束慶霏，蔡佳澄，王思凡，肖美岑，何楊陽，陳宇晨

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司張家港供電公司，江蘇 張家港 215600）

0 引言

近年來，在國家數(shù)字新基建、能源互聯(lián)網(wǎng)等戰(zhàn)略需求驅(qū)動(dòng)下，無人機(jī)業(yè)務(wù)迎來跨越式的發(fā)展。其中，無人機(jī)智能巡線是重點(diǎn)項(xiàng)目。張家港市電網(wǎng)目前共有輸電線路1 711 km，配電線路6 473 km，全社會(huì)用電量、工業(yè)電量均名列全省乃至全國前茅。面對(duì)如此龐大的體量，無人機(jī)自主巡線的必要性得到了大大提高［1-4］。無人機(jī)巡線的關(guān)鍵技術(shù)有很多，如：超低空飛行、超視距巡檢、自主避障、路徑規(guī)劃、遠(yuǎn)程自主精準(zhǔn)降落技術(shù)、抗電磁干擾能力、數(shù)據(jù)安全策略等［5-9］。本文主要研究無人機(jī)巡線路徑規(guī)劃問題。

當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者多用啟發(fā)式算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。啟發(fā)式算法是一種基于直觀或經(jīng)驗(yàn)的局部優(yōu)化算法ADDIN，由大自然的運(yùn)行規(guī)律或者從具體問題的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)則中總結(jié)而出。在無人機(jī)路徑規(guī)劃中，啟發(fā)式算法通過計(jì)算當(dāng)前位置到目標(biāo)點(diǎn)的代價(jià)值來進(jìn)行路徑選擇，當(dāng)總代價(jià)全局最小時(shí)，可認(rèn)為當(dāng)前路徑為全局最優(yōu)路徑。常用的啟發(fā)式算法有模擬退火算法、虛擬力法、A*算法、勢(shì)場法、遺傳算法等。李游等［10］綜合利用最短距離算法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和A*算法，提出了一種智能航線算法模型，可實(shí)現(xiàn)變電站復(fù)雜條件下的航線規(guī)劃。Linhui Cheng［11］等建立了多基地、可充電續(xù)航多無人機(jī)道路巡邏任務(wù)分配模型，提出了一種time-priority immune clonal selection 算法，得到最優(yōu)任務(wù)點(diǎn)序列，并采用時(shí)間優(yōu)先法對(duì)任務(wù)點(diǎn)序列進(jìn)行劃分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與粒子群優(yōu)化算法和改進(jìn)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃蟻群算法相比，該算法得到的巡線時(shí)間大大減少。崔敬魁［12］利用遺傳算法和蟻群算法尋得符合條件的最優(yōu)巡線路徑。李成雷等［13］基于RRT-connect（快速搜索隨機(jī)樹）算法設(shè)計(jì)了無人機(jī)飛行最優(yōu)路徑，經(jīng)驗(yàn)證，路徑長度接近理論最優(yōu)值。

除了啟發(fā)式路徑規(guī)劃，也有其他方法用于無人機(jī)的路徑規(guī)劃。趙甜甜等［14］利用百度導(dǎo)航設(shè)計(jì)了自動(dòng)巡航機(jī)器人。施孟佶等［15］研究了雙無人機(jī)協(xié)同巡檢方案。韋立富等［16］基于三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，構(gòu)建模型，生成航線，并評(píng)估高危區(qū)，設(shè)置禁飛區(qū)，最終生成可自動(dòng)往返的飛行路線。Hu等［17］采用北斗導(dǎo)航系統(tǒng)為無人機(jī)巡線提供路徑規(guī)劃。曾懿輝等［18］首先通過人工巡檢，記錄關(guān)鍵軌跡的經(jīng)緯坐標(biāo)和無人機(jī)飛行俯仰角，當(dāng)自主巡線時(shí)，便可以遵照預(yù)定的軌跡和飛行俯仰角進(jìn)行航拍。陳洪亮等［19］采用基于關(guān)鍵坐標(biāo)點(diǎn)的路徑規(guī)劃算法對(duì)配電網(wǎng)線路進(jìn)行規(guī)劃，確保了無人機(jī)巡線的高效性和安全性。

