楊恒虎，劉柏圻，廖靜，王偉波

(1.重慶川儀調(diào)節(jié)閥有限公司，重慶 401121；2.重慶川儀自動化股份有限公司技術(shù)中心調(diào)節(jié)閥研究所，重慶 400707)

0 前言

現(xiàn)代自動化工藝系統(tǒng)中，閥門起流體控制的作用，是管路系統(tǒng)中不可或缺的控制裝置[1]。球閥是集結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟效益高、密封嚴密可靠、開關(guān)方便等優(yōu)點于一身的閥門[2-3]，其銷量占據(jù)各類閥門總銷量的50%以上。而球閥中應用最廣的是O形球閥，只起開關(guān)作用。為優(yōu)化球閥的控制性能，眾多學者開發(fā)了V形窗口球閥，并運用仿真技術(shù)對其性能進行研究。張皓男等[4]、吳相和唐鈴鳳[5]運用數(shù)值仿真技術(shù)對DN50 V形球閥內(nèi)部流場及流量控制特性進行研究，并根據(jù)仿真結(jié)果，優(yōu)化了閥門性能。焦喜娟[6]對DN50 V形窗口球閥的流通面積進行理論分析，并用有限元軟件研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對空化的影響；毛偉[7]也運用仿真手段對V形球閥的空化特性進行了深入研究。石柯[8]、馬傳京[9]采用數(shù)值仿真方法與實驗研究方法，分析球閥穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)工況下閥門開度及閥芯開啟速度對內(nèi)部流動特性的影響，結(jié)果表明利用CFD軟件可以預測球閥啟閉過程瞬態(tài)及動態(tài)特性。目前，有限元仿真結(jié)果與流量試驗結(jié)果誤差較小[10]，使得仿真技術(shù)成為閥門行業(yè)研究的主要手段。為拓展球閥的應用工況，本文作者提出一種矩形窗口球閥，分析其結(jié)構(gòu)特點，并采用有限元仿真技術(shù)對口徑為DN50矩形窗口球閥的流場控制性能與流量控制性能進行研究，為工業(yè)自動化控制設(shè)備的研究與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

1 矩形窗口球閥

1.1 矩形窗口球閥結(jié)構(gòu)

矩形窗口球閥與O形窗口球閥整體結(jié)構(gòu)基本相同，但球芯窗口的開口形式為矩形，其整機結(jié)構(gòu)示意見圖1。球芯窗口形狀見圖2，其流道上下面為平行平面，左右兩側(cè)為對應口徑的圓弧流道面，因其開口形狀近似為矩形，稱為矩形窗口球閥；圖中球芯窗口寬度D為25 mm。

圖2 球閥窗口形狀Fig.2 Opening shape of ball valve

1.2 矩形窗口球閥流量控制原理

矩形窗口球閥為旋轉(zhuǎn)類閥門，通過球芯旋轉(zhuǎn)，控制閥座圓形流道與球芯上的矩形流道相交形成的流通面積大小，實現(xiàn)閥門流量控制。圖3展示了矩形窗口球閥在開度30%～100%時，球芯窗口與閥座流道相交形成的流通面積，即圖中陰影部分。因球閥結(jié)構(gòu)密封的需要，閥座流道通徑大于球芯流道通徑，致使球閥開啟過程中存在較大死區(qū)。DN50球閥的有效開啟開度為30%～100%，因此后續(xù)仿真分析開度也為30%～100%。

圖3 流通面積示意Fig.3 Flow area

2 流量控制理論

流量控制性能是指閥門流量與相對開度的變化關(guān)系，而閥門的流量系數(shù)表征著閥門流通能力，其值只與閥門自身結(jié)構(gòu)有關(guān)，與介質(zhì)等其他參數(shù)無關(guān)，因此，閥門的流量控制性能也常用流量系數(shù)與相對開度的變化關(guān)系來表征。目前調(diào)節(jié)閥常用的控制性能為線性與等百分比特性。線性特性是指調(diào)節(jié)閥單位開度變化下的流量系數(shù)變化量相等，可由式(1)計算。等百分比特性是指調(diào)節(jié)閥單位開度下的流量系數(shù)的變化量與此開度流量系數(shù)的比值相等，可由式(2)計算。

(1)

(2)

