萬家明, 陳偉祥, 陳重成, 鄭書河

(福建農(nóng)林大學機電工程學院/現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備福建省高校工程研究中心，福建 福州 350002)

為了解決我國食用菌產(chǎn)業(yè)高速發(fā)展帶來的“菌林矛盾”，我國學者林占熺于1983年從非洲引入巨菌草在國內(nèi)種植[1].菌草具有對生長環(huán)境要求不高、生長周期短、產(chǎn)量高、營養(yǎng)成分高等特點，很快被推廣種植[2-3].菌草在生態(tài)環(huán)境建設(shè)、畜牧業(yè)發(fā)展、能源開發(fā)以及材料研發(fā)等方面都具有很好的應用前景[4-8].

由于菌草的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴大，對菌草加工處理環(huán)節(jié)的要求也不斷提高.現(xiàn)階段用于秸稈粉碎的設(shè)備主要有錘片式粉碎機、鍘草機、揉搓機等，其中錘片式粉碎機由于操作方便、結(jié)構(gòu)簡單、通用性好等特點被廣泛應用[9].但目前錘片式粉碎機仍然存在粉碎效率低、耗能高的問題.田海清等[10]為了提高粉碎機的粉碎性能，設(shè)計了一種由圓弧、等邊角、翼形弧組成的篩網(wǎng)，結(jié)果表明在相同條件下，該篩網(wǎng)對物料的粉碎效果比普通環(huán)形篩網(wǎng)好；王德福等[11]利用高速攝像儀對玉米秸稈的粉碎過程進行觀察，發(fā)現(xiàn)其主要的粉碎形式為擊打粉碎、撞擊粉碎和搓擦粉碎，并通過試驗分析了含水率、轉(zhuǎn)速、篩網(wǎng)直徑對度電產(chǎn)量的影響；Michaela et al[12]研究了錘片線速度、空氣流量、篩網(wǎng)直徑對粉碎機產(chǎn)量以及粉碎效果的影響，研究表明，錘片的線速度與篩網(wǎng)直徑對于物料粉碎后的平均粒徑有顯著影響，而空氣流量對平均粒徑的影響不顯著；蘇從毅等[13]對錘片的結(jié)構(gòu)進行了研究，設(shè)計了一種開刃錘片，物料與該錘片撞擊后的周向線速度比傳統(tǒng)矩形錘片降低了30%～50%，從而降低物料與錘片的速度差，增大碰撞力，提高粉碎效果；Bochat et al[14]設(shè)計了一種新型三角錘片，該錘片可以破壞錘片式粉碎機內(nèi)的環(huán)流層，與傳統(tǒng)的矩形錘片相比，這種錘片的撞擊面積更大，且本身具有的傾斜角度可以增大物料的徑向速度，使得物料更容易通過篩網(wǎng).

目前大多數(shù)研究主要針對粉碎機整體工作性能的提升，對于錘片與物料的碰撞粉碎過程未作深入研究.本研究以錘片式粉碎機為基礎(chǔ)，設(shè)計了一種新型錘片；并以該錘片為研究對象，對錘片—菌草粉碎系統(tǒng)的碰撞、粉碎過程進行研究，探究在不同作業(yè)參數(shù)下錘片與菌草碰撞時的碰撞力、功率的變化趨勢，以及影響碰撞力及功率的參數(shù)，旨在提高粉碎機的粉碎效率，降低粉碎功耗.

1 材料與方法

1.1 錘片—菌草粉碎系統(tǒng)力學模型的建立

圖1 碰撞的幾何模型Fig.1 Geometric model of impact

錘片式粉碎機的工作原理是通過錘片對物料進行反復擊打，同時利用物料與篩網(wǎng)、物料與物料之間的摩擦、碰撞來粉碎物料.圖1為錘片與菌草莖稈的碰撞幾何模型示意圖.從圖1可知，工作時，錘架板轉(zhuǎn)動使得銷軸帶動錘片轉(zhuǎn)動，錘片獲得動能后與菌草莖稈發(fā)生碰撞，從而打斷、粉碎菌草.

根據(jù)矩形錘片以及菌草莖稈的特點，并參考文獻[15]設(shè)計了新型錘片，如圖2所示.通過將錘片擊打的端面設(shè)計成斜面并對兩側(cè)材料進行一定的去除，提高錘片與物料的接觸時間，增大物料受到的擊打力，使得物料被粉碎得更加充分，提高材料的利用效率；同時由于增大了擊打端面的厚度，錘片末端的質(zhì)量更大，其對物料擊打的動能也更大，且末端的傾角與物料發(fā)生碰撞時更容易擊碎物料，有利于提高粉碎效率.

新舊錘片碰撞的受力分析如圖3所示.

