吳 玲,何昊天,胡獻(xiàn)君

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，武漢 430033; 2.海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，武漢 430033)

1 引言

高分辨率一維距離像是在大發(fā)射寬帶、目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)距離分辨單元的條件下，目標(biāo)散射點(diǎn)的子回波在雷達(dá)方向上投影的矢量和。利用HRRP進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)自主識(shí)別，具備數(shù)據(jù)易獲取、便于處理、占用空間小、包含目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息等優(yōu)點(diǎn)。

如今，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)于基于HRRP進(jìn)行目標(biāo)自主識(shí)別的研究更加傾向于高效率、高精確度、高度智能化。CNN[1-3]、自編碼器(auto encoder，AE)[4-6]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-8]等技術(shù)都有效的被應(yīng)用于HRRP識(shí)別領(lǐng)域中。Ying[9]使用CNN對(duì)HRRP進(jìn)行分類，并與支持向量機(jī)、K最鄰近法進(jìn)行比較，最終CNN的識(shí)別準(zhǔn)確度最高。Yang等[10]分別將原始HRRP數(shù)據(jù)和進(jìn)行二維轉(zhuǎn)換后的HRRP數(shù)據(jù)作為輸入利用CNN進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果表明:直接將原始數(shù)據(jù)輸入識(shí)別精度更高，二維轉(zhuǎn)換則會(huì)破壞掉數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，不利于識(shí)別。Zhang J Q[11]利用AE對(duì)HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，并利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類，大幅度減少了支持向量機(jī)計(jì)算的時(shí)間。

如何在噪聲條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)HRRP數(shù)據(jù)的識(shí)別，是現(xiàn)階段研究的重點(diǎn)內(nèi)容。Feng B[12]基于字典學(xué)習(xí)對(duì)HRRP降維分析并識(shí)別，增強(qiáng)了噪聲環(huán)境下識(shí)別魯棒性，但需在假定描述信號(hào)過程較信號(hào)維數(shù)更多的前提條件下實(shí)現(xiàn)。Duan P P[13]將正交過完備組合字典及改進(jìn)的快速稀疏算法應(yīng)用于HRRP識(shí)別，具備較優(yōu)的抗噪性，但在提取核心信息的過程中伴隨數(shù)據(jù)降維產(chǎn)生信息損失，從而限制了識(shí)別率的提升。為實(shí)現(xiàn)在不同噪聲情況下對(duì)HRRP的高識(shí)別率，基于CNN模型和CAE模型分別對(duì)HRRP進(jìn)行識(shí)別，后結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于CAE-CNN的HRRP識(shí)別方法。此方法中，將未含噪聲的數(shù)據(jù)作為標(biāo)簽，利用CAE對(duì)含噪聲的HRRP進(jìn)行訓(xùn)練，以學(xué)習(xí)噪聲特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)含噪HRRP的去噪重構(gòu)。后將重構(gòu)的HRRP作為數(shù)據(jù)集，基于CNN進(jìn)行識(shí)別。

2 算法介紹

2.1 基于CNN的HRRP識(shí)別

CNN是一種后向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]，具有識(shí)別精度高、自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、人工干預(yù)少、權(quán)值共享等優(yōu)點(diǎn)。CNN包含卷積層、池化層、全連接層、激活層等基本結(jié)構(gòu)，能夠較好的挖掘數(shù)據(jù)深度特征，被廣泛的應(yīng)用在圖像分類、語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理等方面。

由于CNN具有平移等變性的特點(diǎn)，使用CNN對(duì)HRRP進(jìn)行識(shí)別能夠克服平移敏感性帶來的影響。因此，可建立結(jié)構(gòu)如表1所示的一維CNN模型，對(duì)HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。

表1 CNN結(jié)構(gòu)及參數(shù)

CNN結(jié)構(gòu)中隱藏層使用Relu激活函數(shù)，最終輸出層使用Softmax激活函數(shù)，并且為了防止過擬合和提高識(shí)別精度，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中增加了Dropout層[15]和BN(batch normalzation)層[16]。

