吳俐俊， 韋增志， 梁星原， 白書誠

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

對能量進(jìn)行梯級利用是電站節(jié)能減排、降本增效的重要手段，空氣預(yù)熱器是電站進(jìn)行能量梯級利用不可或缺的設(shè)備之一。目前其主要形式有回轉(zhuǎn)式、管式和翅片管式［1］。工程實踐中發(fā)現(xiàn)，回轉(zhuǎn)式換熱器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、耗電嚴(yán)重［2-3］，管式和翅片管式效率低、體積大，且易積灰堵塞［4-5］。結(jié)構(gòu)緊湊、流動性能好、可模塊化安裝的板式換熱器成為較合適的解決方案。

凹坑板式換熱器的性能主要體現(xiàn)在傳熱和流阻兩個方面，研究表明：凹坑可強(qiáng)化傳熱主要是由于凹凸結(jié)構(gòu)的流場形成周期性的渦漩和二次流，近壁邊界層內(nèi)流動特性被改變，從而強(qiáng)化傳熱［6］；同時，這種結(jié)構(gòu)的湍動能損耗更小，凹坑內(nèi)部摩擦阻力在底部作為一種附加動力有推動效應(yīng)［7］，具有減阻作用。因此，結(jié)構(gòu)合理的凹坑結(jié)構(gòu)可達(dá)到即強(qiáng)化傳熱又減小阻力的效果。

Kim等［8］在高雷諾數(shù)下研究了3種強(qiáng)化換熱方式的傳熱流阻性能，分別是沖擊、肋片和凹坑，得到在相近的增強(qiáng)換熱效果下，凹坑的阻力損失最小。Chyu等［9］研究了叉排凹坑局部換熱與雷諾數(shù)Re之間的關(guān)系，球面和淚滴形的凹坑結(jié)構(gòu)使換熱增強(qiáng)了兩倍，而壓力損失僅為翅片結(jié)構(gòu)的一半。Burgess等［10］研究了凹坑深度對綜合換熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)換熱因子隨著深度增加近似線性增大，阻力因子隨著Re數(shù)的增大幾乎不變，通道高度對換熱和阻力的影響不顯著，在凹坑深度大時綜合傳熱性能更佳。Moon等［11］用液晶測溫技術(shù)探究凹坑的通道高度對換熱和流動特性的影響，發(fā)現(xiàn)板片間的通道高度對換熱和壓損影響很小。Samad等［12］對凹坑間距和凹坑投影直徑之比采用多目標(biāo)優(yōu)化法進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化模擬結(jié)果顯示：隨著凹坑深度的增加，換熱能力增大；凹坑間距減小，傳熱速率增大。王光輝等［13］對凹凸板的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，得到在其設(shè)定結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍內(nèi)的最佳組合。本文以凹坑強(qiáng)化換熱技術(shù)［14-18］為理論基礎(chǔ)，采用全焊接型凹坑板式換熱器為空氣預(yù)熱器，在試驗的基礎(chǔ)上基于Workbench Fluent對凹坑板片進(jìn)行數(shù)值模擬與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到多因素交互作用下的換熱與流動特性，彌補(bǔ)了單元模擬不能充分反映各結(jié)構(gòu)參數(shù)協(xié)同變化與優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)之間關(guān)系的不足，得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

1 凹坑板式空氣預(yù)熱器計算模型

1.1 物理模型

凹坑板式空氣預(yù)熱器的芯體物理模型如圖1所示，圖示有3層高溫?zé)煔饬黧w通道，兩層低溫空氣流體通道。煙氣流道由橢圓和條形兩種結(jié)構(gòu)類型組成，冷熱流體呈叉流換熱。本次模擬優(yōu)化針對煙氣條形通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行，所選取的計算區(qū)域為一個完整的煙條形通道，如圖2所示。通道局部細(xì)節(jié)放大如圖3所示，單板片的實物如圖4所示。

圖1 凹坑板式空氣預(yù)熱器芯體結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of core structure of plate air preheater with dimples (unit: mm)

圖2 煙氣條形通道俯視圖（單位：mm）Fig.2 Top view of flue gas strip channel (unit: mm)

