吳 熙 陸 瑤 蔡 暉 王 瑞 陳 晟

計及風(fēng)電不確定性的含線間潮流控制器的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

吳 熙1陸 瑤1蔡 暉2王 瑞1陳 晟3

（1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096 2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 南京 210008 3. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司發(fā)展部 南京 210024）

線間潮流控制器（IPFC）擁有強(qiáng)大的潮流調(diào)控能力，可為解決大規(guī)模新能源接入背景下的潮流調(diào)控問題提供全新的解決方案。該文提出一種計及風(fēng)電出力不確定性的含IPFC電力系統(tǒng)安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，首先基于MARKOV鏈生成風(fēng)電出力場景，構(gòu)建相應(yīng)概率風(fēng)險指標(biāo)以描述系統(tǒng)安全性，并給出了兼顧經(jīng)濟(jì)性與安全性的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；然后，在充分考慮雙回線結(jié)構(gòu)IPFC控制特性的情況下建立了故障前后電力系統(tǒng)的等式/不等式約束；最后，針對所建立的強(qiáng)非線性安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型，設(shè)計了基于粒子群算法的計算構(gòu)架并實現(xiàn)了模型的求解?；诮K電網(wǎng)的算例分析表明，利用該文方法獲得的策略比基于傳統(tǒng)方法獲得的策略能更好地滿足潮流安全約束，且準(zhǔn)確地計及了IPFC的控制特性，具有較高的應(yīng)用價值。

線間潮流控制器（IPFC） 雙回線控制特性 風(fēng)電場景 經(jīng)濟(jì)調(diào)度

0 引言

在“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)提出的背景下，清潔能源將迎來更加持續(xù)、高速的發(fā)展，我國電力系統(tǒng)深度脫碳已成為必經(jīng)之路。隨著大規(guī)模風(fēng)電不斷接入，電力系統(tǒng)安全、特別是潮流安全問題，受到廣泛關(guān)注。柔性交流輸電系統(tǒng)（Flexible AC Transmission System, FACTS）是基于電力電子、控制與通信等方面的綜合技術(shù)[1-4]。FACTS可在不改變網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，迅速地調(diào)控電網(wǎng)的線路參數(shù)，與其他設(shè)備一起優(yōu)化電網(wǎng)潮流，以提高電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性[5-6]。

線間潮流控制器（Interline Power Flow Controller, IPFC）是功能強(qiáng)大的綜合型FACTS設(shè)備之一。與統(tǒng)一潮流控制器（Unified Power Flow Controller, UPFC）不同的是，IPFC串聯(lián)于多條線路，可以解決負(fù)荷密集型受端電網(wǎng)輸電廊道稀缺、潮流分布不均導(dǎo)致的斷面輸電能力受限等一系列輸電難題[7-10]。在含F(xiàn)ACTS設(shè)備的安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度方面，文獻(xiàn)[11-12]提出新型算法，解決了含UPFC系統(tǒng)在突發(fā)故障后的潮流越限問題。文獻(xiàn)[13]將FACTS引入潮流優(yōu)化問題中，在保證安全約束的前提下提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[14]考慮了-1突發(fā)情況，以系統(tǒng)最大負(fù)載能力為目標(biāo)確定了輸電系統(tǒng)中UPFC的安裝站址和容量。以上文獻(xiàn)采用的UPFC模型均隱含假設(shè)UPFC注入電壓在偶發(fā)事件前后保持不變。而在實際運(yùn)行中，UPFC通常在毫秒級[15]時間內(nèi)快速調(diào)整注入電壓，使受控線路潮流在突發(fā)事件發(fā)生后保持不變。模型假設(shè)與實際操作的不一致不可避免地會帶來誤差，導(dǎo)致調(diào)度決策不當(dāng)。在某些情況下，這種調(diào)度決策甚至?xí){系統(tǒng)安全，如線路潮流越限。IPFC也存在相同的問題。并且，國內(nèi)關(guān)于IPFC的優(yōu)化調(diào)度研究剛剛起步[16-18]，目前的研究都沒有考慮風(fēng)電接入對系統(tǒng)安全的影響。而風(fēng)電的接入會帶來潮流的大規(guī)模轉(zhuǎn)移，部分潮流可能會越限[19-20]。另外，現(xiàn)有研究采用的IPFC模型都是單回線的IPFC模型，而國內(nèi)220kV及以上電壓等級的輸電線路往往采用并聯(lián)雙回線路的結(jié)構(gòu)，單回線IPFC模型應(yīng)用在雙回線路的工程場景下很可能不夠準(zhǔn)確，無法反映IPFC所控線路斷開一回線后的控制特性，大大影響了模型的實用性和準(zhǔn)確性。

