張 旭,白思俊?,郭云濤,白禮彪

(1.西北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院,陜西 西安 710072;2.長(zhǎng)安大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,陜西 西安 710061)

0 引言

在VUCA 時(shí)代下,項(xiàng)目執(zhí)行過程中的各類因素和事件的不確定性日益增強(qiáng),因此,項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理變得愈加重要。項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理主要是通過識(shí)別出項(xiàng)目執(zhí)行過程中對(duì)完成項(xiàng)目目標(biāo)產(chǎn)生消極影響的不確定因素或事件,隨后對(duì)其進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià),最后采取相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略以減輕不確定因素或事件所帶來(lái)的消極影響的過程。可見,減輕風(fēng)險(xiǎn)所帶來(lái)的消極影響主要是通過風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所以,風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略的選擇優(yōu)化結(jié)果將直接影響項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的水平和效果。此外,項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的水平和效果將影響項(xiàng)目的順利完成。因此,開展項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇方法的研究具有重要意義,并且目前相關(guān)研究較少[1]。

項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)不是相互獨(dú)立,而是存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系,特別是基于單項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)聯(lián)研究較多。例如,關(guān)欣等[2]定義了風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)并提出了風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)的度量方法,在綜合考慮項(xiàng)目各目標(biāo)的前提下構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇模型。張堯等[3]將風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)分成了積極關(guān)聯(lián)和消極關(guān)聯(lián),并結(jié)合Macbeth 和Dematel 方法進(jìn)行度量。Fang 等[4]在考慮風(fēng)險(xiǎn)交互作用的前提下確定風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略。Zhang[5]提出了一種定量衡量風(fēng)險(xiǎn)相互依賴性的方法,在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇優(yōu)化模型。Wu 等[6]考慮了項(xiàng)目不同子過程之間的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性,提出了新的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇方法。Wang等[7]利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)理論建立了項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略優(yōu)選模型。但是,在實(shí)際企業(yè)管理中,項(xiàng)目大多數(shù)處在某一項(xiàng)目組合中進(jìn)行管理。在項(xiàng)目執(zhí)行過程中,與之存在依賴關(guān)系的其他項(xiàng)目的成功和失敗都可能會(huì)對(duì)該項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生一定影響。因此,現(xiàn)有研究忽略了項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇的影響。基于此,本文在考慮項(xiàng)目組合結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性的基礎(chǔ)上,引入項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響,開展項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)策略選擇的研究。

項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略的選擇過程是一個(gè)決策過程,決策者的行為因素將影響最終的選擇結(jié)果。因此,很多學(xué)者在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇時(shí)考慮了決策者的行為因素。例如,楊莉等[8]考慮了決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好,構(gòu)建了以風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)成本和風(fēng)險(xiǎn)值最小為目標(biāo)的區(qū)間優(yōu)化模型。Zhang 等[9]考慮了風(fēng)險(xiǎn)間依賴性和項(xiàng)目經(jīng)理的風(fēng)險(xiǎn)厭惡行為構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型。Song 等[10]考慮了決策者行為的特點(diǎn)采用云模型的方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策問題進(jìn)行了研究。姜艷萍等[11]考慮決策者的失望和后悔心理行為,計(jì)算各應(yīng)對(duì)方案的整體感知效用值并進(jìn)行排序和優(yōu)選。然而,現(xiàn)有研究忽略了決策者會(huì)將資源或資金按照一定目的進(jìn)行分類和分配[12]的客觀事實(shí)。所以,為貼近決策實(shí)際,本文將心理賬戶理論應(yīng)用到項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略的優(yōu)化選擇過程中。

