河南省許昌市普通教育教學(xué)研究室 張紅娜

之所以提出“真實課堂”，是源于現(xiàn)實中存在著“虛假課堂”。課改以來，或是對課標(biāo)理念的理解不夠，或是為了一味跟風(fēng)，或是為了逢場作秀，或是為了課堂順暢，或是為了標(biāo)新立異……我們身邊出現(xiàn)了不少的“虛假課堂”：教師創(chuàng)設(shè)一些不夠真實的情境，學(xué)生在課堂上看似忙碌地動手操作著，熱鬧地合作交流著，聲情并茂地講解匯報著，教師則滿意地夸獎、表揚著……一切都在努力彰顯著新課程的理念，一切都在按著課前的預(yù)設(shè)順利地進(jìn)行，課堂的呈現(xiàn)隨著下課的鈴聲而完美地收官。這樣的課堂在公開教學(xué)或課堂大賽中尤其多見。每次面對這樣的課堂，我們都會產(chǎn)生相應(yīng)的思考和遺憾：上課難道就是師生共同按照“劇本”來“演戲”嗎？課堂上學(xué)生是在“真學(xué)”嗎？學(xué)生真的就沒有教師意料之外的“生成”產(chǎn)生嗎？順暢的課堂就是好的課堂嗎？這樣的課堂真正的教育價值何在呢？

教育家陶行知很早就提出了這樣的“教育觀”：“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人?！彼脴闼氐恼Z言道出了深刻的教育內(nèi)涵，為教育者指明了教育最終的價值追求。既然“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，而“科學(xué)”的價值恰恰就在于“求真”。那么，該如何借助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，實現(xiàn)學(xué)科育人的價值追求呢？在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的今天，這是迫切需要我們面對的現(xiàn)實：我們要摒棄“虛假課堂”，追求“真實課堂”。而“真實課堂”的應(yīng)有樣態(tài)是怎樣的？我們該怎樣實現(xiàn)這樣的課堂？筆者和團(tuán)隊的教師一直在學(xué)習(xí)著、思考著，也在積極地實踐著、探索著……

一、“真實課堂”中，學(xué)生要有“真問題”

問題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一定要關(guān)注并積極面對學(xué)生存在的“真問題”，因為“真問題”能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，通過解決“真問題”，讓課堂真正出彩。

（一）關(guān)注學(xué)生好奇的問題

數(shù)學(xué)課標(biāo)提出：“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”其中，“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)”。好奇是兒童的天性，教學(xué)中要讓學(xué)生“因好奇而問”，這樣既能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)他們良好的問題意識和創(chuàng)新意識。

教學(xué)案例——“趣話‘長度單位’”

課始：筆者先借助屏幕出示本課教學(xué)內(nèi)容（見圖1），鼓勵學(xué)生根據(jù)課題提出自己好奇的問題（見圖2），然后讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。

圖1

圖2

課中：我們借助相關(guān)的成語或諺語，認(rèn)識了三個市制長度單位——寸、尺、丈（見圖3），然后又鼓勵學(xué)生繼續(xù)提出自己此刻最好奇的問題（見圖4），讓學(xué)習(xí)在學(xué)生的追問中不斷向前推進(jìn)。

課尾：設(shè)計了讓學(xué)生“用軟尺量身體中的長度”這一活動，通過身高數(shù)據(jù)的反饋（見圖5），又鼓勵學(xué)生好奇追問（見圖6），再次激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)文化的興趣，將課堂學(xué)習(xí)自然延伸到課外。

整節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生好奇不斷，問題連連，興趣濃厚，一節(jié)數(shù)學(xué)文化課堂因此而更加出彩。

（二）關(guān)注學(xué)生不會的問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生由“不會”到“會”的過程。教師在教學(xué)的過程中，不要急于求成，要特別關(guān)注學(xué)生不懂或不會的問題，這些問題往往就是教學(xué)的重點或難點，需要教師正確對待并重點引導(dǎo)。

教學(xué)案例——“平移”

在教學(xué)“平移的距離”這節(jié)課時，課始，教師先提出了問題：“圖7中的小房子向右平移了幾格？”然后讓學(xué)生嘗試自主學(xué)習(xí)。

圖7

面對這個問題，學(xué)生自主學(xué)習(xí)時真實的學(xué)情是良莠不齊的，他們會為難：怎么數(shù)？從哪里開始數(shù)?數(shù)到哪里結(jié)束？他們的答案有2格、4格、6格、8格、10格等。也就是說，學(xué)生在解決這個問題上是存在一定困難的。教師要讀懂學(xué)生的“迷?！?，依據(jù)學(xué)生真實的學(xué)情展開教學(xué)，讓學(xué)生對不同思考方式進(jìn)行交流，然后在對比中引導(dǎo)他們達(dá)成共識，自然聚焦并突破“選擇‘對應(yīng)點’進(jìn)行數(shù)”這一學(xué)習(xí)難點，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于學(xué)情，真實、扎實地展開。

