蔣文超

（1.國家能源陸相砂巖老油田持續(xù)開采研發(fā)中心，黑龍江 大慶 163712；2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712）

0 引 言

大慶油田開發(fā)已經(jīng)超過了60 年，其中壓裂是一項(xiàng)重要的增產(chǎn)與提高采收率的手段［1?6］。由于水力壓裂的成本整體較高，壓裂效果不但影響了油井產(chǎn)量，而且決定了壓裂投資是否能夠產(chǎn)生預(yù)期的效益。因此，建立一個(gè)精度較高的預(yù)測模型對壓裂效果進(jìn)行精確判斷對于大慶油田開發(fā)具有非常重要的意義。目前，很多學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于油田開發(fā)中［7?15］，特別是用來評估完井和增產(chǎn)措施［16］。油井壓裂效果預(yù)測實(shí)際上就是評估地質(zhì)、生產(chǎn)和壓裂工程等因素對于壓裂后產(chǎn)量的重要性。目前對于壓裂效果的研究很少在模型中考慮地質(zhì)特征［17］，或者假設(shè)儲層是均質(zhì)的；有學(xué)者利用油井位置坐標(biāo)來代替地質(zhì)特征，但這需要油層在所研究的區(qū)域范圍內(nèi)有很強(qiáng)的趨勢性變化［18］。部分研究在建立模型時(shí)，還存在參與訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)量少的問題［19］。另外，國內(nèi)外大部分基于數(shù)據(jù)建模的壓裂井研究都是針對致密油、頁巖氣與頁巖油等［10，19?25］非常規(guī)油氣藏的新鉆水平井壓裂進(jìn)行評價(jià)，而大慶油田的壓裂很多都是針對正在開發(fā)的油井開展，需要考慮生產(chǎn)前的動態(tài)指標(biāo)，將這類生產(chǎn)動態(tài)指標(biāo)考慮在模型中的報(bào)道文獻(xiàn)較少。目前，大慶油田對油井水力壓裂效果的預(yù)測大多數(shù)是依靠油藏工程師對壓裂相關(guān)參數(shù)的人工分析和經(jīng)驗(yàn)，存在著不確定性大、預(yù)測精度低的問題。本文通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)和模型融合技術(shù)對大慶油田SN區(qū)塊的油井壓裂情況進(jìn)行了數(shù)據(jù)挖掘，建立了精度較高的預(yù)測模型，并應(yīng)用該模型對SN區(qū)塊進(jìn)行了壓裂方案輔助決策。

1 模型基礎(chǔ)信息

1.1 區(qū)塊概況

本文數(shù)據(jù)來自大慶油田SN區(qū)塊。該區(qū)塊發(fā)育薩爾圖、葡萄花和高臺子3個(gè)油層，共分8個(gè)油層組、35個(gè)砂巖組。薩Ⅱ、薩Ⅲ及葡Ⅰ油層砂巖厚度分別為30.7、16.7、24.3 m。這些油層的沉積環(huán)境為河流―三角洲，屬于碎屑巖儲層，根據(jù)密閉取心資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果，油層的儲集空間以原生孔隙粒間孔為主，孔隙間大部分連通。平均滲透率為913.1×10-3μm2，平均孔隙度為27.3%；巖性以細(xì)砂巖、粉砂巖為主，細(xì)砂巖質(zhì)量分?jǐn)?shù)為42.4%，粉砂巖質(zhì)量分?jǐn)?shù)為33.8%，粒徑中值為0.124 mm，分選系數(shù)為4.15。葡Ⅱ和高臺子油層均為三角洲外前緣亞相沉積，砂體厚度較小，油層物性較差，由北向南油層數(shù)減少、厚度變薄。該區(qū)塊所有開發(fā)井都處于5點(diǎn)法面積井網(wǎng)中。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文從措施數(shù)據(jù)庫中提取了壓裂相關(guān)數(shù)據(jù)，刪除缺失數(shù)據(jù)后共888井次。數(shù)據(jù)集中的特征可以分為3類：地質(zhì)信息、壓裂前生產(chǎn)信息和壓裂工程信息。地質(zhì)信息中包含了壓裂井的井位坐標(biāo)、壓裂目的層深度、砂巖厚度、孔隙度、滲透率、沉積相類型和破裂壓力。其中，孔隙度和滲透率采用厚度加權(quán)平均法計(jì)算得到，沉積相采用目的層位累計(jì)厚度最大的沉積相。另外，壓裂前生產(chǎn)信息能代表壓裂前油井的生產(chǎn)能力，對壓裂后的產(chǎn)油量有很大影響。模型中考慮的參數(shù)包括壓裂前的日產(chǎn)油量、日產(chǎn)液量、含水率以及沉沒度。壓裂工程信息也會對壓裂結(jié)果作出一定貢獻(xiàn)。在模型中，該類信息包含加砂量、壓裂液體積、混砂比、壓裂液類型、裂縫條數(shù)和壓裂方式。加砂量和壓裂液體積能夠在一定程度上描述裂縫的大小，這會在一定程度上影響著壓裂增產(chǎn)效果。不同的壓裂方式（如選擇性壓裂、限流法壓裂等）由于壓裂工藝不同，也會造成壓裂效果的差異。本文研究采取的目標(biāo)變量是油井壓裂后穩(wěn)定的日產(chǎn)油量。

