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(山西省長(zhǎng)治經(jīng)坊煤業(yè)有限公司，山西 長(zhǎng)治 046000)

煤炭在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)仍是我國能源結(jié)構(gòu)的主要部分。在煤炭資源開采過程中，針對(duì)裂隙煤體(包括原生裂隙、采動(dòng)裂隙等)的巖體穩(wěn)定性控制是亟需解決的關(guān)鍵技術(shù)問題之一[1]。圍巖支護(hù)技術(shù)不當(dāng)將導(dǎo)致嚴(yán)重破壞事故[2]。裂隙煤體注漿是封堵裂隙及加固煤體的主要手段之—[3]，但是由于裂隙注漿屬于無法直觀監(jiān)測(cè)的過程，煤礦井下難以獲得煤巖中的漿液的注漿參數(shù)?，F(xiàn)場(chǎng)注漿設(shè)計(jì)一般依據(jù)注漿規(guī)程，但注漿規(guī)程設(shè)計(jì)多來源于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，滯后于現(xiàn)場(chǎng)需求，特別是針對(duì)破碎煤體的注漿設(shè)計(jì)規(guī)范不足，導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)注漿設(shè)計(jì)大多憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，具有較大的盲目性，亟需完善注漿理論，指導(dǎo)設(shè)計(jì)注漿方案。

探明漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律是目前注漿理論研究中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，針對(duì)這一問題國內(nèi)外學(xué)者已通過理論分析、實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)、數(shù)值模擬等方法開展了大量研究。在漿液擴(kuò)散模型方面，如G.Lombardi[4]根據(jù)力的平衡，導(dǎo)出了裂隙注漿的擴(kuò)散半徑公式；阮文軍[5]考慮粘度時(shí)變性推導(dǎo)了牛頓流體和賓漢流體的注漿擴(kuò)散模型；鄭玉輝[6]研究了牛頓流體和賓漢流體的注漿擴(kuò)散模型在諸多影響因素下的變化規(guī)律；葛家良[7]建立了漿液在結(jié)構(gòu)面中擴(kuò)散的GJL模型。在裂隙巖體注漿數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)研究方面，楊米加[8，9]建立了裂隙網(wǎng)絡(luò)下非牛頓流體滲流模型；劉健[10]研究了動(dòng)水情況下漿液滲透擴(kuò)散模型；李術(shù)才[11，12]等推導(dǎo)了C-S漿液在等開度單一平板裂隙中輻向擴(kuò)散規(guī)律；王強(qiáng)[13]從微觀角度研究漿液在裂隙中的流動(dòng)；陸銀龍[14]得出了微觀角度下漿液與巖體黏結(jié)界面結(jié)構(gòu)特征。

總體來講，現(xiàn)有的煤體裂隙漿液滲透擴(kuò)散研究成果中主要側(cè)重于無限延伸單裂隙內(nèi)流動(dòng)的解析解和裂隙網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)值解，均屬于理想的均質(zhì)裂隙煤體模型。而實(shí)際工程中煤體內(nèi)裂隙分布往往表現(xiàn)為復(fù)雜的空間非均勻分布形態(tài)，現(xiàn)有研究未能考慮這種裂隙非均勻分布對(duì)漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律的影響，因此迫切需要完善相關(guān)裂隙煤體注漿理論。

以山西經(jīng)坊煤業(yè)3-邊角091運(yùn)輸大巷巷道迎采送掘工程為背景，采用數(shù)字照相與數(shù)字圖像處理技術(shù)精細(xì)識(shí)別煤體裂隙非均質(zhì)特征，提出基于Weibull分布的裂隙非均質(zhì)性表征模型，利用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL建立裂隙煤體注漿滲透擴(kuò)散數(shù)值計(jì)算模型，探究不同煤體裂隙非均質(zhì)特征參數(shù)下的漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律。與傳統(tǒng)模型相比本研究模型更符合工程實(shí)際情況，為裂隙煤體注漿設(shè)計(jì)及裂隙煤體穩(wěn)定性控制提供一定計(jì)算模擬依據(jù)。

