李成宇，呂曉龍，呂柏源

（1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061；2.青島科技大學(xué) 中德科技學(xué)院，山東 青島 266061）

螺桿擠出機(jī)是橡膠加工的重要設(shè)備，廣泛應(yīng)用于輪胎、膠管、密封膠條、電線電纜等橡膠制品以及再生橡膠的制造。其中，螺桿是核心部件，對擠出機(jī)的性能起著決定性作用[1-5]。在單螺桿擠出機(jī)擠出制備再生橡膠的過程中，喂料段十分重要，在很大程度上影響著再生橡膠的產(chǎn)量和生產(chǎn)效率[6-9]。喂料段螺桿設(shè)計過程中，影響生產(chǎn)效率的參數(shù)主要有螺槽深度（H）、螺桿導(dǎo)程（S）和螺棱寬度（e）。

本工作采用有限元分析軟件Fluent對Ф150 mm單螺桿擠出機(jī)喂料段進(jìn)行流場分析和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，研究H，S和e對物料流動行為和流動速度的影響，比較各模擬結(jié)果并得到各參數(shù)對喂料段輸送效率的影響，為優(yōu)化制備再生橡膠的單螺桿擠出機(jī)喂料段結(jié)構(gòu)提供參考。

1 建立模型

1.1 幾何模型

本工作基于的單螺桿銷釘擠出機(jī)制備再生橡膠所用的模型，喂料段螺桿采用等距等深，長徑比為4（螺桿直徑和長度分別為150和600 mm），通過改變H，S和e模擬物料最大流動速度，并討論這3個參數(shù)對喂料段輸送效率的影響。

單螺桿喂料段幾何模型如圖1所示。

圖1 單螺桿喂料段模型Fig.1 Model of single screw feeding section

1.2 數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行流場模擬計算時，因考慮到流場幾何形狀、物料性質(zhì)、流動狀態(tài)和加工條件等因素造成的流場復(fù)雜性，同時流場物料流動過程需滿足工程的近似要求，做基本假設(shè)如下[10-12]：

（1）聚合物為非牛頓流體；

（2）聚合物熔體為紊流流動；

（3）忽略慣性力和重力的影響；

（4）聚合物在流道中全部充滿。

描述流場連續(xù)性方程、運(yùn)動方程和能量方程為

式中，v為物料流動速度（m·s-1），p為壓力（Pa），τ為應(yīng)力張量（Pa），η（r.）為剪切速率作用粘度（Pa·s），D為形變速率張量（s-1）。

為既能描述在高剪切速率下假塑性流體的流變性質(zhì)，又可描述在低剪切速率下牛頓流體的流變性質(zhì)，選用Carreau模型表征η（r.）：

式中，η∞為物料無窮剪切粘度（Pa·s），η0為零剪切速率時的粘度（Pa·s），λ為粘彈性特征時間（s），n為非牛頓指數(shù)。

1.3 網(wǎng)格劃分

本工作模型采用智能網(wǎng)格劃分，同時使用線尺寸控制單元格大小，并對必要位置進(jìn)行網(wǎng)格加密，以達(dá)到均勻劃分網(wǎng)格和提高計算精度的目的[13]。喂料段流體域網(wǎng)格實體模型如圖2所示。

圖2 喂料段流體域網(wǎng)格實體模型Fig.2 Solid model of fluid domain of feeding section

1.4 邊界條件確定

物料與機(jī)筒內(nèi)表面為無滑移邊界，即相對于機(jī)筒內(nèi)表面與機(jī)筒內(nèi)表面接觸的物料流動速度為零，且與螺槽底部和螺棱側(cè)面分別接觸的物料隨螺桿作圓周運(yùn)動[14-15]。螺桿表面轉(zhuǎn)速隨螺桿轉(zhuǎn)速的變化而變化，假定螺桿轉(zhuǎn)速為60 r·min-1。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 H對喂料段輸送效率的影響

在e和S分別取10.5和180 mm的條件下，采用數(shù)值模擬方法分析H對單螺桿擠出機(jī)喂料段輸送效率的影響，H變化范圍以H≈（0.125～0.170）d[7]（d為螺桿直徑）為基礎(chǔ)進(jìn)行計算設(shè)定。圖3為H取不同值時單螺桿擠出機(jī)喂料段流場流動速度矢量圖。

從圖3可以看出：隨著H的增大，喂料段流場流動速度分布規(guī)律變化不大；當(dāng)H取27 mm時物料平均流動速度為0.293 m·s-1，當(dāng)H取30 mm時物料平均流動速度為0.272 m·s-1，當(dāng)H取33 mm時物料平均流動速度為0.245 m·s-1；隨著H的增大，流場內(nèi)物料最大流動速度減小，喂料段輸送效率降低。

