張曦宇，李葉*，吳群紅，李繼達，胡鈺

發(fā)育遲緩、消瘦、超重和體質量不足常被用來衡量個體營養(yǎng)攝取的程度與模式。2020年，全球仍有大約一半的國家尚未在改善兒童超重問題方面取得任何實質性進展，甚至兒童超重問題仍在繼續(xù)惡化[1]。預先關注低齡兒童超重問題可能是未來緩解兒童超重現(xiàn)象的有效途徑。一項流行病學調查發(fā)現(xiàn)，肥胖超重的3～5歲兒童發(fā)展為肥胖超重成年人的風險是3～5歲時體質量處于參考范圍兒童的3倍[2]。在兒童時期即對飲食習慣與身體活動水平等可改變的肥胖超重影響因素進行干預，有望使成人肥胖超重情況得到極大程度的改善[3-5]。學齡前期是良好膳食行為模式養(yǎng)成、決定兒童能否沿著健康的軌跡成長的關鍵時期，因此5歲以下兒童可被視作慢性病預防背景下的重點人群[6-10]。目前，伊朗、巴西、印度、埃塞俄比亞與中國等國家的學者已先后開展了針對5歲以下兒童超重率的全國與地區(qū)性調查，并對其決定因素進行探究[11-26]。除此之外，部分學者還開展了針對全球、多個國家（地區(qū)）5歲以下兒童超重率變化趨勢的研究[1，27-29]。但上述研究中部分是文獻綜述研究，基于長時間序列數(shù)據的趨勢分析研究占比較少。

中國5歲以下兒童超重問題嚴重。2020年中國5歲以下超重兒童數(shù)已達696.6萬，位列世界第一，列居第二的印度尼西亞5歲以下超重兒童數(shù)不足中國的一半。2012年中國5歲以下超重兒童數(shù)量占全球5歲以下超重兒童總數(shù)的16.8%，2020年這一比例達到了17.9%[1]。因此，有必要開展針對中國5歲以下兒童的超重問題發(fā)展趨勢分析，進而為解決我國低齡兒童超重問題提供理論指導。已有一些學者對1989—2014年中國5歲以下兒童超重率發(fā)展趨勢進行了探索[30-35]，有文獻指出5歲以下兒童超重率發(fā)展趨勢呈現(xiàn)鮮明的空間分異特征[21，36]。然而，從目前已發(fā)表的研究來看，對中國兒童超重率時空變化特征的診斷研究存在時序數(shù)據更新不及時、空間精度低、對低齡兒童關注不足等局限性?；诖耍狙芯坎捎糜扇A盛頓大學衛(wèi)生計量與評估研究所（IHME）提供的中國5歲以下兒童超重率高精度格網數(shù)據，逐像元對中國2000—2019年5歲以下兒童超重率時空演變模式進行刻畫，基于演變特征捕捉實現(xiàn)對中國5歲以下兒童超重率變化方向的預測，旨在為地方政府科學治理兒童超重問題提供指導與循證依據。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據來源 5歲以下兒童超重率是指一定時期內某地區(qū)5歲以下兒童中身高別體質量比世界衛(wèi)生組織兒童生長標準中位數(shù)高出兩個標準差的人數(shù)所占百分比。于2022年4月，以IHME提供的全球105個中低收入國家5 km×5 km格網數(shù)據集作為數(shù)據源，提取2000—2019年中國（除香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)、臺灣地區(qū)）5歲以下兒童超重率5 km×5 km格網數(shù)據[37]。IHME基于來自樣本國家共計420項家戶調查的結果對各個國家格網數(shù)據進行估計，其中對中國格網數(shù)據的估計是基于中國人口與發(fā)展研究中心承辦的中國家庭發(fā)展追蹤調查（2016年）、美國北卡羅來納大學教堂山分?？_來納州人口中心與中國疾病預防控制中心營養(yǎng)與健康所合作開展的中國健康與營養(yǎng)調查（1989—2011年）、廈門市5歲以下兒童生長和營養(yǎng)狀況長期變化趨勢調查與衛(wèi)生部統(tǒng)計信息中心等部門組織開展的中國居民2002年營養(yǎng)與健康狀況調查的結果進行的，其提供的中國格網數(shù)據基本覆蓋全國31個省份。時空估計的過程與更多細節(jié)參見文獻[38]。

