章春偉

(核電運行研究(上海)有限公司，上海 200126)

反應(yīng)堆冷卻劑主泵(簡稱“主泵”)的惰轉(zhuǎn)流量試驗是驗證在反應(yīng)堆各環(huán)路主泵突然失電的情況下，主泵惰轉(zhuǎn)流量在10 s內(nèi)能否滿足堆芯冷卻安全限值，目前屬于運行技術(shù)規(guī)格書的監(jiān)督試驗。主泵惰轉(zhuǎn)性能和反應(yīng)堆冷卻劑回路特性以及主泵的水力特性、慣性、阻力特性等多種因素有關(guān)。在RELAP、RETRAN等大型安全分析程序中，均采用泵水力四象限特性、摩擦轉(zhuǎn)矩特性和電磁轉(zhuǎn)矩特性來描述主泵，并結(jié)合冷卻劑回路流量-阻力特性計算模型，來計算主泵惰轉(zhuǎn)性能。執(zhí)行該試驗時，需要在機組啟動階段的熱停堆狀態(tài)下進(jìn)行，試驗時一回路硼濃度要大于換料冷停堆硼濃度要求，輔助給水系統(tǒng)可用，占用大修關(guān)鍵路徑2 h左右。每次試驗都會人為停運主泵，一方面增加了堆芯瞬態(tài)的次數(shù)，另一方面也增加了主泵啟動過程中意外損壞的風(fēng)險，主泵啟動規(guī)程中對于主泵啟動次數(shù)也有嚴(yán)格的規(guī)定。定期實施該試驗對核電機組設(shè)備可靠性和成本控制方面有很大的影響，本文主要對影響主泵惰轉(zhuǎn)性能因素開展研究，在主泵動量方程的基礎(chǔ)上，分析主泵惰轉(zhuǎn)流量試驗在首次啟堆前第一實施后，若壓力容器堆芯沒有設(shè)計變化，且蒸汽發(fā)生堵管數(shù)量小于7%時，后續(xù)可以不再進(jìn)行試驗。

1 惰轉(zhuǎn)流量計算

根據(jù)角動量守恒，可得出主泵運行過程中的動量方程：

(1)

式中，I為轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；ω為轉(zhuǎn)速，r/min；Me、Mh、Mf分別為電磁轉(zhuǎn)矩、水力轉(zhuǎn)矩和機械摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；t表示惰轉(zhuǎn)時間，惰轉(zhuǎn)開始時刻t=0。

試驗時，主泵斷電開始惰轉(zhuǎn)，通常認(rèn)為電磁轉(zhuǎn)矩為零，惰轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速在水力轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩作用下下降。

(2)

由式(2)可以看出，主泵停運后，其轉(zhuǎn)速變化主要受水力轉(zhuǎn)矩和機械摩擦轉(zhuǎn)矩影響。其中水力轉(zhuǎn)矩的大小是由冷卻劑回路特性決定的，回路特性主要由摩擦壓降和形阻壓降確定；機械摩擦轉(zhuǎn)矩由泵的軸系摩擦和葉輪水力摩擦導(dǎo)致。

根據(jù)泵的相似理論，主泵惰轉(zhuǎn)瞬時流量Q與惰轉(zhuǎn)瞬時轉(zhuǎn)速ω存在如下關(guān)系[1]：

(3)

式中，ω0為惰轉(zhuǎn)開始時的初始轉(zhuǎn)速；Q0為惰轉(zhuǎn)開始時的環(huán)路初始流量。

通過以上分析，可知主泵惰轉(zhuǎn)流量變化主要受Mh和Mf的影響。

2 環(huán)路阻力對主泵惰轉(zhuǎn)流量的影響

在主泵水力部件結(jié)構(gòu)不變的情況下，環(huán)路的阻力壓降特性決定了主泵惰轉(zhuǎn)時需要提供的揚程，環(huán)路中的不可恢復(fù)阻力壓降計算如下：

(4)

式中，ΔPL為不可恢復(fù)壓降；Ki為環(huán)路中某一部件的形阻系數(shù)，無量綱；Fi為某一部件內(nèi)的摩擦因數(shù)，無量綱；L為長度；De為水力當(dāng)量直徑；ρ為流體密度；V為流速。

針對一個冷卻劑回路，回路中不可恢復(fù)壓降可以表示為

ΔPL=ΔPv+ΔPSG+ΔPhot+ΔPcold+ΔPtr

(5)