圖3 H取不同值時單螺桿擠出機(jī)喂料段流場流動速度矢量圖Fig.3 Flow velocity vector diagrams of flow field of feeding section in single screw extruder with different values of H

2.2 S對喂料段輸送效率的影響

在e和H分別取10.5和27 mm的條件下，采用數(shù)值模擬方法分析S對單螺桿擠出機(jī)喂料段輸送效率的影響，S變化范圍以S＝πdtgθ（θ≈17°~22°）[7]為基礎(chǔ)進(jìn)行計算設(shè)定。圖4為S取不同值時單螺桿擠出機(jī)喂料段流場流動速度矢量圖。

從圖4可以看出：隨著S的增大，喂料段流場流動速度分布規(guī)律變化不大；當(dāng)S取170 mm時物料平均流動速度為0.305 m·s-1，當(dāng)S取180 mm時物料平均流動速度為0.293 m·s-1，當(dāng)S取190 mm時物料平均流動速度為0.279 m·s-1；隨著S的增大，流場內(nèi)物料最大流動速度減小，喂料段輸送效率下降。

圖4 S取不同值時單螺桿擠出機(jī)喂料段流場流動速度矢量圖Fig.4 Flow velocity vector diagrams of flow field of feeding section in single screw extruder with different values of S

2.3 e對喂料段輸送效率的影響

在S和H分別取170和27 mm的條件下，采用數(shù)值模擬方法分析e對單螺桿擠出機(jī)喂料段輸送效率的影響，e變化范圍以e＝（0.06~0.08）d[7]為基礎(chǔ)進(jìn)行計算設(shè)定。圖5為e取不同值時單螺桿擠出機(jī)喂料段流場流動速度矢量圖。

從圖5可以看出：隨著e的增大，喂料段流場流動速度分布規(guī)律變化不大；當(dāng)e取9.0 mm時物料平均流動速度為0.309 m·s-1，當(dāng)e取10.5 mm時物料平均流動速度為0.305 m·s-1，當(dāng)e取12.0 mm時物料平均流動速度為0.307 m·s-1，即隨著e的增大，流場內(nèi)物料流動變化并不明顯。

圖5 e取不同值時單螺桿擠出機(jī)喂料段流場流動速度矢量圖Fig.5 Flow velocity vector diagrams of flow field of feeding section in single screw extruder with different values of e

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 正交試驗

采用正交試驗方法[16-17]對擠出機(jī)喂料段結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，正交試驗參數(shù)設(shè)計如表1所示。

表1 正交試驗參數(shù)設(shè)計Tab.1 Design of orthogonal experimental parameters

3.2 單因素試驗

以正交試驗方案1為基礎(chǔ)，確定H為27 mm和S為170 mm，改變e的取值，得出物料平均流動速度隨著e變化的曲線如圖6所示；確定H為27 mm和e為9.0 mm，改變S的取值，得出物料平均流動速度隨著S變化的曲線如圖7所示；確定S為170 mm和e為9.0 mm，改變H的取值，得出物料平均流動速度隨著H變化的曲線如圖8所示。

圖7 物料的平均流動速度隨著S變化的曲線Fig.7 Curve of average flow velocities of material with S

圖8 物料的平均流動速度隨著H變化的曲線Fig.8 Curve of average flow velocities of material with H

3.3 優(yōu)化結(jié)果

在選擇最優(yōu)方案時，物料流動速度是考察喂料段輸送效率的最主要因素。

從圖6—8可以看出，H和S對喂料段輸送效率影響較大，e對物料流動速度影響不大。考慮到螺槽有效輸送容積，e應(yīng)較小為好。當(dāng)H，S和e分別取值為27，170和9.0 mm時，喂料段輸送效率較大。

圖6 物料的平均流動速度隨著e變化的曲線Fig.6 Curve of average flow velocities of material with e

4 結(jié)論

采用有限元分析軟件Fluent，對制備再生橡膠的Ф150單螺桿擠出機(jī)喂料段三維流場進(jìn)行模擬，可得出以下結(jié)論。

（1）H對喂料段輸送效率影響較大，隨著H的增大，流場內(nèi)物料平均流動速度減小，喂料段輸送效率下降；隨著S的增大，流場內(nèi)物料平均流動速度減小，喂料段輸送率下降；隨著e的增大，流場內(nèi)物料平均流動速度變化并不明顯，但為了增大螺槽有效輸送容積，在保證其強(qiáng)度和剛度的前提下，應(yīng)盡可能減小e。

（2）采用正交試驗法，得出單螺桿擠出機(jī)喂料段優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)為：H27 mm，S170 mm，e9.0 mm。采用該優(yōu)化設(shè)計的單螺桿擠出機(jī)可提高再生橡膠的生產(chǎn)效率。