何兆海，徐寄遙,2，王赤，戴磊，陳濤，Ilan Roth

1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心空間天氣學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100080 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049 3 Space Sciences Laboratory, University of California, Berkeley, California, USA

0 引言

早先研究普遍認(rèn)為地球內(nèi)輻射帶相當(dāng)穩(wěn)定.然而，近來的觀測(cè)證實(shí)磁暴和太陽高能粒子事件期間，內(nèi)輻射帶外邊界的高能質(zhì)子通量變化顯著(Engel et al.，2015，2016；Lorentzen et al.，2002).最近，我們發(fā)現(xiàn)L=2附近高能質(zhì)子通量的急劇下降對(duì)應(yīng)著地磁SYM-H指數(shù)的下降，即使是小磁暴(-50 nT

很多衛(wèi)星穿越內(nèi)輻射帶，都觀測(cè)到MeV量級(jí)高能質(zhì)子的損失.Explorer 26衛(wèi)星觀測(cè)到1965年4月17日磁暴期間40～110 MeV的質(zhì)子通量減少(McIlwain 1966).CRRES衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)高能質(zhì)子清空現(xiàn)象(Gussenhoven et al., 1994；Hudson et al., 1997，1998).HEO-3衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)內(nèi)輻射帶L≥2.3的區(qū)域，能量為27～45 MeV的質(zhì)子通量在1～3天內(nèi)減小(Selesnick et al., 2010).NOAA15、NOAA16和NOAA17衛(wèi)星觀測(cè)表明內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子(35～500 MeV)對(duì)大磁暴(|Dst|>200)存在響應(yīng)(Zou et al., 2011).上述高能質(zhì)子損失的研究主要集中在幾十天以上的時(shí)間尺度，一些則是幾個(gè)月的時(shí)間尺度(Lorentzen et al., 2002).最近，Van Allen Probes衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)內(nèi)輻射帶中存在與地磁活動(dòng)時(shí)間尺度相類似的高能質(zhì)子快速響應(yīng)(Xu et al., 2019).

目前磁暴期間內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子的損失機(jī)制主要包括磁流體波的影響(Dragt，1961；McIlwain，1965)，磁力線曲率散射(Selesnick et al., 2010；Zou et al., 2011；Engel et al., 2015，2016)和磁場(chǎng)擾動(dòng)(Anderson et al.,1997；Young et al.,2002；Tu et al.,2014).這些機(jī)制都是非絕熱過程導(dǎo)致高能質(zhì)子損失，然而絕熱效應(yīng)也能導(dǎo)致磁暴期間粒子通量的下降，被稱為“Dst效應(yīng)”.目前絕熱變化主要研究外輻射帶相對(duì)論電子通量的減少(Li et al., 1997；Kim and Chan, 1997).內(nèi)輻射帶區(qū)域高能質(zhì)子的絕熱通量變化關(guān)注很少.

Van Allen Probes-A觀測(cè)結(jié)果表明，無論磁暴強(qiáng)度如何，高能質(zhì)子通量的急劇下降都伴隨著SYM-H指數(shù)的相應(yīng)下降，并呈現(xiàn)一對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系(Xu et al., 2019).因此，人們很自然地會(huì)問：磁暴期間高能質(zhì)子通量變化是否是磁場(chǎng)變化的絕熱響應(yīng)引起？主相期間通量下降和恢復(fù)相通量增加有多少是由于絕熱效應(yīng)造成的？有多少磁暴事件高能質(zhì)子減小經(jīng)歷了完全絕熱過程？本文的主要目的是定量評(píng)估完全絕熱變化在多大程度上可以解釋磁暴期間觀測(cè)到的內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子(18.5～31.2 MeV)通量的急劇下降和恢復(fù).

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

范艾倫任務(wù)包括兩顆衛(wèi)星，Van Allen Probes-A和Van Allen Probes-B.衛(wèi)星軌道的近地點(diǎn)距離地球約600 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地球約30500 km.衛(wèi)星在赤道面上覆蓋的徑向距離范圍為L(zhǎng)=1.1～6.0的區(qū)域，地磁緯度范圍從-20°到20°.高能質(zhì)子通量數(shù)據(jù)來自Van Allen Probes上相對(duì)論電子質(zhì)子儀器(REPT)(Baker et al., 2012).本文詳細(xì)介紹高能質(zhì)子(能量為18.5～24.0 MeV和24.0～31.2 MeV)的變化，所有高能質(zhì)子通量通過歸一化方程(Xu et al., 2019中方程1和2)投射到赤道平面.