圖3 煙氣條形通道局部放大圖Fig.3 Partial enlarged view of flue gas strip channel

圖4 凹坑板式空氣預(yù)熱器板片實物圖Fig.4 Physical picture of plate air preheater with dimples

凹坑的幾何結(jié)構(gòu)變量參數(shù)包括凹坑長軸L、凹坑深度H、凹坑橫向間距P，以及凹坑縱向間距V。凹坑排布為3列21行。

設(shè)計參數(shù)的約束空間如表1所示。

表1 設(shè)計參數(shù)的變化范圍Tab.1 Variation of design parameters

1.2 數(shù)學(xué)模型

為簡化流體的流動與換熱模型，假設(shè)：①板片的物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度的變化而變化；②流體為各向同性且為連續(xù)介質(zhì)，忽略重力作用；③流體為牛頓流體，流體與固定壁面接觸時的速度為零，即無滑移的速度邊界條件；④忽略流體流動時由于黏性耗散作用產(chǎn)生的熱效應(yīng)；⑤忽略高溫氣體熱輻射對換熱性能的影響。各控制方程見文獻(xiàn)［13］所示。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

在進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化研究時，通常要選定優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，即以該函數(shù)為量化目標(biāo)對各個可控變量進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化從而達(dá)到最優(yōu)解。采用摩擦因子f來衡量換熱器的流動性能，f因子忽略了當(dāng)量直徑和長度的影響，f因子越小，介質(zhì)流動阻力越小，板片流動性能越好。努塞爾數(shù)Nu通常用來衡量換熱能力的大小，其值越大則換熱效果越好。采用JF因子來評價換熱器的綜合性能。

式中：Pr為普朗特數(shù)。

2 數(shù)值計算及試驗驗證

2.1 邊界條件設(shè)置及計算方案

對煙氣條形通道進(jìn)行數(shù)值求解，邊界條件為：①入口設(shè)置為速度進(jìn)口，流速為6 m·s-1，溫度為673 K；②出口設(shè)置為壓力出口；③布置有凹坑的上下兩側(cè)壁面設(shè)置為303 K的定壁溫。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，速度和壓力的耦合采用標(biāo)準(zhǔn)SIMPLE算法，壁面處采用增強(qiáng)壁面函數(shù)法，對流項和擴(kuò)散項的離散采用二階迎風(fēng)格式。當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)約120萬且步長為1.4 mm左右時，Nu的變化率為4.2%，?幾乎不再改變，說明此時網(wǎng)格精度已經(jīng)滿足計算要求。

為了能夠獲得最佳的空間覆蓋面和豐富的數(shù)據(jù)信息，使得抽樣樣本能夠代表優(yōu)化變量空間，進(jìn)而得到優(yōu)化變量與目標(biāo)函數(shù)之間的映射關(guān)系，需要對此進(jìn)行試驗設(shè)計。正交設(shè)計是一種高效經(jīng)濟(jì)的研究多因素多水平的試驗設(shè)計方法，可以滿足均勻分散、齊整可比的方案要求。采用正交設(shè)計助手Ⅱ3.1設(shè)計正交試驗方案［19］，共設(shè)計25組試驗，計算結(jié)果如表2所示。

表2 設(shè)計方案計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of design plan

2.2 試驗驗證

為了對計算模型和數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證，搭建了凹坑板式空預(yù)器的試驗系統(tǒng)。該系統(tǒng)由煙氣發(fā)生裝置、凹坑板式空預(yù)器、離心式空氣風(fēng)機(jī)、煙氣二次冷卻器和測量設(shè)備組成，所搭建試驗臺如圖5所示，系統(tǒng)圖如圖6所示。煙氣發(fā)生裝置主要由1臺天然氣燃燒器和1臺空壓機(jī)組成，所需的煙氣由天然氣燃燒產(chǎn)生的高溫?zé)煔夂涂諌簷C(jī)送入冷空氣混合而成。凹坑板式空預(yù)器芯體通道長度為500 mm，板間距12 mm，14層煙氣通道，15層空氣流道，由28張板片錯位堆疊焊接而成。冷卻空氣由離心式空氣風(fēng)機(jī)加壓送入凹坑板式空預(yù)器與高溫?zé)煔鈸Q熱后排出。測量設(shè)備包括熱電偶、電容式壓差變送器、渦街流量計。由于高溫?zé)煔庠诎伎影迨娇疹A(yù)器內(nèi)換熱后的溫度仍高于渦街流量計的工作溫度，因此在凹坑板式空預(yù)器的煙氣出口管道安裝1臺煙氣二次冷卻器以再次冷卻煙氣，使煙氣的出口溫度在渦街流量計的工作溫度范圍內(nèi)，冷卻介質(zhì)為水。