2.2 基于CAE的特征提取與識(shí)別

傳統(tǒng)的HRRP特征提取方法是通過長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)積累和基于HRRP信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，將HRRP的物理特征、統(tǒng)計(jì)特征等提取出來，如等效強(qiáng)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)、等效目標(biāo)尺寸、HRRP信號(hào)的重心、HRRP的方差[17-18]等。深度學(xué)習(xí)可以減少人為操作和先驗(yàn)知識(shí)的需要，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深層次提取HRRP數(shù)據(jù)特征。AE是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其特點(diǎn)是不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行額外標(biāo)簽，將原本輸入的數(shù)據(jù)作為參考，是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法[19]。AE的隱藏層是用于特征提取的核心，其訓(xùn)練目標(biāo)在于降低輸出輸入差距，可以通過高質(zhì)量的輸出數(shù)據(jù)反推出解碼過程中輸入數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的高質(zhì)量特征。

HRRP具有方位敏感性、幅度敏感性、平移敏感性等特征，方位敏感性影響可通過多方位角HRRP數(shù)據(jù)參與訓(xùn)練來降低，幅度敏感性影響可通過歸一化來降低，平移敏感性則可以通過CNN中具有平移等變性的卷積操作來降低影響?；贏E的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將編碼器與解碼器區(qū)域的全連接層替換為卷積層，以隱藏層為軸構(gòu)建對(duì)稱的CNN和逆CNN，建立CAE模型，可利用卷積操作的平移等變性對(duì)HRRP進(jìn)行特征提取。CAE結(jié)構(gòu)中的編碼器部分包含三層卷積層，一層全連接層，由于HRRP是一維數(shù)據(jù)，因此CAE中采用的是一維卷積的方式，即卷積核在一維空間滑動(dòng)計(jì)算。解碼器中卷積層變?yōu)閷?shí)現(xiàn)升采樣的逆卷積層，并且再最后加上一層全連接層，保證經(jīng)過卷積和逆卷積后的輸出數(shù)據(jù)維度和輸入維度完全一致。訓(xùn)練采用的損失函數(shù)為均方差函數(shù)(mean squared error，MSE)，其表達(dá)式為

(1)

式(1)中：Xi表示輸入的HRRP數(shù)據(jù)；Xo表示解碼后的數(shù)據(jù)，通過MSE比較兩者差異，經(jīng)過反向傳播后，不斷迭代訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)兩者差異減小，達(dá)到提高編碼質(zhì)量的目的。CAE的具體結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖1、表2所示。

圖1 CAE的基本結(jié)構(gòu)

表2 CAE結(jié)構(gòu)及參數(shù)

原始HRRP數(shù)據(jù)經(jīng)CAE編碼后，到達(dá)指定壓縮維度的隱藏層，將隱藏層數(shù)據(jù)提取后，便可得到能表征HRRP的特征向量。CAE特征提取維度隨網(wǎng)絡(luò)隱藏層參數(shù)變化而變化，通過多輪訓(xùn)練更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的同時(shí)，將具有同類樣本不變性、不同類樣本鑒別性和對(duì)噪聲魯棒性的核心特征信息提取出來，提高識(shí)別精度。

基于CAE特征提取，利用三層全連接層和一層Dropout層組成的Softmax分類器，完成了如圖2所示的識(shí)別流程。

圖2 基于CAE的識(shí)別流程

2.3 基于CAE的去噪重構(gòu)

CAE除了能夠進(jìn)行特征提取，同樣可以對(duì)帶噪聲的 HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行一定程度上的去噪。為實(shí)現(xiàn)CAE的去噪功能，采用了一種如圖3所示的CAE去噪流程。在訓(xùn)練去噪CAE過程中，給HRRP仿真數(shù)據(jù)中加入噪聲作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，并將未加噪聲的數(shù)據(jù)作為標(biāo)簽進(jìn)行損失計(jì)算。

圖3 CAE去噪流程

通過此過程，CAE能夠在編碼過程中學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的噪聲特征，訓(xùn)練完畢后可以對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)降噪重構(gòu)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)集準(zhǔn)備

在進(jìn)行識(shí)別前，首先參考公開模型數(shù)據(jù)，利用SolidWorks軟件建立兩類艦船簡(jiǎn)化模型，后用電磁仿真軟件FEKO對(duì)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行HRRP數(shù)據(jù)仿真。艦船的簡(jiǎn)化模型如圖4所示，尺寸參數(shù)如表3所示。

圖4 兩類艦船簡(jiǎn)化模型

表3 兩類艦船尺寸參數(shù)

設(shè)置仿真頻率為5.5～5.65 GHz,帶寬150 MHz，極化方式為垂直極化，方位角范圍為0～180°，角度步長(zhǎng)為0.1°，完成仿真后對(duì)回波進(jìn)行逆傅里葉變化得到HRRP數(shù)據(jù)。使用式(2)的方式進(jìn)行取模，并利用式(3)的L2范數(shù)歸一化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，消除HRRP的幅度敏感性。

