臧玉華，陳靜怡，尚 立，李保罡

基于TDOA和AOA的5G室分場(chǎng)景三維定位方法

臧玉華1，陳靜怡1，尚 立2，李保罡3

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050000；2.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司信息通信分公司，河北 石家莊 050000；3.華北電力大學(xué)電子與通信工程系，河北 保定 071000)

在智慧樓宇以及電力檢修運(yùn)維中，需要及時(shí)獲取設(shè)備或人員位置信息。針對(duì)室內(nèi)因非視距傳輸和多徑效應(yīng)引起的定位精度不高問題，提出了一種基于奇偶交錯(cuò)布局的室分與5G結(jié)合的室內(nèi)三維定位方案。首先，采用到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival, TDOA)和到達(dá)角度(angle of arrival, AOA)融合定位。其次，把具體定位算法融入到定位架構(gòu)里，基于邊緣計(jì)算快速獲取室內(nèi)對(duì)應(yīng)移動(dòng)目標(biāo)的位置信息。在進(jìn)行TDOA定位過程中，MEC端的定位服務(wù)器結(jié)合壓縮感知進(jìn)行信道估計(jì)，并在分段正交匹配追蹤(stagewise orthogonal matching pursuit, StOMP)算法的基礎(chǔ)上加入奇異值進(jìn)行降噪處理。在進(jìn)行AOA定位過程中，先利用改進(jìn)的波束空間變換技術(shù)構(gòu)造矩陣進(jìn)行降維，為保證降維過程中信息不損失，提出對(duì)附加角度誤差進(jìn)行分析處理，然后，采用多重信號(hào)分類(multiple signal classification, MUSIC)算法進(jìn)行定位。最后，5GC核心網(wǎng)服務(wù)器利用Chan-Taylor算法進(jìn)行TDOA/AOA融合定位。仿真結(jié)果證明了所提出的定位方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位。

室內(nèi)定位；TDOA；壓縮感知；信道估計(jì)；AOA；波束變換

0 引言

在智慧樓宇以及電力系統(tǒng)檢修運(yùn)維中，經(jīng)常需要及時(shí)將設(shè)備或者人員位置準(zhǔn)確地反饋到控制中心，供管理人員進(jìn)行調(diào)度指揮等[1-4]。目前，室外已廣泛利用北斗等系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高精度定位[5-6]，而在室內(nèi)衛(wèi)星信號(hào)會(huì)受到嚴(yán)重遮擋，從而引起非視距(non line of sight, NLOS)傳輸和多徑效應(yīng)現(xiàn)象，定位精度急劇降低，而位置的不斷變化對(duì)定位速度也提出更高要求，因此急需對(duì)現(xiàn)有定位技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的快速精準(zhǔn)定位。

在當(dāng)前室內(nèi)定位中，到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival, TDOA)和到達(dá)角度(angle of arrival, AOA)是基礎(chǔ)的兩種技術(shù)[7]。對(duì)于TDOA定位，在室內(nèi)復(fù)雜場(chǎng)景下區(qū)分直射徑是其定位性能的關(guān)鍵點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]利用Stomp算法重構(gòu)信號(hào)，但因忽略噪聲影響無法得到精確的重構(gòu)信號(hào)及參數(shù)。文獻(xiàn)[9]通過利用到達(dá)時(shí)間(time of arrival, TOA)測(cè)量數(shù)據(jù)的方差判斷NLOS徑，把有NLOS傳輸?shù)幕咎蕹?。文獻(xiàn)[10]研究了非視距情況下的三維定位問題。對(duì)于AOA定位，需依據(jù)基站處的天線陣列確定用戶到達(dá)基站的入射角度，該研究多與波束賦形等技術(shù)有關(guān)。文獻(xiàn)[11]中所提的當(dāng)前所用AOA定位是依據(jù)基站處的天線陣列確定用戶到達(dá)基站的入射角度，再利用旋轉(zhuǎn)不變算法和斜投影技術(shù)估計(jì)AOA，未能充分利用毫米波的高頻、高帶寬等先天優(yōu)勢(shì)，角度分辨率較低。文獻(xiàn)[12]利用旋轉(zhuǎn)不變算法和斜投影技術(shù)估計(jì)AOA。文獻(xiàn)[13]利用JADE算法先訓(xùn)練波束，再聯(lián)合定位估計(jì)AOA值。對(duì)于AOA和TDOA參數(shù)融合獲取精準(zhǔn)位置，文獻(xiàn)[14]分析對(duì)比了傳統(tǒng)的Taylor、Chan、標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼算法定位的精度，都可以在室內(nèi)獲取融合定位參數(shù)，但性能未能得到充分改善。