上述研究工作大多因地制宜，研究了當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)的無人機(jī)巡線路徑規(guī)劃，很多并沒有結(jié)合實(shí)際的線路坐標(biāo)。本文基于張家港市電網(wǎng)典型線路的桿塔經(jīng)緯坐標(biāo)，根據(jù)圖論知識(shí)，結(jié)合中國郵遞員問題的研究方法，采用改進(jìn)的Fleury 算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。

1 研究方法

本文基于圖論和中國郵遞員問題的研究方法，對(duì)張家港市電網(wǎng)的典型輸配電線路進(jìn)行無人機(jī)巡線路徑規(guī)劃。

1.1 數(shù)據(jù)處理

由于桿塔坐標(biāo)具有保密性，本文征求到8條典型線路的桿塔坐標(biāo)用于研究。數(shù)據(jù)為Excel 形式，包含了桿塔名稱、桿塔經(jīng)緯坐標(biāo)等信息，可利用python 語言的pandas 庫讀取Excel，并通過編程得到線路的平面分布圖和線路長度。

桿塔線路分為主線和支線，某些支線又會(huì)分出新的支線，所以不能按順序?qū)⑺械狞c(diǎn)連接組成線路。本文采用矩陣?yán)碚摚O(shè)gps是初始值為n×n的零矩陣，n為此線路的桿塔數(shù)量。兩次遍歷所有桿塔，若桿塔i、j間存在線路，則記gps（i，j）=1。張家港市輸配電線路的桿塔數(shù)量大多在100～200，計(jì)算量不是很龐大，大概幾秒就能遍歷結(jié)束。

識(shí)別桿塔間是否存在線路的方法如下：太字甲線35-1-14-1-3 號(hào)是桿塔編號(hào)樣例，其中，太字甲線為線路名稱，“35”為主線第35 號(hào)桿塔，“1-14”為由主線35號(hào)桿塔分支出來的第一條支線的第14 號(hào)桿塔，“1-3”為由支線14 號(hào)桿塔分支出來的第一條支線的3號(hào)桿塔。相鄰編號(hào)的桿塔在地理位置上也是相鄰的，支線的編號(hào)包含了分支節(jié)點(diǎn)編號(hào)，因此可通過正則表達(dá)式識(shí)別出是否存在線路的相鄰桿塔。

同樣，設(shè)置n×n的初始零矩陣D，遍歷兩次桿塔坐標(biāo)，記D（i，j）=Ds，Ds為兩桿塔之間的距離。已知兩點(diǎn)的經(jīng)緯坐標(biāo)，求兩點(diǎn)之間的距離，計(jì)算方法如下。

假設(shè)地球是一個(gè)完美的球體，半徑為6 371.004 km，記為R。若以0°經(jīng)線為基準(zhǔn)，兩點(diǎn)的經(jīng)緯坐標(biāo)分別為（X1，Y1）和（X2，Y2），則可通過地球表面任意兩點(diǎn)的經(jīng)緯度計(jì)算出兩點(diǎn)的地表距離Ds（忽略前地球表面地形帶來的誤差）。張家港市地處北緯31°43′12″—32°02′，東經(jīng)120°21′57″—120°52′，可用式（1）、式（2）計(jì)算。

式中：π為圓周率。

1.2 模型建立

1.2.1 建模目標(biāo)

本文的模型旨在建立一套算法流程，工作人員從PMS3.0系統(tǒng)導(dǎo)出桿塔坐標(biāo)信息，放入模型后自動(dòng)運(yùn)行，最后導(dǎo)出近似最優(yōu)的巡線路徑。算法只能得到近似最優(yōu)路徑，因?yàn)閷?shí)際最優(yōu)路徑需遍歷所有情況，計(jì)算機(jī)算力達(dá)不到。而得到近似最優(yōu)耗時(shí)較短，適用于所有的簡單線路和復(fù)雜線路，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

1.2.2 算法理論

無人機(jī)巡線需遍歷一條線路的主線和所有支線，屬于行遍性問題。典型的行遍性問題有中國郵遞員問題：郵遞員發(fā)送郵件時(shí)，要從郵局出發(fā)，經(jīng)過他投遞范圍內(nèi)的每條街道至少一次，然后返回郵局，希望選擇一條行程最短的路線。解決行遍性問題，需參考圖論里的歐拉圖和Fleury算法。