2 研究方法

2.1 特征工程

2.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了保證樣本具有代表性，刪除有缺失值樣本。另外，為了消除特征間單位差異的影響，以便每個(gè)特征被同等對待，對特征集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，使得每維特征的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，計(jì)算公式為：

式中：zi——第i個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值；xi——第i個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)化前的數(shù)值；μ——所有樣本的平均值；σ——所有樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；n——樣本的數(shù)量。

對于數(shù)據(jù)集，按照75%和25%的比例將整個(gè)數(shù)據(jù)集隨機(jī)地劃分為訓(xùn)練集和測試集。訓(xùn)練集用來訓(xùn)練和優(yōu)化各個(gè)算法的模型，而測試集則用來評價(jià)模型的精確度。為了保證評價(jià)的公正性，測試集在整個(gè)過程中不參與任何模型的訓(xùn)練，僅用于模型性能的評估。

2.1.2 特征重要性評估及特征選擇

特征重要性評估能夠幫助理解數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，成功的特征選擇更能夠提升模型的性能，使模型泛化能力更強(qiáng)，減少過擬合。本文采用基于LightGBM模型［26］的封裝法進(jìn)行特征重要程度計(jì)算與特征選擇，其中，特征重要程度通過特征分裂后的增益大小來衡量。為了特征重要性結(jié)果的穩(wěn)定，本文采用7折交叉訓(xùn)練的方式計(jì)算。按照計(jì)算獲得的特征重要性程度由大到小，向模型中逐個(gè)加入特征，得到特征數(shù)量與模型精度和穩(wěn)定性的關(guān)系。最終，優(yōu)選能夠使模型的平均得分高且得分標(biāo)準(zhǔn)差低的特征集作為預(yù)測模型的輸入變量。

2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型的建立與調(diào)優(yōu)

2.2.1 模型的訓(xùn)練與優(yōu)化

為了評價(jià)超參數(shù)能夠使模型達(dá)到的精度，進(jìn)而選擇得到最佳超參數(shù)組合，采取7折交叉驗(yàn)證方式對給定范圍的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，具體操作：將訓(xùn)練集隨機(jī)分成7個(gè)子集，每個(gè)子集包含10%的訓(xùn)練集。每次不重復(fù)地取一個(gè)子集作為交叉驗(yàn)證集來評估當(dāng)前模型得分，而訓(xùn)練集中剩余數(shù)據(jù)則用來訓(xùn)練模型。通過這種方式，可以獲得7個(gè)模型，用這些模型驗(yàn)證誤差的平均值來評估超參數(shù)組合性能。對于所有超參數(shù)組合都采用這種7折交叉驗(yàn)證的方式，通過對比平均測試誤差來獲得最優(yōu)超參數(shù)組合。最后，利用最優(yōu)超參數(shù)組合在整個(gè)訓(xùn)練集上進(jìn)行訓(xùn)練，再用測試集評估該算法的最高精度（圖1）。

圖1 7折交叉驗(yàn)證示意Fig. 1 Schematic diagram of 7-fold cross validation

2.2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)算法

目前，支持向量機(jī)［27］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［28］和集成學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)算法中較為成熟、適用性較廣、精度較高的幾類算法，它們在大部分?jǐn)?shù)據(jù)集上都有著較好的表現(xiàn)。這幾類算法的結(jié)構(gòu)有很大差異：支持向量機(jī)算法是將輸入向量非線性地映射到一個(gè)很高維的特征空間，在該特征空間中求解一個(gè)最優(yōu)超平面；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是通過訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來訓(xùn)練計(jì)算各個(gè)層、各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間連接的權(quán)重值，從而形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；集成學(xué)習(xí)算法則是通過將大量弱學(xué)習(xí)器組合在一起，從而形成一個(gè)性能較好的強(qiáng)學(xué)習(xí)器。算法結(jié)構(gòu)的差異性使這些算法適用的數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)不同，基于“沒有免費(fèi)午餐”理論［29］，本文利用下文中4種算法開展機(jī)器學(xué)習(xí)建模。

