修恒鵬，趙樹葉，馬雪麗（煙臺大學 經(jīng)濟管理學院，山東 煙臺 264000）

0 引言

溫室氣體排放導致的全球氣候變暖問題，已經(jīng)引起了世界各國的廣泛關注。為推動綠色低碳技術創(chuàng)新，倡導綠色低碳的生產(chǎn)和消費方式，我國于2021 年2 月1 日施行《碳排放權(quán)交易管理辦法（試行）》。由于生鮮品的易腐損特性，生鮮品在加工、儲存、運輸、銷售等物流環(huán)節(jié)均需要特殊的溫度濕度控制，需要消耗大量的石化能源，據(jù)統(tǒng)計，冷鏈中保鮮投入消耗了約全球15%的電力，冷鏈中能源消耗產(chǎn)生的碳排放約占全球碳排放總量的1%[1-3]。隨著“雙碳”目標的提出和消費者環(huán)境意識的增強，生鮮品供應商通過使用節(jié)能設備等方式降低生鮮品加工和存儲過程中的碳排放；與此同時，生鮮品零售商通過綠色包裝、推廣碳標簽等方式降低生鮮品冷鏈碳排放并進一步提高消費者低碳意識，如沃爾瑪采用可重復使用包裝賣生鮮品，將商店中的照明系統(tǒng)、冰箱冰柜等設備升級為節(jié)能環(huán)保，并且還在部分商店投資了屋頂光伏太陽能項目。

隨著碳稅、碳限額與交易等政策的實施，碳政策下供應鏈的低碳化運作與協(xié)調(diào)成為學術研究的熱點問題[4-7]。在低碳供應鏈中，消費者的低碳偏好是影響供應鏈決策和優(yōu)化的主要因素。孫嘉楠和肖忠東[8]、王文隆等[9]考慮了消費者的低碳和渠道偏好，分別研究了雙渠道供應鏈的減排策略和協(xié)調(diào)機制；Xu 等[10]假定低碳產(chǎn)品的需求與消費者低碳偏好和產(chǎn)品綠色度線性正相關，研究了碳限額與交易政策下制造商引入與不引入碳減排技術時供應鏈的減排和定價決策，并設計了批發(fā)價格和兩部收費相結(jié)合的契約協(xié)調(diào)機制；Li 等[11]假定低碳產(chǎn)品需求與消費者低碳偏好正相關，以企業(yè)經(jīng)濟效益最大化為目標，研究了在低碳供應鏈中成本共擔和收益共享契約對企業(yè)的減排努力和盈利能力的影響。馬雪麗等[12]綜合考慮生鮮品消費者的新鮮度偏好和環(huán)境意識，假定生鮮品需求與生鮮品保鮮努力和綠色度正相關，研究了碳限額與交易政策下，生鮮品三級冷鏈中TPLSP 的最優(yōu)保鮮和減排決策，并設計了批發(fā)價格和兩部收費相結(jié)合的協(xié)調(diào)機制對冷鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟效益進行優(yōu)化；Ma 等[13]假定生鮮品需求函數(shù)是價格、新鮮度以及市場隨機影響因素的乘法形式，在碳限額與交易機制下，研究了生鮮品三級冷鏈中TPLSP 的最優(yōu)保鮮決策，并設計了成本分擔和利潤共享機制對該系統(tǒng)進行協(xié)調(diào)。

基于此，本文在碳限額與交易政策下，以供應商-零售商二級生鮮品冷鏈系統(tǒng)為對象，綜合考慮生鮮品消費者的新鮮度和環(huán)境友好度偏好以及生鮮品供應商和零售商的雙邊減排努力，以社會福利為指標，對比分析分散決策和集中決策模式下的最優(yōu)效益，探討不同契約機制對該冷鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)績效，并設計有效的協(xié)調(diào)契約以提高冷鏈綜合效益。