（三）關(guān)注學(xué)生出錯的問題

出錯，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很真實的常態(tài)。數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題的?！碧丶壗處熑A應(yīng)龍在其“化錯”理念中指出：“正確的解答，可能只是模仿；而錯誤的解答，卻可能是創(chuàng)新。”所以，一個有“資源”眼界的教師，往往能正確看待和處理學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的“真實錯誤”，讓錯誤在課堂上“發(fā)光”，讓學(xué)生在“化錯”中更好地成長。

教學(xué)案例——“角的度量”

課堂上，教師讓學(xué)生嘗試用量角器量某個銳角時，一個學(xué)生匯報的結(jié)果是135°，引得同學(xué)們哄堂大笑，甚至還有嘲諷的聲音：“你的眼睛有問題？還是腦子有問題呀？”顯然，一個銳角是不可能量出一個鈍角的度數(shù)的，這個學(xué)生出錯了。面對這樣的錯誤，教師馬上用“資源”的眼光進(jìn)行“化錯”：“會學(xué)習(xí)的同學(xué)，不會只簡單地關(guān)注這個結(jié)果的對與錯，而應(yīng)該是走進(jìn)這個同學(xué)——他是怎么得到這個結(jié)果的？問題可能出在了哪里？”經(jīng)過教師課堂上的“融錯”，學(xué)生走進(jìn)了同伴的思維，進(jìn)而產(chǎn)生了深刻的感悟：用量角器量角時，兩圈刻度的正確選擇非常關(guān)鍵。借此時機(jī)，教師及時進(jìn)行“榮錯”教育：“××同學(xué)一個簡單的錯例，卻給了大家這么深刻的提醒，他的錯誤太有價值了！我們應(yīng)該掌聲感謝他！”

（四）關(guān)注學(xué)生有爭議的問題

課堂上，學(xué)生有爭議的問題，往往是有教學(xué)價值的問題。教師要多創(chuàng)設(shè)能引發(fā)學(xué)生“爭議”的問題情境，課堂上還要給學(xué)生留出充足的時間和空間，鼓勵學(xué)生進(jìn)行激烈辯論，讓“是非”在爭辯中得以明晰，讓“真理”在爭辯中得以堅定。

教學(xué)案例——“平行四邊形的面積練習(xí)課”

在“平行四邊形的面積”練習(xí)課上，筆者借助平行四邊形框架實物，提出問題：“在圖8中，把平行四邊形框架推拉成長方形后，面積是否發(fā)生變化？”

圖8

“變了！”“不變！”學(xué)生的“爭議”即刻產(chǎn)生，“爭吵”聲此起彼伏。教師“借勢發(fā)話”：“看來這是一個很值得研究的問題！需要大家深入思考后進(jìn)行深度爭辯，我期待同學(xué)們的精彩對話！”“爭議”讓學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)生并引向深入，他們的認(rèn)識在有理有據(jù)的爭辯中達(dá)成了一致：平行四邊形的面積與“割補(bǔ)”后的長方形面積相等，與“推拉”后的長方形面積不等。平行四邊形的兩條鄰邊相乘得到的是“推拉”后的長方形的面積，它比原平行四邊形的面積要大。

二、“真實課堂”中，學(xué)生要有“真思考”

新課標(biāo)指出：“獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心。”學(xué)生要獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)家陳省身說：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。思考數(shù)學(xué)問題需要很長的時間，我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時間?！痹趩栴}提出后，教師不要急于讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，而應(yīng)該先給學(xué)生留出足夠的“獨立思考”的時間和空間，讓每個學(xué)生都能通過思考擁有自己獨立的“見解”（不管對與錯），這是實現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和保障。同時，教師也不能只關(guān)注學(xué)生的“手動、口動、眼動、耳動”，這些只是淺層次的“形”動，更要關(guān)注學(xué)生在課堂上是否真正實現(xiàn)“腦動”，這才是深層次的“神”動。只有充滿濃濃“思考味兒”的課堂才是真正的數(shù)學(xué)課堂。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生“愿思考、會思考、善思考”，培養(yǎng)他們良好的思維方式和思維習(xí)慣，讓他們在有價值的數(shù)學(xué)思考中獲得成功的喜悅和良好的情感。