1 裂隙煤柱注漿改性工程地質(zhì)概況

1.1 工程地質(zhì)概況

山西經(jīng)坊煤業(yè)3-邊角08工作面長(zhǎng)1047～1166m，寬199.75～224.7m，平均埋深246m。3-邊角08工作面煤層及頂?shù)装鍘r層性質(zhì)如圖1所示，煤層厚度6.3m，屬半亮型煤；直接頂為灰黑色砂質(zhì)泥巖，厚1.2m；基本頂為淺灰色的細(xì)粒砂巖，厚度6.1m；直接底為灰黑色泥巖，厚度0.84m；基本底為灰色細(xì)粒砂巖，厚度3.85m。

圖1 3-邊角08工作面頂?shù)装鍘r層性質(zhì)

3-邊角08工作面采用綜采放頂煤采煤工藝，與相鄰的3-邊角09工作面間保留煤柱20m。3-邊角091運(yùn)輸大巷巷道斷面為矩形，寬5.2m，高3.1m，沿煤層底板掘進(jìn)。由于礦井采掘接替緊張，導(dǎo)致3-邊角091運(yùn)輸大巷巷道掘進(jìn)與3-邊角08工作面回采出現(xiàn)對(duì)穿現(xiàn)象，即“迎采送掘”。3-邊角091運(yùn)輸大巷巷道原支護(hù)采用錨桿錨索聯(lián)合支護(hù)技術(shù)，巷道礦壓顯現(xiàn)劇烈，煤柱破壞嚴(yán)重。

1.2 煤柱破壞情況

3-邊角091運(yùn)輸大巷巷道屬于綜放強(qiáng)動(dòng)壓回采巷道，煤柱上的支承壓力最大值可達(dá)5.6倍的原巖應(yīng)力[15]，圍巖結(jié)構(gòu)與整體強(qiáng)度嚴(yán)重劣化與衰減，圍巖二次應(yīng)力影響區(qū)以及破裂損傷區(qū)的范圍較大，巷道錨桿錨索對(duì)圍巖錨固約束作用弱化[16]，巷道出現(xiàn)劇烈的頂板下沉、片幫、底臌等嚴(yán)重破壞現(xiàn)象，巷道維護(hù)困難。

進(jìn)一步分析3-邊角091運(yùn)輸大巷巷道煤柱表面裂隙分布特征，可以發(fā)現(xiàn)：巷道兩幫煤體破碎，裂隙深入煤體，既存在開度較大、長(zhǎng)度較長(zhǎng)的主裂隙，也存在開度較小、長(zhǎng)度較短，細(xì)密分布的次生裂隙；煤柱中裂隙具有復(fù)雜的空間非均勻分布特征。

2 煤體裂隙非均質(zhì)性表征模型

2.1 基于Weibull分布的裂隙非均質(zhì)性表征模型

煤體中原生與次生裂隙廣布，從宏觀上看是非連續(xù)介質(zhì)，若將煤體視作連續(xù)多孔介質(zhì)，則忽視了非均質(zhì)性對(duì)研究結(jié)果產(chǎn)生的影響[17]。已有研究表明[18，19]，部分煤體物性參數(shù)的非均質(zhì)特征可用Weibull分布描述。

以煤體裂隙率分布表征其非均質(zhì)性，裂隙率定義為裂隙識(shí)別圖像中面積S1與煤體單元面積S2之比，如圖2所示。模型中煤體各單元具有不同的裂隙率，裂隙率數(shù)值大小的空間分布規(guī)律總體滿足Weibull分布概率密度方程：

式中，φ為裂隙率；φ0為平均裂隙率；m為Weibull分布方程的裂隙率分布均質(zhì)性指數(shù)。

圖2 煤體單元裂隙率

2.2 煤體裂隙識(shí)別及非均質(zhì)分布模型驗(yàn)證

由現(xiàn)場(chǎng)獲得的煤體裂隙數(shù)字圖像，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)可提取出圖片中像素灰度值，進(jìn)一步由閾值法可識(shí)別出煤體中裂隙，即利用圖像像素灰度的強(qiáng)度差異(圖像中灰度值較大的部分為裂隙)來提取裂隙的幾何形態(tài)特征。3-邊角091巷道幫部典型的裂隙數(shù)字圖像識(shí)別如圖3所示。由圖3可知，圖像處理結(jié)果與原裂隙相比形態(tài)一致，可識(shí)別出大裂隙與細(xì)小裂隙。