1.2 研究方法

1.2.1 描述性分析法 使用ArcGIS 10.4軟件逐像元計算2000—2019年平均5歲以下兒童超重率，計算公式為：

式中，Xi表示同一像元i年的5歲以下兒童超重率。

1.2.2 泰爾森估算法 泰爾森估算法作為穩(wěn)健的非參數(shù)統(tǒng)計方法，具有計算效率高且對離群數(shù)據與測量誤差不敏感的特點，過去常被應用于天文、水文等領域長期時序數(shù)據的趨勢分析研究。采用泰爾森估算法估計2000—2019年中國5歲以下兒童超重率總體變化趨勢，估計單元是柵格數(shù)據的最小單元——像元。泰爾森中值β為正時，一般認為5歲以下兒童超重率呈增長趨勢；反之，則認為呈降低趨勢。泰爾森中值β的計算公式為：

式中，“median（）”表示取中值，i和j分別表示時間序列中的第i年和第j年（j＞i），xi和xj分別表示同一像元第i年、j年的5歲以下兒童超重率。

1.2.3 Mann-Kendall檢驗法 Mann-Kendall檢驗法作為重要的非參數(shù)檢驗方法，具有不要求樣本數(shù)據服從某一分布且受異常值干擾較小等優(yōu)勢，常被用作泰爾森中值的檢驗方法。根據Mann-Kendall檢驗結果判斷趨勢估計結果的顯著性。Mann-Kendall檢驗統(tǒng)計量S的計算公式為：

式中，n為時間序列的長度，i和j分別表示時間序列中的第i年和第j年，xi和xj分別表示同一像元第i年、j年的5歲以下兒童超重率，sgn是符號函數(shù)。

S的期望值應為零，且方差為：

式中，n表示數(shù)據個數(shù)，p表示相同數(shù)據組（將相同的數(shù)據分為一組）個數(shù)，tj表示第j組相同數(shù)據組中的數(shù)據個數(shù)。S近似服從正態(tài)分布，因此可采用如下所示的Z變換：

在給定顯著性水平α下，當|Z|＞u1-α/2時，表示時間序列數(shù)據存在明顯的變化趨勢。本研究在α=0.05水平上對時間序列數(shù)據的變化趨勢是否明顯進行判斷（即當|Z|＞1.96時，表明時間序列數(shù)據存在明顯的變化趨勢），并進一步結合泰爾森估算法結果將5歲以下兒童超重率變化趨勢分為明顯降低（P＜0.01且泰爾森中值β＜0）、明顯降低（0.01≤P＜0.05且泰爾森中值β＜0）、變化不明顯（P≥0.05）、明顯增長（0.01≤P＜0.05且泰爾森中值β＞0）與明顯增長（P＜0.01且泰爾森中值β＞0）5類。

1.2.4 Hurst指數(shù)估計法 Hurst指數(shù)體現(xiàn)了時間序列的自相關性，尤其反映了時間序列中隱藏的長期趨勢（長期記憶），其被用來描述有偏的隨機游走特征（分型布朗運動），最早由水利學家HURST[39]提出。目前，Hurst指數(shù)估計法已在植物病害發(fā)生率研究中得到應用[40]，本研究將Hurst指數(shù)估計法用于探究長期趨勢下中國五5歲以下兒童超重率的未來發(fā)展趨勢?？紤]到5歲以下兒童超重率可能因受到文化與膳食習慣的影響表現(xiàn)出短期的自相關性，直接使用Hurst指數(shù)估計法探究長期趨勢下中國5歲以下兒童超重率的未來發(fā)展趨勢易導致偏誤產生，因此在對Hurst指數(shù)進行計算前，基于時間序列一階自回歸方程生成對應的殘差序列Xt=a+bXt-1+εt，進而消除線性依賴性對后續(xù)運算的干擾。式中，Xt表示第t年某柵格的5歲以下兒童超重率，a表示常量，b表示回歸系數(shù)，Xt-1表示第t-1年某柵格的5歲以下兒童超重率，εt表示殘差。殘差序列的Hurst指數(shù)的計算過程[41]具體如下：