1.2 定量評(píng)估完全絕熱效應(yīng)

磁暴期間隨著環(huán)電流的增強(qiáng)，內(nèi)輻射帶磁力線拉伸，磁場(chǎng)減小.為了保持磁通量Φ不變，L殼指數(shù)增加.L殼指數(shù)定義為漂移殼的徑向距離.下標(biāo)p、m和r分別指磁暴前、磁暴主相和恢復(fù)相階段的所有參量.磁暴前tp時(shí)刻，高能質(zhì)子在磁場(chǎng)強(qiáng)度為Bp的Lp殼層中作漂移運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能為Ep.磁暴前高能質(zhì)子通量表示為jp=j(Ep,Lp;tp).磁暴主相期間，內(nèi)輻射帶磁場(chǎng)強(qiáng)度從Bp減小到Bm，L殼指數(shù)從Lp增大到Lm.此外，對(duì)于第一不變量μ守恒，質(zhì)子動(dòng)能從Ep降低到Em.磁暴主相高能質(zhì)子通量表示為jm=j(Em,Lm;tm).恢復(fù)相期間，磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)恢復(fù)到近似于磁暴前的狀態(tài)，強(qiáng)度從Bm增加到Br；質(zhì)子能量從Em增加到Er，質(zhì)子L殼指數(shù)從Lm減小到Lr.

Liouville定理表明，粒子的相空間密度f=j/p2(其中j指粒子通量，p指粒子動(dòng)量)沿其動(dòng)力學(xué)路徑是恒定的(Roederer，1970).它可以表示為

f(μp,Jp=0,Φp;tp)=f(μm,Jm=0,Φm;tm),(1)

Jp=Jm=0表示赤道面，所有的觀測(cè)數(shù)據(jù)都會(huì)被投影到赤道平面.磁暴主相期間動(dòng)能Em和磁暴前動(dòng)能Ep之間的關(guān)系可以從第一絕熱不變量守恒推導(dǎo)出來：

(2)

pp和pm分別是磁暴前和磁暴主相期間的質(zhì)子動(dòng)量.相對(duì)論動(dòng)量p和動(dòng)能E之間的關(guān)系可表示為(pc)2=E2+2mc2E.因此，

(3)

利用第三不變量守恒，磁通Φ=∮BpdSp=∮BmdSm，Lm和Lp之間的關(guān)系可以描述為

(4)

式中k0=30115.3 nT，δB是變化的磁場(chǎng)，將在第1.3節(jié)詳細(xì)描述.

磁暴期間高能質(zhì)子通量jm與磁暴前質(zhì)子通量jp的關(guān)系如下：

(5)

因此，對(duì)于絕熱過程，磁暴期間高能質(zhì)子通量可以根據(jù)磁暴前高能質(zhì)子通量乘以磁暴前后磁場(chǎng)強(qiáng)度比值Bm/Bp給出.

1.3 磁場(chǎng)模型

計(jì)算完全絕熱效應(yīng)需要引入磁場(chǎng)模型：包括Hilmer-Voigt對(duì)稱環(huán)形電流場(chǎng)模型(Kim and Chan，1997)、修正的偶極子模型(Selesnick and Kanekal，2009；Tu and Li，2011)和輸入?yún)?shù)來自太陽風(fēng)動(dòng)壓和行星際磁場(chǎng)的T96磁場(chǎng)模型(Tsyganenko, 1996).

圖1給出了T96模型(黑線)和修正的偶極子模型(灰線)預(yù)測(cè)的L=2的磁場(chǎng)數(shù)據(jù).T96磁場(chǎng)模型的輸入?yún)?shù)為行星際磁場(chǎng)(圖1a和1a′)和太陽風(fēng)動(dòng)壓(圖1b和1b′).圖1c和1c′分別表示地磁平靜期(2013年1月3日，左)和活躍期(2015年3月17日至18日，右)T96模型和修正的偶極子場(chǎng)模型的結(jié)果.磁平靜期，T96模型和修正的偶極子模型計(jì)算的磁場(chǎng)形態(tài)幾乎一致，存在恒定差約為14 nT.磁活動(dòng)期間，兩種模型有明顯差異，尤其在2015年3月17日磁暴的主相期間擴(kuò)大.恢復(fù)相期間，兩個(gè)磁場(chǎng)模型預(yù)測(cè)的差異變小.本文使用兩個(gè)磁場(chǎng)模型來計(jì)算磁暴主相和恢復(fù)相期間的高能質(zhì)子通量.

