曹 帥，沈鳳杰，葛亞明，閆朝陽，錢威臣，馬道廣

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210000；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106；3.南京郵電大學 先進技術研究院，江蘇 南京 210023）

0 引言

目前，以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)采用超高壓遠距離輸電和區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)，在“西電東送、南北互供、全國聯(lián)網(wǎng)”的規(guī)劃下得到廣泛應用[1]；同時，大規(guī)模新能源呈現(xiàn)高比例并網(wǎng)的發(fā)展趨勢，截至2020年底，我國新能源發(fā)電裝機比例占總裝機規(guī)模的42.4%，裝機容量達到9.3億kW，開發(fā)規(guī)模穩(wěn)居世界第一[2]，[3]。在大規(guī)模新能源發(fā)電場景下，解決新能源發(fā)電的隨機特性給電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行帶來的挑戰(zhàn)，是當前研究人員重點關注的問題[4]，[5]，其中靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題尤為顯著。

針對新能源并入電網(wǎng)后的靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題，國內(nèi)外學者已進行了大量的深入研究，提出了相應的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標。傳統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析一般以潮流計算為基礎，尋找靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點，計算得到當前系統(tǒng)節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度，常用的方法有連續(xù)潮流法、直接法、非線性規(guī)劃法[6]。文獻[7]，[8]基于節(jié)點P-V曲線和Q-V曲線，將臨界穩(wěn)定運行的節(jié)點電壓變化值和無功功率變化值的加權和作為綜合電壓穩(wěn)定指標，評估內(nèi)部負荷變化時電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。文獻[9]，[10]按照簡化系統(tǒng)思路和分析配電網(wǎng)的單條線路模型，在潮流計算的基礎上提出配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標。但現(xiàn)有的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標大多根據(jù)確定的模型進行設計，忽略了負荷波動、新能源發(fā)電不確定性等因素，難以充分反映當電力系統(tǒng)受到擾動后整體的運行狀態(tài)，限制了靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標的通用性。

伴隨著電力電子器件的發(fā)展，柔性交流輸電技 術（Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS）在改善靜態(tài)電壓穩(wěn)定性方面的研究更加深入[11]。文獻[12]分析了風電場并入電網(wǎng)對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，并提出通過安裝FACTS裝置的策略改善系統(tǒng)薄弱線路潮流，增強電壓穩(wěn)定性。上述文獻中沒有將FACTS裝置與電力系統(tǒng)潮流計算方程結(jié)合提出新的電壓穩(wěn)定指標，并且未考慮新能源電網(wǎng)配置FACTS裝置后對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行性的提升。統(tǒng)一潮流控制器（Unified Power Flow Controller，UPFC）作為目前先進的柔性交流輸電裝置之一[13]，[14]，為電網(wǎng)的安全運行提供了一種電壓支撐和功率調(diào)節(jié)的方法，UPFC通過調(diào)節(jié)線路潮流，有效緩解了高比例新能源接入電網(wǎng)后對系統(tǒng)安全運行所帶來的危害[15]。

本文提出利用UPFC提升新能源電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的方案。首先通過功率注入法建立UPFC裝置的等效模型，得到基于UPFC的潮流計算方程；然后利用潮流計算方程提出相應的系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標，定量分析不同容量新能源并入電網(wǎng)后配置UPFC對當前電力系統(tǒng)薄弱節(jié)點靜態(tài)電壓的提升；最后通過仿真驗證本文所提出的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性方案的有效性和準確性。

1 UPFC的等效功率注入模型

UPFC是由兩個共用直流側(cè)電容的背對背式電壓源換流器構(gòu)成。其中：一個變流器直接通過變壓器串聯(lián)接入系統(tǒng)，向系統(tǒng)注入幅值與相角可任意調(diào)節(jié)的電壓，以此調(diào)節(jié)線路潮流，在裝置內(nèi)可等效成一個串聯(lián)電壓源UT；另外一個變流器通過并聯(lián)變壓器漏抗接入系統(tǒng)，該換流器可以通過并聯(lián)變壓器向系統(tǒng)吸收或者注入無功功率，在裝置內(nèi)可等效成一個串聯(lián)電流源Ish，并且向串聯(lián)側(cè)變流器提供有功功率支撐，使裝置與系統(tǒng)之間總的有功功率交換為零，從而維持直流側(cè)兩端電容電壓的穩(wěn)定。

圖1為UPFC的等效電路圖，其中在線路i～j的節(jié)點i處加入UPFC裝置，并聯(lián)側(cè)變流器可將電流源Ish分解成Ui同向的有功電流分量It以及與Ui成正交的無功電流分量Iq。

圖1 UPFC的等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of UPFC

利用等效功率法將UPFC轉(zhuǎn)移到輸電線路的兩側(cè)節(jié)點上，根據(jù)UPFC的等效電路圖可以計算得出i，j節(jié)點處的注入功率平衡方程。

