曹鐘引，陳 偉

(海南核電有限公司，海南 昌江 572500)

0 引言

“華龍一號(hào)”是我國(guó)自主研發(fā)設(shè)計(jì)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的三代核電技術(shù)，2015年首堆示范工程在福建福清核電5號(hào)機(jī)組落地建設(shè)?！叭A龍一號(hào)”采用了目前最新的安全和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，是國(guó)家“一帶一路”走出去的名片。

“華龍一號(hào)”反應(yīng)堆廠房?jī)?nèi)層安全殼采用了后張拉預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，內(nèi)襯6 mm厚鋼板，作為反應(yīng)堆防止輻射物污染環(huán)境的第三道屏障，其預(yù)應(yīng)力采用了核電行業(yè)全新的環(huán)向+倒U形布置，單束孔道鋼絞線長(zhǎng)度接近200 m，重量達(dá)到了10 t，工程量和施工難度超過(guò)了目前國(guó)內(nèi)二代改進(jìn)型核電機(jī)組。

1 概況

福清核電5號(hào)機(jī)組是全球首個(gè)開(kāi)工建設(shè)的國(guó)產(chǎn)三代核電“華龍一號(hào)”，其內(nèi)層安全殼預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)采用的是水平環(huán)向和倒U形兩種布置形式，其中水平127束、倒U形94束，每束55根1×7-15.7 mm-1 860 MPa-GB/T 5224低松弛鋼絞線，鋼絞線是由7根鋼絲捻制，公稱直徑為15.7 mm，參考截面積為150 mm2，抗拉強(qiáng)度不小于1 860 MPa，彈性模量為(195±10)GPa，整個(gè)預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)采用法國(guó)法西奈公司的55C15系列，鋼絞線與錨夾具之間需要進(jìn)行性能錨固試驗(yàn)，驗(yàn)證其匹配性。

按照設(shè)計(jì)院下發(fā)的技術(shù)文件要求，在對(duì)鋼束進(jìn)行正式張拉前，需要進(jìn)行摩擦力試驗(yàn)，摩擦力試驗(yàn)針對(duì)兩種布置形式分別選取3束，倒U形鋼束選取V1、V5、V9號(hào)鋼束為試驗(yàn)對(duì)象，其中V9號(hào)鋼束為備用鋼束。本文將選取倒U形鋼束V1號(hào)鋼束試驗(yàn)情況進(jìn)行分析和研究。

2 試驗(yàn)原理

試驗(yàn)需要兩臺(tái)千斤頂，兩端的千斤頂和錨固系統(tǒng)相同，分別安裝在鋼束的兩端。摩擦力試驗(yàn)采用單端張拉。通過(guò)千斤頂施加應(yīng)力的一端為“主動(dòng)端”，承受應(yīng)力的另一端稱為“被動(dòng)端”。主動(dòng)端千斤頂施加荷載，經(jīng)過(guò)各項(xiàng)摩擦損失后傳遞給被動(dòng)端，應(yīng)力通過(guò)兩臺(tái)千斤頂測(cè)得的壓力確定，考慮千斤頂和錨固件的摩擦損失修正后，將數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最終得出摩擦系數(shù)，伸長(zhǎng)值通過(guò)鋼尺測(cè)量獲得。

2.1 驗(yàn)證

2.1.1 需驗(yàn)證數(shù)據(jù)

試驗(yàn)的驗(yàn)證主要為四個(gè)方面的數(shù)據(jù)：1)實(shí)測(cè)被動(dòng)端壓力值與設(shè)計(jì)被動(dòng)端壓力值進(jìn)行比對(duì)；2)實(shí)測(cè)主動(dòng)端鋼束伸長(zhǎng)值與設(shè)計(jì)主動(dòng)端伸長(zhǎng)值進(jìn)行比對(duì)；3)實(shí)測(cè)總伸長(zhǎng)值與設(shè)計(jì)總伸長(zhǎng)值進(jìn)行比對(duì)；4)試驗(yàn)測(cè)定的摩擦系數(shù)驗(yàn)證設(shè)計(jì)所采用的摩擦系數(shù)μ。通過(guò)以上四個(gè)數(shù)據(jù)的對(duì)比檢驗(yàn)實(shí)測(cè)值是否滿足要求。

