孫 浩 于歆杰 李 臻 李 蓓 劉至真

多模塊電感型脈沖源系統(tǒng)的分析與優(yōu)化

孫 浩 于歆杰 李 臻 李 蓓 劉至真

（電力系統(tǒng)國家重點實驗室（清華大學電機工程與應用電子技術(shù)系） 北京 100084）

由于電感儲能型脈沖源單模塊的能級受限，無法達到電磁發(fā)射的能量要求，需進行多模塊協(xié)同工作的研究。而電感型脈沖源元件參數(shù)眾多，工作過程復雜，且多模塊運行中存在串擾，給系統(tǒng)設計帶來很大的挑戰(zhàn)。該文基于Meat Grinder with SECT電路，探究了多模塊電感型脈沖源的工作過程，經(jīng)過磁路和電路的等效處理之后，將多模塊系統(tǒng)的運行簡化為單模塊問題。基于此，建立了詳細的多模塊脈沖源系統(tǒng)的解算方法，可以利用最底層的幾何和電氣參數(shù)，計算出脈沖源系統(tǒng)的性能指標。使用遺傳算法對系統(tǒng)參數(shù)進行大規(guī)模優(yōu)化，得到儲能密度最高的多模塊電感型脈沖源系統(tǒng)的參數(shù)，使用8個分立的脈沖源模塊，并聯(lián)、同步為負載放電，可以實現(xiàn)4.58MJ/m3的儲能密度和158kA的電流輸出。

電感儲能型脈沖源 多模塊系統(tǒng) 優(yōu)化方法 等效電路

0 引言

電磁發(fā)射是一種利用電磁能將彈丸以超高速發(fā)射的新型武器系統(tǒng)，由電磁發(fā)射器、高功率脈沖電源和測控系統(tǒng)等幾部分組成[1-5]。其中，高功率脈沖電源需要為負載提供持續(xù)幾毫秒的兆安級電流，且體積要盡可能小，以保證武器系統(tǒng)的機動性和靈活性。電感儲能型脈沖源（Inductive Pulsed Power Supply, IPPS）憑借高儲能密度的優(yōu)勢，成為極具研究價值和應用前景的脈沖電源類型[6-8]。關于電感儲能型脈沖電源的研究，可大致分為拓撲設計、模塊構(gòu)建和系統(tǒng)集成三個階段。

（1）拓撲設計階段，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)的不同，電感儲能型脈沖電源可以分為兩類：一種是XRAM類電路，由W. Koch等在1967年提出[9]，利用電感電流的串充并放實現(xiàn)功率倍增。另一類是Meat Grinder類電路，由O. Zucker等在1980年提出[10]，利用磁通壓縮效應實現(xiàn)電流倍增。經(jīng)過多次改進，能夠顯著改善主回路換流能力的Meat Grinder with SECT成為了目前最成熟的IPPS拓撲之一[11]，如圖1所示，本文也將以該電路為例，進行具體分析。

（2）模塊構(gòu)建階段，在國內(nèi)外研究者的努力下，多種類型的電感儲能型脈沖源模塊已經(jīng)研制成功并可以穩(wěn)定輸出脈沖電流[12-14]，但目前所實現(xiàn)的儲能密度距離理論上限10MJ/m3還有很遠。為了進一步提高性能，需要引入大規(guī)模優(yōu)化算法來輔助設計。本課題組之前的研究探究了脈沖電容參數(shù)的選取與電源性能的關系[15]，給出了單個電源模塊的優(yōu)化設計方法[16]。

圖1 Meat Grinder with SECT電路拓撲

（3）系統(tǒng)集成階段，需考慮實際發(fā)射的能級和工作場景需求。受半導體開關性能、材料機械力和加工工藝的限制，單個電感型脈沖源模塊的能級和電流輸出能力無法做到很大，為了達到電磁發(fā)射的能量和電流幅值要求，在實際發(fā)射時需要多個脈沖電源模塊協(xié)同工作。而電感型脈沖源電路工作過程較為復雜，電氣及結(jié)構(gòu)參數(shù)眾多且大多數(shù)對模塊性能的影響是間接且非線性的，這使得模塊的設計非常困難。此外，包含多個模塊的脈沖電源系統(tǒng)參數(shù)更多，運行過程更加復雜，這給系統(tǒng)設計帶來了更大的挑戰(zhàn)。

