劉少杰，郭俊生，劉治翔，王振福，李玉岐，謝 苗，王 帥

(1.山西焦煤西山煤電(集團(tuán))有限責(zé)任公司，山西 太原 030000； 2.山西臨汾西山能源有限責(zé)任公司，山西 臨汾 041000；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用技術(shù)及裝備研究院，遼寧 阜新 123000)

隨著我國(guó)煤炭開(kāi)采深度增加和開(kāi)采強(qiáng)度增大，煤礦頂板支護(hù)問(wèn)題愈發(fā)得以重視[1，2]。國(guó)家煤礦安監(jiān)局制定公布了《煤礦機(jī)器人重點(diǎn)研發(fā)目錄》，其中明確要求要重點(diǎn)研發(fā)巷道圍巖狀態(tài)智能感知、自主移動(dòng)定位臨時(shí)支護(hù)機(jī)器人，具備支撐力自適應(yīng)控制、支護(hù)姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)控、多架協(xié)同及遠(yuǎn)程干預(yù)等功能，確保巷道臨時(shí)支護(hù)及時(shí)可靠，提高掘進(jìn)效率及安全性。邁步自移式超前支護(hù)裝備在煤礦井下應(yīng)用越來(lái)越廣泛[3]。近些年來(lái)許多專家學(xué)者針對(duì)煤礦井下邁步自移式超前支護(hù)技術(shù)及裝備進(jìn)行了深入研究：

文獻(xiàn)[4]中提出了超前支護(hù)裝備的自適應(yīng)支護(hù)理論和內(nèi)涵，為超前支護(hù)裝備理論研究和設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[5]中提出一種新型的超前支護(hù)裝備，可有效解決掘進(jìn)工作面控頂距大的問(wèn)題，并針對(duì)該超前支護(hù)裝備的支護(hù)強(qiáng)度理論進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)[6]中構(gòu)建了超前支護(hù)和圍巖耦合力學(xué)模型，并使用FLAC3D數(shù)值仿真軟件得到了有超前支護(hù)裝備支撐作用下的巷道圍巖壓力變化曲線，為超前支護(hù)裝備的設(shè)計(jì)和支護(hù)機(jī)理的研究提供了參考。文獻(xiàn)[7]中提出了一種垛式的超前支護(hù)裝備，根據(jù)巴彥高勒煤礦實(shí)際工況條件，對(duì)該支護(hù)裝備的技術(shù)參數(shù)和架型進(jìn)行了充分考慮和設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[8]中在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中建立了超前支護(hù)裝備的相似實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^(guò)相似實(shí)驗(yàn)研究了超前支護(hù)與圍巖的耦合力學(xué)特性，為超前支護(hù)裝備的設(shè)計(jì)了提供了參考依據(jù)。文獻(xiàn)[9]提出了自移式吸能防沖巷道支架，通過(guò)理論設(shè)計(jì)、模擬仿真和實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)了可應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)的防沖巷道支架。文獻(xiàn)[10]通過(guò)使用塊系覆巖理論和機(jī)械動(dòng)力學(xué)理論建立起來(lái)的超前支護(hù)裝備與圍巖耦合動(dòng)力學(xué)模型來(lái)分析不同工況下掘進(jìn)機(jī)截割作業(yè)對(duì)于頂板的擾動(dòng)以及擾動(dòng)作用下超前支護(hù)裝備的響應(yīng)情況，為超前支護(hù)裝備設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[11]使用中厚板理論和能量泛函方法構(gòu)建了超前支護(hù)和錨固協(xié)同支護(hù)作用下的圍巖力學(xué)模型，研究了超前支護(hù)和錨固協(xié)同支護(hù)作用下的圍巖力學(xué)特性。并通過(guò)在溫家莊煤礦15106工作面的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證了其理論研究的有效性。

英國(guó)的伽利克集團(tuán)在很早階段就開(kāi)始利用CAD技術(shù)進(jìn)行液壓支架的設(shè)計(jì)，他們采用CAD技術(shù)系統(tǒng)的完成了強(qiáng)度計(jì)算及底座比壓的計(jì)算等[12]。自20世紀(jì)90年代開(kāi)始德國(guó)的DBT以及美國(guó)的久益等企業(yè)就開(kāi)始在液壓支架的研制階段使用三維仿真技術(shù)，利用有限元分析軟件模擬液壓支架在各種工況條件下的應(yīng)力及位移等狀況[13]。文獻(xiàn)[14]中建立了掩護(hù)式液壓支架運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的姿態(tài)參數(shù)表達(dá)式，得出了立柱伸縮長(zhǎng)度與前連桿傾角和頂梁傾角之間的解算關(guān)系。文獻(xiàn)[15]通過(guò)三維虛擬樣機(jī)分析了液壓支架升柱過(guò)程中各構(gòu)件的相互位置關(guān)系，對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了仿真，給出了在改變立柱油缸速度的情況下，液壓支架各構(gòu)件質(zhì)心的速度和加速度變化模型。

