李秋彤， 劉 艷， 羅雁云

（1.上海材料研究所，上海 200437；2.上海消能減震工程技術(shù)研究中心，上海 200437；3.同濟大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

城市軌道交通的快速發(fā)展與建設(shè)運營，在加速我國城市化發(fā)展進程的同時，還會帶來嚴重的沿線振動噪聲污染問題。通常，城市軌道交通列車運行速度約50～70 km·h-1，輻射噪聲以輪軌噪聲為主［1-6］。王晨［7］在預(yù)測城市軌道交通高架線路噪聲中建立簡化模型，將輪軌輻射噪聲簡化為非相干的有限長偶極子線聲源；王奕然等［8］將輪軌噪聲假設(shè)為有限長的非相干線聲源，并認為其在近場中可近似為無限長的非相干線聲源；Peters［9］采用非相干偶極子聲源模擬輪軌噪聲，發(fā)現(xiàn)其預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果具有很好的一致性；Hohenwarter［10］針對多種行駛中的軌道車輛進行近場測量，發(fā)現(xiàn)輪軌噪聲具有非相干的偶極子聲源特性。上述分析可以發(fā)現(xiàn)，城市軌道交通輪軌噪聲具有非相干特征。

聲屏障作為最重要的降噪措施之一，能夠有效降低城市軌道交通噪聲。為在有限時間內(nèi)預(yù)測出聲屏障的降噪效果，通常建立2維邊界元聲學(xué)分析模型，用于研究聲屏障的降噪性能［11-20］。前期研究［21-22］通過縮尺模型試驗驗證，發(fā)現(xiàn)相干聲場插入損失顯著高于非相干聲場結(jié)果。因此，線聲源是否具有相干特征，直接影響對聲屏障實際降噪性能的預(yù)測與評價。被認為降噪效果最優(yōu)的全封閉聲屏障，在有限的實際工程應(yīng)用［23-26］中體現(xiàn)了其不俗的降噪效果。本文以某軌道交通全封閉聲屏障為研究對象，考慮簡化線聲源的非相干性，建立2.5維邊界元衍射聲場模型；通過現(xiàn)場沿線場點測試，驗證該模型的準確性；進而與相干聲場預(yù)測結(jié)果比較，分頻探究聲源是否具有相干特征對評價城市軌道交通聲屏障降噪效果的影響；最后預(yù)測在近場高層建筑附近，全封閉聲屏障對近軌或遠軌車輛通過噪聲的降噪效果。

1 聲屏障衍射聲場

1.1 相干線聲源輻射聲場

首先定義二維聲衍射問題，設(shè)聲源坐標h(xh，yh)，場點坐標b(xb，yb)，將兩者距離定義為r=|b-h|。在均勻靜止的介質(zhì)中，聲場區(qū)域D中（除聲源h）給定場點b處的聲壓p(r)滿足亥姆霍茲方程，即

式中：k為波數(shù)，k=ω/c，ω為角頻率，c為聲速。為完成問題的定義，必須給定邊界條件，離散二維邊界?D。當(dāng)邊界不含吸聲特性，為完全反射邊界時，其邊界聲壓法向?qū)?shù)為零，即

式中：n為法向單位向量。當(dāng)邊界條件包含吸聲特性時，其聲阻抗邊界條件為

式中：βs為表面s的聲導(dǎo)納比。

式中：若噪聲在空氣中傳播，則Z0為空氣特性阻抗；Zs(b，f)為位于b處的邊界表面s的聲阻抗，是關(guān)于聲波頻率f的函數(shù)。在無窮遠處，能量是從聲源傳播到無窮遠位置，滿足Sommerfeld條件，即

二維實波數(shù)和虛波數(shù)的聲源輻射聲場則分別采用二維格林函數(shù)和其法向?qū)?shù)定義，單位幅值；全反射地面則采用虛源法［27］定義。

1.2 非相干線聲源輻射聲場

計算非相干線聲源輻射聲場，首先將聲源定位于與聲屏障長度方向（z軸）平行的一條直線上，并假設(shè)為一系列緊密排列互不相干的點聲源，(x，y，z)為場點位置b的三維坐標，則該聲源的聲壓幅值γ(z)可以用互相關(guān)函數(shù)表示為一個隨機過程［14］，即

式中：ε為隨機位置的z軸坐標；η(z)為互相關(guān)聲壓幅值，η(z)≥0；δ(ε)為互相關(guān)相位差。位于h=(xh，yh，0)的非相干線聲源在自由聲場中給定場點b=(xb，yb，z)處的聲壓表示為