(2)

(3)

兩類艦船模型仿真后對(duì)應(yīng)方位角的HRRP實(shí)例如圖5所示。

圖5 兩類模型在方位角30°下的HRRP

仿真得到大小為3 606*301的數(shù)據(jù)集，其中每類艦船各1 803幅一維距離像，每幅距離像有301個(gè)頻點(diǎn)。在后續(xù)識(shí)別的訓(xùn)練與測(cè)試時(shí)，隨機(jī)抽取60%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)為測(cè)試集，20%的數(shù)據(jù)為驗(yàn)證集。深度學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)框架為Pytorch，GPU為NVIDIA Quadro RTX 4000，CPU為Intel Xeon W-2123 3.6 GHz。

3.2 基于CNN的HRRP識(shí)別

針對(duì)原始HRRP數(shù)據(jù)，構(gòu)建2.1節(jié)所示的CNN模型，對(duì)艦船目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，為尋求較優(yōu)學(xué)習(xí)率并加快收斂，采用指數(shù)下降法的方式動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率，如式(5)所示，設(shè)第X輪訓(xùn)練過后精度為VX，若后十輪訓(xùn)練中滿足：

?i∈(x+1,x+10),Vi≤Vx

(4)

則后續(xù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率LearningRate不再變化。

LearningRate=L0*0.95epoch

(5)

CNN訓(xùn)練參數(shù)如表4所示?；贑NN對(duì)HRRP數(shù)據(jù)識(shí)別訓(xùn)練精度和誤差曲線如圖6所示。

表4 CNN訓(xùn)練參數(shù)

圖6 基于CNN的HRRP識(shí)別訓(xùn)練結(jié)果

訓(xùn)練完成后利用測(cè)試集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果顯示，CNN對(duì)艦船目標(biāo)HRRP識(shí)別精度可達(dá)98.89%，可知在HRRP未經(jīng)噪聲污染情況下，基于CNN的識(shí)別能夠達(dá)到較高的識(shí)別率。但在實(shí)際情況中，HRRP數(shù)據(jù)往往包含噪聲，因此，為研究CNN在含噪聲情況下對(duì)HRRP數(shù)據(jù)的識(shí)別表現(xiàn)，本文對(duì)HRRP數(shù)據(jù)加入了峰值信噪比為20 dB的高斯白噪聲并利用CNN進(jìn)行識(shí)別。同等訓(xùn)練條件下，基于CNN對(duì)含噪HRRP數(shù)據(jù)識(shí)別的訓(xùn)練精度和誤差曲線如圖7所示。

圖7 基于CNN的含噪聲HRRP識(shí)別訓(xùn)練結(jié)果

訓(xùn)練完成后，利用測(cè)試集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試的結(jié)果顯示，對(duì)含噪HRRP識(shí)別精度為90.84%。觀察測(cè)試結(jié)果可以看出，在噪聲的影響下，CNN對(duì)HRRP的識(shí)別效果有所下滑。

3.3 基于CAE的HRRP特征提取與識(shí)別

本節(jié)利用CAE對(duì)HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼解碼，得到維度降低的特征集后，利用Softmax分類器進(jìn)行識(shí)別。在特征提取過程中，設(shè)置不同維度隱藏層進(jìn)行訓(xùn)練，比較訓(xùn)練過程中的損失值，在確保解碼質(zhì)量的基礎(chǔ)上，盡量降低特征維度，減少數(shù)據(jù)量，提高識(shí)別效率。

為比較CAE和常規(guī)AE對(duì)HRRP特征提取的效果，設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)如表5所示，分別利用AE、CAE在不同特征維度下對(duì)HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。由于HRRP經(jīng)幅度歸一化后數(shù)值范圍為0～1，采用MSE損失函數(shù)會(huì)導(dǎo)致?lián)p失計(jì)算值過小，為方便后續(xù)對(duì)比，本文在每次進(jìn)行誤差計(jì)算前，對(duì)輸入數(shù)據(jù)和解碼數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)大處理，如式(6)所示：

表5 CAE和AE訓(xùn)練參數(shù)

(6)