2.2.2.1 支持向量機(jī)

本文采用的支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是支持向量機(jī)的一種，它使用ε-不敏感損失函數(shù)作為損失函數(shù)，其中，不敏感損失函數(shù)表達(dá)式為

式中：L（z）——不敏感損失函數(shù)；z——樣本值；ε——不敏感損失系數(shù)。

支持向量回歸算法在模型調(diào)參時(shí)主要考慮4個(gè)超參數(shù)：核函數(shù)，不敏感損失系數(shù)ε，懲罰參數(shù)C和支持向量影響因素γ。

2.2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的多層感知機(jī)，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、輸出層和若干隱藏層組成，隱藏層中每個(gè)神經(jīng)元可以用一個(gè)偏差、一個(gè)權(quán)重值和一個(gè)激活函數(shù)來描述，表達(dá)式為

式中：yi——當(dāng)前層節(jié)點(diǎn)i的輸出值；ωij——前一層神經(jīng)元j與當(dāng)前層神經(jīng)元i之間的權(quán)值；xj——前一層節(jié)點(diǎn)j的輸出值；bi——當(dāng)前層神經(jīng)元i處的偏差或閾值；f（）——傳遞函數(shù)或激活函數(shù)；m——前移層神經(jīng)元的數(shù)量。

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次深、結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)，可能出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，降低模型的泛化能力。除了本文已采用的7折交叉驗(yàn)證之外，采取的L2正則化和早停技術(shù)（early stopping）（圖2）這2種正則化方法也能夠有效地防止過擬合現(xiàn)象發(fā)生。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要調(diào)整的參數(shù)有激活函數(shù)類型、優(yōu)化器類型、學(xué)習(xí)率、隱藏層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)。

圖2 早停技術(shù)示意Fig. 2 Schematic diagram of early stopping

2.2.2.3 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林［24］是一種由大量決策樹組合而成的集成學(xué)習(xí)方法，采用了Bagging集成技術(shù)。森林中每棵決策樹會隨機(jī)選取特征，并進(jìn)行有放回的抽取樣本。本文對影響隨機(jī)森林精度的幾個(gè)重要超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化：子模型的數(shù)量、節(jié)點(diǎn)分裂時(shí)參與判斷的最大特征數(shù)、決策樹最大深度和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)再劃分所需最小樣本數(shù)。

2.2.2.4 LightGBM

LightGBM屬于boosting算法中的一種，是GBDT 算法的一個(gè)工程實(shí)現(xiàn)［26］。LightGBM在算法結(jié)構(gòu)上作了以下優(yōu)化，使它的速度更快、效率更高：通過直方圖算法降低分裂點(diǎn)的數(shù)量，通過基于梯度的單邊采樣技術(shù)降低樣本的數(shù)量，通過互斥的特征捆綁算法減少了特征的數(shù)量。除此之外，在樹的生長策略上，通過葉子生長策略提高了模型的精度。另外，LightGBM支持類別特征，并且采用多對多的切分方式將類別特征分為2個(gè)子集，實(shí)現(xiàn)類別特征的最優(yōu)切分。最后，LightGBM還進(jìn)行了工程上的優(yōu)化，通過特征并行、數(shù)據(jù)并行和投票并行的方式實(shí)現(xiàn)高效并行，通過直方圖算法對Cache的命中率進(jìn)行優(yōu)化。本次研究對lightGBM中樹的最大深度和每棵樹葉子的最大數(shù)量等12個(gè)超參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

2.2.3 支持庫、超參數(shù)調(diào)整與模型評估

本文采用Scikit-learn庫［30?31］來實(shí)現(xiàn)支持向量回歸、隨機(jī)森林和LightGBM算法，利用基于Py?thon的Keras庫［32］來構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。超參數(shù)調(diào)優(yōu)采用網(wǎng)格搜索方法。另外，采用均方誤差EMSE和決定系數(shù)R2來評估模型的精確度，公式為：