式中：e，f分別為系統(tǒng)注入電壓的實部和虛部；eT，fT分別為等效電壓源的實部和虛部，即eT=UT·cos（δT），fT=UTsin（δT）；bc，bij，gij分 別 為 輸 電 線 路 上i～j的電納、接地電納和電導。

2 含UPFC的系統(tǒng)靜態(tài)電壓評估

2.1 電力系統(tǒng)潮流方程

對于任何復雜的電力系統(tǒng)，其系統(tǒng)都可以簡化為共包含n個節(jié)點、m-1個PQ節(jié)點，n-m個PV節(jié)點和一個平衡節(jié)點，則潮流平衡方程以及簡化后的潮流平衡方程可以分別表示為

式中：ΔPi為系統(tǒng)第i個節(jié)點有功注入功率量；ΔQi為系統(tǒng)第i個節(jié)點無功注入功率量；Ui為系統(tǒng)第i個PV節(jié) 點 電 壓 值；Gij，Bij分 別 為i～j支 路 導 納 的實部和虛部；H，N，J，L分別為潮流系統(tǒng)第i個節(jié)點功率狀態(tài)矩陣；Δθ為i～j支路的變化角度；ΔU為系統(tǒng)i～j支路的變化電壓值。

2.2 含UPFC的潮流計算方程

將UPFC配置在線路i～j的節(jié)點i側(cè)，并對配置UPFC所在線路兩端的潮流方程進行修改，其他節(jié)點潮流方程保持不變。修改后的潮流方程為

式 中 ：Pi（ini），Qi（ini），Pj（ini），Qj（ini）分 別 為UPFC注 入 系 統(tǒng)節(jié)點i，j的有功和無功功率。

2.3 電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標

對于任何的電力系統(tǒng)來說，其簡化后的支路模型如圖2所示。

圖2 輸電網(wǎng)簡化模型圖Fig.2 A simplified model diagram of the transmission network

圖中：支路i節(jié)點首端電壓為Ui，末端節(jié)點電壓 為Uj；R+jX為 支 路 阻 抗；Bc為 對 地 導 納；P，Q分別為支路末端的有功、無功功率。

從而可得相應的電壓方程為

故節(jié)點j電壓穩(wěn)定的條件是Uj有實數(shù)解。系統(tǒng)在正常穩(wěn)定運行的情況下時，Uj有兩個正實根，其中，較大的根是一個穩(wěn)定的解，另外一個較小的根是不穩(wěn)定的解，當系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定時兩個根達到同一個臨界電壓U，此時Δ=（b2-4ac）=0[9]。因此可得：

則曲 線 上的 點 為Qcr和Pcr。設x=Q，y=P，有：

圖3是以線路無功功率和有功功率為坐標的

圖3 安全穩(wěn)定運行曲線Fig.3 Safe and stable operation curve

電壓安全穩(wěn)定運行曲線，（x1，y1）為系統(tǒng)的運行狀態(tài)，本文的電壓穩(wěn)定安全裕度可以表示為

如圖3所示，UPFC裝置通過調(diào)節(jié)線路潮流的方式改善系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。線路末端負荷節(jié)點j的電壓穩(wěn)定值可表示為

式中：N為系統(tǒng)中以j為節(jié)點末端的支路總數(shù)。

電網(wǎng)整體電壓穩(wěn)定性的強弱與節(jié)點電壓穩(wěn)定裕度成正比，以節(jié)點為末端的支路處于穩(wěn)定裕度為0，即支路電壓穩(wěn)定性處于臨界狀態(tài)，越過臨界運行狀態(tài)將會在此節(jié)點出現(xiàn)電壓崩潰的現(xiàn)象，同時丟失輸電線路原本的平衡節(jié)點。系統(tǒng)在不同運行狀態(tài)下的最小節(jié)點電壓穩(wěn)定裕度被定義為系統(tǒng)最薄弱節(jié)點，此節(jié)點安全裕度的大小能體現(xiàn)系統(tǒng)整體的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，即：

式中：k為系統(tǒng)中負荷節(jié)點的個數(shù)。

當系統(tǒng)由于負荷的增長面臨節(jié)點電壓崩潰時，薄弱節(jié)點達到臨界運行點的概率最大。

3 算例分析

為研究分析安裝UPFC裝置對新能源電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，設定UPFC的容量為500 kV。本文通過IEEE-RTS79節(jié)點系統(tǒng)（圖4）對所提出的使用UPFC提升新能源電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性方案進行仿真驗證。

