陳嵐，柏書劍，馬正德，劉路易

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，上海 201418)

0 前言

機(jī)床廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)，長期工作會使得機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋會導(dǎo)致機(jī)床結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)降低，從而產(chǎn)生安全隱患，嚴(yán)重時(shí)會發(fā)生較大生產(chǎn)事故，造成不必要的財(cái)產(chǎn)損失[1-3]。因此，對機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行裂紋檢測很有必要。通過微帶天線進(jìn)行裂紋檢測，可以達(dá)到預(yù)防事故發(fā)生和發(fā)現(xiàn)金屬裂紋及時(shí)維修的作用，大大降低了安全事故的發(fā)生[4-8]。本文作者設(shè)計(jì)的是無源無芯片RFID矩形天線，能夠很穩(wěn)定地用于機(jī)床金屬裂紋檢測領(lǐng)域[9-15]。

文中檢測的對象是機(jī)床的金屬結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)一種分層式矩形微帶天線，用于機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋檢測，主要檢測金屬裂紋的長度、寬度、相對位置和相對角度變化[16-18]。通過檢測裂紋的上述參數(shù)變化，可以很好地監(jiān)測機(jī)床結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)變化。

文中主要介紹基于RFID分層式矩形微帶天線的工作原理，分析金屬裂紋變化對微帶天線諧振頻率的影響；介紹機(jī)床的金屬裂紋檢測仿真實(shí)驗(yàn)；分析HFSS仿真結(jié)果，并得出結(jié)論。

1 RFID分層式矩形微帶天線的工作原理

機(jī)床的大部分結(jié)構(gòu)由金屬構(gòu)成，將微帶天線置于機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)上方時(shí)，機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)與微帶天線之間形成一個(gè)電磁諧振腔，從而激發(fā)出微帶天線諧振頻率f01和f10。當(dāng)機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂紋時(shí)，會使得天線的諧振頻率f01和f10出現(xiàn)不同的變化情況，通過監(jiān)測不同裂紋變化情況下微帶天線的偏移情況，達(dá)到對機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)裂紋的監(jiān)測[19]。

本文作者設(shè)計(jì)的RFID分層式矩形微帶天線，電路模型如圖1所示。將矩形微帶天線與饋電線進(jìn)行分層處理，矩形微帶天線處于FR4介質(zhì)基板(介電常數(shù)4.4)上，饋電線處于Rogers5880介質(zhì)基板(介電常數(shù)2.2)上，并且兩個(gè)基板的尺寸相同。進(jìn)行分層處理的好處是減少饋電線對矩形微帶天線的電磁干擾，并且當(dāng)矩形微帶天線放置于機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)時(shí)，此時(shí)金屬結(jié)構(gòu)有外部應(yīng)力作用，該作用力會使得矩形微帶天線產(chǎn)生形變，因?yàn)樵O(shè)計(jì)的是分層式矩形微帶天線，外部作用力無法使得微帶天線部分產(chǎn)生形變，減少機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)裂紋檢測過程中的誤差影響，使得矩形微帶天線進(jìn)行裂紋檢測時(shí)更加準(zhǔn)確無誤[20]。

圖1 RFID分層式矩形微帶天線電路模型Fig.1 Circuit model of RFID layered rectangular microstrip antenna

設(shè)計(jì)的分層式矩形微帶天線的諧振頻率如圖2所示，分別為f01=1.72 GHz和f10=2.53 GHz，兩個(gè)工作頻率相差0.81 GHz，便于后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)監(jiān)測兩個(gè)諧振頻率隨著裂紋變化的偏移情況。機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋長度、寬度、相對位置和相對角度的變化，會使得分層式矩形微帶的諧振頻率f01和f10出現(xiàn)不同的變化。通過建立裂紋不同變化情況與分層式矩形微帶天線的諧振頻率偏移之間的關(guān)系模型，從而達(dá)到使用分層式矩形微帶天線監(jiān)測機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)裂紋的變化情況，實(shí)現(xiàn)對機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)測。