教學(xué)案例1——“簡便計算練習(xí)課”

學(xué)習(xí)了運算定律和簡便計算這部分內(nèi)容后，我們研討了一節(jié)相關(guān)的練習(xí)課。其中設(shè)計了這樣一個數(shù)學(xué)活動：“你能把‘100’巧妙地藏在一個算式里嗎？”針對這一問題，先要求學(xué)生獨立“藏100”，鼓勵他們根據(jù)自己的情況設(shè)計一個或多個綜合算式。在學(xué)生有了這個獨立學(xué)習(xí)的“成果”后，再讓他們在各自的小組中考考同伴，在交流中對比出“誰的100藏得巧、藏得妙”，進(jìn)而選出好的成果或者重組大家的智慧得出新的成果，并派一人代表小組去考考全班同學(xué)。這樣的學(xué)習(xí)過程既關(guān)注了每個學(xué)生的獨立思考，又關(guān)注了學(xué)生的共同思考，大家的思維在碰撞中不斷擦出智慧的火花，課堂上源于學(xué)生的真實思考而生成的精彩不斷呈現(xiàn)。

教學(xué)案例2——“平行四邊形的面積”

在教學(xué)平行四邊形的面積公式前，筆者先設(shè)計了這樣一個“數(shù)面積”的活動：

“你能數(shù)出方格圖（圖9）中這個平行四邊形的面積是多少嗎？”

圖9

問題提出后，還是先讓每個學(xué)生獨立去“數(shù)”。課堂上很自然地就會出現(xiàn)“能數(shù)出來”和“數(shù)不出來”兩種真實的學(xué)情。教師此刻“以學(xué)定教”：“為什么數(shù)不出來？有什么困難嗎？”“你們是怎么數(shù)出來的？是用什么辦法解決這些困難的？”通過交流，“不滿一格如何數(shù)”的問題便迎刃而解。教師此時又“順學(xué)而導(dǎo)”：“同學(xué)們用移一移、拼一拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，解決了數(shù)方格的問題。對比轉(zhuǎn)化前后的圖形，你們還會有更深的思考和更新的發(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生的思維在追問中走向了深刻，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法就會水到渠成。

三、 “真實課堂”中，學(xué)生要有“真合作”

新課程實施以來，教師對“合作學(xué)習(xí)”尤為重視，關(guān)于合作學(xué)習(xí)的課題研究層出不窮，課堂上合作學(xué)習(xí)的方式也是多種多樣。就真實課堂的研究而言，我們應(yīng)該冷靜地認(rèn)識到：合作不是形式上的“合坐”；合作學(xué)習(xí)必須建立在“獨立思考”的基礎(chǔ)之上，每個人的思考都很重要；真實有效的合作學(xué)習(xí)是因“需要”而自然產(chǎn)生的，不是“為了合作而合作”；合作小組的人數(shù)不是固定不變的，是根據(jù)教學(xué)需要而定的……我們需要的是凝聚每個成員的思考、智慧和力量的“真合作”。

教學(xué)案例1——“趣話長度單位”（兩人合作）

在這節(jié)課上，筆者設(shè)計了一項學(xué)習(xí)活動——“用軟尺測量身體中的長度”。在這個活動中，兩個學(xué)生組成合作小組，相互幫忙測量對方身體中的數(shù)據(jù)，使學(xué)習(xí)活動在有限的時間內(nèi)達(dá)到了參與面廣、參與度高（一個都不會漏掉）的效果，實現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的高效性。這也是常態(tài)課堂中最實用的合作學(xué)習(xí)方式。

教學(xué)案例2——“確定位置”（三人合作）

在“用方向和距離確定位置”這節(jié)課的教學(xué)中，筆者設(shè)計了這樣的問題讓學(xué)生分組探究——“如圖10，你能準(zhǔn)確地描述出故障船的位置嗎？”

圖10

顯然，此問題直指本節(jié)課的教學(xué)重點和難點，兩個學(xué)生合作解決有一定的難度。如果前后座四個學(xué)生為一組合作解決，會因為面對面而坐，產(chǎn)生觀察同一平面圖時角度不一致的問題，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)和交流。于是，我們調(diào)整學(xué)習(xí)小組為同向而坐的同桌三人，由中間學(xué)生組織左右同桌進(jìn)行觀察討論，借助三人智慧的碰撞，較好地實現(xiàn)了有效的合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)案例3——“因數(shù)和倍數(shù)復(fù)習(xí)課”（全班合作）

