汪金輝，趙曉昱

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

隨著國(guó)家科技的發(fā)展以及人們生活水平的進(jìn)步，電動(dòng)汽車逐步進(jìn)入人們的視野并且逐步占據(jù)汽車市場(chǎng)的較大份額[1]，同時(shí)電動(dòng)汽車的一系列問題也慢慢浮現(xiàn)出來。首先電池質(zhì)量占整車質(zhì)量的20%～30%,而箱體質(zhì)量占電池包總質(zhì)量的10%～20%[2]；其次電池箱目前大多數(shù)都使用的是金屬材料，雖然金屬有著在抗沖擊性能和導(dǎo)熱性方面很大優(yōu)勢(shì)，但是它很大的缺點(diǎn)就是質(zhì)量太大[3]。本文采用碳纖維復(fù)合材料對(duì)原金屬電池箱進(jìn)行設(shè)計(jì)，由于碳纖維復(fù)合材料本身具有比剛度、比強(qiáng)度高，密度小的優(yōu)勢(shì)[4]，所以可以很好地解決金屬電池箱質(zhì)量太大的問題。

1 電池箱的動(dòng)靜態(tài)特性分析

1.1 組合工況靜強(qiáng)度和靜剛度分析

為了更好地模擬汽車行駛過程中電池箱的運(yùn)動(dòng)情況，采用2 種組合工況對(duì)電池箱進(jìn)行仿真分析計(jì)算，組合工況1 為顛簸路面急剎車工況，組合工況2 為顛簸路面急轉(zhuǎn)彎工況[5]。這里金屬電池箱采用的材料是Q235,其彈性模量為210 GPa，密度為7 850 kg/m3,泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為235 MPa，電池箱仿真邊界條件為固定電池箱底部12 個(gè)螺栓孔的6 個(gè)自由度。

電池箱急剎車、急轉(zhuǎn)彎工況加載方式見表1。圖1 為顛簸路面急剎車工況的仿真云圖，由圖1（a）可知，該工況下最大變形量為0.252 mm；由圖1（b）可知，該工況下最大等效應(yīng)力為54.46 GPa。

圖1 路面急剎車工況的位移應(yīng)力云圖Fig.1 Displacement stress cloud diagram of road emergency braking conditions

表1 電池包箱體典型工況與加載方式Tab.1 Typical working conditions and loading mode of battery case

圖2 為顛簸路面急轉(zhuǎn)彎工況的仿真云圖，由圖2（a）可知，該工況下的最大變形量為0.22 mm；由圖2（b）可知，該工況下的最大等效應(yīng)力為51.2 GPa。

圖2 顛簸路面急轉(zhuǎn)彎工況的位移應(yīng)力云圖Fig.2 Displacement stress cloud diagram of a sharp turn on a bumpy road

1.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是通過仿真軟件求解得到物體的模態(tài)相應(yīng)參數(shù)，以此來判斷物體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，也為后續(xù)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐。

振動(dòng)方程表達(dá)式為

式中：[M]——質(zhì)量矩陣；[K]——?jiǎng)偠染仃?；{q}——加速度；{q }——速度。

當(dāng)某物體在振動(dòng)過程中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移可以表示為

式中：{q（t）}——時(shí)間的位移向量；{q0}——固有振型；ω——固有頻率；ψ——相位角。

將式（2）代入式（1）可得：

在物體振動(dòng)過程中的{q0}不可能全為0，則物體的固有頻率函數(shù)式為

約束模態(tài)比自由模態(tài)更能體現(xiàn)出電池箱的動(dòng)力學(xué)特性，所以對(duì)電池箱進(jìn)行完全固定約束，求解前2 階電池箱的約束模態(tài)如圖3 所示。1 階約束模態(tài)為28.3 Hz，2 階約束模態(tài)為29.6 Hz。

圖3 電池箱體約束模態(tài)振型Fig.3 Constrained mode shape of battery box

2 復(fù)合材料設(shè)計(jì)

2.1 材料選取

本文將對(duì)某車電池箱采用碳纖維/ 環(huán)氧（T300/5222）復(fù)合材料代替原Q235 材料。碳纖維復(fù)合材料比強(qiáng)度與比剛度都比普通金屬材料高，而且質(zhì)量很輕,是進(jìn)行輕量化研究較好的材料選擇。在ABAQUS 中模擬碳纖維復(fù)合材料材料模型，T300/5222 具體材料參數(shù)如表2 所示。

表2 T300/5222 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of T300/5222

2.2 鋪層選取

碳纖維復(fù)合材料不同的鋪層有著不同的性能。鋪層的準(zhǔn)則有：對(duì)稱鋪層原則、順序原則、定向原則、按承載選取原則、最小比例原則等。合適的鋪層形式往往可以使得電池箱有著足夠的強(qiáng)度和剛度。碳纖維復(fù)合材料中的90°鋪層可以承受橫向載荷,0°鋪層和45°鋪層分別可以承受軸向載荷和承受剪切載荷[6]。進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)時(shí)也需考慮各鋪層角度所占的比例和鋪層位置對(duì)電池箱的影響?，F(xiàn)有研究結(jié)果表明，當(dāng)碳纖維復(fù)合材料的鋪層角度為[45/-45/90/0]ns 時(shí)，文中所關(guān)注的碰撞性能在幾種角度中是最好的。因此本文將初步設(shè)置碳纖維復(fù)合材料防撞梁的鋪層角度為[45/-45/90/0]ns。當(dāng)鋪層角度確定后，需使用等代設(shè)計(jì)法對(duì)所替換材料的厚度重新計(jì)算,以滿足相應(yīng)的設(shè)計(jì)需求。