式中：n——樣本數(shù)量；Yi——第i個(gè)樣本的實(shí)際值；?——第i個(gè)樣本的預(yù)測值；——所有樣本的平均值。

2.2.4 模型融合

模型融合是把多個(gè)具有不同算法結(jié)構(gòu)的強(qiáng)學(xué)習(xí)器進(jìn)行融合，使得融合后的模型效果更強(qiáng)。本文在對每種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行獨(dú)立調(diào)參優(yōu)化的基礎(chǔ)上，將4種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行模型融合，最終得到一個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器。研究中采取的模型融合方法有算術(shù)平均融合、加權(quán)平均融合和堆疊法。其中，算術(shù)平均融合與加權(quán)平均融合的公式分別為：

式中：hi（x）——第i個(gè)學(xué)習(xí)器對于樣本x的預(yù)測值；H（x）——融合模型對于樣本x的預(yù)測值；αi——第i個(gè)學(xué)習(xí)器的權(quán)重，本研究將模型得分作為權(quán)重；T——參與模型融合的學(xué)習(xí)器數(shù)量。

堆疊法是一種多層模型，將已訓(xùn)練好的多個(gè)模型作為初級學(xué)習(xí)器。然后將這幾個(gè)初級學(xué)習(xí)器的預(yù)測結(jié)果作為新的訓(xùn)練集，來學(xué)習(xí)得到一個(gè)次級學(xué)習(xí)器。堆疊法可以看成是一種結(jié)合策略，使用另外一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)算法來將個(gè)體機(jī)器學(xué)習(xí)器的結(jié)果結(jié)合在一起。為了防止過擬合，本研究的次級學(xué)習(xí)器選用最簡單的模型，即線性回歸。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

本次研究分析了SN區(qū)塊油井的壓裂歷史數(shù)據(jù)。影響油井壓裂后產(chǎn)油量的因素較多，單因素分析很難描述各個(gè)因素與產(chǎn)油量的關(guān)系。然而，仍然可以用箱形圖來描述變量之間的一般趨勢。

圖3為各種影響因素與壓裂后產(chǎn)油量的關(guān)系。在箱形圖中，箱形范圍從分組數(shù)據(jù)集的第1個(gè)四分位數(shù)（25%）到第3個(gè)四分位數(shù)（75%）。

圖3 各種影響因素與壓裂后產(chǎn)油量的關(guān)系Fig. 3 Relationship between various influencing factors and oil production after hydraulic fracturing

從圖3可以看出，壓裂后產(chǎn)油量隨措施前日產(chǎn)油量的增加而增加，隨含水率增加而減小。

圖3（a）顯示，壓裂前含水率對壓裂措施效果起著重要的作用，這是由于該生產(chǎn)指標(biāo)能夠在一定程度上描述井周圍儲層的含油情況。某些油井含水率較低，有著一定的產(chǎn)油潛力，但由于存在著近井地帶堵塞等情況，降低了油井的產(chǎn)液能力，使油井的產(chǎn)油量有所下降，需要通過壓裂來增產(chǎn)。

圖3（b）顯示，當(dāng)埋深在800~1 000 m時(shí)，目的層深度對壓裂效果影響不顯著，而超過1 000 m時(shí)，壓裂效果明顯變差。這是由于SN區(qū)塊較為發(fā)育的薩Ⅱ、薩Ⅲ的埋深為800~973 m，葡Ⅰ油層埋深為946~1 032 m，這3個(gè)油層的物性和儲量豐度相近，只是在葡Ⅰ油層底部略有變差；而埋深普遍超過1 000 m的葡Ⅱ油層為三角洲外前緣亞相沉積，砂體厚度較小，儲層物性和含油性都較差，在葡Ⅰ油層底部和葡Ⅱ油層中，同一埋藏深度也存在不同程度的相變甚至不連通的情況，同時(shí)儲量豐度也隨著深度增加而變低。