圖4 IEEE-RTS79系統(tǒng)Fig.4 IEEE-RTS79systems

3.1 新能源對系統(tǒng)靜態(tài)電壓的影響

圖5為本文所使用的IEEE-RTS79系統(tǒng)在初始狀態(tài)下各節(jié)點LVSIj的值。由圖可知，19節(jié)點在初始運行狀態(tài)下的LVSIj為0.3310，可認為系統(tǒng)在該節(jié)點的電壓安全穩(wěn)定裕度最小，在整個系統(tǒng)中處于最薄弱位置。伴隨著新能源并入電網(wǎng)的負荷逐步增加，該節(jié)點發(fā)生電壓崩潰的概率最大，危及整體電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

圖5 初始狀態(tài)下的各節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定值Fig.5 Static voltage stability value of each node in initial state

隨著新能源裝機比例逐步增大，系統(tǒng)薄弱節(jié)點的電壓幅值均有所下降，如圖6所示，當新能源裝機容量達到800MW時，其中薄弱節(jié)點19的變化最為明顯，系統(tǒng)電壓指標值aVSI下降了0.827 p.u.。由此可見，節(jié)點19對新能源規(guī)模變化的反應最敏感，新能源的擾動會造成節(jié)點電壓的顯著變化。在新能源增長過程中，該節(jié)點的安全穩(wěn)定范圍最小，系統(tǒng)電壓從此處節(jié)點崩潰的概率也更大，因此取初始狀態(tài)下的19號節(jié)點的LVSI值為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標aVSI，能夠更好地反映整個系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定值。

圖6 新能源裝機容量增長過程中不同節(jié)點的aVSI值Fig.6 aVSI values of different nodes in the process of new energy installed capacity growth

3.2 UPFC對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的提升

UPFC作為目前先進的柔性交流輸電裝置之一，結(jié)構(gòu)簡潔、功能強大，適用于解決電網(wǎng)整體電壓穩(wěn)定問題。本文將UPFC安裝在系統(tǒng)最薄弱節(jié)點位置，驗證UPFC對提升新能源電網(wǎng)穩(wěn)定性的有效性。由圖5可知，在電壓穩(wěn)定指標下確定的系統(tǒng)最薄弱位置為節(jié)點19，此處最容易出現(xiàn)電壓失穩(wěn)現(xiàn)象。在IEEE-RTS79節(jié)點系統(tǒng)中最薄弱節(jié)點19處與較為薄弱的典型節(jié)點15處分別安裝UPFC裝置。表1為在不同薄弱節(jié)點位置安裝UPFC對電壓的提升，表2為新能源并入電網(wǎng)后薄弱節(jié)點電壓的變化。

表1 不同位置下安裝UPFC對薄弱節(jié)點電壓的提升Table1 Voltage enhancement of weak nodes by installing UPFC at different locations p.u.

表2 新能源并入電網(wǎng)后薄弱節(jié)點電壓的變化Table2 Change of weak node voltage after new energy is incorporated into power grid p.u.

通過表1與表2的結(jié)果對比可知，無論是否接入新能源，UPFC均能提升電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。系統(tǒng)接入新能源后，節(jié)點19處的aVSI值下降了0.0795p.u.，節(jié)點15處的aVSI值下降了0.0588p.u.，這表明距離新能源負荷節(jié)點越近，電壓下降速率越快。當系統(tǒng)在最薄弱節(jié)點19處安裝UPFC后對整體電壓穩(wěn)定性的改善更加明顯，aVSI值提升了0.0913p.u.，將500kV UPFC配置在節(jié)點19處后 ，線路16～19阻塞處潮流減小，且由線路16～19組成的送端斷面功率逐漸減小，系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標值增加，系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性增強。同時也表明UPFC對潮流的控制能力與接入薄弱節(jié)點位置的距離成正相關，距離薄弱節(jié)點越近，UPFC裝置調(diào)節(jié)支路潮流的能力越強，同時可降低擴建輸電設備的投資，增強新能源電網(wǎng)運行時的安全性與經(jīng)濟性。

4 結(jié)論

本文將UPFC應用于改善新能源電網(wǎng)下的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，提出基于UPFC等效功率注入模型的潮流計算方程，并基于潮流計算方程提出反映系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的效能評估指標。計算分析接入不同容量新能源對系統(tǒng)靜態(tài)電壓的影響以及UPFC對系統(tǒng)薄弱節(jié)點靜態(tài)電壓的提升，得到以下結(jié)論。

①新能源并入電網(wǎng)后系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性降低，UPFC通過注入功率的方式調(diào)節(jié)薄弱節(jié)點電壓，有效提升新能源電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性。

②對當前系統(tǒng)運行狀態(tài)進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，在系統(tǒng)薄弱節(jié)點安裝UPFC能更好地提升整體安全穩(wěn)定性。

③UPFC對潮流的控制能力與接入薄弱節(jié)點位置的距離成正相關，距離薄弱節(jié)點越近，UPFC裝置調(diào)節(jié)支路潮流的能力越強，同時在薄弱節(jié)點處安裝UPFC可有效降低擴建輸電設備的投資，提升新能源電網(wǎng)運行時的安全性與經(jīng)濟性。