式中，ΔPv為壓力容器進(jìn)出口壓降；ΔPSG為蒸汽發(fā)生器壓降；ΔPhot為熱段壓降；ΔPcold為冷段壓降；ΔPtr為過渡段壓降。

對于運行機組，每個冷卻劑環(huán)路的熱段、冷段和過渡段在壽期內(nèi)一般不會做變更，其水力特性可以認(rèn)為不變，即ΔPhot、ΔPcold和ΔPtr不會變化；壓力容器進(jìn)出口壓降ΔPv會因為堆芯燃料組件換型存在變化的可能；蒸汽發(fā)生器的壓降ΔPSG只有在堵管時才會增加，從而影響主泵惰轉(zhuǎn)流量。

3 機械摩擦轉(zhuǎn)矩對主泵惰轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的影響

主泵惰轉(zhuǎn)過程中機械摩擦轉(zhuǎn)矩兩個影響因素中，葉輪水力摩擦因主泵葉輪結(jié)構(gòu)不變而不會發(fā)生變化，軸系摩擦在泵正常運行期間可以通過監(jiān)測相關(guān)參數(shù)間接判斷是否正常。

主泵轉(zhuǎn)子軸系部件(主要包括電機轉(zhuǎn)子、徑向推力組合軸承、飛輪、聯(lián)軸器、泵軸和葉輪)屬于非易損部件，機組換料大修期間不會更換，主泵轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)動慣量也不會變化(其中飛輪轉(zhuǎn)動慣量約占主泵轉(zhuǎn)子總轉(zhuǎn)動慣量的65%)，即使更換了部件，除非有物項替代的情況發(fā)生，基于備件和原件的一致性，備件質(zhì)量也可以認(rèn)為不變。

影響泵軸系摩擦最主要是軸承和機械密封的狀態(tài)，包括電機上/下徑向軸承、推力軸承、機械密封和泵徑向軸承，針對這些部件設(shè)置的監(jiān)測儀表見表1。每次大修期間，主泵在正常冷停堆平臺啟動后都會有維修后試驗，對這些參數(shù)進(jìn)行驗證，之后一直保持運行，至少24 h以后機組才能到達(dá)熱停堆，這期間需一直關(guān)注主泵運行參數(shù)，若主泵監(jiān)測參數(shù)正常，可以認(rèn)為其停運后的短時間內(nèi)軸系摩擦不會發(fā)生惡化，能夠促進(jìn)全廠斷電情況下反應(yīng)堆冷卻劑環(huán)路自然循環(huán)的建立。另外，根據(jù)核電主泵電機技術(shù)條件[2]和離心泵技術(shù)條件[3]相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)，惰轉(zhuǎn)試驗不屬于維修后試驗的內(nèi)容。

表1 主泵運行重要監(jiān)測儀表Table 1 Main pump operation important monitoring instruments

根據(jù)最終安全分析報告描述，主泵徑向軸承設(shè)計要求是保證長壽命和極小的磨損，以便長期準(zhǔn)確對中和平穩(wěn)運行；軸承表面應(yīng)力很低，即使在最嚴(yán)重的地震瞬態(tài)下，軸承也決不會達(dá)到短時間內(nèi)不能承受適當(dāng)?shù)妮d荷。主泵在設(shè)計上只考慮了泵葉輪與一個固定部件的摩擦然后卡住的情況，除了這種情況，沒有其他可信的卡軸來源。

此外，主泵電機徑向軸承和推力軸承在正常運行期間都是浸泡在潤滑油中，軸承幾乎不磨損；其中推力軸承要求在主泵啟動前啟動頂軸油泵，以保證軸承提升和形成軸承潤滑所需的油膜，主泵啟動以后，可以停運頂軸油泵，軸承油膜由主泵的轉(zhuǎn)速來保證，這不滿足主泵惰轉(zhuǎn)流量試驗初始工況。全廠失電情況的主泵惰轉(zhuǎn)情況和主泵惰轉(zhuǎn)流量試驗的不同之處在于試驗前處于保護(hù)主泵目的已人為啟動頂軸油泵，根據(jù)現(xiàn)有研究[4]，在主泵惰轉(zhuǎn)期間，只要惰轉(zhuǎn)時間低于23 s(對應(yīng)轉(zhuǎn)速高于621 r/min)，主泵推力軸承一直處于較理想的潤滑狀態(tài)，這個時間大于主泵惰轉(zhuǎn)流量試驗要求。

綜上，在不考慮堆芯變化的情況下，主泵惰轉(zhuǎn)流量的主要影響因素是蒸汽發(fā)生器的傳熱管堵管數(shù)量。

根據(jù)立式蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)特點，查詢流體阻力手冊[5]，采用經(jīng)驗公式計算各部分阻力系數(shù)，進(jìn)而計算出堵管對蒸汽發(fā)生器壓降的影響。蒸汽發(fā)生器一次側(cè)流體總阻力ΔPSG可表示為：