歐拉圖：G是一個(gè)由點(diǎn)集和邊集構(gòu)成的無向圖，經(jīng)過G的每條邊的跡叫做G的Euler跡；閉的Euler 跡叫做Euler 回路；含Euler 回路的圖叫做Euler圖。直觀地講，Euler圖就是從一頂點(diǎn)出發(fā)每邊恰好通過一次最后回到出發(fā)點(diǎn)的圖，即不重復(fù)地行遍所有的邊再回到出發(fā)點(diǎn)。

根據(jù)Fleury算法可得：

1）?v0∈V(G)，令W0=v0。

2）假設(shè)跡Wi=v0e1v1…eivi已經(jīng)選定，則按下述方法從E-{e1，…，ei}中選取邊ei+1。

ei+1和vi相關(guān)聯(lián)。

除非沒有別的邊可選擇，否則ei+1不是Gi=G-{e1，…，ei}的割邊。所謂割邊是一條刪除后使連通圖不再連通的邊。

3）當(dāng)?shù)?步不能再執(zhí)行時(shí)，算法停止。

本文研究的無人機(jī)巡線問題與中國郵遞員問題相近，但有以下不同點(diǎn)：郵遞員需回到起點(diǎn)，而無人機(jī)可以使用移動(dòng)車載平臺(tái)，將車載平臺(tái)直接停在巡線路徑終點(diǎn)；郵遞員的投遞路徑具有約束性，必須是兩個(gè)城鎮(zhèn)之間存在道路才能同行，無人機(jī)可在任意兩個(gè)桿塔之間飛行。因此，本文對(duì)Fleury 算法進(jìn)行改進(jìn)，添加隨機(jī)選擇的元素，并采用python 編程，得到近似最優(yōu)的無人機(jī)巡線路徑。

1.2.3 模型假設(shè)

1）一架無人機(jī)每次只巡一條線路，不考慮多條線路一起巡視的情況。

2）無人機(jī)續(xù)航里程大于整個(gè)巡線里程。張家港市大多數(shù)線路的長度小于15 km，滿足無人機(jī)的續(xù)航里程（見表1），個(gè)別線路較長（最長達(dá)20.10 km），可采用移動(dòng)機(jī)載平臺(tái)，充電后再繼續(xù)巡航，或采用人工巡線和無人機(jī)巡線結(jié)合的方式。

3）整個(gè)飛行過程暢通無阻，不考慮線路通道周圍的阻礙和兩桿塔直線空間內(nèi)的阻礙。張家港市全境地勢(shì)平坦，無山嶺阻礙無人機(jī)飛行，線路通道的障礙主要有樹木障礙、交叉線路、路燈障礙等，無人機(jī)的感知系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)自主避障。

4）飛行環(huán)境是無風(fēng)環(huán)境，無人機(jī)勻速飛行。

5）無人機(jī)感知系統(tǒng)（見表1）正常，可始終保持跟蹤導(dǎo)線飛行。

6）無人機(jī)定位系統(tǒng)（見表1）正常，可準(zhǔn)確定位目標(biāo)桿塔。

張家港在役無人機(jī)的部分參數(shù)見表1，部分缺失數(shù)據(jù)廠家未提供。

表1 張家港在役無人機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of in-service UAV in Zhangjiagang

1.2.4 算法流程

1）根據(jù)桿塔經(jīng)緯坐標(biāo)得到線路分布的平面二維圖。

2）設(shè)置n×n的初始零矩陣gps，遍歷所有桿塔，若兩桿塔i、j之間存在線路，則標(biāo)記gps（i，j）=1。

3）設(shè)置n×n的初始零矩陣D，遍歷所有桿塔，計(jì)算兩桿塔i、j之間的地表距離Ds，令D（i，j）=Ds。

4）遍歷所有桿塔得到線路的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

5）設(shè)置空白路徑route，線路的起點(diǎn)（或終點(diǎn)）作為路徑起點(diǎn)，并設(shè)置當(dāng)前桿塔位置state，state初始值為路徑起點(diǎn)，以state 為基準(zhǔn)，遍歷所有的桿塔。