圖1 磁靜(2013年1月1日)和磁暴(2015年3月17—18日)期間，T96磁場(chǎng)模型(黑線)和修正的偶極子場(chǎng)(灰線)模型計(jì)算的磁場(chǎng)強(qiáng)度

修正的偶極子模型(Selesnick and Kanekal, 2009，方程8)是指地球的偶極子場(chǎng)Bdip疊加一個(gè)大小等于Dst指數(shù)的均勻南向磁場(chǎng)，可以表示為B=Bdip+δB.δB可以表示為

(6)

通常Dst指數(shù)的時(shí)間分辨率為1 h，而本文的計(jì)算需要更高的時(shí)間分辨率.眾所周知，SYM-H指數(shù)與Dst指數(shù)非常相似，時(shí)間分辨率為1 min.因此，本文使用SYM-H指數(shù)代替Dst指數(shù).

1.4 磁靜期間高能質(zhì)子通量模型

為了獲得磁靜期間高能質(zhì)子通量隨能量和L殼指數(shù)的分布特征，即方程式(5)中jp=j(Ep,Lp;tp)，本文使用了Van Allen Probes-A衛(wèi)星REPT儀器數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)平均四年(2013—2016年)的高能質(zhì)子通量數(shù)據(jù)，構(gòu)建了地磁平靜期間(AE<200 nT，Kp<2)通量隨能量和L殼指數(shù)變化的模型.

八個(gè)能通道的高能質(zhì)子通量數(shù)據(jù)根據(jù)不同的L殼指數(shù)間隔，從1.1～3.0，間隔寬度為0.01，時(shí)間間隔1個(gè)月，統(tǒng)計(jì)平均得到每個(gè)L殼指數(shù)的通量.圖2a顯示了赤道面三個(gè)不同時(shí)間段第一個(gè)能量通道(E=21.25 MeV)的平均高能質(zhì)子通量.黑線方形和淺灰線三角形代表2013年1月和2015年5月一個(gè)月期間的平均通量值；深灰線圓形反映的是2013—2016年四年期間通量隨L殼指數(shù)變化的特征.圖2b顯示了三個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，在L=2.0時(shí)八個(gè)不同能量通道的平均質(zhì)子通量.

如圖2a所示，兩條月平均的質(zhì)子通量曲線(黑線方形和淺灰線三角形)與四年平均的質(zhì)子通量平均值(深灰線圓形)相差很大.高能質(zhì)子平均通量隨著時(shí)間的推移而增加，可能是由于被捕獲太陽質(zhì)子的太陽調(diào)制，Xu等(2019)文中的圖5和Selesnick等(2016)文中的圖2都有相似的特征.如果我們選擇四年平均的質(zhì)子通量作為初始輸入，那么通量隨時(shí)間增加的趨勢(shì)被忽略.四年平均通量只是一個(gè)數(shù)值，沒有反映2013—2016年期間高能質(zhì)子變化的任何趨勢(shì).該數(shù)值若成為2013和2014年的初始輸入，其明顯大于真實(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，而成為2015和2016年的初始輸入時(shí)，該數(shù)值又會(huì)小于觀測(cè)數(shù)據(jù)，這將導(dǎo)致通量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確.因此，我們選擇了每月平均的質(zhì)子通量數(shù)據(jù)，保留了隨時(shí)間增加趨勢(shì)的月平均通量數(shù)據(jù).我們發(fā)現(xiàn)將每個(gè)月的磁靜期間的平均通量作為磁暴前質(zhì)子初始通量的輸入，比四年的平均通量作為輸入要準(zhǔn)確得多.