2.1.2 驗(yàn)收準(zhǔn)則

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及最終計(jì)算結(jié)果，當(dāng)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，則試驗(yàn)得出的μ和κ是可用的；否則，需要設(shè)計(jì)人員重新評(píng)估計(jì)算。

條件一：第一階段伸長(zhǎng)值 0.95Δl1<ΔlA<1.08Δl1；

條件二：第二階段伸長(zhǎng)值 0.95Δl0<(ΔlA+ΔlB)<1.08Δl0；

條件三：第一階段 0.85σb<σB<1.20σb。

式中，Δl1和ΔlA是第一階段的理論伸長(zhǎng)值和測(cè)量的伸長(zhǎng)值；Δl0和ΔlB第一階段+第二階段是總的理論伸長(zhǎng)值和第二階段測(cè)量的伸長(zhǎng)值；σb和σB是第一階段鋼束被動(dòng)端理論應(yīng)力(錨墊板起始位置)和第一階段鋼束被動(dòng)端實(shí)測(cè)應(yīng)力(錨墊板起始位置)。

2.2 重要參數(shù)的確定

試驗(yàn)驗(yàn)證的各項(xiàng)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的二次計(jì)算，主要涉及摩擦力系數(shù)以及張拉壓強(qiáng)，其中張拉壓強(qiáng)主要涉及伸長(zhǎng)值的最終確定以及摩擦系數(shù)的確定。

2.2.1 摩擦力系數(shù)計(jì)算

計(jì)算的原理公式如下：

T(s)=T0e-(μθ+κχ)

(1)

式中，T(s)——被動(dòng)端的鋼束力值；

T0——主動(dòng)端的鋼束力值；

μ——孔道與鋼束之間的摩擦因數(shù)；

κ——孔道局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)；

χ——從主動(dòng)端至被動(dòng)端的孔道長(zhǎng)度；

θ——從主動(dòng)端至被動(dòng)端的總偏斜角。

由此可以推算出摩擦因數(shù)計(jì)算公式：

(2)

其中各參數(shù)的值已由設(shè)計(jì)圖紙和設(shè)備供應(yīng)商提供，其計(jì)算原理如下：

①鋼束的總偏斜角計(jì)算θ

②鋼束的總長(zhǎng)度χ

鋼束的總長(zhǎng)度χ由各段曲線χi累加得到，即χ=∑χi(i=1，2，3，…，n)，每一段曲線χi等于其夾角θi和曲率半徑ri的乘積。

綜上，V1號(hào)鋼束相關(guān)的參數(shù)值：χ=175.358 m；θ=5.862 rad；κ=0.001 6。

2.2.2 張拉壓強(qiáng)的計(jì)算

計(jì)算的原理公式如下：

(3)

式中，F(xiàn)——規(guī)定鋼束張拉力，單位kN；

P0——千斤頂最終壓強(qiáng)(千斤頂油泵壓力表顯示)，單位bar(1 bar=0.1 MPa)；

St——張拉腔面積，St=2 006 cm2；

K——試驗(yàn)期間記錄的壓力應(yīng)考慮錨固區(qū)域的摩擦損失和千斤頂?shù)哪Σ亮p失系數(shù)。

鋼束的伸長(zhǎng)值是按假定錨板起始位置的鋼束張拉應(yīng)力為1 488 MPa進(jìn)行計(jì)算的，千斤頂張拉力應(yīng)保證錨墊板起始位置的鋼束張拉應(yīng)力為1 488 MPa，為達(dá)到所需荷載，根據(jù)錨固區(qū)域和千斤頂?shù)哪Σ翐p失修正千斤頂施加的荷載，后得出上述最終壓強(qiáng)公式。

