馮賢洋， 何荇兮， 符禮丹， 陸彬春， 陳鳴輝

（重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實驗室，重慶 400044）

齒輪箱的應(yīng)用十分廣泛，是汽車等機(jī)械設(shè)備的核心部件，變速器在汽車傳動系統(tǒng)中的連接對動力傳輸起著重要作用。齒輪作為齒輪箱中最核心以及故障比例最大的傳動部件［1］，其故障診斷對減少生產(chǎn)事故引發(fā)的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡具有重要意義。齒輪故障診斷的核心在于對齒輪故障信號的特征提取和分類，傳統(tǒng)的時、頻域齒輪故障診斷方法對齒輪局部缺陷的診斷成功率較低，或者受限于特征分析人員相關(guān)的專業(yè)經(jīng)驗［2］。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自主學(xué)習(xí)建立輸入和輸出的非線性映射關(guān)系，自主提取特征完成分類，在齒輪故障診斷方面的應(yīng)用越來越多。WAQAR等［3］采用反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對齒輪箱進(jìn)行故障診斷，使用功率譜對信號進(jìn)行處理，再將信號輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過試驗驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于齒輪箱的故障診斷方面有著較好的識別率。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）是一種帶時序信息的反向傳播網(wǎng)絡(luò)，廣泛應(yīng)用于基于時間序列的數(shù)據(jù)分析［4］。RNN由于梯度消失和梯度爆炸的原因只擅長短期記憶，其變體長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）通過門控制將短期記憶與長期記憶相結(jié)合，一定程度上解決了梯度消失的問題。趙慧敏等［5］使用基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變（Fractional Fourier Transformation，F(xiàn)RFT）分析出故障齒輪所在擋位的嚙合分量，用LSTM進(jìn)行齒輪故障識別，試驗驗證了LSTM處理基于時間序列的齒輪故障數(shù)據(jù)的有效性，且LSTM比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著更高的齒輪故障識別率。LSTM通過門控狀態(tài)對信息進(jìn)行選擇性記憶，滿足了長時間記憶和遺忘信息的需求，然而模型結(jié)構(gòu)更復(fù)雜、參數(shù)更多。門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)（Gate Recurrent Unit，GRU）是基于LSTM的一種改進(jìn)變體，與LSTM相比GRU沒有細(xì)胞狀態(tài)，直接利用隱藏狀態(tài)進(jìn)行信息傳輸，其結(jié)構(gòu)更簡單、參數(shù)更少、訓(xùn)練速度更快，且精度相差不大。王增平等［6］提出了一種基于GRU的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，用于時序性短期電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的預(yù)測。該模型和LSTM的對比結(jié)果表明該模型預(yù)測準(zhǔn)確率更高、預(yù)測速度更快。但是當(dāng)輸入時間序列較長時，LSTM與GRU都易丟失序列信息，因此添加AM，對輸入特征賦予不同權(quán)重，能保留重要信息不隨時間序列的增加而消失，增加模型的準(zhǔn)確率。趙兵等［7］提出了基于AM的CNNGRU模型預(yù)測電力負(fù)荷，該模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）、GRU以及CNN-GRU三種模型的對比充分說明了GRU模型在處理時間序列的數(shù)據(jù)方面有更高的預(yù)測精度，注意力機(jī)制能學(xué)習(xí)參數(shù)矩陣，進(jìn)行更好的權(quán)重分配，加強(qiáng)重要信息的影響。由于GRU是在犧牲精準(zhǔn)度的情況下對LSTM復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，為進(jìn)一步提高準(zhǔn)確率，將單層網(wǎng)絡(luò)改為雙層網(wǎng)絡(luò)，能更好地捕捉當(dāng)前狀態(tài)信息以及前后時間序列的有效信息。王維鋒等［2］提出了雙層長短時記憶（Bi-LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型用于齒輪故障診斷， 對比試驗表明Bi-LSTM比LSTM模型的齒輪故障識別準(zhǔn)確率高1.32%。王寧等［8］使用雙向GRU（Bi-directional GRU， Bi-GRU）模型對裁判文書中的判決結(jié)果傾向性進(jìn)行分析，Bi-GRU模型使用了雙層GRU結(jié)構(gòu)，通過正向掃描可以獲取當(dāng)前時間之前的時間序列特征，逆向掃描則可獲取當(dāng)前時間之后的時間序列特征，比GRU提取特征更加充分，模型識別判決結(jié)果的準(zhǔn)確率也更高。

基于以上分析，本文提出了一種基于AM的雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障識別模型進(jìn)行故障分類，免去了人工構(gòu)造特征和提取特征的過程，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)來自動建立特征，并建立特征的映射關(guān)系。

1 齒輪故障識別模型

1.1 雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)