若本研究中，上述殘差序列可定義為OVERWEIGHTt，t=1，2……n，對于正整數(shù)τ，定義該時間序列的均值序列為：

定義累計離差序列為：

定義極差序列為：

定義標準差序列為：

由此，定義Hurst指數(shù)為：

式中，H為Hurst指數(shù)，c為比例參數(shù)，H值可在雙對數(shù)坐標系（ln（Rτ/Sτ），lnτ）中通過最小二乘法擬合得到。當H=0.5時，可認為現(xiàn)在不會影響未來，時間序列是隨機游走序列；當0＜H＜0.5時，表明時間序列具有反持久性；當0.5＜H＜1時，可認為時間序列具有明顯的記憶性，并具有持久性或趨勢增強的特征。

1.3 統(tǒng)計學方法 采用ArcGIS 10.4軟件提取2000—2019年中國5歲以下兒童超重率的柵格數(shù)據，并生成一階自回歸殘差序列。通過R 4.1.0軟件對各柵格數(shù)據進行進一步的趨勢分析與預測。泰爾森中值β的計算與Mann-Kendall檢驗通過R 4.1.0軟件trend包中的“sen.slope”函數(shù)實現(xiàn)[42]，Hurst指數(shù)的計算依托R 4.1.0軟件 terra包和 reservoir包實現(xiàn)[43-44]。采用 ArcGIS 10.4與Adobe Illustrator軟件繪制文中全部地圖。全國行政區(qū)矢量地圖及經緯度坐標通過國家基礎地理信息中心獲取。

2 結果

2.1 2000—2019年中國5歲以下兒童超重情況的空間格局 2000—2019年20年間，5歲以下兒童超重情況在山東省、湖南省的大部分地區(qū)及福建省、廣東省、海南省、北京市、天津市等省份的局部地區(qū)較為普遍，其中湖南省5歲以下兒童超重情況最為普遍，全省的平均超重率達29.42%，見圖1。

圖1 2000—2019年中國平均5歲以下兒童超重率的空間分布Figure 1 Spatial distribution of the average overweight rate of children under 5 in China from 2000 to 2019

2.2 2000—2019年中國5歲以下兒童超重率的時空演變模式刻畫 根據泰爾森中值β，結合Mann-Kendall檢驗結果，繪制圖2；同時在對柵格數(shù)據等面積投影的基礎上，統(tǒng)計呈現(xiàn)各演變趨勢的面積，見表1。

圖2 2000—2019年中國5歲以下兒童超重率演變趨勢Figure 2 The evolution trends of overweight rates among children under 5 in China from 2000 to 2019

表1 2000—2019年中國5歲以下兒童超重率呈各演變趨勢的地區(qū)面積統(tǒng)計Table 1 Area statistics results for evolution trends of overweight rates among children under 5 in China from 2000 to 2019