式中：r(z)=|b-h|。聲能密度的期望則可以表示為

式中：ρ為空氣密度。采用2.5維邊界元法計算包含吸聲邊界的邊界元模型，需要將聲導(dǎo)納比針對目標頻率逐一轉(zhuǎn)換，即

式中：k為目標頻率對應(yīng)波數(shù)為二維解復(fù)波數(shù)。假設(shè)η為常數(shù)，則非相干線聲源經(jīng)吸聲型聲屏障頂端衍射的場點聲能密度，可通過逆傅里葉變換積分［14］得到場點聲壓為

4.3.2 積極穩(wěn)妥有序推進PPP模式。建議在全市選取一批高標準農(nóng)田建設(shè)示范項目采用PPP模式。根據(jù)項目需要，選取具有一定資金實力的社會合作方共同成立項目公司，推進“創(chuàng)投”項目建設(shè)。

式中：q為二維場點聲壓解為二維場點聲壓解的復(fù)波數(shù)。

2 全封閉聲屏障衍射聲場模型

2.1 輻射聲源類型

以某城市軌道交通高架段全封閉聲屏障為研究對象，在全封閉聲屏障衍射聲場模型中，考慮聲源的非相干特征，在輪軌相互作用處，定義兩條互不相干的非相干線聲源，如圖1圓圈所示，用以模擬輪軌噪聲源。幅值為單位幅值，暫不考慮實測輪軌噪聲源的頻譜特性。若預(yù)測另一側(cè)車輛通過的噪聲輻射聲場，則將非相干線聲源確定在另一側(cè)輪軌相互作用處，如圖1三角所示。模型中僅考慮了輪軌噪聲源，未考慮車致振動引起的橋梁結(jié)構(gòu)及全封閉屏障結(jié)構(gòu)二次輻射噪聲。

圖1 某城市軌道交通高架段全封閉聲屏障截面圖（單位：mm）Fig.1 Cross section of enclosed barrier in an urban rail transit (unit：mm)

2.2 聲學(xué)邊界條件

依據(jù)2.5維邊界元法基本假設(shè)，假設(shè)橋梁結(jié)構(gòu)和聲屏障幾何形態(tài)沿軌道長度方向不變，僅對截面外表面進行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。在該邊界元模型中，考慮以下關(guān)鍵聲學(xué)部件，依照表1，對它們進行簡化處理。

表1 邊界的材料構(gòu)成及邊界條件Tab.1 Material compositions of boundaries and boundary conditions of boundaries

圖2 衍射聲場模型Fig.2 Diffraction sound field models

2.3 降噪評價指標

假設(shè)實際隔聲板分頻隔聲量均高于頂端衍射衰減量10 dB以上，不考慮透射聲對聲屏障插入損失的影響，則聲屏障的插入損失L定義為聲屏障插入前后的聲壓級差值，即

式中：pw和pwo分別為非相干線聲源輻射聲場中有、無聲屏障聲學(xué)分析模型在給定場點處的聲壓級，Ww和Wwo分別為非相干線聲源輻射聲場中有、無聲屏障聲學(xué)分析模型在給定場點處的聲能密度，由公式（10）給出。

由于衍射聲場模型中包含兩條互不相干的非相干線聲源，故計算插入損失時，需將兩種線聲源衍射聲場的場點聲壓級疊加，即

式中：Ltot(f)為疊加后的總插入損失；pw(f，zsi)和pwo(f，zsi)分別為在有、無聲屏障斷面，位于zsi的第i個非相干線聲源si輻射聲波至給定場點處zsi的聲壓，即2.5維邊界元數(shù)值解；N為非相干點聲源數(shù)目，這里取2。

2.4 仿真預(yù)測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)比較

圖3展示了現(xiàn)場測試場點布置情況。測試傳聲器采用B&K4189，用支架固定在指定位置，采樣頻率為51.2 kHz。測試有、無聲屏障斷面的天氣均為晴天，兩次測量的氣象條件沒有顯著差異。現(xiàn)場測試時，每組聲壓測量信號均重復(fù)10次以上，保證樣本具有統(tǒng)計學(xué)代表性。

圖3 現(xiàn)場測試場點位置（單位：mm）Fig.3 Locations of receivers in in-situ measurement (unit: mm)