圖2 RFID分層式矩形微帶天線的諧振頻率Fig.2 Resonant frequency of RFID layered rectangular microstrip antenna

設(shè)計(jì)的分層式矩形微帶天線的工作頻率f01=1.72 GHz和f10=2.53 GHz由下式進(jìn)行計(jì)算：

(1)

(2)

式中：c表示真空中的光速，其值為3×108m/s;εe表示分層式矩形微帶天線的有效介電常數(shù)(因?yàn)樘炀€在FR4基板上，故取4.4)；Le表示天線的輻射電長度；We表示天線的輻射電寬度；ΔL為等效輻射縫隙長度；ΔW為等效輻射縫隙寬度。

經(jīng)過上述計(jì)算，分層式矩形微帶天線的長度為38.3 mm，天線寬度為26.7 mm，天線的實(shí)際尺寸如圖3所示。

圖3 分層式矩形微帶天線尺寸Fig.3 Layered rectangular microstrip antenna size drawing

2 機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)裂紋檢測的仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 金屬裂紋與微帶天線諧振頻率的關(guān)系模型

模擬的金屬裂紋置于Rogers5880介質(zhì)基板下方，如圖4所示。將模擬機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋置于分層式矩形微帶天線的下方，通過HFSS電磁仿真軟件模擬機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋長度、寬度、相對位置和相對角度的變化，然后觀察分層式矩形微帶天線的S(1,1)系數(shù)圖中諧振頻率的偏移情況，來實(shí)現(xiàn)對機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋檢測。

圖4 裂紋仿真實(shí)驗(yàn)Fig.4 Crack simulation experiment

金屬表面裂紋對微帶天線的表面電流的影響如圖5所示。當(dāng)金屬裂紋以不同長度、寬度、相對角度和相對位置出現(xiàn)在金屬表面，金屬表面電流的流動(dòng)方向和流動(dòng)路徑都會出現(xiàn)不同的變化。相對于微帶天線水平的金屬裂紋與相對于微帶天線垂直的裂紋電流的流動(dòng)方向和流動(dòng)路徑是不同的，則會導(dǎo)致微帶天線的電長度不同，也就會使得不同長度、寬度、相對方向和不同位置的金屬對應(yīng)著不同的諧振頻率偏移，因此可以通過監(jiān)測微帶天線的諧振頻率的偏移，來達(dá)到監(jiān)測處于金屬不同相對方向和相對位置的金屬裂紋變化情況。圖5很好地建立了金屬裂紋的長度、寬度、相對方向和相對位置與微帶天線的諧振頻率偏移的關(guān)系模型。

圖5 裂紋對微帶天線的影響Fig.5 Effects of cracks on microstrip antennas：(a) effect of 0° crack on the metal surface current; (b)effect of 90°crack on metal surface current； (c)effect of 45° crack on metal surface current

2.2 機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)裂紋仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋長度仿真實(shí)驗(yàn)方案：裂紋深度固定在1 mm，寬度固定在1 mm，裂紋相對位置固定在分層式矩形微帶天線正下方并且與天線左邊界齊平，裂紋相對于分層式矩形微帶天線處于0°方向，長度從0 mm增加到10 mm(步長為1 mm)。裂紋寬度仿真實(shí)驗(yàn)方案：裂紋深度固定1 mm，裂紋長度固定10 mm，裂紋相對位置固定在分層式矩形微帶天線正下方并且與天線左邊界齊平，裂紋相對于分層式矩形微帶天線處于0°方向，裂紋寬度從0 mm增加到2 mm(步長為0.2 mm)。裂紋相對位置仿真實(shí)驗(yàn)方案:裂紋深度固定在1 mm，裂紋相對于分層式矩形微帶天線處于0°方向，相對位置從d1變換到d3(d1-d3位置如圖6所示)，長度從0 mm增加到10 mm(步長為1 mm)。裂紋相對于微帶天線角度仿真實(shí)驗(yàn)方案:裂紋深度固定1 mm，裂紋相對位置固定在分層式矩形微帶天線正下方并且與天線左邊界齊平，裂紋相對于分層式矩形微帶天線的角度分別為0°、90°和45°，長度從0 mm增加到10 mm(步長為1 mm)。分層式矩形微帶天線的電場分布如圖6所示。