本文以Meat Grinder with SECT電路為例，研究了并聯(lián)、同步放電的多模塊電感儲能型脈沖電源的工作原理，提出了一套適用于多模塊系統(tǒng)的優(yōu)化方法，能夠在固定能級和輸出電流的約束下，給出儲能密度最高的電感型脈沖源系統(tǒng)設計方案，得到的最優(yōu)解性能優(yōu)異，經(jīng)驗證，可以實現(xiàn)4.58MJ/m3的儲能密度和158kA的電流輸出。

1 多模塊脈沖源系統(tǒng)原理分析

處于同一系統(tǒng)中的各個模塊需要并聯(lián)、同步放電，為了降低系統(tǒng)復雜度、方便檢測檢修、充分發(fā)揮各元件性能，各模塊的構(gòu)成和運行狀態(tài)最好是完全對稱的。下面首先確定系統(tǒng)中單個模塊的電路拓撲和元件構(gòu)成。

1.1 單模塊設計及研究進展

如圖1所示，Meat Grinder with SECT電路構(gòu)成的模塊一般由一對緊密耦合的電感1、2，一個脈沖電容器1，3個晶閘管VT1、VT2、VT3，一個二極管VD1和若干機械固定裝置構(gòu)成。圖2展示了本課題組研制的脈沖源模塊結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 脈沖源模塊結(jié)構(gòu)示意圖

電感是模塊中最復雜且最關鍵的元件，1和2在外觀上是同一個器件，由一系列同軸的、內(nèi)外徑相等的導體餅構(gòu)成，內(nèi)部采用單元化設計。電感器的結(jié)構(gòu)可由以下幾個參數(shù)完全確定：單元數(shù)、單元內(nèi)一次側(cè)線餅數(shù)1、二次側(cè)線餅數(shù)2、一次側(cè)線餅匝數(shù)1、二次側(cè)線餅匝數(shù)2、一次側(cè)線餅厚度1、二次側(cè)線餅厚度2、線餅內(nèi)徑i、線餅外徑o。此外，絕緣距離、機械固定件的尺寸等工程常數(shù)一般由經(jīng)驗和實際需求給出。

1選用脈沖電容，其容值1和最大耐壓Umax均可自由改變，體積由電容器最大能量和儲能密度共同確定。

VT1、VT2和VT3都是快速晶閘管，VD1為二極管。半導體開關的最大通流和耐壓是限制模塊性能的主要因素，而且不同類型的半導體開關的體積和成本差別不很大，因此應盡量使用性能較好的型號。

綜上所述，由1、2、、1、2、1、2、o、i、1、Umax共11個參數(shù)就可以描述并確定各個元件，進而描述整個模塊。

對于單模塊運行的Meat Grinder with SECT電路，工作原理可以大致描述為：導通VT1，初級電源s為電感1和2串聯(lián)充電；隨后導通VT2，主開關VT1被帶有預充電壓的輔助電容1關斷，1電流因失去通路而快速下降，其自感和互感中的磁場能量快速轉(zhuǎn)移到回路2-負載-VD1中，使其電流倍增；隨后輔助電容1上的負電壓還可以通過VT3繼續(xù)向負載放電。

1.2 多模塊系統(tǒng)電路構(gòu)成

如果多個上述電路模塊要協(xié)同對負載放電，則需要將各個模塊的負載端并聯(lián)，多模塊電感型脈沖源系統(tǒng)電路如圖3所示。

圖3 多模塊電感型脈沖源系統(tǒng)電路

在多模塊系統(tǒng)運行時，各個模塊之間會受到電路和磁路的干擾，造成不對稱性出現(xiàn)，提高系統(tǒng)復雜度，下面分別進行探究。

1.3 多模塊系統(tǒng)磁路串擾分析

為保證儲能密度和脈沖輸出效果，儲能電感一般采用空芯同軸線餅的結(jié)構(gòu)，這種布線方式使得線圈磁場是空間發(fā)散的，對于多模塊構(gòu)成的系統(tǒng)，各電感之間的磁場會相互干擾，由此產(chǎn)生的不均勻互感會損害模塊間的對稱性，且使波形產(chǎn)生畸變。解決磁路串擾問題的方案有兩個：

一是在空間中對稱排布各模塊，使電感之間的互感完全對稱，隨后準確量化各模塊之間的耦合感值。但由于對稱性給模塊間空間排布帶來很多限制，且空間中任意位置線圈的互感計算較為繁瑣，該方法將會使得多模塊系統(tǒng)復雜度和設計難度極大提高。

二是通過恰當?shù)目臻g排布方式，使得模塊間磁場干擾降低到可被忽略的程度。經(jīng)驗證，如果將各個模塊的電感都放置于同一個水平面，則互感耦合系數(shù)一般不會超過2%，可以忽略。在本文的研究中，采取該方法來解決磁路干擾問題。

