張立君 ZHANG Li-jun；錢磊 QIAN Lei

（①湖北省漳河工程管理局，荊門 448156；②重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

水電站廠房作為機(jī)組的支承結(jié)構(gòu)，在機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生的激勵荷載作用下，可能引起廠房整體或者局部的振動，嚴(yán)重影響了水電站的正常運(yùn)行和效益的發(fā)揮，這就使得水電站廠房的動力問題越來越為人們所重視[1-2]。而水輪發(fā)電機(jī)組的支撐結(jié)構(gòu)，不但受到各種靜荷載的作用，同時還要承受機(jī)組設(shè)備運(yùn)行，水流振動等動荷載的作用，各層樓板、風(fēng)罩、機(jī)墩、蝸殼外圍混凝土和尾水管結(jié)構(gòu)以及廠房洞室圍巖等相互連接成整體，形成復(fù)雜的空間組合結(jié)構(gòu)，其邊界條件和受力情況也都很復(fù)雜，為了選擇合理的結(jié)構(gòu)形式，保證水電站在各工況下的安全，并為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)，因此對地下廠房[3]進(jìn)行動力特性研究十分重要。

為此，本文以三維動力有限元法[4-9]為基礎(chǔ)，考慮各種因素的影響，結(jié)合ANSYS軟件對某大型水電站的地下廠房進(jìn)行了三維動力數(shù)值分析，研究地下廠房的應(yīng)力和變形發(fā)展。

1 動力分析模型分析

該水電站主廠房分發(fā)電機(jī)層、中間層、水輪機(jī)層、蝸殼層、管道廊道層和集水廊道層。廠房每個機(jī)組段設(shè)置一條伸縮縫，采用梁、板、柱結(jié)構(gòu)，上、下游邊墻為厚1m的混凝土墻，上、下游邊墻緊貼圍巖澆筑，并設(shè)置一定數(shù)量的連接錨桿。

電站機(jī)組采用立軸可逆混流式水泵水輪機(jī)組，機(jī)組最大毛水頭557m，最小毛水頭509m，額定水頭517.4m，機(jī)組額定轉(zhuǎn)速為500r/min，飛逸轉(zhuǎn)速為725r/min，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪拆卸方式為中拆，蝸殼最大設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力為775m水頭，鋼蝸殼與外圍混凝土聯(lián)合受力，蝸殼外圍混凝土澆筑時蝸殼預(yù)加壓力為310m水頭。

1.1 有限元模型

計(jì)算模型以120m高程和機(jī)組中心交叉點(diǎn)為原點(diǎn)，取Z軸為垂直豎向，向上為正，X軸為橫向，正方向指向下游；Y軸為縱向，正方向指向右側(cè)。在三維有限元計(jì)算模型中，主要采用20結(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，輔以8結(jié)點(diǎn)板殼單元，兩類單元之間的轉(zhuǎn)動自由度完全協(xié)調(diào)。廠房整體有限元模型見如圖1所示，總單元數(shù)24606，結(jié)點(diǎn)總數(shù)68672。

圖1 地下廠房動力分析有限元模型

1.2 邊界條件

①結(jié)構(gòu)底部固定約束，下游面法向約束。

②機(jī)組段兩側(cè)分縫處，按自由邊界處理。

③結(jié)構(gòu)上、下游邊墻按固定約束計(jì)算。

④計(jì)算考慮蝸殼外圍混凝土和鋼襯的聯(lián)合作用，鋼襯與混凝土按完全接觸考慮，兩者之間不考慮間隙。

1.3 材料參數(shù)

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]，混凝土材料力學(xué)參數(shù)如表1所示，混凝土動彈模按1.5倍的靜彈模計(jì)算。鋼材力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表1 混凝土力學(xué)參數(shù)

表2 鋼材力學(xué)參數(shù)

受力鋼筋均采用Ⅱ級鋼筋，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，其基本力學(xué)參數(shù)如下：

①鋼筋彈性模量為2.0×105（N/mm2）。

②鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為300（N/mm2）

1.4 計(jì)算荷載

結(jié)構(gòu)上承受的荷載有結(jié)構(gòu)自重、設(shè)備自重、樓面活荷載，另外還要考慮溫度作用、水壓力、機(jī)組運(yùn)行時產(chǎn)生的動力荷載與水輪機(jī)荷載。前三種荷載按常規(guī)計(jì)算方法處理。

