鄭萬波，陳慧敏*，夏云霓

(1.昆明理工大學理學院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大學數(shù)據(jù)科學研究中心,云南昆明 650500；3.重慶大學計算機學院，重慶 400030)

根據(jù)2021年10月國家應急管理部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2021年前三季度我國自然災害形勢復雜嚴峻，極端天氣氣候事件多發(fā)，各類自然災害已造成9 494萬人次受災，792人死亡或失蹤，直接經(jīng)濟損失高達2 864億元[1]。因此，突發(fā)事件發(fā)生后各地政府及時采取措施以控制事態(tài)發(fā)展，高效協(xié)同調(diào)配各應急救援隊伍開展積極救援與傷員安置工作顯得尤為重要。近年來，隨著國內(nèi)外學者對突發(fā)事件應急救援過程研究的不斷深入，應急救援效率得到了很大的提高。Cao等[2]設計了一種救援車輛自主選擇救援路線、自動分配應急資源的混合算法；Li等[3]通過研究礦山救援隊人員傷亡事件的原因和嚴重程度，有針對性地提出需加大醫(yī)療物資的應急準備和加強災害預防的建議；Xu等[4]提出的基于VR的培訓系統(tǒng)，減少了實地培訓的成本，保障了人身安全；謝小軍等[5]提出的多鏈路通信應急指揮協(xié)同系統(tǒng)為應急救援指揮監(jiān)控的實現(xiàn)提供了新的解決途徑；宋葉等[6]針對地震災害應急救援過程中救援隊伍的指派問題，提出了基于時間滿意度和勝任能力的地震應急救援隊伍指派模型，以保證應急救援能力與較高的救援滿意度；梁魏等[7]提出了受災者與施救者能力聯(lián)動的應急響應模型，以提高突發(fā)事件的應急救援效率。

此外，一些學者利用演化博弈理論對突發(fā)事件應急救援過程中各參與者的行為策略進行了分析，并有針對性地提出了相應的建議。張樂等[8]基于蜈蚣博弈模型研究了突發(fā)水災害應急管理中主體的合作意向趨勢；Li[9]利用演化博弈理論建立了突發(fā)事件的合作模型，說明增加利潤可以讓政府表現(xiàn)出強烈的執(zhí)行意愿；Guo等[10]利用演化博弈理論分析人員疏散過程中的模仿效應，用來模擬人群的行為策略；Fan等[11]采用進化博弈與系統(tǒng)動力學相結(jié)合的方法，對突發(fā)公共衛(wèi)生事件中政府、社區(qū)和居民的行為策略進行了理論建模和仿真分析；劉紀達等[12]運用演化博弈理論通過分析消防監(jiān)管模式發(fā)現(xiàn)，企業(yè)與消防部門之間存在周期性波動的混合行為策略。

從上述研究可以看出，目前應急管理、演化博弈理論的相關(guān)研究都是針對事故本身并給出相應的建議，不能用來解決應急救援隊伍在事故發(fā)生前對該事故頻發(fā)地有關(guān)信息不了解的問題。因此，為了更充分地增加對事故多發(fā)地信息的了解，進一步完善突發(fā)事件應急救援體系，引導各應急救援隊伍更規(guī)范、更有序地開展應急救援工作，并節(jié)省救援時間，本文首次提出在事故發(fā)生前建立一個突發(fā)事故應急救援隊伍參與信息共享平臺。參與信息共享平臺構(gòu)建的參與者包括高危企業(yè)專屬應急救援隊伍、社會志愿者應急救援隊伍和政府所屬應急救援隊伍，信息共享的內(nèi)容主要涉及該地氣候特征、環(huán)境特征、醫(yī)療服務點分布情況等數(shù)據(jù)、語音和圖像信息，信息內(nèi)容由各救援隊伍針對該地現(xiàn)場情況竭盡所能地進行采集，并上傳至信息共享平臺，再由平臺系統(tǒng)對雜亂的信息進行統(tǒng)一的篩選、整合，形成針對特定區(qū)域的全方位的信息共享平臺。該信息共享平臺的形成能有效地解決應急救援隊伍因缺乏準確的位置信息、環(huán)境信息等而不能及時、精準地開展救援工作的問題，對于整個大環(huán)境而言，具有避免社會恐慌、維護社會穩(wěn)定的重要作用和意義；而對于應急救援隊伍而言，具有增加收益、提升個人榮譽感等作用和意義。

1 模型假設與參數(shù)說明

本文以各應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的行為策略為研究對象，綜合考慮獎懲機制,作出以下假設：

