郝 亮 趙文祥 吉敬華 許德志 王玉雪

交軸電流計(jì)算與電容儲(chǔ)能反饋的雙三相永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)壓控制

郝 亮 趙文祥 吉敬華 許德志 王玉雪

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212013）

雙三相永磁同步發(fā)電機(jī)（DTP-PMSG）具有容錯(cuò)率高、低壓大功率等特點(diǎn)，適用于受輸出電壓、空間體積限制的高端裝備領(lǐng)域。常規(guī)的母線電壓控制方法在負(fù)載快速變化時(shí)，存在電壓恢復(fù)時(shí)間長(zhǎng)、電壓波動(dòng)大的缺點(diǎn)。該文提出基于交軸電流計(jì)算與電容儲(chǔ)能反饋相結(jié)合的穩(wěn)壓控制策略。建立脈沖寬度調(diào)制（PWM）整流器能量和功率交換數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)交軸電流內(nèi)環(huán)給定的計(jì)算表達(dá)式，設(shè)計(jì)電壓外環(huán)并分析物理意義。該方法既能縮短電壓恢復(fù)時(shí)間，又可以降低電壓波動(dòng)幅值。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的可行性和有效性。

交軸電流計(jì)算 電容儲(chǔ)能反饋 電壓波動(dòng) 恢復(fù)時(shí)間 永磁同步發(fā)電機(jī)

0 引言

隨著特種車輛、軍艦船舶和飛行器等高端裝備的全電化發(fā)展，以發(fā)電機(jī)為核心的直流電能系統(tǒng)備受關(guān)注。因用電設(shè)備的工況復(fù)雜多變，對(duì)直流電能系統(tǒng)提出更高的要求[1-3]。受裝備空間、輸出電壓、可靠性等約束，需要發(fā)電機(jī)具備低壓大功率、容錯(cuò)率高等特性，多相永磁同步發(fā)電機(jī)成為選擇[4-8]。

直流電能系統(tǒng)中的負(fù)載形式多樣、工況復(fù)雜。從永磁同步發(fā)電機(jī)脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）整流穩(wěn)壓控制的角度，需要提出與負(fù)載功率突變相適應(yīng)的控制策略[9-10]。降低直流側(cè)母線電壓波動(dòng)幅值，加快母線電壓恢復(fù)速度，為負(fù)載提供穩(wěn)定可靠的直流電能，以確保系統(tǒng)的安全運(yùn)行。目前，針對(duì)PWM整流器，已有方法多數(shù)是面對(duì)電力系統(tǒng)應(yīng)用，如虛擬磁鏈定向控制[11]、直接功率控制等[12-14]。這些方法根據(jù)具體的電機(jī)對(duì)象，結(jié)合永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制方法[15-17]，經(jīng)過(guò)改進(jìn)，也可適用于直流電能系統(tǒng)中永磁同步發(fā)電機(jī)的PWM整流控制。但外環(huán)仍以母線電壓作為被控量的比例積分（Proportional Integral, PI）控制，不能滿足高性能的母線電壓控制需求。

文獻(xiàn)[18]考慮到電壓外環(huán)的物理意義，以直流側(cè)電容儲(chǔ)能作為反饋，構(gòu)成電網(wǎng)側(cè)整流器的外環(huán)，引入負(fù)載功率前饋估計(jì)，減小負(fù)載的不確定性對(duì)整流器系統(tǒng)的影響，提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。但該方法需要多周期平均值估計(jì)負(fù)載功率，以此消除系統(tǒng)的采樣誤差，造成電壓調(diào)節(jié)一定的滯后性。文獻(xiàn)[19]提出改進(jìn)的磁場(chǎng)定向控制策略，在傳統(tǒng)的雙閉環(huán)基礎(chǔ)上，再引入新的電壓反饋通道，直接與電壓外環(huán)的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比較，將所得偏差作為電流內(nèi)環(huán)給定，該方法能夠加快轉(zhuǎn)矩的瞬態(tài)響應(yīng)速度，減小電壓動(dòng)態(tài)降落和恢復(fù)時(shí)間，但反饋系數(shù)、電壓外環(huán)參數(shù)兩者在設(shè)計(jì)時(shí)耦合，不利于快速整定。文獻(xiàn)[20]基于速度的拓展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器，替代傳統(tǒng)的電壓外環(huán)，將負(fù)載功率、開(kāi)關(guān)損耗、參數(shù)變化等內(nèi)外擾動(dòng)作為擴(kuò)張狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)電壓外環(huán)的線性化處理。但拓展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器內(nèi)部各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，存在較大的工作量。