為了更加清晰地描述和度量項(xiàng)目間依賴關(guān)系和風(fēng)險(xiǎn)間關(guān)聯(lián)關(guān)系,本文使用了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣方法(design structure matrix,DSM)。該方法于1981 年由Steward 提出,已應(yīng)用到復(fù)雜系統(tǒng)建模、工程管理等多個(gè)領(lǐng)域,成為了主流的系統(tǒng)分析工具[13]。此外,風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇過程中需要專家為備選應(yīng)對(duì)策略對(duì)各心理賬戶的貢獻(xiàn)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。為更加充分地表達(dá)專家的偏好,獲得更加詳盡的描述信息,本文應(yīng)用了球形模糊集(spherical fuzzy sets,SFS)以獲得專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略的評(píng)價(jià)結(jié)果。該方法于2019 年由Gündo?du 和Kahraman 提出,使得決策者的猶豫度可以獨(dú)立于隸屬度和非隸屬度,較直覺模糊集等方法更貼近決策實(shí)際[14]。

綜上,本文提出了考慮項(xiàng)目間依賴關(guān)系的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇方法。首先,本文在考慮項(xiàng)目組合結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性的基礎(chǔ)上,分析了項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響,并使用DSM 方法度量了風(fēng)險(xiǎn)受項(xiàng)目間依賴關(guān)系的影響程度。然后,在考慮決策者的心理行為基礎(chǔ)上,利用心理賬戶理論和球形模糊集,建立了以決策者效用最大化為目標(biāo),以風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)成本符合心理賬戶預(yù)算為約束的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇優(yōu)化模型。最后,通過算例證明了所提方法的可行性和有效性,并分析了不同程度的項(xiàng)目間依賴關(guān)系和心理賬戶對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇的影響。

1 項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響

1.1 影響分析

隨著規(guī)模的不斷擴(kuò)大,企業(yè)需要越來(lái)越多的項(xiàng)目來(lái)滿足戰(zhàn)略需要。所以,絕大多數(shù)項(xiàng)目在企業(yè)環(huán)境內(nèi)并不是獨(dú)立存在的,而是與其他項(xiàng)目以優(yōu)化戰(zhàn)略資源為核心[15]進(jìn)行組合,即項(xiàng)目組合。但是,目前的相關(guān)研究通常把項(xiàng)目視為封閉系統(tǒng),僅考慮該項(xiàng)目?jī)?nèi)風(fēng)險(xiǎn)之間、工序之間的關(guān)聯(lián)性,而忽略了項(xiàng)目組合中存在依賴關(guān)系的其他項(xiàng)目的執(zhí)行情況對(duì)該項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響。

在項(xiàng)目組合中,項(xiàng)目之間會(huì)存在一定的依賴關(guān)系[16]。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,將項(xiàng)目之間的依賴關(guān)系按照依賴類型分為技術(shù)依賴、資源依賴、收益依賴和知識(shí)/經(jīng)驗(yàn)依賴[17];按照作用對(duì)象將項(xiàng)目間的依賴關(guān)系分為直接依賴關(guān)系和間接依賴關(guān)系。圖 1(a)實(shí)線箭頭表示為項(xiàng)目P2依賴于項(xiàng)目P1,同理(b)為項(xiàng)目P2與項(xiàng)目P1相互依賴。圖1(c)中項(xiàng)目P3與項(xiàng)目P2和項(xiàng)目P2與項(xiàng)目P1為直接依賴關(guān)系。項(xiàng)目P3與項(xiàng)目P1雖無(wú)直接依賴關(guān)系,但由于項(xiàng)目P3、P1均與項(xiàng)目P2存在依賴關(guān)系,所以項(xiàng)目P3與項(xiàng)目P1之間為間接依賴關(guān)系。

圖1 依賴關(guān)系和輸入關(guān)系介紹Figure 1 The project interdependencies and input relationships