上述研究存在兩方面不足：①在研究含IPFC的安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題時，故障前后默認(rèn)IPFC注入電壓不變，沒有準(zhǔn)確地計及IPFC的控制特性。且上述文獻(xiàn)都采用單回線的IPFC模型，出于安全性考慮，國內(nèi)220kV及以上電壓等級的輸電線路往往采用并聯(lián)雙回線路的結(jié)構(gòu)。因此，采用IPFC單回線模型得到的優(yōu)化結(jié)果在工程實踐方面并不嚴(yán)謹(jǐn)。②目前關(guān)于IPFC的優(yōu)化調(diào)度問題都沒有考慮風(fēng)電接入對系統(tǒng)的影響。而隨著風(fēng)電并網(wǎng)的比例不斷提高，風(fēng)電出力會帶來大規(guī)模的潮流轉(zhuǎn)移，很可能導(dǎo)致線路潮流越限。同時，風(fēng)電對潮流的影響也具有不確定性，需要考慮不同的風(fēng)電出力場景[21]。

針對以上兩個問題，本文提出一種計及風(fēng)電場景和雙回線IPFC控制特性的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法。首先構(gòu)建概率風(fēng)險指標(biāo)，給出了兼顧經(jīng)濟(jì)性與安全性的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并建立了描述雙回線IPFC控制特性的約束；由于所建立的安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型呈現(xiàn)強(qiáng)非線性，本文進(jìn)一步設(shè)計了基于粒子群算法的計算構(gòu)架并實現(xiàn)了模型的求解。基于江蘇電網(wǎng)的算例分析表明，與未計及雙回線IPFC控制特性的經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略進(jìn)行對比，本文方法可以準(zhǔn)確地計及IPFC所控線路斷開一回線后的控制特性；又與未考慮風(fēng)電場景時的經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略對比，驗證了在風(fēng)電場景下，用本文方法得到的經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略能夠更好地滿足潮流安全約束，具有一定的工程應(yīng)用價值；另外還分析了經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的影響，驗證了本文提出的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法可以在保證一定的系統(tǒng)潮流安全裕度的前提下，提升系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

1 計及風(fēng)電場景和雙回線IPFC控制特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

為兼顧系統(tǒng)的安全性與經(jīng)濟(jì)性，本文設(shè)立目標(biāo)函數(shù)為

1）安全性目標(biāo)函數(shù)

本文在高比例風(fēng)電注入的背景下進(jìn)行研究，使用傳統(tǒng)的確定性分析方法無法全面評估未來風(fēng)電出力隨機(jī)場景下的潮流安全。為此，本文引入了風(fēng)險指標(biāo)，將其與本文所分析的風(fēng)電場景相匹配。風(fēng)險指標(biāo)[22]的定義為

式中，為風(fēng)險指標(biāo)，也是本文的安全性目標(biāo)函數(shù)；為隨機(jī)場景的總個數(shù)；Pr為第個場景發(fā)生的概率；J為第個場景發(fā)生時對應(yīng)后果的嚴(yán)重度。為描述風(fēng)電場景的概率分布，本文采用MARKOV鏈進(jìn)行建模。MARKOV鏈具有方法簡單、計算速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)[23]。

本文重點(diǎn)關(guān)注潮流，以期充分調(diào)動IPFC的控制潛力，解決風(fēng)電大規(guī)模接入背景下潮流分布不均引起的熱穩(wěn)定安全問題。為了使優(yōu)化策略滿足潮流的-1安全約束，本文引入發(fā)生-1故障[24-25]時重載線路的負(fù)載率之和來描述第個場景發(fā)生時對應(yīng)的嚴(yán)重度J，即

