楊建明，馬云龍，盧 宇，王永平，黃志嶺，俞 翔

（1.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102；2.國家電網(wǎng)有限公司特高壓建設(shè)分公司，北京 100052）

0 引言

龍政直流工程的交流濾波器控制保護系統(tǒng)由ABB 公司供貨，于2003 年6 月雙極投運以來，交流濾波器控制保護系統(tǒng)已經(jīng)運行18 年。因為硬件的老化，控制保護系統(tǒng)的故障率逐年升高，并且不符合國家電網(wǎng)有限公司（下文簡稱國家電網(wǎng)）企標Q/GDW 11355—2020《高壓直流系統(tǒng)保護裝置技術(shù)規(guī)范》（以下簡稱“企標”）的相關(guān)要求，所以國家電網(wǎng)于2021 年啟動了龍政直流工程交流濾波器控制保護系統(tǒng)的改造。

早期技術(shù)引進的龍政直流工程交流濾波器保護在保護架構(gòu)、保護原理、保護定值等方面標準化程度不高，而國家電網(wǎng)要求改造高壓直流輸電工程時需要以國標、行標、企標為準則并實現(xiàn)標準化。在實現(xiàn)標準化的過程中，與一次設(shè)備參數(shù)密切相關(guān)的交流濾波器過負荷保護需要技術(shù)資料的支撐，然而ABB 在2003 年提供的技術(shù)資料有限，只有半封裝的可視化控制保護程序和定值單供參考。因此在龍政直流工程交流濾波器控制保護系統(tǒng)進行標準化改造時面臨資料短缺的難題，如何以改造前的交流濾波器控制保護程序和定值單為基礎(chǔ)探索出標準化的實現(xiàn)方法直接影響龍政直流工程改造后的標準化程度。

至今，對國外廠商供貨的交流濾波器控制保護系統(tǒng)進行過改造的國內(nèi)直流工程只有國家電網(wǎng)的葛南直流工程［1-3］和南方電網(wǎng)的天廣直流工程［4-6］。葛南直流工程改造前的交流濾波器控制保護系統(tǒng)是BBC 公司的可編程控制系統(tǒng)［7］，天廣直流工程改造前的交流濾波器控制保護系統(tǒng)是西門子公司的SIMADYN D 系統(tǒng)［8］。這兩個工程的交流濾波器控制保護與龍政直流工程的改造前交流濾波器控制保護在硬件結(jié)構(gòu)、保護配置、保護原理等方面存在很大差異，沒有可借鑒性。國內(nèi)外學者針對交流濾波器保護的研究也都集中在保護新原理、保護配置、故障分析等方面［9-11］，很少涉及將一種交流濾波器保護的算法轉(zhuǎn)換成另一種算法。

本文以龍政直流工程改造前的交流濾波器電抗器過負荷保護、電阻過負荷保護為研究對象，經(jīng)過理論分析和仿真驗證，提出了一種可行的標準化改造方法，為后續(xù)高壓直流輸電工程的交流濾波器過負荷保護標準化改造提供參考。

1 改造前交流濾波器過負荷保護

1.1 保護架構(gòu)與配置

龍政直流工程改造前的交流濾波器控制功能和保護功能共用裝置，有A、B兩套裝置，任意一套控制保護裝置滿足定值就跳閘。圖1為一臺控制保護裝置的架構(gòu)示意圖，裝置里的保護功能沒有“起動元件”，只要“保護元件”里的保護功能滿足定值條件后裝置就立即出口。

圖1 改造前交流濾波器保護架構(gòu)Fig.1 AC filter protection architecture before retrofitting

圖2給出了交流濾波器控制保護裝置中配置的保護功能。其中，本文所研究的交流濾波器過負荷保護包括電阻過負荷保護、電抗器L1過負荷保護、電抗器L2過負荷保護。

圖2 改造前交流濾波器保護配置Fig.2 AC filter protection configuration before retrofitting

1.2 過負荷保護原理

圖3 所示為改造前電抗器過負荷保護原理圖［12］，假設(shè)某i次諧波經(jīng)過趨膚效應(yīng)系數(shù)環(huán)節(jié)后其等效工頻電流為：

式中：qi為趨膚效應(yīng)系數(shù)環(huán)節(jié)在第i次諧波的增益；isi為實時測量的第i次諧波等效工頻熱效應(yīng)電流瞬時值；Isi為實時測量的第i次諧波電流有效值。

對式（1）進行平方：

圖3 所示的時間常數(shù)固定為0.2 s 的慣性環(huán)節(jié)是低通濾波器，經(jīng)過此慣性環(huán)節(jié)后，式（2）只剩直流分量，其值如式（3）所示：