根據(jù)幾何關(guān)系可知：

(1)

(2)

則撞擊點B、C的線速度分別為：

vB=ωr2

(3)

vC=ωr3

(4)

根據(jù)動量定理可知：

Ft=mv1-mv2

(5)

設(shè)新舊錘片的撞擊時間均為t，質(zhì)量為m，則新舊錘片的碰撞力分別表示如下：

(6)

(7)

兩者碰撞力之差為：

(8)

圖2 錘片結(jié)構(gòu)Fig.2 Hammer structure

1.2 錘片—菌草粉碎系統(tǒng)仿真模型的建立

通過三維建模軟件SolidWorks對錘片—菌草粉碎系統(tǒng)的碰撞模型進行建模.菌草的結(jié)構(gòu)分為3層，分別為最外層的韌皮部、中間層的木質(zhì)部以及最內(nèi)層的芯部.其中最內(nèi)層的芯部為髓腔結(jié)構(gòu)，韌皮部和木質(zhì)部對于莖稈的強度起主要貢獻作用，而髓腔的強度很小，因此可將菌草莖稈簡化為薄壁空心圓柱模型[16]；同時為了方便計算，對這一結(jié)構(gòu)進行簡化，將錘片與錘架板設(shè)置為固定連接.建模完成后將建立的幾何模型以Parasolid(*.x_t)文件格式進行保存，并導入ANSYS Workbench/Ls-Dyna模塊中.

利用材料庫對錘片以及菌草莖稈的材料進行設(shè)置，錘片材料采用結(jié)構(gòu)鋼，因為錘片在碰撞過程中變形極小，故將其設(shè)置為剛體；由于菌草是一種非線性、各項異性的彈性材料[17]，因此采用彈性正交各項異性材料模型(*MAT_ORTHOTROPIC_ ELASTIC)對菌草莖稈的材料屬性進行設(shè)置.菌草莖稈的材料參數(shù)[18]如表1所示.

表1 菌草莖稈的材料參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of JUNCAO stem

模型網(wǎng)格的劃分是進行有限元分析和求解的重要環(huán)節(jié)，網(wǎng)格的類型和粗細不但影響計算結(jié)果的準確性，同時對計算機的計算效率也有影響.網(wǎng)格劃分得越細，其求解精度越高，計算結(jié)果越準確.但是過密的網(wǎng)格會增大計算機的工作負擔，延長求解時間，降低求解效率，因此對菌草莖稈與錘片發(fā)生碰撞的部位進行網(wǎng)格加密處理，其余部分采用自動網(wǎng)格劃分；同時對菌草莖稈的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行面映射，形成更加均勻的六面體網(wǎng)格.由于錘片是剛體，網(wǎng)格的質(zhì)量對仿真結(jié)果影響不大，故采用自動網(wǎng)格方法進行劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示.

對模型進行網(wǎng)格劃分后再對其進行初始條件的設(shè)定，由于錘片是通過繞中心旋轉(zhuǎn)來對菌草進行擊打，除了保留繞z軸轉(zhuǎn)動的自由度，對其他5個自由度進行約束.為了模擬真實情況下菌草被擊打的過程，對菌草莖稈不施加約束，使其具有6個方向的自由度，并設(shè)定仿真時間，添加侵蝕接觸，以保證仿真的準確性.

1.3 單因素與多因素試驗的設(shè)計

為了研究錘片轉(zhuǎn)速、錘片斜面傾角、菌草莖稈直徑對碰撞粉碎功耗的影響，以轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑3個因素為變量，以最大碰撞力和平均功率為試驗指標，對錘片—菌草粉碎系統(tǒng)的碰撞過程進行單因素試驗的動力學仿真，分析轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑對最大碰撞力以及平均功率的影響程度.對轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑選取5個水平進行碰撞仿真試驗，因素水平如表2所示.

表2 因素水平表Table 2 Factors and levels

表3 因素水平編碼表Table 3 Coding of factors and levels

為了進一步研究轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑之間的相互影響及其對碰撞力和功率的影響，確定最佳的參數(shù)，減少碰撞粉碎過程中的功耗，在單因素試驗的基礎(chǔ)上進行多因素試驗.采用響應曲面Box-Behnken試驗方案，以最大碰撞力和平均功率為指標，對轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑進行三水平三因素試驗.根據(jù)單因素分析中確定的因素取值范圍進行因素水平的選擇，其因素水平如表3所示.

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid partition

2 結(jié)果與分析

2.1 碰撞過程

對模型進行求解，將求解后的d3plot文件導入Ls-Prepost結(jié)果處理軟件中查看仿真結(jié)果.從圖5可看出，錘片與莖稈碰撞時部分莖稈會被錘片擊打飛出、斷裂，而莖稈未出現(xiàn)明顯的變形.根據(jù)文獻[18]，莖稈破壞前可分為2個階段：第1個階段近似彈性階段，此時莖稈的應力與應變呈線性關(guān)系，雖然發(fā)生彈性變形，但其變形量很??；第2個階段中當莖稈受到的應力大于極限應力，莖稈發(fā)生斷裂.未發(fā)生明顯變形的一個原因是莖稈與錘片碰撞時，受到的應力超過其自身能夠承受的極限應力，另一個原因可能是未對莖稈的自由度進行約束使得變形量不明顯.

