叢 靜

(遼寧科技學(xué)院 基礎(chǔ)部,遼寧 本溪117004)

教育是國(guó)之大計(jì)、黨之大計(jì)。培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人是教育的根本問題。2016年,習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上指出,要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道,使各類課程與思想政治理論課同向同行,形成協(xié)同效應(yīng)。2020年5月教育部發(fā)布的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》明確指出,全面推進(jìn)課程思政建設(shè),就是要寓價(jià)值觀引導(dǎo)于知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)之中,幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀,緊緊抓住教師隊(duì)伍“主力軍”、課程建設(shè)“主戰(zhàn)場(chǎng)”、課堂教學(xué)“主渠道”,讓所有教師、所有課程都承擔(dān)好育人責(zé)任,守好一段渠、種好責(zé)任田,使各類課程與思政課程同向同行[1]。

課程思政建設(shè)的宗旨是充分挖掘各類課程所蘊(yùn)含的思政教育元素,并在各類課程的講授中,將其融入課程的知識(shí)講授中,發(fā)揮其育人功能。

1 線性代數(shù)的課程特點(diǎn)及其課程思政特點(diǎn)

線性代數(shù)課程作為高校各工科專業(yè)三大數(shù)學(xué)公共課之一,承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)精神,求實(shí)的科學(xué)態(tài)度,提升學(xué)生邏輯思維能力,分析問題和解決問題的能力的責(zé)任。從獲取知識(shí)的角度講,通過本課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生掌握以矩陣和線性方程組為核心的基本概念和理論, 為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)做好理論知識(shí)和方法的儲(chǔ)備。從鍛煉能力的角度講, 通過對(duì)行列式、矩陣等概念的教學(xué),讓學(xué)生對(duì)公理化思想有初步的認(rèn)識(shí); 通過對(duì)整個(gè)課程中數(shù)學(xué)命題推理證明的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象思維能力,鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

將課程思政融入線性代數(shù)課程的教學(xué)中,就是要挖掘線性代數(shù)中所蘊(yùn)含的思政元素,結(jié)合學(xué)生的專業(yè),將科學(xué)精神、創(chuàng)新精神融入課程的知識(shí)講授中;將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育、法治教育融入課程的知識(shí)講授中;將社會(huì)主義核心價(jià)值觀融入課程的知識(shí)講授中;將辯證唯物主義、歷史唯物主義融入課程的知識(shí)講授中,發(fā)揮線性代數(shù)課程的育人功能。

2 深入挖掘線性代數(shù)課程的思想政治教育資源

2.1 基于教師自身修養(yǎng)和言傳身教發(fā)掘思政元素

德高為師,身正為范,教師的言行舉止會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生很大的影響,所以教師需要提升思政意識(shí),牢固樹立課程思政的理念,以個(gè)人的品質(zhì)和精神面貌潛移默化地給予學(xué)生正面影響。一位老師,他的穿著得體、儀表端莊,舉止文明、言行雅正,尊重他人、自重自愛,熱愛生活、積極向上,專業(yè)精湛、博學(xué)多才,這些優(yōu)秀的品質(zhì)都會(huì)在課堂和生活中潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地教育影響學(xué)生,促進(jìn)學(xué)生們形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。

2.2 基于嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度發(fā)掘思政元素

案例1:在學(xué)習(xí)行列式和矩陣[2]的過程中,涉及相似的書寫和大量的計(jì)算,可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。行列式與矩陣是兩個(gè)不同的概念,在學(xué)習(xí)過程中需要分辨它們的不同之處,這同樣需要學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。首先,它們的外形不同:行列式的行數(shù)與列數(shù)相等,從外形看像正方形;矩陣的行數(shù)和列數(shù)可以相等,也可以不等,從外形看像長(zhǎng)方形。其次,它們的書寫不同:行列式的書寫是數(shù)字排好,兩側(cè)是豎線,如公式(1);矩陣的書寫是數(shù)字排好,兩側(cè)是大括號(hào),如公式(2)。

最后,它們的意義不同:行列式的結(jié)果是一個(gè)數(shù),在計(jì)算過程中用“=”連接;矩陣是一個(gè)數(shù)表,在利用初等變化化簡(jiǎn)時(shí)用“～”連接。

(1)

(2)

案例2:在行列式[3]的計(jì)算中,不同類型行列式計(jì)算,體現(xiàn)了基本形式的相互關(guān)系與轉(zhuǎn)化過程,通過講授和分組討論兩種教學(xué)法,使學(xué)生掌握不同類型行列式計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生不斷鉆研的科學(xué)精神。在矩陣的計(jì)算中,引導(dǎo)學(xué)生思考根據(jù)矩陣的不同的應(yīng)用,將矩陣化為不同的形式,從而培養(yǎng)學(xué)生不斷探索的科學(xué)精神。例如,求矩陣的秩,則可以利用初等變化將矩陣化為階梯形即可;求線性方程組的解,則需要利用初等行變換,將增廣矩陣化為行最簡(jiǎn)形進(jìn)行求解。