對比實測結(jié)果與非相干源衍射聲場模型的預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由圖4可知，在50～63 Hz頻段，實測插入損失略高于計算的插入損失，且二者差值隨距箱梁底板距離的減小而增大［30］，與上述分析相符；而80～125 Hz頻段，低頻實測插入損失近似等于甚至低于計算插入損失，可能是由于車致振動［31］引起的屏障結(jié)構(gòu)輻射噪聲過高，削弱了實際降噪量。由圖4還可知，160～315 Hz頻段，計算插入損失高于實測結(jié)果，是因頂部透光板厚度不足，隔聲材料PC在該頻段內(nèi)的實際隔聲量與屏障頂端繞射衰減量相當(dāng)所致；400～800 Hz頻段，計算插入損失與實測結(jié)果基本一致；1 000～2 000 Hz頻段，計算插入損失高于實測結(jié)果，是由于側(cè)面透光板在該頻段內(nèi)發(fā)生吻合效應(yīng)所致；3 150～5 000 Hz頻段，計算插入損失與實測結(jié)果基本一致。

圖4 非相干源衍射聲場模型、相干源衍射聲場模型的預(yù)測結(jié)果及現(xiàn)場測試結(jié)果比較Fig.4 Comparison of in-situ results and numerical results simulated by the model for incoherent line sources and coherent line sources

由圖4還可發(fā)現(xiàn)，在靠近聲源區(qū)域，200 Hz以下低頻段的計算插入損失顯著高于實測結(jié)果10 dB左右，與上述分析嚴重不符，無法有效模擬城市軌道交通聲屏障的降噪效果；此外，相干源衍射聲場預(yù)測結(jié)果隨頻率變化波動很大，與實測較為平緩的頻譜結(jié)果差異顯著。

綜上，相干線聲源衍射聲場模型無法準確有效模擬城市軌道交通聲屏障的降噪效果；非相干線聲源更符合城市軌道交通噪聲源特性，其衍射聲場模型可以更加合理有效地預(yù)測城市軌道交通聲屏障的降噪效果，可推廣到一般城市軌道交通聲屏障降噪效果的研究中。

3 降噪效果預(yù)測

3.1 預(yù)測工況的確定

城市軌道交通線路多建造在高層住宅建筑附近［32-35］，為了解全封閉聲屏障對城高層住宅建筑的降噪效果，以層高3 m的高層建筑為例，確定場點位于6～20層，距近軌線路中心線7.5、12.5和25.0 m，如圖5所示。又因城市軌道交通高架橋型多為雙線橋，故本文基于上述實測驗證的非相干源衍射聲場模型，改變車體結(jié)構(gòu)邊界及聲源位置，分別預(yù)測全封閉聲屏障對近軌及遠軌車輛噪聲的降噪效果。

圖5 預(yù)測工況的確定Fig.5 Determination of predictive conditions

3.2 近軌車輛降噪效果預(yù)測

針對50～250 Hz低頻噪聲，由圖6所見，較高的插入損失出現(xiàn)在200～250 Hz頻段內(nèi)，位于6～7層的插入損失高于15.0 dB，高于7層的插入損失在5.0～15.0 dB之間。雖然聲屏障的主要設(shè)計作用頻段在中高頻，但該聲屏障為全封閉構(gòu)型，可使較長波長的低頻區(qū)段在屏障內(nèi)部多重反射而消耗聲能量，可類比于二維亥姆霍茲共振腔，有效吸收低頻噪聲，故其低頻降噪效果比較理想。

圖6 高層建筑附近場點低頻段（50～250 Hz）插入損失（近軌車輛噪聲）Fig.6 Insertion-losses of rail transit noise in low-frequency range (50 to 250 Hz) at receivers near high-rise buildings (near-vehicle noise)

針對315～1 000 Hz主要頻段噪聲，由圖7所見，對于靠近線路的高層場點（6～7層），插入損失隨頻率增加而顯著升高，其值高于20.0 dB。最大插入損失出現(xiàn)在1 000 Hz頻段內(nèi)，插入損失為30.0 dB。

圖7 高層建筑輪軌噪聲主要頻段（315～1 000 Hz）插入損失（近軌車輛噪聲）Fig.7 Insertion-losses of rail transit noise in predominant range (315 to 1 000 Hz) at receivers near high-rise buildings (near-vehicle noise)

由圖8a可知，全封閉聲屏障在靠近軌道交通的6～7層降噪效果顯著，全頻段（50～5 000 Hz）插入損失均高于15.0 dB，最高20.0 dB；高于7層的大部分場點位置，全封閉聲屏障的降噪效果在5.0～15.0dB之間。去掉頂部PC透光板后，屏障的插入損失沒有顯著降低，在6～7層的降噪效果也均高于12.5 dB（圖8b），在高于7層的大部分場點位置也有2.5～10.0 dB的降噪量。通過計算有無頂部PC板的屏障插入損失差值可知（圖8c），頂端拱形PC透光板僅在靠近軌道交通的6～8層有2.5～5.0 dB的附加降噪效果，對于更高層場點位置的附加降噪效果并不顯著，甚至在更高更遠處出現(xiàn)負的附加降噪效果。