式中：IQi為第i次諧波等效工頻熱效應(yīng)電流有效值。

假設(shè)電抗器電流包含了工頻分量至n次諧波分量：

式中：in為實時測量的包含工頻至n次諧波所有分量的等效工頻熱效應(yīng)電流瞬時值；Ini為實時測量的包含工頻至n次諧波所有分量的電流有效值。

對式（4）進行平方：

因為式（5）加號后的部分i和j至少相差1，所以加號后的部分進行積化和差運算后其分量的最低頻率是工頻。在經(jīng)過時間常數(shù)固定為0.2 s 的慣性環(huán)節(jié)后式（5）輸出為：

式中：IQ為實時測量的各次諧波等效工頻熱效應(yīng)電流綜合有效值。

假設(shè)實時測量的等效工頻熱效應(yīng)電流綜合有效值IQ是1 個階躍響應(yīng)信號IQ·1（t），則經(jīng)過時間常數(shù)為τ的慣性環(huán)節(jié)后輸出信號的傳遞函數(shù)為：

式中：Qes為拉氏域的等效熱量。

經(jīng)過拉普拉斯反變換有：

式中：Qe為時域的等效熱量。

綜上，改造前的電抗器過負荷保護原理是：先通過3個二階濾波器給各次諧波分量增加不同的趨膚效應(yīng)系數(shù)，然后取平方并經(jīng)低通濾波器得到等效熱效應(yīng)電流的有效值的平方值，接著通過時間常數(shù)為τ的一階系統(tǒng)將等效的熱效應(yīng)電流綜合有效值的平方值轉(zhuǎn)為等效熱量，當?shù)刃崃看笥诘刃崃慷ㄖ礠s時，電抗器過負荷保護動作。

改造前電阻過負荷保護的原理如圖4所示，與圖3比較可知在邏輯上電阻過負荷保護比電抗器過負荷保護只少趨膚效應(yīng)系數(shù)處理環(huán)節(jié)，后續(xù)計算等效熱量的算法與電抗器過負荷保護完全一樣，不再詳細介紹。

圖3 改造前電抗器過負荷保護原理Fig.3 Principle of overload protection of reactor before retrofittin

圖4 改造前電阻過負荷保護原理Fig.4 Principle of resistance overload protection before retrofitting

2 標準化交流濾波器過負荷保護

2.1 保護架構(gòu)與配置

根據(jù)企標的規(guī)定，交流濾波器控制功能和保護功能應(yīng)相互獨立，保護雙重化配置，每套保護裝置配置“起動元件”和“保護元件”，“起動元件”滿足定值條件后接通出口繼電器的正電源，“保護元件”滿足定值條件后出口繼電器接通外部跳閘回路，具體如圖5所示。

圖5 國家電網(wǎng)標準化交流濾波器保護架構(gòu)Fig.5 SGCC standardized AC filter protection architecture

在保護功能配置上，企標規(guī)定的交流濾波器保護與改造前的交流濾波器保護并無差異，具體如圖2所示。

2.2 過負荷保護原理與定值

企標規(guī)定交流濾波器的電阻過負荷保護和電抗器過負荷保護的等效熱量計算應(yīng)采用符合IEC 60255—8 標準的反時限特性曲線［13］，如式（9）所示：

式中：T為動作時間；τ為過負荷時間常數(shù)；IB為過負荷基準電流；k為過負荷動作定值。

式（10）給出了IQ的計算方法：

式中：mi為第i次諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)，對于電阻器，mi固定為1；Ifi為離散傅里葉變換計算出的第i次諧波的電流有效值。

將式（9）變換成式（11）：

進一步變換得到：

可由式（12）得到，在保護動作時刻T，過負荷保護積累的等效熱量為：

保護動作的等效熱量定值為：

綜上，標準化的電阻、電抗器過負荷保護在用等效工頻熱效應(yīng)電流綜合有效值IQ計算等效熱量時采用的模型也是一階系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

另外，企標規(guī)定交流濾波器電阻過負荷保護的定值包括過負荷時間常數(shù)τ、過負荷基準電流IB、過負荷動作定值k。電抗器過負荷保護除上述定值外還有諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)mi。

3 交流濾波器過負荷保護標準化改造

根據(jù)第1章的分析，在保護原理上電阻過負荷保護和電抗器過負荷保護的唯一區(qū)別是電抗器過負荷保護考慮各次諧波的趨膚效應(yīng)，而電阻過負荷保護不考慮趨膚效應(yīng)。因此，下文以電抗器過負荷保護為例說明交流濾波器過負荷保護標準化改造的方法。