圖5 凹坑板式空氣預(yù)熱器試驗臺Fig.5 Experiment device of plate heat exchanger with dimples

圖6 試驗系統(tǒng)圖Fig.6 Diagram of experimental system

試驗中，通過調(diào)節(jié)空壓機(jī)和燃燒器助燃風(fēng)機(jī)的工作頻率來調(diào)控?zé)煔獾臏囟群土髁?，由離心式空氣風(fēng)機(jī)調(diào)控冷卻空氣入口流量，空氣進(jìn)口溫度為恒定室溫30 ℃。以煙氣入口溫度作為橫坐標(biāo)變量，控制試驗參數(shù)與模擬參數(shù)在空氣與煙氣入口處的溫度和速度一致，對比兩者在煙氣側(cè)和空氣側(cè)的出口溫度及壓降，結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7a可以看出，煙氣出口溫度的試驗值總是小于模擬值，原因是試驗中高溫?zé)煔馔ㄟ^凹坑板式空預(yù)器時對外界環(huán)境散熱致使熱量散失，因此其出口溫度較模擬值低。從現(xiàn)場設(shè)備布置分析，煙氣對外散熱可能是由于換熱設(shè)備和管道的保溫效果不夠理想。由圖7b可以看出，煙氣側(cè)壓降的試驗值總是大于模擬值，原因是數(shù)值模擬的物理模型經(jīng)過了合理簡化，現(xiàn)場試驗的凹坑板式空預(yù)器經(jīng)過多層板片堆疊焊接而成，受限于裝配焊接工藝，現(xiàn)場設(shè)備的局部阻力較數(shù)值模擬物理模型大，因此其壓降大于模擬值。由圖8a和圖8b可以看出，空氣出口溫度的試驗值稍大于模擬值，空氣側(cè)壓降的試驗值大于模擬值，將二者結(jié)合分析，該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可能是空氣在現(xiàn)場試驗設(shè)備中受到的局部擾動更強(qiáng)烈，一方面強(qiáng)化了空氣側(cè)的換熱，使得空氣出口溫度升高，另一方面也增大了壓降。結(jié)合圖7和圖8分析可知，現(xiàn)場試驗設(shè)備的換熱性能較模擬時強(qiáng)，其原因為試驗設(shè)備的實際流道情況更復(fù)雜，由裝配焊接工藝及封裝換熱芯體殼體所造成的影響對流體的擾動更大，因此其換熱能力增強(qiáng)，但也因此造成更大的試驗值壓降。綜上模擬和試驗結(jié)果的對比可以看出，煙氣側(cè)的溫度和壓降、空氣側(cè)的溫度和壓降在試驗與模擬中的誤差基本在10%以下，工程上這種誤差在可接受范圍內(nèi)，因此可以認(rèn)為對凹坑板式空預(yù)器的物理模型與數(shù)學(xué)模型的建立合理。

圖7 煙氣側(cè)溫度和壓降的模擬與試驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison of simulation and experimental results of temperature and pressure drop on flue gas side

圖8 空氣側(cè)溫度和壓降的模擬與試驗結(jié)果對比Fig.8 Comparison of simulation and experimental results of air side temperature and pressure drop

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

3.1 參數(shù)敏感度分析

在4個特征結(jié)構(gòu)參數(shù)中，為明確各參數(shù)對凹坑板性能的影響，對各參數(shù)進(jìn)行敏感度分析。參數(shù)敏感度由輸入設(shè)計參數(shù)、輸出目標(biāo)函數(shù)的擬合結(jié)果得到，以S=（Fmax－Fmin）/Fave為表達(dá)式［20］，其中Fmax、Fmin分別為目標(biāo)函數(shù)的最大和最小值，F(xiàn)ave為目標(biāo)函數(shù)均值。若目標(biāo)函數(shù)與變量參數(shù)呈正相關(guān)則敏感度為正，反之為負(fù)。在敏感度柱狀圖中，可得到各輸入?yún)?shù)對目標(biāo)函數(shù)的敏感程度大小，柱狀圖絕對高度值越大，該參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)值的影響就越大。