從圖6、7可以看出：菌草莖稈在約0.15 ms內(nèi)與錘片發(fā)生碰撞，最大碰撞力為77 N；隨著碰撞時間的變化，錘片動能逐漸減小，而碰撞時產(chǎn)生的振動使得碰撞力以脈沖的形式出現(xiàn)，但是在各階段峰值時碰撞力的大小呈先減小后增大的變化趨勢.錘片與莖稈剛開始接觸時，兩者的相對速度大，所以碰撞力也大；隨著碰撞的不斷發(fā)生，錘片在經(jīng)過中間的空心區(qū)域時，由于碰撞面積和相對速度減小，其受到的阻力也減小；當錘片穿過莖稈中間的空心區(qū)域到達莖稈內(nèi)壁時，接觸面積增大，導致受到的阻力也增大；當錘片逐漸穿過內(nèi)壁時，接觸面積減小，受力也減?。?.37 ms后其動能不再變化，碰撞力也變?yōu)?，此時碰撞結(jié)束.整個碰撞過程總耗時2.37 ms，錘片動能損耗418 mJ，平均功率182 W.

圖5 菌草的斷裂過程Fig.5 Breaking process of JUNCAO

圖6 錘片—錘架板的動能變化Fig.6 Kinetic dynamics of hammer and stand

2.2 單因素試驗

圖8 不同轉(zhuǎn)速下的最大碰撞力與平均功率Fig.8 Maximum impact force and average power at different rotational speeds

從圖8可知，最大碰撞力隨著轉(zhuǎn)速的增大呈現(xiàn)先下降后升高再下降的變化趨勢，最大碰撞力出現(xiàn)在2 200 r·min-1處，為103 N；最小碰撞力出現(xiàn)在3 100 r·min-1處，為43.54 N.平均功率則隨著轉(zhuǎn)速的增大，呈逐漸上升的趨勢，最大值出現(xiàn)在3 400 r·min-1處，為228.57 W；最小值出現(xiàn)在2 200 r·min-1處，為121.43 W.從圖9可知，隨著斜面傾角的增大，最大碰撞力呈先減小后增大的趨勢，最小值出現(xiàn)在10°傾角，為77 N；最大值出現(xiàn)在5°傾角，為106 N.平均功率隨著傾角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，最大值出現(xiàn)在10°傾角，為179.4 W；最小值出現(xiàn)在7.5°傾角，為149 W.由圖10可知，最大碰撞力隨著菌草直徑的增大呈先下降后增大的變化趨勢，最大值出現(xiàn)在22 mm，為88.7 N；最小值出現(xiàn)在20 mm，為77 N.平均功率隨著菌草直徑的增大呈增大的趨勢，最大值出現(xiàn)在24 mm，為191.58 W；最小值出現(xiàn)在16 mm，為140.24 W.

根據(jù)單因素試驗結(jié)果，以最大碰撞力和最小碰撞功率為標準，確定各影響因素的取值范圍：錘片轉(zhuǎn)速2 500～3 100 r·min-1，錘片斜面傾角5°～10°，菌草莖稈直徑18～22 mm.

圖9 不同斜面傾角下的最大碰撞力與平均功率Fig.9 Maximum impact force and average power at different inclined angles

2.3 多因素試驗

多因素試驗結(jié)果如表4所示.

表4 多因素試驗結(jié)果1)Table 4 Results of multi-factor test

利用軟件Design-Expert對碰撞仿真數(shù)據(jù)進行擬合，建立最大碰撞力、平均功率的二次多項式回歸模型.

Y1=-399.289 72+1.244 63A-52.722 17B-92.185C+0.006 637AB-0.009 925AC+1.155BC-0.000 206A2+0.400 6B2+2.680 31C2

(9)

Y2=-150.280 63+0.075 762A-39.413 14B+16.446 05C+0.002 085AB-0.027 11AC-0.036 45BC+0.000 096A2+2.304 44B2+1.633 01C2

(10)

由表5、6可知，最大碰撞力的回歸模型和平均功率模型的P值均小于0.000 1;失擬項的P值大于0.05，說明最大碰撞力、平均功率的回歸模型與實際情況的擬合程度較高.由各因素的P值可知：3個因素對最大碰撞力均有極顯著影響，且各因素之間的交互作用對模型有極顯著影響，對最大碰撞力的影響程度從大到小依次為轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑；轉(zhuǎn)速和莖稈直徑對平均功率有極顯著影響，斜面傾角對于平均功率有顯著影響，影響程度從大到小依次為轉(zhuǎn)速、莖稈直徑、斜面傾角.同時，轉(zhuǎn)速與斜面傾角的交互作用顯著，轉(zhuǎn)速與莖稈直徑的交互作用極顯著，斜面傾角與莖稈直徑的交互作用對模型的影響不顯著.

