劉青林 王庭有

（昆明理工大學機電工程學院）

PLC在運動控制系統(tǒng)中， 脈沖信號的輸出方法主要有以下兩種［1］：

a.脈沖輸出功能集成在PLC中，這是目前大部分PLC采用的方式，例如三菱FX3U系列PLC、西門子S7-1200系列PLC等。此類PLC自帶高速脈沖輸出功能，但與單獨的運動控制模塊相比速度較慢。

b.添加脈沖輸出模塊。 這種模塊能夠實現(xiàn)較簡單的運動控制，但脈沖輸出的速度很高，適合在對速度和精度有較高要求的場合使用。

在定位控制中，一路脈沖信號只能控制一臺步進電機的運動，一個單軸的運動軌跡只能是直線運動或者圓周運動。 但有時在工業(yè)控制中，又必須實現(xiàn)多個軸的相互聯(lián)動運動。 例如在數(shù)控機床的加工過程中，在理論上刀具必須非常精確地沿著被加工工件的輪廓運動，同時滿足對加工對象的精度要求［2］。 但是真正加工的工件輪廓可能是各種形狀，有一些是簡單的曲線，如直線段和圓弧，還有一些是復雜曲線。 直接生成復雜曲線的運動軌跡會耗費大量的計算資源，因此在實際應用中通常使用簡單的線型去擬合復雜曲線，同時采用一系列微小的直線段去逼近直線或圓弧，以滿足對控制精度的要求。 直線插補算法可根據(jù)加工速度的要求， 在給定的數(shù)據(jù)點坐標之間，連續(xù)計算出若干中間點的坐標值，從而擬合出預設的曲線。

1 直線插補算法

筆者主要利用逐點比較法實現(xiàn)插補算法控制。 逐點比較法的基本原理為：在被控對象（被控工件）運動過程中，不斷地使被控對象與插補直線進行相對位置比較，并依據(jù)結果使被控對象沿著運動誤差逐漸縮小的方向， 做平行于x軸或y軸方向的階梯式直線運動，直到到達直線運動的終點為止［3～5］。逐點比較法的直線插補過程示意圖如圖1所示。

圖1 逐點比較法的直線插補過程示意圖

以直線插補算法的第一象限（圖2）為例。

圖2 第一象限直線插補偏差位置判斷

設第一象限的運動軌跡為直線oN，終點坐標N（XN，YN），動點的位置有3種情況：位于點A、B或C。 設動點P從o點開始通過直線插補的方式最后到達N點，完成oN的位移。首先需要判斷動點的位置，假設動點坐標為B（X，Y），位于oN下方，此時oB的斜率tan θB小于oN的斜率tan θN，整理得：

同樣，也可以得到動點位于A點、C點時的公式：

a.動點位于A點時，YXN-YNX=0；

b.動點位于C點時，YXN-YNX＞0。

設判斷公式F=YXN-YNX，則有：

a. 當F=0時，工件可以向x軸或y軸移動，但通常規(guī)定向x軸方向移動；

b.當F＜0時，工件向y軸方向移動；

c.當F＞0時，工件向x軸方向移動。

工件每移動一步后都需要進行判定，確定下一步的運行方向，如此反復，直到到達終點N。

（3）效益估算。①節(jié)水效益本項目總干渠節(jié)水量Q計算見（3-1），控制灌溉面積57.92萬畝，得出共節(jié)水1185.51萬m3，按照當?shù)爻杀舅畠r0.10元/m3計算，年節(jié)水金額為118.55萬元。

由于計算過程中需要用到乘法，會直接影響嵌入式PLC的運算速度， 因此為了簡化算法進行以下變換：

a. 當F≥0時， 動點向x軸方向運動一步到達點（X+1，Y），令新的偏差值為F′，代入判斷公式并整理得F′=F-YN；

b. 當F＜0時，動點向y軸方向運動一步到達點（X，Y+1），代入判斷公式并整理得F′=F+XN。

工件到達曲線終點時必須自動停止運行，需要一個計數(shù)器統(tǒng)計運行的步數(shù)，并且在每一步后進行終點判斷，當計數(shù)值為0時，表示工件已經(jīng)到達終點，停止運動。

2 脈沖信號輸出端硬件設計

嵌入式PLC的脈沖輸出硬件電路如圖3所示。該電路通過高速光電耦合器6N137將PLC內外進行電氣隔離，該光耦的最大傳輸速度可以達到10 Mbit/s， 并采用PNP三極管2SA954對外部設備進行驅動。OUT0和OUT1連接STM32單片機的PE9和PE10 引 腳， 與 單 片 機 內 部 的TIM8_CH1 和TIM8_CH2相匹配，Q0和Q1接外部負載，COM_Q0和COM_Q1為Q0、Q1的公共端。

圖3 嵌入式PLC的脈沖輸出硬件電路

3 STM32單片機脈沖輸出方式

嵌入式PLC的硬件平臺采用STM32單片機作為中央處理器， 該單片機輸出脈沖的方法有很多，包括PWM輸出、強制輸出、電平翻轉輸出及單脈沖輸出等［6］。

本系統(tǒng)中嵌入式PLC選擇定時器的PWM輸出作為運動控制指令脈沖信號的輸出方法。 運動控制指令需要輸出指定數(shù)量的脈沖，其控制方法是使用STM32單片機中的定時器主從模式， 其結構示意圖如圖4所示。

圖4 定時器主從模式結構示意圖

4 直線插補指令實現(xiàn)

直線插補指令的作用是讓兩個軸的聯(lián)動沿著一條直線軌跡運動。 在直線插補指令中，一般起點為兩軸當前所在位置，而終點需要在指令中進行設置，分別是x軸和y軸的增量值。 直線插補運動指令梯形圖如圖5所示。 其中，IN1為脈沖頻率，IN2為直線插補的步長，IN3為x軸終點坐標，IN4為y軸終點坐標，OUT1為x軸輸出端口，OUT2為y軸輸出端口。

圖5 直線插補運動指令梯形圖

直線插補程序流程如圖6所示。

圖6 直線插補程序流程

直線插補指令執(zhí)行步驟如下：

a. 開始直線插補指令后，首先對運動進行規(guī)劃，將需要的參數(shù)進行初始化，計算出插補的總步數(shù)，確定直線插補的象限，并將直線插補指令的標志位置1；

b. 判斷軸所在的象限，并根據(jù)其位置進行插補；

c. 根據(jù)步驟b計算出的輸出軸、脈沖數(shù)量、運動方向調用脈沖輸出程序，進行脈沖輸出；

d. 判斷是否已經(jīng)抵達曲線的終點，若還沒抵達曲線的終點則重復執(zhí)行步驟b，若已完成，則跳出程序。

5 結束語

筆者分析了直線插補算法的原理，依托于嵌入式PLC硬件平臺，設計并實現(xiàn)了直線插補指令，使PLC可以進行雙軸運動控制。 筆者設計的基于ARM的嵌入式PLC直線插補運動控制方法， 通過擬合預設曲線，在滿足加工速度要求的同時可以滿足對控制精度的要求。