式中：Lm為開啟行程；Lmax為最大行程；Cm為行程Lm時的流量系數(shù)；Cmax為行程Lmax時的流量系數(shù)；R為流量變化率，通常取50。

根據(jù)相關(guān)文獻研究結(jié)果，閥門流量系數(shù)可通過兩種方式計算得到：流通面積計算流量系數(shù)與流量試驗計算流量系數(shù)。文獻[11]中得到閥門流量系數(shù)Kv與流通面積的關(guān)系式(3)，而國際通用流量系數(shù)為Cv值，其與Kv值關(guān)系為式(4)，聯(lián)立式(3)(4)可得閥門流量系數(shù)與流通面積的關(guān)系：

(3)

Cv=1.156Kv

(4)

(5)

式中：A1為管道流通面積，m2；A2為節(jié)流處流通面積，m2；Kv為5～40 ℃的水在105Pa壓差下，每小時流過調(diào)節(jié)閥的立方米數(shù)，m3/h；Cv為15.56 ℃的水在6.894 8 Pa壓差下，每分鐘流過調(diào)節(jié)閥的體積流量。

式(5)揭示了閥門流通能力與流通面積的基本關(guān)系，即流通能力隨流通面積的增加而增大，但相應公式的理論推導建立在節(jié)流處流線平直的簡單節(jié)流孔且節(jié)流過程中無能量損失，不能真實反映閥門的流量系數(shù)。

文獻[12]規(guī)定了閥門試驗條件下的流量系數(shù)的計算公式，公式中的各參數(shù)值通過流量試驗得到。因此，試驗條件下計算得到的流量系數(shù)更準確。

(6)

式中：Q為體積流量，m3/h；ρ1/ρ0為相對密度，當介質(zhì)為15 ℃的水時，值為1；Δp為上、下游取壓口的壓力差，kPa；N1為數(shù)字常數(shù)0.086 5。

3 矩形窗口球閥流場控制分析

3.1 計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分與邊界設(shè)置

為獲取矩形窗口球閥內(nèi)部流場控制的詳細情況，運用有限元仿真軟件對閥門不同開度下的介質(zhì)流動狀態(tài)進行模擬。限于篇幅，此處僅選取口徑為DN50、窗口寬度為25 mm的矩形窗口球閥，開度在30%、60%、100%時的流場分布分析。依據(jù)文獻[13]所述，三維建模時取管道長度為2D，閥后管道長度為6D(D為管道直徑)。參閱文獻[1,14]中的仿真模型，為節(jié)約計算資源，提高計算效率，結(jié)合矩形球閥結(jié)構(gòu)對稱的特點，采用一半模型進行模擬分析，流體域模型如圖4所示。對流體域模型采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方法進行網(wǎng)格劃分[15]，即閥前后管道劃分為六面體網(wǎng)格，閥體區(qū)域劃分四面網(wǎng)格，網(wǎng)格交界面處節(jié)點對齊，總網(wǎng)格數(shù)量50萬左右。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖4 開度100%流體三維模型Fig.4 Three-dimensional fluid model of valve opening at 100%

圖5 開度100%網(wǎng)格模型Fig.5 Mesh model of valve opening at 100%

因閥門流量系數(shù)與介質(zhì)參數(shù)等無關(guān)，此處為提高求解收斂速度，采用標準的k-e湍流模型，采用近壁面函數(shù)，模擬固體邊界對流體流動影響；邊界條件采用壓力進口1 MPa及壓力出口0 MPa，湍流強度為5%，水力直徑設(shè)置為0.05 m，并將介質(zhì)設(shè)置為液態(tài)水，其密度為998.2 kg/m3，動力黏度為0.001 003 Pa·s。

3.2 流體速度分布圖

圖6(a)(b)(c)分別為矩形窗口球閥在30%、60%、100%開度下，對稱面上速度分布?？芍壕匦未翱谇蜷y在開啟過程中，在球芯處形成“S”形流道；隨著開度不斷增大，“S”形流道角度逐漸變小，當開度為100%時，流道變?yōu)橹蓖?。從球芯流道形狀變化可知，隨開度的增大，球閥的流通能力逐步增強。從對稱面速度分布圖可知：3個開度的高流速區(qū)均出現(xiàn)在球芯進口處，球芯出口處也存在較高流速，但相較于進口，有所降低。3個開度的最大流速分別為32、43、63 m/s，與開度呈正相關(guān)關(guān)系。因此，矩形窗口球閥的流量隨開度的增大而增大。

