陶加楊, 徐龍祥

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,江蘇 南京 210016)

0 引 言

磁懸浮軸承系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子由磁場(chǎng)力支承,軸承和轉(zhuǎn)子之間沒有接觸,因此沒有機(jī)械磨損,無需潤(rùn)滑,通過主動(dòng)控制,可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的懸浮[1]。在該閉環(huán)控制系統(tǒng)中,用于反饋的信號(hào)是多樣的，位移、電流、速度、磁通量、電磁力等物理量均可以作為反饋控制信號(hào)[2],目前磁懸浮軸承多采用位移傳感器。由于磁軸承的懸浮特性,要求傳感器是非接觸式位移傳感器。常用的非接觸式位移傳感器有電渦流式、電感式、電容式以及光電式等[3],而目前國(guó)際上使用的磁軸承系統(tǒng)大都采用電渦流傳感器。電容式傳感器雖然也是典型的非接觸式位移傳感器,但在磁懸浮軸承系統(tǒng)中需要將被測(cè)目標(biāo)即旋轉(zhuǎn)軸作為動(dòng)極板,這使得電極的引出非常困難,并且可能會(huì)降低其可靠性,限制了電容傳感器在磁懸浮軸承位移檢測(cè)中的應(yīng)用[4]。另外,浮地檢測(cè)會(huì)導(dǎo)致傳感器的輸出零點(diǎn)和靈敏度的改變,甚至?xí)痣S時(shí)間變化的噪聲信號(hào)[5]。

本文提出使用同面散射式電容傳感器作為磁懸浮軸承位移檢測(cè),通過印刷電路板工藝,將兩電極制作于同一平面[6],成功解決了磁懸浮軸承電容傳感器引線引出的問題。對(duì)于浮地檢測(cè),通過電路設(shè)計(jì),使兩電極的激勵(lì)信號(hào)為同幅反相的激勵(lì)信號(hào),能夠很好解決由于浮地帶來的靈敏度改變等問題。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 基本原理

根據(jù)平行板電容傳感器的測(cè)量原理可知,在如圖1(a)所示的電容兩極板之間加一金屬物體,電極面積為A,在忽略電極的邊緣電場(chǎng)的影響時(shí),兩電極之間的電容值計(jì)算公式為C=ε0εrA/2d。由公式知,傳感器的電容值與金屬的位置無關(guān),在極板間距一定的情況下,電容值只與金屬的厚度有關(guān)系。將圖1(a)從中間剖開,并分別向兩端旋轉(zhuǎn)90°,得到如圖1(b)所示的一種新的電容傳感器結(jié)構(gòu),圖1(a)中金屬物體的厚度變化2δ在圖1(b)中等效于被測(cè)物體靠近或遠(yuǎn)離電極的距離為δ,因此通過簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)變化,將圖1(a)中用于測(cè)量金屬厚度的傳感器變化為測(cè)量金屬位移的傳感器,同時(shí)在不考慮電極邊緣效應(yīng)的情況下,靈敏度將縮小1倍。

圖1 電容傳感器基本原理

在考慮邊緣效應(yīng)的情況下,電極A,B之間的電容將變得更加復(fù)雜,除了有通過被測(cè)物體產(chǎn)生的電容CAC,CBC,還有由于電極邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的電容CAB1和CAB2,其中,CAB1為傳感器正面的電容,CAB2為傳感器背面的電容,與傳感器基底有關(guān)。設(shè)電極長(zhǎng)度為L(zhǎng),其計(jì)算公式分別為[7,8]

(1)

CAC=CBC

(2)

由于磁懸浮軸承系統(tǒng)中,懸浮氣隙一般在500 μm的范圍之內(nèi),通過上式計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)在該范圍內(nèi)CAB1遠(yuǎn)小于CAC和CBC,因此CAC和CBC起主導(dǎo)作用。根據(jù)實(shí)際情況x4?x1,x2?x3,x1?x3,x4?x2式(2)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

(3)

因此,傳感器的電容可以近似等于CAC和CBC串聯(lián)與CAB2并聯(lián),總電容和位移的關(guān)系式為

(4)

磁懸浮軸承系統(tǒng)中,為提高控制系統(tǒng)反饋環(huán)節(jié)的性能,一般采用差動(dòng)式傳感器來提高檢測(cè)靈敏度和線性度[9],因此本文設(shè)計(jì)的磁懸浮軸承用電容傳感器也采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。