若遍歷到桿塔i與桿塔state之間存在線路，即gps（state，i）=1，則將桿塔i加入路徑route，對(duì)于存在支線的線路節(jié)點(diǎn)，設(shè)置隨機(jī)選擇，并將選擇支線的概率設(shè)置大一點(diǎn)，選擇支線的概率是選擇主線概率的2～3 倍，因?yàn)閷?duì)于大部分線路，優(yōu)先巡完支線再回到主線繼續(xù)巡線是一個(gè)比較好的選擇。同時(shí)將gps（state，i）和gps（i，state）更新為0，將當(dāng)前桿塔位置state更新為i。

若遍歷完所有桿塔，不存在與桿塔state 相連的桿塔，則搜尋state 附近的桿塔，該桿塔需滿足條件：有其他桿塔與之相連。搜尋1～3 個(gè)與桿塔state 距離最近的桿塔，并隨機(jī)選擇其中一個(gè)桿塔i，加入路徑route，同時(shí)將gps（state，i）和gps（i，state）更新為0，將當(dāng)前桿塔位置state更新為i。

6）重復(fù)步驟5 的運(yùn)算，直至gps的所有元素和為0，即無人機(jī)巡完所有線路。

7）計(jì)算路徑的里程。

8）重復(fù)步驟5、6、7，迭代更新無人機(jī)巡線里程最短的路徑，將其作為近似最優(yōu)巡線路徑，并導(dǎo)出每一步路徑規(guī)劃。

2 結(jié)果分析

本節(jié)選取張家港市電網(wǎng)8條典型線路進(jìn)行路徑規(guī)劃研究。其中簡單線路3條，復(fù)雜線路5條。

2.1 簡單線路分析

簡單線路圖的特點(diǎn)是支路較少，支線較短，能夠明顯看出主線位置，桿塔數(shù)量一般不超過100，見表2。

表2 簡單線路Table 2 Simple lines

對(duì)于大德線，如圖1所示，在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔，運(yùn)行結(jié)果較為理想，近似最優(yōu)路徑里程為4.179 km，比實(shí)際線路長度3.814 km 多出9.5%。從路徑規(guī)劃來看，大多是從主線分支節(jié)點(diǎn)先巡支線，再回到主線。也有從支線直接飛往另一支線，再回到主線，如：大德線51-1-0-1-1 號(hào)→大德線53-1-1 號(hào)→大德線53號(hào)。

圖1 大德線線路示意圖Fig.1 Diagram of Dade line

對(duì)于攀華線（見圖2），在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔，運(yùn)行結(jié)果較為理想，近似最優(yōu)路徑里程為6.497 km，比實(shí)際線路長度4.944 km 多出31.4%。從路徑規(guī)劃來看，從主線分支節(jié)點(diǎn)先巡支線，再回到主線。攀華線有一條較長的支線，若將線路的終端（右上角）作為巡線起點(diǎn)，近似最優(yōu)路徑里程為6.538 km，比實(shí)際線路長度多出32.2%。主線巡線順序不連續(xù)，巡完較長的支線后，無人機(jī)飛至線路首端繼續(xù)巡線，如：攀華線6-1-7號(hào)→攀華線1號(hào)。巡完主線，再飛往與之不相鄰的支線，如：攀華線6號(hào)→攀華線21-1-21-1-1 號(hào)。盡管兩種巡線路徑差異很大，但是巡線里程差不多，一般將線路首端作為巡線起點(diǎn)即可。

圖2 攀華線線路示意圖Fig.2 Diagram of Panhua line

對(duì)于永旺線（見圖3），在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔，運(yùn)行結(jié)果較為理想，近似最優(yōu)路徑里程為2.68 km，比實(shí)際線路長度2.215 km 多出20.9%。從路徑規(guī)劃來看，大多是從主線分支節(jié)點(diǎn)先巡支線，再回到主線。永旺線近似一個(gè)閉環(huán)，可巡完所有主線再巡首端的支線，如：永旺線31號(hào)→永旺線2號(hào)→永旺線2-1-1號(hào)。