式中，l為第個場景下的重載線路；P為重載線路l在第個場景下的有功潮流；P0為線路的有功容量（重載率取(P/P0)≥0.8）。

2）經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)子函數(shù)

式中，2i、1i、0i為第臺發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本系數(shù)[26]；gi為第臺發(fā)電機(jī)的有功出力；g為系統(tǒng)參與優(yōu)化調(diào)節(jié)的發(fā)電機(jī)總數(shù)。

綜上所述，本文所提計及風(fēng)電場景和雙回線IPFC控制特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)可表示為

1.2 優(yōu)化變量

1.3 雙回線IPFC運(yùn)行及控制特性約束

IPFC可以靈活控制潮流，但引入其的同時會增加新的約束條件，包括IPFC運(yùn)行約束和-1故障后考慮其控制特性的約束。為方便后續(xù)描述，本節(jié)先給出雙回線IPFC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和等效電路，如圖1和圖2所示。

圖1 雙回線IPFC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 雙回線IPFC等效電路

雙回線IPFC運(yùn)行需要滿足一定的功率平衡約束。根據(jù)傳統(tǒng)功率注入模型，IPFC串聯(lián)側(cè)附加虛擬節(jié)點(diǎn)、、、的注入功率表示為

式中，V為附加虛擬節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；θ為附加虛擬節(jié)點(diǎn)的電壓相位；*表示共軛值。

節(jié)點(diǎn)的注入功率可表示為

式中，V為節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；θ為節(jié)點(diǎn)的電壓相角。

忽略自身損耗，IPFC滿足所有換流器有功守恒，即

由于實際運(yùn)行中IPFC通常工作在恒功率控制模式下，本文建立正常運(yùn)行情況和-1故障情況下描述IPFC恒功率控制特性的相關(guān)約束。當(dāng)IPFC正常工作時，其控制特性可以表示為

式中，P+jQ為線路的潮流；P+jQ為線路的潮流；P+jQ為線路的潮流；P+jQ為線路的潮流；1ref+j1ref為受控線路1的目標(biāo)潮流；2ref+j2ref為受控線路2的目標(biāo)潮流。

當(dāng)發(fā)生-1故障時，設(shè)置如下的IPFC控制策略。分兩種情況：

1）-1故障發(fā)生在雙回線IPFC的任一串聯(lián)側(cè)，則該故障側(cè)其中一回線的換流器失去控制作用，而另一回線的換流器仍可發(fā)揮控制作用。以線路發(fā)生-1故障為例，此時IPFC的等效拓?fù)淙鐖D3所示。

圖3 N-1故障發(fā)生在IPFC任一串聯(lián)側(cè)時IPFC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

對于故障側(cè)（即受控線路1），原雙回線的控制目標(biāo)為2(1ref+j1ref)，為保持該線路傳輸功率的變化在故障前后盡量小，將故障側(cè)剩下一回線的控制目標(biāo)設(shè)為原來的兩倍，若潮流越限則設(shè)定為該回線路的最大額定容量；而對于非故障側(cè)，保持IPFC非故障側(cè)的控制目標(biāo)不變即可。以線路發(fā)生-1故障為例進(jìn)行說明，數(shù)學(xué)表達(dá)為

2）-1故障發(fā)生在非IPFC串聯(lián)側(cè)。此時，IPFC的等效拓?fù)渑c圖1一致，故障前后IPFC所控線路潮流保持不變。數(shù)學(xué)表達(dá)為

IPFC并聯(lián)側(cè)采用恒定電壓調(diào)節(jié)方式，保持故障前后并聯(lián)側(cè)母線電壓不變且等于其電壓目標(biāo)值，有

式中，V為并聯(lián)側(cè)母線的電壓；Vref為并聯(lián)側(cè)母線電壓的目標(biāo)值。

1.4 系統(tǒng)其他運(yùn)行約束

定義為系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)集合（含附加注入節(jié)點(diǎn)），N為節(jié)點(diǎn)總個數(shù)，,∈；gi和gi為并聯(lián)于節(jié)點(diǎn)的可調(diào)發(fā)電機(jī)有功和無功出力；li、li分別為節(jié)點(diǎn)的有功和無功負(fù)荷；G、B為線路的導(dǎo)納；θ為節(jié)點(diǎn),之間的相位差。