圖2 (a)三個(gè)不同時(shí)間段(2013年1月、2015年5月和2013—2016年)磁靜時(shí)間(AE<200 nT和Kp<2)內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子通量隨L殼指數(shù)的變化;(b)三個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)L=2的區(qū)域，高能質(zhì)子通量隨能量的變化曲線

基于磁場(chǎng)模型和磁靜期間高能質(zhì)子通量的分布，我們定量評(píng)估了磁暴前后高能質(zhì)子的絕熱變化.計(jì)算方法如下所述：(1)將觀測(cè)到的高能質(zhì)子通量歸一化到磁赤道位置(Xu et al., 2019，方程1和2)；(2)根據(jù)已知參數(shù)Lm=2.0和Em=21.25 MeV，通過第一和第三個(gè)不變量守恒，求出Lp和Ep；(3)根據(jù)磁靜期間高能質(zhì)子通量分布，通過線性插值，追溯出相應(yīng)的j(Ep,Lp;tp)；(4)根據(jù)方程5計(jì)算j(Em,Lm;tm).(5)以上四個(gè)步驟分別在修正的偶極子場(chǎng)和T96磁場(chǎng)模型中進(jìn)行計(jì)算.

2 觀測(cè)結(jié)果

2.1 事例研究：2015年3月17日和2016年1月20日的兩次磁暴事件

為了研究磁暴期間高能質(zhì)子的完全絕熱效應(yīng)，本文選擇2015年3月17日和2016年1月20日兩次磁暴事件作為典型例子.

磁暴主相定義為磁暴開始后從SYM-H指數(shù)低于-15 nT時(shí)開始，到SYM-H指數(shù)最小值的時(shí)間段.恢復(fù)階段包括從SYM-H指數(shù)最小值開始到SYM-H指數(shù)恢復(fù)到最小值的75%的時(shí)間段.時(shí)間間隔分別由三條垂直虛線突出顯示，如圖3和圖4所示.

圖3顯示2015年3月17日事件的計(jì)算結(jié)果.左側(cè)(Em=21.25 MeV，Lm=2.0)和右側(cè)(Em=27.6 MeV，Lm=2.0)分別表示兩個(gè)不同的能量通道.值得注意的是，所有參數(shù)均由兩個(gè)磁場(chǎng)模型計(jì)算得出.灰線代表修正的偶極子場(chǎng)的結(jié)果，黑線代表T96磁場(chǎng)模型的結(jié)果.圖3第一行是根據(jù)參數(shù)Lm=2.0推導(dǎo)出來的磁靜期間Lp殼指數(shù).第二行是根據(jù)參數(shù)Em=21.25 MeV和Em=27.6 MeV反推得到的磁靜期間高能質(zhì)子的能量Ep.圖3c和3c′表示磁靜期間初始的高能質(zhì)子通量分布j(Ep,Lp)，其中Ep和Lp顯示在圖3a、3a′、3b和3b′中.圖3d和3d′顯示兩個(gè)能量段Van Allen Probes兩顆衛(wèi)星(灰色圓點(diǎn)表示Van Allen Probes-A和灰色*表示Van Allen Probes-B)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以及利用兩個(gè)磁場(chǎng)模型理論計(jì)算的完全絕熱通量(灰線和黑線).圖3e和3e′顯示兩個(gè)不同磁場(chǎng)模型在L=2.0時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，從圖3e和3e′可以看出，T96模型的磁場(chǎng)強(qiáng)度變化大于修正的偶極子模型結(jié)果.圖3f表示地磁活動(dòng)SYM-H指數(shù).圖4描述了2016年1月20日的磁暴事件，格式與圖3完全相同.

圖3 2015年3月17日磁暴期間，根據(jù)兩個(gè)磁場(chǎng)模型計(jì)算在Lm=2.0時(shí)兩個(gè)能量段(Em=21.25 MeV，左列；Em=27.6 MeV，右列)的高能質(zhì)子絕熱效應(yīng)的通量變化