本文主要以雙三相永磁同步發(fā)電機(jī)（Dual Three-Phase Permanent Magnet Synchronous Generator, DTP- PMSG）為例進(jìn)行分析，對(duì)永磁同步發(fā)電機(jī)構(gòu)成的PWM整流系統(tǒng)的電壓外環(huán)，提出一種簡(jiǎn)單有效的穩(wěn)壓控制策略。針對(duì)傳統(tǒng)電壓外環(huán)采用PI控制時(shí)響應(yīng)速度慢、電壓波動(dòng)幅值大的問(wèn)題，通過(guò)解析計(jì)算，直接得到交軸電流內(nèi)環(huán)給定，有效地加快母線電壓恢復(fù)，降低電壓波動(dòng)?？紤]到實(shí)際系統(tǒng)存在損耗，造成簡(jiǎn)化的解析計(jì)算存在一定誤差，利用電容儲(chǔ)能反饋補(bǔ)償，提升母線電壓控制精度，實(shí)現(xiàn)直流母線電壓的高性能穩(wěn)壓輸出。

1 PWM整流系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

以DTP-PMSG為核心的直流電能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)由原動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、PWM整流器、直流母線電容、用電負(fù)載等基本單元構(gòu)成。原動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)軸連，拖動(dòng)發(fā)電機(jī)機(jī)械旋轉(zhuǎn)輸出交流電能，通過(guò)控制整流器工作，將交流電能變換成直流電能，經(jīng)直流母線電容濾波后，向多種負(fù)載供電。

圖1 直流電能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

直流電能系統(tǒng)中，DTP-PMSG和六相電壓型PWM整流器的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。DTP-PMSG定子繞組由兩套中性點(diǎn)隔離、電角度互差30°的繞組ABC和DEF組成，整流器采用兩電平結(jié)構(gòu)與發(fā)電機(jī)繞組連接，易于數(shù)字控制的實(shí)現(xiàn)。圖2中，dc、dc分別為直流母線電壓和負(fù)載電流，、L分別為直流母線電容和直流側(cè)負(fù)載。

圖2 DTP-PMSG PWM整流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

采用多相電機(jī)矢量空間解耦的方法[21-22]，在自然坐標(biāo)系下，將雙三相電機(jī)的物理量分解到3個(gè)正交解耦的靜止坐標(biāo)系中，依次為：包含基波和12±1（=1, 2,…）次諧波的ab子空間；包含6±1（=1, 3, 5,…）次諧波的12子空間；包含6±3（=1, 3, 5,…）次諧波的o1o2零序子空間，采用兩套繞組N1、N2中性點(diǎn)隔離的方式時(shí)，該空間的變量均為零。將ab子空間再變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，按照發(fā)電機(jī)慣例，令相電流從發(fā)電機(jī)內(nèi)部流向發(fā)電機(jī)端部為正方向，最終得到四維空間下的發(fā)電機(jī)電壓方程為

式中，d和q為dq軸電壓；u1和u2為12子空間電壓；d、q、d和q分別為dq軸電感和電流；L1、L2、i1和i2分別為12子空間電感和電流；s為定子電阻；f為永磁磁鏈幅值；e為電角速度。

從式（1）可以看出，相比于三相永磁同步電機(jī)，雙三相電機(jī)需要控制在12子空間下的諧波電流，以減少發(fā)電機(jī)側(cè)的損耗。

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，永磁同步發(fā)電機(jī)輸出的有功功率為

DTP-PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中，為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