其次,圖1 中所示的虛線箭頭表示被依賴項(xiàng)目對(duì)依賴項(xiàng)目產(chǎn)生的影響。以圖1(a)為例,項(xiàng)目P2依賴于項(xiàng)目P1,所以,項(xiàng)目P1的成功或失敗會(huì)對(duì)項(xiàng)目P2產(chǎn)生一定影響。這種影響可看作項(xiàng)目P2的外部輸入,即一個(gè)項(xiàng)目的成功或失敗都可能對(duì)依賴于它的項(xiàng)目產(chǎn)生影響[18]。所以,在進(jìn)行項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇時(shí),不僅要關(guān)注該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況,也需要關(guān)注所依賴的其他項(xiàng)目的成功或失敗的概率[18-19]。以圖2 為例。項(xiàng)目P0為目標(biāo)項(xiàng)目,即為該項(xiàng)目選擇風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略,P1-4為其他項(xiàng)目。項(xiàng)目P0與P1-4存在不同的依賴關(guān)系。假設(shè)項(xiàng)目P0直接技術(shù)依賴于項(xiàng)目P2,當(dāng)項(xiàng)目P2結(jié)束時(shí),若成功,則技術(shù)轉(zhuǎn)移較為順利,項(xiàng)目P0的技術(shù)相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)得到一定的減輕;若失敗,可能因技術(shù)轉(zhuǎn)移難度加大而增加項(xiàng)目P0技術(shù)相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)。因項(xiàng)目P0與其他項(xiàng)目之間的關(guān)系較項(xiàng)目P0與P2關(guān)系相似,所以在此不予贅述。除此之外,風(fēng)險(xiǎn)之間也存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。關(guān)聯(lián)關(guān)系可將項(xiàng)目P1-4所帶來(lái)的影響在項(xiàng)目P0內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行擴(kuò)大或縮小的傳播[3],如圖 2 所示。因此,項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)具有重要影響,也為選擇合理的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略加大了難度。

圖2 項(xiàng)目依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)影響分析Figure 2 The analysis of the impact of project interdependencies on project risks

此外,項(xiàng)目組合結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性[18]同樣對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)有重要影響。動(dòng)態(tài)性是在目標(biāo)項(xiàng)目的生命周期內(nèi),其依賴的項(xiàng)目可能會(huì)結(jié)束,同時(shí)也會(huì)有新的且存在依賴關(guān)系的項(xiàng)目加入。假設(shè)t時(shí)刻項(xiàng)目組合結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示,至(b)t+1 時(shí)刻,項(xiàng)目P2結(jié)束了,新增了項(xiàng)目P6。對(duì)于目標(biāo)項(xiàng)目P0來(lái)說,項(xiàng)目之間的依賴關(guān)系發(fā)生了變化。項(xiàng)目組合動(dòng)態(tài)性、項(xiàng)目間復(fù)雜的依賴關(guān)系以及影響輸入的存在使得項(xiàng)目組合的結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性。如圖3 所示,由于項(xiàng)目P6的加入,項(xiàng)目P6與項(xiàng)目P5間的依賴關(guān)系由項(xiàng)目P5直接依賴于項(xiàng)目P0,轉(zhuǎn)變?yōu)轫?xiàng)目P5直接依賴于項(xiàng)目P0且項(xiàng)目P6間接依賴于項(xiàng)目P0。易知,影響輸入關(guān)系也隨之發(fā)生了變化。所以,項(xiàng)目組合結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性加大了項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的不確定性,也為選擇出合適的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略加大了難度。這需要決策者以多階段、動(dòng)態(tài)的視角去考慮項(xiàng)目間的依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響,從而使決策結(jié)果更加真實(shí)有效。

圖3 項(xiàng)目組合結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性Figure 3 The dynamics and complexity of portfolio structure

1.2 影響強(qiáng)度度量

項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響在復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的項(xiàng)目組合結(jié)構(gòu)下顯得尤為重要且復(fù)雜。找到較為合適且便捷的方法度量此影響是很有必要的。在目前研究的基礎(chǔ)上,本文利用式(1)(2)對(duì)項(xiàng)目P0的風(fēng)險(xiǎn)Rj在P0的生命周期中受存在依賴關(guān)系的其他項(xiàng)目的影響強(qiáng)度進(jìn)行度量。

