張樂迪，程博彥，段耀東，曾超凡，董向峰

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院）

0 引言

汽車輕量化是在保證其基本的使用性能、安全性和其成本控制要求的前提下，從結(jié)構(gòu)、材料、工藝等方面，應(yīng)用新設(shè)計、新材料、新技術(shù)來實現(xiàn)對汽車整體的減重，以完成汽車向“低能耗”、“低排放”的轉(zhuǎn)變。材料輕量化是實現(xiàn)車身輕量化設(shè)計的主流方向之一。作為車身的關(guān)鍵部件之一，車門需要保證足夠的剛度、強度，從而使整車具有良好的安全、振動噪聲和耐久性能。碳纖維增強復(fù)合材料以其優(yōu)異的綜合性能、高比強度和比模量和靈活的可設(shè)計性在眾多新型輕量化材料中脫穎而出。碳纖維增強復(fù)合材料的密度僅為鋼材密度的20%，鋁合金密度的60%，其應(yīng)用可以使車身減輕30%～60%[1]，其質(zhì)量僅為鋼的1/4，強度則是鐵的10倍[2]，是一種理想的輕量化替換材料。陳靜等[3]的研究表明，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的碳纖維材料電池箱在質(zhì)量減少的同時，提高了剛度和模態(tài)頻率；陳偉[4]將碳纖維材料引入汽車B 柱支撐板，在確保碰撞性能的情況下減重55%。商業(yè)領(lǐng)域中，碳纖維材料已經(jīng)大量應(yīng)用在寶馬、奧迪等量產(chǎn)車型的車身結(jié)構(gòu)中[5]；薛嬌[6]基于傳統(tǒng)金屬材料的汽車B 柱，使用等代設(shè)計的方法將原有的金屬材料替換成碳纖維復(fù)合材料，并在有限元軟件中進行仿真分析。結(jié)果表明，碳纖維復(fù)合材料的汽車 B 柱相較于原版的B 柱擁有更好的力學(xué)性能，其質(zhì)量減輕了40%；Belingardi 等[7]為了能將復(fù)合材料利用到保險杠的加工制造中，用數(shù)值仿真技術(shù)進行了驗證，結(jié)果表明，在吸收相同撞擊力和承受相同載荷的情況下，碳纖維復(fù)合材料制成的保險杠總體質(zhì)量更低?？梢姡祭w維增強復(fù)合材料是汽車輕量化新型材料的優(yōu)良選擇。

對于將拓撲優(yōu)化應(yīng)用到結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計中，國內(nèi)外的學(xué)者也做了大量研究。楊暢[8]基于變密度法和SIMP 懲罰優(yōu)化準則來構(gòu)建拓撲優(yōu)化，對汽車傳動軸進行了輕量化，結(jié)果使車軸總體上降低了10%的質(zhì)量。孫志遠等[9]用拓撲優(yōu)化的方法對汽車前車架進行了輕量化設(shè)計，車架在結(jié)構(gòu)優(yōu)化后減輕了30.8%；Kiani 等[10]用拓撲優(yōu)化的方法對鎂材料的車身進行輕量化設(shè)計，仿真結(jié)果顯示了車身在滿足碰撞和振動要求下，質(zhì)量大幅減少。

本文采用碳纖維復(fù)合材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)鋼制材料車門進行輕量化設(shè)計。首先對傳統(tǒng)車門進行靜力學(xué)和模態(tài)性能分析，然后以分析結(jié)果為參考，采用等質(zhì)量替換法，獲得碳纖維復(fù)合材料車門的有限元模型，以復(fù)合材料車門質(zhì)量最小化為目標函數(shù)，靜態(tài)性能為約束條件，進行了自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、鋪層順序優(yōu)化，最后進行了優(yōu)化規(guī)整和性能驗證，實現(xiàn)了在滿足性能要求的前提下，車門整體減重48.3%。

1 傳統(tǒng)車門有限元模型與性能分析

1.1 有限元網(wǎng)格的劃分

車門是由多個零部件組成的，包括車門外板、車門內(nèi)板、防撞梁、玻璃窗框、鉸鏈加強板、門鎖加強板、翻邊及其余部件（如導(dǎo)軌等）。

在CATIA 中建立幾何模型，導(dǎo)入HyperWorks，進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1 所示。

圖1 車門網(wǎng)格劃分圖Fig.1 Automotive door grid division

對整個車門的所有網(wǎng)格進行質(zhì)量檢查，主要參數(shù)如表1 所示。

表1 本文網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)Tab.1 Grid quality parameters

1.2 傳統(tǒng)車門的靜力學(xué)和模態(tài)分析

依據(jù)國家有關(guān)強制標準，參考FMVSS 和ULSCA 研究成果，綜合分析新能源汽車車門在許多研究中施加的工作載荷，確定了4 種典型靜力學(xué)工況，分別為垂直工況、車門窗框角部工況、上部扭轉(zhuǎn)工況、下部扭轉(zhuǎn)工況。