1.2 仿真驗(yàn)證

磁懸浮軸承系統(tǒng)中,被測(cè)轉(zhuǎn)軸處于懸浮且高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài),將轉(zhuǎn)軸接地幾乎不可能實(shí)現(xiàn),因此在通過電容傳感器對(duì)浮地目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量時(shí),需要重點(diǎn)考慮外界干擾對(duì)測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。對(duì)此,本文在上述結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,提出采用雙激勵(lì)源對(duì)電容傳感器進(jìn)行激勵(lì),兩激勵(lì)信號(hào)應(yīng)為同幅反相正弦信號(hào),通過理論分析,在激勵(lì)信號(hào)下,電容充放電電流從一個(gè)電極流向另一個(gè)電極,而不會(huì)因?yàn)橥饨绛h(huán)境變化導(dǎo)致電流流向其他地方,以此保證傳感器檢測(cè)的穩(wěn)定性。

為研究外界接地物體對(duì)電容傳感器的影響,分別在采用單激勵(lì)和雙激勵(lì)情況下,對(duì)傳感器電場(chǎng)進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果如圖2所示。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),如果采用單激勵(lì)方式,外界接地物體的靠近,對(duì)傳感器電場(chǎng)分布的影響非常明顯,甚至在被測(cè)物體和接地物體之間存在電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E≈3.7×103V/m,說明電容器的充放電電流有一部分通過外界傳導(dǎo)到了大地,因而對(duì)傳感器的檢測(cè)產(chǎn)生影響。如果采用雙激勵(lì)方式,電容傳感器的電場(chǎng)幾乎不會(huì)隨著外界物體的靠近而發(fā)生變化,說明采用雙激勵(lì)方式,可以有效避免外界對(duì)傳感器的干擾,從而提高傳感器的穩(wěn)定性。

圖2 電場(chǎng)分布仿真

如圖3所示為電極面積不變的情況下,電極間距分別為0.2,0.5,1.5,2.5 mm時(shí)電容—位移的關(guān)系仿真結(jié)果。

圖3 電容—位移關(guān)系仿真

通過MATLAB對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行擬合,結(jié)果如表1所示。根據(jù)擬合結(jié)果可以看出,電容由兩部分組成,前面一部分是位移的反比例函數(shù),后面一部分的常數(shù)為傳感器背面的電容值,而這也符合前面的分析結(jié)果。由此可見,電極間距的改變主要影響傳感器背面的電容值,電極間距越大,背面電容越小。雖然通過改變電極間距不會(huì)對(duì)傳感器電容的變化率ΔC/Δd產(chǎn)生太大影響,但會(huì)改變傳感器的總電容值,從而影響傳感器電路的輸出電壓范圍。

表1 電容—位移擬合結(jié)果

2 電路設(shè)計(jì)

2.1 激勵(lì)源

由于電容傳感器的容值比較小,通過LCR電橋初步測(cè)量,電容值不足10 pF,所以檢測(cè)電路的工作頻率一般較高。為實(shí)現(xiàn)高精度電容測(cè)量,提取位移值的載波必須是幅值和頻率穩(wěn)定的正弦信號(hào),因此穩(wěn)定性好,且幅值精度高的正弦波激勵(lì)信號(hào)對(duì)于傳感器的性能非常重要[10]。本文采用直接數(shù)字合成(direct digital synthesis,DDS)集成芯片AD9834生成所需的同幅反相的正弦激勵(lì)信號(hào)。

AD9834為75 MHz、低功耗的DDS器件,內(nèi)置2個(gè)28位頻率寄存器,2個(gè)12位相位寄存器,1個(gè)16位控制寄存器,包含1個(gè)10位高阻抗、電流源數(shù)模轉(zhuǎn)換器。如圖4所示,通過外部控制器對(duì)芯片的內(nèi)的寄存器進(jìn)行配置,輸出高阻抗電流源,經(jīng)過負(fù)載電阻得到正弦激勵(lì)信號(hào)。然后通過功率放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大得到幅值頻率穩(wěn)定的激勵(lì)信號(hào)源。

圖4 信號(hào)發(fā)生器

2.2 前級(jí)電路

目前，微小電容的主要檢測(cè)方法有跨阻放大檢測(cè)法、充放電法以及電荷轉(zhuǎn)移法[11]等?；谶\(yùn)算放大器的前級(jí)調(diào)制電路原理如圖5所示,在正輸入端輸入的激勵(lì)信號(hào)由于“虛短”使得傳感器的電極與正輸入端信號(hào)相同,從而達(dá)到了傳感器兩電極激勵(lì)信號(hào)同幅反相。前級(jí)調(diào)制電路的輸出為