由圖2 和圖3 可知,項(xiàng)目間的依賴關(guān)系是一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。節(jié)點(diǎn)為項(xiàng)目,項(xiàng)目與項(xiàng)目之間通過箭線連接即項(xiàng)目間的依賴關(guān)系,其強(qiáng)度可按照依賴數(shù)量來(lái)確定[17,20]。假設(shè)各依賴關(guān)系無(wú)重要程度區(qū)分,依賴所造成的影響強(qiáng)度可進(jìn)行疊加。則可將圖4(a)項(xiàng)目間依賴關(guān)系圖利用DSM 表示,如圖 4(b)所示。DSM 中“列”表示項(xiàng)目依賴于其他項(xiàng)目的強(qiáng)度,“行”表示項(xiàng)目被其他項(xiàng)目依賴的強(qiáng)度。例如項(xiàng)目P0依賴于項(xiàng)目P3、P4強(qiáng)度分別為3 和4。P0被P5依賴強(qiáng)度為3。

圖4 項(xiàng)目間依賴關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和DSM 表示Figure 4 Project interdependencies network and the representation with design structure matrix

本文將依賴關(guān)系分為直接依賴和間接依賴,所以項(xiàng)目間的連接總強(qiáng)度(Total Connection Strength,TCS)可由直接連接強(qiáng)度(Direct Connection Strength,DCS)和間接連接強(qiáng)度(Indirect Connection Strength,IDCS)組成。直接連接強(qiáng)度指的是項(xiàng)目間存在直接依賴關(guān)系的連接強(qiáng)度。間接連接強(qiáng)度指的是項(xiàng)目間為間接依賴關(guān)系的連接強(qiáng)度。兩者計(jì)算公式[13]如式(3)、(4)所示。

式(3)中,DCS(k,0)表示項(xiàng)目P0對(duì)項(xiàng)目Pk的依賴關(guān)系強(qiáng)度,K為除目標(biāo)項(xiàng)目外的項(xiàng)目數(shù)量。

式(4)中,項(xiàng)目Pm為項(xiàng)目Pk和項(xiàng)目P0的鄰接節(jié)點(diǎn),K1為項(xiàng)目P0到項(xiàng)目Pk的所有鄰接節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。INk為項(xiàng)目Pk入度直接連接強(qiáng)度,INk=,K2為指向項(xiàng)目Pk的項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);OU0為項(xiàng)目P0出度直接連接強(qiáng)度,OU0=,K3為項(xiàng)目P0指向的項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)[17]。綜上,項(xiàng)目Pk和項(xiàng)目P0的連接總強(qiáng)度TCS(k,0)如式(5)所示。

2 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇優(yōu)化模型

2.1 模型構(gòu)建

通過分析項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響,可知項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)有重要影響。所以,在為項(xiàng)目選擇風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略時(shí),需要考慮項(xiàng)目間的依賴關(guān)系。已識(shí)別出項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)集R={R1,R2,…,RJ},Rj表示第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn),j=1,2,…,J。備選的應(yīng)對(duì)策略集為A={A1,A2,…,AI},Ai表示第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略,i=1,2,…,I。因此,構(gòu)建項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇優(yōu)化模型如下。