當(dāng)為與IPFC注入功率有關(guān)的節(jié)點(diǎn)（公共節(jié)點(diǎn)和附加虛擬節(jié)點(diǎn)）時，Pjt、Qjt為相應(yīng)的注入功率值；當(dāng)為系統(tǒng)中其他節(jié)點(diǎn)時，Pjt=0,Qjt=0。

需要滿足的不等式約束包括

式中，L為系統(tǒng)所有線路的集合；G為系統(tǒng)所有參與優(yōu)化調(diào)節(jié)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的集合；ci為該線路能夠承受的熱穩(wěn)定極限容量；Vmin、Vmax分別為節(jié)點(diǎn)電壓的下限值和上限值；gimin、gimax分別為發(fā)電機(jī)出力的下限值和上限值；dcmax、seihmax、Imax分別為換流器交互有功功率最大值、輸出電壓幅值和電流幅值的上限值。

-1故障下的潮流平衡約束為

本文希望調(diào)度策略被應(yīng)用后系統(tǒng)滿足-1安全約束，故-1故障前后發(fā)電機(jī)出力計劃不變，需滿足

需要滿足的不等式約束包括

2 計及風(fēng)電場景和雙回線IPFC控制特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型求解方法

由于第1節(jié)所提優(yōu)化模型的非線性，本節(jié)設(shè)計了基于粒子群算法[32]的計算結(jié)構(gòu)并實現(xiàn)了模型的求解。在該計算結(jié)構(gòu)中，用罰函數(shù)處理不等式約束式（16）、式（19），以潮流計算保證等式約束式（15）、式（17）。

首先，推導(dǎo)含雙回線IPFC的潮流計算迭代方法。IPFC正常運(yùn)行情況下，雙回線IPFC的潮流計算迭代方法可參考單回線IPFC的潮流計算迭代方法推導(dǎo)出。在圖2所示的等效電路中，當(dāng)兩條受控線路有功、無功目標(biāo)值為1ref、1ref及2ref、2ref時，如果第次迭代后滿足

則說明目標(biāo)線路潮流已收斂至目標(biāo)值，且系統(tǒng)潮流收斂；否則就需要對IPFC控制參數(shù)seih,seih進(jìn)行修正。以節(jié)點(diǎn)的電壓方向為參考方向，對IPFC注入線路的電壓seih∠seih進(jìn)行正交分解，有功分量為seihx∠seihx,無功分量為seihy∠seihy。再將seihx,seihy看作待求變量，可解得seihx,seihy為

基于第次潮流計算迭代結(jié)果，推導(dǎo)出的迭代公式為

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生-1故障時，分兩種情況：

（1）-1故障發(fā)生在IPFC非串聯(lián)側(cè)。故障前后IPFC所控線路潮流保持不變。向量的IPFC控制目標(biāo)分量設(shè)置如式（13），潮流迭代方法遵循式（20）～式（24）。

（2）-1故障發(fā)生在雙回線IPFC的任一串聯(lián)側(cè)。該故障側(cè)其中一回線的換流器失去控制作用，而另一回線的換流器仍可發(fā)揮控制作用。應(yīng)將向量的IPFC控制目標(biāo)分量設(shè)置如式（11）、式（12），潮流計算迭代方法遵循式（20）～式（24）。

通過上述的潮流計算迭代方法保證粒子滿足潮流方程式（15）和式（17）成立，通過在目標(biāo)函數(shù)中增加罰函數(shù)處理不等式約束式（16）和式（19），從而可得到一組粒子對應(yīng)的總目標(biāo)函數(shù)。不斷更新粒子速度和位置，經(jīng)過多次迭代后可求得最優(yōu)解，即最優(yōu)控制方案?；诹Ｗ尤簝?yōu)化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）的求解流程如圖4所示。將考慮IPFC控制特性的潮流計算迭代方法看作一個子模塊：當(dāng)系統(tǒng)有-1故障發(fā)生時，通過子模塊計算后，若潮流收斂則說明粒子可滿足等式約束式（17），否則不滿足，需增加懲罰項。