表5 最大碰撞力的方差分析1)Table 5 ANOVA of maximum impact force

根據(jù)擬合的二次回歸模型，通過Origin軟件繪制各因素交互的3D響應曲面圖(圖11、12).由圖11可知：當斜面傾角保持不變時，最大碰撞力隨轉(zhuǎn)速的增大呈先小幅增大后減小的變化趨勢；當轉(zhuǎn)速保持不變時，最大碰撞力隨斜面傾角的增大而增大.由圖11可知：當轉(zhuǎn)速保持不變時，最大碰撞力隨莖稈直徑呈先減小后增大的變化趨勢；當莖稈直徑保持不變時，隨著轉(zhuǎn)速的增大，最大碰撞力呈先增大后減小的變化趨勢.由圖11可知：當斜面傾角保持不變時，隨著莖稈直徑的增大，最大碰撞力逐漸減??；當莖稈直徑保持不變，最大碰撞力隨斜面傾角的增大呈逐漸減小的變化趨勢.

由圖12可知：當斜面傾角保持不變，平均功率隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大；當轉(zhuǎn)速保持不變，平均功率隨著斜面傾角的增大呈先減小后增大的變化趨勢.根據(jù)圖12可知：當保持在低轉(zhuǎn)速時，平均功率隨著莖稈直徑的增大而增加；在靠近3 100 r·min-1處，平均功率隨著莖稈直徑的增大呈小幅增大的變化趨勢；而莖稈直徑保持不變時，平均功率隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大.由圖12可知：當斜面傾角保持不變時，平均功率隨莖稈直徑的增大而增大；當莖稈直徑保持不變時，平均功率隨斜面傾角的增大呈先減小后增大的變化趨勢.

表6 平均功率的方差分析1)Table 6 ANOVA of average power

圖11 兩因素對最大碰撞力的響應曲面Fig.11 Response surface modelling of effect of 2 factors on maximum impact force

通過Design-Expert對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，在莖稈直徑取最大值(22 mm)的條件下，以最小平均功率為主要優(yōu)化目標，以最大碰撞力為次要優(yōu)化目標，求解最佳參數(shù)組合.最佳優(yōu)化結(jié)果為：轉(zhuǎn)速2 623.18 r·min-1，斜面傾角7.12°，最大碰撞力95.37 N，平均功率165.15 W.將優(yōu)化后的參數(shù)作為試驗條件，對碰撞模型進行仿真，仿真后的最大碰撞力為105 N，與模型的誤差為10%；平均功率為163.14 W，與模型的誤差為1.22%，兩者與優(yōu)化所得的預測值都較為接近.

圖12 兩因素對平均功率的響應曲面Fig.12 Response surface modelling of effect of 2 factors on average power

3 小結(jié)

本研究基于錘片式粉碎機，根據(jù)錘片的工作特性對錘片進行了優(yōu)化設(shè)計，并建立新舊錘片與菌草碰撞的力學模型，對碰撞過程進行了分析；利用ANSYS Workbench/Ls-Dyna對錘片—菌草粉碎系統(tǒng)的碰撞過程進行動態(tài)仿真分析，并得到碰撞過程中的碰撞力和動能變化曲線；以轉(zhuǎn)速、斜面傾角、莖稈直徑為影響因素，以最大碰撞力和平均功率為指標進行單因素試驗，確定影響因素的取值范圍；通過Design-Expert軟件設(shè)計了三因素三水平的響應曲面試驗，對試驗結(jié)果進行了方差分析，結(jié)果表明對最大碰撞力的影響程度表現(xiàn)為：轉(zhuǎn)速>斜面傾角>莖稈直徑.對平均功率的影響程度表現(xiàn)為：轉(zhuǎn)速>莖稈直徑>斜面傾角.建立最大碰撞力和平均功率的回歸模型，得到莖稈直徑為22 mm時的最佳參數(shù)：轉(zhuǎn)速2 623.18 r·min-1，斜面傾角7.12°，在此參數(shù)下，最大碰撞力95.37 N，平均功率165.15 W.根據(jù)得到的最佳參數(shù)進行仿真試驗，驗證優(yōu)化結(jié)果的可靠性，結(jié)果表明最大碰撞力與模型的誤差為10%，平均功率與模型的誤差為1.22%，與預測結(jié)果較為接近，表明模型可靠性較高.