上述文獻(xiàn)所提方法各有優(yōu)點(diǎn)，但未充分利用第五代移動(dòng)通信(5th-generation mobile communication, 5G)的優(yōu)勢(shì)[15]。因毫米波具有高頻、高帶寬和稀疏特性，可以引入到波束賦形中，結(jié)合信道估計(jì)和波束空間變換實(shí)現(xiàn)高精度定位。此外毫米波路徑需要足夠高的信噪比，可提高角度分辨率[16]。

綜上所述，本文提出基于奇偶交錯(cuò)布局的室分與5G“云”、“邊”、“端”一體結(jié)合的室內(nèi)三維定位方案。把具體定位算法融入到定位架構(gòu)里，將三維定位問題簡(jiǎn)化為二維定位問題。在TDOA定位部分，利用毫米波的稀疏特性，引入壓縮感知進(jìn)行信道估計(jì)，在分段正交匹配追蹤(stagewise orthogonal matching pursuit, StOMP)算法的基礎(chǔ)上，加入奇異值進(jìn)行降噪處理，從而提高信號(hào)參數(shù)的測(cè)量精度；在AOA定位部分，先降維，將元素空間轉(zhuǎn)換到波束空間。為保證降維過程中信息不損失，考慮附加角度誤差，然后利用多重信號(hào)分類(multiple signal classification, MUSIC)算法定位。最終利用估計(jì)好的TDOA和AOA參數(shù)進(jìn)行融合定位。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化的定位技術(shù)能夠顯著提高定位精度，滿足樓宇及電力巡檢工程的需求。

1 系統(tǒng)模型

傳統(tǒng)的室分布設(shè)方式已經(jīng)不能滿足5G室內(nèi)定位發(fā)展的需求[17]，本文提出基于室分與5G“云”、“邊”、“端”一體結(jié)合的室內(nèi)三維定位方案，系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。遠(yuǎn)端匯聚單元pBridge可以實(shí)現(xiàn)區(qū)域遠(yuǎn)端射頻單元(pico remote radio unit, PRRU)的匯聚和管理，并采用改進(jìn)的錯(cuò)層奇偶交錯(cuò)方式部署PRRU，在BBU輸出口引兩個(gè)支路，一路分配到奇數(shù)層，另一路分配到偶數(shù)層。

圖1 系統(tǒng)總體架構(gòu)

首先PRRU獲取終端信號(hào)強(qiáng)度，及時(shí)上報(bào)給BBU，BBU根據(jù)各個(gè)PRRU收到的信號(hào)強(qiáng)度大小判斷距離終端最近的幾個(gè)PRRU。因?yàn)镻RRU id號(hào)已知，可以確定用戶所在樓層數(shù)，從而將三維定位問題簡(jiǎn)化成二維定位問題。由5G定位終端向基站發(fā)送上行參考信號(hào)PRS，基站接收信號(hào)后在MEC端進(jìn)行信號(hào)處理，同時(shí)因?yàn)?G毫米波具有高頻、高帶寬和稀疏特性，可以引入到波束賦形中，結(jié)合信道估計(jì)和波束空間變換在MEC端解算后實(shí)現(xiàn)高精度定位，本文利用TDOA和AOA進(jìn)行二維融合定位。