RNN由于具有記憶序列信息的能力，在時間序列的數(shù)據(jù)處理中得到了廣泛的應(yīng)用［9］。LSTM［10］通過解決傳統(tǒng)RNN的消失梯度問題，避免了傳統(tǒng)RNN在學(xué)習(xí)時丟失過多信息。LSTM通過3個門（輸入門、輸出門和遺忘門）能連續(xù)地實現(xiàn)傳送時序信息和更新記憶單元。GRU［11］是LSTM 3門設(shè)計的一種改進(jìn)變體，如圖1a所示。GRU可以通過重置門和更新門對時序信息進(jìn)行更有效的處理。與LSTM相比，GRU沒有細(xì)胞狀態(tài)，直接利用隱藏狀態(tài)進(jìn)行信息傳輸。因此，GRU的結(jié)構(gòu)更簡單，參數(shù)更少，訓(xùn)練速度更快。GRU的計算過程如式（1）～（4）所示。

圖1 GRU及Bi-GRU結(jié)構(gòu)圖

1.1.1 更新門

更新門的功能相當(dāng)于LSTM中的遺忘門和輸入門，它決定了要被遺忘的信息和需要被添加的新信息。將當(dāng)前神經(jīng)元的輸入xt和前一個神經(jīng)元隱藏狀態(tài)ht-1輸入到更新門zt時，更新門的計算為：

式中：Whz為上個神經(jīng)元隱藏狀態(tài)與更新門之間的權(quán)值；Wxz為當(dāng)前神經(jīng)元輸入與更新門之間的權(quán)值；bz為更新門的偏置項；σ(·)為sigmoid函數(shù)。

更新門的值越大，表示網(wǎng)絡(luò)遺忘更多前一個神經(jīng)元隱藏狀態(tài)中的信息，從而保留更多當(dāng)前神經(jīng)元內(nèi)的信息。

1.1.2 重置門

重置門代表傳遞的隱藏狀態(tài)信息被遺忘的程度。將當(dāng)前神經(jīng)元的輸入xt和前一個神經(jīng)元的隱藏狀態(tài)ht-1輸入到重置門ht-1時，重置門的計算為：

式中：Whr為上個神經(jīng)元隱藏狀態(tài)與重置門之間的權(quán)值；Wxr為當(dāng)前神經(jīng)元輸入與重置門之間的權(quán)值；br為重置門的偏置項。

1.1.3 備選隱藏狀態(tài)產(chǎn)生

通過當(dāng)前神經(jīng)元的輸入xt和經(jīng)過重置門的前一個神經(jīng)元隱藏狀態(tài)rt·ht-1，可以得到備選隱藏狀態(tài)?ht，如式（3）所示。

式中：Wxh為當(dāng)前神經(jīng)元輸入與當(dāng)前候選隱藏狀態(tài)之間的權(quán)值；W為權(quán)值矩陣；tanh (·)為雙曲正切函數(shù)。

1.1.4 最終隱藏狀態(tài)的產(chǎn)生

通過更新門zt，前一個神經(jīng)元的隱藏狀態(tài)ht-1和候選隱藏狀態(tài)，可計算得到該神經(jīng)元的隱藏狀態(tài)ht：

本文通過使用GRU實現(xiàn)了RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，但通過考慮上下文信息可以對時序信息的處理過程做進(jìn)一步改進(jìn)［12］。因此，本文使用了由兩個GRU層集成的Bi-GRU模型，如圖2所示，Bi-GRU模型由前向GRU層和后向GRU層組成，能同時處理從前向后和從后向前的信息，即能有效利用過去和未來的信息。假設(shè)輸入序列有k個時間步長，在訓(xùn)練過程中，隱藏狀態(tài)和可以分別提取正、反向的時序特征，如式（5）和式（6）所示。

圖2 Bi-GRU結(jié)構(gòu)圖

將兩個方向隱藏狀態(tài)合并得到最終的時間特征gt，如式（7）所示。

1.2 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制（AM）被廣泛應(yīng)用于機(jī)器視覺和自然語言處理［13］，目的是提取最有價值的信息。在數(shù)據(jù)處理過程中，冗余信息會造成時間和資源的浪費(fèi)，因此，注意力模型被提出用于計算不同特征的權(quán)重。Bi-GRU模型一共會輸出k個不同的隱藏層狀態(tài)，即k個不同的時序特征。然而，每一個時序特征都提供了不同的信息，對最終的分類有不同的貢獻(xiàn)。本文在Bi-GRU層之后引入一個注意力層［14］，如式（8）所示。

式中：α為每個特征所占的權(quán)重；W和w分別為權(quán)重矩陣和權(quán)重向量；b為偏置項。因此，注意力層可以給Bi-GRU模型提取的每個時態(tài)特征賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)值，并將特征融合到最終的時序特征F中，如式（9）所示。