1.4 多模塊系統(tǒng)電路串擾分析

系統(tǒng)中各個模塊相互并聯(lián)，一同對負載放電。則其他模塊的放電電流會明顯改變負載狀態(tài)，進而影響模塊內(nèi)部的工作狀態(tài)。這種串擾問題可以使用等效電路進行分析。

由于各模塊同步運行，且相互對稱（電氣參數(shù)、性能、運行狀態(tài)一致），因此各輸出電流是完全相同的。在模塊系統(tǒng)中，當任意一個模塊輸出電流為時，其他各模塊輸出總電流為(-1)，其等效電路如圖4所示，右側(cè)電流源即代表其余-1個模塊。所研究模塊輸出端口電壓load可以表示為

可以看到，輸出端電壓完全等效于倍負載產(chǎn)生的效果。因此可以得出結(jié)論：對稱的個模塊并聯(lián)、同步對負載放電時，其中任一模塊的運行狀態(tài)與單模塊帶倍負載的運行狀態(tài)完全一致。所以可以用單模塊的電路解算方法分析多模塊系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

在解決磁路和電路串擾問題后，對于完全對稱的多模塊系統(tǒng)，只需在上述11個模塊相關參數(shù)的基礎上增加模塊數(shù)，共12個參數(shù)即可描述和唯一確定該系統(tǒng)。

2 多模塊脈沖源系統(tǒng)優(yōu)化方法

在經(jīng)過電路和磁路的等效處理之后，多模塊系統(tǒng)的工作過程被大大簡化，因此可以基本參照單模塊的參數(shù)設計方法，使用大規(guī)模優(yōu)化來指導多模塊系統(tǒng)的設計。

本文所進行的優(yōu)化設計的目標為：找到一種總儲能600kJ的電感型脈沖源系統(tǒng)的構(gòu)型及參數(shù)，使其儲能密度盡可能地大，且可以穩(wěn)定安全運行，以指導下一步的實際系統(tǒng)搭建。

2.1 系統(tǒng)優(yōu)化算法設計

遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）是一種基于自然選擇和遺傳機制的全局優(yōu)化搜索算法，本文選用該算法進行優(yōu)化，算法的運行流程如圖5所示。算法首先隨機生成由多個個體構(gòu)成的種群，其中每一個體都代表一組參數(shù)的取值，即表示多模塊電源系統(tǒng)的一種配置。每個個體對應的多模塊系統(tǒng)的性能都被分別解算，以得出目標函數(shù)值，其解算方法將會在2.2節(jié)中說明。算法會參考目標函數(shù)值對種群中個體進行選擇、雜交和變異操作，以產(chǎn)生新的種群。經(jīng)過多次迭代后，選取性能最好的個體作為優(yōu)化結(jié)果。算法使用的參數(shù)見表1。

圖5 脈沖源系統(tǒng)優(yōu)化算法流程

算法選取o、i、1、2、、1、2、1共8個量作為自變量，其取值范圍同見表1。前述描述系統(tǒng)的另外四個變量（、1、2、Umax）可以作為中間變量由推導得到，計算方法也將在2.2節(jié)中介紹。

表1 算法參數(shù)

系統(tǒng)優(yōu)化選取多模塊系統(tǒng)的儲能密度為目標函數(shù)。儲能密度E的計算公式為

其中

式中，0為多模塊系統(tǒng)的總儲能；tot為單個模塊中兩串聯(lián)電感的總電感值；0為單模塊充電電流；為單個電源模塊的體積，模塊體積由各元件體積相加得到，計算過程中充分考慮冗余，以補償元件間隙、機械固定件等帶來的體積增加。

系統(tǒng)優(yōu)化的幾個約束條件被定義如下：根據(jù)初級電源的輸出性能和主開關的耐受電流，各模塊的充電電流0取為6kA?？紤]到電磁發(fā)射的應用場景，脈沖源系統(tǒng)在驅(qū)動電參數(shù)為2mH、2mW的負載時，輸出電流峰值不低于150kA。根據(jù)系統(tǒng)規(guī)模，確定多模塊系統(tǒng)總儲能在600kJ左右。在電路運行時，VT1兩端電壓不能超過4kV，VT2和VT3電壓不能超過3.5kV。需要說明的是，上述約束的具體取值取決于實際物理場景，如果所需的優(yōu)化場景變化，可以改變約束參數(shù)的取值，優(yōu)化流程保持不變。