綜掘工作面使用的超前支護(hù)裝備近些年才開(kāi)始推廣普及，超前支護(hù)裝備的設(shè)計(jì)理論和工作特性研究還不是很充分。通常超前支護(hù)裝備的兩邊支腿緊貼巷道兩幫，為避免超前支護(hù)裝備移動(dòng)時(shí)與巷道兩幫碰撞，要求巷道拐點(diǎn)處的轉(zhuǎn)彎半徑和超前支護(hù)裝備的轉(zhuǎn)彎半徑相適應(yīng)，因此有必要研究超前支護(hù)裝備轉(zhuǎn)彎特性以及不同因素對(duì)于超前支護(hù)裝備轉(zhuǎn)彎半徑的影響規(guī)律。

1 轉(zhuǎn)彎工況運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)學(xué)建模

1.1 邁步自移超前支護(hù)裝備轉(zhuǎn)彎工況

超前支護(hù)裝備推移和轉(zhuǎn)彎主要是依靠推移油缸完成，兩個(gè)推移油缸同步動(dòng)作實(shí)現(xiàn)平推，兩個(gè)油缸差動(dòng)動(dòng)作實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。本文研究“推移—轉(zhuǎn)向—拉架—推移”和“轉(zhuǎn)向—推移—拉架—轉(zhuǎn)向”兩種轉(zhuǎn)彎模式。“推移—轉(zhuǎn)向—拉架—推移”轉(zhuǎn)彎模式是副支撐組先相對(duì)于主支撐組進(jìn)行推移一個(gè)步距，然后副支撐組再完成轉(zhuǎn)向動(dòng)作，最后對(duì)主支撐組拉架，使主副支撐組回到初始相對(duì)位置?！稗D(zhuǎn)向—推移—拉架—轉(zhuǎn)向”轉(zhuǎn)彎模式是副支撐組先相對(duì)于主支撐組先進(jìn)行轉(zhuǎn)向，然后進(jìn)行推移一個(gè)步距，最后對(duì)主支撐組拉架，使主副支撐組回到初始相對(duì)位置。

1.2 超前支護(hù)裝備外輪廓坐標(biāo)計(jì)算

由于研究的超前支護(hù)裝備副支撐組在外側(cè)，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)僅對(duì)副支撐組進(jìn)行分析，副支撐組轉(zhuǎn)向過(guò)程的簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 超前支護(hù)裝備轉(zhuǎn)彎過(guò)程簡(jiǎn)化模型

研究超前支護(hù)裝備轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡就需要建立超前支護(hù)裝備副支撐組外輪廓四點(diǎn)(A1、A2、A3、A4)在推移和轉(zhuǎn)向過(guò)程的位置函數(shù)。設(shè)定初始時(shí)刻超前支護(hù)裝備副支撐組外輪廓四點(diǎn)(A1、A2、A3、A4)和轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置Os坐標(biāo)分別為：

根據(jù)推移和轉(zhuǎn)向前后超前支護(hù)裝備副支撐組的幾何關(guān)系可知轉(zhuǎn)向后副支撐組外輪廓四點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置Os坐標(biāo)如下：

式中，i=1，2，3，4；“推移—轉(zhuǎn)向—拉架—推移”模式時(shí)k=3、5、7…π/2θ； “轉(zhuǎn)向—推移—拉架—轉(zhuǎn)向” 模式時(shí)k=2、4、6…π/2θ。

推移后副支撐組外輪廓四點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置Os坐標(biāo)如下：

式中，“推移—轉(zhuǎn)向—拉架—推移”模式時(shí)k=2、4、6…π/2θ；“轉(zhuǎn)向—推移—拉架—轉(zhuǎn)向” 模式時(shí)k=3、5、7…π/2θ。