圖3 永旺線線路示意圖Fig.3 Diagram of Yongwang line

綜上，對(duì)于簡單線路的路徑選擇，在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔運(yùn)行結(jié)果較為理想，路徑大多沿著按主線順序巡線，產(chǎn)生分歧主要在于不同的支線巡線方法。有時(shí)從某一支線端直接飛往另一支線，路徑較優(yōu)；大多數(shù)情況是從支線端直接飛回主線繼續(xù)巡線，路徑較優(yōu)。簡單線路的桿塔數(shù)量、實(shí)際長度、計(jì)算長度及其誤差見表2。

2.2 復(fù)雜線路分析

復(fù)雜線路的特點(diǎn)是支線較多，支線長短不一，有的無法明顯識(shí)別出主線位置，如萬新線、太字甲線；有的支線過長，如躍進(jìn)線、萬江甲線、王巷甲線。復(fù)雜線路的桿塔數(shù)量一般超過100，有的（如太字甲線）高達(dá)200多，見表3。

表3 復(fù)雜線路Table 3 Complex lines

對(duì)于萬新線（見圖4），在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔，運(yùn)行結(jié)果較為理想，近似最優(yōu)路徑里程為7.45 km，比實(shí)際線路長度5.731 km 多29.9%。由于萬新線支線部分較為復(fù)雜，近似成H 狀，支線和主線里程差不多，所以路徑選擇時(shí)，可能會(huì)跳過某一段主線，主線的巡線順序不連續(xù)，如：萬新線9-1-15號(hào)→萬新線26號(hào)，萬新線41號(hào)→萬新線37號(hào)。

圖4 萬新線線路示意圖Fig.4 Diagram of Wanxin line

對(duì)于躍進(jìn)線（見圖5），在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔，運(yùn)行結(jié)果較為理想，近似最優(yōu)路徑里程為10.083 km，比實(shí)際線路長度7.469 km 多34.9%。從路徑選擇來看，主線的巡線順序基本連續(xù)，無人機(jī)巡完2條較長的支線再回到主線。近似最優(yōu)的路徑也有一定概率存在重復(fù)巡線現(xiàn)象，如：躍進(jìn)線4號(hào)→躍進(jìn)線3號(hào)→躍進(jìn)線4號(hào)→躍進(jìn)線5號(hào)，由于地理位置限制，這是不可避免的。

圖5 躍進(jìn)線線路示意圖Fig.5 Diagram of Yuejin line

對(duì)于萬江甲線（見圖6），在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔，運(yùn)行結(jié)果較為理想，近似最優(yōu)路徑里程為8.632 km，比實(shí)際線路長度6.851 km 多25.9%。萬江甲線存在3 條較長的支線，巡線過程中，無人機(jī)直接從支線的一端飛往另一條支線，如：萬江甲線49-1-9-1-1號(hào)→萬江甲線70-1-12-1-1 號(hào)，無人機(jī)巡完2 條支線后再繼續(xù)巡主線。因此，主線巡線順序也是不連續(xù)的。

圖6 萬江甲線線路示意圖Fig.6 Diagram of Wanjiang A-line

對(duì)于王巷甲線（見圖7），在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔，運(yùn)行結(jié)果較為理想，近似最優(yōu)路徑里程為18.613 km，比實(shí)際線路長度14.883 km 多25%。王巷甲線線路分布非常不規(guī)則，無人機(jī)巡線不完全按照主線順序飛行，有時(shí)會(huì)從某一支線端部直接飛往另一支線，如：王巷甲線64-1-2-1-7 號(hào)→王巷甲線56-1-5 號(hào)；甚至從主線直接飛往與之不相連的支線，如：王巷甲線71 號(hào)→王巷甲線64-1-4 號(hào)，王巷甲線84 號(hào)→王巷甲線78-1-2 號(hào)。主線巡線順序也不連續(xù)，如：王巷甲線64號(hào)→王巷甲線67號(hào)。