從圖9中可以看出，各目標(biāo)函數(shù)對凹坑縱向間距V的敏感度最大，即當(dāng)縱向間距V改變時，各目標(biāo)函數(shù)值的改變量最為顯著，其次是凹坑長軸L，再次是凹坑深度H，最后是凹坑橫向間距P。從圖9a可知，縱向間距對傳熱性能影響最大，凹坑長軸對其也有重要影響，而橫向間距的敏感度最小且為負(fù)值。這說明縱向間距和長軸的大小對來流擾動影響很大，縱向間距的疏密可造成來流處于連續(xù)密集的凹坑渦流擾動中，從而影響傳熱性能。從圖9b可知，縱向間距對流動性能的影響最大，其次是凹坑長軸，二者對f的敏感度都是負(fù)值，凹坑深度和橫向間距的影響較前二者都弱，但其影響是正相關(guān)。由于縱向間距和長軸可在一定程度上強(qiáng)化對流傳熱，因此其流動性能會有所削弱。從圖9c可知，縱向間距和凹坑長軸對綜合傳熱性能有著較大的正相關(guān)影響，凹坑深度和橫向間距的影響較小且敏感度為負(fù)值。對綜合傳熱性能的影響而言，凹坑之間的結(jié)構(gòu)參數(shù)橫向間距和縱向間距比凹坑自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)深度和長軸的影響大。

圖9 結(jié)構(gòu)參數(shù)對板片性能的敏感度分析Fig.9 Analysis of sensitivity of structural parameters to plate performance

3.2 凹坑縱向間距V對流動傳熱性能的影響

為使分析結(jié)果更具普適性，把凹坑自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)深度H與長軸L設(shè)為一對，即深徑比；凹坑之間的結(jié)構(gòu)參數(shù)橫向間距P與縱向間距V之比設(shè)為一對，即橫縱距。從上述敏感度分析中可知，對流動傳熱性能影響較大的參數(shù)有縱向間距V和長軸L，選取二者進(jìn)行綜合分析。

從圖10a可以看出，摩擦因子?隨著V的變化而變化，最大值與最小值之比超過4倍，橫向間距P越大，?越小，凹坑的深徑比影響了?的走勢，其比值越大，f也越大。V≈32 mm時有極小值出現(xiàn)，當(dāng)V小于32 mm時，隨著V增大，f減小，造成這種現(xiàn)象的原因是當(dāng)沿流動方向的縱向間距過小時，凹坑局部渦流擾動強(qiáng)烈，在密集的凹坑內(nèi)產(chǎn)生反轉(zhuǎn)流體消耗湍動能，各凹坑間的流體相互擾動損耗，進(jìn)而增大了流阻。由圖10b可以看出，當(dāng)V小于16 mm時，Nu隨V的增大而迅速增大，V為16 mm時Nu達(dá)到極大值，當(dāng)V大于16 mm后，Nu隨V增大而緩慢減小。其原因是沿流動方向上凹坑的縱向排列間距由密集到稀疏變化過程中，密集時流體在凹坑中的充盈度不高，相同的板長和凹坑數(shù)量下，其對流體邊界層的擾動未被換熱面充分利用，間距增大變稀疏后，該問題得到緩解，因此當(dāng)V小于16 mm時，Nu會隨V的增大而迅速增大。但縱向間距增大至一定數(shù)值后，即凹坑分布更稀疏時，此時凹坑對流體的擾動減小，流動邊界層增厚，因此Nu隨V增大便開始緩慢減小。橫向間距P對換熱性能影響較小，而凹坑長軸對其有較大影響，小深徑比下Nu較大。從圖10c可以看出，JF隨著V的增大而增大，但增速逐漸放緩；凹坑的深徑比增大，JF降低，其原因是凹坑越深，越容易在其內(nèi)部形成流動死區(qū)，使得流動阻力增大，邊界層增厚，不利于換熱，從而JF降低。