3.1 架構(gòu)標準化

將圖1 所示的保護采樣、保護DSP、出口繼電器以及外部跳閘回路改造為圖5所示的標準化結(jié)構(gòu)。改造后保護裝置的“起動元件”和“保護元件”的采樣環(huán)節(jié)共用外部的互感器，所以只需要新增標準化的保護裝置，而外部的互感器回路不需要改變。另外，增加一臺包含圖1 所示的控制采樣、控制DSP、遙信、遙測、遙控功能的控制裝置。

3.2 原理標準化

因為式（6）和式（10）可以相互轉(zhuǎn)換，而式（8）和式（13）所描述的改造前和標準化的電抗器過負荷保護的等效熱量計算模型又完全相同，因此可以用標準化的算法取代改造前的算法。由式（9）和式（10）得到標準化的電抗器過負荷保護原理如圖6所示。當實時測量的等效工頻熱效應(yīng)電流綜合有效值IQ大于過負荷動作定值k與過負荷基準電流IB的乘積時，啟動定時器計時，并計算出保護的動作時間T。當定時器的計時大于保護的動作時間T時保護動作。

圖6 標準化的電抗器過負荷保護原理Fig.6 Principle of standardized reactor overload protection

3.3 定值標準化

對比式（4）和式（10），得到標準化的趨膚效應(yīng)系數(shù)為改造前3個二階濾波器增益乘積的平方值。

下文以龍政直流11/13次交流濾波器電抗器L1為例，說明濾波器增益的確定方法。表1給出了改造前程序中的濾波器參數(shù)。

按照表1中的參數(shù)描繪出龍政直流改造前的程序中11/13 次交流濾波器電抗器L1的趨膚效應(yīng)系數(shù)，如圖7所示。

表1 11/13次交流濾波器的電抗器L1趨膚效應(yīng)濾波器參數(shù)Table 1 Filter parameters with skin effect of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

圖7表明：隨著頻率的升高，改造前龍政直流程序中11/13 次交流濾波器電抗器L1趨膚效應(yīng)系數(shù)先增大后減小，在40 次諧波附近，L1趨膚效應(yīng)系數(shù)下降至1。表2 給出了圖7 中部分諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)。

表2 11/13次交流濾波器程序中的電抗器L1部分趨膚效應(yīng)系數(shù)Table 2 Part of the skin effect coefficients of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

圖7 11/13次交流濾波器程序中的電抗器L1趨膚效應(yīng)系數(shù)Fig.7 Skin effect coefficients of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

因為產(chǎn)生趨膚效應(yīng)的原因是導體中的渦流抵消了導體中心線電流，使得電流向?qū)w表面聚集，其大小可用中性線電流密度與導體表面電流密度的比值表示［14-17］。

式中：β為中性線電流密度與導體表面電流密度的比值，也稱趨膚效應(yīng)深度；f為導體中電流的頻率；γ為導體的電導率；μ為導體的磁導率。

式（16）表明，導體中電流的頻率越高，其趨膚效應(yīng)越強，對應(yīng)的趨膚效應(yīng)系數(shù)越大。因此，改造前龍政直流程序的11/13次交流濾波器電抗器L1在16 次及以上諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)不可信，即在設(shè)計電抗器過負荷保護的邏輯時沒有考慮16 次及以上諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)。

在標準化改造中，為了使16 次及以上諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)更貼近電抗器屬性，采取直線擬合的方式修正上述諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)。擬合的公式如式（17）所示：

擬合后的趨膚效應(yīng)系數(shù)如表3所示。

表3 11/13次交流濾波器修正后電抗器L1部分趨膚效應(yīng)系數(shù)Table 3 Part of the skin effect coefficients of reactor L1 after the 11/13th AC filter correction

綜上，確定電抗器趨膚效應(yīng)系數(shù)的方法為：

1）運用信號處理工具畫出3個二階濾波器表示的趨膚效應(yīng)系數(shù)，工頻至15 次諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)采用濾波器實際包含的系數(shù)。

2）對16次諧波至40次諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)采用直線擬合。

圖8給出了采用式（17）對原有的集膚效應(yīng)系數(shù)進行擬合前、后的趨膚效應(yīng)系數(shù)。從圖8 中可知：在諧波次數(shù)不大于15 次時，擬合前后的趨膚效應(yīng)系數(shù)基本一致；在諧波次數(shù)大于15 次時，擬合后的趨膚效應(yīng)系數(shù)大于擬合前的趨膚效應(yīng)系數(shù)，并且隨著諧波次數(shù)的增大趨膚效應(yīng)系數(shù)的變化趨勢更貼近工程實際情況。