因表貼式永磁同步電機(jī)d=q，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為

式中，m為電機(jī)機(jī)械角速度。當(dāng)發(fā)電機(jī)在d=0控制方式下，由式（4）可以看出，通過(guò)調(diào)節(jié)q的大小，可以控制發(fā)電機(jī)的輸出電磁功率。

1.2 母線電容能量和功率交換數(shù)學(xué)模型

根據(jù)物理學(xué)中對(duì)于電容器的定義，直流側(cè)母線電容所儲(chǔ)存的能量為

電容所儲(chǔ)存的能量與其充電功率構(gòu)成微分關(guān)系，故電容的充電功率可以表示為

不考慮PWM整流器損耗，以直流側(cè)電容為節(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)電容兩端的瞬時(shí)功率平衡方程為

將式（1）中dq軸定子電壓方程代入式（7），得到具體的瞬時(shí)功率平衡關(guān)系為

式中，左邊為母線電容充電功率；右邊第一項(xiàng)為發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，第二項(xiàng)為負(fù)載消耗功率，其余項(xiàng)為定子電阻、電感上的損耗。若忽略這些損耗，則式（8）可以簡(jiǎn)化為

進(jìn)一步整理，可以得到交軸電流為

2 交軸電流計(jì)算與電容儲(chǔ)能反饋穩(wěn)壓控制策略

2.1 穩(wěn)壓控制策略原理

圖3 DTP-PMSG PWM整流穩(wěn)壓控制框圖

在傳統(tǒng)的三相永磁同步發(fā)電機(jī)PWM整流雙閉環(huán)控制中，電壓外環(huán)以直流母線電壓作為被控量。如圖3中點(diǎn)畫(huà)線框②所示，傳統(tǒng)方法采用PI控制器，該方法未考慮式（10）中母線電壓與交軸電流的非線性關(guān)系，不能適應(yīng)負(fù)載的快速變化。

本文提出的PWM整流穩(wěn)壓控制策略，在不考慮系統(tǒng)損耗的情況下，直接計(jì)算交軸電流作為電流內(nèi)環(huán)給定，實(shí)現(xiàn)母線電壓的穩(wěn)壓控制?？紤]實(shí)際系統(tǒng)中，系統(tǒng)存在損耗且不易估算，使用電容儲(chǔ)能反饋，補(bǔ)償這部分損耗引起的交軸電流計(jì)算誤差，具有較好的母線電壓控制性能。

實(shí)際系統(tǒng)采用數(shù)字控制實(shí)現(xiàn)，則根據(jù)式（10），本文提出計(jì)算交軸電流的方法為

2.2 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)

在電壓外環(huán)設(shè)計(jì)前，需要先對(duì)電機(jī)的電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。由于交直軸電流內(nèi)環(huán)、12子空間諧波電流內(nèi)環(huán)控制形式基本一致，因此本文選取與有功功率相關(guān)的交軸電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)。電流內(nèi)環(huán)解耦結(jié)構(gòu)如圖4所示，經(jīng)交直軸電壓解耦處理，可消除交叉耦合電動(dòng)勢(shì)，簡(jiǎn)化dq軸下電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)。

圖4 電流內(nèi)環(huán)解耦結(jié)構(gòu)

通常的電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)，忽略了數(shù)字控制存在的延時(shí)環(huán)節(jié)，不能真實(shí)反映系統(tǒng)中電流環(huán)的控制狀況，降低電流環(huán)跟隨給定的能力，進(jìn)而影響外環(huán)控制效果。圖5為考慮數(shù)字延時(shí)的交軸電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)，將本次采樣、下次更新的計(jì)算延時(shí)s和PWM整流器調(diào)制過(guò)程的零階保持特性0.5s納入考慮，更符合實(shí)際情況，其中s為電機(jī)系統(tǒng)控制周期。

圖5 交軸電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)

由于延時(shí)環(huán)節(jié)的非線性不利于參數(shù)設(shè)計(jì)，通常可用二階Pade近似[23]，延時(shí)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

