張詩淋

(沈陽職業(yè)技術學院，沈陽 110045)

0 引言

啤酒灌裝設備集成化程度非常高，諸多工藝可在同一臺設備中快速完成。作為啤酒灌裝機的關鍵部件，貯液缸內液位是一個十分重要的參數(shù)，其控制精度直接決定啤酒灌裝機的整體效率[1,2]。貯液缸內液位的高精度控制可有效避免啤酒量過多、過少、滿溢、不足等情況發(fā)生。一旦出現(xiàn)上述問題，不僅會造成原料浪費甚至可能導致設備損壞，而且還會提高企業(yè)生產成本、維修成本等，因此設計一種貯液缸液位控制方法是很有必要的。一般情況下，啤酒貯液缸內部既有液態(tài)啤酒又有一定量氣體，二者壓力基本一致。貯液缸內液位輕微變化就會對整個灌裝過程造成比較大的影響，考慮到諸多干擾因素，啤酒貯液缸內液位控制存在非線性、對干擾等特點[3～5]。當前，啤酒貯液缸內液位控制大多采用傳統(tǒng)PID控制，但是僅僅采用PID控制很難解決大延時、大慣性等問題。普通反饋控制和簡單的PID控制滯后問題嚴重，大大降低了整個控制系統(tǒng)品質。為解決此類問題，很多學者進行了眾多研究，例如：采用Smith補償算法，該算法需要事先明確被控對象參數(shù)模型，給實際應用帶來了諸多不便；采用神經網絡等智能控制算法，但是這些算法需要大量訓練樣本或者過分依賴專家經驗，實用性并不高[6～9]。

綜合考慮，為解決啤酒貯液缸內液位控制問題，文中以PID控制為基礎，采用人工搜索優(yōu)化算法在線調整PID控制器參數(shù)進而提高系統(tǒng)控制精度；基于PLC搭建控制系統(tǒng)，通過實驗驗證所述方法的可行性和有效性。

1 數(shù)學模型

啤酒灌裝工藝已經比較成熟，具體流程如圖1所示。

圖1 啤酒灌裝工藝流程

從圖1可以看出：啤酒灌裝過程可分為7個步驟，即：預抽真空、二氧化碳噴沖、二次抽真空、二氧化碳背壓、灌裝、關閥與卸壓等。具體流程可描述為：啤酒瓶經洗瓶機清潔、消毒后，會被送到灌裝機中；在托瓶氣缸的作用下，啤酒瓶被抬升并緊緊地貼在灌裝機下料口，這樣就會形成一個密閉環(huán)境；此時，對啤酒瓶進行抽真空處理，然后將貯液缸內背壓二氧化碳沖入瓶中；啤酒瓶內壓力會持續(xù)升高，當其與貯液缸內氣體壓力相同時，下料閥打開，進行啤酒灌裝；隨著啤酒瓶內液體增多，二氧化碳氣體會被壓入貯液缸內，當啤酒瓶內液位達到一定高度時，就可以停止下料。最后，關閉下料閥和氣閥并排除啤酒瓶內部多余氣體，至此啤酒灌裝完成。

如上所述，啤酒灌裝機貯液缸內液位的流動性比較復雜，很難確定其準確的數(shù)學模型。為便于分析，可用簡化結構表示，如圖2所示。其中Q1為啤酒流入量；Q2為啤酒流出量；V1表示進液閥門；V2表示出液閥門；H表示貯液缸內啤酒液位。隨著貯液缸內啤酒液位升高，缸內壓力會變大，導致啤酒液流出速度變大，即：Q2增加。

圖2 啤酒灌裝過程簡化模型

根據(jù)質量守恒定律以及物料平衡定律定律可以得到：

式(1)中，A表示貯液缸底面積。式(1)增量表達式可描述為：

在實際生產過程中，貯液缸液位H和流量之間為非線性關系。為便于處理，需對其進行線性化處理，即認為ΔQ2和ΔH之間成正比，ΔQ2和電液閥V2阻力之間成反比，可描述為：