3 算例分析

本文采用江蘇省2020年500kV規(guī)劃網(wǎng)架數(shù)據(jù)（拓?fù)鋱D見附圖1）及2019年江蘇電網(wǎng)風(fēng)電出力系數(shù)數(shù)據(jù)（采樣間隔為5min），對比分析了本文所提方法得到的策略、未考慮IPFC控制特性和未考慮風(fēng)電場景所得的策略應(yīng)用于江蘇電網(wǎng)時電網(wǎng)的潮流安全情況，另外還分析了經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的影響。

3.1 MARKOV鏈生成場景結(jié)果

由于鹽城和南通的年風(fēng)力發(fā)電量占江蘇電網(wǎng)的60%以上，本文將風(fēng)電接入點(diǎn)放在鹽城和南通兩個節(jié)點(diǎn)上。由于不同季節(jié)風(fēng)電出力呈現(xiàn)明顯不同的規(guī)律，本文的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)采用鹽城、南通春季的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，時間跨度為2019年1月1日～2019年3月31日，調(diào)度周期為15min。選取風(fēng)電出力系數(shù)較高的1月3日00:15為當(dāng)前時刻，預(yù)測下一個調(diào)度周期的風(fēng)電出力情況。生成場景的方法采用基于風(fēng)電出力波動量的MARKOV鏈，具體方法見文獻(xiàn)[33]。00:30時各場景的概率分布見表1。

圖4 計及風(fēng)電場景和雙回線IPFC控制特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型求解算法流程

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

為了充分發(fā)揮IPFC的線間潮流調(diào)控能力，將雙回線結(jié)構(gòu)的IPFC安裝在風(fēng)電接入點(diǎn)附近、且潮流分布嚴(yán)重不均的兩條線路上。本文的受控線路1為重載線路泰州-泰興，受控線路2為輕載線路泰興-勝利。預(yù)想故障集（見附表1）IPFC附近各線路的-1斷路故障。應(yīng)用PSO算法進(jìn)行算例求解，PSO參數(shù)設(shè)置如下：慣性因子取0.729，加速因子1、2均取1.496 2，最大迭代次數(shù)取100次，粒子群總數(shù)取100個。IPFC參數(shù)為：seim=sein=seip=seiq= 0.04(pu)。所得的最優(yōu)解即為最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略。粒子群迭代收斂曲線和最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略見附圖2和附表2。

表1 風(fēng)電場景的概率分布

Tab.1 Probability distribution of wind power scenarios

3.2.1 有無考慮雙回線IPFC控制特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度對比仿真

傳統(tǒng)的含IPFC安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型[11-14]假設(shè)IPFC的等效注入電壓保持不變。然而實際運(yùn)行中IPFC通常工作在恒功率控制模式下，為了保持受控線路傳輸功率不發(fā)生變化，會動態(tài)調(diào)整IPFC的等效注入電壓，故而傳統(tǒng)模型的假設(shè)是不成立的，這可能會導(dǎo)致基于傳統(tǒng)模型獲得的調(diào)度策略不安全。另外，傳統(tǒng)方法往往沒有考慮-1故障發(fā)生在IPFC所控線路的情況，如果IPFC本身或其所控線路發(fā)生故障，基于傳統(tǒng)方法獲得的調(diào)度策略很可能導(dǎo)致線路潮流越限的情況。

為了揭示傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法的潛在風(fēng)險，說明本文所提經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法在實際運(yùn)行中的安全可靠，本節(jié)在實際江蘇電網(wǎng)中對如下兩個調(diào)度策略進(jìn)行對比仿真。①將本文所提出的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法應(yīng)用于實際電網(wǎng)或者某個算例場景，具體的優(yōu)化調(diào)度模型的最優(yōu)解即為相應(yīng)的最優(yōu)調(diào)度策略，也即包括發(fā)電機(jī)的出力、IPFC的控制參考值、PV節(jié)點(diǎn)的電壓等的調(diào)度策略，簡稱為“基于本文方法獲得的調(diào)度策略”；②由傳統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法獲得的調(diào)度策略，也同理可得，簡稱為“基于傳統(tǒng)方法獲得的調(diào)度策略”。