圖8 高層建筑附近場點全頻段（50～5 000 Hz）插入損失（近軌車輛噪聲）Fig.8 Insertion-losses of rail transit noise in whole range (50 to 5 000 Hz) at receivers near high-rise buildings (near-vehicle noise)

3.3 遠軌車輛降噪效果預(yù)測

針對50～250 Hz低頻噪聲，由圖9可知，全封閉聲屏障并沒有很好的降噪效果，反而會加重高層建筑處的低頻噪聲聲壓級。這是因為這一工況中的噪聲源為遠軌車輛噪聲，靠近噪聲源一側(cè)的聲屏障會引起遠軌車輛噪聲多次反射，經(jīng)由頂端開口向高層建筑一側(cè)輻射，顯著削弱低頻插入損失。

圖9 高層建筑附近場點低頻段（50～250 Hz）插入損失（遠軌車輛噪聲）Fig.9 Insertion-losses of rail transit noise in low-frequency range (50 to 250 Hz) at receivers near high-rise buildings (far-vehicle noise)

針對315～1 000 Hz主要頻段噪聲，由圖10可知，較高的插入損失出現(xiàn)在靠近線路的6～7層場點位置，為10.0～20.0 dB，值隨頻率增加而升高，最高插入損失出現(xiàn)在1 000 Hz頻段。

圖10 高層建筑輪軌噪聲主要頻段（315～1 000 Hz）插入損失（遠軌車輛噪聲）Fig.10 Insertion-losses of rail transit noise in predominant range (315 to 1 000 Hz) at receivers near highrise buildings (far-vehicle noise)

由圖11a可知，全封閉聲屏障在靠近軌道交通的6～7層降噪效果顯著，全頻段（50～5 000 Hz）均高于10.0 dB；9～14層出現(xiàn)一個低于5.0 dB的插入損失帶，是因遠軌車輛噪聲易通過頂端開口直達聲場點所致；除該低插入損失帶外，7層以上場點處的插入損失均在5.0 dB左右。去掉頂部PC透光板后，屏障的插入損失在6～7層的降噪效果沒有顯著變化，但在7層以上所有場點處的降噪效果均有不同程度上的降低，大部分場點處出現(xiàn)負的插入損失（圖11b）。通過計算有、無頂部PC板的屏障插入損失差值可知（圖11c），頂端拱形PC透光板在全部高層建筑附近場點有顯著的附加降噪效果，特別是在雙側(cè)直立屏障較差降噪效果的場點處（圖11b 7層以上），大部分場點附加插入損失均高于5.0 dB。

圖11 高層建筑附近場點全頻段（50～5 000 Hz）插入損失（遠軌車輛噪聲）Fig.11 Insertion-losses of rail transit noise in whole range (50～5 000 Hz) at receivers near high-rise buildings (far-vehicle noise)

4 結(jié)論

（1）相干線聲源衍射聲場模型無法準確有效模擬城市軌道交通聲屏障的降噪效果；非相干線聲源更符合城市軌道交通噪聲源特性，其衍射聲場模型可以更加合理有效地預(yù)測城市軌道交通聲屏障的降噪效果，可推廣到一般城市軌道交通聲屏障降噪效果的研究中。

（2）對于輪軌噪聲（315～1 000 Hz），全封閉聲屏障在高層住宅建筑區(qū)域有顯著的降噪效果，最大1/3倍頻程插入損失為30.0 dB。對于低頻噪聲（50～250 Hz），全封閉聲屏障會加重高層住宅建筑區(qū)域的聲壓級，使插入損失出現(xiàn)負值。為此，可通過優(yōu)化設(shè)計構(gòu)型，改善吸隔聲板的吸隔聲性能，提高其低頻降噪能力。

（3）針對高層建筑附近場點，相較于無頂端拱形PC板的雙側(cè)直立屏障結(jié)構(gòu)，全封閉聲屏障的頂端拱形PC板對近軌車輛噪聲的附加降噪效果并不顯著，但對遠軌車輛噪聲有顯著的附加降噪效果，大部分場點附加插入損失均高于5.0 dB。由此表明，在聲屏障設(shè)計中，應(yīng)綜合考慮多種輻射噪聲工況的降噪效果。

作者貢獻聲明：

李秋彤：研究概念生成，數(shù)據(jù)整理與管理，試驗數(shù)據(jù)分析，試驗方法設(shè)計，軟件開發(fā)與程序設(shè)計，論文初稿撰寫，論文審閱與修訂。

劉 艷：研究項目管理。

羅雁云：研究課題監(jiān)管與指導(dǎo)