圖5 前級(jí)電路

(5)

式中Vo為前級(jí)調(diào)制電路的輸出,C為傳感器電容,Cr為參考電容,Vs為信號(hào)源。

(6)

因此,前級(jí)輸出電壓幅值與位移呈反比例關(guān)系,為得到線性度較高的傳感器輸出,可采用差動(dòng)方式,即

(7)

式中V為差動(dòng)輸出電壓,d0為平衡位置位移。對(duì)上式進(jìn)行級(jí)數(shù)展開并化簡(jiǎn)后,得

(8)

可見在小范圍內(nèi),輸出近似與位移呈線性關(guān)系。

2.3 解調(diào)電路

對(duì)于前級(jí)調(diào)制輸出的幅值與位移有關(guān)的正弦信號(hào),需要經(jīng)過后級(jí)的解調(diào)電路將位移信號(hào)解調(diào)出來,解調(diào)電路方案如圖6所示。前級(jí)信號(hào)經(jīng)過過零比較器后輸出的方波信號(hào)控制模擬開關(guān)輸入信號(hào)的選通,設(shè)輸入信號(hào)為Si,則經(jīng)過開關(guān)檢波后輸出的信號(hào)為

圖6 解調(diào)電路

(9)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)本文設(shè)計(jì)的傳感器進(jìn)行標(biāo)定,由于傳感器采用差動(dòng)方式,在不同的差動(dòng)距離的情況下,傳感器的靈敏度和線性范圍會(huì)有所不同,如圖7(a)所示為電極尺寸5 mm×12 mm,電極間距1.5 mm,差動(dòng)總位移1 100 μm情況下的標(biāo)定結(jié)果。從標(biāo)定結(jié)果可以看出,傳感器在1 100 μm的測(cè)量范圍內(nèi)輸出與位移呈非線性關(guān)系,在大約0～250 μm 和800～1 100 μm的范圍內(nèi)非線性明顯,只有在250～850 μm的范圍內(nèi),輸出電壓與位移近似呈線性關(guān)系,因此在該范圍內(nèi)取一段進(jìn)行標(biāo)定,擬合結(jié)果如圖7(b)所示?？梢钥闯?在250～600 μm測(cè)量范圍內(nèi),傳感器的線性度較好,靈敏度約13.7 mV/μm,可以通過調(diào)節(jié)放大倍數(shù)得到控制系統(tǒng)要求的20 mV/μm,傳感器的線性度為1.5 %,重復(fù)性誤差0.5 %。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2所示為傳感器不同差動(dòng)總距離時(shí)的標(biāo)定結(jié)果。

表2 測(cè)量范圍與線性度

可以看出,在結(jié)構(gòu)一定的情況下,測(cè)量范圍越大,線性度越差。雖然輸出電壓與位移呈非線性關(guān)系,但由于差動(dòng)結(jié)構(gòu),在整個(gè)測(cè)量范圍之內(nèi)存在一段近似線性的測(cè)量區(qū)間能夠基本滿足磁懸浮軸承控制系統(tǒng)的要求。調(diào)整差動(dòng)總距離,可以有效提高傳感器的線性測(cè)量范圍。如果要使傳感器的線性度更好,測(cè)量范圍更大,僅通過差動(dòng)結(jié)構(gòu)是不夠的,可以增加線性化電路,來提高系統(tǒng)的線性度與線性范圍。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)電容傳感器在磁懸浮軸承系統(tǒng)中的應(yīng)用問題,在傳統(tǒng)平行板電容傳感器的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),以解決磁懸浮轉(zhuǎn)軸難接線的問題,通過仿真分析了結(jié)構(gòu)方案的可行性,同時(shí)比較分析了單激勵(lì)和雙激勵(lì)的傳感器電場(chǎng)分布,結(jié)果表明：雙激勵(lì)源可以使傳感器在測(cè)量浮地物體時(shí)更好地抵抗外界導(dǎo)體的干擾,從而提高傳感器的測(cè)量穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了傳感器檢測(cè)電路,包括基于前級(jí)激勵(lì)信號(hào)模塊、調(diào)制模塊以及后級(jí)開關(guān)檢波與低通濾波模塊。對(duì)傳感器進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定,標(biāo)定結(jié)果表明：在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)存在一段線性度較好的區(qū)間基本能夠滿足磁懸浮軸承控制系統(tǒng)的要求。同時(shí)通過提高差動(dòng)總距離,能夠使傳感器的線性范圍增加。