圖7 王巷甲線線路示意圖Fig.7 Diagram of Wangxiang A-line

對(duì)于太字甲線（見圖8），在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔，運(yùn)行結(jié)果較為理想，近似最優(yōu)路徑里程為17.545 km，比實(shí)際線路長度13.367 km 多31.2%。太字甲線線路分布也非常復(fù)雜，無人機(jī)飛行規(guī)律與王巷甲線類似，可能從某一支線端直接飛往另一支線端，如：太字甲線54-2-1 號(hào)→太字甲線35-2-1 號(hào)；可能從主線飛往與之不相連的支線，如：太字甲線24 號(hào)→太字甲線35-1-14-1-3 號(hào)；可能從支線飛往與之不相連的主線，如：太字甲線66-1-5號(hào)→太字甲線70號(hào)。

圖8 太字甲線線路示意圖Fig.8 Diagram of Taizi A-line

綜上，復(fù)雜線路的路徑選擇中，在支線端點(diǎn)隨機(jī)選擇時(shí)，直接選擇最近的桿塔，運(yùn)行結(jié)果較為理想。復(fù)雜線路桿塔數(shù)量更多，節(jié)點(diǎn)也更多，需經(jīng)過更多次的迭代，程序運(yùn)行時(shí)間更長。復(fù)雜線路的路徑規(guī)劃沒有明顯規(guī)律，一切隨機(jī)應(yīng)變，程序的運(yùn)行結(jié)果已是較好的選擇。復(fù)雜線路的桿塔數(shù)量、實(shí)際長度、計(jì)算長度及其誤差見表3。

2.3 算法評(píng)價(jià)

以往的研究大多將無人機(jī)巡線路徑規(guī)劃當(dāng)作旅行商問題，即無人機(jī)遍歷每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的最短路徑［11-12，20-22］，并未考慮到目標(biāo)點(diǎn)之間是否存在線路。因此，可遍歷所有的桿塔，但不能完全覆蓋桿塔之間的線路。

本文基于中國郵遞員問題的研究方法，即無人機(jī)遍歷每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)和相應(yīng)目標(biāo)點(diǎn)間線路的最短路徑。根據(jù)本文模型，無人機(jī)可近似最優(yōu)地巡視完所有的桿塔和線路。由于線路分布并非歐拉圖，多余巡線不可避免，本方法的誤差為10%～30%，已較為理想。

3 結(jié)語

本文針對(duì)張家港市電網(wǎng)的典型線路進(jìn)行了無人機(jī)巡線路徑規(guī)劃?；趫D論知識(shí)，結(jié)合中國郵遞員問題的研究方法，采用改進(jìn)的Fleury 算法，添加隨機(jī)元素（主線分支節(jié)點(diǎn)隨機(jī)，支線端點(diǎn)隨機(jī)），得到近似最優(yōu)的無人機(jī)巡線路徑。根據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果得出以下結(jié)論。

1）本文的算法程序在導(dǎo)入由PMS3.0系統(tǒng)獲取的桿塔坐標(biāo)信息后，可很快得到近似最優(yōu)路徑，簡單便捷，實(shí)用性強(qiáng)，容錯(cuò)率高，適用于所有的簡單線路和復(fù)雜線路。經(jīng)驗(yàn)證，程序運(yùn)行出的巡線里程一般比實(shí)際里程多出10%～30%，效果較為理想。

2）對(duì)于簡單線路，支線較少且長度較短，巡線路徑一般按照主線桿塔順序，遇到主線分支節(jié)點(diǎn)，一般先巡完支線再回到主線繼續(xù)巡線，偶爾會(huì)從某一支線飛往另一支線。

3）對(duì)于復(fù)雜線路，支線較多且長短不一，巡線不完全按照主線桿塔順序，可能出現(xiàn)以下狀況：從支線端直接飛往另一支線端，從主線飛往不相鄰的支線，從支線飛往不相鄰的主線。

若線路過長，則需要兩臺(tái)甚至更多的無人機(jī)來完整地巡完一條線路，本文的程序無法自動(dòng)分割線路供多個(gè)無人機(jī)巡線。對(duì)此，可參照多郵遞員問題：郵局有k（k≥2）位投遞員，同時(shí)投遞信件，全城街道都要投遞，完成任務(wù)返回郵局，如何分配投遞路線，使得完成投遞任務(wù)的時(shí)間最早，這將是下一步研究工作的重點(diǎn)。