圖10 凹坑板的傳熱流阻性能隨凹坑縱向間距的變化Fig.10 Heat transfer and flow resistance performance versus longitudinal spacing of dimples

3.3 凹坑長軸L對流動傳熱性能的影響

從圖11a可以看出，凹坑長軸L增大，流動性能增強(qiáng)，這是由于隨著深徑比的減小凹坑越趨扁平，則回流所形成的渦旋也越趨扁平狀，這時大部分流體沿凹坑邊緣快速旋轉(zhuǎn)流出，凹坑的旋渦中心不易出現(xiàn)滯流，因而流動性能較好。從由圖11 b可以看出，長軸L增大，換熱性能下降，原因是較扁平凹坑內(nèi)回旋流體較少且流速相對較快，渦流擾動強(qiáng)度減弱，能量與動量未能及時充分交換，因而性能下降。從圖11 c可以看出，增大L可增強(qiáng)流動性，但也會削弱換熱能力。L小于4 mm時，JF隨L的增大而增大，L大于4 mm后，JF隨L的增大而減小，在L≈4 mm處取得JF的最優(yōu)值。

圖11 凹坑板的傳熱流阻性能隨凹坑長軸的變化Fig.11 Heat transfer and flow resistance performance versus long axis of dimples

3.4 三維響應(yīng)曲面分析

敏感度分析僅考慮了單一變量對優(yōu)化目標(biāo)的影響，具有一定局限性。本文在25組正交試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過非參數(shù)回歸法生成更全面直觀的三維響應(yīng)曲面圖，研究變量參數(shù)兩兩協(xié)同作用對努塞爾數(shù)Nu和摩擦因子?的影響。

從圖12a、12b和12c中可以看出，當(dāng)深度H小于1.2 mm時，板片的傳熱性能隨著H的增大而迅速增大，并在H等于1.2 mm時達(dá)到峰值，隨后降低，說明凹坑過深或過淺對傳熱都有不利影響。過淺的凹坑類似于平板換熱，而過深的凹坑既增大了內(nèi)部渦流動能損耗，也增厚了凹坑內(nèi)的邊界層造成流動死區(qū)，不利于強(qiáng)化換熱。從圖12a、12e和12f可以看出，當(dāng)長軸L小于4.5 mm時，傳熱性能隨著L的增大而增大，L大于4.5 mm時，傳熱性能開始降低，存在較明顯傳熱性能峰值取值區(qū)，與凹坑深度H規(guī)律相似。在圖12c、12d和12f中，隨著縱向間距V的變化，Nu敏感度大且有最寬的值域范圍，與不同參數(shù)協(xié)同作用下存在單個或多個峰值區(qū)間，原因是縱向間距V對傳熱性能影響最大，其值的改變較容易與其他參數(shù)的變化形成顯著的復(fù)合疊加效果。在小橫向間距、大縱向間距下板片傳熱性能好，小長軸、大橫向間距下傳熱性能差，小橫向間距、大深度下傳熱性能最好，小長軸、小縱向間距下傳熱性能最差。各變量參數(shù)與Nu協(xié)同作用下都出現(xiàn)了孤峰值說明，對于兩兩協(xié)同作用下的L、H、P和V的值對增強(qiáng)換熱性能存在最優(yōu)解區(qū)間。

圖12 L、H、V、P對目標(biāo)函數(shù)Nu的響應(yīng)曲面Fig.12 Response surface of L, H, V, and P to objective function Nu

圖13反映了凹坑長軸L，深度H，縱向間距V以及橫向間距P兩兩協(xié)同作用對摩擦因子f的影響。從圖13a、13d和13f可以看出，小長軸下板片流動性能差，小橫向間距、大長軸下凹坑板阻力性能好，在小縱向間距和小長軸下流動性能最差。圖13c、13e和13f表明，大縱向間距下阻力性能好，H、P、L隨V的減小流動性能近乎呈單調(diào)線性下降，大縱向間距、小深度下流動性能最好。相比于傳熱性能的響應(yīng)曲面圖12，圖13中只有圖13b出現(xiàn)了孤峰值，其余峰值都在邊界上，表明凹坑板阻力性能隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化呈現(xiàn)出一定單調(diào)性、可預(yù)測性。

圖13 L、H、V、P對目標(biāo)函數(shù)?因子的響應(yīng)曲面Fig.13 Response surface of L,H,V, and P to objective function ?