其中,式(6)為目標(biāo)函數(shù),以決策者效用最大化為目標(biāo),Wj為風(fēng)險(xiǎn)Rj的權(quán)重,U(xij)為效用函數(shù)。式(7)為質(zhì)量心理賬戶(MAQ)約束條件,Ci為風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略Ai的應(yīng)對(duì)成本,max(xij)保證當(dāng)Ai應(yīng)對(duì)多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)時(shí),Ai的成本僅計(jì)算一次,diQ為風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略Ai屬于質(zhì)量心理賬戶(MAQ)的隸屬度,βQ為質(zhì)量心理賬戶(MAQ)所能分配的資金占比,B為風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)預(yù)算。同理,式(8)、(9)中diC、diT分別為風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略Ai屬于成本心理賬戶(MAC)和進(jìn)度心理賬戶(MAT)的隸屬度,βC、βT分別為成本、進(jìn)度心理賬戶所能分配的資金占比。式(10)為0-1 變量參數(shù),當(dāng)為1 時(shí),選擇風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略Ai應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)Rj,當(dāng)為0 時(shí),則不選擇。下面將對(duì)效用函數(shù),心理賬戶隸屬度和心理賬戶所能分配資金占比進(jìn)行詳細(xì)描述。

2.2 效用函數(shù)

在實(shí)際決策中,決策者并非完全理性的,而是有限理性的。所以,以效用最大化作為優(yōu)化目標(biāo)使其更加貼近決策實(shí)際。由于絕大多數(shù)的決策者在進(jìn)行決策時(shí)都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的,所以采用式(11)測(cè)度決策者的效用值[3]。

其中,α為決策者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度,一般取應(yīng)對(duì)預(yù)算的1/6 的倒數(shù)[3,5,21]。rij為風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略Ai應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)Rj的期望效果。

2.3 權(quán)重函數(shù)

在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇過程中,Wj反映了風(fēng)險(xiǎn)Rj所造成消極影響的嚴(yán)重程度。本文Wj主要由三部分構(gòu)成,分別為項(xiàng)目間依賴對(duì)風(fēng)險(xiǎn)Rj的影響程度Fj,風(fēng)險(xiǎn)Rj的風(fēng)險(xiǎn)間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度Hj和期望損失Bj。所以,Wj可由式(12) 求得。

其中,λ1,λ2,λ3分別為Fj,Hj,Bj所占比重。風(fēng)險(xiǎn)間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的量化與項(xiàng)目間依賴關(guān)系相同。關(guān)聯(lián)關(guān)系由0 或1 表示。為1 時(shí)兩風(fēng)險(xiǎn)間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系,為0 時(shí)兩風(fēng)險(xiǎn)間不存在關(guān)聯(lián)作用。然后,可建立風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)DSM。最后,利用式(3)至(5)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)Rj的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度Hj。

2.4 約束條件

模型的約束條件主要應(yīng)用了心理賬戶理論。心理賬戶理論由芝加哥大學(xué)教授Richard Thaler[22]于1980 年提出,是決策者對(duì)選擇結(jié)果進(jìn)行分類、記賬、編碼、估價(jià)和預(yù)算的過程[23]。心理賬戶理論中描述心理賬戶的主要特征為非替代性,即不同心理賬戶內(nèi)可利用的資源是不能相互替代的。基于此特征,本文將決策者的心理賬戶按照項(xiàng)目的基本目標(biāo),分為質(zhì)量心理賬戶(MAQ)、成本心理賬戶(MAC)和進(jìn)度心理賬戶(MAT)。各心理賬戶所能支配的資金占應(yīng)對(duì)預(yù)算的比例分別為βQ、βC、βT。其占比可由決策者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、風(fēng)險(xiǎn)偏好和項(xiàng)目特點(diǎn)確定。

然后,需要計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略對(duì)各心理賬戶的隸屬度,以明確如何分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略成本。為更加充分表達(dá)專家的偏好,獲其更加詳盡的描述信息,本文應(yīng)用球形模糊集(spherical fuzzy sets,SFS)以確定風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略對(duì)各心理賬戶的隸屬度[14]。

首先,邀請(qǐng)M 名相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜摇８鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備確定專家m所占權(quán)重為ωm,m=1,2,…,M。按表 1 所示,對(duì)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略Ai對(duì)MAQ,MAC,MAT 的貢獻(xiàn)度進(jìn)行打分,分別記為。表1 中,μ為隸屬度,v為非隸屬度,π為猶豫度。