本文采用2020年江蘇電網(wǎng)500kV網(wǎng)架和2019年夏季高峰潮流數(shù)據(jù)，IPFC安裝在泰州-泰興、泰興-勝利（即線路43、169）上。首先在江蘇電網(wǎng)算例中求解出兩個策略，接著在如下兩個考慮非IPFC所控線路和IPFC所控線路發(fā)生故障的場景下進(jìn)行對比仿真，結(jié)果如下。

1）-1故障發(fā)生在非IPFC所控線路

圖5為線路147發(fā)生故障時，系統(tǒng)在下一個調(diào)度周期分別采用上述兩種調(diào)度策略得到的潮流分布情況?？梢钥闯?，采用基于傳統(tǒng)方法獲得的調(diào)度策略時，線路33和線路50均超載；而采用基于本文方法獲得的調(diào)度策略時，系統(tǒng)沒有出現(xiàn)過載線路。這說明基于傳統(tǒng)方法獲得的調(diào)度策略在應(yīng)用于江蘇電網(wǎng)時，可能存在不滿足潮流的-1安全約束的情況。而本文提出的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法獲得的調(diào)度策略合理地考慮了IPFC的控制特性，并可以保證系統(tǒng)的潮流安全。

圖5 兩種調(diào)度策略在線路147故障時系統(tǒng)的潮流分布情況

2）-1故障發(fā)生在IPFC所控線路

在電網(wǎng)實際運(yùn)行時，IPFC所控線路存在發(fā)生故障的風(fēng)險，可能導(dǎo)致IPFC失去調(diào)控潮流的作用，致使潮流越限，因此有必要校驗IPFC所控線路發(fā)生故障時系統(tǒng)潮流的-1安全約束。兩種調(diào)度策略在IPFC所控線路43發(fā)生故障后，系統(tǒng)的潮流分布情況如圖6所示。

從圖6中可以看出，IPFC所控線路43發(fā)生故障后，基于傳統(tǒng)方法獲得的調(diào)度策略由于沒有計及-1故障發(fā)生在IPFC所控線路的情況，導(dǎo)致IPFC附近線路44、50發(fā)生潮流過載。而采用基于本文方法獲得的調(diào)度策略計算的線路潮流無過載。由此可見，基于本文提出的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法獲得的調(diào)度策略，不僅可以在非IPFC所控線路故障時滿足系統(tǒng)-1安全校核，還可以在IPFC所控線路故障時滿足系統(tǒng)-1安全校核，很好地保證了系統(tǒng)的潮流安全，提升系統(tǒng)的-1靜態(tài)安全性。

圖6 兩種調(diào)度策略在IPFC所控線路N-1故障后系統(tǒng)的潮流分布情況

3.2.2 有無考慮風(fēng)電場景的含IPFC電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度對比仿真

在未考慮風(fēng)電場景的經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化中，風(fēng)電的出力為常數(shù)，因此可看成是單一場景的含IPFC電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化。本文以3.1節(jié)生成場景中場景6的風(fēng)電出力作為風(fēng)電場的輸入，求解出單場景優(yōu)化所得調(diào)度策略。接著，在所有風(fēng)電不確定場景下分別應(yīng)用了單場景優(yōu)化得到的調(diào)度策略和本文方法得到的調(diào)度策略，并對所有的線路逐一進(jìn)行-1校核。限于篇幅，本文僅展示部分場景在-1故障時的線路過載情況及臨近線路的負(fù)載率對比，如表2和圖7所示。

表2 部分風(fēng)電場景下系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重-1故障時兩種策略對應(yīng)的線路過載情況

Tab.2 The line overload condition corresponding to the two strategies when serious N-1 contingencies occur in some wind power scenarios

（續(xù)）

圖7 部分風(fēng)電場景下系統(tǒng)發(fā)生最嚴(yán)重N-1故障時兩種策略對應(yīng)的潮流結(jié)果對比

Fig.7 Comparison of power flow results corresponding to the two strategies when the most serious N-1 contingency occurs in some wind power scenarios