式中，d為延時(shí)時(shí)間，d=1.5s。

根據(jù)圖5，電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為

式中，P_iq、I_iq分別為交軸電流內(nèi)環(huán)的比例、積分參數(shù)。

采用頻域設(shè)計(jì)方法，對(duì)電流環(huán)進(jìn)行校正。校正前的電流環(huán)開(kāi)環(huán)幅頻特性、PI控制器和校正后的幅頻特性如圖6所示。校正前截止頻率c=300rad/s，相位為-50°，相位裕度為130°。

圖6 電流內(nèi)環(huán)頻率特性

為了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定，一般設(shè)計(jì)相位裕度為 45°。校正前相位為-135°的頻率為5 480rad/s，幅頻特性增益為-22dB。經(jīng)PI控制器校正后，幅頻曲線需要在5 480rad/s處穿越0dB，則令20lg(P_iq)= 22，可得P_iq=12.6。

校正后截止頻率為5 480rad/s，為了滿足相位裕度要求，控制器轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)離幅值穿越頻率，取I_iq/P_iq≤0.1c，得I_iq=6 904.8。電流環(huán)校正后近似等效為一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為iq=q/P_iq。

校正后電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)如圖7所示，具有較好的響應(yīng)能力。實(shí)際調(diào)試時(shí)，以設(shè)計(jì)參數(shù)為參考，進(jìn)一步調(diào)整，實(shí)現(xiàn)較好的電流環(huán)響應(yīng)。

2.3 電壓外環(huán)設(shè)計(jì)

基于電流內(nèi)環(huán)的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，本文所提的發(fā)電機(jī)母線電壓外環(huán)控制框圖如圖8所示。

圖7 電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)

交軸電流的計(jì)算已由式（11）給出，包含兩部分：一是電容充電功率計(jì)算；二是負(fù)載功率計(jì)算。在空載情況下分析電容充電過(guò)程，選取t=s作為電容儲(chǔ)能調(diào)節(jié)時(shí)間，為控制周期s的整數(shù)倍數(shù)，得到該段時(shí)間內(nèi)母線電容充電的平均功率為

圖8 DTP-PMSG母線電壓外環(huán)控制框圖

Fig.8 Outer loop control for bus voltage of DTP-PMSG

圖9 母線電容充電示意圖

在交軸電流計(jì)算時(shí)，暫時(shí)忽略電機(jī)定子電阻、電感、PWM整流器開(kāi)關(guān)損耗等。實(shí)際系統(tǒng)損耗存在且不易計(jì)算，需要精確的電機(jī)和整流器模型。為了補(bǔ)償這部分損耗造成的交軸電流計(jì)算誤差，引入電容儲(chǔ)能反饋，達(dá)到母線電壓的控制精度。電容儲(chǔ)能反饋設(shè)計(jì)成PI控制器，有

在式（15）中，以電容儲(chǔ)能作為被控量，考慮發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的功率平衡關(guān)系，PI控制器起到快速響應(yīng)誤差、提高系統(tǒng)無(wú)差度的作用?？刂破鞯谋壤?xiàng)抑制發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中快速變化的損耗功率，如加載時(shí)相電流增大導(dǎo)致定子繞組銅耗增加?？刂破鞯姆e分項(xiàng)預(yù)估實(shí)際系統(tǒng)中變化相對(duì)緩慢、累積的損耗功率，如鐵心損耗、整流器開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通損耗以及母線電容寄生參數(shù)發(fā)熱損耗等，消除系統(tǒng)內(nèi)多種雜散損耗帶來(lái)的影響。

DTP-PMSG PWM整流系統(tǒng)的損耗為非線性變量，采用傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)電容儲(chǔ)能反饋的PI參數(shù)后，仍需根據(jù)實(shí)際情況對(duì)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)損耗造成的交軸電流計(jì)算誤差的補(bǔ)償。電容儲(chǔ)能反饋的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

式（16）與典型Ⅱ型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)相近，電容儲(chǔ)能反饋可按照典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)PI參數(shù)，中頻寬與PI參數(shù)關(guān)系為