綜合式(1)～式(3)可得：

若對上式進行拉普拉斯變換，則有：

式(5)中，K=R2，T=R2A。

正常情況下，啤酒液流動和貯液缸內液位變化之間存在一定滯后性，可定義延遲時間為τ，因此貯液缸內液位控制系統(tǒng)可近似為一節(jié)慣性遲滯系統(tǒng)，那么傳遞函數(shù)可調整為：

2 液位控制器設計

2.1 PID控制

目前，啤酒灌裝機貯液缸液位控制大多選用PID控制，在實際應用中，可根據(jù)被控對象的單位階躍響應輸出數(shù)據(jù)利用經驗法來確定PID控制器的比例、積分、微分等3個系數(shù)。一旦確定，PID控制器并不會根據(jù)實際情況自適應調整自身參數(shù)，其結構如圖3所示。

圖3 PID控制器結構

PID控制規(guī)律的數(shù)學表達式可描述為：

式(7)中，Kp表示比例系數(shù)；Ti表示積分時間；Td表示微分時間?？紤]到實際控制過程中，采樣得到的數(shù)據(jù)都是離散的，因此需要將式(7)離散化，即：

式(8)中k表示采樣序號；e(k)表示第k次采樣液位偏差；e(k-1)表示第k-1次采樣液位偏差；u(k)表示第k次控制輸出；Ki表示積分系數(shù)；Kd表示微分系數(shù)。

由式(8)可以看出，通過調節(jié)Kp、Ki、Kd可以改變控制輸出u(k)，最終使控制系統(tǒng)滿足相關工藝要求。綜上所述，控制系統(tǒng)能否滿足相關要求，關鍵在于參數(shù)Kp、Ki、Kd的選擇。

2.2 基于SOA的PID參數(shù)優(yōu)化

人群搜索優(yōu)化算法（SOA）作為一種新型群體智能算法，最近在控制領域的應用比較廣泛，因此文中選擇該算法來實現(xiàn)PID控制器參數(shù)優(yōu)化。以傳統(tǒng)直接搜索算法為基礎，將搜索隊伍作為種群，以各搜索者位置作為候選解。通過模仿人類搜索過程中對方向、位置的推理判斷來實現(xiàn)問題最優(yōu)解求解，整體來說，SOA算法具有收斂速度快、穩(wěn)定性高等特點[10～14]。

人群搜索優(yōu)化算法可描述為：

假設搜索空間維度為D，該空間共有S個搜尋個體，那么個體i實際位置可表示為：

考慮到PID控制器存在3個控制參數(shù)，所以人群搜索優(yōu)化算法的空間維度設定為3。

適應度函數(shù)可使算法根據(jù)控制目標要求不斷進化。為使控制系統(tǒng)具有比較良好的動態(tài)特性，可采用液位誤差絕對值的時間積分最小作為目標函數(shù)。為避免控制量過大，可在目標函數(shù)中加入平方項，即：

式(10)中ζ1、ζ2、ζ3都是權值系數(shù)而且滿足ζ3＞＞ζ1。另外，為減小系統(tǒng)超調量，可采用懲罰控制，通過仿真和具體實驗，權值系數(shù)ζ1、ζ2、ζ3可分別選取0.999、0.001、100。

人群搜索優(yōu)化算法可利用模糊系統(tǒng)的逼近能力來模擬人類智能搜索行為，進而確定目標函數(shù)和搜索步長之間的關系，那么搜索步長可表示為：

式(11)中αij表示j維搜索空間的搜索步長；δij表示高斯隸屬度函數(shù)參數(shù)；uij表示j維搜索空間目標函數(shù)值i的隸屬度。

人類搜索行為主要包括利他行為、利己行為、預動行為等，通過對人類搜索行為的分析、推理可以確定具體搜索方向，即：

式(12)中di,pro表示第i個搜索個體的預動方向；di,ego表示第i個搜索個體的利己方向；di,alt表示第i個搜索個體的利他方向；ω表示慣性權值，隨著迭代次數(shù)不斷增加，ω數(shù)值可從0.9線性遞減至0.1；φ1、φ2為常數(shù)，大小介于0～1之間。