圖6 分層式矩形微帶天線電場分布Fig.6 Layered rectangular microstrip antenna electric field distribution

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真結(jié)果

首先進(jìn)行機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋長度模擬仿真實(shí)驗(yàn)，裂紋長度從0 mm增加到10 mm(步長1 mm)，裂紋其他參數(shù)保持不變，裂紋長度仿真實(shí)驗(yàn)的S(1，1)系數(shù)如圖7所示。裂紋長度仿真實(shí)驗(yàn)因?yàn)槠淞鸭y相對于分層式矩形微帶天線的角度為0°(即水平裂紋)，此時(shí)裂紋只會使得天線的電長度L增加，對天線的電寬度W不產(chǎn)生影響,從而使得諧振頻率f10降低。分層式矩形微帶天線的諧振頻率f10隨著裂紋長度的增加(從0～10 mm)向左偏移，而諧振頻率f01未發(fā)生偏移。

圖7 裂紋長度與諧振頻率的關(guān)系Fig.7 Crack length vs.resonant frequency

接下來進(jìn)行機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋寬度模擬仿真實(shí)驗(yàn)，裂紋寬度從0 mm增加到2 mm(步長0.2 mm)，裂紋其他參數(shù)保持不變，裂紋寬度仿真實(shí)驗(yàn)的S(1，1)系數(shù)如圖8所示。與上述裂紋長度仿真實(shí)驗(yàn)相同，裂紋寬度的變化只會使得諧振頻率f10向左偏移，而諧振頻率f01未發(fā)生偏移。

圖8 裂紋寬度與諧振頻率的關(guān)系Fig.8 Relationship between crack width and resonant frequency

接下來進(jìn)行機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋位置模擬仿真實(shí)驗(yàn)，裂紋位置從d1位置移動(dòng)到d2，最后到d3，裂紋其他參數(shù)保持不變，裂紋位置仿真實(shí)驗(yàn)的S(1，1)系數(shù)如圖9—圖11所示。由圖6可知，分層式矩形微帶天線的電場分布情況，d1位置的電場強(qiáng)度最大，其次是d2位置，最弱的是d3位置。由圖9—圖11可知：當(dāng)裂紋處于d1位置時(shí)，裂紋長度從0 mm增加到10 mm時(shí)，諧振頻率f10降低幅度最大(從2.53 GHz降低到2.48 GHz)；處于d3位置時(shí)，諧振頻率f10降低幅度最小(從2.53 GHz降低到2.51 GHz)。

圖9 處于d1位置的裂紋Fig.9 Crack in position d1

圖10 處于d2位置的裂紋Fig.10 Crack in position d2

圖11 處于d3位置的裂紋Fig.11 Crack in position d3

最后進(jìn)行機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋相對角度模擬仿真實(shí)驗(yàn)，裂紋相對微帶天線角度依次為0°、90°、45°，裂紋其他參數(shù)保持不變，裂紋位置仿真實(shí)驗(yàn)的S(1，1)系數(shù)如圖12—圖14所示。0°裂紋只有諧振頻率f10發(fā)生偏移，諧振頻率f01不發(fā)生偏移；90°裂紋只有諧振頻率f01發(fā)生偏移，諧振頻率f10不發(fā)生偏移；45°裂紋諧振頻率f10發(fā)生偏移，諧振頻率f01也發(fā)生偏移。