以垂直工況為例，車門垂直受載下的載荷模型如圖2 所示。

圖2 垂直工況載荷施加圖Fig.2 Load application diagram of vertical working condition

考慮乘客支撐力200 N 和車門自重550 N，載荷大小設(shè)定在750 N。設(shè)定車門采用鉸鏈連接，施加車門鉸鏈處全約束，車門門鎖處則僅約束X 方向上的平動。在這種工況下，采用車門沿Z 軸負方向上的最大位移量作為評價指標，最大位移量越小，說明車門剛度性能表現(xiàn)越優(yōu)秀。

在OptiStruct 模塊中進行有限元分析，獲得車門位移云圖。依據(jù)FMVSS 和ULSCA 研究成果，并與本文仿真數(shù)據(jù)比較，設(shè)置參考臨界值為10 mm。最大位移發(fā)生在窗框角部，大小為7.52 mm，而鉸鏈處變形程度很小。剛度性能滿足設(shè)計要求。

以同一方法對另外3 種工況的車門進行靜力學(xué)分析，剛度性能均符合要求。各個工況下的最大位移如表2 所示。

表2 各個工況下的最大位移Tab.2 Maximum displacement of various working conditions

對車門進行約束模態(tài)分析，考察振動特性。在約束模態(tài)的仿真結(jié)果中，一階模態(tài)反映了車門的整體振動特性。汽車電機在啟動時，其自身產(chǎn)生的振動頻率為20～30 Hz[11]，所以車門最低階頻率應(yīng)該盡可能避開這個區(qū)間。本次對原車門的仿真分析結(jié)果顯示1 階模態(tài)頻率是45.12 Hz。避開了環(huán)境綜合激勵頻率，合乎設(shè)計標準。

2 復(fù)合材料車門有限元模型及性能分析

2.1 碳纖維復(fù)合材料的替換

碳纖維復(fù)合材料具有比強度、比模量和比吸能高等諸多突出優(yōu)勢，還擁有良好的抗疲勞性、耐腐蝕性，零件使用壽命高[12]，有利于汽車輕量化設(shè)計，未來隨著原料成本的逐漸下降與高效制造工藝的不斷成熟，碳纖維將得到更廣泛的應(yīng)用。

本文選取采用纖維增強型復(fù)合材料，主要選取的材料為環(huán)氧樹脂單層板復(fù)合材料，其具體參數(shù)見表3[13]。

表3 本文使用的碳纖維復(fù)合材料的屬性參數(shù)Tab.3 Property parameters of carbon fiber composites

在考慮單層板的加工工藝以及制造成本基礎(chǔ)上，本次研究選取單層板的最小厚度 0.1 mm。采用等質(zhì)量的替換方法,以0.1 mm 作為每層的最小厚度，具體計算方法如下：

（1）金屬車門總質(zhì)量記為m1；

（2）將金屬材料車門外板的總體積V1，與復(fù)合材料車門的體積V2作比值，所得出的一個比例系數(shù)乘上原有車門外板的厚度，則總的鋪層厚度t也可知；

（3）復(fù)合材料車門總質(zhì)量記為m2，由V2和復(fù)材密度的乘積而得出；

（4）將m2與m1之差的絕對值與金屬材料車門的總質(zhì)量m1的比值作為誤差率，該誤差率允許范圍為1%。

具體的零部件總厚度計算公式為：

其中：t——零部件的厚度；m——質(zhì)量；ρ——相應(yīng)材料的密度。

通過上述方法獲得各部件的厚度，使用OptiStruct 軟件計算出原車門質(zhì)量為15.53 kg，然后進行等質(zhì)量替換，獲得碳纖維材料車門質(zhì)量。替換后的車門總質(zhì)量為15.56 kg，總質(zhì)量誤差在1%以內(nèi)，符合了替換要求。部分零部件等質(zhì)量替換結(jié)果如表4 所示。

表4 等質(zhì)量替換各零件質(zhì)量和厚度數(shù)據(jù)Tab.4 Mass and thickness data of each part after mass replacement

2.2 復(fù)合材料車門的靜力學(xué)分析和模態(tài)分析

參照原車門分析方法進行復(fù)合材料車門的靜力學(xué)分析。復(fù)材替換后的車門在垂直工況下，云圖的單元體位移分布與原車門相似，但是由于碳纖維材料本身剛度優(yōu)良的特點，Z 軸方向上最大垂直位移為6.451 mm，變形明顯小于原車門的7.518 mm。

以同樣方法對其余3 種工況下的復(fù)合材料車門進行靜力學(xué)分析，復(fù)材替換后車門的最大位移均小于原車門，具體位移數(shù)值見表5。

表5 兩種車門不同工況下的最大位移對比Tab.5 Comparison of maximum displacement of two doors under different working conditions

進一步對復(fù)材車門進行約束模態(tài)分析，仿真分析結(jié)果顯示一階模態(tài)頻率是45.28 Hz。避開了環(huán)境綜合激勵頻率，合乎設(shè)計標準。

發(fā)現(xiàn)在上文的等質(zhì)量替換過程中，替換后的碳纖維車門模型厚度增加較大。在靜力學(xué)的分析中，復(fù)材替換后的車門在所有的工況仿真中，剛度表現(xiàn)都優(yōu)于原車門。在模態(tài)分析中，復(fù)材車門能夠滿足車門振動穩(wěn)定性。綜上所述，該款車門從結(jié)構(gòu)角度和材料替換角度存在優(yōu)化空間。