主動(dòng)端千斤頂張拉力應(yīng)力控制值為1 488 MPa時(shí)，主動(dòng)端最終張拉力根據(jù)簡(jiǎn)單的力學(xué)公式F=nσs=55×1 488 MPa×150 mm2=12 276 kN，將結(jié)果代入張拉壓強(qiáng)計(jì)算公式：P0=12 276×100/2 006/(1-0.044)=640.13 bar≈640 bar，即油泵壓力表的最終控制值。千斤頂張拉過(guò)程油泵數(shù)顯壓力：主動(dòng)端壓力Pa；被動(dòng)端壓力Pp；警戒壓力Paw，此壓力值是為了避免鋼束過(guò)度張拉，在臨近最終壓力P0的取95%最重壓力作為警戒值，因此Paw取值0.95P0。

按照上述計(jì)算原理，考慮錨固端及千斤頂內(nèi)摩擦損失后鋼束本身的修正壓力：由于千斤頂內(nèi)部摩擦損失的存在，對(duì)于主動(dòng)端而言油泵施加給鋼束的力經(jīng)過(guò)千斤頂以后存在損失，因此鋼束的真實(shí)受力應(yīng)該減去千斤頂內(nèi)部摩擦損失；而對(duì)于被動(dòng)端，鋼束傳給被動(dòng)端壓力表的力已經(jīng)經(jīng)過(guò)千斤頂內(nèi)部的摩擦損失，因此，需要加上千斤頂內(nèi)部摩擦損失。由此最終修正后主動(dòng)端實(shí)際壓力Paa=Pa×(1-K)；修正后被動(dòng)端實(shí)際壓力Ppa=Pb×(1+K)，帶入(公式1)得：

綜上，可以計(jì)算摩擦系數(shù)，張拉伸長(zhǎng)值則根據(jù)各級(jí)加載力值直接用標(biāo)定好的鋼尺測(cè)量。

3 試驗(yàn)流程與方法

3.1 試驗(yàn)第一階段

第一步，主動(dòng)端千斤頂安裝。先使用工具將鋼束主動(dòng)端所有夾片敲入錨固塊錐形孔內(nèi)，對(duì)CC1500千斤頂回程腔加壓，使千斤頂?shù)墓ぞ邐A片張開(kāi)，以便鋼絞線可以順利進(jìn)入。然后按照千斤頂與實(shí)體錨固塊對(duì)應(yīng)的形式安裝主動(dòng)端張拉千斤頂，封閉千斤頂?shù)囊簤烘i定活塞以確保錨固夾片能充分從錐形孔脫開(kāi)，讓千斤頂承受張拉力，并在鋼絞線上做好標(biāo)記，作為后期測(cè)量伸長(zhǎng)值讀數(shù)記號(hào)。

第二步，安裝被動(dòng)端千斤頂，與主動(dòng)端要求相同。由于被動(dòng)端的受力必須完全由千斤頂內(nèi)的夾具來(lái)承載，不得傳遞至錨固塊，因此，錨固塊中的夾片應(yīng)在張拉后完全脫開(kāi)，鋼絞線的受力完全由千斤頂承擔(dān)。為達(dá)到這樣的要求，將千斤頂閉鎖活塞縮回并隔離，以便錨固塊夾片能夠由錨固塊錐形孔中脫開(kāi)，從而確保鋼束負(fù)荷完全由千斤頂承載，使液壓系統(tǒng)無(wú)法進(jìn)行閉鎖活塞的縮回操作。具體操作是：安裝被動(dòng)端千斤頂使其前端距離錨固塊100 mm左右，啟動(dòng)被動(dòng)端千斤頂壓力升至50 bar，繼續(xù)緩慢加壓至100 bar，然后慢慢地減小壓力，使活塞回收約1～2 mm，此時(shí)錨固塊中的夾片退出，千斤頂中的額摩擦力方向轉(zhuǎn)變?yōu)楸粍?dòng)方向，然后關(guān)閉張拉腔的液壓管路，并在鋼絞線上做好標(biāo)記，作為后期測(cè)量伸長(zhǎng)值讀數(shù)記號(hào)。