圖4 2016年1月20日磁暴期間理論計(jì)算絕熱效應(yīng)導(dǎo)致的通量變化(jm)和觀測(cè)結(jié)果.格式與圖3相同

觀測(cè)得到的高能質(zhì)子通量數(shù)據(jù)在每個(gè)軌道周期內(nèi)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)平均處理.理論計(jì)算和觀測(cè)結(jié)果都發(fā)現(xiàn)磁暴期間高能質(zhì)子通量隨SYM-H指數(shù)變化而變化，而且具有相同的時(shí)間尺度.對(duì)于2015年3月17日磁暴事件，主相階段，兩種磁場(chǎng)模型計(jì)算出的完全絕熱通量下降與范艾倫衛(wèi)星的觀測(cè)結(jié)果相當(dāng)吻合.而磁暴前和恢復(fù)相階段，T96模型計(jì)算得到的結(jié)果比修正的偶極子模型的結(jié)果要好得多.對(duì)于2016年1月20日磁暴事件，T96模型得到的結(jié)果在整個(gè)磁暴時(shí)間段都比修正的偶極子模型好得多.修正的偶極子模型得到的理論預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)略大于T96模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù).我們使用均方根預(yù)測(cè)誤差(RMSPE)估計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)和理論預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差大小:

yobsandypre分別代表觀測(cè)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算結(jié)果.本文計(jì)算了兩個(gè)能量通道和兩個(gè)磁暴不同發(fā)展階段(磁暴主相和恢復(fù)相).均方根誤差都小于1%(主相期間兩個(gè)能量通道分別為0.52%和0.62%；恢復(fù)相階段兩個(gè)能量通道分別為0.82%和0.9%).

2.2 統(tǒng)計(jì)分析：2013—2016年期間67次磁暴事件

利用磁場(chǎng)模型和范艾倫衛(wèi)星數(shù)據(jù)建立的磁靜期間高能質(zhì)子通量作為輸入，可以計(jì)算Xu等(2019)表1中67次磁暴期間完全絕熱效應(yīng)所導(dǎo)致的高能質(zhì)子通量變化.圖5顯示了兩顆范艾倫衛(wèi)星(分別用黑色圓圈和星號(hào)表示)在磁暴主相和恢復(fù)相階段高能質(zhì)子通量的觀測(cè)數(shù)據(jù)以及基于修正的偶極子(左側(cè))和T96(右側(cè))模型理論計(jì)算得到的結(jié)果.上面兩排(圖5a、5a′，5b和5b′)屬于E=21.25 MeV能量通道，下面兩排(圖5c、5c′，5d和5d′)屬于E=27.6 MeV能量通道.另外磁暴主相(圖5a、5a′、5c和5c′)和恢復(fù)相(圖5b、5b′、5d和5d′)階段進(jìn)行了分開的統(tǒng)計(jì)調(diào)查.

如圖5所示，橫坐標(biāo)是觀測(cè)數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)是利用方程(3)理論計(jì)算的高能質(zhì)子通量.黑線表示觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的擬合關(guān)系Y=aX，原則上觀測(cè)值與理論結(jié)果的關(guān)系為Y=X，實(shí)際上根據(jù)黑線可以看出有偏差.對(duì)于修正的偶極子模型，主相期間兩個(gè)能量段的參數(shù)a分別為0.932和0.951，恢復(fù)相期間兩個(gè)能量段的參數(shù)a分別為0.961和0.964.預(yù)測(cè)的通量值與觀測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)都大于0.87.對(duì)于T96模型，兩個(gè)能量段的參數(shù)a在主相期間為0.888和0.912，在恢復(fù)相階段分別為0.900和0.950.預(yù)測(cè)通量與觀測(cè)通量的相關(guān)系數(shù)分別大于0.84.從圖5b、5b′、5d和5d′可以看出，在恢復(fù)相階段，修正偶極子模型的預(yù)測(cè)通量比T96模型的預(yù)測(cè)通量分布更加分散.正如我們所預(yù)期的，兩個(gè)階段預(yù)測(cè)的通量與觀測(cè)值高度相關(guān).因此，在磁暴主相和恢復(fù)相期間，完全絕熱效應(yīng)可能是內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子減少和恢復(fù)的主要原因.