在“因數(shù)和倍數(shù)”單元復(fù)習(xí)課上，為了讓學(xué)生進(jìn)一步弄清奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這四個概念之間的關(guān)系，筆者設(shè)計了一個全班共同參與的學(xué)習(xí)活動：把全班學(xué)生從中間一分為二，給每個學(xué)生臨時頒發(fā)了學(xué)號，其中一半學(xué)生的學(xué)號全為奇數(shù)，另一半為偶數(shù)。通過“奇數(shù)隊”和“偶數(shù)隊”的展示，讓學(xué)生明白二者為同一標(biāo)準(zhǔn)下的分類結(jié)果，是“你中無我、我中無你”的關(guān)系。接下來，又讓學(xué)生根據(jù)學(xué)號表達(dá)自己是“質(zhì)數(shù)隊員”還是“合數(shù)隊員”，借助這樣的游戲，讓大家明白質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與偶數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)之間“你中有我、我中有你”的關(guān)系。這一活動讓全班學(xué)生都參與其中，通過直觀的“站一站”的表達(dá)，生動展示了數(shù)學(xué)概念之間的相互關(guān)聯(lián)，讓每個學(xué)生都體會到了自身在集體中不可或缺的作用，實現(xiàn)了真正意義上的深度合作學(xué)習(xí)。

四、“真實課堂”中，學(xué)生要有“真表達(dá)”

語言是思維的外殼。學(xué)生能把“意會”的知識進(jìn)行“言傳”，這是更高層次的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要“講理”的，而“講理”的過程就是學(xué)生思維走向深刻、認(rèn)識得到提升的過程。教師在課堂教學(xué)中一定要關(guān)注學(xué)生的“真實表達(dá)”，鼓勵學(xué)生“敢表達(dá)”“愿表達(dá)”“會表達(dá)”。因為，透過學(xué)生的“真表達(dá)”，我們能更深層地讀懂學(xué)生、走進(jìn)學(xué)生。

教學(xué)案例1——“根據(jù)空調(diào)的高度我推斷教室大約有一丈高”

在“趣話長度單位”這節(jié)課上，筆者讓學(xué)生估測一下教室里大約一丈的長度。其中一個學(xué)生先說：“空調(diào)（柜機(jī)）的高度大約有一丈。”于是，我們用卷尺進(jìn)行了實際測量，發(fā)現(xiàn)它的高度不足一丈。接下來，另一個學(xué)生表達(dá)：“根據(jù)空調(diào)的高度，我推斷教室大約有一丈高?！彼谋磉_(dá)中蘊(yùn)含著他的真實思考和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)——善于傾聽別人的想法，會根據(jù)別人的回答做出進(jìn)一步的觀察和思考，能由此及彼做出合理的數(shù)學(xué)推理，等等。對于這樣的表達(dá)，教師要及時捕捉，并進(jìn)行跟進(jìn)評價，通過評價形成正確的表達(dá)導(dǎo)向。

教學(xué)案例2——“相遇問題就是‘碰頭’的問題”

在一次講座中，一位教師提出這樣的問題：“張老師，我的學(xué)生不會表達(dá)，讓我很苦惱！”

“能舉個例子嗎？”筆者提醒她拿案例說話。

她思考片刻：“一次，我問學(xué)生：‘什么是相遇問題’？學(xué)生說：相遇問題就是‘碰頭’的問題。這樣的表達(dá)讓我很無語?！?/p>

“我感覺學(xué)生的表達(dá)挺好??！你想讓他們怎么表達(dá)才是令人滿意的？”

“我覺得，他們不能籠統(tǒng)地這樣解釋相遇問題。應(yīng)該說明是：甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，相向而行……”

“你要求太高了！”筆者笑著打斷了她。繼而給她提出了如下建議：“你首先要肯定這個學(xué)生的表達(dá)‘很形象’！然后再順勢引導(dǎo)：‘你說的碰頭是怎么個碰法？這背后一定有故事吧？能把這個故事生動地講給我們聽嗎？’這樣學(xué)生就會慢慢結(jié)合具體情境進(jìn)行生動的表達(dá)了，你的目的也就自然達(dá)到了，課堂也會更加生動了。”

以上是我們在“真實課堂”研究中圍繞“真問題、真思考、真合作、真表達(dá)”四個方面進(jìn)行的實踐和探索，懇請批評和指正?！耙哉嬲n育真人”是我們教育的永恒追求，我們將不懈努力！