由表2和圖7可知，在場景6下各線路潮流均滿足-1安全約束，這是由于單場景優(yōu)化是在場景6下進(jìn)行的；而在場景4、9、15、16、20下，均有線路會在系統(tǒng)-1故障時發(fā)生潮流越限。這說明由單場景優(yōu)化得到的調(diào)度策略不能應(yīng)對實際運(yùn)行中可能出現(xiàn)的所有風(fēng)電預(yù)測場景，在實際使用時有一定風(fēng)險。在大規(guī)模風(fēng)電接入的背景下，考慮風(fēng)電場景的調(diào)度策略在潮流安全方面明顯優(yōu)于單場景調(diào)度策略。

3.2.3 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對優(yōu)化調(diào)度結(jié)果影響的分析

在本文所提的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法中，經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和安全性指標(biāo)同時參與了優(yōu)化。為分析經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果的影響，在江蘇電網(wǎng)算例中求解出僅以安全性指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)的調(diào)度策略和本文所提綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的調(diào)度策略。應(yīng)用這兩種調(diào)度策略最終得到的經(jīng)濟(jì)性和安全性指標(biāo)見表3。

表3 僅優(yōu)化安全性指標(biāo)和本文優(yōu)化方法所得結(jié)果對比

Tab.3 Comparison of the results of only the optimized safety index and the optimization method in this paper

由表3可以看出，與本文優(yōu)化經(jīng)濟(jì)和安全性指標(biāo)獲得的調(diào)度策略相比，僅優(yōu)化安全性指標(biāo)獲得的調(diào)度策略在系統(tǒng)安全性方面更好，但是發(fā)電機(jī)的出力成本高了近20%。這說明安全性要求的提高改變了考慮發(fā)電機(jī)出力成本的機(jī)組出力計劃，導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)行成本大幅升高，運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性變差。而本文提出的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法可以在保證一定的系統(tǒng)潮流安全裕度的前提下，提升系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

本文提出了一種計及風(fēng)電場景的含IPFC電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法。構(gòu)建概率風(fēng)險指標(biāo)，給出兼顧經(jīng)濟(jì)性與安全性的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并建立描述雙回線IPFC控制特性的約束。由于所建立的安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型呈現(xiàn)強(qiáng)非線性，本文進(jìn)一步設(shè)計了基于粒子群算法的計算構(gòu)架并實現(xiàn)了模型的求解。最后，將本文所建立的模型用實際的江蘇省2020年500kV規(guī)劃網(wǎng)架和風(fēng)電出力數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，將本文方法所得策略與未計及雙回線IPFC控制特性的策略進(jìn)行對比，驗證了本文方法可以準(zhǔn)確地計及IPFC所控線路斷開一回線后的控制特性，更好地保證系統(tǒng)的潮流安全；又與僅考慮單場景得到方案進(jìn)行對比，結(jié)果表明在風(fēng)電場景下，用本文方法得到的控制策略能夠比未考慮風(fēng)電場景時的控制策略更好地滿足潮流安全約束，具有一定的工程應(yīng)用價值。另外本文還分析了經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的影響，驗證了本文提出的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法可以在保證一定的系統(tǒng)潮流安全裕度的前提下，提升系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

附 錄

附表1 預(yù)想故障集

App.Tab.1 Expected fault set

預(yù)想故障線路 高港-泰興泰興-勝利高港-南通南通-勝利 東洲-新豐東洲-如東如東-仲洋仲洋-鳳城 勝利-三官殿三官殿-東洲三官殿-新豐鳳城-泰州 泰州-泰興

附圖1 江蘇省2020年500kV規(guī)劃網(wǎng)架

App.Fig.1 The 500kV planning grid of Jiangsu Province in 2020

附圖2 計及風(fēng)電場景的含IPFC經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型PSO收斂曲線

App.Fig.2 The PSO convergence curve of IPFC economic dispatching optimal model considering wind power scenario

附表2 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略

App.Tab.2 Optimal economic dispatching strategy (pu)