圖3 3-邊角091巷道幫部典型的裂隙數(shù)字圖像識(shí)別

基于上述煤體裂隙識(shí)別結(jié)果與裂隙率定義，考慮將裂隙數(shù)字圖像劃分為50×50的像素單元，分別計(jì)算每一個(gè)單元中黑色部分(裂隙)的面積占比，即單元的裂隙率。基于圖像識(shí)別的裂隙率分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果與Weibull模型擬合結(jié)果對(duì)比結(jié)果如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)擬合結(jié)果(平均裂隙率φ0=0.008、均質(zhì)性指數(shù)m=8)與實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果的相關(guān)性系數(shù)R2=0.95，表明Weibull模型能夠較好地描述煤體裂隙非均質(zhì)分布特征。

圖4 基于圖像識(shí)別的裂隙率分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果與Weibull模型擬合結(jié)果對(duì)比

3 煤體裂隙非均質(zhì)分布對(duì)注漿滲透擴(kuò)散規(guī)律影響數(shù)值模擬

在對(duì)注漿過程的研究中，探究漿液在煤體中的滲透擴(kuò)散規(guī)律是一項(xiàng)重要內(nèi)容，傳統(tǒng)研究將圍巖視作連續(xù)均勻介質(zhì)，忽視了煤體非均質(zhì)性對(duì)漿液滲流擴(kuò)散影響，對(duì)漿液擴(kuò)散速度及漿液擴(kuò)散距離等關(guān)鍵參數(shù)難以估計(jì)，造成計(jì)算的擴(kuò)散范圍與工程不符，導(dǎo)致設(shè)計(jì)參數(shù)不合理，進(jìn)而注漿效果差。本節(jié)中基于前述提出的煤體裂隙非均質(zhì)性表征模型，建立考慮裂隙非均質(zhì)分布的煤體注漿數(shù)值模型，研究平均裂隙率及裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)對(duì)漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律的影響。

3.1 考慮裂隙非均質(zhì)分布的煤體注漿數(shù)值模型

以經(jīng)坊煤業(yè)3-邊角091運(yùn)輸大巷巷道具體條件為背景，利用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL建立考慮裂隙率非均質(zhì)性的二維平面漿液擴(kuò)散數(shù)值計(jì)算模型(圖5)。數(shù)值模型尺寸為5000mm×3100mm，注漿孔尺寸為42mm×1000mm。模型左邊界為巷道表面，設(shè)定壓邊界漿液壓力為0MPa；注漿孔深入煤柱內(nèi)部注漿，模擬注漿實(shí)際情況，注漿孔作為漿液入口設(shè)為定壓邊界壓力為3MPa，注漿時(shí)間為500s。注漿過程中設(shè)定監(jiān)測(cè)線AB及監(jiān)測(cè)點(diǎn)C，探究漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律。模型中漿液為普通水泥基漿液，水灰比1∶1，運(yùn)動(dòng)粘度為0.115Pa·s，漿液在煤體中滲透擴(kuò)散控制方程[20]滿足達(dá)西定律。

圖5 煤柱注漿滲透擴(kuò)散數(shù)值模型

漿液滲透擴(kuò)散行為取決于模型中煤體的滲透系數(shù)，滲透系數(shù)與煤體裂隙分布幾何特征參數(shù)密切相關(guān)(可假設(shè)滿足修正立方定律)。根據(jù)前述煤體裂隙非均質(zhì)表征模型，數(shù)值模型中裂隙率大小分布滿足Weibull分布規(guī)律，每一單元的裂隙率通過Monte-Carlo隨機(jī)模擬方法確定。

不同均質(zhì)性指數(shù)下(m=1，5，10，∞；φ0=0.01)數(shù)值模型中裂隙率分布如圖6所示。圖中顏色的亮度表示裂隙率的大小，顏色越亮裂隙率越大，顏色越暗裂隙率越小?？梢钥闯觯寒?dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)為10時(shí)，相應(yīng)的裂隙率分布圖亮度要遠(yuǎn)大于裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)為1時(shí)的分布圖。當(dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)為1時(shí)，裂隙率的分布區(qū)間為0.003到0.015，而當(dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)為10時(shí)，裂隙率的分布區(qū)間為0.008到0.012，可見裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)m越大，裂隙率分布區(qū)間更小，裂隙率更集中的分布在平均裂隙率φ0=0.01附近。