1.4.1 溫度作用

主要考慮風(fēng)罩內(nèi)外溫差對風(fēng)罩混凝土結(jié)構(gòu)的影響。風(fēng)罩的初始溫度取25℃，機(jī)組正常運(yùn)行時，風(fēng)罩內(nèi)溫度取40℃，風(fēng)罩外溫度取25℃。對于不同工況風(fēng)罩內(nèi)溫度升高不同，正常工況：18.15℃；飛逸工況與轉(zhuǎn)子接地工況：17.24℃。在失步工況下，發(fā)電機(jī)不產(chǎn)生溫升，不用考慮溫度荷載。

1.4.2 內(nèi)水壓力

①蝸殼主要受內(nèi)水壓力，通過分析得到不同工況的蝸殼混凝土實(shí)際內(nèi)水壓力，正常工況：3.417MPa；飛逸工況：4.914MPa；轉(zhuǎn)子接地工況與失步工況：3.246MPa。

②尾水管鋼襯和外包混凝土聯(lián)合受力，承擔(dān)最大內(nèi)水壓力，正常工況內(nèi)水壓力：1.3926MPa；飛逸工況、轉(zhuǎn)子接地工況與失步工況內(nèi)水壓力：1.3229MPa。

1.4.3 機(jī)組運(yùn)行時產(chǎn)生的動力荷載

機(jī)組運(yùn)行時產(chǎn)生的動力荷載如表3所示。豎向荷載方向向下，徑向荷載方向向外，切向荷載按順時鐘方向旋轉(zhuǎn)。

表3 各基礎(chǔ)板動力荷載頻率與幅值標(biāo)準(zhǔn)值

1.4.4 水輪機(jī)荷載

水輪機(jī)荷載如表4所示。座環(huán)通過螺栓與混凝土連接，對螺栓施加400MPa預(yù)拉力，F(xiàn)1為機(jī)組運(yùn)行時螺栓底部對混凝土的拉力。

表4 水輪機(jī)荷載

1.5 計(jì)算工況

考慮以下4種工況：

①工況1（正常運(yùn)行工況）：發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行+水輪機(jī)正常運(yùn)行；

②工況2（飛逸工況）：發(fā)電機(jī)飛逸+水輪機(jī)飛逸；

③工況3（轉(zhuǎn)子接地故障工況）：發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子接地故障工況+水輪機(jī)正常運(yùn)行工況；

④工況4（失步工況）：發(fā)電機(jī)失步工況+水輪機(jī)正常運(yùn)行工況。

2 三維動力分析原理

動力響應(yīng)分析中的動荷載都是按頻率與振幅不隨時間變化的正弦激勵荷載考慮，采用諧響應(yīng)法振型疊加法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析。動力學(xué)方程為：

式中：[M]、[C]、[K]分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，分別為各節(jié)點(diǎn)的加速度、速度和位移向量，{p（t）}為動荷載向量。阻尼矩陣[C]采用比例阻尼。

混凝土彈性模量按動彈性模量計(jì)算，質(zhì)量矩陣時考慮廠房結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、設(shè)備的質(zhì)量。用振型坐標(biāo)解耦后，得m個獨(dú)立的方程：

式中：m為計(jì)算時所選取的振型個數(shù)，ξi為阻尼比，取為為第i個振型函數(shù)。

只考慮方程的穩(wěn)態(tài)解：

代入運(yùn)動方程后得解出：

式中：βi為i階動力放大因子，θi為相位差。

求出后qi（t），即可求出位移響應(yīng)：

每個結(jié)點(diǎn)位移可以寫成：

式中：Ck、Dk為常數(shù)，分別表示實(shí)部位移幅值與虛部位移幅值。

結(jié)點(diǎn)加速度為：

正常工況、轉(zhuǎn)子接地故障工況與失步工況的位移與加速度的關(guān)系為：

對于飛逸工況，位移與加速度的關(guān)系為：

求出各結(jié)點(diǎn)位移后，可計(jì)算相應(yīng)的加速度。

3 計(jì)算結(jié)果分析

選用10個點(diǎn)的位移來反映結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性，10個點(diǎn)分布在發(fā)電機(jī)層樓板、中間層樓板與水輪機(jī)層樓板，如圖2~圖4。

