楊 梅, 李 輝, 龍 利， 鄧 慧， 郭宇恒, 李強林

(1.成都工業(yè)學院 電子工程學院，四川 成都 611730； 2.成都泰美克晶體技術有限公司，四川 成都 611731)

0 引 言

隨著5G通信的發(fā)展，穿戴設備和移動終端逐漸向小型化方向發(fā)展，勢必要求內(nèi)部的器件也向小尺寸方向發(fā)展，石英晶體諧振器和振蕩器作為通信的核心器件也不例外。當前晶體諧振器已逐步向SMD1210和SMD1008封裝規(guī)格發(fā)展，這意味著晶體諧振器內(nèi)部核心部件壓電石英晶片也向小型化發(fā)展。傳統(tǒng)機械加工難以滿足小型化壓電石英晶片的加工需求，為了實現(xiàn)小型化壓電石英晶片的加工，該領域逐步引用半導體的光刻腐蝕工藝替代傳統(tǒng)機械加工。對于中/低頻壓電石英晶體傳統(tǒng)采用滾邊工藝實現(xiàn)Convex結(jié)構(gòu)，更好地實現(xiàn)能陷效應，從而降低阻抗，然而光刻工藝難以實現(xiàn)Convex結(jié)構(gòu)，因此，采用的雙臺面(BI-MESA)結(jié)構(gòu)替代同樣有助于晶體能陷效應的實現(xiàn)。

Onoe M等人通過實驗測試AT切壓電石英晶體諧振器的溫頻特性,證明了其振動過程中存在厚度剪切(thickness shear,TS)振動和厚度彎曲(thickness flexure,TF)振動的耦合；且TF振動模態(tài)非常強烈地耦合在TS振動中，尤其TF易發(fā)生在晶片的振動區(qū)域邊緣[1]。為了弱化TF振動模態(tài)的影響，Goka S等人提出BI-MESA結(jié)構(gòu)提升電極區(qū)域的能陷效果。然而,隨著BI-MESA凸臺高度的增加，凸臺邊緣越來越多的耦合振動模式被激發(fā)起來[2，3]；為了改善這一現(xiàn)象,Goka S等人將BI-MESA結(jié)構(gòu)的凸臺改成階梯型的凸臺用以進一步抑制耦合振動的干擾，計算結(jié)果和實驗結(jié)果表明,階梯型BI-MESA結(jié)構(gòu)在抑制TF振動的能力得以提升[4～6]。此外Goka S等人為了抑制TF振動的耦合,還將晶片的長度加長,其目的是加大點膠與中間MESA臺面之間距離,從而弱化TF振動的干擾[7]。類似的研究在圓形AT切石英晶片中也有開展，Takashi A等人將晶片中央設計成Gaussian外形結(jié)構(gòu),同樣可以有效地抑制邊緣TF振動的寄生干擾[8]。此外，Masako T等人通過理論計算的方式,發(fā)現(xiàn)BI-MESA型的晶體諧振器的振動位移幅值小于Convex型，表明其能陷效果較差，這也意味著整體阻抗較大，Q值較低[9]，難以滿足實際工程需求。綜合上述，過往更多的研究聚焦于BI-MESA型壓電石英晶片在自由邊界條件下的振動分析，缺少考慮實際點膠固支邊界條件對壓電石英晶片振動的影響。

本文在結(jié)合實際點膠固支邊界條件下，提出一種新型結(jié)構(gòu)的壓電石英晶體片的外形結(jié)構(gòu)，既能滿足降低晶片振動的阻抗，又能更好抑制晶片在振動過程中受膠點影響導致寄生振動的干擾。

1 點膠固支邊界條件對晶體振動的影響

本文借助有限元Ansys對三維各向異性壓電板進行諧響應分析，選擇SOLID226耦合場壓電單元，定義壓電常數(shù)矩陣、介電常數(shù)矩陣、密度和彈性矩陣，網(wǎng)格化后施加電場邊界條件并定義位移邊界條件，計算出振動頻率和振動模態(tài)。由于高頻段有限元計算的模態(tài)較多，在選擇計算頻率范圍時，可根據(jù)從Mindlin板的彈性理論得到的模態(tài)頻率公式，計算出晶片大概的頻率范圍,如式(1)

(1)

式中 2b為板的厚度，c66為彈性常數(shù)，ρ為密度。

首先考慮不同點膠大小對相同頻率片的影響，建立對比實驗方案，具體參數(shù)如表1所示。

表1 帶有不同點膠大小的石英晶體參數(shù) mm

該壓電晶片選擇對象為BI-MESA結(jié)構(gòu)，其頻率為26 MHz；晶片表面濺鍍電極尺寸為0.65 mm×0.55 mm。壓電晶片的有限元模型如圖1所示。