2.3 厚度選取

假設(shè)電池箱的載荷類型是彎曲載荷，平板尺寸為b×l×h，其受到的最大彎曲載荷為M，如圖4 所示。

圖4 彎曲載荷下的板件Fig.4 Panel under bending load

板件的最大撓度公式可以根據(jù)材料力學(xué)中的平板彎曲理論得出

式中：M——板件的彎矩；l——板件長(zhǎng)度；E——彈性模量；I——慣性矩，其公式為：

式中：b、h——平板的寬度與厚度。

為了保持電池箱的安裝精度不變，同時(shí)不對(duì)電池箱附近的其他結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，本文將碳纖維復(fù)合材料防撞梁的鋪層角度初步設(shè)置為[45/-45/90/0]4s，采取對(duì)稱鋪層，這種鋪層角度是準(zhǔn)各向同性的角度，整個(gè)平面內(nèi)的模量在各個(gè)方向相等，因此采用這種鋪層角度的碳纖維復(fù)合材料電池箱可以采用等效模量進(jìn)行抗彎剛度計(jì)算。

通過等剛度近似理論進(jìn)行設(shè)計(jì)，最終2 種材料的抗彎剛度應(yīng)相等：

由式（7）、式（8）可得：

式中：Ec——層合板的等效模量；Ic——復(fù)合材料結(jié)構(gòu)橫截面的慣性矩；Es——原結(jié)構(gòu)材料的彈性模量；Is——原結(jié)構(gòu)橫截面的慣性矩；hc，hs——橫截面高度，亦即厚度。

據(jù)此可初步計(jì)算出等剛度替換后新材料的厚度，但是為確保替換材料后結(jié)構(gòu)的剛度滿足要求,通常會(huì)根據(jù)不同板件的位置對(duì)其厚度進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)文獻(xiàn)可知，板件剛度是厚度的非線性函數(shù)，近似表達(dá)式為:

式中：C——幾何系數(shù)；E——彈性模量；t——材料系數(shù)；λ——厚度指數(shù)系數(shù)。

根據(jù)式（10），材料剛度替換前后的厚度之比為

式中：t0，t1——材料替換前后的厚度；E0，E1——材料替換前后的彈性模量。

對(duì)于汽車車身部件,取值通常為1～2，本文λ取值為1.2。

3 復(fù)合材料電池箱的仿真分析

圖5 為復(fù)合材料電池箱顛簸路面急剎車工況的仿真云圖，具體的加載方式和金屬電池箱相同。

圖5 復(fù)合材料電池箱路面急剎車工況的位移應(yīng)力云圖Fig.5 Displacement stress cloud diagram of composite battery box road surface under sudden braking conditions

由圖5（a）可知，顛簸路面急剎車工況下的最大應(yīng)力為19.62 GPa；由圖5（b）可知，顛簸路面急剎車工況下的最大變形量為0.163 mm。

圖6 為復(fù)合材料電池箱顛簸路面急轉(zhuǎn)彎工況的仿真云圖，具體的加載方式和金屬電池箱相同。由圖6（a）可知，顛簸路面急剎車工況下的最大應(yīng)力為15.7 GPa。由圖6（b）可知，顛簸路面急剎車工況下的最大變形量為0.128 mm。

圖6 復(fù)合材料電池箱路面急轉(zhuǎn)彎工況的位移應(yīng)力云圖Fig.6 Displacement stress cloud diagram of composite battery box under sharp turning conditions

由圖7 可以看出，使用碳纖維環(huán)氧復(fù)合材料HT3/5222 替換后的電池箱，1 階約束模態(tài)44 Hz，2 階約束模態(tài)為52 Hz。

圖7 復(fù)合材料電池箱體約束模態(tài)振型Fig.7 Constrained mode shape of composite battery box

2 種材料的電池箱的性能情況見表3。

表3 復(fù)合材料和金屬電池箱性能對(duì)比Tab.3 Performance comparison between composite materials and metal battery boxes

4 結(jié)論

本文以某汽車的電池箱為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行2 種組合工況的靜剛度分析和約束模態(tài)分析。然后使用等代設(shè)計(jì)法，使用碳纖維環(huán)氧復(fù)合材料對(duì)原電池箱金屬材料進(jìn)行替代。

數(shù)據(jù)顯示，復(fù)合材料電池箱在組合工況1 的最大應(yīng)力相對(duì)于金屬電池箱降低了約25 MPa，降低了50%以上，最大變形量降低了0.097 mm；組合工況2 最大應(yīng)力相對(duì)于原電池箱降低了25.7 MPa，最大變形量降低了0.102 mm。1 階約束模態(tài)提高了16 Hz。結(jié)果表明，經(jīng)過復(fù)合材料替代后，電池箱動(dòng)靜態(tài)性能得到提高，減重效果優(yōu)異，輕量化效果顯著。