錢雷芳

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！痹诮虒W(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)。課堂教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)起來。

三角形內(nèi)角的和是180°，這個(gè)結(jié)論很多學(xué)生都知道，但怎么來的呢？學(xué)生會(huì)推導(dǎo)嗎？這就是目前教學(xué)中常常碰到的問題：學(xué)生熟悉但不一定會(huì)。究其原因，學(xué)生，平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時(shí)候僅僅依靠“聽”，浮光掠影，常靠“刷題”學(xué)數(shù)學(xué)；老師，又因?yàn)檎n時(shí)問題，常常舍不得用課堂時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，一來二去，學(xué)生怎么會(huì)沉下心來研究數(shù)學(xué)呢？教學(xué)功利的行為，失去了數(shù)學(xué)的本真，失去了數(shù)學(xué)的魅力。因此，倡導(dǎo)課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)起來“做”數(shù)學(xué)。

譬如：探究三角形的內(nèi)角和，課前老師可以布置學(xué)生探究：求三角形內(nèi)角和的方法，寫出自己的嘗試經(jīng)歷。課堂上讓學(xué)生先回憶已有的知識(shí)，在自己的學(xué)習(xí)小組中討論，形成探究方案，在班級(jí)中交流自己的學(xué)習(xí)成果與心得。

一．細(xì)心耕耘，讓課堂流淌生命的靈性

（1） 度量法：運(yùn)用量角器度量

如圖1，∠A=41°，∠B=66°，∠C=73°，∠A+∠B+∠C =41°+66°+73°=180°，因此三角形的內(nèi)角和等于180°，

（2） 剪拼法：把三角形的三個(gè)角剪下來拼

如圖1，用剪刀把∠A、∠B、∠C剪下來，剛好拼成一個(gè)平角（如圖2），所以∠A+∠B+∠C =180°，因此三角形的內(nèi)角和等于180°

（3） 平移法：

① 如圖3，過點(diǎn)C作MN//AB，則∠A=∠1

∵M(jìn)N//AB

∴∠MCB+∠B=180°

∴∠1+∠ACB+∠B=180°

∴∠A+∠ACB+∠B=180°

因此三角形的內(nèi)角和等于180°

② 如圖4，延長(zhǎng)AB，過點(diǎn)B作BN//AC

∴∠A=∠1，∠C=∠2

∵∠1+∠2+∠ABC=180°

∴∠A+∠C+∠ABC=180°

因此三角形的內(nèi)角和等于180°

③ 如圖5，在AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OM//AC，ON//BC，則∠1=∠B，

∠2=∠A，∠3=∠C，∠3=∠4

∴∠C=∠4

∵∠1+∠2+∠4=180°

∴∠A+∠B+∠C =180°

因此三角形的內(nèi)角和等于180°

（4） 折疊法

取AC、BC的中點(diǎn)M、N，以MN為折痕，把∠C折疊，再把∠A沿著ME，∠B沿著NF折疊，點(diǎn)C、A、B恰好落在AB上的同一點(diǎn)O處.

∵由折疊知：∠1=∠C，∠2=∠A，∠3=∠B

而∠1+∠2+∠3=180°

∴∠A+∠B+∠C =180°

因此三角形的內(nèi)角和等于180°

蘇科版教材7.5只介紹了剪拼法和平移法①，但通過課堂實(shí)驗(yàn)探討，學(xué)生又有多種發(fā)現(xiàn)。既彌補(bǔ)了教材的不足，又開發(fā)了學(xué)生的靈性。

二、善于總結(jié)，讓學(xué)生能力有質(zhì)的升華

很多學(xué)生，課上聽聽心動(dòng)，但實(shí)際上浮光掠影，沒有達(dá)到真正領(lǐng)悟。因此教學(xué)上也要根據(jù)學(xué)生層次不同情況，適當(dāng)安排時(shí)間，進(jìn)行總結(jié)反思。譬如，學(xué)生分析完成本題實(shí)驗(yàn)討論后，出示《數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)表》：

1. 對(duì)活動(dòng)中提出的“求三角形內(nèi)角和”的問題，你是如何解決的？

2.你提出的設(shè)計(jì)方案？你在設(shè)計(jì)方案中運(yùn)用了哪些知識(shí)？

3.在與同學(xué)交流中，你認(rèn)為比較好的設(shè)計(jì)方案有哪些？舉例說明.

4.經(jīng)歷了問題的探究，你對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么感受和收獲？

每個(gè)活動(dòng)小組，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組員先自評(píng)，再組織小組討論，每個(gè)小組再推薦優(yōu)秀成員進(jìn)行課堂交流。最后由學(xué)生和教師對(duì)每個(gè)小組進(jìn)行考核。

通過實(shí)驗(yàn)探究后的思考，不僅讓學(xué)生鞏固了這一知識(shí)，而且給學(xué)生今后研究問題提供了示范，提升了問題探究的能力。

三、實(shí)踐活動(dòng)課的反思

這節(jié)課的一個(gè)突出特點(diǎn)：學(xué)生的學(xué)習(xí)方式變了，他們不再象過去一樣聽教師講“現(xiàn)成”的幾何，而是通過活動(dòng)自己獲取知識(shí)?！皢栴}情景－數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)－課堂交流”代替了過去的“聽講－筆記－練習(xí)”。首先，學(xué)生從“聽”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，改變成在教師的指導(dǎo)下動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)。過去被動(dòng)地接收現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)，而現(xiàn)在像“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)探索知識(shí)。實(shí)踐表明，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的印象比過去死記硬背要深刻得多。同時(shí)由于學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、表述等活動(dòng)，他們不僅形成對(duì)數(shù)學(xué)新的理解，而且學(xué)習(xí)能力得到了提高。

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概念理解與問題求解，哪一樣也離不開學(xué)生的主動(dòng)參與。常常有老師批閱課后學(xué)生的作業(yè)，嘆息自己一堂課上講的清清楚楚，但作業(yè)一塌糊涂。其實(shí)就是傳統(tǒng)教學(xué)在講授時(shí)一個(gè)難以克服的困難是缺乏學(xué)生足夠的活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)，教師往往用自己的演講代替了學(xué)生自身的“建構(gòu)”過程，老師主宰了課堂的結(jié)果。

通過這節(jié)課讓學(xué)生充分動(dòng)手動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的精神面貌變了，自我意識(shí)加強(qiáng)了。平時(shí)的學(xué)習(xí)中，很少有學(xué)生對(duì)一個(gè)問題進(jìn)行多角度的研究，常常為作業(yè)而作業(yè)。很多時(shí)候，多數(shù)學(xué)生碰到數(shù)學(xué)困難，知難而退。本課中，學(xué)生在展示自己的探究結(jié)果的同時(shí)，也在積極聆聽他人的研究成果。這一過程中，學(xué)生也在進(jìn)行自我思維的碰撞，也在改變自己的學(xué)習(xí)方式和方法。

學(xué)生的潛能是很大的，可塑性也很強(qiáng)，關(guān)鍵在于老師的引領(lǐng)。學(xué)生求知的興趣一旦被調(diào)動(dòng)起來，他們就會(huì)積極參與，努力探索，樂此不疲。通過本課中“動(dòng)起來”做數(shù)學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的興趣，點(diǎn)燃了學(xué)生求知的熱情，讓本節(jié)數(shù)學(xué)課更精彩。