在進(jìn)行TDOA估計(jì)之前，終端發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)給它附近的PRRU，PRRU再將信息傳給5G的MEC端，MEC端的定位服務(wù)器利用壓縮感知和改進(jìn)的算法重構(gòu)出信號(hào)后找到直射徑，計(jì)算信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)間并發(fā)送到5GC核心網(wǎng)；在進(jìn)行AOA估計(jì)時(shí)，MEC端利用Fisher矩陣處理終端信息，利用改進(jìn)的MUSIC算法得到角度信息并發(fā)送給5GC。5GC得到時(shí)延、角度等信息后，利用定位服務(wù)器的Chan-Taylor算法進(jìn)行融合定位。具體定位流程如圖2所示。

圖2 定位算法處理流程圖

2 算法

2.1 基于壓縮感知信道估計(jì)的TDOA定位

TDOA定位計(jì)算從用戶到達(dá)各個(gè)基站的時(shí)間差來確定用戶位置，不需要基站與用戶之間嚴(yán)格的時(shí)間同步，還可通過差值消除部分系統(tǒng)誤差，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，已成為蜂窩網(wǎng)絡(luò)定位中廣泛使用的技術(shù)，其精準(zhǔn)定位的關(guān)鍵是從多徑信道中找到直射徑[18-19]。 MEC端的定位服務(wù)器進(jìn)行TDOA定位時(shí)包含3個(gè)階段：第一階段為壓縮感知，對(duì)導(dǎo)頻信號(hào)進(jìn)行降維處理；第二階段為信號(hào)重構(gòu)，找到直射徑；第三階段利用直射徑獲得對(duì)應(yīng)時(shí)間差等狀態(tài)信息進(jìn)行TDOA定位。

另外，本文將信道的估計(jì)問題轉(zhuǎn)為5G壓縮感知問題，并在傳統(tǒng)StOMP算法的基礎(chǔ)上首次加入奇異值進(jìn)行降噪處理。

Step1：壓縮感知

壓縮感知理論最關(guān)鍵的一步是信號(hào)的恢復(fù)。當(dāng)?shù)玫接^測(cè)樣本之后，需要采取合適的重構(gòu)算法，恢復(fù)出原始信號(hào)。分段正交匹配追蹤算法(StOMP)是現(xiàn)階段重構(gòu)算法OMP的一種改進(jìn)，它的優(yōu)點(diǎn)是不用把信號(hào)稀疏度作為已知條件，具有實(shí)際意義。當(dāng)引入多信號(hào)時(shí)，利用稀疏位置相同的相關(guān)性，僅需用內(nèi)積絕對(duì)值加和這一方法就能加強(qiáng)相關(guān)度最大列的索引依據(jù)，當(dāng)聯(lián)合重構(gòu)得到的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，也可以準(zhǔn)確恢復(fù)出原始信號(hào)。然而并沒有考慮噪聲問題，可能導(dǎo)致原子不能滿足設(shè)定的閾值條件，不能選擇正確的原子，導(dǎo)致StOMP算法誤差變大。因此本文在算法上對(duì)傳統(tǒng)StOMP算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了增加奇異值進(jìn)行降噪處理來優(yōu)化算法性能。

首先將原始信號(hào)轉(zhuǎn)成稀疏信號(hào)，再利用觀測(cè)矩陣進(jìn)行降維。假設(shè)表示可以壓縮的原始信號(hào)，是經(jīng)過稀疏變換得到的離散信號(hào)，為變換過程中的稀疏變換矩陣，表示噪聲。觀測(cè)矩陣將原始信號(hào)投影到測(cè)量向量上，得到觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行降維，整個(gè)過程可以表示為

Step2：信號(hào)重構(gòu)

