吉昌兵 劉嘉偉 鞏秀芳 張小偉 王天劍 余小強

(1.長壽命高溫材料國家重點實驗室，四川 德陽 618000 2.東方電氣集團東方汽輪機有限公司，四川 德陽 618000)

隨著材料測試技術(shù)的發(fā)展和材料工程設(shè)計過程中對材料性能測試要求的不斷提高，金屬材料的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線測試逐漸被廣泛應(yīng)用和普遍關(guān)注[1]。真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的獲取分以下三種情況：(1)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線通常并非直接從材料試驗機上測試獲取，而是通過測試的數(shù)據(jù)進(jìn)行后期擬合[2]；(2)目前某些試驗機可以通過設(shè)置函數(shù)，直接在試驗過程中獲取即時的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線；(3)第三，通過帶有橫向引伸計的試驗機直接測試真應(yīng)力和真應(yīng)變[3-4]，繪制曲線，一般試驗機構(gòu)很少能夠?qū)崿F(xiàn)。因此，本文主要從第一種測試方法入手。真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線在多數(shù)文獻(xiàn)[5]中也簡稱為真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

在大多數(shù)實驗室的條件下，由于受到真應(yīng)力-真應(yīng)變假設(shè)條件的限制，真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線只能測試到工程應(yīng)力最大值為止，也有些文獻(xiàn)[6]給出了最大值之后的擬合方法可供借鑒。測試所獲得的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線如圖1所示。

1 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的測試基本原理

真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線[7]實際是先由符合計量要求的拉伸試驗機或萬能試驗機配備縱向引伸計測試獲得的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，然后再通過公式(1)、(2)或(3)[8]分別計算獲得真應(yīng)力和真實塑性應(yīng)變，最后繪制成為真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。

圖1 35CrMoA 200℃真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線示例

真實應(yīng)力計算公式：

(1)

真實應(yīng)變計算公式：

(2)

近似真實應(yīng)變計算公式：

(3)

式中，E為材料彈性模量(MPa)；ε為測試所得的應(yīng)變(mm/mm)(注意不是%，如果是%，則需要先除以100)；S為真實應(yīng)力(MPa)；F為力值(N)；S0為試樣原始橫截面積(mm2)。

上述公式的基礎(chǔ)是基于材料均勻變形，利用體積不變原理來計算拉伸試樣即時的橫截面積。因此，對于變形不均勻的材料，該方法不適用。

2 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的測試條件及測試方法

2.1 測試準(zhǔn)備

2.1.1 試樣的選擇和制備

試樣樣坯的取樣全部按照GB/T 2975—2018《鋼及鋼產(chǎn)品 力學(xué)性能試驗取樣位置及試樣制備》[9]的規(guī)定，試樣加工符合GB/T 228.1—2021《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》[10]中的R4試樣的要求，表面進(jìn)行低應(yīng)力磨削和低應(yīng)力拋光，盡量避免試樣缺陷對結(jié)果的影響。

2.1.2 測試硬件要求

測試設(shè)備為電子萬能試驗機，精度等級符合國家標(biāo)準(zhǔn)要求中的0.5級或更優(yōu)，引伸計采用0.5級或更優(yōu)，數(shù)據(jù)采集頻率應(yīng)符合公式(4)的要求，一般金屬材料在5～100 Hz之間，推薦使用50 Hz，且符合標(biāo)準(zhǔn)GB/T 228.1—2021的要求。

(4)

2.2 測試控制

2.2.1 加載速率

工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)嚴(yán)格按照GB/T 228.1—2021規(guī)定的方法進(jìn)行。通常使用GB/T 228.1—2021中的方法A1，目前部分試驗機的應(yīng)變控制是擬合應(yīng)變控制，即為了避免應(yīng)變控制過程中引伸計打滑，該類試驗機廠家將應(yīng)變信號先傳遞到計算機控制軟件，然后通過計算機軟件計算判斷后才再反饋給試驗機進(jìn)行動作，這種測試方法雖然在安全性上有優(yōu)勢，但在真應(yīng)力-真應(yīng)變測試過程中會造成數(shù)據(jù)部分失真，因此不建議使用。推薦用真實的應(yīng)變控制。

拉伸應(yīng)變速率嚴(yán)格按照GB/T 228.1—2021和GB/T 228.2—2015[10-11]進(jìn)行。室溫應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性段及屈服段采用0.00025 s-1的應(yīng)變速率，高溫采用0.00007 s-1的應(yīng)變速率。測試抗拉強度段的應(yīng)變速率可采用兩種方式：一是具備應(yīng)變控制跟蹤到試樣斷裂的引伸計條件，如視頻引伸計或激光引伸計，室溫拉伸可采用0.0067 s-1的應(yīng)變速率，高溫采用0.0014 s-1。二是采用常規(guī)引伸計時，無法采用應(yīng)變控制跟蹤到試樣斷裂，此時按標(biāo)準(zhǔn)換算采用位移控制，控制速率根據(jù)試樣直徑和試樣平行長度而定。

2.2.2 加速點設(shè)置

為避免出現(xiàn)如圖2中的現(xiàn)象，加速切換點的設(shè)置尤為重要。

圖2 加速點靠后的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

在參數(shù)設(shè)置時，可根據(jù)引伸計標(biāo)距，考慮設(shè)置加速點的判斷條件，針對有屈服平臺的材料，可先采用手動加速的方式做第一件試樣，然后根據(jù)該材料的特性設(shè)置加速點。加速點的判定條件有多種方式，比如：用橫梁位移、引伸計變形、應(yīng)變、應(yīng)力等等，但在真應(yīng)力-應(yīng)變測試中，推薦使用應(yīng)變百分比或引伸計變形兩種判斷方式，下面就兩種判斷方式的優(yōu)缺點進(jìn)行分析。