3 碳纖維復(fù)合材料車門的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

采用自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化以及鋪層順序優(yōu)化，具體的優(yōu)化設(shè)計方案流程如圖3 所示。

圖3 復(fù)合材料車門優(yōu)化設(shè)計方案的流程圖Fig.3 Flow chart of optimization design scheme of composite automotive door

其中，約束條件為在4 種工況下受力之后最大變形不超過10 mm；目標函數(shù)選擇為車門所有零部件的質(zhì)量最小化；設(shè)計變量為鋪層的局部厚度。

3.1 自由尺寸優(yōu)化

通過自由尺寸優(yōu)化對車門進行初步優(yōu)化，形成設(shè)計優(yōu)化方向。相比其他優(yōu)化方式，自由尺寸優(yōu)化消耗的時間更短，并且不會改變車門的三維結(jié)構(gòu)，能夠在滿足約束條件的前提下，最大限度地減輕整體質(zhì)量。設(shè)計變量設(shè)定為每個板件的厚度，約束條件根據(jù)前文中傳統(tǒng)鋼制車門的靜力學(xué)分析結(jié)果，設(shè)定為Z 方向上位移最大為±8.5 mm，取1.5 mm 的裕度是為之后的進一步優(yōu)化做鋪墊，使車門始終滿足最低的剛度要求。

第1 階約束模態(tài)頻率為44.93 Hz，符合工程要求。優(yōu)化后的最大厚度出現(xiàn)在鉸鏈加強板位置，車門內(nèi)外板的中心面則普遍厚度大幅度下降，很多呈現(xiàn)厚度為1 mm。而窗框的上沿和車門底端則一部分厚度為4 mm 左右，符合之前的分析結(jié)果。

考察自由尺寸優(yōu)化后的復(fù)合材料車門靜力學(xué)特性，最大的位移變形出現(xiàn)在上部扭轉(zhuǎn)工況中的車門外板下沿位置，數(shù)值為8.097 mm，小于最大的限制位移8.5 mm。

3.2 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是對模型具體細節(jié)參數(shù)的優(yōu)化，在不改變模型形狀和連接方式的基礎(chǔ)上修正厚度、長寬等尺寸，使有限元分析結(jié)果能夠滿足靜力學(xué)和模態(tài)頻率要求。

對自由尺寸優(yōu)化后的迭代結(jié)果進行尺寸優(yōu)化，車門的最大厚度在自由尺寸迭代結(jié)果的基礎(chǔ)上由10.7 mm 減少到6.718 mm。

尺寸優(yōu)化后的車門在垂直工況下最大變形位移出現(xiàn)在車門窗框上沿邊緣處，數(shù)值為8.211 mm，相比單純的自由尺寸優(yōu)化，剛度有所下降，但是仍然符合工程要求。

在優(yōu)化后，每一層從原有的4 層增加到了48層，最終鋪層數(shù)目為192 層。

3.3 鋪層順序優(yōu)化

鋪層順序優(yōu)化是在不改變鋪層厚度、形貌和結(jié)構(gòu)的前提下，對車門鋪層的疊加順序進行優(yōu)化，目的是在原先的基礎(chǔ)上改善剛度和模態(tài)頻率。

為了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方便，本文采用的初始鋪層數(shù)目為4 層。而在工程中對于4 層的復(fù)合材料常用的鋪層角度是0°、±45°和90°。圖4 為對每一層規(guī)整后的車門外板鋪層圖，表7 則為優(yōu)化后的車門外板的各鋪層具體厚度以及角度分布的詳細數(shù)據(jù)。

圖4 規(guī)整后的車門外板鋪層圖Fig.4 Layer figure of automotive door outer panel after regularization

表7 車門外板的每一層厚度以及角度數(shù)據(jù)Tab.7 Thickness and angle data of each layer of door outer panel

進行靜力學(xué)分析后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過鋪層順序優(yōu)化后的剛度性能表現(xiàn)更好，相比于優(yōu)化之前的車門，變形也減少了很多。優(yōu)化前后車門在各工況下最大位移比較見表8。

表8 優(yōu)化前后車門在各工況下的最大位移Tab.8 The maximum displacement of the door before and after optimization under each working condition

之后對優(yōu)化后車門進行約束模態(tài)分析來校核性能，得出一階模態(tài)約束頻率為47.11 Hz，避開了環(huán)境綜合激勵頻率，合乎設(shè)計標準。

4 結(jié)論

本文基于新型碳纖維材料和計算機輔助設(shè)計軟件，對某新能源汽車的車門進行了材料替換和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的輕量化設(shè)計。對碳纖維復(fù)合材料車門依托自由尺寸拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化理論進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并校核了優(yōu)化后車門的剛度和模態(tài)頻率。模態(tài)頻率和最大變形均滿足要求，最終優(yōu)化后的車門總質(zhì)量為8.052 kg，減重48.3%。