Step3：利用信道狀態(tài)信息進(jìn)行TDOA定位

利用改進(jìn)的StOMP算法獲得信道狀態(tài)信息后，與預(yù)設(shè)的閾值比較確定直射徑，進(jìn)而得到從終端到達(dá)各個(gè)基站的時(shí)間，為TDOA定位做準(zhǔn)備。

2.2 基于波束賦形的MUSIC的AOA定位

基于MUSIC算法利用噪聲和信號(hào)空間的正交性，通過將估計(jì)得到的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，然后搜索信號(hào)空間譜的峰值去估計(jì)AOA，分辨率得到有效提升。

MEC端的定位服務(wù)器進(jìn)行AOA定位時(shí)包含3個(gè)階段：第一階段求取用于波束空間變換的自相關(guān)矩陣；第二階段求取空間譜函數(shù)；第三階段進(jìn)行AOA估計(jì)。

Step1：設(shè)計(jì)自相關(guān)矩陣

此時(shí)映射為無損的波束空間信號(hào)可表示為

Step2：求取空間譜函數(shù)

假設(shè)陣列天線為均勻線性陣列。

此時(shí)無論信號(hào)是否相干，矩陣的秩不會(huì)受到信號(hào)的影響，從而在Step3中進(jìn)行AOA估計(jì)時(shí)，不會(huì)影響系統(tǒng)性能。

Step3：進(jìn)行AOA估計(jì)

利用求得的空間譜函數(shù)進(jìn)行AOA定位，進(jìn)而得到AOA角度等狀態(tài)信息。

2.3 AOA和TDOA的融合定位算法

混合定位技術(shù)因利用了相比單一定位技術(shù)更多的信號(hào)特征信息，往往具有更高的定位精度。且基于TDOA和AOA的聯(lián)合定位算法由于對(duì)同步性能要求低，是目前應(yīng)用較廣泛的一類方法。實(shí)際中常將 TDOA 和 AOA 測(cè)量值相結(jié)合，以取得更好的定位性能[23]。

在2.1節(jié)和2.2節(jié)分別得到TDOA和AOA狀態(tài)信息后，下面進(jìn)行AOA和TDOA的融合定位，其定位模型如圖3所示。

本文考慮了Chan算法和Taylor算法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，采用Chan-Taylor融合算法進(jìn)行AOA/TDOA定位，具體過程如下所述。

Step1：通過Chan算法對(duì)TDOA/AOA建立的非線性方程求解，得到終端的初始坐標(biāo)。

圖3 TDOA和AOA融合定位模型

作差得

再結(jié)合AOA角度測(cè)量值采用最小二乘法求解基站的角度方程[24-25]：

因此總部位于巴登符騰堡州施韋比施哈爾的這家國(guó)際公司越來越多地使用模擬仿真和可視化技術(shù)，這種技術(shù)讓人們認(rèn)識(shí)到潔凈室系統(tǒng)中的氣流是關(guān)鍵質(zhì)量因素（避免懸浮顆粒和雜質(zhì)）并對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化，由此最大限度地避免了錯(cuò)誤規(guī)劃的風(fēng)險(xiǎn)，加快了規(guī)劃和調(diào)試過程，最終節(jié)約了成本。

Step2：將初始坐標(biāo)代入Taylor展開式迭代更新初始坐標(biāo)。

基站和終端的關(guān)系表達(dá)式為

對(duì)其進(jìn)行加權(quán)最小二乘計(jì)算可得

此時(shí)可得到下輪初始迭代值，將初始值更新為

3 仿真及分析

本文通過實(shí)驗(yàn)對(duì)改進(jìn)的重構(gòu)算法、波束空間變換以及融合定位算法在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下的定位精度和穩(wěn)定性的提升進(jìn)行了驗(yàn)證。本文利用室分結(jié)構(gòu)下部署的PRRU接收終端信號(hào)，在實(shí)驗(yàn)區(qū)域設(shè)置參考節(jié)點(diǎn)，并設(shè)置定位終端和服務(wù)節(jié)點(diǎn)處的傳播信號(hào)為L(zhǎng)OS傳播方式，其余節(jié)點(diǎn)和終端存在NLOS傳播的可能性，再結(jié)合第三方提供的實(shí)驗(yàn)區(qū)域的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、處理、擬合后，通過Matlab軟件驗(yàn)證MEC端和5GC核心網(wǎng)端算法性能，其中PRRU之間距離最大不超過4 m，確定終端在某一個(gè)樓層后，設(shè)置一個(gè)PRRU坐標(biāo)在原點(diǎn)處進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.1 基于降噪的StOMP的重構(gòu)算法