3.2 特征重要性及特征選擇

箱形圖進(jìn)行的單因素分析只能在一定程度上表示各個(gè)因素與目標(biāo)變量的關(guān)系，無法描述變量之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。圖4顯示了基于LightGBM封裝法評價(jià)特征重要性的計(jì)算結(jié)果。由圖4可知，在生產(chǎn)因素中，壓裂前的產(chǎn)油量、含水率和產(chǎn)液量對壓裂后產(chǎn)油量有著很大的影響，這3個(gè)因素能在一定程度上代表油井壓裂前的產(chǎn)油能力，然而壓裂前沉沒度對模型性能的貢獻(xiàn)不是很大。在壓裂工程因素中，加砂量對模型的影響較大，而壓裂液用量和混砂比對目標(biāo)變量的影響非常??；壓裂液類型對壓裂的效果也有一定的影響。在地質(zhì)因素中，對模型的貢獻(xiàn)程度由大到小依次為：壓裂目的層平均深度、x坐標(biāo)、壓裂目的層破裂壓力、壓裂層厚度、y坐標(biāo)、壓裂目的層滲透率和孔隙度、沉積相類型。對于油井的坐標(biāo)，油層南北向的延展主要是通過橫坐標(biāo)的變化來描述，大慶油田的物源方向?yàn)橛杀毕蚰希蛯影l(fā)育在這個(gè)方向上變化更為明顯，因此，x坐標(biāo)在模型中的貢獻(xiàn)大于y坐標(biāo)。總的來說，壓裂前的生產(chǎn)因素對目標(biāo)變量影響最大，其次是地質(zhì)因素，最后是工程因素。這說明了對于SN區(qū)塊來說，及時(shí)監(jiān)測油井情況并根據(jù)生產(chǎn)動態(tài)正確地選井選層對于壓裂效果更為重要。

圖4 各個(gè)特征的重要程度Fig. 4 Features importance

在特征重要性評價(jià)的基礎(chǔ)上，將特征按照重要程度由高到低逐個(gè)加入模型，在整個(gè)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行7折交叉驗(yàn)證。要使預(yù)測模型達(dá)到精度高而且性能穩(wěn)定的效果，需要模型R2在交叉驗(yàn)證中取得較大的平均值和較低的標(biāo)準(zhǔn)差。如圖5所示，R2的平均值在特征數(shù)量達(dá)到6之后基本趨于穩(wěn)定，而達(dá)到15時(shí)獲得了較低的標(biāo)準(zhǔn)差，即穩(wěn)定的性能。因此，在后續(xù)研究中，選取這15個(gè)特征作為輸入變量。

圖5 交叉驗(yàn)證中模型R2平均值和標(biāo)準(zhǔn)差與特征數(shù)量的關(guān)系Fig. 5 Relationship of mean value and standard deviation of R2 vs. features amount in cross validation

3.3 機(jī)器學(xué)習(xí)建模及模型融合

圖6顯示了支持向量回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林和LightGBM這4種算法建立模型的預(yù)測性能。結(jié)果顯示，經(jīng)過超參數(shù)調(diào)整后，4種算法最優(yōu)模型在測試集上展示的性能由好到差依次為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸、LightGBM、隨機(jī)森林。效果最好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測試集上的決定系數(shù)R2為0.603。

圖6 各種算法及融合模型在數(shù)據(jù)集上的預(yù)測性能Fig. 6 Prediction performance of algorithms and ensem‐ble models on data set

在4種算法分別調(diào)優(yōu)的基礎(chǔ)上，采用堆疊法、加權(quán)平均和算術(shù)平均這3種方法對4種強(qiáng)學(xué)習(xí)器進(jìn)行了融合。結(jié)果顯示，融合模型在測試集上的性能均遠(yuǎn)超單個(gè)模型，其中堆疊法融合效果最好，其融合模型的R2高達(dá)0.899，均方誤差僅為2.16，模型預(yù)測值與真實(shí)值對比見圖7。其他2種融合方法的R2也均超過0.700。分析可知，這種高精度的融合效果是由2個(gè)方面同時(shí)作用而產(chǎn)生的：第一，參與融合的每個(gè)基礎(chǔ)模型性能都較高（在本研究中，4種算法的最優(yōu)模型在測試集上的R2均接近或超過0.600）；第二，參與融合的各個(gè)算法結(jié)構(gòu)和原理不同，融合模型能夠充分發(fā)揮每種算法的特點(diǎn)（本研究中4種算法之間的計(jì)算過程都存在著較大差異）。隨機(jī)森林與LightGBM雖然都是基于決策樹的集成學(xué)習(xí)，但隨機(jī)森林采用了Bagging集成技術(shù)，該技術(shù)在集成學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的基學(xué)習(xí)器之間屬于并列生成，不存在強(qiáng)依賴關(guān)系。與之不同，LightGBM使用了Boosting集成技術(shù)，集成學(xué)習(xí)中的基學(xué)習(xí)器是通過串行訓(xùn)練而獲得的，即每個(gè)新學(xué)習(xí)器都是根據(jù)已訓(xùn)練出的學(xué)習(xí)器的性能來進(jìn)行訓(xùn)練。支持向量回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和兩種集成學(xué)習(xí)的算法結(jié)構(gòu)則相差更大。因此，本研究中模型融合獲得了非常突出的效果。