通常，選取中頻寬=5，得到設(shè)計(jì)的PI參數(shù)為

2.4 負(fù)載擾動(dòng)傳遞函數(shù)分析

在負(fù)載突變的情況下，分析所提方法的有效性。忽略定子電阻、電感、整流器損耗，則暫不引入電容儲(chǔ)能反饋。僅考慮負(fù)載擾動(dòng)，重新整理電壓外環(huán)控制框圖，得到圖10所示的外環(huán)控制框圖。

圖10 負(fù)載擾動(dòng)下電壓外環(huán)控制框圖

現(xiàn)求負(fù)載擾動(dòng)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

若設(shè)計(jì)idc()=0，等效為將傳遞函數(shù)分子置零，則電壓外環(huán)的輸出響應(yīng)不受負(fù)載擾動(dòng)影響。將式（13）代入式（19），進(jìn)一步整理，可得

實(shí)際系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速采樣中存在一定的高頻噪聲，設(shè)計(jì)一階低通濾波器，獲得相對(duì)平滑的轉(zhuǎn)速，則可近似消去電流閉環(huán)。

由此可得idc()=0，系統(tǒng)受負(fù)載擾動(dòng)后的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)誤差近似為零，能有效抑制擾動(dòng)的影響。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于以上所述的穩(wěn)壓控制策略，以DTP-PMSG為被控對(duì)象，根據(jù)圖3所示的控制框圖，仿真驗(yàn)證所提方法的可行性。并且，在雙三相發(fā)電平臺(tái)上對(duì)本策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真與實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1，直流母線設(shè)定為150V，選取t為90ms數(shù)量級(jí)。通常，發(fā)電機(jī)起動(dòng)階段反電動(dòng)勢(shì)較小，電容儲(chǔ)能與目標(biāo)值偏差較大，采用d=0的方式起動(dòng)，緩慢提升母線電壓，待電機(jī)運(yùn)行至一定轉(zhuǎn)速時(shí)，進(jìn)行正常的母線電壓控制。

表1 DTP-PMSG系統(tǒng)參數(shù)

3.1 仿真分析

在相同工況，電機(jī)電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)和參數(shù)一致的情況下，比較所提方法與傳統(tǒng)電壓外環(huán)PI控制的效果。觀察仿真中母線電壓的波動(dòng)幅值和響應(yīng)恢復(fù)速度，驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性。

初始條件下直流側(cè)電阻負(fù)載均為100W，在0.5s時(shí)刻將電阻負(fù)載切至35W，即加載420W。在1.0s時(shí)刻，又將負(fù)載切回100W，即減載420W。負(fù)載突變時(shí)母線電壓對(duì)比如圖11所示，相同條件下，所提方法在電壓波動(dòng)幅值、恢復(fù)時(shí)間上均優(yōu)于傳統(tǒng)的母線電壓外環(huán)PI控制，具有較好的抗負(fù)載擾動(dòng)能力。

此外，為驗(yàn)證交軸電流計(jì)算在交軸電流的給定中占主要分量，電容儲(chǔ)能反饋起到輔助補(bǔ)償作用；并且，在負(fù)載切換時(shí)，交軸電流計(jì)算能迅速調(diào)整，電容儲(chǔ)能反饋補(bǔ)償量有一定程度增加，將仿真工況與圖11設(shè)定一致，圖12給出交軸電流計(jì)算分量、電容儲(chǔ)能反饋分量和交軸電流給定的波形。在負(fù)載為100W輕載時(shí)，交軸電流給定與交軸電流計(jì)算近似相等，電容儲(chǔ)能反饋近似為零。0.5s突加負(fù)載后，因系統(tǒng)中電流的增加，損耗隨之增加，該部分由電容儲(chǔ)能反饋補(bǔ)償，等效交軸電流約為0.5A。在0.5～1.0s階段的穩(wěn)態(tài)情況下，交軸電流計(jì)算約為4.5A，給定約為5.0A，兩者存在一定誤差，與理論分析 一致。