式(6)中: C為擴(kuò)大系數(shù)，設(shè)置為100，Xinput、XDecode為輸入數(shù)據(jù)和解碼數(shù)據(jù)。

經(jīng)100輪訓(xùn)練后，不同隱藏層維度下CAE的誤差變化曲線和傳統(tǒng)AE模型下的誤差變化曲線對(duì)比如圖8所示，測(cè)試結(jié)果如表6所示。

表6 AE和CAE在經(jīng)不同維度隱藏層后解碼損失對(duì)比

圖8 AE和CAE對(duì)HRRP特征提取訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比

觀察解碼結(jié)果，CAE相較于傳統(tǒng)的AE，具有更好的誤差下降效果，且每輪訓(xùn)練解碼出的數(shù)據(jù)與原始HRRP之間的誤差顯著減小。當(dāng)使用CAE進(jìn)行特征提取并將特征維度設(shè)為50時(shí)，相較于10維，能夠較明顯的提升解碼精度，相較于150維誤差差距較小且輸出特征維度更低。因此，使用CAE對(duì)HRRP進(jìn)行特征提取，設(shè)定特征維度為50維，保證后期識(shí)別精度的基礎(chǔ)上，降低模型的參數(shù)量和內(nèi)存，提高運(yùn)算效率。

對(duì)提取的特征向量進(jìn)行識(shí)別，設(shè)置Softmax分類器的訓(xùn)練Batch Size為64，學(xué)習(xí)率使用式(4)指數(shù)收斂法動(dòng)態(tài)變化，訓(xùn)練結(jié)果如圖9所示。

圖9 基于CAE的HRRP識(shí)別結(jié)果

訓(xùn)練完成后，經(jīng)測(cè)試，基于CAE的HRRP識(shí)別準(zhǔn)確率為98.19%。對(duì)含噪聲情況下的識(shí)別效果進(jìn)行測(cè)試，設(shè)置與3.2節(jié)相同的峰值信噪比20 dB的白噪聲環(huán)境，訓(xùn)練參數(shù)不變，得到的訓(xùn)練結(jié)果如圖10所示。

圖10 基于CAE的含噪HRRP識(shí)別訓(xùn)練結(jié)果

經(jīng)測(cè)試，CAE對(duì)含噪聲HRRP數(shù)據(jù)的識(shí)別準(zhǔn)確率為92.09%。

觀察3.2節(jié)和3.3節(jié)的識(shí)別實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可看出在無噪聲情況下，基于CNN的識(shí)別精度為98.89%，高于CAE方法的98.19%。但在含峰值信噪比20 dB高斯白噪聲的情況下，CAE方法的識(shí)別率為92.09%高于CNN的90.84%。分析可知，在無噪聲數(shù)據(jù)識(shí)別方面，基于CNN的方法性能更優(yōu)，而在含噪聲的數(shù)據(jù)識(shí)別方面，基于CAE的方法表現(xiàn)更好。因此，本文將兩者優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，提出用CAE-CNN的方法對(duì)含噪聲HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。

3.4 基于CAE-CNN的HRRP識(shí)別

基于CAE-CNN的HRRP數(shù)據(jù)識(shí)別方法結(jié)合了CAE挖掘數(shù)據(jù)魯棒性特征的特點(diǎn)和CNN的分類性能。首先采用圖2所展示流程對(duì)含噪聲HRRP數(shù)據(jù)去噪，得到去噪后的重構(gòu)數(shù)據(jù)，再參考前序?qū)嶒?yàn)中CNN對(duì)不加噪的高維數(shù)據(jù)的識(shí)別率較優(yōu)的特點(diǎn)，選用CNN對(duì)不降維的重構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，提高對(duì)含噪聲HRRP數(shù)據(jù)識(shí)別準(zhǔn)確率。

實(shí)驗(yàn)中，利用隱藏層維度為50的CAE的網(wǎng)絡(luò)對(duì)含噪數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，輸入的數(shù)據(jù)是加入了峰值信噪比為20 dB的高斯白噪聲。經(jīng)過200輪次訓(xùn)練，重構(gòu)HRRP數(shù)據(jù)降噪效果如圖11所示。

圖11 CAE去噪重構(gòu)數(shù)據(jù)與噪聲數(shù)據(jù)、原數(shù)據(jù)的對(duì)比

經(jīng)測(cè)試，測(cè)試集中所有HRRP數(shù)據(jù)與含噪聲HRRP數(shù)據(jù)之間的均方差總和為2.969 6，而經(jīng)過重構(gòu)后的HRRP數(shù)據(jù)與原始HRRP數(shù)據(jù)之間均方差總和為0.421 248，去噪重構(gòu)后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)差距減小明顯，因此CAE對(duì)HRRP有著較好的去噪效果。