1.3 Bi-GRU-AM網(wǎng)絡(luò)模型

本文建立了基于AM的Bi-GRU齒輪故障識別網(wǎng)絡(luò)模型，即Bi-GRU-AM模型，模型結(jié)構(gòu)見表1。利用Bi-GRU模塊同時實現(xiàn)正向和逆向時序特征的自動提取，并在特征提取后引入注意力層（AM層），為每個提取到的特征分配權(quán)重。這些特征會通過加權(quán)的方式整合合并。最后，模型使用全連接層對最終的特征進(jìn)行分類，實現(xiàn)對齒輪故障位置和尺寸的預(yù)測。與傳統(tǒng)特征提取方法不同的是，本文的網(wǎng)絡(luò)是一個端對端的整體，不需要手動分離的特征提取和篩選過程，極大地提高了分類效率。采用Dropout技術(shù)隨機(jī)去除一定比例的神經(jīng)元，從而防止出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)過度擬合現(xiàn)象。

表1 Bi-GRU-AM模型結(jié)構(gòu)

2 試驗及結(jié)果分析

2.1 試驗裝置

2.1.1 齒輪箱

本文采用實驗室的平行軸二級齒輪箱，齒輪箱各項參數(shù)見表2。

表2 齒輪箱工作參數(shù)

2.1.2 故障齒輪

試驗齒輪包括健康齒輪、30%斷齒齒輪和30%齒面剝落齒輪，圖3為試驗齒輪，最左側(cè)為健康齒輪，中間為30%斷齒齒輪，其中斷齒部分用紅圈標(biāo)出，最右側(cè)是30%齒面剝落齒輪。

圖3 試驗齒輪

2.1.3 數(shù)據(jù)采集裝置

齒輪箱振動信號采集可選擇箱體或軸承座作為采集點(diǎn)，但受內(nèi)部軸承、齒輪軸、箱體、齒輪等部件的互相影響，且這種方式采集到的振動信號也夾雜著大量的噪聲。而齒輪箱內(nèi)部溫度高，油液較多，空間有限，因此，本文使用自主設(shè)計的嵌入式采集裝置安裝在齒輪的通孔中，直接采集故障齒輪的振動信號。振動信號采集裝置安裝圖，如圖4所示；振動信號采集裝置安裝局部圖，如圖5所示。

圖4 振動信號采集裝置安裝圖

圖5 振動信號采集裝置安裝局部圖

采集系統(tǒng)使用基于微處理器（Advanced RISC Machines，ARM）架構(gòu)Cortex M4內(nèi)核的STM32F4 07ZGT6型號的芯片作為主控板的主芯片，3.7 V鋰電池作為其供電電源，AD7606外置模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Analog-to-Digital Converter，ADC）作為數(shù)模轉(zhuǎn)換器，NRF24L01作為振動數(shù)據(jù)無線傳輸模塊，加速度計采用ADXL001。封裝殼體直徑為50 mm，材質(zhì)為耐熱、耐油、抗腐蝕的玻璃纖維，封裝后安裝在齒輪的通孔中。為了避免引入不平衡干擾，在均勻分布于齒輪圓周的4個通孔中均放入采集裝置，并將無線模塊放置到需要進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的那個裝置的殼體外，以減輕無線信號的屏蔽強(qiáng)度，其余3個采集裝置的無線模塊均放在殼體內(nèi)。

2.1.4 試驗平臺

試驗平臺由齒輪振動數(shù)據(jù)采集裝置、試驗臺架等組成，如圖6所示。數(shù)據(jù)采集裝置由ADXL001加速度傳感器、微控制單元（Microcontroller Unit，MCU）主控板、MCU接收板以及用于控制MCU接收板進(jìn)入無線指令對接模式的計算機(jī)等組成，試驗臺架由齒輪箱、驅(qū)動電機(jī)和摩擦負(fù)載組成。

圖6 試驗平臺

2.2 數(shù)據(jù)分析

2.2.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集裝置使用自主設(shè)計的主控采集板，數(shù)據(jù)接收板使用STM32F407商用采集板，主控板以5kHz采樣頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并通過無線模塊發(fā)送至齒輪箱外的接收板，接收板接收數(shù)據(jù)并通過串口傳輸至電腦。每種類型的故障齒輪采集30 s的數(shù)據(jù)，即一共150 000個數(shù)據(jù)，健康齒輪、斷齒齒輪、剝落齒輪3種齒輪的數(shù)據(jù)一共有450 000個，每種故障類型的齒輪數(shù)據(jù)繪圖1 s后得到不同齒輪狀態(tài)時域波形，如圖7所示。從時域振動信號波形難以對齒輪箱狀態(tài)進(jìn)行分類，信號波形沒有明顯的周期性特征，與正常齒輪相比，故障齒輪信號能量有所改變。