表1 語(yǔ)言評(píng)價(jià)集和球形模糊數(shù)Table 1 Language evaluation sets and spherical fuzzy numbers

對(duì)貢獻(xiàn)程度打分結(jié)束后,按照式(13)利用球形算數(shù)平均權(quán)重(spherical weighted arithmetic mean,SWAM)確定專家決策球形模糊數(shù)[14]。以為例。

然后按照式(14)得到風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略Ai對(duì)心理賬戶MAQ的原始貢獻(xiàn)值[14]。

由式(14)計(jì)算出來(lái)的貢獻(xiàn)值有正有負(fù)。為保證所得貢獻(xiàn)值非負(fù),本文首先將表1 中的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)通過式(13)(14)計(jì)算得到原始貢獻(xiàn)值,發(fā)現(xiàn)最小值為-0.64,最大值為0.64。然后,根據(jù)表1 中的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,對(duì)原始貢獻(xiàn)值區(qū)間進(jìn)行調(diào)整,設(shè)定最小值為0,最大值為8?？芍?原始貢獻(xiàn)值區(qū)間長(zhǎng)度為1.28,調(diào)整后的區(qū)間長(zhǎng)度為8,所以調(diào)整后貢獻(xiàn)值區(qū)間長(zhǎng)度是原始區(qū)間長(zhǎng)度的6.25 倍。因此,為保證調(diào)整后貢獻(xiàn)值非負(fù)且與原始貢獻(xiàn)值相匹配,可通過式(15)計(jì)算得到調(diào)整后貢獻(xiàn)值。

最后,根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略Ai對(duì)心理賬戶MAQ 的貢獻(xiàn)值進(jìn)行歸一化,如式(16)所示。同理,風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略Ai對(duì)心理賬戶MAC 和MAT 的貢獻(xiàn)值可通過式(17)和(18)進(jìn)行歸一化。

3 算例分析

3.1 算例描述

本文以A 公司為例,其所擁有的項(xiàng)目基本情況如表2 所示。項(xiàng)目P0的管理團(tuán)隊(duì)已經(jīng)完成了對(duì)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)以及風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略的識(shí)別和評(píng)價(jià)工作。具體信息如表3 和表4 所示。項(xiàng)目P0的項(xiàng)目經(jīng)理以年為單位將項(xiàng)目分為4 個(gè)時(shí)間段,以各時(shí)間段初期為參考點(diǎn)度量項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目P0的風(fēng)險(xiǎn)的影響,選擇風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略。

表2 各項(xiàng)目的基本情況Table 2 Basic information of each project

表3 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)以及預(yù)期損失Table 3 Project risks and expected losses

表4 風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略與實(shí)施效果Table 4 Risk response strategies and implementation effect

3.2 算例計(jì)算

結(jié)合項(xiàng)目情況,專家給出了其他項(xiàng)目對(duì)P0風(fēng)險(xiǎn)的影響、項(xiàng)目間依賴強(qiáng)度關(guān)系DSM 和風(fēng)險(xiǎn)間關(guān)聯(lián)關(guān)系DSM,并根據(jù)式(1)至(5)計(jì)算出項(xiàng)目間的影響強(qiáng)度以及風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度如圖5、圖6 和表5 所示。

表5 項(xiàng)目間依賴對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響強(qiáng)度和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度Table 5 The impact of project interdependencies on risks and the correlation strength between risks

圖5 其他項(xiàng)目對(duì)項(xiàng)目0 風(fēng)險(xiǎn)的影響Figure 5 The impact of other projects on risks of project 0

圖6 各階段項(xiàng)目間的總連接強(qiáng)度Figure 6 Total connection strength between projects in each phase