圖6 不同裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)下裂隙率分布

為探究煤體裂隙分布非均質(zhì)特性對(duì)漿液滲透擴(kuò)散影響，建立兩類數(shù)值計(jì)算模型：①研究不同平均裂隙率影響，取φ0=0.001、0.005、0.008、0.012；②研究不同裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)影響，取m=3、5、8、10。

3.2 平均裂隙率對(duì)漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律影響

不同煤體平均裂隙率(φ0=0.005、0.012)下漿液壓力分布如圖7所示，不同平均裂隙率下注漿結(jié)束時(shí)監(jiān)測(cè)線AB上漿液壓力分布曲線如圖8所示，由圖7、圖8可知：不同平均裂隙率下，隨距注漿孔距離增大漿液壓力逐漸減小，且平均裂隙率越高，相同位置處漿液壓力越大。根據(jù)漿液壓力分布云圖，可以確定不同時(shí)刻下漿液滲透擴(kuò)散距離，本文定義漿液壓力0.1MPa處為漿液鋒面，沿AB方向其到鉆孔距離即為當(dāng)前時(shí)刻漿液滲透擴(kuò)散距離。

圖7 不同煤體平均裂隙率下漿液壓力分布

圖8 不同煤體平均裂隙率下監(jiān)測(cè)線AB漿液壓力分布

根據(jù)上述漿液滲透擴(kuò)散距離定義，不同煤體平均裂隙率下漿液滲透擴(kuò)散距離隨注漿時(shí)間變化規(guī)律如圖9所示，由圖9可知：①不同平均裂隙率下漿液滲透擴(kuò)散距離均隨注漿時(shí)間逐漸增大，且注漿初始階段(0～100s)漿液滲透擴(kuò)散速率顯著高于注漿中后期階段(100～500)；②平均裂隙率越高，漿液滲透擴(kuò)散速率越快，當(dāng)平均裂隙率從φ0=0.001增大到0.012時(shí)，注漿初始階段漿液滲透擴(kuò)散平均速率從0.044cm/s增大至0.59cm/s，增大了13.4倍。

圖9 不同煤體平均裂隙率下漿液滲透擴(kuò)散距離隨時(shí)間變化曲線

500s內(nèi)漿液最大滲透擴(kuò)散距離隨平均裂隙率變化規(guī)律如圖10所示，可以看出漿液最大滲透擴(kuò)散距離隨平均裂隙率變化且呈線性關(guān)系增長(zhǎng)，當(dāng)平均裂隙率從φ0=0.001增大到0.012時(shí)，漿液最大滲透擴(kuò)散距離從0.16m增大至1.76m，增大了11倍?？梢娒后w平均裂隙率對(duì)漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律影響顯著。

圖10 最大漿液擴(kuò)散距離(500s)隨平均裂隙率變化規(guī)律

3.3 裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)對(duì)漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律影響

不同裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)(m=3，5，8，10)下漿液最大滲透擴(kuò)散距離隨注漿時(shí)間變化規(guī)律如圖11所示，由圖11可知：不同裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)下，漿液滲透擴(kuò)散距離隨時(shí)間變化特征相似，隨著裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)增大，漿液滲透擴(kuò)散距離有一定程度增大，當(dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)從m=3增大到m=10時(shí)，漿液最大滲透擴(kuò)散距離由1.14m增大至1.17m，增大了5.3%。

圖11 不同裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)下漿液滲透擴(kuò)散距離隨時(shí)間變化曲線

監(jiān)測(cè)點(diǎn)C在不同裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)下漿液壓力大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖12所示，由圖12可見：裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)越大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)C處漿液壓力越大，當(dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)從m=3增大到m=10時(shí)，C處漿液壓力由0.28MPa增大至0.37MPa；當(dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)達(dá)到一定程度后(m=8、10)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)C處壓力同樣為0.37MPa，因?yàn)榇藭r(shí)模型中裂隙率分布趨近均勻，對(duì)結(jié)果影響較小。

圖12 不同裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)下監(jiān)測(cè)點(diǎn)C漿液壓力隨時(shí)間變化曲線