2.2 系統(tǒng)性能解算方法

對于優(yōu)化進程中的每一個個體，都需要根據(jù)8個自變量的取值組合，解算得到相應系統(tǒng)的性能，并計算得到相應的適應值函數(shù)。系統(tǒng)性能解算可按照以下幾個流程進行。

（1）電感幾何參數(shù)預處理。根據(jù)自變量中導體餅內(nèi)外徑和匝數(shù)可以計算得到匝寬取值，隨后根據(jù)估算得到的導體通流和預設的通流密度計算得到導體餅厚度。將盡可能多的幾何參數(shù)作為導出量，可以減少自變量數(shù)，極大減輕優(yōu)化算法負擔。

（2）電感參數(shù)計算。本課題組之前的研究，給出了多個同軸導體餅的電參數(shù)求解方法：單個導體餅的自感可由經(jīng)驗公式計算得到；導體餅之間的互感可以參照預計算的結(jié)果，由參數(shù)掃描和插值的方式快速得到；電感內(nèi)阻可以由阿基米德螺線公式計算得到。更多詳細信息，可參見文獻[17-19]。

（3）模塊數(shù)推算。經(jīng)過上一步驟，兩電感的串聯(lián)總感值tot被計算得到，再根據(jù)充電電流0求得此時單個模塊的儲能，隨后便可根據(jù)預設的總儲能0，使用四舍五入計算系統(tǒng)中應包含的模塊數(shù)。

（4）電路求解。首先根據(jù)1容值最大值和自變量容值系數(shù)1相乘得到1取值；然后根據(jù)1.4節(jié)的結(jié)論，將負載支路的感值和阻值都增大倍，以便使用單模塊電路來等效模塊并聯(lián)運行的情況。關于電路計算，使用Dommel EMTP梯形法[20]，在Matlab中編制單模塊電路仿真程序，以便能快速得到電路運行時各元件的電壓、電流變化情況。

（5）性能計算。根據(jù)上一步中得到的電壓電流數(shù)據(jù)，提取各半導體開關最大承受電壓，判斷如果超過安全閾值，則直接記錄該個體適應值為0，結(jié)束計算，否則繼續(xù)進行性能計算：提取1電壓最大值Umax并計算1儲能和體積；根據(jù)各元件參數(shù)計算模塊體積和系統(tǒng)儲能密度E；提取模塊輸出電流最大值，乘以以后得到系統(tǒng)總輸出電流的峰值peak；最后根據(jù)式（4）、式（5）進行適應值計算。

式中，為罰函數(shù)，可以迫使被優(yōu)化個體的輸出電流的幅值不小于150kA。

3 優(yōu)化結(jié)果及仿真驗證

在Matlab中搭建并運行優(yōu)化程序，100代遺傳、10萬次系統(tǒng)性能解算共花費0.4h。

在隨機生成的第一代個體中，滿足半導體電壓約束要求的有效個體占比80%，個體平均適應值（即儲能密度）僅為0.78MJ/m3。經(jīng)過100代演化，每代個體的平均儲能密度和最高儲能密度如圖6所示。可見，演化后期得到的能量密度顯著高于第一代，遺傳算法尋優(yōu)效果較好，相比隨機構(gòu)型（第一代）的性能具有極大提升。最后得到的最優(yōu)解的參數(shù)及性能見表2。

圖6 演化過程各代適應值數(shù)據(jù)

表2 多模塊脈沖源系統(tǒng)優(yōu)化最優(yōu)解參數(shù)取值

（續(xù)）

可見，最優(yōu)解用8個模塊實現(xiàn)了156kA的電流輸出，其中每個模塊的能級約為76.9kJ，最終系統(tǒng)的儲能密度高達4.59MJ/m3。

本優(yōu)化結(jié)果與美國先進技術(shù)研究所（Institute for Advanced Technology, IAT）、德法聯(lián)合實驗室（French-German research Institute of Saint-Louis, ISL）、本課題組的試驗結(jié)果對比見表3?？梢钥吹奖菊n題組的試驗和優(yōu)化結(jié)果在能量密度方面優(yōu)勢巨大，這也意味著可以用更小體積的脈沖電源為電磁發(fā)射器供能。

表3 IPPS系統(tǒng)性能比較

使用Simplorer搭建仿真電路進行驗證，得到電壓電流波形如圖7～圖9所示，各關鍵電氣參數(shù)的性能對比見表4。

圖7 電感線圈電流仿真驗證波形

圖8 負載電流仿真波形

圖9 電容及主開關電壓仿真驗證波形

表4 優(yōu)化計算與仿真驗證結(jié)果比較

可以看到，電路運行正常，負載端成功實現(xiàn)了脈沖電流輸出。優(yōu)化計算和仿真結(jié)果的各項性能參數(shù)均吻合得較好，證明了模塊解算的準確性和優(yōu)化方法的有效性。當然，優(yōu)化結(jié)果的有效性還需經(jīng)過將來硬件試驗的檢驗。