圖4 基于降噪的StOMP算法重構(gòu)信號(hào)情況

3.2 基于改進(jìn)的MUSIC的AOA估計(jì)

將傳統(tǒng)MUSIC算法和基于波束賦形的MUSIC算法的角度分辨率進(jìn)行仿真對(duì)比。實(shí)驗(yàn)假設(shè)有6個(gè)入射信號(hào)投到天線陣列上且可能相干且都是均勻線性陣列天線。

文獻(xiàn)[11]所提的當(dāng)前所用AOA定位是依據(jù)基站處的天線陣列確定用戶到達(dá)基站的入射角度，主要研究使用大規(guī)模陣列的定位性能極限，再利用旋轉(zhuǎn)不變算法和斜投影技術(shù)估計(jì)AOA，未能充分利用毫米波的高頻、高帶寬等先天優(yōu)勢(shì)。圖5是本文提出的基于波束賦形的MUSIC算法和傳統(tǒng)MUSIC算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行AOA估計(jì)的仿真對(duì)比，在有6個(gè)入射信號(hào)時(shí)，可以看出傳統(tǒng)MUSIC角度分辨率很低，無法分辨這6個(gè)信號(hào)，而基于波束賦形的MUSIC算法能利用較高的角度分辨率進(jìn)行AOA估計(jì)以獲得精確的范圍測(cè)量，從而降低角度估計(jì)的計(jì)算復(fù)雜度，為TDOA和AOA融合定位提供精確的數(shù)據(jù)，以提高定位精度。

圖5 傳統(tǒng)和改進(jìn)MUSIC算法的角度分辨率

3.3 融合定位誤差分析

TDOA/AOA融合定位相比單一定位技術(shù)有更多的信號(hào)特征信息，具有更高的定位精度。這里利用Matlab仿真將所提出的基于Chan-Taylor融合算法的TDOA/AOA定位與傳統(tǒng)的Taylor、Chan、標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼算法進(jìn)行定位精度比較。

3.3.1均方根誤差隨噪聲均值的影響

各種算法的均方根誤差與噪聲均值的關(guān)系如圖6所示。均方根誤差表示預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值之間差異的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，說明了樣本的離散程度。均方根誤差越小越好。從圖6中可以看出，當(dāng)非視距噪聲均值增大時(shí)，Taylor算法和標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼算法對(duì)應(yīng)的均方根誤差直線上升，Taylor性能最差，標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼算法次之，與文獻(xiàn)[14]所提的以上算法相比，本文提出的Chan-Taylor算法的均方根誤差并沒有隨著非視距噪聲均值的增大而增大，而是穩(wěn)定在0.7至0.8之間。一方面，誤差越小說明定位中估計(jì)的參數(shù)和實(shí)際的參數(shù)差別越小，另一方面驗(yàn)證了所提出的算法具有高魯棒性和較好的定位性能。綜上，與其他算法相比，所提出的算法有明顯的改進(jìn)。

圖6 均方根誤差與噪聲均值的關(guān)系

3.3.2均方根誤差隨信噪比的影響

各種算法的均方根誤差與信噪比的關(guān)系如圖7所示。當(dāng)信噪比增大時(shí)，均方根誤差都明顯降低，但與文獻(xiàn)[14]所提的算法相比，本文提出的Chan- Taylor算法誤差最小，性能最高。

