馬勝楠，梁冠群，周福強(qiáng)，危銀濤

(1.北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100192； 2.清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100084)

0 前言

磁流變減振器以磁流變液為阻尼介質(zhì)，是一種可控的半主動(dòng)阻尼器件，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、阻尼力連續(xù)可調(diào)、能耗低、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于海洋工程、橋梁結(jié)構(gòu)、建筑和汽車等領(lǐng)域，具有十分良好的減振效果[1-6]。

在汽車行駛過程中，減振器受振動(dòng)激勵(lì)帶動(dòng)內(nèi)部磁流變液的運(yùn)動(dòng)，由于磁流變液分子間產(chǎn)生摩擦導(dǎo)致部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，引起磁流變液溫度變化。磁流變液黏度及磁導(dǎo)率對(duì)溫度變化極其敏感，溫度升高會(huì)引起輸出力的下降，極端條件下甚至?xí)饻p振器的失效[7-8]，因此對(duì)減振器溫度場(chǎng)的分析十分必要。目前國內(nèi)外的研究表明磁流變減振器在工作過程中通常受到多物理場(chǎng)的影響，但目前對(duì)物理場(chǎng)的分析多為電磁場(chǎng)與流固場(chǎng)的研究，缺乏對(duì)溫度場(chǎng)的深入研究，導(dǎo)致在研究過程中出現(xiàn)了誤差。而對(duì)溫度場(chǎng)的分析多為在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置某一固定溫度測(cè)試它對(duì)阻尼力等的影響，并未考慮到阻尼器內(nèi)部溫度不均衡的現(xiàn)象，且現(xiàn)有技術(shù)手段無法測(cè)得阻尼器內(nèi)部具體溫度分布。ROSENFELD和WERELEY[9]在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)僅分析了磁場(chǎng)的影響；NGUYEN等[10-11]綜合考慮了磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)MR減振器性能的影響。唐龍等人[12]對(duì)磁流變液的黏溫特性進(jìn)行了研究，得到阻尼器在不同溫度下施加不同電流時(shí)的阻尼力特性；劉旭輝等[13]通過自制阻尼器并搭建測(cè)試平臺(tái)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，探究溫度對(duì)磁流變液阻尼器輸出阻尼力的影響；董小閔等[14]引入了評(píng)價(jià)系數(shù)，對(duì)較高溫度下減振器是否有能力輸出足夠的阻尼力進(jìn)行了衡量。以上研究皆未涉及到對(duì)減振器具體溫度場(chǎng)分布情況及變化規(guī)律的研究，因此本文作者首先從理論上分析了溫度對(duì)減振器阻尼力及可調(diào)系數(shù)的影響，其次對(duì)磁流變減振器進(jìn)行流固傳熱及層流耦合建模，得到其溫度場(chǎng)與流場(chǎng)的分布規(guī)律及變化情況，并通過改變沖程及參數(shù)化掃描改變阻尼間隙，得到了不同條件下溫度場(chǎng)及流場(chǎng)的分布情況。研究結(jié)果為進(jìn)一步分析磁流變減振器的性能提供了依據(jù)。

1 磁流變減振器結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1所示為某型號(hào)磁流變減振器實(shí)物，主要由活塞桿、鐵芯、線圈、缸體等組成。導(dǎo)線穿過活塞桿通孔為線圈供電，產(chǎn)生磁場(chǎng)，活塞桿帶動(dòng)活塞頭做來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，磁流變液受壓流經(jīng)阻尼間隙，在線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下由牛頓流體變?yōu)轭惞腆w，為減振器提供所需阻尼力。

圖1 減振器Fig.1 Damper

2 溫度對(duì)阻尼力的影響

磁流變減振器在實(shí)現(xiàn)制動(dòng)、力矩傳遞等功能時(shí)，主要依靠的是磁流變液產(chǎn)生的剪切應(yīng)力， 磁流變液主要由分散顆粒、基液、添加劑組成。添加劑包括分散劑和防沉劑，一般選用油酸及油酸鹽、有機(jī)金屬硅共聚物、脂肪醇、二氧化硅等。磁性顆粒主要應(yīng)用羰基鐵粉等，其工作性能受磁場(chǎng)強(qiáng)度影響，磁飽和度最大為2.1 T，而且磁導(dǎo)率隨溫度的變化也有所不同?；菏擒洿判灶w粒所能懸浮的連續(xù)性媒介，一般選用穩(wěn)定性較好的抗磁性液體，如硅油、合成油、乙二醇等，其動(dòng)力黏度受溫度影響極大[15]。因此溫度會(huì)通過影響磁流變液的黏度與剪切強(qiáng)度進(jìn)而影響到減振器的阻尼力輸出，因此對(duì)減振器溫度場(chǎng)的分析很有必要。

