李謨發(fā)，張志文，練紅海，胡斯佳

含雙饋風電電力系統(tǒng)的采樣負荷頻率控制

李謨發(fā)1,2，張志文1，練紅海2，胡斯佳1

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.湖南電氣職業(yè)技術學院風能工程學院，湖南 湘潭 411101)

雙饋風力發(fā)電；負荷頻率控制；采樣周期；Lyapunov泛函；控制器設計

0 引言

風電等新能源在過去的二十年里得到了廣泛的發(fā)展和應用[1]?，F(xiàn)有新能源一般通過電力電子變換器接入電網(wǎng)，并且，新能源機組主要是按照最大功率跟蹤控制向電網(wǎng)輸出功率，在系統(tǒng)有功功率擾動下，無法主動為電網(wǎng)提供慣量支撐和參與頻率調控[2-3]。因此，新能源的高滲透率，降低了電力系統(tǒng)的轉動慣量[4-5]，系統(tǒng)的調頻能力降低，電力系統(tǒng)中的功率失衡將導致更快的頻率響應和更大的頻率偏差[6-7]。另一方面，LFC主要由控制信號的采集與傳輸、調度中心的調控、指令信號的下發(fā)和終端設備的響應三個環(huán)節(jié)組成?？芍?，LFC為典型的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，其控制信號的固有更新周期可達2~4 s[8]。并且，采樣信號在傳輸過程中會遇到時間延遲、數(shù)據(jù)丟包和錯序等網(wǎng)絡問題，對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成很大的威脅[9]。有時，較小的通信時滯對含可再生能源的互聯(lián)電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性有影響[10-11]?？梢?，含新能源電力系統(tǒng)的頻率控制將變得更加復雜和困難[12-13]。

因此，對現(xiàn)有新能源并網(wǎng)方式與采用通信網(wǎng)絡的新型電力系統(tǒng)LFC問題進行研究，解決當前系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性是新型電力系統(tǒng)進一步發(fā)展的當務之急。一些有效并且具有應用前景的智能頻率綜合控制策略獲得了關注。文獻[14]利用Lyapunov理論研究了含時滯的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻[15]研究了一類基于無模型算法的含新能源電力系統(tǒng)的頻率協(xié)調控制方法，但沒有考慮系統(tǒng)網(wǎng)絡通信問題以及驗證系統(tǒng)慣量系數(shù)等參數(shù)變化后的有效性。文獻[16]在具有高風電滲透率的多區(qū)域時延電力系統(tǒng)中引入了一種分散的LFC策略。此外，文獻[17]研究了基于觀測器的魯棒積分滑?？刂撇呗?，可應對建模的不確定性和可變負荷的新能源電力系統(tǒng)。文獻[18]解決了基于離散LFC模型的時滯電力系統(tǒng)數(shù)字PID控制器的設計問題。為了減少通信負擔，節(jié)省通信帶寬，文獻[19]設計了一種基于采樣數(shù)據(jù)的事件觸發(fā)LFC方案。作為一種改進，文獻[20]提出了一種具有補充自適應動態(tài)規(guī)劃的事件觸發(fā)LFC方案。上述研究在較小的離散周期或采樣周期內有效。隨著采樣周期的增加，LFC的性能會下降甚至不穩(wěn)定。并且，上述研究沒有討論系統(tǒng)慣量變化對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性能的影響。

為降低系統(tǒng)采樣周期、傳輸時滯與慣性系數(shù)等參數(shù)變化對系統(tǒng)LFC的影響，采樣控制技術在電力系統(tǒng)LFC中的應用受到了關注。文獻[21]提出一種時變時滯的離散LFC方法，但將整個系統(tǒng)進行離散化處理，帶來了計算負擔。并且，對隨機擾動負荷沒有進行驗證。文獻[22]針對含風電接入的電力系統(tǒng)，基于Lyapunov理論和線性矩陣不等式(linear matrix inequality, LMI)技術，討論了不同采樣周期對LFC的影響，并在文中驗證了系統(tǒng)慣性系數(shù)等參數(shù)變化后，采用采樣控制方法比傳統(tǒng)PI控制和連續(xù)狀態(tài)反饋控制的性能更好。但沒有充分考慮系統(tǒng)采樣的有效信息，導致所得結果仍然具有較大的保守性。