ΔPSG=ΔP1+ΔP2+ΔP3+ΔP4+ΔP5

(6)

如圖1所示，一回路冷卻劑經(jīng)堆芯加熱后從蒸汽發(fā)生器進(jìn)口接管流入一次側(cè)入口水室，經(jīng)傳熱管換熱后進(jìn)入出口水室，最后通過出口接管流出。

圖1 立式蒸汽發(fā)生器一次側(cè)阻力壓降示意圖Fig.1 Vertical steam generator primary side resistance pressure drop diagram

其中，ΔP1為一次側(cè)進(jìn)口接管局部壓降；ΔP2進(jìn)水水室管束入口局部壓降；ΔP3為U形傳熱管的沿程壓降；ΔP4為管束出口局部壓降；ΔP5一次側(cè)出口接管局部壓降。

以國內(nèi)65萬kW二代加壓水堆機組為例，表2列出了其蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)中上述阻力涉及的尺寸參數(shù)。

表2 蒸汽發(fā)生器部分結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Steam generator part of the structure parameters

在幾何結(jié)構(gòu)確定情況下，影響一次側(cè)冷卻劑壓降的還有流體自身的參數(shù)，表3列出了在熱工設(shè)計流量和最佳估算流量下，計算一次側(cè)冷卻劑壓降涉及的相關(guān)熱工參數(shù)，這些參數(shù)來自于最終安全分析報告[6]，為便于計算，所有數(shù)據(jù)以SI單位給出。

表3 熱工參數(shù)(熱工設(shè)計流量和最佳估算流量)Table 3 Thermal parameters (thermal design flow and best estimate flow)

(1)一次側(cè)進(jìn)口接管局部壓降

該壓降是流體從進(jìn)口接管流入進(jìn)水水室封頭時，流通面積突然擴(kuò)張引起的，根據(jù)擴(kuò)張流動經(jīng)驗公式，該壓降可表示為：

(7)

經(jīng)計算，得到熱工設(shè)計流量下ΔP1=0.044 387 MPa。

(2)進(jìn)水水室管束入口局部壓降

一次側(cè)冷卻劑有進(jìn)水水室封頭流入管束，管束入口處的局部阻力是流體流通面積的突然收縮引起，根據(jù)突縮流動經(jīng)驗公式，該壓降可表示為：

(8)

經(jīng)計算，得到熱工設(shè)計流量下ΔP2=0.005 134 MPa。

(3)U形傳熱管的沿程壓降

該壓降是由流體在U形管內(nèi)流動時的摩擦和彎管處的局部阻力引起，該壓降可表示為：

(9)

其中，f=0.184×Re-0.2，表征流體在U形管內(nèi)流體流動時摩擦阻力系數(shù)，Re為流體在U形管內(nèi)流動的雷諾數(shù)；L/N表示計算沿程摩擦阻力的特征長度；vtube為流體在U形管內(nèi)流動的平均比體積，將表3中一次側(cè)運行壓力Ps、入口溫度Tin和出口溫度Tout的算術(shù)平均值作為定性參數(shù)，查詢水和蒸汽物性表可得流體物性參數(shù)。

ξ表示局部阻力系數(shù)，可由以下公式計算：

ξ=A1×B1×C1

(10)

其中，A1表示考慮彎管轉(zhuǎn)角δ影響的系數(shù)；B1表示考慮彎管彎曲半徑(Dsh/4)與傳熱管內(nèi)徑di比值的影響系數(shù)；C1表示彎管截面相對高寬比影響系數(shù)。

對于圓管，C1=1。

經(jīng)計算，得到熱工設(shè)計流量下ΔP3=0.224 841 MPa。

(4)管束出口局部壓降

流體從管束出口流進(jìn)出水水室封頭，流通面積突然擴(kuò)張引起管束出口局部壓降，根據(jù)擴(kuò)張流動經(jīng)驗公式，該壓降可表示為：

(11)

其中，vout為流體在出口接管處的比體積，根據(jù)表3中一次側(cè)運行壓力Ps和出口溫度Tout，查詢水和蒸汽物性表可得流體物性參數(shù)。

經(jīng)計算，得到熱工設(shè)計流量下ΔP4=0.007 196 MPa。

(5)一次側(cè)出口接管局部壓降

該壓降是流體從出水水室封頭流入出口接管時，流通面積突然收縮引起的，根據(jù)突縮流動經(jīng)驗公式，該壓降可表示為：

(12)