圖6 對稱面速度分布

3.3 流體流線分布圖

圖7(a)(b)(c)分別為矩形窗口球閥在30%、60%、100%開度下，介質(zhì)內(nèi)部流線分布?？梢姡航橘|(zhì)在球芯窗口與前閥座流道相交形成的流通孔處匯聚，隨之與球芯流道壁面形成撞擊，最后再匯聚通過球芯窗口與后閥座流道相交形成的流通孔，流出閥門。其中，30%、60%開度下，介質(zhì)將在球芯流道內(nèi)形成渦流，極大地擾亂了介質(zhì)的流動狀態(tài)。此外，介質(zhì)在通過閥芯后，在閥后一段管道內(nèi)也形成巨大渦流，且30%開度比60%的規(guī)模更大；而開度為100%時，整個管道流線平直，已無大型渦流產(chǎn)生。渦流的產(chǎn)生極大地增加了介質(zhì)流動阻力，降低閥門流通能力。從開度30%、60%、100%的介質(zhì)流線分布可知：隨著球閥開度的增加，介質(zhì)流動狀態(tài)趨于平穩(wěn)，流通能力逐漸增強。

圖7 介質(zhì)流線分布Fig.7 Distribution map of pathline：(a)opening at 30%；(b)opening at 60%；(c)opening at 100%

經(jīng)過對比分析發(fā)現(xiàn)，圖6與圖7所示速度分布與流線分布，與文獻[8]中非簡化模型仿真所得的XY截面的速度分布圖與跡線分布圖基本保持一致，證實了在一定的誤差范圍內(nèi)采用文中簡化模型仿真的準確性。

3.4 流體壓力分布圖

圖8(a)(b)(c)分別為30%、60%、100%開度下，對稱面上各處壓力隨流動方向的壓力值分布?？梢姡翰煌_度下的閥門進出口處壓力值趨于定值，表明進出口介質(zhì)流動已達到穩(wěn)定的流動狀態(tài)，閥前后進出口管道長度合適。在閥芯處，存在明顯的壓降過程，且隨著開度的增大，壓降規(guī)律逐漸發(fā)生變化。當閥開度為30%時，在閥芯處形成明顯的兩級壓降，且球芯進口與出口處的壓降量基本相當。當閥開度為60%時，也存在比較明顯的兩級壓降，但介質(zhì)壓力在球芯進口處已經(jīng)降至0.2 MPa左右，在球芯出口處，壓力更是降至-0.2 MPa，形成負壓；介質(zhì)過球芯后，壓力逐漸升高至0 MPa；此開度下，閥芯進口處壓降量大于出口處壓降量。當開度100%時，已無明顯的兩級降壓特征，在球芯進口處壓力迅速降至-0.8 MPa，在閥芯出口壓力恢復至-0.5 MPa左右，隨著介質(zhì)流動壓力恢復至設(shè)置的0 MPa。

分析結(jié)果表明：雖然矩形窗口進出口流通面積相同，但隨著開度的增加，球芯進口處節(jié)流降壓效果要明顯強于球芯出口處的節(jié)流降壓效果，導致球閥在開啟過程中，由兩級降壓過渡到一級降壓。此外，100%開度下閥前管道介質(zhì)壓力0.6 MPa，與設(shè)置的1 MPa相差較大，而開度30%與60%時的壓力幾乎與設(shè)置的進口壓力1 MPa相同。這表明隨著開度增大，壓力能轉(zhuǎn)變動能的量在不斷增加，轉(zhuǎn)化效率逐步提高，流量逐漸增大。

圖8 對稱面壓力分布

4 矩形窗口球閥流量控制分析

4.1 矩形窗口球閥流通面積分析

研究的球閥通徑仍為DN50，此處取仿真分析的矩形窗口寬度D的范圍為5～45 mm，并且窗口寬度每增加5 mm，測試矩形窗口球閥的調(diào)節(jié)特性。因DN50球閥的有效開啟開度為30%～100%，因此，仿真分析開度取30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%。