從圖5也可以看出，衛(wèi)星觀測(cè)通量數(shù)據(jù)與理論預(yù)測(cè)值之間存在差異.完全絕熱效應(yīng)貢獻(xiàn)了大約90%的高能質(zhì)子通量下降和恢復(fù)，這意味著可能還涉及一些非絕熱損失機(jī)制，如上所述的低頻電磁波動(dòng)和磁力線曲率散射(McIlwain, 1965; Anderson et al., 1997; Young et al.,2002; Tu et al.,2014; Engel et al., 2015，2016).在磁暴恢復(fù)階段，非絕熱效應(yīng)對(duì)高能質(zhì)子通量的恢復(fù)可能起著重要作用，不應(yīng)被忽視.因此本文進(jìn)一步分析了67次磁暴期間相空間密度的變化，試圖找出有多少磁暴經(jīng)歷了絕熱過程，有多少磁暴不能用絕熱效應(yīng)來描述.本文使用的相空間密度數(shù)據(jù)直接從Van Allen Probes數(shù)據(jù)網(wǎng)站下載：https:∥rbspgway.jhuapl.edu/psd.

2.3 2013—2016年期間磁暴事件相空間密度分析

圖6表示磁暴三個(gè)不同階段的高能質(zhì)子通量和相空間密度隨L*殼指數(shù)的分布.深灰色線表示磁暴前，黑線表示主相，淺灰色線表示恢復(fù)相.左右兩列分別表示兩個(gè)能量段(E=21.25 MeV和E=27.6 MeV)從上至下分別表示高能質(zhì)子通量(圖6a和6a′)、K=0.08 G1/2RE和K=0.11 G1/2RE時(shí)的相空間密度(圖6b、6c和6b′、6c′).圖6d和6d′表示在磁暴前和磁暴后的高能質(zhì)子通量.如圖6a和6a′所示，磁暴主相期間，高能質(zhì)子通量在L殼指數(shù)1.75和2.5之間顯著下降.磁暴恢復(fù)相階段，質(zhì)子通量恢復(fù)到磁暴前的水平.深灰色線和淺灰色線幾乎一致，這說明粒子經(jīng)歷了絕熱過程.圖7表示發(fā)生于2016年1月20日的磁暴，格式與圖6相同.從圖7發(fā)現(xiàn)2016年1月20日磁暴期間發(fā)生高能質(zhì)子通量的變化屬于絕熱效應(yīng).

圖6 2015年3月17日磁暴三個(gè)時(shí)間段的通量分布(a和a′)，K=0.08 G1/2RE(b和b′)和K=0.11 G1/2RE(c和c′)時(shí)的相空間密度，以及磁暴前后高能質(zhì)子通量的變化率(d和d′)

圖7 2016年1月20日磁暴事件的通量、相空間密度以及磁暴前后質(zhì)子通量的變化，格式與圖6相同

圖8顯示2015年12月20日磁暴期間高能質(zhì)子的非絕熱變化.圖8的格式與圖6和圖7相同.磁暴主相期間，幾乎整個(gè)內(nèi)輻射帶的高能質(zhì)子通量急劇下降.五天后，SYM-H指數(shù)恢復(fù)到磁暴前水平；L<1.75的內(nèi)輻射帶區(qū)域，質(zhì)子通量幾乎恢復(fù)到風(fēng)暴前的水平；然而L殼指數(shù)在1.75～2.5之間的區(qū)域，質(zhì)子通量恢復(fù)到磁暴前水平的60%左右.相空間密度的變化也表現(xiàn)出與觀測(cè)通量相似的特征.

圖8 2015年12月20日磁暴事件的通量、相空間密度以及磁暴前后質(zhì)子通量的變化，格式與圖6和圖7相同

磁暴前后高能質(zhì)子通量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9所示.根據(jù)磁暴前(圖6a深灰色線)后(圖6a淺灰色線)高能質(zhì)子隨L*變化的剖面，定義兩者的變化率(如圖6d和圖6d′)來討論磁暴前后高能質(zhì)子變化究竟是不是由絕熱效應(yīng)造成的.圖9所示67次地磁暴中，兩個(gè)能量段E=21.25 MeV和E=27.6 MeV的高能質(zhì)子有56次事件經(jīng)歷了絕熱變化，a>0.95.因此，本文認(rèn)為在大多數(shù)(56/67)地磁暴期間，絕熱變化在內(nèi)輻射帶是比較常見的.