隨后,邀請(qǐng)3 名專家對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略對(duì)各心理賬戶的貢獻(xiàn)程度進(jìn)行評(píng)測(cè)。專家評(píng)分所占權(quán)重值分別為ω1=0.5,ω2=0.2,ω3=0.3。專家1 評(píng)分結(jié)果如表6 所示,其余專家省略。

表6 專家1 評(píng)分結(jié)果Table 6 The evaluation result of the first expert

然后,根據(jù)式(13)至(18)計(jì)算求得各風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略對(duì)各心理賬戶的隸屬度如表7 所示。

表7 各風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略對(duì)各心理賬戶隸屬度Table 7 The degree to which risk response strategies belongs to mental accounts

3.3 結(jié)果分析

將上述的評(píng)價(jià)結(jié)果及相關(guān)數(shù)據(jù)帶入構(gòu)建的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略優(yōu)化選擇模型中,設(shè)定βQ=0.4、βC=0.3、βT=0.3。然后使用Gurobi 進(jìn)行求解。為了研究項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇的影響,本文計(jì)算了不同λ1值和風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)預(yù)算下的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略集。具體如圖7 和表 8 所示。

由圖7 和表8 可知,

表8 不同預(yù)算及 λ1 下的最優(yōu)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略集Table 8 Project risk response strategy sets under different budgets and λ1

圖7 不同預(yù)算及λ1 下的決策者的效用值Figure 7 The decision maker′s utility under different budgets and λ1

(1)在應(yīng)對(duì)預(yù)算一定的情況下,決策者的效用值隨λ1值的增大而提升。當(dāng)λ1=0 時(shí),決策者的效果值最小;當(dāng)λ1=1 時(shí),決策者的效用值最大。所以,在決策者選擇風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略時(shí),考慮項(xiàng)目間依賴關(guān)系是十分重要的。

(2)在λ1一定的情況下,決策者的效用值隨應(yīng)對(duì)預(yù)算的增加,先增加后減小。這與張堯等[3]結(jié)論相似。所以,存在最優(yōu)的應(yīng)對(duì)預(yù)算使得決策者效用最大。因此,在選擇風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略時(shí),應(yīng)對(duì)預(yù)算并不是越多越好。

(3)在λ1一定的情況下,隨著應(yīng)對(duì)預(yù)算的增加,決策者效用值增加速度較為緩慢,當(dāng)效用值到達(dá)最高點(diǎn)后,決策者的效用值降低速度較為急促。這說明單位資金下給決策者帶來(lái)的正效用低于單位資金下給決策者帶來(lái)的負(fù)效用。因此,在增加應(yīng)對(duì)預(yù)算時(shí)決策者要慎重,很有可能效用值快速下降。

(4)由表4 可知,當(dāng)應(yīng)對(duì)預(yù)算接近可供執(zhí)行全部應(yīng)對(duì)策略時(shí),決策者并沒有全部選擇風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)方案且效用值為各應(yīng)對(duì)預(yù)算下的最低值。

(5)當(dāng)應(yīng)對(duì)預(yù)算低于最優(yōu)應(yīng)對(duì)預(yù)算時(shí),λ1的取值對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)方案的選擇存在影響。λ1的取值越高,風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略集可應(yīng)對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量越多,以保證降低項(xiàng)目的整體風(fēng)險(xiǎn),提高決策者效用。例如,當(dāng)應(yīng)對(duì)預(yù)算為1000 萬(wàn)元時(shí),隨著λ1的值增加,A13替換了A21,A21可以應(yīng)對(duì)2 個(gè)風(fēng)險(xiǎn),而A13可以應(yīng)對(duì)3 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)。

(6)當(dāng)應(yīng)對(duì)預(yù)算大于最優(yōu)應(yīng)對(duì)預(yù)算時(shí),λ1的取值對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇沒有影響,但是對(duì)決策者的效用值產(chǎn)生了影響。

此外,為了分析心理賬戶對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇的影響,本文計(jì)算了考慮心理賬戶和不考慮心理賬戶的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇集。通過分析得出表9 所示結(jié)果。