利用二維繪圖軟件，測得不同窗口寬度下，矩形窗口球閥30%～100%開度下的流通面積，如表1所示。

表1 矩形窗口球閥流通面積Tab.1 Flow area of rectangular-opening ball valve

可知：隨著窗口寬度的增加，矩形窗口球閥100%開度的流通面積逐漸增加，但增長量逐步減小，這是由矩形窗口的兩側(cè)邊為圓弧邊決定的。對于其他開度也存在流通面積隨寬度增加而增加的普遍規(guī)律。但對于小開度30%，在窗口寬度達到35 mm后，此開度下的流通面積不再隨寬度的增加而增加，此時的流通面積由矩形窗口的圓弧邊與閥座圓形通徑相交形成，為球閥結(jié)構(gòu)所能達到的最大流通面積，窗口寬度已不能控制流通面積的大小，這也是球閥作為調(diào)節(jié)閥的局限性。

圖9展示了不同窗口寬度的矩形窗口球閥，各開度與100%開度的流通面積比值隨相對開度的變化關(guān)系?？梢?，比值與相對開度呈現(xiàn)近似直線的變化規(guī)律。這表明，對于同一窗口寬度的矩形球閥，流通面積隨開度的增加基本相等。此外，隨著窗口寬度的增加，曲線斜率逐漸增加，這是由于矩形窗口兩邊為圓弧邊所致；但整體上，各窗口寬度的球閥變化曲線基本重合，表明矩形窗口球閥的流通面積隨相對開度的變化規(guī)律基本相同。

圖9 流通面積比與開度變化曲線Fig.9 Change rules of flow area ratio with valve opening

4.2 矩形窗口球閥流量控制曲線分析

采用有限元仿真軟件，對矩形球芯窗口不同開度下的介質(zhì)流動進行模擬，讀取式(6)計算所需的壓差及流量，并計算得表2所示的矩形窗口球閥各開度的模擬Cv值。可知：Cv隨窗口寬度或相對開度的增大而增大，與流通面積的變化趨勢保持一致。當窗口寬度達到35 mm后，30%開度時的Cv值將不再隨寬度的增加而增加，這也與流通面積的變化規(guī)律相同。

表2 矩形窗口球閥模擬Cv值Tab.2 Simulated Cv value of rectangular-opening ball valve

將不同窗口寬度球閥各開度與100%開度的Cv值比值與相對開度的變化關(guān)系繪制于同一張圖，可得圖10所示的不同窗口寬度的矩形球閥的流量控制曲線。各條曲線不再重合為一條曲線，呈現(xiàn)線性與等百分比曲線共存現(xiàn)象，具有與流通面積不同的變化規(guī)律。分析圖10可得：(1)所有曲線位于流量變化率為50∶1的理論線性曲線以下，表明矩形窗口球閥的調(diào)節(jié)特性不能設(shè)計為常規(guī)的線性特性；(2)窗口寬度為5～15 mm時，球閥的調(diào)節(jié)特性基本呈現(xiàn)線性特性，與流通面積變化趨勢相同，具有較好的相關(guān)性；(3)窗口寬度大于等于20 mm時，球閥的調(diào)節(jié)特性均呈等百分調(diào)節(jié)特性，且隨著窗口寬度的增加，流量變化率逐漸增大，這表現(xiàn)出與流通面積不同的變化規(guī)律；(4)窗口寬度為25～30 mm時，特性曲線與流量變化率為50∶1的理論等百分比曲線重合度較高，可以作為常規(guī)等百分比特性的調(diào)節(jié)閥使用。

圖10 模擬調(diào)節(jié)特性曲線Fig.10 Simulated regulation characteristic curves

5 結(jié)論

通過對DN50矩形窗口球閥的內(nèi)部流場、流通面積及流量控制曲線分析，得到如下結(jié)論：

(1)矩形窗口球閥不同開度下的流通面積隨開度的變化呈線性變化關(guān)系，而流量控制特性為線性與等百分比特性共存，兩者既有相關(guān)性又有差異性。

(2)開啟過程中，矩形窗口球閥在球芯節(jié)流處形成“S”形流道，使得小開度呈現(xiàn)兩級降壓特征，擴大了閥門的壓力控制范圍。

(3)對于口徑為DN50的矩形窗口球閥，窗口寬度為5～15 mm時，為線性調(diào)節(jié)特性，但不能實現(xiàn)流量變化率50∶1的理論線性特性；窗口寬度為25～30 mm時，其流量控制特性為50∶1的理論等百分比調(diào)節(jié)特性。

(4)對于大部分窗口寬度，矩形窗口球閥為等百分比流量控制特性，且流量控制流量變化率隨窗口寬度的增加而增加，可用于流量控制范圍大的工況。