2.1 磁流變液黏溫特性

與氣體不同，液體的黏度相對(duì)較大，這是因?yàn)橐后w分子受到它所在單元中其他分子作用力的約束，不可能在相鄰兩層流體間自由運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生動(dòng)量輸運(yùn)。磁流變液的黏度與單元對(duì)分子的束縛力直接有關(guān)，而束縛力的強(qiáng)弱與分子所在勢(shì)阱的深度有關(guān)，勢(shì)阱深度又決定了分子在單元中的平均滯留時(shí)長t，t越小，則流動(dòng)性越好，反之則越差，而流動(dòng)性差的液體黏度更大。

如圖2所示為實(shí)驗(yàn)所得某型號(hào)磁流變液黏度隨溫度的變化，可知：隨溫度的增加，磁流變液的黏度逐漸減小，從而導(dǎo)致輸出阻尼力的降低，影響到減振器的性能。

圖2 磁流變液黏溫特性Fig.2 Viscous temperature characteristics of magnetorheological fluids

2.2 磁流變液磁導(dǎo)率溫度特性

磁流變液溫度變化范圍一般較小，其磁導(dǎo)率特性可引入居里-外斯定律來描述：

(1)

式中：Xm為磁導(dǎo)率；C為居里常數(shù)；Tt為絕對(duì)溫度；Tc為居里溫度。因?yàn)闊o外加磁場(chǎng)，阻尼器產(chǎn)生的磁場(chǎng)均為線圈通電后所得，因此忽略渦流影響后，阻尼器產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B=Xmμ0H

(2)

式中：B為阻尼間隙磁感應(yīng)強(qiáng)度；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量；μ0為真空磁導(dǎo)率。得到溫度對(duì)阻尼間隙磁感應(yīng)強(qiáng)度影響關(guān)系式為

(3)

使用配制好的磁流變液進(jìn)行試驗(yàn)，得到B-H曲線和τy-B曲線分別如圖3和圖4所示。由磁流變液性能曲線可用最小二乘法進(jìn)行四次多項(xiàng)式擬合得到屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系：

τy=73.61×B4-254×B3+234.8×B2+14.44×B+0.132 2

(4)

圖3 B-H曲線Fig.3 B-H curve

圖4 τy-B曲線Fig.4 τy-B curve

綜合以上分析可得，溫度通過影響磁流變液的磁導(dǎo)率，進(jìn)而影響磁場(chǎng)強(qiáng)度，最終改變剪切應(yīng)力的輸出值。磁導(dǎo)率大小與溫度值成反比關(guān)系，當(dāng)工作溫度上升時(shí)，磁導(dǎo)率將會(huì)下降，進(jìn)而影響到阻尼間隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度值減小時(shí)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可得：磁流變液輸出的剪切應(yīng)力有所下降，直接影響到阻尼器的輸出阻尼力。因此當(dāng)磁流變減振器工作參數(shù)保持一致時(shí)，溫升使得黏滯阻尼力與庫侖阻尼力均減小。

3 溫度對(duì)可調(diào)系數(shù)的影響

剪切式磁流變減振器的阻尼力力學(xué)模型為

(5)

式中：η為磁流變液的零場(chǎng)黏度；D為活塞頭直徑；L為活塞頭長度；h為磁流變液間隙寬度；v為活塞與缸體的相對(duì)速度；τy為磁流變液剪切屈服應(yīng)力。

磁流變阻尼器相應(yīng)的動(dòng)力可調(diào)系數(shù)可表示為庫侖阻尼力與黏滯阻尼力之比：

(6)

當(dāng)磁流變減振器工況不變時(shí)，其可調(diào)系數(shù)由剪切屈服強(qiáng)度及磁流變液黏度確定，實(shí)驗(yàn)得剪切屈服強(qiáng)度與黏度比值如圖5所示?？芍弘S著溫度的升高，剪切屈服強(qiáng)度與黏度的比值并未有明顯的變化，因此可得溫升對(duì)該減振器可調(diào)系數(shù)并無太大影響。

圖5 溫升對(duì)可調(diào)系數(shù)的影響Fig.5 Effect of temperature rise on adjustable coefficient

4 物理場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

4.1 流場(chǎng)建模

磁流變減振器的作用機(jī)制是磁流變液的流變效應(yīng)，在對(duì)減振器阻尼間隙的流場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，假設(shè)磁流變液為不可壓縮流體，因此磁流變液在阻尼間隙內(nèi)的流動(dòng)滿足納維-斯托克斯方程：