4 結(jié)論

本文探究了多模塊電感性脈沖源的工作過程，經(jīng)過磁路和電路的等效處理之后，將多模塊系統(tǒng)的問題簡化為單模塊運行的問題。此外，本文還建立了詳細的多模塊脈沖源系統(tǒng)的解算方法，可以利用最底層的幾何和電氣參數(shù)，求解得到各元件的性能，并計算得到脈沖源的輸出電流等性能參數(shù)。

基于此，本文使用遺傳算法對系統(tǒng)參數(shù)進行了大規(guī)模優(yōu)化，在充分考慮元件裕度、工程實現(xiàn)等的基礎上，得到了儲能密度最高的多模塊電感型脈沖源系統(tǒng)的參數(shù)：使用8個分立的脈沖源模塊，并聯(lián)、同步為負載放電，可以實現(xiàn)4.58MJ/m3的儲能密度和158kA的電流輸出。

需要說明的是，本文雖然是基于特定拓撲Meat Grinder with SECT，但是對于電感型脈沖電源的其他拓撲，系統(tǒng)分析和優(yōu)化的方法仍然適用。

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Analysis and Optimization of Multi-Module Inductive Pulsed Power Supply System

（State Key Lab of Power System Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China）

High-power pulsed power supply is an important part of the electromagnetic launch system. The pulsed power supply needs to provide the load with a current of mega-ampere magnitude and lasting for several milliseconds, and its volume should be as small as possible to ensure the mobility and concealment of the launch system. According to the form of energy storage, the pulsed power supply can be divided into different types. Among them, the inductive pulsed power supply (IPPS) with high energy density has great research value and application prospects. With the efforts of researchers from various countries, many IPPS modules have been developed and can output pulse current stably. But in practice, due to the limitations of inductor production technology, material characteristics and semiconductor switch performance, it is difficult for a single IPPS module to store too much energy. In order to meet the energy and current requirements of electromagnetic launch, it is necessary to study the cooperative work of a multi-module system. However, the many parameters, complex working processes, and crosstalk in multi-module operation bring significant challenges to the design of multi-module IPPS system.

Firstly, this paper explores the working process of the multi-module IPPS system. In order to improve the efficiency and safety of system operation, it is necessary to avoid the asymmetry of magnetic and electric circuit: For the crosstalk of magnetic circuit, it is found that the mutual inductance between the tiled inductors is very small and can be ignored; For the crosstalk of electric circuit, the method of load parameter multiplication can be used for equivalent analysis. With the equivalence of magnetic and electric circuits, the operation of the multi-module IPPS system can be simplified as a single-module problem that we are relatively familiar with.

Then, the numerical solution model of the multi-module IPPS system is established, which can use the geometric and electrical parameters and directly calculate the performance indicators. The numerical solution model includes the following five sub-blocks: geometric parameter preprocessing, inductance parameter calculation, module number calculation, circuit solution, and performance calculation. Based on this, this paper introduces genetic algorithm (GA) to optimize the system parameters. On the basis of fully considering the component performance margin and engineering implementation, the optimization is operated, and the parameters of the multi-module IPPS system with the highest energy density are obtained: Eight identical IPPS modules power the load parallelly and synchronously, achieving an energy density of 4.58MJ/m3and a current output of 158kA, and its total energy slightly exceeds 600kJ.

Through simulation analysis, the multi-module IPPS system corresponding to the optimal solution can operate successfully. The performance indicators of the optimization calculation and simulation results are in good agreement, which preliminarily verifies the accuracy of the numerical solution and the effectiveness of the optimization method. The optimization results given in this paper can guide the actual system construction in the next step. In addition, although this paper is based on the analysis of the Meat Grinder with SECT circuit, the proposed numerical solution and optimization methods are still applicable to other topologies and scenarios.

Inductive pulsed power supply, multi-module power system, optimization method, equivalent circuit

TM33

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211884

2021-11-18

2021-12-07

孫 浩 男，1996年生，博士研究生，研究方向為電感儲型脈沖電源。

E-mail: sunhao3990@163.com

于歆杰 男，1973年生，教授，博士生導師，研究方向為脈沖功率電源、教育數(shù)據(jù)挖掘、磁電層合材料和無線能量傳輸?shù)取?/p>

E-mail: yuxj@tsinghua.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）