圖11 負(fù)載突變時(shí)母線電壓對(duì)比

圖12 交軸電流與電容儲(chǔ)能反饋分量

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建DTP-PMSG PWM整流系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖13所示。整流器使用TI公司嵌入式微控制器TMS320F28377S，采用Lattice公司CPLD芯片進(jìn)行硬件上的邏輯保護(hù)，選擇分立IGBT器件構(gòu)建隔離驅(qū)動(dòng)電路。以三相永磁同步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)DTP-PMSG的方式發(fā)電。

圖14和圖15分別給出傳統(tǒng)母線電壓PI控制下的加載、減載實(shí)驗(yàn)波形。圖16和圖17分別給出所提控制策略的加載、減載實(shí)驗(yàn)波形。實(shí)驗(yàn)波形從上至下依次為：母線電壓、母線電流和A相電流。比較兩組實(shí)驗(yàn)?zāi)妇€電壓的控制效果。

圖13 DTP-PMSG PWM整流實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖14 傳統(tǒng)母線電壓控制加載波形

圖15 傳統(tǒng)母線電壓控制減載波形

定義直流母線電壓恢復(fù)時(shí)間：突加階躍負(fù)載擾動(dòng)后，直流母線電壓恢復(fù)至給定電壓3%偏差以內(nèi)的最短時(shí)間。傳統(tǒng)母線電壓PI控制器已將參數(shù)調(diào)至最優(yōu)，避免因控制參數(shù)不適配影響比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

圖16 所提控制策略母線電壓加載波形

圖17 所提控制策略母線電壓減載波形

表2 傳統(tǒng)PI方法與所提策略性能比較

從表2的結(jié)果可以得出，所提控制策略相較于傳統(tǒng)方法電壓恢復(fù)時(shí)間減少約20%，電壓波動(dòng)幅值減少約35%，具有較好的控制效果。

圖18 加載時(shí)所提控制策略交軸電流計(jì)算與電容儲(chǔ)能反饋分量

圖19 減載時(shí)所提控制策略交軸電流計(jì)算與電容儲(chǔ)能反饋分量

圖20給出不同t參數(shù)下，突減負(fù)載時(shí)母線電壓的響應(yīng)波形，所提方法在母線電壓波動(dòng)幅值上均小于傳統(tǒng)PI控制方式。母線電壓的波動(dòng)幅值隨t參數(shù)的減小而減小，但電壓的振蕩隨t參數(shù)的減小而增加。綜合考慮母線電壓的恢復(fù)時(shí)間和母線電壓振蕩，確定t參數(shù)為90ms合適。

在減載的工況下，僅改變永磁體磁鏈和電容容值，圖21和圖22分別給出磁鏈和電容容值的變化

圖20 母線電壓響應(yīng)波形

圖21 母線電壓波動(dòng)幅值與永磁體磁鏈關(guān)系

圖22 母線電壓波動(dòng)幅值與電容容量關(guān)系

4 結(jié)論

本文建立直流母線電容能量和功率交換數(shù)學(xué)模型，提出了基于交軸電流計(jì)算和電容儲(chǔ)能反饋的DTP-PMSG系統(tǒng)PWM整流穩(wěn)壓控制策略，以滿足高端裝備領(lǐng)域中對(duì)于發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)的電壓要求。通過(guò)解析計(jì)算，直接得到交軸電流內(nèi)環(huán)的給定，替代傳統(tǒng)方法僅依賴PI控制器調(diào)節(jié)的電壓外環(huán)，加快了電壓外環(huán)的響應(yīng)。為了補(bǔ)償因系統(tǒng)損耗造成的交軸電流計(jì)算誤差，引入電容儲(chǔ)能反饋，達(dá)到母線電壓控制的精度。該方法簡(jiǎn)單有效、易于實(shí)現(xiàn)，在直流母線電壓外環(huán)的控制方面，物理意義更加明確。相比于傳統(tǒng)的母線電壓外環(huán)PI控制，所提方法能有效縮短母線電壓恢復(fù)時(shí)間，降低母線電壓波動(dòng)幅值。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較好的抗負(fù)載擾動(dòng)能力，能實(shí)現(xiàn)母線電壓的高性能控制。本文以DTP-PMSG作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象分析，下一步將所提方法拓展，根據(jù)普通三相永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行適當(dāng)修改，也同樣適應(yīng)。