假設1為了使突發(fā)事故發(fā)生時應急救援工作更加順利地開展，本文擬在事故發(fā)生前構(gòu)建一個突發(fā)事故應急救援隊伍參與信息共享平臺，信息共享平臺構(gòu)建的參與者包括高危企業(yè)專屬應急救援隊伍、社會志愿者應急救援隊伍和政府所屬應急救援隊伍。其中，高危企業(yè)專屬應急救援隊伍一般是指事故頻發(fā)的高危生產(chǎn)企業(yè)獨有的小型應急救援隊伍；社會志愿者應急救援隊伍主要是指社會志愿者隊伍；政府所屬應急救援隊伍一般是指省級應急救援隊伍、市州級應急救援隊伍。為了方便研究將上述3種應急救援隊伍簡稱為企業(yè)隊伍、志愿者隊伍和政府隊伍。

假設2各應急救援隊伍是有限理性的，可自主選擇是否參與信息共享平臺構(gòu)建，且不考慮各應急救援隊伍之間的差異性、從屬性，均以利益最大化為標準，各應急救援隊伍選擇參與信息共享平臺構(gòu)建的概率分別為x(0≤x≤1)、y(0≤y≤1)、z(0≤z≤1)。

假設3企業(yè)隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建可獲得平臺建設的社會效益S1、各項補貼S2,耗費物資等成本L2；企業(yè)隊伍不參與信息共享平臺構(gòu)建會獲得負面影響L1；特別地,當只有企業(yè)隊伍參與/不參與信息共享平臺構(gòu)建時,企業(yè)隊伍會獲得獎勵/需要交罰款L3，罰款交予政府并由政府撥給政府隊伍用于開展應急救援工作。

假設4志愿者隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建可獲得平臺建設的社會效益S3、社會各界捐款S4,消耗財力物力等成本L6；志愿者隊伍不參與信息共享平臺構(gòu)建存在負面影響L4；特別地,當只有志愿者隊伍參與/不參與信息共享平臺構(gòu)建時,志愿者隊伍會獲得獎勵/需要交罰金L5，罰款交予政府并由政府撥給政府隊伍用于應急救援工作。

假設5政府隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建可獲得平臺建設的社會收益S5、統(tǒng)籌管理收益S6,花費成本L9；政府隊伍不參與信息共享平臺構(gòu)建對政府隊伍形象的損失L7、任由事態(tài)持續(xù)嚴重造成的財政損失L8；特別地,當只有政府隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建時,政府隊伍需要額外付出信息共享平臺構(gòu)建成本L10。

假設6各應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的意愿主要受參與收益的影響，但受主體責任、信息共享平臺內(nèi)容等的影響較小。此外，法律法規(guī)對其的制約效果主要體現(xiàn)在不配合時的罰款上。

2 演化博弈模型的構(gòu)建

2. 1 演化博弈模型的支付矩陣

基于上述的基本假設和相關(guān)參數(shù)設定，可以建立突發(fā)事故應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的行為策略演化博弈模型中企業(yè)隊伍、志愿者隊伍和政府隊伍的支付矩陣，見表1。應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建意味著應急救援隊伍會針對救援現(xiàn)場主動進行實時監(jiān)測、資源協(xié)調(diào)管理，并將了解到的現(xiàn)場情況信息與其他應急救援隊伍進行共享，積極構(gòu)建信息共享平臺；應急救援隊伍不參與信息共享平臺構(gòu)建意味著該應急救援隊伍認為事故較輕，可對現(xiàn)場進行獨立監(jiān)測、獨立救援，沒有必要建立信息共享平臺與其他應急救援隊伍合作。

2. 2 模型求解與分析

(1) 設企業(yè)隊伍參與/不參與信息共享平臺構(gòu)建的期望收益分別為E11和E12,則企業(yè)隊伍的平均期望收益為

(1)

(2) 設志愿者隊伍參與/不參與信息共享平臺構(gòu)建的期望收益分別為E21和E22,則志愿者隊伍的平均期望收益為

表1 應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建行為策略演化博弈模型的支付矩陣

(2)

(3) 設政府隊伍參與/不參與信息共享平臺構(gòu)建的期望收益分別為E31和E32,則政府隊伍的平均期望收益為

(3)

令:

(4)

將Fx、Fy、Fz與表1中收益代入式(1)～(3),可得該系統(tǒng)的復制動態(tài)方程如下：

(5)

令式(5)中各式等于0時，解得:x=0,x=1；y=0,y=1；z=0,z=1。有：

則系統(tǒng)均衡點為：E1(0,0,0),E2(0,0,1),E3(0,1,0),E4(1,0,0),E5(1,1,0),E6(1,0,1),E7(0,1,1),E8(1,1,1),E9(x*,y*,z*)。復制動態(tài)方程解出的均衡點并不一定就是系統(tǒng)的穩(wěn)定策略，根據(jù)穩(wěn)定性定理及演化穩(wěn)定策略可知，滿足Fi=0(i=x,y,z)且Fi″<0(i=x，y，z)的(x,y,z)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點。經(jīng)計算后，將不同情況下對應的演化穩(wěn)定點進行整理，見表2。