從2000—2019年20年間的5歲以下兒童超重率演變趨勢來看，5歲以下兒童超重率明顯增長的地區(qū)面積占研究區(qū)總面積（不含數(shù)據缺失區(qū)域）的60.59%。根據第六屆全國人民代表大會第四次會議公布的“七五計劃”所規(guī)定的經濟地帶劃分方法[45]，將全國劃分為東部（包括遼寧省、河北省、山東省、江蘇省、浙江省、福建省、廣東省、海南省、北京市、天津市和上海市）、中部（山西省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省、黑龍江省、吉林省、內蒙古自治區(qū)和廣西壯族自治區(qū)）、西部（陜西省、甘肅省、青海省、四川省、云南省、貴州省、重慶市、西藏自治區(qū)、寧夏回族自治區(qū)和新疆維吾爾自治區(qū)）三大區(qū)域。中部與東部地區(qū)（區(qū)域發(fā)展相對先進[46]）5歲以下兒童超重率呈明顯增長趨勢的面積占中部與東部地區(qū)總面積（不含數(shù)據缺失區(qū)域）的比例高于西部地區(qū)5歲以下兒童超重率呈明顯增長趨勢的面積占西部地區(qū)面積（不含數(shù)據缺失區(qū)域）的比例。超重率演變趨勢無明顯變化的地區(qū)面積占研究區(qū)總面積的25.33%，從空間分布上看，以斑塊狀散布在各省份的部分地區(qū)，如長江中游城市群等，這也提示在“粗糙”的地理界線下，5歲以下兒童超重率真實的變化趨勢可能會被“掩蓋”；超重率演變呈明顯降低趨勢的地區(qū)面積占研究區(qū)總面積的14.08%，集中于西部地區(qū)的新疆維吾爾自治區(qū)、青海省、四川省、云南省等省份的部分地區(qū)，以及東部地區(qū)的河北省、遼寧省、山東省的局部區(qū)域。

2.3 中國5歲以下兒童超重率變化趨勢預測 根據Hurst指數(shù)，5歲以下兒童超重率時間序列具有持久性或趨勢增強特征的地區(qū)面積占研究區(qū)總面積的84.87%，即當該地區(qū)既往5歲以下兒童超重流行水平高于趨勢水平時，未來可能會發(fā)生更大規(guī)模的流行，而當該地區(qū)既往5歲以下兒童超重流行水平低于趨勢水平時，未來可能會發(fā)生更小規(guī)模的流行；5歲以下兒童超重率時間序列具有反持久性特征的地區(qū)面積占研究區(qū)總面積的15.13%，見表2、圖3。

表2 未來中國5歲以下兒童超重率呈各變化趨勢的地區(qū)面積統(tǒng)計Table 2 Area statistics of the future trends in overweight rates among children under 5 in China

圖3 未來中國5歲以下兒童超重率變化趨勢預測Figure 3 Predictions of future trends in overweight rates among children under 5 in China

3 討論

基于中國2000—2019年5歲以下兒童超重率高精度格網數(shù)據，本文對全國各地5歲以下兒童超重率演變模式進行了識別，并預測了其未來變化趨勢，鎖定了中國區(qū)域經濟不均衡發(fā)展空間格局下5歲以下兒童超重問題突出的重點地區(qū)，對助推中國未來人口素質提升、控制中國5歲以下兒童超重現(xiàn)象的發(fā)展、降低未來國家和國民疾病負擔、提高地方政府治理效能、制定和實施精準化干預措施具有重要的參考價值。

3.1 中國5歲以下兒童超重率演變模式：空間分異特征明顯 根據泰爾森中值及Mann-Kendall檢驗結果，2000—2019年20年間中國大部分地區(qū)的5歲以下兒童超重率都保持著增長的趨勢，且這種現(xiàn)象在發(fā)展程度較高的東、中部地區(qū)更為普遍。根據既往文獻報道，在過去的十年中，由于飲食和生活方式的變化，中國超重兒童數(shù)量增長速度比其他國家都要快[47]。其中，大量攝入油炸食品、動物源性食品、零食，以及久坐時間的延長對中國超重兒童數(shù)量快速增長起到了至關重要的影響。

