師新虎, 李樹鼎， 黃亞磊

[摘要]菱形掛籃是橋梁懸臂施工過程中的常見輔助結(jié)構(gòu)，但其變形通常較大，容易超出規(guī)范限值。以某典型連續(xù)梁橋的菱形掛籃為例，基于Midas/civil有限元分析軟件，從菱形掛籃吊桿的布置方式、主桁架的截面尺寸以及菱形掛籃吊帶的材料等3個(gè)方面對(duì)菱形掛籃進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步研究3種改進(jìn)方案對(duì)菱形掛籃施工安全及整體受力性能的影響。結(jié)果表明：適當(dāng)增大掛籃主桁架箱形截面腹板尺寸可以有效地提升掛籃主桁架的強(qiáng)度安全系數(shù)并降低掛籃的豎向撓度；網(wǎng)狀吊桿布置可以有效地減小吊桿的組合應(yīng)力峰值、主構(gòu)件的剪應(yīng)力峰值以及前上橫梁的剪應(yīng)力峰值，但同時(shí)也會(huì)增大其組合應(yīng)力峰值；從強(qiáng)度方面來看增大掛籃主桁架箱形截面腹板尺寸優(yōu)于其他2種改進(jìn)方案。

[關(guān)鍵詞]連續(xù)梁橋； 菱形掛籃； 網(wǎng)狀吊桿； 組合應(yīng)力； 優(yōu)化設(shè)計(jì)

[中國(guó)分類號(hào)]U445.463? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

0引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，菱形掛籃在連續(xù)梁橋中應(yīng)用也越來越多，相比三角掛籃，它具有受力小，承載能力大，澆筑梁塊大，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定好等優(yōu)點(diǎn)，但其構(gòu)件較多，重量較大［1］?；诹庑螔旎@受力的合理性，菱形掛籃在橋梁施工中仍有較廣泛的應(yīng)用［2］。菱形掛籃的主受力桁架為菱形結(jié)構(gòu)，可認(rèn)為是在平行桁架式掛籃的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化而來。菱形主桁架結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，受力明確，各構(gòu)件均是拉壓桿件，節(jié)點(diǎn)受力，不存在受彎現(xiàn)象，具有較大的承載能力，工作系數(shù)一般在0.3～0.6之間［3］。掛籃結(jié)構(gòu)的靜力性能分析是確保橋梁施工安全的最基本的內(nèi)容。在施工階段，為了保證橋梁安全施工，必須分析整個(gè)掛籃結(jié)構(gòu)在不同受力條件下其內(nèi)力及變形。尤其對(duì)于掛籃的后錨系統(tǒng)及主桁架而言對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算十分重要［4］。確保整個(gè)掛籃體系安全可靠也是橋梁安全施工的重要部分，鑒于此，國(guó)內(nèi)不少學(xué)者對(duì)施工掛籃進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)來盡可能改善掛籃整體的受力性能。靳曉燕等［5］對(duì)王家河大橋的菱形掛籃進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)以及對(duì)其施工關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了專門的研究。結(jié)果表明改進(jìn)后的菱形掛籃具有足夠的承載能力且變形較小，可以滿足施工要求。肖向榮［7］為改善前支點(diǎn)掛籃的局部受力及提高主梁施工進(jìn)度， 對(duì)前支點(diǎn)掛籃的張拉機(jī)構(gòu)、止推器、反頂輪、頂升機(jī)構(gòu)等結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明：改進(jìn)后的前支點(diǎn)掛籃整體受力滿足要求。安德權(quán)［6］對(duì)菱形掛籃進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)與檢算，提高了菱形掛籃的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和施工安全質(zhì)量。

以上學(xué)者在一定程度上雖然豐富了掛籃的優(yōu)化設(shè)計(jì)，但對(duì)大跨度連續(xù)梁橋［8-9］的菱形掛籃的吊桿布置方式、主桁架的截面形式以及吊桿的材料等方面并未作詳細(xì)地改良。因此，本文以改善掛籃整體受力性能（強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性）為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)大跨度菱形掛籃的主桁架、吊桿等關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高菱形掛籃的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和施工安全質(zhì)量，從而為實(shí)際工程提供參考。