圖7 均方根誤差與信噪比的關(guān)系

3.3.3實(shí)際位置與預(yù)測(cè)位置的對(duì)比分析

利用室分結(jié)構(gòu)下部署的PRRU，結(jié)合第三方提供的實(shí)際數(shù)據(jù)輸入到Matlab中，可得到實(shí)際位置和預(yù)測(cè)位置的坐標(biāo)，如圖8所示。以米為單位，并設(shè)置三個(gè)基站的位置分別為(0,0)、(25,43)、(0,50)，實(shí)際位置為(30,20)，預(yù)測(cè)位置為(29.99,19.96)，可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位。

圖8 定位結(jié)果

本文經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，定位誤差結(jié)果如表1所示，均方誤差在0.001與0.599之間，在誤差允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了所提方法的可行性。

表1 定位誤差結(jié)果

4 結(jié)論

在智慧樓宇以及電力檢修運(yùn)維中需要解決室內(nèi)因非視距傳輸和多徑效應(yīng)引起的定位精度不高的問題，以及時(shí)獲取設(shè)備或人員位置信息?；诖耍疚奶岢鲆环N基于奇偶交錯(cuò)布局的室分與5G“云”、“邊”、“端”一體結(jié)合的室內(nèi)三維定位方案。首次把具體定位算法融入到定位架構(gòu)里，在TDOA定位中，利用壓縮感知進(jìn)行信道估計(jì)，并在傳統(tǒng)StOMP重構(gòu)算法的基礎(chǔ)上首次加入奇異值進(jìn)行降噪處理；在AOA定位中，在波束空間變換時(shí)考慮對(duì)附加角度誤差進(jìn)行分析處理，繼而將距離和角度信息通過Chan-Taylor融合算法求解得到具體的終端坐標(biāo)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的可行性，不僅可以減小室內(nèi)因非直射徑引起的計(jì)算誤差，提高準(zhǔn)確性，同時(shí)迎合了5G先進(jìn)的毫米波技術(shù)，降低了室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下算法的復(fù)雜度。

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Three-dimensional positioning method of a 5G indoor distribution system based on TDOA and AOA

ZANG Yuhua1, CHEN Jingyi1, SHANG Li2, LI Baogang3

(1. Electric Power Research Institute, State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd., Shijiazhuang 050000, China; 2. Information and Communication Branch, State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd., Shijiazhuang 050000, China;3. School of Electronics and Communication Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071000, China)

In smart buildings and electric power maintenance and operation, it is necessary to obtain equipment or personnel location information in a timely fashion. There is a problem of low indoor positioning accuracy caused by non-line-of-sight transmission and the multipath effect. Thus a three-dimensional indoor localization scheme based on the combination of room division and 5G is proposed. First, the time difference of arrival (TDOA) and the arrival Angle (AOA) are used to integrate the positioning. Second, the specific positioning algorithm is integrated into the positioning architecture, and the location information of the corresponding moving target is quickly obtained based on an edge calculation. During TDOA positioning, an MEC positioning server performs channel estimation, and adds singular value for noise reduction on the basis of a segment orthogonal matching tracking (StOMP) algorithm. During AOA positioning, improved beam space transformation technology is used to construct dimension reduction. To ensure no loss of information in dimension reduction, the additional angle error is analyzed and processed and then the multiple signal classification (MUSIC) algorithm is applied for positioning. Finally, the 5GC core network server uses the Chan-Taylor algorithm for TDOA/AOA fusion localization. Simulation results demonstrate that the proposed positioning method can achieve accurate positioning of the moving target.

indoor positioning; TDOA; compressed sensing; channel estimation; AOA; beam transform

10.19783/j.cnki.pspc.220321

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61971190)；國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司科技項(xiàng)目資助(SGHEXT00GCJS210034，kj2021-022)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61971190).

2022-03-12；

2022-09-16

臧玉華(1972—)，女，通信作者，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)通信。E-mail: 1415113763@qq.com

(編輯 魏小麗)