圖7 不同齒輪故障類型時域圖像

2.2.2 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

采集系統(tǒng)采集到的健康齒、斷齒、剝落齒3種不同故障類型的數(shù)據(jù)，每種類型的數(shù)據(jù)有150 000個數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要的數(shù)據(jù)量較大，本文采用數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)，采用1 500個數(shù)據(jù)為寬度的滑動窗口從第0個數(shù)據(jù)開始，以固定大小為30個數(shù)據(jù)的步長在原始數(shù)據(jù)集上進(jìn)行滑動來采集樣本，每滑動一次，就將窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)當(dāng)作一個樣本存儲起來，一共取得4 000個樣本。對于3種故障齒輪，一共會采集12 000個樣本，每個樣本有1 500個數(shù)據(jù)點(diǎn)。同時，每個樣本在訓(xùn)練之前為了方便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練均做了歸一化處理。

2.3 Bi-GRU-AM模型訓(xùn)練

首先，將經(jīng)過預(yù)處理的齒輪數(shù)據(jù)以7∶2∶1的比例劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集，見表3。其次，將訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)輸入給Bi-GRU-AM模型。每條樣本的維度是1×1 500，輸入給Bi-GRU模型的數(shù)據(jù)維度是150×10，即150個時間步長，每個時間步長的輸入維度是10。使用反向傳播進(jìn)行模型內(nèi)部參數(shù)的訓(xùn)練，直到模型收斂。然后利用驗證集進(jìn)行模型的參數(shù)調(diào)節(jié)。最后，將訓(xùn)練好的模型在測試集上進(jìn)行測試，得到模型最終的準(zhǔn)確率。試驗?zāi)康氖峭ㄟ^訓(xùn)練集使模型學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)與分類標(biāo)記的內(nèi)在聯(lián)系，從而能判斷測試集上齒輪的故障部位和尺寸。為進(jìn)一步驗證模型的正確性，還將該模型與GRU模型以及移除注意力機(jī)制的Bi-GRU模型進(jìn)行對比。

表3 數(shù)據(jù)集劃分詳情表

2.4 模型對比結(jié)果

模型在訓(xùn)練集上訓(xùn)練收斂后，在驗證集上確定出最優(yōu)的參數(shù)。模型最終采用的優(yōu)化器為Adam，學(xué)習(xí)率為0.000 8，迭代次數(shù)為10次，每次訓(xùn)練的樣本個數(shù)為12 000個。在測試集上，Bi-GRU-AM模型得到的平均準(zhǔn)確率為99.67%。而對比GRU模型和Bi-GRU模型得到的平均準(zhǔn)確率分別為90%和99.3%，比Bi-GRU-AM模型的平均準(zhǔn)確率分別低了9.67%和0.67%。

2.5 結(jié)果分析

本文將GRU、Bi-GRU和Bi-GRU-AM三個模型進(jìn)行了對比。試驗結(jié)果表明，Bi-GRU模型比GRU模型的效果更好，而Bi-GRU-AM比Bi-GRU的準(zhǔn)確率更高。AM可以顯著提升Bi-GRU模型的效果。

從原理上看，Bi-GRU模型能夠通過正向和反向的兩個GRU模塊提取更多的時序信息，從而提升了GRU的效果。當(dāng)Bi-GRU模型與AM層結(jié)合后，更多的信息可以被有效地整合，進(jìn)一步提升了準(zhǔn)確率。因此，本文提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對比基于傳統(tǒng)人工提取特征的模型，實現(xiàn)了自動提取特征和自動分類的一體化流程。在使用Bi-GRU網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，又使用基于AM模型的方法，無需對提取的特征進(jìn)行手動篩選，從而實現(xiàn)了自動對特征加權(quán)，提升了特征的有效利用率，同時解決了因特征選取不當(dāng)而導(dǎo)致的預(yù)測精度低的問題。

3 結(jié)論

本文采用基于STM32F4系列的嵌入式工程板進(jìn)行故障齒輪數(shù)據(jù)采集，使用基于注意力機(jī)制的雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行齒輪故障識別，實現(xiàn)了端對端的齒輪故障識別效果。Bi-GRU模型的正、反向兩個GRU模塊可以提取更多的時序信息來提升GRU模型效果，注意力機(jī)制實現(xiàn)自動對特征加權(quán)，提高了特征有效利用率。試驗結(jié)果表明，Bi-GRUAM模型相對于GRU模型和Bi-GRU模型的齒輪故障識別的準(zhǔn)確率更高，可以更好地用于齒輪故障診斷。