1工程概況

某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋主跨為（42+66+42） m，橋位場(chǎng)區(qū)類型為Ⅱ類場(chǎng)地，最大墩高為16 m，其1#塊主梁采用箱形混凝土截面，材料采用C60混凝土。箱梁典型橫斷面如圖1所示，其采用掛籃的總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

本文以上述橋梁為研究背景，以其在橋梁施工過程中的菱形掛籃為研究對(duì)象對(duì)該掛籃進(jìn)行分析，分別計(jì)算恒載、活載對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

2有限元模型建立

基于 Midas/Civil 2019軟件平臺(tái)建立菱形掛籃有限元模型，掛籃桿件均采用空間梁?jiǎn)卧M。模型中充分考慮了各部件的實(shí)際空間位置，新澆注梁重、人員機(jī)具荷載、混凝土澆注沖擊荷載通過建立板單元以面荷載形式加載。掛籃有限元模型如圖3所示。

2.1荷載及材料參數(shù)

混凝土容重：26.5 kN/m3；人員及機(jī)具荷載：1.5 kN/m2；混凝土振搗：2.0 kN/m2；混凝土傾倒：2.0 kN/m2；模板及支架荷載：按混凝土容重的25%計(jì)算，具體荷載參數(shù)如表1所示。菱形掛籃的主桁架、底板縱梁、橫梁主要構(gòu)件材料均采用Q235鋼，其具體參數(shù)見表2。

2.2菱形掛籃系統(tǒng)優(yōu)化

原掛籃設(shè)計(jì)主桁架豎向變形最大值為11 mm，掛籃側(cè)模吊梁豎向變形最大值為17.12 mm，而掛籃底?？v梁的豎向變形值最大為20.68 mm，超出容許的20 mm，因此，在施工前掛籃需加載預(yù)壓，準(zhǔn)確確定掛籃的彈性變形量，在主梁立模時(shí)應(yīng)考慮此變形。

原菱形掛籃設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度、穩(wěn)定性要求，此節(jié)不再贅述，因原掛籃底?？v梁的豎向撓度超規(guī)范限值，故對(duì)菱形掛籃進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以滿足施工安全及整體受力性能要求。本文主要通過3種方式對(duì)掛籃受力性能進(jìn)行優(yōu)化：①改變主桁架的截面尺寸；②改變吊帶的布置方式；③改變吊帶材料。表3給出了菱形掛籃具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

3優(yōu)化方案效果對(duì)比

3.1優(yōu)化方案各主構(gòu)件強(qiáng)度對(duì)比

表4給出了基本荷載組合下（1.2× （ Q1+Q2+Q5） +1.4×（Q3+Q4））的組合應(yīng)力峰值與最大剪應(yīng)力強(qiáng)度驗(yàn)算對(duì)比分析。圖4（a）給出了掛籃主構(gòu)件在組合應(yīng)力情況下的強(qiáng)度安全系數(shù)對(duì)比，圖4（b）給出了掛籃主構(gòu)件在剪應(yīng)力情況下的強(qiáng)度安全系數(shù)對(duì)比。