經(jīng)計算，得到熱工設(shè)計流量下ΔP5=0.029 398 MPa。

蒸汽發(fā)生器一次側(cè)總壓降熱工設(shè)計流量下ΔPSG= 0.310 9 MPa。

65萬kW二代加壓水堆機組的最終安全分析報告中給出了根據(jù)熱工設(shè)計流量確定的一個環(huán)路的總壓降ΔPL為0.644 MPa，具體組成見表4，其中蒸汽發(fā)生器一次側(cè)壓降ΔPSG計算值與設(shè)計值基本沒有偏差，ΔP1-ΔP5各自在ΔPSG的中占比，詳見表5。從計算壓降的經(jīng)驗公式可以看出，傳熱管數(shù)量會影響ΔP2、ΔP3和ΔP4。

表4 主系統(tǒng)環(huán)路壓降組成(熱工設(shè)計流量)Table 4 Main system loop pressure drop composition (thermodynamic design flow)

表5 蒸汽發(fā)生器壓降組成Table 5 Steam generator pressure drop composition

若SG發(fā)生堵管情況(假設(shè)環(huán)路熱工設(shè)計流量不變)，ΔPsg(ΔP2+ΔP3+ΔP4)計算值隨堵管比例的壓降變化情況見表6，保守考慮，在堵管情況下ΔP1、ΔP5、ΔPv、ΔPhot、ΔPtr、ΔPcold設(shè)計值不變，ΔPL在各堵管情況下的計算值見表6；根據(jù)主泵流量特性曲線圖(圖2)，計算在熱工設(shè)計流量下?lián)P程為0.682 0 MPa，對比表6中ΔPL計算值可以看出：在熱工設(shè)計流量下，若蒸汽發(fā)生器有7%的堵管，主泵出口壓力大于回路阻力壓降，主泵能夠?qū)崿F(xiàn)回路在熱工設(shè)計流量下運行；若蒸汽發(fā)生器有10%的堵管，主泵出口壓力小于回路阻力壓降，主泵不能夠?qū)崿F(xiàn)回路在熱工設(shè)計流量下運行。

圖2 主泵流量特性曲線Fig.2 Main pump flow characteristics curve

表6 蒸汽發(fā)生器堵管后壓降變化Table 6 Pressure drop change after steam generator plugging

上文分析確定了，在滿功率情況，蒸汽發(fā)生器在有7%堵管時，主泵能夠維持一回路運行且滿足熱工設(shè)計流量要求，還需進(jìn)一步分析主泵惰轉(zhuǎn)時蒸汽發(fā)生器一次壓降ΔPSG在不同堵管情況下隨流量變化情況。上文已分析ΔP1、ΔP5、ΔPv、ΔPhot、ΔPtr、ΔPcold不受蒸汽發(fā)生器堵管影響，這些壓降會跟隨主泵惰轉(zhuǎn)流量降低而變小，即只要再證明ΔPsg在有堵管的情況下壓降下降速率大于無堵管的情況，就能夠說明主泵惰轉(zhuǎn)時的壓頭能夠克服環(huán)路阻力壓降ΔPL，保證滿足惰轉(zhuǎn)時堆芯的流量要求。

參考65萬kW二代壓水堆機組的主泵惰轉(zhuǎn)試驗數(shù)據(jù)，主泵實際運行時一般運行在最佳估算流量附近(24 290 m3/h)，主泵停運后惰轉(zhuǎn)10 s時流量一般可以降至60%左右，圖3展示了蒸汽發(fā)生器ΔPSG在不同堵管情況下隨主泵惰轉(zhuǎn)流量變化的情況，圖上能夠清晰地看出隨著主泵惰轉(zhuǎn)流量減少，堵管情況下的ΔPSG都在向無堵管情況的ΔPSG靠攏，即ΔPSG在有堵管的情況下隨主泵惰轉(zhuǎn)流量下降，壓降下降速率大于無堵管的情況。

圖3 蒸汽發(fā)生器一次側(cè)局部壓降ΔPSG與流量關(guān)系Fig.3 Local pressure drop on the primary side of the steam generator ΔPSG versus flow rate

4 結(jié)論

主泵惰轉(zhuǎn)流量試驗在堆芯裝料后初始啟動試驗期間執(zhí)行合格后，若反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)(主要是堆芯結(jié)構(gòu))沒有變化，后續(xù)可以不執(zhí)行該試驗。

蒸汽發(fā)生器堵管是影響主泵惰轉(zhuǎn)流量的主要因素，在堵管數(shù)量達(dá)7%的情況下，建議重新執(zhí)行主泵惰轉(zhuǎn)流量試驗。