王永艷，解志堅，楊 臻，黎 強，劉雙慶

(1.中北大學(xué)，太原 030051；2.四川華川工業(yè)有限公司，成都 610100)

1 引言

電磁感應(yīng)底火是一種利用無線能量傳輸技術(shù)實現(xiàn)點火的新型電底火，通過電磁感應(yīng)原理，將電能從發(fā)射線圈傳遞到接受線圈，發(fā)射線圈和接收線圈間無機械連接，使得這種供電方式具有非接觸、無機械摩擦、可靠性高等優(yōu)勢[1]。常規(guī)電底火由于工作環(huán)境惡劣，擊針等部件因磨損、臟污等原因可能導(dǎo)致偶發(fā)接觸或斷路、接觸不良的情況，不能有效擊發(fā)電底火，直接影響武器效能[2-3]。使用感應(yīng)底火，能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸點火，減少常規(guī)電底火的接觸和磨損過程，同時避免因環(huán)境因素造成的短路、斷路以及接觸不良等問題，能夠有效提高點火可靠性。

電磁感應(yīng)無線能量傳輸技術(shù)在醫(yī)療、工業(yè)、兵器等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，如何提高無線能量傳輸效率是各研究領(lǐng)域面臨的共同難題[4-6]。由于槍械身管、底火的結(jié)構(gòu)特殊性，對無線傳輸電路發(fā)射、接受線圈的種類和大小限制較大。為保證感應(yīng)點火能量，針對單一結(jié)構(gòu)、在一定范圍尺寸線圈間提高無線能量傳輸效率是本文中研究重點。文獻[7-9]對線圈偏移角度對無線電能傳輸特性的影響做了具體分析，并利用Maxwell軟件分析了線圈形狀對耦合系數(shù)的影響，提出了耦合線圈的優(yōu)化設(shè)計方案，對非接觸式電能傳輸系統(tǒng)功率及效率影響因素進行了具體分析，得出了相關(guān)結(jié)論；文獻[10]提出了一套線圈優(yōu)化設(shè)計方案，并通過仿真分析驗證了該方案的有效性和正確性。上述文獻分別對線圈偏移角度、線圈形狀和實際誤差以及盤式線圈具體線圈參數(shù)對感應(yīng)傳輸效率的影響進行了分析，但尚未對螺旋線圈初、次級線圈不相同情況下，各自線圈參數(shù)對能量傳輸效率的影響進行系統(tǒng)性研究。

本文中在XX項目的基礎(chǔ)上開展了感應(yīng)點火無線能量傳輸效率研究，建立了感應(yīng)點火的數(shù)學(xué)模型和Maxwell同軸螺線管型線圈模型，采用單一變量法，取初、次級線圈參數(shù)如匝數(shù)、高度、半徑等不同情況下，利用田口法建立直角表，分別對螺線管線圈互感進行仿真計算，并通過實驗驗證仿真計算正確性?；诜抡嬗嬎憬Y(jié)果分析各參數(shù)對感應(yīng)點火能量傳輸效率的影響情況，研究提高感應(yīng)點火傳輸效率、提升感應(yīng)底火工作可靠性的有效途徑。

2 感應(yīng)底火電能傳輸模型

感應(yīng)底火初、次級線圈之間的傳輸效率受內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響較大，有針對性地進行改進，可以很大程度上提升電能的傳輸效率。接收端的并聯(lián)諧振，適合給負載電阻進行充電，發(fā)射端串聯(lián)諧振，可以降低系統(tǒng)對電源電壓額定值的要求，故選擇串并式模型(Series-Parallel)進行分析[11-14]。建立感應(yīng)底火電能傳輸模型的諧振電路如圖1所示。

圖1中，U為輸入電源，R1、R2為等效電阻，電阻大小相同，L1、L2為等效電感，M為L1、L2之間的互感，R3為負載電阻，Rs為電源內(nèi)阻可以忽略。

圖1 電能傳輸模型電路圖

原邊電路和副邊電路的等效阻抗Z1、Z2分別如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

由于線圈之間存在互感，在初級側(cè)和次級側(cè)的互感電壓分別為jωMI2和jωMI1。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可知回路的電壓降總和為0，得：

(3)

(4)

由此可得諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入功率Pin、輸出功率Pout和傳輸效率η：

(5)

(6)

(7)