第三步，測(cè)出鋼絞線兩端伸長(zhǎng)值初始值。

第四步，主動(dòng)端千斤頂升壓到100 bar，同時(shí)記錄被動(dòng)端壓力值、鋼絞線拉入值以及主動(dòng)端伸長(zhǎng)值，此后按照每級(jí)50 bar增加壓力值至警戒壓力(Paw)和最終壓力(P0=640 bar)，同時(shí)記錄被動(dòng)端壓力值、伸長(zhǎng)值以及主動(dòng)端伸長(zhǎng)值。

3.2 試驗(yàn)第二階段

第一步，被動(dòng)端回頂錨固塊夾片固定鋼絞線，同時(shí)卸載被動(dòng)端千斤頂壓力，將主動(dòng)端千斤頂張拉到640 bar，同時(shí)也將錨固塊夾片鎖緊后泄壓。記錄兩端鋼絞線伸長(zhǎng)值，特別注意測(cè)量主動(dòng)端泄壓后的鋼絞線回縮值。

第二步，打開(kāi)被動(dòng)端千斤頂張拉腔油路，被動(dòng)端張拉到640 bar，并記錄伸長(zhǎng)值。注意記錄被動(dòng)端泄壓后錨具回縮值。

3.3 試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理階段

繪制被動(dòng)端壓力與主動(dòng)端應(yīng)力曲線，繪制第一階段主動(dòng)端伸長(zhǎng)與主動(dòng)端應(yīng)力曲線。繪制第二階段被動(dòng)端應(yīng)力與伸長(zhǎng)的應(yīng)力曲線。

試驗(yàn)示意圖如圖1所示。

圖1 張拉端與倒U形鋼束張拉示意圖Fig.1 Schematic diagram of tensioning end and inverted U-shapedtendons

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與曲線分析

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

主動(dòng)端設(shè)為A端，兩根鋼絞線標(biāo)記1、2，被動(dòng)端設(shè)為B端，兩根鋼絞線標(biāo)記3、4。油缸伸長(zhǎng)僅作為參考使用。

1)主動(dòng)端試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

表1 主動(dòng)端數(shù)據(jù)Table 1 Data of tension end

2)被動(dòng)端試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集原理與主動(dòng)端一致。需要注意實(shí)際壓力為考慮了錨固端及千斤頂內(nèi)摩擦損失后的修正應(yīng)力。被動(dòng)端B端序號(hào)1對(duì)應(yīng)主動(dòng)端A端序號(hào)1，為主動(dòng)端千斤頂100 bar時(shí)的AB端應(yīng)力及伸長(zhǎng)，以此類推到序號(hào)12，對(duì)應(yīng)主動(dòng)端612 bar/640 bar時(shí)被動(dòng)端的應(yīng)力及伸長(zhǎng)。

3)錨具夾片回縮值

千斤頂達(dá)到最大張拉力值后到卸載，根據(jù)設(shè)備參數(shù)，千斤頂在80%最終拉力機(jī)千斤頂缸體打開(kāi)的情況下的縮進(jìn)修正值L=6 mm，張拉到640 bar/1 488 MPa，泄壓千斤頂，主動(dòng)端與被動(dòng)端鋼絞線分別回縮10 mm、11 mm。分別減去L，即從0～640 bar，錨具分別回縮了10-6=4 mm和11-6=5 mm，這個(gè)數(shù)值在伸長(zhǎng)值計(jì)算中需要考慮。