基于人群搜索算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化過程可描述為：

第一步：搜索者位置初始化，同時系統(tǒng)隨機生成初始位置矩陣；

第二步：計算搜索者的適應度。

第三步：比較搜索者當前位置和歷史最佳位置，選擇并保存搜索者最佳位置同時更新搜索者位置；

第四步：比較搜索者最優(yōu)位置和人群歷史最優(yōu)位置，如果當前搜索者位置更好則替換、更新種群歷史最優(yōu)位置；

第五步：判斷是否達到迭代次數(shù)或滿足結束條件，如果不滿足，則返回第二步；如果滿足，則結束循環(huán)。基于SOA-PID算法的啤酒灌裝貯液缸液位控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 啤酒灌裝貯液缸液位控制系統(tǒng)

3 實驗研究

3.1 系統(tǒng)搭建

為驗證所述控制方法的可行性和有效性，文中進行了相關實驗研究。實驗系統(tǒng)以PC機作為上位機，集成SOA優(yōu)化算法和PID控制方法；同時上位機可實時監(jiān)控灌裝機實際工作情況。PLC為核心控制器，PLC可采集啤酒灌裝機貯液缸內液位，然后將其傳送給PC機，PC機利用集成算法得到相關控制量并發(fā)送給PLC；PLC根據(jù)控制量調節(jié)進水閥門和出水閥門開度，進而實現(xiàn)貯液缸內液位自動控制[15,16]。

控制系統(tǒng)主控制器型號為S7-200PLC，其硬件接線如圖5所示，I/O口分配情況如表1所示。

圖5 PLC硬件接線圖

表1 I/O地址分配t

3.2 實驗結果

實驗條件設定如下：罐裝液體為青島純生啤酒原液；灌裝體積為500mL試驗條件如下：灌裝液體為礦泉水；灌裝標準體積為500mL；灌裝車間環(huán)境溫度為18℃～24℃；灌裝速度設定為80瓶/min。作為對比，可選用文中所述方法和傳統(tǒng)PID控制方法分別進行實驗。

實驗過程中，設備正常運行10min后開始檢測，將灌裝標準體積和實際檢測結果進行比較，進而確定灌裝精度。從實驗結果中隨機挑選20組數(shù)據(jù)，實驗結果如表2所示。

表2 實驗結果

從實驗結果可以看出：采用傳統(tǒng)PID控制，灌裝體積偏差絕對值的最大值為5mL，平均值為2.44mL，灌裝體積偏差較大、波動幅度也比較大；采用文中所述方法，灌裝體積偏差絕對值的最大值為1mL，平均值為0.36mL，灌裝體積偏差較小、波動幅度也比較??；與傳統(tǒng)PID控制相比，采用文中所述方法可以灌裝精度提高約5倍。實驗結果表明：采用SOA算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)可以提高啤酒灌裝精度，整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性明顯提高，能夠滿足啤酒灌裝工藝對精度的要求。

另外，在響應速度方面，采用文中所述方法并沒有明顯提高系統(tǒng)響應時間，算法執(zhí)行效率與PID控制方法基本相當。

4 結語

針對啤酒灌裝機貯液缸液位控制非線性、滯后性等問題，文中設計了一種SOA-PID液位控制方法。利用人工搜索優(yōu)化在線調整、優(yōu)化PID控制器參數(shù)，進而提高啤酒灌裝精度。實驗結果表明：在確保算法執(zhí)行效率的前提下，所述啤酒灌裝貯液缸液位控制方法可以明顯提高啤酒灌裝精度，能夠滿足相關工藝要求?？紤]到影響啤酒灌裝精度的因素比較多，下一步可從干擾因素分析入手進一步提高啤酒灌裝精度。