圖2 發(fā)電機(jī)層樓板位移計(jì)算點(diǎn)

圖4 水輪機(jī)層位移計(jì)算點(diǎn)

位移幅值見表5，表中u、v、w分別表示x、y、z方向位移幅值，其結(jié)果表明：動位移較大值主要發(fā)生在發(fā)電機(jī)層樓板廠房兩側(cè)以及中間層樓板廠房兩側(cè)。發(fā)電機(jī)層樓板球閥吊孔外側(cè)處、中間層樓板球閥吊孔與樓梯孔外側(cè)處都是位移比較大的地方。水平位移大值發(fā)生在發(fā)電層左邊梁中間、風(fēng)罩頂部、發(fā)電層球閥吊孔下游中間、中間層左邊梁中間、中間層球閥吊孔下游中間；豎向位移大值主要是機(jī)墩中拆孔上面的定子基礎(chǔ)板。正常工況下，發(fā)電機(jī)層的位移最大值在樓板球閥吊孔及樓板上游長孔，中間層的最大值在樓板球閥吊孔及樓板樓梯孔，水輪機(jī)層的最大位移在樓板樓梯孔。

圖3 中間層樓板位移計(jì)算點(diǎn)

表5 位移幅值 （μm）

圖5~圖8給出了正常運(yùn)行工況、飛逸工況、轉(zhuǎn)子接地故障、失步工況的位移幅值，給出各工況的最大位移幅值如表6所示，從三個方向的位移來看，x向、z向位移都比較小，y向位移比較大，各方向的位移都比較小。建議在最大位移點(diǎn)附近安裝位移監(jiān)測儀器，檢測廠房的振動位移，采用良好的約束可以有效地減小振動位移。

表6 最大位移幅值 （μm）

圖5 正常運(yùn)行工況合位移幅值（mm）

圖6 飛逸工況合位移幅值（mm）

圖7 轉(zhuǎn)子接地工況合位移幅值（mm）

圖8 失步工況合位移幅值（mm）

進(jìn)一步結(jié)合《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]（NB T35090-2016）可知：考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)后，地下廠房長期組合垂直振幅最大值為15.8μm<100μm，滿足要求；短期組合垂直振幅最大值為64.4μm<150μm，滿足要求；長期組合水平振幅最大值為21.9μm<150μm，滿足要求；短期組合水平振幅最大值為155.4μm<200μm，滿足要求。由此說明各工況下穩(wěn)態(tài)振動位移都能滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論與建議

根據(jù)以上動力數(shù)值分析可以得出以下結(jié)論：

①結(jié)構(gòu)動力位移滿足要求，結(jié)構(gòu)的動力性能良好，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。邊界的約束對結(jié)構(gòu)的自由振動頻率有較大的影響，約束強(qiáng)時，結(jié)構(gòu)自由振動頻率提高。②由于樓板與梁柱結(jié)構(gòu)的剛度遠(yuǎn)小于風(fēng)罩、機(jī)墩和蝸殼等主體結(jié)構(gòu)的剛度，所以主要是樓板與梁柱結(jié)構(gòu)的運(yùn)動，風(fēng)罩、機(jī)墩和蝸殼部位的振型位移比較小。樓板結(jié)構(gòu)的位移主要發(fā)生在開孔部位，上層樓板的振型位移大于下層樓板的振型位移。③正常工況動力系數(shù)1.07～1.21，動力系數(shù)比較小，結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)基本上呈靜態(tài)特點(diǎn)；飛逸工況動力系數(shù)1.17～1.57，工況2、3的動力系數(shù)最大為1.57。從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的振動角度評價，不會發(fā)生共振。④動力分析中各方向的位移都比較小，說明良好的約束可以有效的減小振動位移。從三個方向的位移來看，x向、z向位移都比較小，y向位移比較大，各工況下振動位移都能滿足設(shè)計(jì)要求。因此，整體廠房的動力分析可保證結(jié)構(gòu)正常運(yùn)行，加強(qiáng)廠房邊墻與圍巖的聯(lián)系提高廠房的自由振動頻率，對廠房振動位移、頻率、加速度、動應(yīng)力等進(jìn)行監(jiān)測，可為優(yōu)化地下廠房設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)。