綜上所述，本文提出一種基于控制信號變更新周期的采樣LFC方法。首先，綜合考慮測量/控制信號采樣特性，構建了含雙饋感應發(fā)電機(doubly- fed induction generator, DFIG)接入的電力系統(tǒng)采樣LFC模型。其次，利用雙邊閉環(huán)Lyapunov泛函和LMI技術，給出了系統(tǒng)控制信號變更新周期采樣的相關穩(wěn)定準則和控制器設計方法。然后，在單區(qū)域和傳統(tǒng)兩區(qū)域電力系統(tǒng)中進行仿真驗證。相比已有研究成果，所提方案具有更大的更新周期穩(wěn)定裕度，可減輕系統(tǒng)的通信負擔。并且采樣控制在其最大允許更新周期內，通過設置合適的采樣周期，能夠容忍較大的通信時滯，降低時滯對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性能的影響。對電力系統(tǒng)慣性系數(shù)等參數(shù)變化也具有更好的魯棒性，可進一步提升DFIG的滲透率。

1 系統(tǒng)LFC動態(tài)模型

1.1 系統(tǒng)LFC連續(xù)模型

圖1 含DFIG互聯(lián)電力系統(tǒng)區(qū)域i的LFC模型

1.2 基于變更新周期的采樣LFC模型

式中，和分別表示更新周期的下界和上界，不同的對應的大小也不同，體現(xiàn)了控制信號更新周期的變周期性。

基于系統(tǒng)的采樣特性，網(wǎng)絡化電力系統(tǒng)LFC的采樣狀態(tài)反饋控制器可描述如式(3)。

其中：

此時，分析系統(tǒng)(5)的指數(shù)穩(wěn)定問題可轉化為分析系統(tǒng)(6)的漸進穩(wěn)定性問題。

2 基于采樣的LFC系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制

針對含有DFIG電力系統(tǒng)的采樣LFC模型(5)，綜合考慮電力系統(tǒng)控制信號更新周期的時變性，結合LMI技術，構造能夠很好地反映該系統(tǒng)本質的Lyapunonv泛函，推導出該系統(tǒng)變更新周期的相關穩(wěn)定準則和控制器設計準則。

2.1 采樣LFC系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定分析判據(jù)

下面先給出自由矩陣積分不等式引理1。

用引理1對全采樣區(qū)間泛函導數(shù)的積分項進行估計，能得到更好的求解空間，可有效降低所獲結論的保守性。

其中：

其中：

為了簡化定理證明過程中相關式子的描述，定義如下符號：

使用引理1估計Lyapunov泛函導數(shù)中的積分項，得

將式(11)—式(16)進行整理可得

式中：

2.2 采樣LFC系統(tǒng)控制器設計判據(jù)

基于定理1，下面對電力系統(tǒng)采樣LFC控制器設計準則以及求解算法進行分析。

其中：

證明：定義如下矩陣變量

2.3 求解步驟

基于定理2，可得兩類穩(wěn)定采樣控制器。第一類是給定指數(shù)收斂率，獲得最大化更新周期的采樣控制器；第二類是給定更新周期，獲得最大化指數(shù)收斂率的采樣控制器。這兩類控制器可根據(jù)實際系統(tǒng)予以選取，并且可以通過仿真驗證，得到最優(yōu)更新周期與指數(shù)收斂率下的采樣控制器。

注1若考慮降低系統(tǒng)的硬件成本，減少控制器的計算負擔，可預先設定指數(shù)收斂率，通過最大化更新周期來設計控制器。若考慮讓系統(tǒng)頻率偏差以最快的速度恢復到平衡點，可以根據(jù)信號傳輸信道的情況，預先設定更新周期的大小，通過最大化指數(shù)收斂率來設計控制器。

3 實例研究

通過對單區(qū)域、DFIG接入的兩區(qū)域系統(tǒng)進行理論計算與仿真分析，驗證本文所提方案的有效性和優(yōu)越性。

3.1 單區(qū)域LFC仿真驗證與性能分析

基于采樣數(shù)據(jù)網(wǎng)絡的單區(qū)域LFC模型如圖3所示，其參數(shù)[22]如附錄A中表A1所示，對其進行LFC控制器設計、性能分析與仿真驗證。

圖3 單區(qū)域電力系統(tǒng)離散LFC模型

3.1.1控制器設計

表1 單區(qū)域LFC的控制器增益

3.1.2控制器性能分析與仿真驗證

表2 不同控制器下系統(tǒng)能容忍的最大更新周期

圖4 不同h條件下的Df響應曲線

圖5 不同t?條件下的Df響應曲線

3.2 兩區(qū)域LFC仿真驗證與性能分析

圖6 含DFIG接入的兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型

3.2.1控制器設計

3.2.2控制器性能分析與仿真驗證

表3 不同給定條件下的負荷頻率控制器參數(shù)

表4 K24和K28對不同 l 條件下的h上界

圖7 h = 12 s條件下的Df1響應曲線(文獻[22])

圖8 h = 12 s條件下的Df1響應曲線(本文)

