和石腦油終餾點(diǎn)兩個質(zhì)量指標(biāo)上都具有更小的RMSE， 說明了GCN在軟測量建模中的有效性，并且GCN的信息聚合機(jī)制使軟測量模型具有更高的平均精度，在兩個不同的質(zhì)量指標(biāo)上都具有良好的表現(xiàn)。 MAE小， 說明基于GCN的軟測量模型相比于其他6種模型而言，產(chǎn)生的最大誤差更小，具有較好的魯棒性，可以自適應(yīng)地跟蹤外部輸入的劇烈變化。 因此，GCN有效地提升了精制柴油閃點(diǎn)和石腦油終餾點(diǎn)的軟測量準(zhǔn)確性和魯棒性，具有更好的泛化能力。

5 結(jié)束語

筆者提出了基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的柴油加氫生產(chǎn)軟測量方法，解決了精制柴油閃點(diǎn)和石腦油終餾點(diǎn)的在線測量問題。 首先從工藝機(jī)理的角度分析了輔助變量的物理意義和機(jī)理關(guān)系，從數(shù)據(jù)特征的角度分析了輔助變量的統(tǒng)計(jì)分布和相關(guān)性，完成了輔助變量的篩選和重構(gòu)。 然后對圖卷積網(wǎng)絡(luò)軟測量模型進(jìn)行了仿真研究。 結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的軟測量模型具有更高的測量精度和更快的收斂速度，在實(shí)際應(yīng)用中具有可行性、準(zhǔn)確性和高效性。