1.3 轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算

計(jì)算超前支護(hù)裝備的轉(zhuǎn)彎半徑，過(guò)程主要分為如下四個(gè)步驟：①計(jì)算每次推移和轉(zhuǎn)向時(shí)超前支護(hù)裝備副支撐組外輪廓四點(diǎn)(A1、A2、A3、A4)和轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置Os坐標(biāo)；②計(jì)算各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心坐標(biāo)所在的圓弧半徑R0以及此圓心坐標(biāo)，該圓心即為超前支護(hù)裝備的轉(zhuǎn)彎圓心；③以轉(zhuǎn)彎圓心為圓心，求所有過(guò)副支撐組外輪廓A3的外接圓，得到其半徑最大的外接圓(半徑為Rmax)；④以轉(zhuǎn)彎圓心為圓心，求所有與副支撐組外輪廓線段A1A2相切的圓弧，得到其半徑最小的圓弧(半徑為Rmin)。

最后可得超前支護(hù)裝備的轉(zhuǎn)彎半徑為：

如圖1(a)所示，“推移—轉(zhuǎn)向—拉架—推移”模式時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系，可得副支撐組外輪廓A3的最大外接圓半徑Rmax為：

最小的圓弧Rmin為：

如圖1(b)所示，“轉(zhuǎn)向—推移—拉架—轉(zhuǎn)向”模式時(shí)副支撐組外輪廓A3的最大外接圓半徑Rmax為：

最小的圓弧Rmin為：

最后根據(jù)式(4)計(jì)算超前支護(hù)裝備的轉(zhuǎn)彎半徑。

2 不同參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響

轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算公式見(jiàn)式(4)，外輪廓寬度為所求外輪廓最大外接圓和最小相切圓半徑之差：

Bs=Rmax-Rmin

(9)

2.1 推移步長(zhǎng)對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律

設(shè)定轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)θ=6°、轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置Lo=1000mm、設(shè)備長(zhǎng)度L=5000mm、設(shè)備寬度B=3000mm，推移步長(zhǎng)S=500～1000mm，計(jì)算得到推移步長(zhǎng)對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律如圖2所示。

計(jì)算結(jié)果可知推移步長(zhǎng)越大，超前超前支護(hù)裝備的轉(zhuǎn)彎半徑越大，而外輪廓寬度越小。并且“轉(zhuǎn)向—推移—拉架—轉(zhuǎn)向”轉(zhuǎn)彎模式的轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓寬度值要小于“推移—轉(zhuǎn)向—拉架—推移” 轉(zhuǎn)彎模式。

2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律

設(shè)定推移步長(zhǎng)S=500mm，轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)θ=4.5°～8.2°，計(jì)算得到轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律見(jiàn)表1。

圖2 不同推移步長(zhǎng)下的轉(zhuǎn)彎特性

計(jì)算結(jié)果可知轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)越大轉(zhuǎn)彎半徑越小，但是外輪廓寬度增加。同樣“轉(zhuǎn)向—推移—拉架—轉(zhuǎn)向”轉(zhuǎn)彎模式的轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓寬度值要小于“推移—轉(zhuǎn)向—拉架—推移” 轉(zhuǎn)彎模式。

2.3 轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律

設(shè)定轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置Lo=1100～2000mm，計(jì)算得到轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律見(jiàn)表2。

表1 不同轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響

表2 不同轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響

計(jì)算結(jié)果可知轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置越靠近設(shè)備的重心，其轉(zhuǎn)彎半徑越小，外輪廓寬度越小，但是相比較推移步長(zhǎng)和轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓寬度的影響較小。

2.4 設(shè)備長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律

設(shè)定設(shè)備長(zhǎng)度L=5500～10000mm，計(jì)算得到設(shè)備長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律見(jiàn)表3。

表3 不同設(shè)備長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響

計(jì)算結(jié)果可知設(shè)備越長(zhǎng)，其轉(zhuǎn)彎半徑越大，外輪廓寬度越大，同樣“轉(zhuǎn)向—推移—拉架—轉(zhuǎn)向”轉(zhuǎn)彎模式的轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓寬度值要小于“推移—轉(zhuǎn)向—拉架—推移” 轉(zhuǎn)彎模式。

2.5 設(shè)備寬度對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律

設(shè)定設(shè)備寬度B=4100～5000mm，計(jì)算得到設(shè)備長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響規(guī)律見(jiàn)表4。