圖9 不同h條件下的Df1響應曲線

圖10 不同t 條件下的Df1響應曲線

圖11 DFIG功率偏差擾動

圖12 不同h條件下的Df1響應曲線

圖13 慣性常數(shù)不同減小比例下的響應曲線

4 結語

本文主要針對DFIG接入電力系統(tǒng)導致系統(tǒng)慣性系數(shù)等參數(shù)變化，以及采用廣域網(wǎng)絡通信時，存在數(shù)據(jù)超時傳輸、數(shù)據(jù)丟包或錯序等問題，提出了一種考慮控制信號更新周期變化的采樣LFC方案。建立了基于采樣數(shù)據(jù)網(wǎng)絡的含DFIG的多區(qū)域電力系統(tǒng)模型，利用雙邊閉環(huán)型Lyapunov泛函和自由矩陣不等式，給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件以及控制器設計方法。仿真結果表明，相比已有研究成果，所提方案具有更大的更新周期穩(wěn)定裕度；對電力系統(tǒng)慣性系數(shù)等參數(shù)變化具有更好的魯棒性，可進一步提升DFIG的滲透率；驗證了采樣控制方法在時滯電力系統(tǒng)LFC控制中的有效性。

附錄A

表A1 單區(qū)域電力系統(tǒng)的參數(shù)

Table A1 Parameters of one-area power system

0.300.082.400.08300.1667

表A2 兩區(qū)域電力系統(tǒng)的參數(shù)

Table A2 Parameters of two-area power systems

0.400.081.503.00.0150.16670.34840.20

表A3 慣性常數(shù)減少50%時控制區(qū)域的仿真參數(shù)

Table A3 Simulation parameters of two-area power system with 50% decrease of inertia constants

0.400.081.506.00.0150.08330.18160.20

[1] 付媛, 王毅, 張祥宇, 等. 變速風電機組的慣性與一次調頻特性分析及綜合控制[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(27): 4706-4716.

FU Yuan, WANG Yi, ZHANG Xiangyu, et al. Analysis and integrated control of inertia and primary frequency regulation for variable speed wind turbines[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(27): 4706-4716.

[2] 李東東, 孫雅茹, 徐波, 等. 考慮頻率穩(wěn)定的新能源高滲透率電力系統(tǒng)最小慣量與一次調頻容量評估方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(23): 54-61.

LI Dongdong, SUN Yaru, XU Bo, et al. Minimum inertia and primary frequency capacity assessment for a new energy high permeability power system considering frequency stability[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(23): 54-61.

[3] 李志軍, 王碩, 張家安, 等. 基于變論域模糊邏輯的互聯(lián)電力系統(tǒng)負荷頻率控制[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(16): 151-160.

LI Zhijun, WANG Shuo, ZHANG Jiaan, et al. Variable universe fuzzy logic-based load frequency control in an interconnected power system[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(16): 151-160.

[4] 張劍云, 李明節(jié). 新能源高滲透的電力系統(tǒng)頻率特性分析[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(11): 3498-3507.

ZHANG Jianyun, LI Mingjie. Analysis of the frequency characteristic of the power systems highly penetrated by new energy generation[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(11): 3498-3507.

[5] 張劉杰, 肖仕武, 黃松柏. 基于靈敏度的孤網(wǎng)動態(tài)頻率偏移峰值分析和調速系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(2): 137-143.

ZHANG Liujie, XIAO Shiwu, HUANG Songbai. Dynamic frequency offset peak analysis and speed control system parameter optimization of isolated network based on sensitivity[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(2): 137-143.

[6] YAN R, SAHA T K, BAI F, et al. The anatomy of the 2016 south Australia blackout: a catastrophic event in a high renewable network[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(5): 5374-5388.

[7] 徐波, 章林煒, 俞向棟, 等. 基于系統(tǒng)辨識的電力系統(tǒng)慣量在線評估改進方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(18): 62-69.

XU Bo, ZHANG Linwei, YU Xiangdong, et al. An improved method of power system inertia online estimation based on system identification[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(18): 62-69．

[8] BEVRANI A H. Robust power system frequency control[M]. New York: Springer, 2014: 82-115.

[9] 趙熙臨, 何晶晶, 付波, 等. 考慮雙通道隨機時延的區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)AGC方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2018, 46(8): 50-57.

ZHAO Xilin, HE Jingjing, FU Bo, et al. An AGC method for interconnected power grid with two-channel random delays[J]. Power System Protection Control, 2018, 46(8): 50-57.

[10]YAN X G, SPURGEON S K, EDWARDS C. Global decentralized static output feedback sliding mode control for interconnected time-delay systems[J]. IET Control Theory and Applications, 2012, 6(2): 192-202.