(7)

磁流變液在阻尼間隙內(nèi)的流態(tài)用雷諾數(shù)來判斷：

(8)

由于阻尼間隙值一般較小，約為1～2 mm，計(jì)算得到雷諾值遠(yuǎn)小于2 320，因此磁流變液一般為層流狀態(tài)。

對(duì)于穩(wěn)態(tài)層流，納維-斯托克斯方程可簡(jiǎn)化為如下形式：

(9)

磁流變液密度可以測(cè)得為3 g/cm3,假設(shè)其密度與溫度無關(guān)，則流體黏度與溫度的關(guān)系可以表示為

μ=μ0-α(T-T0)

(10)

式中：ρ為流體密度;u、v分別為沿x、y方向的流速；I為單位張量；T為初始溫度；μ為流體黏度；μ0為初始黏度；T0為外部溫度；α為熱擴(kuò)散率。

4.2 流固傳熱建模

仿真計(jì)算過程中需要對(duì)減振器缸體壁和流體域求解共軛傳熱，流體域中傳熱方式分為對(duì)流傳熱及傳導(dǎo)傳熱2種，固體域中僅存在傳導(dǎo)傳熱，且流體域與固體域之間溫度場(chǎng)為連續(xù)的，在流體域中，黏性摩擦力引起機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能，黏性耗散被激活：

Q+μ[?u+(?u)T]:?u

(11)

其中方程右側(cè)第二項(xiàng)表示黏性加熱產(chǎn)生的熱源，因此此處為全耦合的流體-熱相互作用。在減振器缸體所在固體域，由于不含任何熱源，因此方程可簡(jiǎn)化為

(12)

流體域與固體域之間溫度場(chǎng)為連續(xù)的，阻尼器兩端與外部相連，其溫度保持恒定，根據(jù)牛頓冷卻定律，減振器缸體壁的外邊界熱通量邊界條件為

(13)

式中：Cp為恒壓比熱容；q為熱通量；Q為熱負(fù)荷；h為傳熱系數(shù)；Text為外部溫度；A為傳熱面積；q0為熱耗率。

5 有限元仿真

5.1 有限元建模

磁流變減振器內(nèi)部的結(jié)構(gòu)、溫度場(chǎng)及流場(chǎng)是影響其性能的關(guān)鍵因素。為分析多物理場(chǎng)耦合作用下磁流變減振器的性能特性，根據(jù)其軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，在二維軸對(duì)稱幾何中對(duì)其建模，建立如圖6所示實(shí)體模型及有限元模型。

圖6 仿真模型Fig.6 Simulation models:(a)substance; (b) finite element

采用映射網(wǎng)格對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后形成有限元分析模型。由于仿真過程為流固傳熱及層流的耦合，因此網(wǎng)格劃分需保持較高精度。為了在滿足精度的要求下達(dá)到較高的計(jì)算速度，采用不同的疏密程度對(duì)它進(jìn)行劃分，阻尼間隙及流場(chǎng)邊界處為主要區(qū)域，需精細(xì)劃分，其他區(qū)域的網(wǎng)格則比較稀疏。活塞頭的運(yùn)動(dòng)表示為振幅和頻率已給定具體的諧波振蕩，此運(yùn)動(dòng)采用任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerlian, ALE)變形網(wǎng)格建模，ALE方法采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)處理變形幾何和移動(dòng)邊界的動(dòng)力學(xué)，此時(shí)沖程長度為0.028 mm。

5.2 溫度場(chǎng)仿真分析

如圖7和圖8所示為減振器溫度場(chǎng)云圖及溫度等值線圖?？芍捍帕髯儨p振器溫度最高點(diǎn)在阻尼間隙內(nèi)，從阻尼間隙到減振器兩腔溫度逐漸降低。由等值線分布可知，溫度在阻尼間隙內(nèi)分布基本一致且溫度線比較稀疏，在兩腔之間比較密集且形成梯度，這是由于間隙內(nèi)部磁流變液流速快，溫度傳導(dǎo)快，而兩腔內(nèi)磁流變液流動(dòng)緩慢，溫度傳導(dǎo)慢，因此形成上升梯度。