如圖2所示，將副邊阻抗等效在原邊電路中，Zeq1是副邊回路在原邊回路的反映阻抗。將原邊阻抗等效在副邊電路中，Zeq2是原邊回路在副邊回路的反映阻抗。在磁場中原、副邊回路產(chǎn)生諧振，R1，R2為自感電阻非常小可以忽略。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生諧振電路中感性和容性相互抵消，電路呈純電阻特性。則原邊電路和副邊電路的等效阻抗Zin，Zout為

圖2 等效電路圖

(8)

(9)

Zin=Z1+Zeq1

(10)

Zout=Z2+Zeq2

(11)

原邊回路發(fā)生諧振時其阻抗Zin的虛部為零，化簡可得：

(12)

(13)

將式(10)～式(15)代入式(8)、式(9)，可得諧振狀態(tài)下輸出功率Pout和傳輸效率η：

(14)

(15)

對于中等距離諧振耦合的無線輸電系統(tǒng)，可忽略輻射損耗，線圈損耗電阻[15]

(16)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，σ為電導(dǎo)率，a為導(dǎo)線半徑，r為線圈半徑，n為線圈匝數(shù)。

設(shè)線圈匝數(shù)6匝，線圈半徑5 mm，導(dǎo)線半徑0.4 mm的銅線圈，根據(jù)式(16)得歐姆損耗電阻為0.06 Ω，可見線圈損耗電阻很小，可以忽略。由式(15)可知，工作頻率一定，負載電阻一定，存在一個互感M使得效率η存在最大值。

設(shè)初級線圈與次級線圈同心放置，如圖3所示?；ジ杏嬎愎綖閇14-16]：

(17)

(18)

(19)

H為螺線管的高度，D為線圈直徑，角標(biāo)1代表初級，角標(biāo)2代表次級，D=2r，F(xiàn)1，F(xiàn)2為查表所得[18]。

由式(19)可知，存在一組參數(shù)，使得互感M達到最大，且互感M受匝數(shù)n，線圈高度H，線圈半徑r的影響。

3 基于田口法的仿真分析

3.1 控制因子及干擾因子的選取

在田口算法中，選取對目標(biāo)影響較大的參數(shù)作為控制因子[19]。本文中以獲取最大傳輸效率為目標(biāo)，以感應(yīng)底火電能傳輸模型為基礎(chǔ)，對控制因子進行選取。變量參數(shù)有初級匝數(shù)，次級匝數(shù)，初級線圈高度，次級線圈高度，初級線圈半徑和次級線圈半徑，由于線圈高度為匝數(shù)與螺距的乘積加上導(dǎo)線直徑，匝數(shù)與導(dǎo)線半徑對應(yīng)高度，為簡化計算，將控制因子線圈高度換為螺距。其余非控制因子對互感影響較小，可通過查閱相關(guān)材料選取合適的數(shù)值。為明確田口算法所優(yōu)化的參數(shù)尺寸，圖4對參數(shù)進行了重新定義，根據(jù)圖3可知，控制因子對應(yīng)圖4的參數(shù)為A～F。

圖3 初次級線圈剖面示意圖

圖4 控制因子示意圖

根據(jù)不同控制因子組合，利用Maxwell軟件進行仿真計算，仿真流程圖如圖5所示。

圖5 仿真流程圖

仿真計算時，求解器類型為渦流(Eddycurrent)，材料為銅(Copper)，初級線圈導(dǎo)線半徑為1 mm,次級線圈導(dǎo)線半徑為0.5 mm，兩線圈為同軸螺線管，線圈為閉環(huán)設(shè)計，該仿真模型如圖6所示。

圖6 仿真模型

初級線圈和次級線圈質(zhì)心重合時磁通量最大[18]，當(dāng)次級線圈沿線圈軸向發(fā)生移動時，穿過次級線圈的磁通量會產(chǎn)生變化，從而影響兩者之間的互感大小。因此將次級線圈從質(zhì)心重合位置沿線圈軸向的位移X選作噪聲因子。六組控制因子及噪聲因子的水平表如表1所示。