圖8 改造前后電抗器L1趨膚效應(yīng)系數(shù)對比Fig.8 Comparison of skin effect coefficients of reactor L1 before and after retrofitting

由式（14）可知，標準化的過負荷基準電流IB與過負荷動作定值k乘積的平方等于改造前的等效熱量定值Qs。標準化改造時，過負荷動作定值k推薦工程經(jīng)驗值1.05，標準化的過負荷基準電流IB通過式（14）計算得到。

另外，因為改造前后的等效熱量計算模型都是一階系統(tǒng)，所以直接采用原來的過負荷時間常數(shù)作為標準化的電抗器過負荷保護的過負荷時間常數(shù)。

4 試驗

為了驗證所提標準化改造方法的可行性，分別以改造前11/13 次交流濾波器的電抗器L1過負荷保護程序和標準化過負荷保護程序開發(fā)了保護裝置。雖然實際工程中電抗器過負荷保護的時間常數(shù)長達幾十分鐘，但是因為在輸入確定時一階系統(tǒng)的輸出只決定于持續(xù)時間與時間常數(shù)的比值，以式（13）為例，假設(shè)過負荷時間常數(shù)τ為1 s，當時間T等于1 s 時，過負荷保護積累的等效熱量為：

同理，假設(shè)過負荷時間常數(shù)τ為60 min，當T等于60 min 時，過負荷保護積累的等效熱量也等于式（18）。

因此，為了節(jié)省仿真時間，在比較改造前過負荷保護程序和標準化過負荷保護的性能時假設(shè)電抗器的過負荷時間常數(shù)為1 s，表4 給出了各項定值。

表4 11/13次交流濾波器的電抗器L1定值Table 4 Settings of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

另外，根據(jù)式（6）、式（8）、式（10）、式（13），諧波電流與工頻電流產(chǎn)生等效熱量的唯一區(qū)別是諧波電流需要考慮趨膚效應(yīng)系數(shù)，而工頻電流的趨膚效應(yīng)系數(shù)等于1，所以在比較保護的動作時間時可僅施加工頻電流進行比較。綜上，采用繼電保護測試儀分別給改造前的電抗器L1過負荷保護裝置和標準化的電抗器L1過負荷保護裝置施加相同的工頻電流，得到理論動作時間、標準化過負荷保護的動作時間、改造前電抗器過負荷保護的動作時間如表5所示，其中理論動作時間是根據(jù)式（7）計算的時間。

表5 11/13次交流濾波器的電抗器L1過負荷保護動作時間Table 5 Time of overload protection action of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

表5的數(shù)據(jù)表明在相同的輸入電流條件下，標準化的電抗器L1過負荷保護動作時間比改造前的電抗器L1過負荷保護動作時間短，標準化后保護的靈敏性得到了提高。改造前、后龍政直流工程交流濾波器電抗器L1沒有變化，其承受過負荷的能力不變。因為電抗器過負荷保護的動作時間越短，電抗器L1越不容易損壞，所以在改造前的電抗器L1過負荷保護能保護電抗器L1的前提下，標準化后的電抗器L1過負荷保護也能保護電抗器L1。另外，雖然標準化后電抗器過負荷動作時間比改造前的電抗器L1過負荷保護短，但是仍然比理論動作時間稍長，因此其誤動的可能性極低。綜上，按照第3節(jié)所述的方法對龍政直流工程交流濾波器過負荷保護進行標準化改造在工程上是可行的。

5 結(jié)語

以高壓直流輸電領(lǐng)域的國標、行標、企標為準則對龍政直流工程交流濾波器過負荷保護進行標準化改造，有利于提高龍政直流工程改造后標準化水平，便于工程的運行、維護和檢修，并減少故障率。本文以龍政直流改造前的交流濾波器保護程序為基礎(chǔ)，分析出改造前的交流濾波器保護架構(gòu)、保護原理、保護定值與標準化的差異。采用信號處理工具解析出改造前程序中3個二階濾波器所隱含的電抗器趨膚效應(yīng)系數(shù)，并指出15 次以上諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)不可信，進而提出了直線擬合的辦法修正了上述諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)。然后給出了標準化交流濾波器電抗器過負荷保護的過負荷基準電流、過負荷動作定值、過負荷時間常數(shù)的取值方法。仿真結(jié)果表明在輸入電流相同的條件下，按照本文提出的方法實現(xiàn)的標準化交流濾波器過負荷保護的動作時間比改造前的交流濾波器過負荷保護的動作時間稍短，能有效地保護交流濾波器的電抗器和電阻。