3.4 本文模型與傳統(tǒng)模型對(duì)比

傳統(tǒng)的漿液滲透擴(kuò)散預(yù)測(cè)模型中未考慮裂隙非均勻分布特征的影響(屬于理想的均質(zhì)裂隙煤體模型)，故其模擬結(jié)果必然與實(shí)際存在較大差別。圖13分別給出了本文模型(非均質(zhì)模型)及傳統(tǒng)模型計(jì)算得到的漿液壓力分布云圖(注漿時(shí)間為100s)，圖14進(jìn)一步給出了兩種模型預(yù)測(cè)的漿液滲透擴(kuò)散距離隨時(shí)間變化曲線。由圖13、圖14可知：①傳統(tǒng)模型中漿液鋒面邊緣光滑，壓力分布均勻；而本文模型中漿液鋒面邊緣粗糙曲折，壓力分布不均勻，與實(shí)際工程中漿液不均勻滲透擴(kuò)散規(guī)律相符；②本文模型模擬的漿液滲透擴(kuò)散距離相較傳統(tǒng)模型模擬結(jié)果小16.9%，這是由于傳統(tǒng)模型中未能考慮細(xì)小裂隙對(duì)漿液滲透擴(kuò)散的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偏大，其應(yīng)用于工程實(shí)際時(shí)將造成注漿材料、注漿參數(shù)等選取不合理，影響注漿工程質(zhì)量。本文模型相比傳統(tǒng)模型更符合工程實(shí)際情況，可為裂隙煤體注漿設(shè)計(jì)及裂隙煤體穩(wěn)定性控制提供一定數(shù)值模擬依據(jù)。

圖13 傳統(tǒng)模型與本文模型預(yù)測(cè)的漿液壓力分布云圖對(duì)比

圖14 傳統(tǒng)模型與本文模型預(yù)測(cè)漿液滲透擴(kuò)散距離對(duì)比

4 結(jié) 論

1)提出了基于數(shù)字照相與數(shù)字圖像處理技術(shù)的煤體裂隙識(shí)別方法，建立了表征煤體裂隙非均質(zhì)性的Weibull模型，結(jié)果表明Weibull模型能夠較好地描述煤體裂隙非均質(zhì)分布特征。

2)利用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL建立了考慮煤體裂隙非均質(zhì)性的注漿滲透擴(kuò)散數(shù)值計(jì)算模型，研究了平均裂隙率、裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)等因素對(duì)漿液在煤體裂隙中滲透擴(kuò)散過程的影響。結(jié)果表明平均裂隙率越高，漿液滲透擴(kuò)散速率越快，漿液最大滲透擴(kuò)散距離越大，當(dāng)平均裂隙率從0.001增大到0.012時(shí)，注漿初始階段漿液滲透擴(kuò)散平均速率從0.044cm/s增大至0.59cm/s，增大了13.4倍，相對(duì)應(yīng)的漿液最大滲透擴(kuò)散距離從0.16m增大至1.76m，增大了11倍；裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)越大時(shí)，漿液最大滲透擴(kuò)散距離越大，當(dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)從m=3增大到m=10時(shí)，漿液最大滲透擴(kuò)散距離由1.14m增大至1.17m，增大了5.3%；煤巖中同一位置處漿液滲透擴(kuò)散速率越快，漿液壓力越大，但當(dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)較大時(shí)，模型中裂隙率分布趨近均勻，對(duì)漿液滲透擴(kuò)散結(jié)果影響較小。裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)越大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)C處漿液壓力越大，當(dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)從m=3增大到m=10時(shí)，C處漿液壓力由0.28MPa增大至0.37MPa，增大了3.2%；當(dāng)裂隙分布均質(zhì)性指數(shù)達(dá)到一定程度后(m=8、10)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)C處壓力同樣為0.37MPa。

3)與傳統(tǒng)模型(均質(zhì)性模型)相比，本文模型(非均質(zhì)模型)預(yù)測(cè)漿液鋒面邊緣粗糙曲折，壓力分布不均勻，預(yù)測(cè)的漿液滲透擴(kuò)散距離相較傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果小16.9%，與實(shí)際工程中漿液不均勻滲透擴(kuò)散規(guī)律相符，對(duì)于指導(dǎo)裂隙煤體注漿設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。