表9 考慮和不考慮心理賬戶下投入每千元時(shí)決策者所獲取的效用差值Table 9 The comparison between utility values considering MA and utility values not considering MA

由表9 可知,各值均大于零。所以,考慮心理賬戶時(shí)每千元的決策者效用值在各種情況下均高于不考慮心理賬戶時(shí)的效用值。這說明考慮心理賬戶時(shí),資金利用效果更好,能更具針對(duì)性地滿足決策者的心理需求。不考慮心理賬戶時(shí),僅以效用值最大化為目標(biāo),資金利用效果相對(duì)下降,導(dǎo)致單位資金下決策者的效用值較小。因此,在進(jìn)行項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇的過程中,應(yīng)考慮決策者的心理賬戶對(duì)應(yīng)對(duì)策略選擇結(jié)果的影響,使得決策結(jié)果更貼近實(shí)際,資金利用效果更高。

4 結(jié)論

隨著規(guī)模的擴(kuò)大,企業(yè)管理的項(xiàng)目越來(lái)越多,因此,項(xiàng)目大多數(shù)處在某一項(xiàng)目組合中進(jìn)行管理。所以,項(xiàng)目在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)決策時(shí)需要考慮其他項(xiàng)目對(duì)決策的影響。首先,本文在考慮項(xiàng)目組合結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性的基礎(chǔ)上,分析了項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響并利用DSM 方法進(jìn)行了度量。然后,利用心理賬戶理論和球形模糊數(shù)構(gòu)建了項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇優(yōu)化模型。最后,通過算例分析證明了所提方法的可行性和有效性,并分析了不同項(xiàng)目間依賴作用以及心理賬戶對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇的影響。通過研究得出了以下結(jié)論:

(1)項(xiàng)目間依賴關(guān)系會(huì)影響項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇結(jié)果。所以,在實(shí)際決策中,決策者需要考慮項(xiàng)目間依賴關(guān)系對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響。

(2)在項(xiàng)目間依賴關(guān)系占比一定的情況下,決策者的效用值隨應(yīng)對(duì)預(yù)算的增加,先增加后減小,即存在最優(yōu)的應(yīng)對(duì)預(yù)算使得決策者的效用值最大;當(dāng)應(yīng)對(duì)預(yù)算低于最優(yōu)值時(shí),隨項(xiàng)目間依賴作用的增加,決策者更加傾向選擇能夠應(yīng)對(duì)更多風(fēng)險(xiǎn)的策略;當(dāng)應(yīng)對(duì)預(yù)算大于最優(yōu)應(yīng)對(duì)預(yù)算時(shí),項(xiàng)目間依賴關(guān)系不影響項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇結(jié)果,但影響決策者的效用值。

(3)決策者效用值增加的速度小于減小的速度。當(dāng)應(yīng)對(duì)預(yù)算大于最優(yōu)值時(shí),決策者可能會(huì)較快地感受到效用值的降低;隨著應(yīng)對(duì)預(yù)算的增加,決策者的效用值可能低于應(yīng)對(duì)預(yù)算較低時(shí)的效用值。

(4)考慮心理賬戶時(shí),決策者的單位投入資金的效用值在任何情況下均高于不考慮心理賬戶時(shí)單位資金投入的效用值。這說明考慮心理賬戶理論提高了資金的利用效果,使得決策結(jié)果更加貼近實(shí)際。

本文首次將項(xiàng)目間依賴關(guān)系和心理賬戶理論引入到項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略選擇的研究中。所得到的結(jié)論不僅為今后的相關(guān)研究提供了理論基礎(chǔ),也為實(shí)際決策提供了決策支持。在今后的研究中,可以關(guān)注項(xiàng)目決策者的其他心理行為對(duì)決策結(jié)果的影響,也可以研究不同時(shí)刻的影響強(qiáng)度間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。