4)摩擦因數(shù)計(jì)算

第一階段末，主動(dòng)端A端千斤頂拉力為612 bar/640 bar時(shí)，被動(dòng)端B端千斤頂拉力163.1 bar/157 bar。此時(shí)摩擦力系數(shù)按照(公式1、2)計(jì)算，結(jié)果為：χ=175.358 m，θ=5.862 rad，κ=0.001 6，計(jì)算摩擦因數(shù)結(jié)果μ=0.178。

4.2 數(shù)據(jù)分析與計(jì)算

通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的線性回歸函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析，相關(guān)的函數(shù)由Excel軟件自帶，將正式試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入可得相應(yīng)的回歸函數(shù)和圖表，此方式可以顯示出實(shí)際與理論的偏差情況，更加直觀?；貧w方程中的x為主動(dòng)端的值、y為被動(dòng)端的值。

第一階段曲線，主動(dòng)端應(yīng)力與被動(dòng)端應(yīng)力，主動(dòng)端應(yīng)力與主動(dòng)端伸長(zhǎng)曲線，其線性回歸情況見(jiàn)圖2。

圖中R2為回歸系數(shù)，表示擬合程度，越接近1，說(shuō)明擬合程度越高。橙色虛線為主動(dòng)端應(yīng)力與被動(dòng)端應(yīng)力的線性回歸線，是一條直線，R2=0.983 8，當(dāng)主動(dòng)端應(yīng)力為1 488 MPa/壓力表顯示640 bar。藍(lán)色虛線為主動(dòng)端應(yīng)力與伸長(zhǎng)值的線性回歸線，用被動(dòng)端大于100 bar的點(diǎn)建立一元線性方程，y=0.975 5x-73.106，R2=0.998 7。當(dāng)x=0時(shí)，y=0，所以伸長(zhǎng)值與主動(dòng)端壓力公式修正為：y=0.975 5x。143.4 bar/表顯示150 bar到612 bar/表顯示640 bar實(shí)測(cè)值：450.5 mm，0～143.4 bar/表顯示150 bar回歸值：140 mm，總長(zhǎng)590.5 mm。

第二階段曲線，被動(dòng)端的伸長(zhǎng)值隨被動(dòng)端張拉的回歸情況。

圖中R2為回歸系數(shù)，表示擬合程度，越接近1，說(shuō)明擬合程度越高。圖3中橙色虛線為伸長(zhǎng)值的二元回歸線，y=0.000 03x2+0.949 1x-181.34。R2=0.995 3。當(dāng)x=163.1時(shí)，y=0，則有被動(dòng)端壓力與伸長(zhǎng)公式修正為：y=0.000 03x2+0.949 1x-155.62。實(shí)際測(cè)量從191.4 bar/壓力表顯示200 bar。即200 bar開(kāi)始到639 bar，伸長(zhǎng)392 mm。第一階段被動(dòng)端已經(jīng)張拉163.1 bar/表顯示157 bar；從163.1 bar/表顯示157 bar到191.4 bar/壓力表顯示200 bar之間伸長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)回歸后的伸長(zhǎng)值27.14 mm，第二階段被動(dòng)端伸長(zhǎng)值，即419.14 mm。

圖3 被動(dòng)端伸長(zhǎng)Fig.3 Elongation value of tensioned end

通過(guò)圖表可以很清晰看到實(shí)際值與理論值之間的擬合情況，為數(shù)據(jù)的分析提供了可視化的參考。

4.3 理論伸長(zhǎng)值計(jì)算

1)第一階段鋼束理論伸長(zhǎng)值

式中，a1為主動(dòng)端錨墊板起始位置與被動(dòng)端錨墊板起始位置之間的鋼束理論伸長(zhǎng)值，由設(shè)計(jì)給定，取值736.4 mm；ac1為第一階段時(shí)千斤頂內(nèi)鋼束伸長(zhǎng)值；σa為鋼束主動(dòng)端應(yīng)力，取值1 488 MPa；σb為第一階段鋼束被動(dòng)端理論應(yīng)力(錨墊板起始位置)由設(shè)計(jì)直接給出，取值391.3 MPa；lj為工具錨端部到錨墊板起始位置的鋼束長(zhǎng)度，設(shè)備給定此處為675 mm；E為鋼絞線彈性模量，取值195 000 MPa。