應(yīng)變百分比通常設(shè)置在0.4%～1.0%之間，優(yōu)點就是適用性較強，應(yīng)用較為廣泛，缺點就是針對某些特殊材料，如高溫合金等不一定適用，有些材料的規(guī)定延伸強度Rp0.2會出現(xiàn)在1%之后。

另一種方式是利用引伸計變形來設(shè)置切換點，該方式的優(yōu)點是不用考慮材料特性和試樣類型，適用性更強，例如：采用25 mm引伸計時，可設(shè)置引伸計變形為0.10～0.25 mm時切換，即規(guī)定延伸強度Rp0.4～Rp1.0完成后再切換速率，可保證常用的規(guī)定延伸強度Rp0.2數(shù)據(jù)的獲得。圖3為18CrNiMnMoV在200℃高溫拉伸正常設(shè)置切換點的效果，曲線上幾乎看不出切換點，也不會影響規(guī)定延伸強度Rp0.2的讀取，更不會影響抗拉強度Rm的獲取。

3 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的數(shù)據(jù)處理方法

3.1 數(shù)據(jù)獲取

在通過上述試驗條件設(shè)置后獲取工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從測試設(shè)備軟件中導(dǎo)出曲線Txt或Excel形式數(shù)據(jù)至計算機，然后利用Excel或Origin軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。導(dǎo)出的曲線數(shù)據(jù)需至少包括時間、實時力值、實時應(yīng)變、試樣原始橫截面積等信息。

圖3 18CrNiMnMoV在200℃拉伸速率切換

3.2 數(shù)據(jù)處理

鑒于篇幅限制，筆者將從實際試驗中選取具有代表性的點來展示處理過程。數(shù)據(jù)為40CrMoVA在200℃高溫真應(yīng)力-應(yīng)變曲線的處理過程。真應(yīng)力作為縱坐標(biāo)，真應(yīng)變作為橫坐標(biāo)。

第一步是導(dǎo)出的數(shù)據(jù)，目前大多數(shù)試驗設(shè)備的軟件都具備此功能，實例數(shù)據(jù)見表1。

表1 40CrMoVA 200℃高溫應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，繪制出拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。

第二步，套用公式分別計算真應(yīng)力和真應(yīng)變，真應(yīng)力用公式(2)計算，真應(yīng)變用公式(5)計算，計算真應(yīng)變時ε單位為mm/mm，因此表2中應(yīng)變單位為%時，應(yīng)該除以100才能獲得應(yīng)變ε，真應(yīng)力過了抗拉強度Rm后數(shù)據(jù)需進(jìn)行擬合[12]，本文不詳述。所以在作圖時先刪除表2斜體字部分(序號12～17)，以免影響數(shù)據(jù)真實性。

圖4 40CrMoVA在200℃應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表2 拉伸原始數(shù)據(jù)

第三步，利用Excel或Origin軟件作圖，獲得圖5的應(yīng)力-應(yīng)變與真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖5 利用Origin獲取的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.3 非常規(guī)真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

對于某些高溫合金，以及鋼鐵材料在高溫下的材料性能表征特性[13]，見圖6，隨著溫度升高，屈服現(xiàn)象逐漸不明顯，此時設(shè)置加速點將影響曲線的整體形貌以及測得的抗拉強度Rm將失真。

這種情況下，建議不設(shè)置速率切換點，或者將切換點盡量提前，提前至剛過屈服，如圖7、圖8所示。

圖6 過屈服后加速點設(shè)置不當(dāng)?shù)恼鎽?yīng)力-應(yīng)變曲線

圖7 100℃ GH4169真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖8 550℃ ZG15Cr2Mo1真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6中的曲線，屈服之后力值幾乎保持不變，如果此時加速，曲線將會出現(xiàn)突然隆起影響抗拉強度的獲取。圖8中加速點設(shè)置離屈服較接近，因此，曲線的突變不影響抗拉強度的獲取。

4 結(jié)語

本文介紹了拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的測試要求和測試方法，并且詳細(xì)講述了在拉伸曲線最大值之前的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線的擬合方法。對真應(yīng)力-應(yīng)變曲線的獲取進(jìn)行了總結(jié)，結(jié)論如下：

(1)真應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合所用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，是在符合相關(guān)拉伸試驗方法標(biāo)準(zhǔn)的前提下，利用計量校準(zhǔn)合格、較高精度等級的試驗設(shè)備先獲得應(yīng)力應(yīng)變曲線，推薦使用真實應(yīng)變速率控制方式。

(2)應(yīng)變速率的切換點的選取，不僅要符合標(biāo)準(zhǔn)要求，還要考慮切換點對有些特殊材料的影響和對材料在不同溫度下性能表征的影響。針對不同的材料，應(yīng)選取相應(yīng)合適的試驗方法。

(3)擬合法獲取真應(yīng)力-應(yīng)變曲線的基礎(chǔ)是：認(rèn)為材料在產(chǎn)生頸縮前，材料平行長度段為均勻變形，因此，在對于一些材料變形不均勻或者異種焊接件的試樣件時，不一定適用。