圖1 BI-MESA結(jié)構(gòu)石英晶體有限元網(wǎng)格化

通過有限元諧響應分析可獲取對比實驗中2種不同點膠大小的晶體頻率片在電場激勵下振動模態(tài)，如圖2所示。

圖2 不同頻率片模態(tài)特征

從圖2(a)模態(tài)分析結(jié)果可以觀察到第一組晶片在190 μm的導電膠加持下，在電場激勵作用下，距離膠點0.95 mm的位置處出現(xiàn)了能量集中。第二組晶片在100 μm的導電膠加持下其模態(tài)分析結(jié)果如圖2(b)所示。相比第一組實驗對照晶片膠點距離電極區(qū)域增加了45 μm，電極區(qū)域的振動受膠點影響較小，因此,電極區(qū)域的振動能量更為集中，從而有助于抑制寄生干擾，降低振動阻抗。

為了進一步驗證點膠大小對頻率片振動的影響，通過有限元仿真分別對2組晶片進行應力(St)分析，并將晶片沿長度方向所有節(jié)點對應的應力值映射出數(shù)值結(jié)果，如圖3所示。

圖3 不同頻率片應力分析

從圖3中可以觀察到對應點膠尺寸較大的第一組晶片其XZ方向的應力值較第二組晶片的應力增大1倍。通常AT切石英晶片其主振動是沿XY方向的TS振動，而圖中產(chǎn)生的XZ方向的應力屬于面切變振動相對于主振動屬于寄生振動。因此,當晶片固定的膠點較大，膠點距離中心電極區(qū)域距離較近會影響AT切晶片的振動特性。

2 帶有溝槽的BI-MESA結(jié)構(gòu)的壓電石英晶體諧振器

由于晶體諧振器后道封裝各廠商對點膠的大小工藝控制不同，尺寸差異較大。為避免因膠點大小影響晶體的振動特性，提出一種帶溝槽的晶體頻率片用于弱化因不同點膠大小對晶片振動特性的影響。本文設計相應的實驗方案，如表2所示。

表2 帶有溝槽壓電石英晶片參數(shù) mm

通過建立有限元模型并對帶有溝槽的石英晶片進行有限元的諧響應分析，其有限元模型及對應的振動模態(tài)分析結(jié)果，如圖4所示。

圖4 帶有溝槽石英晶片結(jié)構(gòu)和模態(tài)特征

如圖4所示，通過帶有溝槽石英晶片的模態(tài)分析結(jié)果可以觀察到：1)由于開槽后電極區(qū)域的振動到溝槽處無法傳遞到點膠區(qū)域內(nèi)；2)晶片的應力集中在溝槽處。導致上述現(xiàn)象可能的原因是：一方面溝槽弱化了晶體振動沿X方向向膠點處的傳遞;另一方面由于溝槽較小導致能量集中，這樣有助于弱化膠點對晶體振動的力—頻效應。

為進一步驗證上述猜想，本文收集了3組晶片進行了沿長度方向所有節(jié)點振動幅值的采集，如圖5所示。圖5中橫坐標0.21 mm的位置對應是BI-MESA結(jié)構(gòu)晶片的凸臺邊緣。從圖5(b)和(c)結(jié)果可以觀察到，沿X方向，主振動位移從凸臺的邊緣到頻率片的邊緣非常平滑地進行能量衰減。而膠點較大的晶片位移分析如圖5(a)所示，其主振動衰減到膠點位置出現(xiàn)了位移跳變現(xiàn)象，其原因可能由膠點的力—頻效應影響。

圖5 壓電石英晶片的振動位移分布

最后,本文從能量角度對上述三組頻率片進行分析，將有限元分析得到的應力和應變值相乘求得應變能即勢能大小，如圖6所示。

圖6 壓電石英晶片的彈性能量分布

從圖6(a)和(b)可以觀察第一組和第二組晶片受點膠影響，當膠點越大XZ方向的面切振動能量和XX方向的伸縮振動能量非常大，從而導致主振動能量降低，這樣的振動勢必導致諧振阻抗較大；從圖6(c)可以觀察到，由于溝槽結(jié)構(gòu)的存在更好地抑制了XZ方向的面切變振動的干擾，同時由于溝槽的截斷有助于抑制XX方向的伸縮振動干擾，因此,主振動的能量較大。通過上述結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，第三組帶有溝槽結(jié)構(gòu)的晶片的XY方向的TS振動的能量相對于第一組晶片的主振能量提升了近40倍，有助于提升器件的Q值，降低其振動阻抗。

3 結(jié) 論

晶體的振動過程中膠點對晶片的約束會影響晶體的振動特性，其主要原因是膠點對電極區(qū)域的振動產(chǎn)生相應的力—頻效應的影響。本文通過實驗計算發(fā)現(xiàn)，在BI-MESA結(jié)構(gòu)的晶體表面靠近點膠區(qū)域開設溝槽可有效隔斷電極區(qū)域與點膠固定區(qū)域的相互影響，一方面可有效抑制寄生振動的干擾，同時也可改善點膠區(qū)域的應力對電極區(qū)域產(chǎn)生的力—頻影響，有助于提升器件的Q值。