表4 不同設(shè)備寬度對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響

計(jì)算結(jié)果可知設(shè)備寬度越寬，其轉(zhuǎn)彎半徑越小，而外輪廓寬度越大，設(shè)備寬度變化對(duì)于轉(zhuǎn)彎半徑影響較小，但是對(duì)于外輪廓寬度影響較大。

3 多因素正交試驗(yàn)分析

根據(jù)超前支護(hù)裝備轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓寬度計(jì)算方法，設(shè)計(jì)5因素5水平的L25(55)正交試驗(yàn)[11-13]，得到正交試驗(yàn)方案結(jié)果見(jiàn)表5。

使用極差分析方法來(lái)分析多因素綜合影響下各因素對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓寬度的影響程度[19，20]。對(duì)超前支護(hù)轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓寬度進(jìn)行極差分析的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6，可以分別可以得到針對(duì)超前支護(hù)轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓寬度的主次順序和優(yōu)水平。

根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑極差分析的結(jié)果可以確定因素的主次順序?yàn)锽>A>C>D=E，也就是轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)θ對(duì)于轉(zhuǎn)彎半徑影響最大、其次是推移步長(zhǎng)S和轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置Lo，最后是設(shè)備長(zhǎng)度L和設(shè)備寬度B，而且設(shè)備長(zhǎng)度L和設(shè)備寬度B對(duì)于轉(zhuǎn)彎半徑的影響程度是一致的。由于要求轉(zhuǎn)彎半徑盡量小一些，可確定以轉(zhuǎn)彎半徑為目標(biāo)的優(yōu)組合為A1B5C2D1E1。根據(jù)外輪廓寬度極差分析的結(jié)果可以確定因素的主次順序?yàn)镃>D=E>B>A。由于要求外輪廓寬度盡量小一些，可確定以轉(zhuǎn)彎半徑為目標(biāo)的優(yōu)組合為A5B1C2D1E1。

表5 正交試驗(yàn)結(jié)果

表6 極差分析

4 模擬實(shí)驗(yàn)分析

筆者在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)搭建了一個(gè)1∶5的小型試驗(yàn)裝置。在試驗(yàn)裝置上進(jìn)行理論研究的試驗(yàn)驗(yàn)證，小型試驗(yàn)裝置如圖3所示。試驗(yàn)裝置主要采用鋁型材搭建，通過(guò)調(diào)節(jié)推移電缸的行程、以及推移電缸的安裝位置實(shí)現(xiàn)推移步長(zhǎng)S、轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)θ、轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置Lo的調(diào)節(jié)。通過(guò)調(diào)整搭建框架的尺寸實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備長(zhǎng)度L和設(shè)備寬度B的改變。

圖3 超前支護(hù)轉(zhuǎn)彎特性試驗(yàn)裝置

針對(duì)正交試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)裝置的模擬實(shí)驗(yàn)，得到不同參數(shù)下的轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓見(jiàn)表7。

表7 模擬樣機(jī)試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比

將試驗(yàn)裝置模擬實(shí)驗(yàn)得到的轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓寬度與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比可知，兩種分析結(jié)果誤差在20%以內(nèi)，主要原因是模擬實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量轉(zhuǎn)彎半徑和外輪廓時(shí)的測(cè)量誤差造成的。但是整體的變化趨勢(shì)和規(guī)律和理論研究一致，驗(yàn)證了理論研究的可行性。

5 結(jié) 論

1)分析了“推移—轉(zhuǎn)向—拉架—推移”和“轉(zhuǎn)向—推移—拉架—轉(zhuǎn)向”兩種轉(zhuǎn)彎工況，推導(dǎo)了兩種轉(zhuǎn)彎模式時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算方法。

2)計(jì)算結(jié)果可知推移步長(zhǎng)越大、轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)越小、轉(zhuǎn)動(dòng)中心距離越小、設(shè)備越長(zhǎng)、設(shè)備寬度越寬，其轉(zhuǎn)彎半徑越大。同時(shí)推移步長(zhǎng)越小、轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)越大、轉(zhuǎn)動(dòng)中心距離越小、設(shè)備越長(zhǎng)、設(shè)備寬度越寬，其外輪廓寬度越大。

3)為進(jìn)一步綜合分析多個(gè)因素對(duì)超前支護(hù)裝備的轉(zhuǎn)彎特性的影響，采用正交試驗(yàn)方法分析各因素對(duì)轉(zhuǎn)彎特性的影響程度，實(shí)現(xiàn)對(duì)超前支護(hù)裝備參數(shù)的優(yōu)化。