圖7 溫度云圖Fig.7 Temperature cloud map

圖8 溫度等值線Fig.8 Temperature contour line

如圖9所示為3個(gè)域點(diǎn)處的溫度隨時(shí)間的變化，圖10所示為沖程結(jié)束后沿阻尼器內(nèi)壁的溫度分布。由圖9可知：阻尼器在運(yùn)行過程中，其沖程結(jié)束位置的溫度是呈波浪形上升狀態(tài)，但沖程結(jié)束位置并非阻尼器的最高溫度。由圖10可知：在運(yùn)行幾個(gè)周期以后，最高溫度為30.15 ℃，最低溫度為26.9 ℃，阻尼器中心附近的溫度僅上升了約3.25 ℃，即最高溫度上升幅度約為10.8%。

圖9 域點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化Fig.9 Domain point temperature changes with time

圖10 沿內(nèi)壁溫度Fig.10 Temperature along the inner wall

5.3 流場(chǎng)仿真分析

流場(chǎng)仿真中，考慮溫度對(duì)磁流變液黏溫特性的影響，忽略磁場(chǎng)對(duì)其流變效應(yīng)的影響，在減振器兩端及缸體內(nèi)壁上設(shè)置壁邊界條件為無滑移，而對(duì)活塞頭邊界及活塞桿設(shè)置壁邊界條件為移動(dòng)壁/滑移壁。將流體設(shè)置為黏度受溫度影響的非牛頓流體，分析磁流變減振器運(yùn)動(dòng)過程中的流場(chǎng)速度、壓力等的分布。

給定活塞頭運(yùn)動(dòng)方程為x=Asin(2πft)，設(shè)置振幅A=0.012 m，頻率f=0.4 Hz，磁流變減振器做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部的流線分布如圖11所示。阻尼間隙內(nèi)流線均勻規(guī)律且比較密集，說明內(nèi)部流速較大，阻尼間隙兩端流線稀疏且分布不均，說明該區(qū)域內(nèi)流速慢且流況復(fù)雜。

圖11 流線Fig.11 Streamline

由圖12可知：兩腔內(nèi)流速較小，阻尼間隙內(nèi)流速較大。這是因?yàn)樽枘衢g隙處，液體流經(jīng)橫截面積發(fā)生突變，通流面積減小，導(dǎo)致流速瞬間增加，阻尼間隙出入口處速度變化極其劇烈，由云圖可知，速度呈火焰狀分布。

圖12 流速云圖Fig.12 Flow velocity cloud map

定義壓力點(diǎn)約束如圖13所示，即此處壓力為0，得到最后時(shí)刻壓力分布?？芍捍帕髯儨p振器兩腔之間存在較大壓力差，磁流變液受壓產(chǎn)生流動(dòng)，流經(jīng)阻尼間隙。阻尼間隙內(nèi)部產(chǎn)生較大壓降，而兩腔各自內(nèi)部則壓力基本一致，這是因?yàn)閮汕粌?nèi)磁流變液流速低，因此壓力變化不明顯，壓力分布較均勻。

圖13 壓力分布

由圖14可知：在無磁場(chǎng)狀態(tài)下，由于溫度的影響，磁流變液的動(dòng)力黏度在阻尼通道附近最小，反而在兩端較大，因此可知溫升會(huì)降低磁流變液的動(dòng)力黏度，進(jìn)而減小屈服應(yīng)力。

圖14 動(dòng)力黏度分布Fig.14 Dynamic viscosity distribution

已知磁場(chǎng)通過磁流變效應(yīng)使得剪切屈服強(qiáng)度增加，但溫度通過對(duì)磁導(dǎo)率等的影響會(huì)使得磁流變效應(yīng)減弱，因此可知溫度會(huì)通過改變磁導(dǎo)率來減弱磁場(chǎng)的作用，但減弱程度與磁流變液配方等有關(guān)，需具體情況具體分析，因此此處僅討論了無磁場(chǎng)時(shí)的溫度場(chǎng)情況。

5.4 條件改變對(duì)熱流場(chǎng)的影響

5.4.1 改變阻尼間隙

使用參數(shù)化掃描，改變阻尼間隙值，分別取1、1.2、1.4、1.6、1.8 mm，計(jì)算后得到如圖15所示不同阻尼間隙的內(nèi)壁溫度值和如圖16所示不同阻尼間隙對(duì)應(yīng)的速度云圖。

圖15 不同間隙的內(nèi)壁溫度Fig.15 Inner wall temperature with different gaps

圖16 不同阻尼間隙對(duì)應(yīng)的速度云圖Fig.16 Velocity clouds map of different damping gaps: (a)1 mm; (b)1.2 mm; (c) 1.4 mm; (d)1.6 mm; (e)1.8 mm