1 模型描述

本文研究由一個供應商和一個零售商組成的二級生鮮品冷鏈系統(tǒng)，如圖1 所示。供應商向零售商供應生鮮品，以批發(fā)價格ω 出售給零售商，且生鮮品出售給零售商之前在供應商處保鮮。零售商向供應商訂購生鮮品，以價格p 銷售給顧客，且生鮮品出售給顧客之前在零售商處保鮮。因此，供應商和零售商均投入保鮮努力，且在碳限額與交易政策下供應商和零售商均通過引進碳減排技術或使用節(jié)能環(huán)保設備等方式減少碳排放以提升生鮮品的環(huán)境友好度。

圖1 供應商-零售商二級生鮮品冷鏈系統(tǒng)

參考文獻[14]，考慮生鮮品保鮮與運輸設備的專用性，假定供應商和零售商對同一生鮮品投入的保鮮努力相同，均為θ，且保鮮努力為外生變量。供應商和零售商投入的減排努力分別為eS和eR。低碳經(jīng)濟下，考慮消費者新鮮度偏好和環(huán)境友好度偏好對生鮮品需求的影響，參考文獻[12]和文獻[14]，生鮮品需求q 與各影響因素之間的關系可以刻畫為：

其中：α 表示潛在市場規(guī)模，k 和τ 分別表示生鮮品消費者的新鮮度和環(huán)境友好度偏好。θ 反映了生鮮品的新鮮度；eR+eS為生鮮品冷鏈成員的減排努力之和，反映了生鮮品的環(huán)境友好度。生鮮品需求與其新鮮度和環(huán)境友好度正相關。參考文獻[10]和文獻[12]，本文用二次函數(shù)描述保鮮和減排成本分別為：。其中：m,hS,hR分別為保鮮、供應商減排及零售商減排成本系數(shù)。參考文獻[12]和文獻[15]，本文用分別為保鮮努力水平為θ 時，單位生鮮品在供應商和零售商處的初始碳排放量，且總碳排放分別為碳限額與交易政策下，假定供應商與零售商分配的碳限額分別為CS和CR，如果碳排放量低于碳限額，則剩余的碳限額可在碳交易市場出售；反之，則需要購買碳限額。參考文獻[10]，假定供應商和零售商在碳交易市場購買和出售碳限額的價格相等，均為b。綜上所述，供應商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

其中：∏S和∏R分別表示供應商和零售商的利潤；cm表示生鮮品的單位生產(chǎn)成本。

綜合考慮冷鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟、環(huán)境效益以及消費者剩余，參考文獻[15-17]，本文用以下函數(shù)來刻畫冷鏈系統(tǒng)中的社會福利：

其中：∏R+∏S為冷鏈系統(tǒng)的整體經(jīng)濟效益；為冷鏈系統(tǒng)的環(huán)境改進效益與供應商和零售商的減排努力正相關；為消費者剩余。

2 數(shù)學模型

2.1 分散決策模型（上標D）

在分散決策系統(tǒng)中，冷鏈成員都以自身經(jīng)濟效益最大化為目標進行決策。本文假定供應商是Stackelberg 博弈的主導者，零售商是跟隨者。在博弈的第一階段，零售商根據(jù)供應商的減排努力和批發(fā)價ωD*決策，確定最優(yōu)減排努力、訂貨量qD*。此時，零售商的期望利潤函數(shù)為：

第二階段，供應商根據(jù)自己的生產(chǎn)、保鮮和減排成本及零售商的訂購量確定單位生鮮品的最優(yōu)批發(fā)價ωD*和減排努力，以最大化其期望利潤：

定理1：分散決策模式下的最優(yōu)決策、利潤及系統(tǒng)總社會福利如下：

2.2 集中決策模型（上標C）

集中決策模式下低碳冷鏈系統(tǒng)的決策和效益可以作為分散冷鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)的基準，以比較不同契約機制對分散冷鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)績效。在集中決策模式下，零售商和供應商作為一個整體從冷鏈系統(tǒng)利潤最大化的角度統(tǒng)一進行雙邊碳減排和定價決策。此時，冷鏈系統(tǒng)的總利潤函數(shù)為：