表2 不同情況下對應的演化穩(wěn)定點

由表2可知，同時滿足x

通過上文的分析可知，應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的行為策略存在9個均衡點，僅通過穩(wěn)定性定理難以確保均衡點穩(wěn)定性的準確性，而參數(shù)調(diào)整是探討復制動態(tài)方程系統(tǒng)穩(wěn)定點實際意義的有效手段。因此，下面本文將進一步分情況進行模擬仿真，以檢驗關(guān)鍵參數(shù)變化對系統(tǒng)演化趨勢及最終的演化穩(wěn)定點的影響，從而找到各應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的既定模式，保證信息共享平臺的構(gòu)建達到損失最小化、利益最大化。

3 數(shù)值模擬分析

3. 1 博弈三方參與的仿真分析

為了使得x*、y*、z*的值較大，參考有關(guān)文獻[13-17]對演化博弈模型中的參數(shù)進行了數(shù)值定義，其中初始參與意愿設置為隨機數(shù)，其余選取的具體參數(shù)數(shù)值如下：S1=30，S2=25，L1=20，L2=20，L3=25，S3=15，S4=10，L4=8，L5=20，L6=15，S5=30，S6=8，L7=15，L8=20，L9=15，L10=6(單位為百萬元)，將數(shù)據(jù)代入式(5)可得到此時的復制動態(tài)方程為

(6)

對上述演化博弈模型進行仿真模擬，得到的仿真結(jié)果見圖1。

圖1 行為策略仿真的三維演化圖

通過觀察圖1可知，系統(tǒng)最終的演化結(jié)果為(1,1,1)，即各應急救援隊伍最終都會穩(wěn)定地趨向于選擇參與信息共享平臺的構(gòu)建，由此初步可知結(jié)論正確。在系統(tǒng)的演化過程中，政府隊伍趨向于選擇參與信息共享平臺構(gòu)建行為策略的速度最快。該模型為特殊情況，x*、y*、z*的取值均大于1，x、y、z取[0,1]內(nèi)的任意數(shù)時都能同時滿足x

3. 2 演化概率受獎懲金額影響的仿真分析

經(jīng)上述對系統(tǒng)演化穩(wěn)定點策略分析可知，通過加大應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建時的獎金額度可提高應急救援隊伍選擇參與信息共享平臺構(gòu)建概率趨向于1的速度。因此下面令應急救援隊伍的獎金增加m(0

(7)

本文利用Matlab軟件進行仿真模擬，得到參數(shù)m取不同數(shù)值時x、y、z的概率演化圖，見圖2。由于y的變化難以判斷，故對其進行了單獨分析，其結(jié)果見圖3。

圖2 參數(shù)m取不同數(shù)值時x、y、z的概率演化圖

圖3 參數(shù)m取不同數(shù)值時y的概率演化圖

結(jié)合圖2和圖3可知：加大應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建時的獎金額度后，企業(yè)隊伍、志愿者隊伍和政府隊伍最終都會選擇參與信息共享平臺構(gòu)建；企業(yè)隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的意愿保持著一定的增速，獎金額度的變化對企業(yè)隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的影響不大;志愿者隊伍和政府隊伍對獎懲金額的變化表現(xiàn)得較為敏感，獎金額度的增加對志愿者隊伍、政府隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建概率趨向于1的速度有促進作用，獎金額度增加得越多，選擇參與信息共享平臺構(gòu)建概率的增速越快，即志愿者隊伍、政府隊伍就會越快地選擇參與信息共享平臺構(gòu)建。

3. 3 演化概率受參與成本影響的仿真分析

經(jīng)上述對系統(tǒng)演化穩(wěn)定點策略分析可知，由于通過降低應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建時的成本可使得應急救援隊伍的行為策略更快地趨向于參與信息共享平臺構(gòu)建，因此下面令各應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建時的成本都減少a(0

(8)

本文利用Matlab軟件進行仿真模擬，得到參數(shù)a取不同數(shù)值時x、y、z的概率演化圖，見圖4(截取部分)。

圖4 參數(shù)a取不同數(shù)值時x、y、z的概率演化圖

通過觀察圖4可知：降低應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建時的成本后，企業(yè)隊伍、志愿者隊伍和政府隊伍最終都會選擇參與信息共享平臺構(gòu)建；各應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的概率都呈現(xiàn)出前期增速較快最后趨于平緩的狀態(tài);減少的成本a對x的增速基本不產(chǎn)生影響，對y的增速產(chǎn)生了抑制作用，而對z的增速產(chǎn)生了促進作用，且成本減少得越多，政府隊伍選擇參與信息共享平臺構(gòu)建概率(z)的增速越快，而志愿者隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建概率(y)的增速變慢，即成本減少得越多，企業(yè)隊伍和政府隊伍就會越快地選擇參與信息共享平臺構(gòu)建，而志愿者隊伍會較為猶豫，最終以稍慢的速度選擇參與信息共享平臺構(gòu)建。