[11]ZHANG C K, JIANG L, WU Q H, et al. Delay-dependent robust load frequency control for time delay power systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(3): 2192-2201.

[12]LIU X, ZHANG Y, LEE K Y. Coordinated distributed MPC for load frequency control of power system with wind farms[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64 (6): 5140-5150.

[13]YU X, TOMSOVIC K. Application of linear matrix inequalities for load frequency control with communication delays[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2004, 19(3): 1508-1515.

[14]JIANG L, YAO W, WU Q, et al. Delay-dependent stability for load frequency control with constant and time-varying delays[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(2): 932-941.

[15]米陽, 倫雪瑩, 孟凡斌, 等. 基于無模型算法和電動汽車輔助調節(jié)的新能源電力系統(tǒng)頻率協(xié)調控制[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(24): 13-20.

MI Yang, LUN Xueying, MENG Fanbin, et al. Frequency coordinated control of a new energy power system based on a model-free algorithm and EV auxiliary regulation[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(24): 13-20.

[16] MI Y, HAO X, LIU Y, et al. Sliding mode load frequency control for multi-area time-delay power system with wind power integration[J]. IET Generation, Transmission, Distribution, 2017, 11(18): 4644-53.

[17] CUI Y, XU L, FEI M, et al. Observer based robust integral sliding mode load frequency control for wind power systems[J]. Control Engineering Practice, 2017, 65(17): 1-10.

[18]ZHANG Y, YUE D. Digital PID based load frequency control through open communication networks[J]. IEEE Control Decision Conference, 2015, 67: 6243-6248.

[19] WEN S, YU X, ZENG Z, et al. Event-triggering load frequency control for multiarea power systems with communication delays[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(2): 1308-1317.

[20] DONG L, TANG Y, HE H, et al. An event-triggered approach for load frequency control wit supplementary ADP[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2017, 32(1): 581-589.

[21]周一辰, 覃露, 李永剛. 基于多求和不等式輸出反饋Lyapunov 判據(jù)的時變時滯電力系統(tǒng)二次調頻控制[J]. 電網(wǎng)技術, 2021, 45(8): 3247-3258.

ZHOU Yichen, QIN Lu, LI Yonggang. Secondary frequency modulation control of power with time-delay based on Lyapunov criterion of multi-summation inequality output feedback[J]. Power System Technology, 2021, 45(8): 3247-3258.

[22]SHANGGUAN X C, He Y, ZHANG C K, et al. Sampled-data based discrete and fast load frequency control for power systems with wind[J]. Applied Energy, 2020, 59(2): 114-202.

[23]ZHANG C K, JIANG L, WU Q, et al. Further results on delay dependent stability of multi-area load frequency control[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(4): 4465 -4474.

[24]SEURT A, FRIDAM E, RICHARD J P. Sampled-data exponential stabilization of neutral systems with input and state delays[J]. Proceeding of the IEEE Mediterrean Conference, 2005, 70: 1281-1285.

[25]張傳科. 時滯電力系統(tǒng)的小擾動穩(wěn)定分析與負荷頻率控制[D]. 長沙: 中南大學, 2013.

[26]NGUYENN, MITRAJ. An analysis of the effects and dependency of wind power penetration on system frequency regulation[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2016, 22(37): 354-363.

[27] MAGDY G, SHABIB G, ELBASET A A, et al. Optimized coordinated control of LFC and SEMS to enhance frequency stability of real multi-source power system considering high renewable energy penetration[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2018, 3(4): 407-421.

Sampling load frequency control of power systems with doubly-fed wind power

LI Mofa1, 2, ZHANG Zhiwen1, LIAN Honghai2, HU Sijia1

(1. School of Electric and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. School of Wind Energy Engineering, Hunan Electrical College of Technology, Xiangtan 411101, China)

doubly-fed wind power; load frequency control; sampling period; Lyapunov function; controller design

10.19783/j.cnki.pspc.220406

國家自然科學基金項目資助(52061130217)；湖南省科技重大專項資助(2020GK1013)；湖南省教育廳科學研究項目資助(19C0417，20C0425，22B0955)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52061130217).

2022-03-24；

2022-06-19

李謨發(fā)(1986—)，男，博士研究生，工程師，研究方向為分布式電源接入電網(wǎng)的故障特性分析、保護以及頻率穩(wěn)定性等；E-mail: limofa@126.com

張志文(1963—)，男，通信作者，博士，教授，博士生導師，研究方向為交直流電能變換系統(tǒng)理論與新技術、新型電氣裝備自動化與控制技術、電力系統(tǒng)諧波抑制、現(xiàn)代電力電子技術及應用等。E-mail: hdzzw@126.com

(編輯 魏小麗)