本研究發(fā)現(xiàn)，在中國東、西部地區(qū)的部分地區(qū)存在5歲以下兒童超重率降低的現(xiàn)象。特別對于一些發(fā)展程度較好的地區(qū)，尤其是河北省、山東省、遼寧省等環(huán)渤海經濟帶包括的省份的部分地區(qū)，2000—2019年5歲以下兒童超重率呈下降趨勢，與既往文獻報道的結果大致相同[48]。除此之外，在西部地區(qū)，新疆維吾爾自治區(qū)、青海省、四川省、云南省四省份的局部地區(qū)5歲以下兒童超重率也出現(xiàn)一定程度上的降低。既往研究指出，發(fā)展相對落后地區(qū)5歲以下兒童超重的本質原因可能是發(fā)育遲緩[49-50]，即其超重是一種“假性現(xiàn)象”。這種“假性超重”現(xiàn)象反映了社會結構與文化因素通過飲食習慣與行為模式對低齡兒童健康的影響。一些研究發(fā)現(xiàn)，中國農村貧困家庭存在著膳食選擇不適當?shù)膯栴}，例如對富含優(yōu)質蛋白質的動物源性食品購買率較低，這一現(xiàn)象的出現(xiàn)主要是受到兒童家庭照護者受教育程度較低的影響，在以外祖父母、祖父母為核心的留守家庭中更為普遍[51]。另一方面，在貧困家庭中，有效體力活動不足也被視為低齡兒童發(fā)育遲緩的潛在風險因素[52]。除此之外，在少數(shù)民族聚居的地區(qū)，部分少數(shù)民族特有的飲食習慣與行為模式可能也是造成低齡兒童發(fā)育遲緩、超重的因素。本研究中，2000—2019年，新疆維吾爾自治區(qū)、青海省、四川省、云南省四省份部分地區(qū)的5歲以下兒童超重率降低，可能反映了20年間上述區(qū)域的兒童發(fā)育遲緩問題隨著地區(qū)發(fā)展得到了緩解。

3.2 “U”型三階段發(fā)展模式下的低齡兒童超重問題：未來將何去何從 綜合來看，5歲以下兒童超重率與地區(qū)發(fā)展整體水平存在著協(xié)同的“U”型關聯(lián)，即當?shù)貐^(qū)發(fā)展水平較低時，居民低收入與低教育水平的表象背后蘊含著家庭營養(yǎng)、育兒理念與健康素養(yǎng)的脆弱性，可能導致低齡兒童因發(fā)育遲緩而出現(xiàn)超重問題；而在經濟發(fā)展的初期階段，隨著家庭對低齡兒童營養(yǎng)狀況與膳食結構的關注度不斷加大，在低齡兒童運動能力與體育素養(yǎng)培養(yǎng)上的投入力度不斷加大，低齡兒童體質量處于相對合理的水平；而當?shù)貐^(qū)經濟呈持續(xù)快速發(fā)展態(tài)勢時，居民物質生活極大豐富，文化生態(tài)與生活方式不斷裂變，經濟持續(xù)快速發(fā)展帶來的負向沖擊也隨之而來，高熱量飲食、久坐等開始成為低齡兒童的主要生活方式，營養(yǎng)過剩導致的超重現(xiàn)象在低齡兒童群體中逐漸蔓延。以中東地區(qū)為典型樣本，在過去幾十年，隨著中東地區(qū)現(xiàn)代化與城市化進程的不斷加快，中東地區(qū)兒童身體活動水平明顯下降，攝入的高熱量食物量明顯增加，肥胖超重流行率不斷上升[53]。從Hurst指數(shù)來看，在大多數(shù)地區(qū)，假若不實行進一步的有效干預，在“U”型三階段模式下，未來5歲以下兒童超重率可能會保持增長趨勢，流行水平呈不斷增強的趨勢。對于經濟社會發(fā)展水平較高的地區(qū)，這可能會造成5歲以下兒童超重問題成為降低未來人口素質和加重慢性病疾病負擔的巨大隱患。這些結果進一步揭示了對既往就低齡兒童超重問題制定的政策缺少協(xié)同治理視角、精準性不足的擔憂。需要注意的是，隨著2020年我國實現(xiàn)全面消除絕對貧困，未來中國各地區(qū)相對貧困家庭的低齡兒童將更易出現(xiàn)超重問題，“富貴病”更易在此類兒童中流行。根據世界衛(wèi)生組織與墨西哥國家醫(yī)學科學院構建的干預方案[54-57]，“將健康納入課程、開設營養(yǎng)膳食相關的和旨在促進兒童參加體育活動的學校課程”“規(guī)范兒童食品營銷行為，避免電視媒體采用任何形式對不健康的飲料和食物進行宣傳”“促進民眾選擇健康食品，鼓勵政府部門使用外部標簽來披露營養(yǎng)信息并通過監(jiān)管食品添加成分等手段規(guī)范行業(yè)行為”及“政府部門出臺促進健康食品消費行為的經濟激勵措施，使用食品稅等手段來減少居民（尤其是貧困人口）對不健康飲料和食物的需求”等都被視為可用于解決此問題的可行方案。在實行社會干預的同時，政府部門也應基于區(qū)域固有的經濟生態(tài)與文化生態(tài)，進一步加強“膳食健康”“運動健康”等育兒理念的滲透與植入，最終真正意義上實現(xiàn)低齡兒童超重的事前預防。