3.5 遺傳算法優(yōu)化參數(shù)組合

遺傳算法是模擬生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的數(shù)學(xué)計算模型，由于其具有全局搜索策略和尋優(yōu)過程不依賴于梯度信息而只需要影響尋優(yōu)方向的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)等優(yōu)點［21-22］，是研究多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效方法。

基于Workbench Fluent模擬計算的25組數(shù)據(jù)通過Workbench Fluent平臺建立輸入設(shè)計變量與輸出目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度關(guān)系，將待優(yōu)化變量參數(shù)凹坑長軸L、深度H、縱向間距V以及橫向間距P作為基因合成一個獨立的染色體并進(jìn)行編碼，設(shè)置優(yōu)化范圍L=2～6 mm，H=0.4～1.6 mm，V=8～40 mm，P

=2～6 mm，采用完全隨機(jī)法對種群進(jìn)行初始化，初始種群大小取50。設(shè)定最大迭代次數(shù)為200次，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，以適應(yīng)度關(guān)系作為評價標(biāo)準(zhǔn)，即要滿足優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中較大的Nu和JF因子、較小的f因子，符合條件則輸出結(jié)果，不滿足則再進(jìn)行選擇、交叉和變異計算，產(chǎn)生新的群體。根據(jù)優(yōu)勝劣汰法則，不斷篩選得到更加優(yōu)化的群體，最后選擇適應(yīng)度高的3個個體作為最優(yōu)解，如表3所示。

表3 最優(yōu)參數(shù)組合及其目標(biāo)函數(shù)值Tab.3 Optimal parameter combination and its objective function value

4 結(jié)論

以全焊接型凹坑板式空氣預(yù)熱器為對象，正交設(shè)計試驗方案，在試驗所驗證的工況范圍內(nèi)（空氣進(jìn)口溫度30 ℃，煙氣進(jìn)口溫度255～405 ℃），采用Workbench Fluent數(shù)值模擬凹坑板片特征結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳熱流阻性能的影響，基于敏感度分析、響應(yīng)曲面法、多結(jié)構(gòu)參數(shù)組合下的傳熱流阻特性曲線和遺傳算法等分析工具進(jìn)行綜合評判，得到以下結(jié)論：

（1）多因素協(xié)同作用下，凹坑之間的結(jié)構(gòu)參數(shù)橫縱距比凹坑自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)深徑比對換熱器性能影響大。

（2）凹坑的縱向間距對板片的傳熱性能影響最大，其次是凹坑長軸，最后是凹坑深度。凹坑的橫向間距對其影響最小且為負(fù)相關(guān)。

（3）凹坑的長軸對板片的流動性能影響最大，其次為縱向間距，橫向間距對其影響最小。

（4）凹坑的縱向間距和凹坑長軸對板片的綜合熱性能影響較大，橫向間距和深度對其影響較小。

（5）對換熱性能而言，凹坑的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其影響呈兩面性，換熱能力隨某一結(jié)構(gòu)參數(shù)的增加或減小并非是一致單調(diào)性的變化；對流動性能而言，凹坑的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其影響呈現(xiàn)一定規(guī)律性，流動性能與某一結(jié)構(gòu)參數(shù)的增加或減小呈現(xiàn)近似單調(diào)性或可預(yù)測的變化。

（6）在凹坑板式空預(yù)器給定的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍內(nèi)，基于遺傳算法得到3組較優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，分別是①L=2.02 mm、H=1.44 mm、V=36.55 mm、P=5.93 mm；②L=2.16 mm、H=1.45 mm、V=39.15 mm、P=5.71 mm； ③L=2.30 mm、H=1.50 mm、V=37.06 mm、P=5.94 mm。

作者貢獻(xiàn)聲明：

吳俐?。赫w方案設(shè)計。

韋增志：落實設(shè)計方案，計算模擬與論文撰寫。

梁星原：試驗平臺搭建。

白書誠：開展試驗操作。