由圖15可知：當(dāng)阻尼間隙增加以后，磁流變阻尼器的內(nèi)壁溫度差減小，溫度值也減小，且在1～1.4 mm之間溫度變化較大，約為2.9 ℃，在1.4～1.8 mm之間溫度值的減小量較小，在0.3 ℃左右。阻尼間隙在1～1.8 mm，溫度最大值的變化幅度為10.8%。

由圖16可知:隨著阻尼間隙的增加，間隙內(nèi)磁流變液的速度梯度變小，流通速度也隨之減小，噴射流區(qū)域增大，且在1.2～1.4 mm之間，速度的變化值較大，約為0.15 m/s，而在1～1.2 mm及在1.4～1.6 mm之間，速度的變化值約為0.05 m/s，在1.6～1.8 mm之間，速度值變化最小，約為0.02 m/s。阻尼間隙在1～1.8 mm，流速最大值的變化幅度約為77%。

5.4.2 改變沖程長度

為了更好地探究阻尼器的溫度場(chǎng)與流場(chǎng)變化，將阻尼器沖程加長為0.056 mm，計(jì)算后得到如圖17所示長沖程下3個(gè)域點(diǎn)處的溫度隨時(shí)間的變化，圖18所示為阻尼器內(nèi)壁的溫度分布。

由圖17與圖18可知：阻尼器沖程結(jié)束后，溫度升高約18 ℃，比起短沖程阻尼器，長沖程的溫升更加明顯，因此在長沖程阻尼器中溫度的影響必須考慮。由于阻尼力由庫侖阻尼力與黏滯阻尼力組成，庫侖阻尼力受溫度的影響較小，黏滯阻尼力受溫度影響較大，因此隨著溫度上升，黏滯阻尼力有所增加但庫侖阻尼力增加較小，因此可通過增加庫侖阻尼力、提升庫侖阻尼力的占比來提高阻尼器的力學(xué)性能溫度穩(wěn)定性。

圖17 3個(gè)域點(diǎn)處溫度隨時(shí)間變化Fig.17 Temperature at three domain points varies with time

圖18 內(nèi)壁溫度Fig.18 Inner wall temperature

6 結(jié)論

通過理論分析、層流及流固傳熱數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)、多物理場(chǎng)耦合仿真，研究了磁流變減振器的溫度場(chǎng)及流場(chǎng)特性，得到結(jié)論如下：

(1)由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證磁流變液黏溫特性，得知其黏度隨溫度降低；引入居里-外斯定律得到磁流變液磁導(dǎo)率的溫度特性，得知溫升引起磁導(dǎo)率下降。因此得到當(dāng)阻尼間隙內(nèi)發(fā)生溫升時(shí)，由于黏度及磁導(dǎo)率的下降，阻尼力輸出減小。

(2)減振器運(yùn)行過程中，阻尼間隙內(nèi)的溫度不斷上升，最高溫度出現(xiàn)在阻尼間隙內(nèi)部而不是沖程結(jié)束處。阻尼間隙內(nèi)溫度分布比較均衡，溫度梯度出現(xiàn)在間隙外。阻尼器中心附近的溫度僅上升了約3.2 ℃，即最高溫度上升幅度約為10.8%。流場(chǎng)中，速度在阻尼間隙出入口處發(fā)生突變，呈火焰狀分布，壓力梯度出現(xiàn)在阻尼間隙內(nèi)部，外部無明顯壓力差，動(dòng)力黏度在阻尼間隙處最低。

(3)阻尼間隙增加，溫度值減小，且減小量逐漸降低，從1 mm到1.8 mm，溫度最大值降低幅度為10.8%。流速最大值的變化幅度約為77%，且從1.2 mm到1.4 mm之間，速度的變化值最大。增加沖程長度為0.058 mm后，溫升更加明顯，阻尼器中心附近的溫度升高約18 ℃，可通過增大庫侖阻尼力來增加庫侖阻尼力在整體阻尼力中的占比，進(jìn)而提升阻尼器的力學(xué)性能溫度穩(wěn)定性。

已知磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁流變效應(yīng)使得阻尼間隙內(nèi)產(chǎn)生剪切屈服，但經(jīng)上述研究可知，溫升通過改變磁導(dǎo)率可削弱磁場(chǎng)的作用。但削弱程度因磁流變液的配方等而有所不同，因此溫度場(chǎng)的研究確實(shí)必要。下一步應(yīng)耦合考慮磁場(chǎng)及溫度場(chǎng)的雙重影響，針對(duì)某一配方的磁流變液深入探討溫度場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)的削弱作用，繼續(xù)進(jìn)行深入研究。