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值 P1ref-11.603 8Gen476.138 9 Q1ref-0.377 9Gen508.368 2 P2ref-4.3644 Gen519.686 2 Q2ref-2.343 4Gen607.657 8 Viref0.987 6V1150.954 1 Gen420.679 6V1160.958 1 Gen430.477 9V1320.947 1 Gen466.559 1V1341.044 2

注：Gen42為最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略中42號發(fā)電機(jī)的有功出力；115示最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略中參與優(yōu)化調(diào)度的115號節(jié)點(diǎn)的電壓幅值。

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Economic Dispatching of Power System with Interline Power Flow Controller Considering Wind Power Uncertainty

Wu Xi1Lu Yao1Cai Hui2Wang Rui1Chen Sheng3

(1. Electrical Engineering College Southeast University Nanjing 210096 China 2. Economic Research Institute State Grid Jiangsu Power Company Nanjing 210008 China 3. Development Department State Grid Jiangsu Power Company Nanjing 210024 China)

Interline power flow controller (IPFC) proposed is a device with powerful power flow control ability, which provides a new method for power flow control under the increasing integration of large-scale renewable energy. In this paper, a security-constrained economic dispatching method for the power system with IPFC considering wind power uncertainty is proposed. Compared with the conventional method, the proposed method accurately considers the control characteristics of IPFC and can guarantee the security requirement under-1 contingencies.

Firstly, the optimization objective function considering both economy and security is expressed as Equ. (1) in this paper. The wind power output scenarios are predicted based on MARKOV chain, and the security objective function is expressed risk index, which can be expressed by Equ. (2) in this paper.

Furthermore, with full consideration of the control characteristics of IPFC with the double-circuit structure, the equality/inequality constraints of the power system before and after contingencies are established:

1)-1 contingency occurs on either series side of the IPFC of the double-circuit line. At this time, the converter of the primary line on the fault side loses its control while the converter of the other primary line can still play control functions. Take the-1 contingency on lineis taken as an example. At this time, the mathematical expression of control characteristics are Equ.(11) and Equ.(12) in this paper.

2)-1 contingency occurs on the non-IPFC series side. At this time, the power flow of the line controlled by IPFC remains unchanged before and after the fault. The mathematical expression is Equ. (13) in this paper.

Finally, an improved particle swarm optimization algorithm is designed to solve the proposed optimization model with strong nonlinear constraints. In this structure, inequality constraints are treated by penalty function and equality constraints are guaranteed by power flow calculation. The particle velocity and position are constantly updated, and the optimal solution can be obtained after several iterations, that is, the optimal control scheme. The flow chart based on PSO is shown in Fig.4 in this paper.

With the strategy obtained by the proposed method and the strategy without considering the IPFC control characteristics, the power flow in the Jiangsu power grid is compared, as shown in Fig.5 and Fig.6 respectively. It can be seen that the line load rate under the strategy obtained by the proposed method meets the security requirement whether the contingency occurs on the line controlled by IPFC or not. It indicates that the strategy obtained by the proposed method can meet the security requirement under-1 contingencies and improve the static security of the system.

The two dispatching strategies obtained by single scenario optimization and the optimization method in this paper are respectively applied to all wind power uncertainty scenarios. The comparison results of the line overload condition of two strategies when serious-1 contingencies occur in some wind power scenarios are shown in Tab.2 in this paper. Under the background of large-scale wind power integration, the dispatching strategy considering the wind power scenario can satisfy the security constraints of power flow while the single-scenario dispatching strategy cannot.

Interline power flow controller (IPFC), control characteristics for double-circuit, wind power scenario, economic dispatch

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211809

TM732

國家自然科學(xué)基金項目（52177075）、江蘇省自然科學(xué)基金項目（BK20221466）、國網(wǎng)江蘇省電力有限公司科技項目“基于線間潮流控制的新型FACTS裝置協(xié)調(diào)規(guī)劃技術(shù)與系統(tǒng)級運(yùn)行控制策略研究”（J2021015）資助。

2021-11-10

2022-08-06

吳 熙 男，1987年生，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化。E-mail：wuxi@seu.edu.cn（通信作者）

陸 瑤 女，1998年生，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化。E-mail：luyao006@seu.edu.cn

（編輯 赫蕾）