3.2 L25直角表的仿真分析

田口算法通過直角表設(shè)計實驗并輸入仿真計算結(jié)果，直角表中所有因子兩兩組合出現(xiàn)次數(shù)相同，全因子實驗中，3個噪聲因子、6個控制因子和5水平的組合需要15 625×3(56)次實驗，使用田口法的正交試驗表只需進行25×3次實驗，具體直角表設(shè)計及對應(yīng)有限元結(jié)果如表1所示。其中MX=i是表示X=i位置狀態(tài)下，互感M在三組噪聲因子下的仿真值, ηX = i是表示根據(jù)式(17)計算出對應(yīng)的效率值。

表1 控制因子及噪聲因子的水平表

由于考慮了次級線圈沿軸向的位移X對互感的影響，因此使用信噪比對此影響進行定量表征，不同的組合對于噪聲因子的抗干擾水平不一樣。在田口法的工程實驗中，對于效率的最優(yōu)化設(shè)計屬于望大特性研究，其信噪比計算公式為：

(20)

式中，n為總的次數(shù)，y為每次測得的互感值。

信噪比的大小表示了在設(shè)計過程中目標(biāo)值受噪聲因素干擾的程度。其值越大，目標(biāo)值受噪聲干擾影響越小[19]。利用Minitab對表2進行分析，得出信噪比主效應(yīng)圖，如圖7所示。

表2 L25直角表及仿真結(jié)果

圖7 信噪比主效應(yīng)圖

信噪比主效應(yīng)圖的效率大小表示影響程度,由圖7可知，次級半徑對互感的影響最大，次級匝數(shù)、初級匝數(shù)和初級螺距次之，初級半徑和次級螺距影響最小。所以最佳影響組合為A5B5C1D1E1F5。經(jīng)過田口優(yōu)化后最終選取的參數(shù)及得出的互感值如表3所示。

表3 優(yōu)化后參數(shù)值與仿真結(jié)果

由最優(yōu)結(jié)果可知，田口設(shè)計法選擇的最優(yōu)組合下，互感值是2 993.04 nH，代入式(15)，即可得出效率為93.84%。效率有效提高，證明該優(yōu)化方案可行。

4 實驗驗證

當(dāng)線圈結(jié)構(gòu)一定時，自感值固定，兩線圈相對位置確定，兩者之間的互感值即為固定值。將初級線圈與次級線圈分別串接同名端與異名端，二者相減即為4倍的互感值。將數(shù)字電橋調(diào)為工作頻率為100 kHz，線圈參數(shù)與表3一致。實驗裝置如圖8所示，初次級線圈中心對正放置，使用TH2832測量互感值，所測互感值為3 014.78 nH，即可得出效率值為93.86%，與仿真結(jié)果具有較好的一致性,驗證了仿真計算的正確性。

圖8 模擬實驗裝置圖

由于項目結(jié)構(gòu)的限制，線圈半徑不可減小，且螺距相較匝數(shù)的影響小，故選擇匝數(shù)進行實驗。實驗將線圈直徑、線徑固定，調(diào)節(jié)匝數(shù)來得出不同匝數(shù)下初次級線圈的效率實驗值。如圖9所示。

圖9 匝數(shù)與效率試驗圖

由圖9可知，次級線圈固定為6匝時，隨著初級線圈匝數(shù)的增加，初次級線圈之間的效率逐漸增大；初級線圈固定時，隨著次級線圈匝數(shù)的增加效率亦隨之增大，與仿真分析所得趨勢具有較好的一致性。

5 結(jié)論

本文對感應(yīng)點火系統(tǒng)中各參數(shù)與能量傳輸效率間變化規(guī)律，以及不同參數(shù)對能量傳輸效率影響的強弱關(guān)系進行了數(shù)值模擬研究，并通過實驗驗證了仿真計算的正確性，研究結(jié)果表明：

1)感應(yīng)點火能量傳輸效率與無線傳輸電路互感有關(guān)，互感值越大，效率越高，當(dāng)互感值大到一定程度時效率趨近于1，增長速率明顯降低；

2)感應(yīng)底火中不同線圈參數(shù)對感應(yīng)點火能量傳輸效率影響程度先后順序為次級半徑>次級匝數(shù)>初級匝數(shù)>初級螺距>初級半徑>次級螺距；

3)考慮初次級線圈中心是否對正時，感應(yīng)底火中最優(yōu)線圈組合為次級半徑15 mm，次級匝數(shù)14匝，初級匝數(shù)14匝，初級螺距3 mm，初級半徑15 mm和次級螺距1.5 mm，優(yōu)化后效率為93.84%。