集中決策模式下冷鏈系統(tǒng)中的決策和效益如定理2 所示。

定理2：集中決策模式下的最優(yōu)決策、利潤及系統(tǒng)總社會福利如下：

3 契約設計

由以上分析可知，分散決策模式下冷鏈系統(tǒng)決策失調(diào)的主要原因在于生鮮品供應商的生產(chǎn)、保鮮和減排成本被放大導致了渠道成本的增加。因此，有效的協(xié)調(diào)必須降低冷鏈渠道成本，消除供應商和零售商的雙重邊際效應。因此，本文分別基于批發(fā)價格和成本分擔契約設計了不同的契約協(xié)調(diào)機制。

3.1 批發(fā)價格契約（上標W）

分散決策下，供應商通過調(diào)整批發(fā)價格ωW*引導零售商將訂購量提高至集中決策下的水平。通過計算可得到定理3 如下：

3.2 成本分擔契約（上標μ）

在成本分擔契約中，假設零售商以（1-μ）的比例分攤供應商的生產(chǎn)、保鮮和減排成本（μ∈ ［0,1 ］），以激勵供應商降低批發(fā)價，進而降低生鮮品的渠道成本，增加產(chǎn)品需求。在成本分擔契約下，供應商和零售商的利潤函數(shù)為：

比較定理4 和定理3 可以看出，成本分擔契約與批發(fā)價格契約的協(xié)調(diào)效果相同但成本分擔契約下供應商的批發(fā)價格要低于批發(fā)價格契約下的批發(fā)價格（ωμ*＜ωW*），這是因為在成本分擔契約下，零售商已經(jīng)分擔了供應商的成本，因而供應商設定的批發(fā)價格會降低。因此，從資金流動的角度來看，成本分擔契約能夠緩解供應商的資金緊張問題，因而對供應商更有利，而批發(fā)價格契約對零售商更有利，尤其當減排或保鮮成本較高時。

從上述分析可以看出，僅通過批發(fā)價格契約或成本分擔契約都會損害供應商的利益，不能實現(xiàn)冷鏈成員經(jīng)濟效益的Pareto改進。因此，以下將對批發(fā)價格契約和成本分擔契約進行改進，以實現(xiàn)該冷鏈系統(tǒng)的有效協(xié)調(diào)。

3.3 兩部收費契約（上標T）

在批發(fā)價格契約和成本分擔契約的基礎上設計兩部收費契約，以實現(xiàn)協(xié)調(diào)后所有冷鏈成員期望收益的帕累托改進。由于供應商利益受損，供應商要向零售商收取一定量的固定費用T 來保證自身的利潤。

4 數(shù)值分析

本部分結(jié)合對某肉類專業(yè)合作社（本文中的供應商）的實際調(diào)研數(shù)據(jù)，進行算例分析以驗證理論模型的正確性和有效性，并總結(jié)管理啟示。參考文獻[4,12]，并結(jié)合對該合作社的調(diào)研數(shù)據(jù)，算例中相關參數(shù)的初始值設置如下：α=15，τ=1，hS=3，hR=2，m=2，eS0=2，eR0=1，cm=1，k=9,CR=10,CS=12,θ=0.8,b∈［0,8 ］。

4.1 消費者環(huán)境友好度偏好τ 和新鮮度偏好k 對冷鏈系統(tǒng)的綜合影響

通過上述分析可知，消費者環(huán)境友好度偏好τ 和新鮮度偏好k 對冷鏈系統(tǒng)中∏R、∏S、CS、SW 和F 的影響較為顯著。因此，本部分對比分析了集中與分散決策模式下τ 和k 對∏R、∏S、CS、SW 和F 的影響。