3.3 低齡兒童超重問題是多維因素耦合的、復雜的時空特異性問題：區(qū)域特異政策制定與多級協(xié)同治理網絡構建 低齡兒童超重問題是多維因素耦合衍生出的社會問題，中國低齡兒童超重現(xiàn)象的空間分異性明顯。除應關注地區(qū)發(fā)展水平這一低齡兒童超重現(xiàn)象發(fā)展的主要驅動因素外，由以社會文化因素為主的多種因素構成的多元驅動力不應被忽略?；趨^(qū)域發(fā)展趨勢對低齡超重兒童群體的畫像特征進行刻畫，糾正膳食選擇去多元化、長期高脂飲食等不良飲食習慣、體力活動缺乏與民俗驅動下的不良飲食行為模式等均是下一階段阻斷低齡兒童超重現(xiàn)象發(fā)展的關鍵切口。因此，改善低齡兒童超重問題需要通過政府宏觀調控、充分發(fā)揮文化引導社會的功能及提升家庭健康素養(yǎng)實現(xiàn)。

基于上述研究發(fā)現(xiàn)，筆者為經濟持續(xù)發(fā)展背景下中國兒童超重現(xiàn)象的緩解與控制提出了若干政策建議并繪制了圖4。鑒于區(qū)域間在經濟、文化發(fā)展水平，以及人群健康水平等維度存在固有差異，應制定多階段、精準化干預措施。預防青少年甚至成人超重/肥胖的關鍵時期是生命的第一年[58]，因此從低齡兒童自身或家庭的角度出發(fā)進行干預是最為高效的。從區(qū)域政策制定的角度出發(fā)，根據地區(qū)發(fā)展情況與低齡兒童健康狀況，科學判斷低齡兒童超重問題所處的階段與類型將是首要環(huán)節(jié)。問題解決導向下，在不同階段，低齡兒童超重干預工作的重心也有所差異。當?shù)貐^(qū)處于“發(fā)育遲緩超重現(xiàn)象下降期”，針對低齡兒童超重問題可行的解決方案應是根據當?shù)厣攀沉晳T明確低齡兒童缺乏的營養(yǎng)素，并建議其及時補充缺乏的營養(yǎng)素，尤其應關注貧困家庭、低社會經濟地位家庭等脆弱家庭中的低齡兒童[47]。而當?shù)貐^(qū)處于“超重現(xiàn)象平穩(wěn)期”至“營養(yǎng)過剩超重上升期”，干預的重點對象應轉向城市地區(qū)相對貧困家庭，須重點關注相對貧困家庭中低齡兒童的飲食與行為模式?？蛇M一步通過向低齡兒童家庭提供家庭健康教育計劃和鍛煉設施、小額征收“垃圾食品稅”與實施“健康食品補貼”等手段促進普通人群養(yǎng)成健康的飲食習慣和生活方式[59]。這一主張符合成本效益原則，可助力實現(xiàn)對居民健康成本和公共財政支出的共同控制。