圖9 67例磁暴事件前后高能質(zhì)子通量變化率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

如圖10所示，(a、b、c)分別表示SYM-H指數(shù)和兩個(gè)質(zhì)子能量通道(21.25 MeV和27.6 MeV)，與Xu等(2019)的圖3相似.圖10d和10e是兩個(gè)不同L*(黑色代表L*=2.0，灰色代表L*=2.3)在赤道面(Jm=0)u=535 MeV/G和u=700 MeV/G的相空間密度，它們對(duì)應(yīng)的能量為21.25 MeV和27.6 MeV.垂直虛線表示2013—2016年間的67次磁暴事件.從圖10d和10e可以看出，對(duì)于中小磁暴，磁暴前后的相空間密度變化較小，說明絕熱過程控制著磁暴前后的通量變化.對(duì)于某些磁暴，如圖8所示磁暴前后相空間密度變化很大，意味著強(qiáng)烈的地磁活動(dòng)可能涉及非絕熱過程，這類高能質(zhì)子通量減小或清空的物理機(jī)制有待進(jìn)一步研究.

(圖10續(xù))

3 總結(jié)

本文發(fā)現(xiàn)內(nèi)輻射帶外區(qū)能量小于40 MeV的高能質(zhì)子通量在磁暴主相期間顯著減少，并隨著SYM-H指數(shù)的恢復(fù)而恢復(fù).高能質(zhì)子通量的變化與磁場(chǎng)和SYM-H指數(shù)的變化具有相似的時(shí)間尺度.基于這些觀測(cè)結(jié)果，利用劉維爾定理和第一絕熱不變量和第三絕熱不變量守恒，檢驗(yàn)了磁暴主相和恢復(fù)相階段內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子的完全絕熱效應(yīng).利用事例分析和統(tǒng)計(jì)研究?jī)煞N方式對(duì)絕熱效應(yīng)進(jìn)行了定量評(píng)估.一種是利用初始通量來追蹤磁暴期間的質(zhì)子通量，另一種是分析磁暴前和磁暴后的通量變化和相空間密度.2015年3月17日和2016年1月20日兩個(gè)事例研究發(fā)現(xiàn)，計(jì)算出的完全絕熱通量下降與Van Allen Probes-A衛(wèi)星在主相和恢復(fù)階段的觀測(cè)結(jié)果相當(dāng)吻合.相比于修正的偶極子場(chǎng)模型，T96磁場(chǎng)模型的結(jié)果更吻合主相和恢復(fù)相階段的觀測(cè)結(jié)果.理論計(jì)算和觀測(cè)到的磁暴期間高能質(zhì)子通量隨SYM-H指數(shù)變化而變化的時(shí)間尺度是一致的.

本文計(jì)算了2013—2016年發(fā)生的67次磁暴期間的高能質(zhì)子通量.磁暴主相和恢復(fù)相階段，兩個(gè)磁場(chǎng)模型的相關(guān)系數(shù)分別大于0.84.高相關(guān)系數(shù)表明，完全絕熱效應(yīng)是內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子磁暴主相期間減少，在恢復(fù)相期間增加的主要助力.相空間密度分析表明大約83%(56/67)的磁暴前后，高能質(zhì)子的相空間密度始終保持不變，與利用磁場(chǎng)模型預(yù)測(cè)高能質(zhì)子通量的事例研究和統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致.因此大部分(56/67)磁暴事件中完全絕熱效應(yīng)對(duì)磁暴期間高能質(zhì)子通量下降和恢復(fù)起著主要貢獻(xiàn).內(nèi)輻射帶絕熱行為的原因是在較低L殼指數(shù)的區(qū)域有較強(qiáng)的磁場(chǎng)，需要更強(qiáng)烈的外部擾動(dòng)，以及高質(zhì)量質(zhì)子(與電子相比)對(duì)振蕩的響應(yīng)較慢.

此外，我們發(fā)現(xiàn)大于40 MeV的五個(gè)能量段的高能質(zhì)子在1.75

致謝感謝范艾倫衛(wèi)星科研團(tuán)隊(duì)提供數(shù)據(jù).范艾倫衛(wèi)星高能質(zhì)子和空間相密度數(shù)據(jù)來源于(ftp:∥cdaweb.gsfc.nasa.gov/pub/data/rbsp/和https:∥rbspgway.jhuapl.edu/psd).感謝京都世界地磁數(shù)據(jù)中心提供SYM-H指數(shù)數(shù)據(jù)(http:∥wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/).I.R.感謝NASA經(jīng)費(fèi)NNN06AA01C的支持.