所以最終第一階段理論伸長(zhǎng)值Δl1=742.91 mm。

2)第二階段鋼束理論伸長(zhǎng)值

a2為主動(dòng)端錨墊板起始位置與被動(dòng)端錨墊板起始位置之間的鋼束理論伸長(zhǎng)值(第二階段)，由設(shè)計(jì)給定，取值317.1 mm；ac2為第二階段時(shí)千斤頂內(nèi)鋼束伸長(zhǎng)值：σa為鋼束主動(dòng)端應(yīng)力，取值1 488 MPa；σb第一階段鋼束被動(dòng)端理論應(yīng)力(錨墊板起始位置)，取值391.3 MPa。

所以最終第二階段被動(dòng)端理論伸長(zhǎng)值Δl2=320.90 mm。

3)鋼束的總伸長(zhǎng)值

根據(jù)前文公式可得鋼束的總伸長(zhǎng)值：Δl0=Δl1+Δl2=742.91+320.90=1 063.8 mm。

5 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 Comparison of test data

結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照三個(gè)驗(yàn)證條件進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行驗(yàn)證條件一的數(shù)據(jù)對(duì)比時(shí)發(fā)生如下情況：第一階段伸長(zhǎng)值 0.95Δl1<ΔlA<1.08Δl1，結(jié)果顯示ΔlA=520 mm，0.95Δl1=705.76 mm，因此實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比理論值小。試驗(yàn)后經(jīng)過(guò)分析原因主要有兩點(diǎn)：一是由于選取V1鋼束孔道中間有較多的大拱度和大錘度，實(shí)際伸長(zhǎng)值會(huì)受到影響；二是孔道的摩擦因數(shù)偏大。為了驗(yàn)證這兩個(gè)原因分析的真實(shí)性，后續(xù)針對(duì)倒U形鋼束又進(jìn)行了三束不同位置的鋼束試驗(yàn)，但結(jié)果均出現(xiàn)驗(yàn)證條件一無(wú)法滿足的情況，設(shè)計(jì)人員針對(duì)該情況批復(fù)了正式工程，但同時(shí)需要繼續(xù)采集數(shù)據(jù)，正式工程的數(shù)據(jù)進(jìn)一步佐證了原因分析二，因此在后續(xù)機(jī)組中設(shè)計(jì)人員對(duì)計(jì)算的摩擦力系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。

6 結(jié)束語(yǔ)

“華龍一號(hào)”首堆機(jī)組的預(yù)應(yīng)力工程通過(guò)應(yīng)力和應(yīng)變雙重控制，反饋到工程實(shí)體上就是伸長(zhǎng)值和張拉力，而最終將兩者統(tǒng)一到一起的便是摩擦因數(shù)，因此摩擦力試驗(yàn)對(duì)預(yù)應(yīng)力后續(xù)正式施工有著非常重要的指導(dǎo)作用，直接關(guān)系到張拉過(guò)程控制，預(yù)應(yīng)力施工壽命，間接關(guān)系到核電廠安全屏障的完整性和耐久性。因此對(duì)于數(shù)據(jù)的采集和研究也顯得非常謹(jǐn)慎，設(shè)計(jì)單位也根據(jù)本次試驗(yàn)的結(jié)果，全程評(píng)估和采集了整個(gè)機(jī)組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，調(diào)整后的數(shù)據(jù)在后續(xù)機(jī)組建設(shè)中被證明是適用的，這也證明了本次摩擦力試驗(yàn)是成功的。本次試驗(yàn)為國(guó)產(chǎn)三代核電機(jī)組建設(shè)中預(yù)應(yīng)力工程提供了非常寶貴的技術(shù)參考資料，也給設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了寶貴的一線施工數(shù)據(jù)。