圖7 堆疊法融合模型的壓裂后產(chǎn)油量預(yù)測值與真實(shí)值對比Fig. 7 Comparison between predicted values and real values of stacking ensemble model

4 應(yīng)用實(shí)例

建立效果預(yù)測模型的一個(gè)重要目的就是優(yōu)化壓裂方案。本研究在SN區(qū)塊6口油井上成功地應(yīng)用了高精度融合預(yù)測模型來進(jìn)行壓裂方案的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。根據(jù)SN區(qū)塊的油井動態(tài)指標(biāo)變化情況，選取注采關(guān)系完善、與周圍注入井連通關(guān)系好、剩余油飽和度高、地層能量充足但產(chǎn)液量有明顯下降趨勢的采油井進(jìn)行壓裂方案設(shè)計(jì)。預(yù)測模型中需要輸入的參數(shù)包含壓裂前生產(chǎn)參數(shù)、壓裂目的層地質(zhì)參數(shù)和壓裂工程參數(shù)，當(dāng)油井選定時(shí)，油井的壓裂前生產(chǎn)參數(shù)就已經(jīng)確定了，壓裂方案的設(shè)計(jì)主要涉及地質(zhì)參數(shù)和工程參數(shù)。首先，壓裂目的層位的選取直接決定了模型中的全部地質(zhì)參數(shù)。根據(jù)油井產(chǎn)液剖面情況，每口井初步選取3種選層方案。壓裂工程參數(shù)主要優(yōu)化對模型影響較大的加砂量與壓裂液類型。加砂量選取12、15、18、21、24 m3，壓裂液類型則選取全部的3種類型。將每口井的3種選層、5種加砂量及3種壓裂液類型進(jìn)行逐一組合，共產(chǎn)生45個(gè)壓裂設(shè)計(jì)方案（表1）。將6口油井共270個(gè)方案作為樣本輸入融合模型進(jìn)行運(yùn)算，根據(jù)模型結(jié)果優(yōu)選6口油井的最佳壓裂方案如表2所示。2019年5—7月，按照設(shè)計(jì)方案對這6口油井進(jìn)行了壓裂施工，壓裂后實(shí)際產(chǎn)油量如表2所示。結(jié)果表明，油井的實(shí)際壓裂效果與預(yù)測結(jié)果非常接近，融合模型的預(yù)測能力非常強(qiáng)。利用該數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，可以對大慶油田SN區(qū)塊的水力壓裂設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，對砂巖油藏垂直井水力壓裂工藝設(shè)計(jì)也具有指導(dǎo)意義。該模型具有較強(qiáng)的可移植性和易用性，只要提取相應(yīng)的措施信息庫，經(jīng)過簡單的參數(shù)修改，即可應(yīng)用于其他開發(fā)區(qū)塊的壓裂增產(chǎn)措施效果預(yù)測。

表1 待選壓裂參數(shù)Table 1 Hydraulic fracturing parameters to be selected

表2 壓裂參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization of hydraulic fracturing parameters

5 結(jié) 論

（1）統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示，影響油井壓裂的各因素與壓裂后產(chǎn)油量有著一定程度的定性關(guān)系；特征重要性分析結(jié)果顯示，對壓裂后產(chǎn)油量影響程度最大的3個(gè)因素分別是壓裂前產(chǎn)油量、壓裂前含水率和加砂量。

（2）數(shù)據(jù)集在4種有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法上的建模及調(diào)優(yōu)結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)優(yōu)于其他算法，在測試集上的R2為0.603；模型融合結(jié)果表明，融合模型的性能要好于單個(gè)算法構(gòu)建的模型，其中，基于堆疊法的融合模型精度在測試集的R2高達(dá)0.899，高于算術(shù)平均和加權(quán)平均融合方法。

（3）應(yīng)用預(yù)測模型對SN區(qū)塊油井壓裂措施方案進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。結(jié)果表明，模型推薦的最佳方案實(shí)際效果較好，與模型預(yù)測結(jié)果接近。該數(shù)據(jù)驅(qū)動建模技術(shù)對SN區(qū)塊壓裂方案設(shè)計(jì)有實(shí)際指導(dǎo)意義，且有較強(qiáng)的易用性和可移植性。