2.3 基于馬克思主義哲學(xué)思想發(fā)掘思政元素

馬克思主義哲學(xué)中“量變與質(zhì)變”“現(xiàn)象與本質(zhì)”“對(duì)立和統(tǒng)一”等辯證關(guān)系,是深入理解線性代數(shù)概念的法寶。

案例3:在逆矩陣[2]的學(xué)習(xí)過程中,我們可以通過“以量定質(zhì)”來(lái)判斷矩陣是否可逆,即通過計(jì)算該矩陣所對(duì)應(yīng)的行列式的值是否為零,來(lái)判斷該矩陣是否可逆:若|A|≠0,則A可逆;若|A|=0,則A不可逆。這就是根據(jù)行列式的“量”來(lái)確定它對(duì)應(yīng)的矩陣的“質(zhì)”,即應(yīng)用馬克思主義哲學(xué)中“量變與質(zhì)變”的哲學(xué)思想。

案例4:在求矩陣的秩學(xué)習(xí)過程中,通過講授矩陣初等變換的秩不變特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生“形變質(zhì)不變”的辯證思想,即應(yīng)用馬克思主義哲學(xué)中“現(xiàn)象與本質(zhì)”的哲學(xué)思想。引申出在促進(jìn)國(guó)家高質(zhì)量發(fā)展的今天,全國(guó)人民萬(wàn)眾一心,眾志成城,雖然大家在不同的崗位,做不同的貢獻(xiàn),但實(shí)質(zhì)都是為國(guó)家的發(fā)展建設(shè)盡一份心,出自己的一份力,即“形變質(zhì)不變”。

案例5:馬克思主義哲學(xué)中“對(duì)立和統(tǒng)一”的辯證關(guān)系,在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用廣泛。如線性方程組的有解和無(wú)解、向量組的相關(guān)與不相關(guān)、矩陣的可逆與不可逆等,它們既相互對(duì)立,又合二為一成為整體。

2.4 基于數(shù)學(xué)發(fā)展史發(fā)掘思政元素

案例6:數(shù)學(xué)發(fā)展史是中華民族悠久歷史的重要組成部分,成書于公元一世紀(jì)左右的《九章算術(shù)》[4]對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起到舉足輕重的作用,是世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上的里程碑。線性代數(shù)中的矩陣與《九章算術(shù)》中“方程”采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組一致;線性代數(shù)中的矩陣的初等變換與《九章算術(shù)》中解線性方程組時(shí)使用的直除法對(duì)應(yīng)。而在西方,直到17 世紀(jì)才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。在課程的講授中,不僅使學(xué)生了解中國(guó)數(shù)學(xué)史上的巨著《九章算術(shù)》,而且通過時(shí)間的對(duì)比,讓學(xué)生體會(huì)到中國(guó)數(shù)學(xué)文化的先進(jìn)性,增強(qiáng)了學(xué)生民族自豪感、文化自信心和愛國(guó)情懷。

2.5 基于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)發(fā)掘思政元素

案例7:利用矩陣乘法運(yùn)算、乘法轉(zhuǎn)置的運(yùn)算和乘法的逆矩陣運(yùn)算[2]的特點(diǎn),開展法治教育。矩陣乘法不滿足交換律,即AB≠BA,但是滿足結(jié)合律,即(AB)C=A(BC);乘法轉(zhuǎn)置的運(yùn)算是后面的矩陣先轉(zhuǎn)置,即(AB)T=BTAT;乘法的逆矩陣運(yùn)算是后面的矩陣先逆,即(AB)-1=B-1A-1。

講授時(shí)引導(dǎo)學(xué)生必須遵循運(yùn)算法則,引申為我們做事必須遵守法律法規(guī)。

3 結(jié)語(yǔ)

教育的本質(zhì)是培根鑄魂、啟智潤(rùn)心。課程思政育人就是要在知識(shí)的傳授中育人品格。在今后的教學(xué)過程中,我們會(huì)繼續(xù)深挖線性代數(shù)這門課的課程思政典型案例,不斷創(chuàng)新,把堅(jiān)定理想信念、厚植愛國(guó)主義情懷、加強(qiáng)品德修養(yǎng)融入教學(xué)全過程。突出培育科學(xué)精神、奮斗精神、探索創(chuàng)新精神,使學(xué)生不斷增長(zhǎng)知識(shí)見識(shí),不斷增強(qiáng)綜合素質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生深刻理解并自覺實(shí)踐各行業(yè)的職業(yè)精神和職業(yè)規(guī)范[5];注重把辯證唯物主義、歷史唯物主義潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地滲透到整個(gè)教學(xué)全過程,充分發(fā)揮好基礎(chǔ)學(xué)科的作用。