對(duì)去噪HRRP數(shù)據(jù)基于CNN進(jìn)行識(shí)別，訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置與表4相同，結(jié)果如圖12所示。

圖12 基于CAE-CNN的含噪HRRP識(shí)別訓(xùn)練結(jié)果

經(jīng)測(cè)試，CAE-CNN對(duì)含峰值信噪比20 dB噪聲的HRRP的識(shí)別率可以達(dá)到95.14%，高于CNN的90.84%和CAE的92.09%。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

在對(duì)不含噪的HRRP識(shí)別中，基于CNN的識(shí)別和基于CAE識(shí)別都表現(xiàn)良好，但基于CAE的識(shí)別精度較于前者略低，考慮是因?yàn)樘卣鞯慕稻S，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)信息的損失，影響了識(shí)別精度。但在噪聲情況下，CNN識(shí)別受噪聲影響較大，而CAE將數(shù)據(jù)中具有一定魯棒性、抗噪性的特征提取并識(shí)別，識(shí)別精度高于CNN識(shí)別。CAE-CNN兼顧了CAE的去噪性能和CNN對(duì)高維數(shù)據(jù)的分類性能，通過對(duì)數(shù)據(jù)去噪重構(gòu)再進(jìn)行識(shí)別，有效提高了含噪HRRP數(shù)據(jù)識(shí)別的精度。

為比較各類方法在對(duì)含噪HRRP識(shí)別的表現(xiàn)，由于支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)是傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的分類器，具有稀疏性和穩(wěn)健性[20]，在識(shí)別HRRP時(shí)也有較好效果；PCA(principal component analysis)常用于高維數(shù)據(jù)的降維，在提取數(shù)據(jù)主要特征分量方面也有較好表現(xiàn)。因此，為加強(qiáng)對(duì)比效果，使用基于粒子群的SVM法(particle swarm optimization-support vector machine，PSO-SVM)、基于PCA降維的SVM法以及基于PCA降維的BP網(wǎng)絡(luò)分類器法，和CNN、CAE、CAE-CNN方法分別在含峰值信噪比為40 dB、20 dB、10 dB的高斯白噪聲的情況下對(duì)HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，并比較識(shí)別精度。最終結(jié)果如表7所示。

表7 不同識(shí)別方法在不同噪聲下識(shí)別率結(jié)果(%)

分析結(jié)果，在峰值信噪比為10 dB下，噪聲對(duì)識(shí)別影響較大，CAE-CNN此時(shí)識(shí)別精度提升最為明顯。當(dāng)峰值信噪比為40 dB時(shí)，噪聲干擾較小，CAE-CNN的識(shí)別效果提升不再明顯，且六類方法的識(shí)別率總體較高。綜合看來，CNN在無噪聲或者噪聲影響較小時(shí)識(shí)別效果較好，CAE在噪聲干擾較大時(shí)相較于CNN和傳統(tǒng)PSO-SVM、PCA-SVM、PCA-BP法有些許提升，但在噪聲干擾較小時(shí)，由于維度損失，識(shí)別精度略低于其他方法。CAE-CNN總體上相較于其他方法識(shí)別率有所上升，特別是當(dāng)噪聲干擾較大時(shí)，此方法對(duì)精度的提高更為明顯。

5 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)含噪HRRP艦船目標(biāo)數(shù)據(jù)的有效識(shí)別，進(jìn)行了艦船建模與HRRP仿真，構(gòu)建HRRP數(shù)據(jù)集，并基于深度學(xué)習(xí)方法提出了一種對(duì)含噪HRRP進(jìn)行識(shí)別的方法。通過采用CNN和CAE模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，并分析比較二者在無噪和含噪時(shí)的識(shí)別表現(xiàn)，建立CAE-CNN識(shí)別模型，綜合二者優(yōu)點(diǎn)對(duì)HRRP進(jìn)行識(shí)別。仿真實(shí)驗(yàn)和對(duì)比表明：在峰值信噪比為10 dB、20 dB、40 dB的高斯白噪聲環(huán)境下，基于CAE-CNN的HRRP識(shí)別精度分別為76.48%、95.14%、98.33%，能夠一定程度上克服噪聲對(duì)HRRP識(shí)別帶來的不良影響，保證識(shí)別精度。