從表4可以看出：方案一、方案三掛籃主構(gòu)件的強(qiáng)度驗(yàn)算都滿足要求，因方案二中吊桿采用Q235鋼，其吊桿的峰值應(yīng)力為216.33 MPa，Q235鋼的屈服應(yīng)力為235 MPa，因此強(qiáng)度驗(yàn)算中方案二的吊桿不滿足強(qiáng)度要求。對(duì)比分析3種掛籃的改造方案，網(wǎng)狀吊桿布置可以有效地減小吊桿的組合應(yīng)力峰值、主構(gòu)件的剪應(yīng)力峰值以及前上橫梁的剪應(yīng)力峰值，其中前上橫梁的剪應(yīng)力峰值減小了10.8%；改變吊桿帶的材料可以減小前上橫梁的剪應(yīng)力，但同時(shí)也會(huì)增大其組合應(yīng)力峰值，除此之外，其吊桿的峰值應(yīng)力雖然明顯降低，但超過強(qiáng)度容許值215 MPa；改變主桁架的箱形截面的腹板厚度即適當(dāng)增大腹板的厚度可以顯著降低掛籃主桁架的峰值組合應(yīng)力與剪應(yīng)力，依次分別減小1.5%與21.3%，前上橫梁的剪應(yīng)力峰值減小約10.87。從強(qiáng)度方面來看方案三優(yōu)于前2種改造方案。

從圖4（a）與圖4（b）可以看出方案三在組合應(yīng)力情況下其強(qiáng)度安全系數(shù)最低在3.0以上，在剪應(yīng)力情況下其強(qiáng)度安全系數(shù)最高達(dá)到13.8。

3.2優(yōu)化方案各主構(gòu)件剛度對(duì)比

經(jīng)優(yōu)化后，3種優(yōu)化方案掛籃底模縱梁的豎向變形均控制在20 mm以內(nèi)，其中方案三掛籃底模縱梁的豎向變形值為19.29 mm，方案三優(yōu)化效果較方案一、方案二更加明顯，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，掛籃剛度滿足了規(guī)范要求，確保了橋梁施工安全的可行性。

3.3優(yōu)化方案主桁桿件穩(wěn)定性能對(duì)比

3種優(yōu)化方案下掛籃主框架的最大軸力均發(fā)生在主框架前節(jié)點(diǎn)斜桿上，相較方案一與方案二，方案三主框架前斜桿軸力值達(dá)到最大，約為410.88 kN，方案二軸力值最小，約為406.09 kN，根據(jù)式（1）、式（2）可計(jì)算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)。

λ＝μ×h/i（1）

N≤φ·A·f（2）

式中：λ為為構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比；i為構(gòu)件回轉(zhuǎn)半徑；h為構(gòu)件長(zhǎng)；φ 為穩(wěn)定系數(shù)；μ取值1.2。

根據(jù)構(gòu)件截面特性及相關(guān)參數(shù)計(jì)算得到2種優(yōu)化方案掛籃的穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求，其中方案二得到掛籃主框架的穩(wěn)定性能要高于方案一與方案三。

4結(jié)論

基于Midas/Civil軟件平臺(tái)對(duì)優(yōu)化后的菱形掛籃進(jìn)行了靜力性能分析與對(duì)比，從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性3方面分析得出結(jié)論：

（1）對(duì)于菱形掛籃而言，在所有關(guān)鍵構(gòu)件的應(yīng)力峰值中，吊桿帶的組合應(yīng)力最大，掛籃底?？v梁的剪應(yīng)力最大。對(duì)于本算例而言，掛籃主桁架前方斜立柱處于受壓狀態(tài)其穩(wěn)定性安全系數(shù)可達(dá)到5.76，較為安全。

（2）增大掛籃主桁架箱形截面腹板尺寸對(duì)菱形掛籃受力性能的改進(jìn)效果較為明顯，其菱形掛籃的強(qiáng)度、剛度及其穩(wěn)定性均達(dá)到規(guī)范要求。冗余的安全系數(shù)較大，其中強(qiáng)度安全系數(shù)大于3.0，穩(wěn)定性安全系數(shù)大于5.6，掛籃的變形最終控制在了20 mm以內(nèi)。

（3）掛籃主桁架是掛籃的關(guān)鍵受力構(gòu)件，其可靠性關(guān)系到掛籃主體的可靠性，適當(dāng)加大掛籃主框架箱形截面腹板尺寸可以有效提升掛籃主桁架的強(qiáng)度安全系數(shù)以及降低掛籃的豎向撓度，但同時(shí)增大了掛籃整體的剛度。

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