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Voltage Stabilization Control for Dual Three-Phase Permanent Magnet Synchronous Generator System Based on Quadrature Axis Current Calculation and Feedback of the Energy Stored in Capacitor

（School of Electrical and Information Engineering Jiangsu University Zhenjiang 212013 China）

In full electrification of high-end equipment, such as special vehicles, warships and aircraft, direct current power systems with generators as the core works under the condition of rapid load change. The dual three-phase permanent magnet synchronous generator (DTP-PMSG) has a high fault tolerance rate, low voltage, and high power, suitable for the high-end equipment field limited by output voltage and space volume. However, without considering the nonlinear relationship between bus voltage and quadrature axis current, the conventional bus voltage control method had the disadvantages of long voltage recovery time and large voltage fluctuation when the load changes rapidly. Recently, some methods were presented to analyze the physical meaning of the voltage outer loop and establish the connection between bus voltage and output power, but most of them suffered from high design costs due to complex control parameter. To address these issues, this paper proposes a voltage stabilization control strategy based on quadrature axis current calculation and feedback of the energy stored in capacitor.

Firstly, the DTP-PMSG mathematical model is established to deduce the relationship between electromagnetic power and quadrature axis current. Secondly, according to PWM rectifier topology, the mathematical model of the energy and power exchange of the bus capacitor is established to derive the calculation formula of quadrature axis current. Thirdly, combined with the digital realization of the actual control system, the designed time parameter optimizes quadrature axis current calculation formula. Finally, considering that the calculated value of the quadrature axis current will have errors due to the inaccuracy of the DTP-PMSG mathematical model, a capacitor energy storage PI controller is designed to compensate the errors caused by the modeling and realizes the accurate control of the bus voltage.

Simulation results show that, when the load is 100W, the calculated quadrature axis current value accounts for the main component of the given quadrature axis current, and the values are almost equal. After sudden loading to 35W, the calculation of quadrature axis current adjusts quickly to 4.5A to meet output power requirements. Meanwhile, the increase of system power brings about the increase of loss, resulting in an equivalent 0.5A quadrature current loss, which is compensated by capacitor energy storage feedback. Then the experimental results are consistent with the simulation results. Compared with the traditional method, the proposed control strategy reduces the voltage recovery time by about 20% and the voltage fluctuation amplitude by about 35%, which demonstrates the effectiveness of using the proposed. In addition, the experiment draws the curve of bus voltage fluctuation amplitude with flux linkage and capacitance value. The trend suggests that the proposed control strategy has a certain dependence on the flux linkage parameter, the change of the capacitance value has little influence on the bus voltage, and the strategy can adapt to the error of the actual capacitor value.

The following conclusions can be drawn from the simulation and experimental analysis: ① Through the calculation of quadrature axis current, the setting of the quadrature axis current inner loop is directly obtained, replacing the traditional method that only relies on the voltage outer loop adjusted by the PI controller, and speeding up the response of the voltage outer loop. ② The introduction of capacitive energy storage feedback compensates the calculation error of the quadrature axis current caused by system loss to achieve the accuracy of bus voltage control. Based on clear physical implications, the proposed method can effectively shorten the bus voltage recovery time and reduce the voltage fluctuation amplitude. Although this paper takes DTP-PMSG as the experimental object for analysis, and the method is also applicable to three-phase permanent magnet synchronous motors after proper modification.

Quadrature axis current calculation, capacitor energy storage feedback, voltage fluctuation, recovery time, permanent magnet synchronous generator

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211521

國(guó)家杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52025073）。

2021-09-27

2021-12-10

郝 亮 男，1997年生，碩士，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)控制。

E-mail: 792667420@qq.com

趙文祥 男，1976年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)與控制。

E-mail: zwx@ujs.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）