圖4 多時期-多維因素耦合的中國5歲以下兒童超重問題干預機制Figure 4 A intervention mechanism for the multi-period and multi-dimensional-coupled problem of overweight among children under 5 in China

基于協(xié)同治理視角，構建“政府政策調控-社會理念滲透-家庭健康管理”三級聯(lián)動的治理網絡。低齡兒童超重問題作為多維因素耦合衍生出的社會問題，關乎國家發(fā)展的命脈，關乎社會運行的成本，關乎個人和家庭的福祉，需要得到國家、社會與家庭的協(xié)同關注。政府應采用多樣化的政策手段在宏觀層面對非健康的商業(yè)行為、不良文化輸入進行有效的規(guī)制（治理）、抵制；通過持續(xù)完善國民健康規(guī)劃等政策與立法，幫助全民樹立健康意識；打造針對尚未接受教育的低齡兒童的健康保護措施。與此同時，對于相對貧困地區(qū)的家庭，應為其提供以經濟幫助為主的多方位支撐與幫扶；還應塑造“健康飲食、合理膳食、健康生活與運動”的社會生態(tài)，通過社會引導，提高居民整體健康素養(yǎng)水平，進而阻斷低齡兒童超重現(xiàn)象的發(fā)展。家庭教育在過去的很長一段時間被認為是解決低齡兒童超重問題的高效方案，“培養(yǎng)兒童健康意識，積極開展兒童健康膳食早期教育”的社會氛圍逐漸形成，最終內化于家庭這一健康管理單元，將有利于家庭對低齡兒童飲食行為模式進行綜合管理。政策促動-社會引導-家庭管理方案的運用可使兒童超重的預防“關口”前移[60]，最終將有助于降低未來5歲以下兒童超重問題的嚴重性。

3.4 局限性 本文尚存在不足。首先，5歲以下兒童超重率可能因受到文化與膳食習慣的影響表現(xiàn)出短期的自相關性。盡管本研究采用生成一階自回歸殘差序列等手段消除了一定的上述變量之間存在的線性依賴關系，但由于Hurst指數(shù)估計法無法完全消除內生因素對地區(qū)5歲以下兒童超重率的影響、時間序列較短，Hurst指數(shù)精確度有限，故應該謹慎地解釋結論。其次，由于5歲以下兒童超重率數(shù)據精度過高，很難將其與對應的經濟、地理數(shù)據完全匹配，因此在對中國兒童超重率時空演變模式的成因進行探究時未從相關指標角度出發(fā)，而是主要基于既往文獻結論與邏輯推斷。另外，由于本研究所使用的數(shù)據（5 km×5 km格網數(shù)據）的最小單元是像元，而非獨立的行政單位，且關注的人群為低齡兒童，現(xiàn)有文獻證據相對薄弱，但這也從側面印證了本研究的創(chuàng)新性。最后，需要特別說明的是，據筆者了解，目前學界少有學者采用Hurst指數(shù)估計法對流行病學常用指標“率”進行分析，本研究屬于一次探索性研究，故應謹慎地解釋或應用相關研究結果。

作者貢獻：張曦宇負責數(shù)據管理、形式呈現(xiàn)與統(tǒng)計分析、論文的撰寫與修訂，并對文章整體負責；李葉負責提出概念、文章的可行性分析、論文審查，并提供資金支持，參與論文撰寫；吳群紅負責論文審核，并參與論文撰寫；李繼達、胡鈺負責對研究結果進行驗證與可視化。

本文無利益沖突。