通過圖2 可以看出，隨著τ 和k 的增加，冷鏈系統(tǒng)的利潤、消費者剩余和社會福利都會增加，冷鏈系統(tǒng)總碳排放量隨τ 的增加和k 的降低而減少。同時，無論τ 和k 的值如何變化，恒有，CSD*＜CSC*，SWD*＜SWC*，F(xiàn)D*＜FC*，即集中決策下的冷鏈系統(tǒng)效益始終優(yōu)于分散決策下的冷鏈系統(tǒng)效益，集中決策下總的碳排放量也始終高于分散決策下總的碳排放量，但ΔF=FC*-FD*隨τ 的增加和k 的降低而減少，這意味著隨著τ 的增加和k 的降低冷鏈系統(tǒng)的環(huán)境改進效益越明顯。

圖2 τ 和k 對∏R、∏S、CS、SW 和F 的影響

4.2 兩種協(xié)調(diào)機制的協(xié)調(diào)績效比較

為便于比較批發(fā)價格契約與成本分擔契約的協(xié)調(diào)績效，假定供應商和零售商的議價能力在兩種協(xié)調(diào)機制中相同，對兩種協(xié)調(diào)機制分別在τ,k,hR,hS四個參數(shù)的不同環(huán)境下進行協(xié)調(diào)績效的比較，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同協(xié)調(diào)契約的協(xié)調(diào)績效

從表1 可以看出，批發(fā)價格契約和成本分擔契約均能夠顯著降低該低碳冷鏈中生鮮品的批發(fā)價格，且成本分擔契約下的批發(fā)價格始終低于批發(fā)契約下的批發(fā)價格批發(fā)價格契約和成本分擔契約分別與兩部收費契約組合后均能夠顯著提高冷鏈成員的經(jīng)濟效益，但在相同的議價能力下，在成本分擔契約中供應商利潤提升的更多而在批發(fā)價格契約中零售商利潤提升的更多因此，生鮮品供應商更偏好成本分擔契約，而生鮮品零售商更偏好批發(fā)價格契約，這與定理4 的結(jié)論一致。

5 結(jié)論

通過本文研究得到的主要結(jié)論如下：（1）集中與分散決策模式下，供應商和零售商的減排努力決策不變，但集中決策下生鮮品的銷量會增加，冷鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟效益、環(huán)境改進效益、消費者剩余和整體社會福利均會得到改善；（2）渠道價格的降低會使供應商的經(jīng)濟利潤受損，因此僅通過批發(fā)價格或成本分擔契約并不能實現(xiàn)該冷鏈系統(tǒng)的完美協(xié)調(diào)，因此在批發(fā)價格契約和成本分擔契約基礎上設計兩部收費契約，均可以實現(xiàn)該冷鏈系統(tǒng)的完美協(xié)調(diào)，兩者對環(huán)境效益和整體社會福利的協(xié)調(diào)效果相同，但從資金流的角度來看，生鮮品零售商更偏好批發(fā)價格協(xié)調(diào)機制，而成本分擔契約對生鮮品供應商更有利。

通過上述結(jié)論，可以得到以下管理啟示：（1）冷鏈成員之間應加強合作，以減少渠道成本，提高冷鏈經(jīng)濟效益和環(huán)境改進效益。當生鮮品供應商處于主導地位且有較高的議價能力時，從資金流的角度，應引導零售商實施成本分擔契約；反之，零售商傾向于批發(fā)價格契約機制；（2）政府可以通過減排技術共享或給予冷鏈成員減排補貼等方式降低冷鏈成員的碳減排成本，激勵冷鏈成員增加碳減排投入，提高冷鏈社會福利。同時，政府也可以通過對生鮮品積極推廣碳標簽及給予低碳生鮮品消費者補貼等方式進一步增強生鮮品消費者的低碳感知，提高環(huán)境友好度偏好，這非常有助于提高冷鏈經(jīng)濟效益并降低總體碳排放。