3. 4 演化概率受初始參與意愿影響的仿真分析

在上述分析得出的結(jié)論基礎上，本文探討了獎金額度與參與耗費成本對各救援隊伍最終行為策略的影響，但在實際的仿真過程中，由于選擇參與信息共享平臺構(gòu)建的初始參與意愿也會對最終的行為策略產(chǎn)生一定的影響，因此下面本文將y、z的初始值(即應急救援隊伍的初始參與意愿)設置為固定值0.3，為了保證試驗結(jié)論的真實性與準確性，其余參數(shù)的具體數(shù)值不變，通過調(diào)整x的初始值(x0)得到x、y、z的概率演化圖，見圖5。重復以上操作，可通過分別固定另外兩個概率的初始值，其余參數(shù)不變，通過調(diào)整y的初始值(y0)和z的初始值(z0)，最終得到對應的概率演化圖，見圖6和圖7。

圖5 x0變化時(x、y、z)的概率演化圖

圖6 y0變化時(x、y、z)的概率演化圖

圖7 z0變化時(x、y、z)的概率演化圖

由圖5至圖7可知：固定其他兩個應急救援隊伍初始參與意愿的情況下，當自身初始參與意愿較低取0～0.1時，此時該應急救援隊伍選擇參與信息共享平臺構(gòu)建的概率隨著時間的演化會趨向于0，其他兩個應急救援隊伍選擇參與信息共享平臺構(gòu)建的概率隨著時間的演化最終趨向于1；當自身初始參與意愿取0.1～0.9時，所有應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的概率都會隨著時間的不斷演化最終趨向于1，且在演化過程中初始參與意愿的變化對該應急救援隊伍行為策略的影響明顯，對其他兩個應急救援隊伍行為策略的影響較弱；一個應急救援隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建的概率達到1會對其他兩個應急救援隊伍的行為策略起到積極的帶動作用；應急救援隊伍選擇參與信息共享平臺構(gòu)建的初始意愿越高，則其趨向于選擇參與信息共享平臺構(gòu)建的速度越快。

4 結(jié) 論

本文運用演化博弈理論分析了政府隊伍、企業(yè)隊伍和志愿者隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建行為策略的演化穩(wěn)定點情況，得到促進各應急救援隊伍更快地參與信息共享平臺構(gòu)建的幾點結(jié)論，并進一步研究分析了幾個關(guān)鍵參數(shù)的改變對促進各應急救援隊伍選擇參與信息共享平臺構(gòu)建行為策略的實現(xiàn)情況。通過理論分析與數(shù)值模擬分析最終得到以下結(jié)論：

(1) 通過令復制動態(tài)系統(tǒng)等于0解出的特殊解x*、y*、z*越大，最終的演化穩(wěn)定策略為參與信息共享平臺構(gòu)建的x、y、z取值選擇性越多；特別地，當特殊解x*、y*、z*的取值均大于1時，x、y、z的取值對最終的演化穩(wěn)定策略趨向于參與信息共享平臺構(gòu)建不構(gòu)成影響。

(2) 志愿者隊伍和政府隊伍的行為策略受參與所得收益的影響，對參數(shù)的改變表現(xiàn)得較為敏感；獎金額度與志愿者隊伍、政府隊伍參與信息共享平臺構(gòu)建概率的增速呈正相關(guān)性；參與成本的減少使政府隊伍向參與信息共享平臺構(gòu)建概率演化的速率加快，使志愿者隊伍向參與信息共享平臺構(gòu)建概率演化的速率稍微變慢。

(3) 應急救援隊伍不考慮任何利益時的初始參與意愿對最終的參與行為策略存在影響，尤其表現(xiàn)為當初始參與意愿極低(0～0.1)時，最終的演化穩(wěn)定策略趨向于不參與信息共享平臺構(gòu)建。

(4) 突發(fā)事故的發(fā)生會導致企業(yè)產(chǎn)生人員傷亡、財產(chǎn)損失，甚至會造成企業(yè)被吊銷安全生產(chǎn)許可證、禁止生產(chǎn)等問題，因此代表企業(yè)的企業(yè)專屬應急救援隊伍對參數(shù)的改變表現(xiàn)得不敏感，更傾向于在事故發(fā)生前就構(gòu)建信息共享平臺，在各仿真情況下其都趨向于選擇參與行為策略。

(5) 加大參與信息共享平臺構(gòu)建時的各項補貼、社會各界捐款、社會效益、獎金額度或降低參與信息共享平臺構(gòu)建時的各項成本均是促進應急救援隊伍采取參與信息共享平臺構(gòu)建行為策略的有效途徑。