圖12 0°金屬裂紋Fig.12 Metal crack of 0°

圖13 90°金屬裂紋Fig.13 Metal crack of 90°

圖14 45°裂紋Fig.14 Metal crack of 45°

3.2 仿真結(jié)果處理與分析

將裂紋長度、裂紋寬度作為橫坐標(biāo)，諧振頻率f10作為縱坐標(biāo)，依次得到圖15—圖17。將圖12—圖14中的諧振頻率f01/f10值作為縱坐標(biāo)，裂紋長度作為橫坐標(biāo)，得到圖18。

圖15 裂紋長度 圖16 裂紋寬度 Fig.15 Crack length Fig.16 Crack width

圖17 裂紋相對位置 圖18 裂紋相對角度Fig.17 Relative position Fig.18 Relative angle of cracks of cracks

由圖15和圖16可知：分層式矩形微帶天線的諧振頻率f10分別隨著裂紋長度和寬度的增加而減少，并且諧振頻率隨著裂紋長度和寬度變化預(yù)留了一定的誤差量。機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)裂紋的長度和寬度增加，會使得分層式矩形微帶天線的輻射電長度增加，從而使得諧振頻率f10減少。通過該關(guān)系，可以建立機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)裂紋長度和寬度變化與分層式矩形微帶天線的關(guān)系模型，從而達(dá)到使用微帶天線監(jiān)測金屬裂紋的長度和寬度變化。

由圖17可知：在裂紋長度變化相同時(shí)，微帶天線電場強(qiáng)度強(qiáng)的地方比電場強(qiáng)度弱的地方，諧振頻率f10下降的幅度更大。通過該關(guān)系，可以建立機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)裂紋相對位置變化與分層式矩形微帶天線的關(guān)系模型，從而達(dá)到使用微帶天線監(jiān)測金屬裂紋相對位置的變化。

由圖18可知：當(dāng)金屬裂紋與微帶天線相對角度為0°時(shí)，裂紋長度的增加使得f01/f10的值增加；當(dāng)金屬裂紋與微帶天線相對角度為90°時(shí)，裂紋長度的增加使得f01/f10的值減??；當(dāng)金屬裂紋與微帶天線相對角度為45°時(shí)，裂紋長度的增加使得f01/f10的值處0°裂紋和90°裂紋之間。通過該關(guān)系，可以建立機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)裂紋相對角度變化與分層式矩形微帶天線的關(guān)系模型，從而達(dá)到使用微帶天線監(jiān)測金屬裂紋相對角度的變化。

通過上述分析可知，設(shè)計(jì)的分層式矩形微帶天線有兩個(gè)諧振頻率f01=1.72 GHz和f10=2.53 GHz，通過監(jiān)測兩個(gè)諧振頻率的偏移，可以實(shí)現(xiàn)對機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋長度、寬度、相對位置和相對角度變化情況的監(jiān)測，較全面地實(shí)現(xiàn)對金屬裂紋各參數(shù)變化的監(jiān)測。

4 結(jié)論

提出了新型分層式矩形微帶天線，它有兩個(gè)諧振頻率，分別為f01=1.72 GHz和f10=2.53 GHz，通過監(jiān)測諧振頻率的偏移情況，可以達(dá)到監(jiān)測金屬結(jié)構(gòu)裂紋長度、寬度、相對位置和相對角度的變化情況。通過HFSS仿真軟件模擬金屬結(jié)構(gòu)的裂紋長度、寬度、相對位置和相對角度的變化情況，找到了金屬裂紋變化與分層式矩形微帶天線的諧振頻率的關(guān)系模型。通過仿真結(jié)果可知：設(shè)計(jì)的分層式RFID矩形微帶天線能夠很好地監(jiān)測機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的裂紋變化情況，可以使用文中提出的新型分層式矩形微帶天線監(jiān)測機(jī)床金屬結(jié)構(gòu)的安全性狀況。